МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ

КАЗАХСТАН

АО «Национальный центр повышения квалификации «Өрлеу»

«Институт повышения квалификации педагогических работников по СКО»

филиал

Курсы повышения квалификации учителей математики

«Развитие функциональной математической грамотности учащихся в рамках проведения международного исследования PISA»

02.02-13.02.2015 г.

Мини – урок на тему

«Понятие площади фигур. Площадь квадрата и прямоугольника.»

Выполнила: учитель математики

Риттер С.Я.

КГУ «Приишимская основная школа»

Проверил:Корчевский В.Е.

ст. преподаватель

Параметры оценки	баллы
Общение
Фасилитация
Математическая грамотность
Итого баллов
Оценка

г. Петропавловск

2015 г.

Геометрия 8 класс

Тема: Понятие площади фигур. Площадь квадрата и прямоугольника. Слайд №2

Цель урока: научиться решать задачи на тему «Площадь квадрата и прямоугольника».

Задачи:

1. Изучить понятие площади и представление об измерении площадей многоугольников.

2. Рассмотреть свойства площадей квадрата и прямоугольника.

3. Выработать умения решать задачи на нахождение площади в процессе решения задач.

4. Развитие логического мышления, познавательного интереса, коммуникативных и творческих способностей.

5. Воспитывать интерес к предмету математики на основе решения задач практического применения. Слайд №3

Оборудование урока:  интерактивная доска, раздаточный материал, чертёжные инструменты, презентация.

Ход урока:

1. Вводно- мотивационный момент. (2 мин)

Формулировка темы урока, целей урока.

Расшифруйте ребусы

Площадь Квадрат

Прямоугольник (Слайд №1)

Критерии оценивания. Оценочный лист у учителя

Оценочный лист_______________________________( Ф.И. ученика)

2. Актуализация знаний. (5 мин)

– Ребята, очень часто в жизни вам придётся решать разные задачи на нахождение площади:

• вычислять площадь стены для покраски или поклейки обоев;

• находить площадь пола для укладки линолеума или плитки;

• вычислять площадь клумбы для посадки семян цветов;

• находить площадь крыши для её ремонта; и т. д.

Стратегия «Горячий стул». ( Слайд № 4)

Устная работа проводится с помощью метода «Горячий стул», с целью развития диалогиче-ского обучения. Учащиеся задают по три вопроса: два «тонких» и один «толстый» по определе-нию и свойствам четырёхугольников .

Форма таблицы “тонких” и “толстых” вопросов.

– Ребята, чтобы подготовиться к нашему уроку, давайте с вами ответим на вопросы:

-Что такое квадрат?

- Назови свойства квадрата.

- В чем различия между квадратом и ромбом?

- Что такое прямоугольник?

– Как найти площадь прямоугольника?

- Объясните, как найти длину прямоугольника , зная ширину и диагональ прямоугольника.

- Верно ли, что диагонали квадрата взаимно перпендикулярны?

– Как найти площадь квадрата?

– Вспомните и назовите меры площади:

(мм², см², дм², м², км², гектар, ар, сотка ).

3. Изучение нового материала с применением стратегии «Джигсо» или «Ажурная пила».

( Слайд № 5)

Создание коллаборативной среды в классе. Для того, чтобы разделить на группы проводим игру «выбор профессии». Каждый ученик выбирает себе картинку: цветы, ножницы, кирпич.

1.Создаём группы с разными картинками.

2.Далее создаём группы с одинаковыми картинками.

Учитель раздаёт задание. На изучение тем отводится (5 минут.)

I группе изучить совместно по учебнику «Понятие площади фигур» и сделать конспект.

II группе – « Площадь прямоугольника»,

III группе «Площадь квадрата».

Далее ученики возвращаются в первоначальный состав групп. И каждый объясняет изученный материал в своей группе. (7 минут)

Дополнительная информация.

-Что же обозначает слово площадь?

В толковом словаре Ожегова слово площадь имеет несколько значений:

*Величина чего-нибудь в длину и ширину, измеряемая в квадратных единицах. (Площадь треугольника, площадь участка.)

*Пространство или помещение, предназначенное для какой-нибудь цели. (Посевная площадь, площадь спортивного зала)

*Жилая площадь. (Общая площадь, полезная площадь в доме.)

В интернете можно найти такое значение площади:

Площадь — это численная характеристика плоской или искривлённой геометрической фигуры, показывающая её размер.

4. Проверка понимания изученного материала. (слайд №6)

 Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум  и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта.

