Материалдар / Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

Материал туралы қысқаша түсінік
10.4.1.28 - функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын, функция экстремумының бар болу шартын білуді,функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу
Авторы:
24 Мамыр 2021
4557
33 рет жүктелген
770 ₸
Бүгін алсаңыз
+39 бонус
беріледі
Бұл не?
Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Тақырыбы

Сабақ 106

10.4АТуындының қолданылуы

Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері


Күні,айы:07.04.21 ж

Мұғалімнің аты-жөні:Усипбаева Т.С.


Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

10.4.1.28 - функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын, функция экстремумының бар болу шартын білу;

10.4.1.29 - функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу

Сабақ мақсаты

- функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын, функция экстремумының бар болу шартын білу;функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу



Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі

Педагогтың әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Математикалықлогикалықесептер беру арқылы «Миғашабуыл

1. Функцияның туындысын тап
у = 2,5 х4 – 4 х3 + 7 х – 5.

1) у ´= 4 х3– 12 х2 + 7

2) у´ = 10 х3 – 12 х2 – 5

3) у´= 5 х3 – 3 х2 + 7

4) у´ = 10 х3 – 12 х2 + 7

Жауабы: 4



2. суретте у = f(х) графигі берілген.
Функцияның анықталу облысын анықта


1) [- 5; 7]

2) [- 2; 6]

3) [- 2; 4]

4) [0; 7]


Жауабы:1



Оқушылардың белсенділіген байланысты бағаланады.

https://youtu.be/dWz77Mt7S4A


https://youtu.be/HS0LtA-NbEM

Сабақтың ортасы


. у = f(х) функцияның графигі [– 6; 4] аралықта.
f(х) >0 аны
қта




1) [- 6; - 5] [- 4; - 2] [2; 4]

2) [- 6; - 5] [- 4; 2] [3; 4]

3) [- 6; - 4) (- 4; - 1) (3; 4 ]

4)[- 6;- 1) (3;4]

Жауабы: 4



  • Анықтама :

  • Функцияның туындысы нольге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық нүктелер деп атайды.


  • Қажетті шарты


  • Егер f(x) функциясының х экстремум нүктесі болып және оны осы нүктенің аймағында f’(x ) туындысы бар болса , онда ол туынды х нүктесінде нөлге

тең ,яғни f’(x)=0


  1. Жеткілікті шарты


  1. Егер х нүктесінде f(x) функциясы үзіліссіз, ал (а;х0 ) аралығында f’(x)>0 (f’(x)<0)және (х0 ;b) аралығында f’(x)<0 (f’(x)>0 ) болса , онда х0 нүктесінде f(x) функцияның максимум (минимум) нүктесі болады.





х0 нүктесінің аймағында туынды таңбасы плюстен минуске ауыстырлыса , онда х0 нүктесі максимум нүтесі болады.



х 0 нүктесінің аймағында туынды таңбасы минустен плюске ауыстырлыса , онда х0 нүктесі минимум нүтесі болады.

Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі


  1. 1. функцияның туындысын табу;

  2. 2.функцияның сындық нүктелерін табу, яғни f’(x)=0 теңдеуін шешу;

  3. 3. сындық нүктелер аймағында f’(x) тыундының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау;

  4. 4.экстремум нүтелерінің бар болуының жеткілікті шартын ,қолданып максимум және минимум нүктелерін табу.


Оқушылардың белсенділіген байланысты бағаланады.

Оқулық

Аудидиск:

1.4.1; 1.4.4;

Жұмыс дәптері

Сабақтың соңы

Жаңа тақырып бойынша мұғалімнің сұрақтары:

1)Функцияның өсу, кему белгісін табу алгоритмән жаз?

2)Функция максимумының белгісі қандай?

3)Функция минимумының белгісі қандай?



Оқушылардың белсенділіген байланысты бағаланады.






Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз!
Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі.
Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы
Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!
Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз!
Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!
Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз!
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!
Министірлікпен келісілген курстар тізімі