400 000+ дайын материалды шексіз жүктеңіз

ҚМЖ, БЖБ, ТЖБ, презентациялар, көрнекіліктер және авторлық материалдар - 690 тг-ден бастап

Тақырып бойынша 18 материал табылды

Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

Астрономия Тест 11 сынып

Материал туралы қысқаша түсінік

Материалдың қысқаша нұсқасы

Оқу ісі жөніндегі орынбасары: __________________________

Бөлім:

10.4А Туындының қолданылуы

Педагогтің аты-жөні:

Сарыбаева М

Күні:

04. 04.2023

Сыныбы: 10

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:

10.4.1.29 - функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу

Сабақтың мақсаты:

функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын біледі;
функция экстремумының бар болу шартын біледі;
функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу алгоритмін біледі;
функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табады

Сабақ барысы

бақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс--тар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру кезеңі. Мұғалім оқушылармен амандасып, оқушылардың сабаққа қатысу сапасын,мен дайындықтарын тексереді.

ІІ. Өткен тақырыпты қайталау. Ұжымдық жұмыс

Үйге берілген тапсырманы сұрақ-жауап арқылы оқушылар өзі бір- біріне қоя отырып өткен сабақ туралы не білгендерін ортаға салады

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Оқулық 10-сынып

Алгебра

Шыныбеков

дәптер

Сабақ-тың ортасы

15 минут

4. Жаңа тақырыпты түсіндіру және оны алғашқы бекіту.

1-мысал

2-мысал:

3мысал.

f(x)=x²-6x+5

Шешуі:

f ' (x) =0

f'(x)=2x-6

2x-6=0

2x=6

x=3

f(x)=sinx-x/2 Шешуі:f'(x)=0

f '(x)= cosx-1/2

cosx-1/2=0

cosx=1/2

x=±arccos1/2+2πn¸nЄΖ

х=±π/3+2πn¸nЄΖ

Ж: ±π/3+2πn¸nЄΖ

бөлшек рационал теңдеу

x≠0 ,өйткені х=0 мәнінде бөлшектің бөлімі

тең.f'(x)=0 x=0 –де анықталмаған,

x=0 кризистік нүкте. Бөлшектердің екі жақ бөлігін ортақ бөлімге келтіреміз.

-49/7x²+x²/7x²=0 бөлшектердің қасиеті бойынша бөлшектердің бөлімдері тең болса,онда олардың алымдары да тең болады. Сонда берілген теңдеуге мәндес

-49+x²=0

(x-7)(x+7)=0

x=7 x=-7

Ж: 0; 7;-7

Қажетті шарты

Егер f(x) функциясының х экстремум нүктесі болып және оны осы нүктенің аймағында f’(x ) туындысы бар болса , онда ол туынды х нүктесінде нөлге тең , яғни f’(x )=0

Жеткілікті шарты

Егер х нүктесінде f(x) функциясы үзіліссіз, ал (а;х₀ ) аралығында f’(x)>0 (f’(x)<0)және (х₀ ;b) аралығында f’(x)<0 (f’(x)>0 ) болса , онда х₀ нүктесінде f(x) функцияның максимум (минимум) нүктесі болады.

х ₀ нүктесінің аймағында туынды таңбасы плюстен минуске ауыстырлыса , онда х₀ нүктесі максимум нүтесі болады.

х ₀ нүктесінің аймағында туынды таңбасы минустен плюске ауыстырлыса , онда х₀ нүктесі минимум нүтесі болады.

Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі

1. функцияның туындысын табу;

2.функцияның кризистік нүктелерін табу, яғни f’(x)=0 теңдеуін шешу;

3. сындық нүктелер аймағында f’(x) тыундының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау;

4.экстремум нүтелерінің бар болуының жеткілікті шартын қолданып максимум және минимум нүктелерін табу.

2 – мысал. функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.

Шешуі:

Экстремум нүктелерін табу үшін туындысын нөлге теңестіреміз:

нүктесі арқылы сан түзуін интервальдарға бөлеміз де, әр интервалдағы туындының таңбаын анықтаймыз. Ол үшін деп алып туындының таңбасын анықтайық. Демек болғанда, сондықтан интервалдардағы функция туындысының таңбасы төмендегідей болады.

нүктесінде туынды таңбасын плюстен минусқа, ал нүктесінде туынды таңбасын минустан плюсқа ауыстырамыз. Сонда экстремум шарты бойынша максимум, ал бойынша минимум нүктелері.

Жауабы: ал

Жұппен жұмыс:

№1 функцияның кризистік нүктелерін табыңыздар:

Бағалау: жұптар дәптерлерін ауыстырып бірін бірі бағалайды

Жеке жұмыс:

№1 функцияның кризистік нүктелерін табыңыздар:

Бағалау: Өзін өзі бағалау

Жаңа тақырыпты оқушылар түсінеді.

Оқушылар тапсырманы орындайды.

Өз деңгейін оқушылар өздері немесе мұғалім нұсқаулығымен таңдайды

Білім алушылар есепті ортаға салады және есептің жалпы ортақ шешімін табады

Дескриптор

функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын біледі

функция экстремумының бар болу шартын біледі

функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табады

Бағалау стратегиялар: өз-өзін бағалау, мұғалімнің бағалауы.

Үлестірмелі қағаздар

Оқулық 10 сынып алгебра

Оқулық

пен жұмыс

20 мин

Мұғалім оқулықтан тапсырма береді.

Оқулықпен жұмыс.

№7.89. №7.90

«Кім жылдам?!» әдісі арқылы оқушылар оқулықпен жеке жұмыс орындайды.

Оқушылар №7.89-7.90 есептерді орындайды

Бағалау критерииі:

функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын біледі

функция экстремумының бар болу шартын біледі

функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табады

Оқулық 10 сынып алгебра

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Үйге тапсырма: №7.90

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия «Еркін микрофон» әдісі.

«Еркін микрофон»

Мұғалім сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардың сабаққа деген көзқарасын, рефлексиясын тыңдайды.

«Еркін микрофон»

Кері байланыс

Материалды Word форматында жүктеп аласыз

Тарифке кіреді

2 ұстаз жүктеп алған

02.04.2023

537

Бұл материалды қолданушы жариялаған. UstazTilegi материалдың мазмұны мен авторлық құқықтарына жауап бермейді. Авторлық құқық бұзылған жағдайда шағым қалдыра аласыз

"Ұстаз" платформасында тіркелген пәндік олимпиадалар

Аттестацияға жарамды екенін көру үшін "Ұстаз" платформасында "Жарыстар, олимпиадалар тізімінен "Ustaz tilegi" деп іздесеңіз шығады

Ұстаздарға арналған олимпиадалар

Оқушыларға арналған олимпиадалар

Тәрбиешілерге арналған олимпиадалар