Функцияның өсу және кему белгілері ҚМЖ

Бөлім:

Туындының қолданылуы

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 10

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Функцияның өсу және кему белгілері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:

10.4.1.27 - функцияның өсу (кему) аралықтарын табу

Сабақтың мақсаты:

Білім алушылар функцияның өсу немесе кему аралықтарын табады.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

5 мин.

(Ұ). Ұйымдастыру кезеңі:

1.Оқушылар- мен амандасу, түгендеу.

2.Ынтымақ-тастық атмосферасын қалыптастыру

1.Мұғалім оқушыларды түгендейді.

2.Амандасады және тілектерін білдіреді.

1.Оқушылар мұғалім- мен амандасады.

2. Сабаққа дайындалады.

«Жарайсың!», «Керемет!» деген мақтау сөздерімен бағалайды.

Кітап, дәптер, қалам

Тақта

слайд

Жаңа сабаққа кіріспе

10мин

(Ұ) «Миға шабуыл»

Сұрақтар:

1)функцияның өсу, кему аралықтары қалай табылады?

Мұғалім:

Оқулықтағы жаңа сабақтың мәтінін оқуға тапсырма береді. Мысал көрсетеді

Оқушылар:1.Оқулықты оқып танысып шығады. 2.Тірек сөздермен танысып, өз дәптерлеріне жазып алады.

1.Теорема.

Функцияның өсу және кемуінің қажетті шарты:

Егер f (x ) функциясы берілген аралықта өспелі болса, онда оcы аралықта f^ʹ (x))>0 болады.

Егер f (x функциясы берілген аралықта кемімелі болса, онда оcы аралықта f (x)˂0болады.

Дескриптор:

1. Әр оқушы өз ойымен бөліседі.

2. Өзгенің пікірін толықтырады.

Кітап, дәптер, қалам

Тақта

слайд

2.Функцияның өсу және кему

аралығын табу алгоритмі

1. Функцияның анықталу облысын табу;

2. Функцияның туындысын табу;

Функцияның кему, өсужағдайынтексеру(f^|(x)>0-функция өседі, f^/(x)<0 функция кемиді

Мысал: функцияның өсу, кему аралығын табыңыз:

Шешуі: х=0 басқа нүктенің барлығында ф-я үзіліссіз

Жауабы: Функция (-∞;0) интервалы мен [6;+∞) сәулесінде кемиді;

(0; 6] сәулесінде өседі

Оқушылардың белсенділігі үшін «Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды

ДК экраны

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері.

Слайд.

Сабақтың ортасы

25минут

Бекіту тапсырмаларын

орындайды

1-тапсырма

f(x) функциясының өсу және кему аралығын тап

f(x)=х³-4х²+5х-1.

f(x)=3+24х-3х²-х³.

2-тапсырма.

f(x) функциясының өсу және кему аралығын тап

Дескриптор:

Функцияның өсу аралығын табады

Функцияның кему аралығын табады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері.

Слайд.

3- тапсырма

f(x) функциясының өсу және кему аралығын тап

4-тапсырма f x функциясы өспелі және кемімелі болатын аралықтарды табыңыз.

f(x) = - x² +3x + 4.

шешуі:

D (f) =R

f ¢(x)= (- x³- x² +3x + 4)¢ =-x² -2x +3

- x ² -2x +3 ³0;

-x² -2x +3 = 0;

x₁=-1, x₂=3.

- (x+1) ×(x-3) ³0

- + -

-1 3

Жауабы: [-1; 3] аралығында өседі, бұл кесіндінің ұзындығы

4 ке тең

Дескриптор:

-Функцияның анықталу облысын табады;

-Функцияның туындысын табады;

Функцияның өсу аралығын табады

Функцияның кему аралығын табады

Дескриптор:

-график бойынша функцияның өсу,кему аралығын табады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері.

Слайд.

5-тапсырма. Тест тапсырмасы

1. f(x)=2x+5 өсу аралығын тап

1. (-∞; +∞);

2. (-∞; 2,5);

3. (-2,5; +∞);

D) (5; +∞);

E) жоқ

2. f(x)=х²-6x+3 кему аралығын тап

1. (-∞; +∞);

2. (-∞; 3);

3. (3; +∞);

4. (-∞;3];

5. [3;+∞)

3. f(x)= кему аралығын тап

1. [-1;1];

2. (-∞;0) және (0; +∞);

3. (-∞;0];

4. [0; +∞);

5. жоқ