Геометрия 8 сынып БЖБ ТЖБ жинағы 2 нұсқамен

Тақырып

Көпбұрыш. Дөңес көпбұрыш Параллелограмм, ромб, тіктөртбұрыш, шаршы, олардың қасиеттері мен белгілері. Трапеция, түрлері мен қасиеттері. Трапеция мен үшбұрыштың орта сызықтары. Үшбұрыштың тамаша нүктелері

Оқу мақсаттары

6. тіктөртбұрыш, ромб, шаршы анықтамаларын білу және олардың қасиеттері мен белгілерін қорытып шығару;

8.1.1.2 көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындыларының және сыртқы бұрыштарының қосындыларының формулаларын қорытып шығару;выводить и применять свойства параллелограмма

8.1.1.13 трапецияның орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану.

8.1.3.1үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар, биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар қасиеттерін білу және қолдану;

Орындау уақыты

25 минут

Бағалау критерийлер

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Төртбұрыштардың түрлерін қасиеттері мен белгілері бойынша таниды

1

Бірінші фигураны көрсетеді

1

Екінші фигураны көрсетеді

1

Ішкі бұрыштардың қосындысы мен көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысының формулаларын қолданады

2 а

бұрыштардың берілген қосындысы бар көпбұрыштың бар екендігі туралы қорытынды жасайды

1

көпбұрыштың бұрыштарының қосындысының формуласын қолданады, жауапты негіздейді

1

2b

көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысының формуласын қолданады

1

сыртқы бұрышты есептейді

1

Есептерді шешуде параллелограммның қасиеттері мен белгілерін қолданады

3

тіктөртбұрыштың периметрін қолданады, теңдеу құрайды

1

теңдеуді шешеді

1

тіктөртбұрыштың қабырғаларын табады

1

Трапецияның орта сызығының қасиетін пайдаланып есептерді шешеді

4

трапецияның орта сызығы туралы теореманы қолданады

1

трапеция табандарының қосындысын табады

1

трапецияның периметрін есептейді

1

Үшбұрыштың медиана қасиетін қолданады

5

тапсырманың шарты бойынша суретті орындайды

1

үшбұрыштың медиана қасиетін қолданады

1

АО ұзындығын табады

1

Жалпы:

15

Тақырып

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу

Оқу мақсаты

8.1.3.2 бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу

8.1.3.24 sin ? , cos ? ,?? ? және ??? ? мәндерін олардың біреуінің берілген мәні бойынша табады

8.1.3.7 тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 30 , 45 , 60 - қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолдану

Орындау уақыты

25 минут

Бағалау критерийлер

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Бұрыштардың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін тікбұрышты үшбұрыштағы қабырғалардың қатынастары арқылы анықтайды

1

тік бұрышты үшбұрыштағы қабырғаларының қатынасы арқылы бұрыштың синусын анықтайды;

1

тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы арқылы бұрыштың косинусын анықтайды;

1

тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы арқылы бұрыштың тангенсін анықтайды;

1

тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы арқылы бұрыштың котангенсін анықтайды;

1

Пифагор теоремасы арқылы шешеді

2

тапсырманың шарты бойынша суретті орындайды;

1

Пифагор теоремасын қолданады

1

Берілген мәні бойынша тригонометриялық функциялардың мәндерін табыңыз

3

негізгі тригонометриялық тепе теңдікті жазады;

1

sinɑ табады

1

tgɑ табады

1

ctgɑ табады

1

Тік бұрышты үшбұрышты шешеді

4

тапсырманың шарты бойынша суретті орындайды;

1

А нүктесінен ескерткіштің негізіне дейінгі қашықтықты табу үшін қатынасты қолданады;

1

А нүктесінен ескерткіштің негізіне дейінгі қашықтықты табады;

1

А нүктесінен ескерткіштің ең биік нүктесіне дейінгі қашықтықты табу қатынасын қолданады;

1

А нүктесінен ескерткіштің ең биік нүктесіне дейінгі қашықтықты табады.

