Геометрия пәнінен
4-тоқсанға арналған жиынтық бағалау
1-нұсқа
1.
= (-6,
−3, ?
− 2) және
= (1,
-?, 5) векторлары
берілген. ?
-ның қандай
мәнінде және векторлары ортогональ
болатынын анықтаңыз. [2]
2.
?(3; −2; 3) нүктесі арқылы
өтіп, 4?
−
2? −
4? + 6 = 0 жазықтығына параллель
болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз. [2]
3.
?(1; −2; 1)
және ?(3; 1; −1) нүктелері арқылы
өтетін түзудің канондық және параметрлік теңдеуін жазыңыз.
[2]
4.
?
2
+
?
2
+
?
2
−
4? +
4? −
6? + 8 = 0 теңдеуі
берілген.
a) Берілген теңдеу
кеңістіктегі сфераны беретінін дәлелдеңіз. Сфераның центрі мен
радиусын табыңыз. [3]
b)
?(?; −2; 3)
және ?(0;
?
− 3; 1) нүктелері сфера
бетінде жататындай, ?
мәнін табыңыз.
[2]
5. Координат басы О нүктесіне
қарағанда А және В нүктелерінің
радиус-векторлары және
a)
скаляр көбейтіндісін табыңыз.
[2]
b) Егер
AOB
=arccos болса, онда р-ның мәнін
табыңыз. [4]
6. А(4;–2;0) нүктесі арқылы
өтіп, түзуіне перпендикуляр
болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз. Жауапты ax + by + cz + d = 0
түрінде жазыңыз. [3]
Геометрия пәнінен
4-тоқсанға арналған жиынтық бағалау
2-нұсқа
1.
= (6,
−2, ?
− 5) және
=
(−1, ?, 6) векторлары
берілген. ?
-ның қандай
мәнінде және векторлары ортогональ
болатынын анықтаңыз. [2]
2.
?(2; −1; 5) нүктесі арқылы
өтіп, 2?
−
6? −
4? + 7 = 0 жазықтығына параллель
болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз. [2]
3.
?(2; −1; 1)
және ?(4; 2; −1) нүктелері арқылы
өтетін түзудің канондық және параметрлік теңдеуін жазыңыз.
[2]
4.
?
2
+
?
2
+
?
2
+6?
-
4? −
6? - 3 = 0 теңдеуі
берілген.
a) Берілген теңдеу
кеңістіктегі сфераны беретінін дәлелдеңіз. Сфераның центрі мен
радиусын табыңыз. [3]
b)
?(?; 2; 3)
және ?(1;
?
+ 3; 6) нүктелері сфера
бетінде жататындай, ?
мәнін табыңыз.
[2]
5. Координат басы О нүктесіне
қарағанда А және В нүктелерінің
радиус-векторлары және
a)
скаляр көбейтіндісін табыңыз.
[2]
b) Егер
AOB
=arccos болса, онда р-ның мәнін
табыңыз. [4]
6. А(5;–3;0) нүктесі арқылы
өтіп, түзуіне перпендикуляр
болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз. Жауапты ax + by + cz + d = 0
түрінде жазыңыз. [3]