Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

Тақырып бойынша 11 материал табылды

Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

Материал туралы қысқаша түсінік

Материалдың қысқаша нұсқасы

Оқу ісі жөніндегі орынбасары: __________________________

Бөлім:

10.4А Туындының қолданылуы

Педагогтің аты-жөні:

Сарыбаева М

Күні:

04. 04.2023

Сыныбы: 10

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:

10.4.1.29 - функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу

Сабақтың мақсаты:

функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын біледі;
функция экстремумының бар болу шартын біледі;
функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу алгоритмін біледі;
функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табады

Сабақ барысы

бақтың кезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс--тар

Басы

5 минут

Ұйымдастыру кезеңі. Мұғалім оқушылармен амандасып, оқушылардың сабаққа қатысу сапасын,мен дайындықтарын тексереді.

ІІ. Өткен тақырыпты қайталау. Ұжымдық жұмыс

Үйге берілген тапсырманы сұрақ-жауап арқылы оқушылар өзі бір- біріне қоя отырып өткен сабақ туралы не білгендерін ортаға салады

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Оқулық 10-сынып

Алгебра

Шыныбеков

дәптер

Сабақ-тың ортасы

15 минут

4. Жаңа тақырыпты түсіндіру және оны алғашқы бекіту.

1-мысал

2-мысал:

3мысал.

f(x)=x²-6x+5

Шешуі:

f ' (x) =0

f'(x)=2x-6

2x-6=0

2x=6

x=3

f(x)=sinx-x/2 Шешуі:f'(x)=0

f '(x)= cosx-1/2

cosx-1/2=0

cosx=1/2

x=±arccos1/2+2πn¸nЄΖ

х=±π/3+2πn¸nЄΖ

Ж: ±π/3+2πn¸nЄΖ

бөлшек рационал теңдеу

x≠0 ,өйткені х=0 мәнінде бөлшектің бөлімі

тең.f'(x)=0 x=0 –де анықталмаған,

x=0 кризистік нүкте. Бөлшектердің екі жақ бөлігін ортақ бөлімге келтіреміз.

-49/7x²+x²/7x²=0 бөлшектердің қасиеті бойынша бөлшектердің бөлімдері тең болса,онда олардың алымдары да тең болады. Сонда берілген теңдеуге мәндес

-49+x²=0

(x-7)(x+7)=0

x=7 x=-7

Ж: 0; 7;-7

Қажетті шарты

Егер f(x) функциясының х экстремум нүктесі болып және оны осы нүктенің аймағында f’(x ) туындысы бар болса , онда ол туынды х нүктесінде нөлге тең , яғни f’(x )=0

Жеткілікті шарты

Егер х нүктесінде f(x) функциясы үзіліссіз, ал (а;х₀ ) аралығында f’(x)>0 (f’(x)<0)және (х₀ ;b) аралығында f’(x)<0 (f’(x)>0 ) болса , онда х₀ нүктесінде f(x) функцияның максимум (минимум) нүктесі болады.

х ₀ нүктесінің аймағында туынды таңбасы плюстен минуске ауыстырлыса , онда х₀ нүктесі максимум нүтесі болады.

х ₀ нүктесінің аймағында туынды таңбасы минустен плюске ауыстырлыса , онда х₀ нүктесі минимум нүтесі болады.

Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі

1. функцияның туындысын табу;

2.функцияның кризистік нүктелерін табу, яғни f’(x)=0 теңдеуін шешу;

3. сындық нүктелер аймағында f’(x) тыундының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау;

4.экстремум нүтелерінің бар болуының жеткілікті шартын қолданып максимум және минимум нүктелерін табу.

2 – мысал. функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.

Шешуі:

Экстремум нүктелерін табу үшін туындысын нөлге теңестіреміз:

нүктесі арқылы сан түзуін интервальдарға бөлеміз де, әр интервалдағы туындының таңбаын анықтаймыз. Ол үшін деп алып туындының таңбасын анықтайық. Демек болғанда, сондықтан интервалдардағы функция туындысының таңбасы төмендегідей болады.

нүктесінде туынды таңбасын плюстен минусқа, ал нүктесінде туынды таңбасын минустан плюсқа ауыстырамыз. Сонда экстремум шарты бойынша максимум, ал бойынша минимум нүктелері.

Жауабы: ал

Жұппен жұмыс:

№1 функцияның кризистік нүктелерін табыңыздар:

Бағалау: жұптар дәптерлерін ауыстырып бірін бірі бағалайды

Жеке жұмыс:

№1 функцияның кризистік нүктелерін табыңыздар:

Бағалау: Өзін өзі бағалау

Жаңа тақырыпты оқушылар түсінеді.

Оқушылар тапсырманы орындайды.

Өз деңгейін оқушылар өздері немесе мұғалім нұсқаулығымен таңдайды

Білім алушылар есепті ортаға салады және есептің жалпы ортақ шешімін табады

Дескриптор

функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын біледі

функция экстремумының бар болу шартын біледі

функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табады

Бағалау стратегиялар: өз-өзін бағалау, мұғалімнің бағалауы.

Үлестірмелі қағаздар

Оқулық 10 сынып алгебра

Оқулық

пен жұмыс

20 мин

Мұғалім оқулықтан тапсырма береді.

Оқулықпен жұмыс.

№7.89. №7.90

«Кім жылдам?!» әдісі арқылы оқушылар оқулықпен жеке жұмыс орындайды.

Оқушылар №7.89-7.90 есептерді орындайды

Бағалау критерииі:

функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын біледі

функция экстремумының бар болу шартын біледі

функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табады

Оқулық 10 сынып алгебра

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Үйге тапсырма: №7.90

Сабақты пысықтау тапсырмаларын орындау.

Кері байланыс

Рефлексия «Еркін микрофон» әдісі.

«Еркін микрофон»

Мұғалім сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардың сабаққа деген көзқарасын, рефлексиясын тыңдайды.

«Еркін микрофон»

Кері байланыс

Жүктеу

Бөлісу

ЖИ арқылы жасау

Файл форматы:

docx

Астрономия Тест 11 сынып

02.04.2023

528

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

Жариялаған:

Сарыбаева Мадина Батыровна

Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз,
шағым қалдыра аласыз

Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

Химия пәні

Тарих пәні

Биология пәні

Ағылшын тілі пәні

География пәні

Информатика пәні

Мектепке дейінгі білім беру

«Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті»

Дене шынықтыру

Білім алушылардың білім сапасын арттыру

Инклюзивті білім беру