1

Жалпы 15

Тақырып

Площадь фигуры и ее свойства. Площади четырёхугольников и треугольников

Оқу мақсаты

8.1.3.10 тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу;

8.1.3.12үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

8.1.3.13трапецияның ауданы формулаларын қорытыпшығару және қолдану;

Орындау уақыты

25 минут

Бағалау критерийлер

№

Дескриптор

Білім алушы

Балл

Тең шамалас және тең құрамдас анықтамаларын қолданады

1

Бірінші фигураның ауданын анықтайды

1

Екінші фигураның ауданын анықтайды

1

Тең шамалас анықтамасын қолданады

1

Тең құрамдас анықтамасын қолданады,

1

Үшбұрыштың аудан формулаларын қолданады

2

тапсырманың шарты бойынша суретті орындайды

1

үшбұрыштың түрін анықтайды

1

үшбұрыштың аудан формулаларын қолданады

1

үшбұрыштың биіктігін табыңыз

1

Трапеция ауданының формуласын қолданады

3

тапсырманың шарты бойынша суретті орындайды

1

биіктігі мен бүйірінен пайда болған үшбұрыштың түрін анықтайды

1

тік бұрышты үшбұрыштың қасиетін қолданады

1

трапецияның биіктігін табыңыз

1

трапеция ауданының формуласын қолданады

1

трапеция ауданын табады

1

Жалпы

14

Тақырып

Жазықтықтағы координаталар әдісі Мәтін есептерді шығару

Оқу мақсаты

8.1.3.14 жазықтықта координаталарымен берілген екі нүктенің арақашықтықтығын есептеу

8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін (? − ?)2 + (? − ?)2 = ?2 білу

8.1.3.20 координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару

Орындау уақыты

25 минут

Бағалау критерийлер

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

центрі нүктесі және радиусы бар шеңбер теңдеуін таңдайды ;

1

сурет бойынша радиус және центр координаттарын табады

1

сәйкес теңдеуді таңдайды

1

кесіндінің координаттарын табу формуласын қолдана отырып, кесіндінің ұшын координаттарды табады;

2

x координатасын табу үшін теңдеу жасайды

1

y координатасын табу үшін теңдеу жасайды

1

жауапты координаттары бар нүкте түрінде жазады

1

берілген теңдеу бойынша шеңбер жасайды;

3

шеңбер теңдеуінің стандартты түрін жазады

1

Сурет бойынша r радиус пен центрінің координаталарын табады центра

1

сәйкес шеңбер салады

1

шеңбер нүктесінің тиістігін анықтайды.

4

шеңбердің А нүктесінің тиесілігін анықтайды.

1

шеңбердегі В нүктенің тиесілігін анықтайды.

1

жазықтықтағы екі нүкте арасындағы қашықтықты олардың координаттары бойынша табу формуласын қолданады

координаттардағы мәтіндік есептерді шешеді;

5

есептеу үшін формуланы қолданады екі нүкте арасындағы қашықтық;

1

үшбұрыштың барлық қабырғаларының ұзындығын есептейді

1

үшбұрыштың түрін анықтайды

1

үшбұрыштың периметрін есептейді

1

Всего баллов:

14

№

жауабы

Балл

Қосымша ақпарат

1

С

1

2

_{Параллель сызықтардың белгілерін қолданады}

1

  А = 2·46°=92° табады

1

46°+46°= 92°

параллелограмның қасиет қолданады:   В =180° - 92° = 88°

1

параллелограмның қасиет қолданады А=   С= 92º;   В =   D= 88º , жауабын жазады 88º, 88º, 92º, 92º

1

3

В мен С төбелері арқылы перпендикулярлар жүргізеді

1

АНВ үшбұрыш теңбүйірлі екенін дәлелдейді ВН =АН =5 дм

1

трапецияның қасиетін қолданады:  А =

  D = 45º

1

CH₁D үшбұрышын тең бүйірлі екенін дәлелдейді DН₁ =CН₁ =5

1

BC = дм

1

5+5=10; (23-10):2=6,5 дм

AD =23 – 6,5 =16,5 дм

1

AD =6,5+10= 16,5 дм

4

Тапсырманың шарты бойынша суретті орындайды

1

Фалес теоремасын қолданады, негіз 1:4 қатынасында да бөлінеді деген қорытынды жасайды

1

1

см

1

см

1

5

Тапсырманың шарты бойынша суретті орындайды

1

AB =BC=x, P= x + x + 6= 24, x + x + 6= 24, 2х+6=24, 2х=18

1

(24-6):2

x=9

1

9

DE=AB:2=9:2=4,5 см

1

жалпы:

20

№

жауабы

Балл

Қосымша ақпарат

1

D

1

2

_{Параллель сызықтардың белгілерін қолданады}

1

_{Находит}   А = 2·51°=102°

1

51°+51°= 92°

_{Параллель сызықтардың белгілерін қолданады}   В =180° - 102° = 78°

1

параллелограмның қасиетін қолданады:   А=   С= 102º;   В =   D= 78º , жауабын жазады: 78º, 78º, 102º, 102º