Учащиеся под № 1,2 -Вам необходимо рассчитать, сколько понадобится рулонов обоев, чтобы оклеить стены и определить стоимость покупки.

Учащиеся под № 3,4 положить на пол линолеум  и прикрутить плинтус. Необходимо рассчитать сколько рулонов линолеума, сколько штук плинтусов нужно приобрести и определить стоимость покупки.

Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА» (Слайд № 7)

Таблица ответов (слайд №8)

№	Наименование товара	количество	Стоимость
1	Обои	5 рулонов	12500тг
2	Линолеум	1 рулон	15000тг
3	Плинтус	6 штук	3600тг

1)      (3 · 5 ) · 2 = 30 (м²) – площадь стен с окном и дверью вместе.

2)      (3 ·3) · 2  = 18(м²) – площадь глухих стен .

3)      2 · 2 = 4 (м²) – площадь окна.

4)      2 · 1 = 2(м²) – площадь двери.

5)      30 + 18 = 48 (м²) – вся площадь боковой поверхности комнаты.

6)      48 – (4 + 2)  = 42(м²) – площадь для оклеивания обоями.

7)      42 : 10 = 4,2 – 5 рулонов обоев надо.

8) 2500 · 5=12500(тг) – заплатить за обои

1)      5 · 3 = 15(м²) – площадь пола.

2)      2 · 10 = 20 (м²) – площадь одного рулона линолеума.

3)    15 : 20 = 3/4 – 1 рулона линолеума надо.

4) 1500 · 10 = 15000(тг) – заплатить за линолеум

5)    (5 + 3) · 2 = 16 (м) – периметр комнаты.

6)  16 -1 =15(м)- периметр без дверей

7) 15:3=5(шт) - плинтусов нужно

8) 600 · 6 = 3600(тг) – заплатить за плинтус

Время истекло. Внимание на экран проверка.

– Знание правил нахождения площадей нам очень важны. Подумайте, какие профессии используют данные знания:

– строители, архитекторы, цветоводы, фермеры, штукатуры, маляры, кровельщики, плотники, швеи.

– Предлагаю вам сегодня на уроке побыть строителями, цветоводами и швеями, и решить следующие задачи. (Слайд №9)

I группа: цветоводы

В центре прямоугольного сквера длиной 24 м и шириной 15 м разбили цветник, длина которого 18 м, а ширина 7 м. Оставшуюся часть сквера засадили газонной травой. Какую площадь занимает часть сквера, засаженная газонной травой?

II группа: строители

Сколько плиток паркета потребуется для покрытия пола в комнате размером 6 м на 4 м, если каждая плитка имеет форму квадрата со стороной 2 дм?

III группа: швеи

На уроках труда девочки шили фартуки. Какова площадь одного фартука, если его длина 8 дм, а ширина в 2 раза меньше?

Проверка решения задач. ( Слайд №10)

I группа:

Решение:

Какова площадь сквера?

24 м х 15 м = 360 м²

Какова площадь цветника?

18 м х 7 м = 126 м²

Какую площадь занимает часть сквера, засаженная газонной травой?

360 м² – 126 м² = 234 м²

Ответ: 234 м² занимает часть сквера, засаженная газонной травой.

II группа:

Решение:

Какова площадь пола?

6 м х 4 м = 24 м² = 2400 дм²

Какова площадь плитки?

2 дм х 2 дм = 4 дм²

Сколько плиток паркета потребуется для покрытия пола?

2400 дм² : 4 дм² = 600 (плиток)

Ответ: 600 плиток паркета потребуется для покрытия пола

III группа:

Решение:

Какова ширина фартука?

8 дм : 2 = 4 дм

Какова площадь одного фартука?

8 дм х 4 дм = 32 дм²

Ответ: 32 дм² площадь одного фартука.

– Молодцы, ребята! Хорошо справились со своими заданиями.

5. Тест. (слайд №11)

 I вариант:

1. Площадь квадрата со стороной 8 мм равна:

1) 16 мм² 2) 64 мм² 3) 16 см²

2. Площадь прямоугольника со сторонами 16 см и 4 см равна:

1) 64 см² 2) 20 см² 3) 46 см

3. Периметр прямоугольника равен 24 см, а одна из его сторон в два раза меньше другой. Чему равна площадь прямоугольника?

  1) 18 см² 2) 32 см² 3) 36 см² 4) 9 см²

4. Периметр квадрата равен 24 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, а одна из его сторон равна 9 см. Чему равен периметр прямоугольника?

