Сабақтың басы
|
Математикалықлогикалықесептер беру арқылы
«Миғашабу
1.
Функцияның туындысын
тап
у = 2,5 х4 – 4 х3 + 7 х – 5.
1)
у ´= 4 х3– 12 х2 + 7
2)
у´ = 10 х3 – 12 х2 – 5
3)
у´= 5 х3 – 3 х2 + 7
4)
у´ = 10 х3 – 12 х2 + 7
Жауабы: 4
|
2.
суретте у = f(х) графигі берілген. Функцияның анықталу облысын
анықта
1)
[- 5; 7]
2)
[- 2; 6]
3)
[- 2; 4]
4)
[0; 7]
Жауабы:1
|
Оқушылардың белсенділіген байланысты
бағаланады.
|
https://youtu.be/dWz77Mt7S4A
https://youtu.be/HS0LtA-NbEM
|
Сабақтың ортасы
|
у = f(х) функцияның графигі [– 6; 4]
аралықта.
f(х) >0 анықта
1)
[- 6; - 5] [- 4; - 2] [2; 4]
2)
[- 6; - 5] [- 4; 2] [3; 4]
3)
[- 6; - 4) (- 4; - 1) (3; 4 ]
4)[- 6;- 1) (3;4]
Жауабы: 4
Оқушыларды түгендеу және оқушылардың сабаққа
дайындығын тексеру. Сыныпта жақсы атмосфера
қалыптастыру.
Үй тапсырмасын тексеру:
функциясының
графигіне нүктесінде жүргізілген
жанаманың теңдеуін жазыңыздар:
-
-
Жаңа тақырыпты ашу:
Қайталаутапсырмалары
1.
Функцияның туындысын
тап: у =
2,5 х4 – 4 х3 + 7 х – 5.
Жауабы: у´
= 10 х3 – 12 х2 + 7
2.
суретте у = f(х)
графигіберілген. Функцияның анықталу облысын
анықта
Жауабы: [- 5; 7]
3.
у = f(х)
функцияныңграфигі [– 6; 4] аралықта. f(х)
>0 анықта
Жауабы: [- 6;- 1) (3;4]
4.Функцияның
қайаралықтакемімелі
Жауабы: [– 4;– 1]
Оқушыларға тапсырмалары
беріледі.
М: Оқушылар бұл функцияны біз төменгі сыныпта
қарастырдық, ал енді қалай ойлайсыздар қазіргі біздің оқып жатқан
бөлімімізге бұның не қатысы бар.
О: Туындының көмегімен функцияны зерттеуді
қарастырамыз.
М:Олай болса онда біздің бүгінгі оқу
мақсатымыз:
10.5.1.31 функцияның кризистік
нүктелерінің анықтамасын біледі және оларды
табады;
Функцияның туындысы нольге
тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері
кризистік нүктелер деп атайды.
1-мысал
|
2-мысал:
|
3мысал.
|
f(x)=x²-6x+5
Шешуі:
f ' (x) =0
f'(x)=2x-6
2x-6=0
2x=6
x=3
|
f(x)=sinx-x/2 Шешуі:f'(x)=0
f '(x)= cosx-1/2
cosx-1/2=0
cosx=1/2
x=±arccos1/2+2πn¸nЄΖ
х=±π/3+2πn¸nЄΖ
Ж: ±π/3+2πn¸nЄΖ
|
.
бөлшек рационал теңдеу
x≠0 ,өйткені х=0 мәнінде бөлшектің
бөлімі
тең.f'(x)=0 x=0 –де анықталмаған, x=0 кризистік
нүкте. Бөлшектердің екі жақ бөлігін ортақ бөлімге
келтіреміз.
-49/7x²+x²/7x²=0 бөлшектердің қасиеті бойынша
бөлшектердің бөлімдері тең болса,онда олардың алымдары да тең
болады. Сонда берілген теңдеуге мәндес
-49+x²=0
(x-7)(x+7)=0
x=7 x=-7
Ж:
0; 7;-7
|
|
Анықтама :
Қажетті
шарты
тең , яғни f’(x
)=0
Жеткілікті
шарты
Егер х нүктесінде f(x)
функциясы үзіліссіз, ал
(а;х0 ) аралығында f’(x)>0
(f’(x)<0)және (х0 ;b) аралығында f’(x)<0
(f’(x)>0 ) болса , онда
х0 нүктесінде f(x) функцияның
максимум (минимум) нүктесі болады.
х0 нүктесінің аймағында туынды
таңбасы плюстен минуске ауыстырлыса , онда
х0 нүктесі максимум нүтесі
болады.
х
0 нүктесінің аймағында туынды
таңбасы минустен плюске ауыстырлыса , онда
х0 нүктесі минимум нүтесі
болады.
Функцияның экстремум нүктелерін табу
алгоритмі
-
1. функцияның туындысын
табу;
-
2.функцияның сындық нүктелерін табу, яғни
f’(x)=0 теңдеуін
шешу;
-
3. сындық нүктелер аймағында f’(x) тыундының
таңбасын интервалдар әдісімен анықтау;
-
4.экстремум нүтелерінің бар болуының
жеткілікті шартын ,қолданып максимум және минимум нүктелерін
табу.
|
Оқушылардың белсенділіген байланысты
бағаланады.
|
Оқулық
Аудидиск:
1.4.1; 1.4.4;
Жұмыс дәптері
|
Сабақтың соңы
|
Жаңа тақырып бойынша мұғалімнің
сұрақтары:
1)Функцияның өсу, кему белгісін табу
алгоритмән жаз?
2)Функция максимумының белгісі
қандай?
3)Функция минимумының белгісі
қандай?
|
|
Оқушылардың белсенділіген байланысты
бағаланады.
|
|