1

3

В мен С төбелері арқылы перпендикуляр жүргізеді

1

АНВ үшбұрыш теңбүйірлі үшбұрыш екенің дәлелдейді ВН =АН =7 дм

1

Трапецияның қасиетін қолданады:  А =  D = 45º

1

CH₁D үшбұрышы тең бүйірлі үшбұрыш екенің дәлелдейді DН₁=CН₁ =7

1

BC = дм

1

7+7=14; (32-14):2=9 дм

AD = 32 – 9 = 23 дм

1

AD = 9+14=23 дм

4

Тапсырманың шарты бойынша суретті орындайды

1

Фалес теоремасын қолданып, қорытындыға келеді табаны 2:3 қатынасындай бөлінген

1

1

см

1

см

1

5

Тапсырманың шарты бойынша суретті орындайды

1

AB =BC=x, P= x + x + 9, x + x + 9= 25, 2х+9=25, 2х=16

1

(25-9):2

x=8

1

8

DE=AB:2=8:2=4 см

1

Жалпы:

20

№

жауабы

Балл

Қосымша ақпарат

1

гипотенузаны есептейді:

АВ² = АС² +ВС² = 12² + 9² = 144+81=225;

АВ=

1

;

1

;

1

2

есеп шарты бойынша суреті салынады:

с = 15 м; а = 9 м; b-?

1

Кез келген мән қабылданады.

Пифагор теоремасын жазамыз: с² = а² + b² ;

1

b² = с² –a² = 15² – 9² = 225 – 81 = 144; b = 12 (м).

1

3

sin² 1 - cos²ɑ =1 - ( )² =1 – ; sinɑ = ;

1

tg α = ;

1

5 мен 12 катеттерімен тікбұрышты үшбұрыш салады

12 катетпен іргелес салынған үшбұрыштағы бұрышты көрсетеді.

1

4

есеп шарты бойынша суреті салынады:

1

Басқа шешімді қабылданады

h² = 9 · 25 = 225, h = 15;

1

с² = а² + в²

= = 3 (см);

1

= = см);

1

Р= 9 + 25 +3 + 5 = 34 + 8 (см).

1

5

есеп шарты бойынша суреті салынады:

1

BD - биіктігі, ВDA – тікбұрышты үшбұрыш,

AD = = = 8 (см)

1

BD – биіктігі мен медиана, AС-табаны, онда AD = DС, AС =16 (см);

1

ВDA: cosA = = ∠ А = 60°;

1

∠ А = ∠С (т. к . АВС - теңбүйірлі);

1

∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 2·60° =60°.

1

№

жауабы

Балл

Қосымша ақпарат

1

гипотенузаны есептейді:

АВ² = АС² +ВС² = 20² + 15² = 400 +225=625;

АВ=

1

1

;

1

2

есеп шарты бойынша суреті салынады:с = 15м; а =12м; b-?

1

Пифагор теоремасын жазады:

с² = а² + b²;

1

b² = с² –a² = 15² – 12² = 225 – 144 = 81;

b = 9 (м).

1

3

sin² 1 - cos²ɑ = 1 - ( )² =1 –

sinɑ = ;

1

tg α = ;

1

3 мен 4 катеттерімен тікбұрышты үшбұрыш салады;

1

4

есеп шарты бойынша суреті салынады:

1

h² = 12 · 27 = 324, h = 18;

1

с² = а² + в²

= =6 (см);

1

= = 9 см);

1

Р= 12 + 27 +6 + 9 = 39 + 15 (см).

1

5

есеп шарты бойынша суреті салынады:

1

BD - биіктігі, ВDA - тікбұрышты,

AD = = = 14 (см)

1

BD – биіктігі мен медиана, AС-табаны,

AD = DС, то AС =28 (см);

1

ВDA: cosA = = ∠ А = 60°;

1

∠ А = ∠С (т. к . АВС - теңбүйірлі);

1

∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 2·60° =60°.

1

№

Жауабы

Балл

Қосымша ақпарат

1

Фигураның ауданын есептеу үшін фигураның элементтерін табады

1

Фигураның ауданын есептеу үшін формуланы қолданады

1

2

5 Х 7 жоқ

1

8 Х 10 ия

1

Жауап табады

1

Оның жауабын негіздейді

1

3

Тапсырманың шарты бойынша суретті орындайды

1

Үшбұрыштың түрін анықтайды

1

Герон формуласын қолданады

1

Үшбұрыштың биіктігін табады

1

АВМ үшбұрыштың ауданын есептейді

1

МВС үшбұрыштың ауданын есептейді

1

4

Тапсырманың шарты бойынша суретті орындайды

1

МВД Үшбұрыштың түрін анықтайды

1

параллелограмның биіктігін табады

1

S=ah қолданады

1

5

Тапсырманың шарты бойынша суретті орындайды

1

СНD үшбұрыштың түрін анықтайды, теңбүйірлі екенің дәлелдейді

1

трапецияның биіктігін табады

1

трапецияның ауданын формуласын қоланады

1

Жалпы

20