  1) 32 см   2) 26 см 3) 24 см   4) 28 см

5. Найдите сумму площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника со сторонами 4 см и 9 см.

  Ответ: 194 см².

 II вариант:

1. Выберите верное утверждение:

• Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

• Площадь квадрата равна квадрату его стороны;

• Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Чему равна его площадь?

1) 14 см²; 2) 48 см²; 3) 28 см².

3. Площадь прямоугольного участка земли 1200м², одна из его сторон 40 м. Найдите периметр этого участка.

1) 30 м; 2) 70 м; 3) 140 м.

4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из его сторон 12 см. Чему равна площадь прямоугольника?

1) 60 см²; 2) 50 см²; 3) 34 см².

5.Стороны прямоугольника равны 4 дм и 9 дм. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади этого прямоугольника.

1) 18 см; 2) 6 см; 3) 36 см².

III вариант:

1. Найдите площадь квадрата со стороной 7 м.

1) 14 м² 2)28 м 3) 49 м²

2. Площадь прямоугольника со сторонами 12 дм и 3 дм равна:

1) 36 дм 2) 15 дм² 3) 36 дм²

3. Периметр прямоугольника равен 18 см, а одна из его сторон на 1 см больше другой. Чему равна площадь прямоугольника?

  1) 20 см²   2) 72 см²   3) 16 см² 4) 25 см²

4. Площадь квадрата равна 36 см². Чему равен его периметр?

  1) 12 см 2) 18 см 3) 24 см   4) 36 см

 5. Найдите сумму площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника со сторонами 5 см и 7 см.

  Ответ: 148 см².

IV вариант:

1. Выберите верное утверждение:

• Площадь квадрата равна произведению его сторон;

• Площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

• Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2. Стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Чему равна его площадь?

1) 14 см²; 2) 48 см²; 3) 28 см².

3. Площадь прямоугольного участка земли 1200м², одна из его сторон 30 м. Найдите периметр этого участка.

1) 30 м; 2) 70 м; 3) 140 м.

4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из его сторон 5 см. Чему равна площадь прямоугольника?

1) 60 см²; 2) 50 см²; 3) 34 см².

5.Стороны прямоугольника равны 4 дм и 16 дм. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади этого прямоугольника.

1) 64 см²; 2) 6 см; 3) 8 см.

Прием (РЕЛЛИ РОБИН) Поменяемся листочками , оцениваем работу партнера по лицу.

Критерии оценок 5 пр. ответов- оценка «5»

4 пр. ответов- оценка «4»

3 пр. ответов- оценка «3»

6. Творческое домашнее задание. (слайд№12)

Задача. Дачный участок прямоугольной формы длиной 30 м, шириной 20 м.

1. Определите площадь дачного участка

2. Определите длину изгороди дачного участка

3. Чему равна сторона участка квадратной формы с такой же площадью.

4. Как изменится площадь участка, если одну сторону увеличить, а другую уменьшить на 50%.

5. На данном участке стоит дом со сторонами 6 и 4 метра. Учитывая, что площадь вокруг дачного домика не засеивается на расстоянии 0,5 м и он расположен на расстоянии 0,5 м от изгороди. Рассчитайте полезную площадь участка

7. Рефлексия. (2-3 мин) (Слайд №13)

К сожалению, у нас ограничено время, а мне так понравилось работать с вами. Большое вам спасибо. Но наш урок подошел к концу.

Кому урок очень понравился и у него все получилось, может сам помочь другим прикрепляет розовую бабочку.

Кому урок понравился , но он немножко отстал ,допустил ошибки ,но их сам может исправить прикрепляет синюю бабочку.

У кого возникли проблемы и им нужна помощь друзей прикрепляют желтую бабочку.

Смотрите какая красивая композиция у нас получилась. Спасибо вам за урок.

Литература:

1. Интернет ресурсы: http://promotionjob.ru/dokumenty/urok-matematiki-v-8-klasse-po-teme-nakhozhdenie-ploshchadi/2/

2. http://nsportal.ru/shkola/obshchepedagogicheskie-tekhnologii/library/2014/06/27/ploshchad-pryamougolnika-kvadrata

3. Учебник «Геометрия» 8 класс Мектеп, Кайдасов Ж., 2012г. -120с.

4. Дидактический материал по геометрии 8 класса Б.Г. Зив , В.М. Мейлер 2011г. – 159с.

5. Муштавинская И.В., Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя: Учебно-методическое пособие. – СПб.: КАР», 2009.-144с.