Геометрия пәнінен 3D иллюстрациялық есептер жинағы

Тапсырма

Жауабы

Сурет

Қоладнылатын формула

1. Конус

1. Конус табанының радиусы 3 см, ал биіктігі 4 см тең. Конустың жасаушасын анықтандар?

Ж:5 см

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

Пифагор теоремасы

2. Конустың осьтік қимасы –қабырғасы 10 см болатын теңқабырғалы үшбұрыш. Конустың табаның радиусын анықта?

Ж:5

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

Пифагор теоремасы

3. Конустың осьтік қимасы –қабырғасы 10 см болатын теңқабырғалы үшбұрыш. Конустың биіктігін анықта?

Ж: 5

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

Пифагор теоремасы

4. Конус табанының радиусы 1 см-ге, ал жасаушысы 2 см-ге тең. Конус бетінің ауданын табындар?

Ж. 3 см²

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

5. Конус бетінде әрқайсысы 3 см болатын өзара перпендикуляр үш жасаушы өткізуге болады. Конустың бүір бетінін ауданын табыңыз.

Ж:

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

6. Қиық конус табандарының диаметрлері 3 м және 6 м ал биіктігі 4 м. Конустың жасаушысын табыңыз.

Ж: 5 м

https://www.geogebra.org/classic/bwp54yxh

Египет үшбұрышы

Пифагор теоремасы

7. Қиық конустың табан радиустары 9 бен 24- ке тең. Конустың осьтік қимасы диагональдарының қиылысуы нүктесінен жасаушысы 60⁰ бұрышта көрінеді. Қиық конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Ж: 462

https://www.geogebra.org/classic/bwp54yxh

8. Конус биіктігі 12, ал жасаушысы 13. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Ж: 65

https://www.geogebra.org/classic/bwp54yxh

9. Конустың жасаушысы 10 см, ал биіктігі 8 см. Конустың көлемін табыңыз.

Ж:

65 см³

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

10. Құрылыс алаңындағы конус пішіндес үйінді құмның табанындағы шеңберінің ұзындығын метрлік таспамен өлшегенде 21,6 м болды. Метрлік таспаны үйіндінің төбесі арқылы асыра лақтырып өлшегенде оның екі жасаушысының ұзындығы 7,8 м екені анықталды. Үйінді құмның көлемін табыңдар. ( )

ж:

19,44 м³

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

1.11 Конустың осьтік қимасының ауданы 168 см², ал табанының радиусы 7 см, конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Ж: 175π см²

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

S_к.б.б=πRL

S_қима= =RH

_H=

_L=

_Sк.б.б= r l

1.12 Конустың осьтік қимасы тік бұрышты үшбұрыш периметрі 8 . Конустың толық бетінің ауданын табыңыз.

Ж: 32

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

_D=

_R=

_P=L+L+L

S=πR(R+L)

1.13 Конустың жасаушысы 25 см-ге, биіктігі 7 см-ге тең. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Ж:

600π м²

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

S_к.б.б=πRL

_R=

1.14 Жасаушысы 18 см-ге, ал табанының ауданы 36π см² –қа тең тік дөңгелек конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Ж:

108π см²

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

S_к.б.б=πRL

1.15 Конустың жасаушысы 2 см-ге тең, ал осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 120⁰. Конус табанының ауданын табыңыз.

Ж:

9π см²

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

H= L

_R=

S_таб=πR²

1.16. Конустың жасаушысы 2 см-ге тең, осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 120⁰.

Конустың табанының ауданын табыңыз.

Ж: 9

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

АВ²=AC²+BC²-2AC*BC*cos120⁰

S_таб= R²

1.17. Конустың биіктігі 4см. Табанының диаметрі 6см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Ж: 15

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

S _б.б= RL

L²=H²+R²

1,18. Конустың биіктігі табанының радиусына тең. Көлемі V=9 .Жасаушысын табыңыз.

Ж: 3

https://www.geogebra.org/classic/rjeb9pe

V= R²H

L²=H²+R²

1,19. Конустың табанының радиусы 3 см, ал жасаушысы табан жазықтығына 45