Геометрия пәнінен ТЖБ 4-тоқсан, 10-сынып ЖМБ

Геометрия пәнінен 4-тоқсанға арналған жиынтық бағалау

1-нұсқа

1. = (-6, −3, ? − 2) және = (1, -?, 5) векторлары берілген. ? -ның қандай мәнінде және векторлары ортогональ болатынын анықтаңыз. [2]

2. ?(3; −2; 3) нүктесі арқылы өтіп, 4? − 2? − 4? + 6 = 0 жазықтығына параллель болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз. [2]

3. ?(1; −2; 1) және ?(3; 1; −1) нүктелері арқылы өтетін түзудің канондық және параметрлік теңдеуін жазыңыз. [2]

4. ? ² + ? ² + ? ² − 4? + 4? − 6? + 8 = 0 теңдеуі берілген.

a) Берілген теңдеу кеңістіктегі сфераны беретінін дәлелдеңіз. Сфераның центрі мен радиусын табыңыз. [3]

b) ?(?; −2; 3) және ?(0; ? − 3; 1) нүктелері сфера бетінде жататындай, ? мәнін табыңыз. [2]

5. Координат басы О нүктесіне қарағанда А және В нүктелерінің радиус-векторлары және

a)  скаляр көбейтіндісін табыңыз. [2]

b) Егер  AOB =arccos болса, онда р-ның мәнін табыңыз. [4]

6. А(4;–2;0) нүктесі арқылы өтіп, түзуіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз. Жауапты ax + by + cz + d = 0 түрінде жазыңыз. [3]

Геометрия пәнінен 4-тоқсанға арналған жиынтық бағалау

2-нұсқа

1. = (6, −2, ? − 5) және = (−1, ?, 6) векторлары берілген. ? -ның қандай мәнінде және векторлары ортогональ болатынын анықтаңыз. [2]

2. ?(2; −1; 5) нүктесі арқылы өтіп, 2? − 6? − 4? + 7 = 0 жазықтығына параллель болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз. [2]

3. ?(2; −1; 1) және ?(4; 2; −1) нүктелері арқылы өтетін түзудің канондық және параметрлік теңдеуін жазыңыз. [2]

4. ? ² + ? ² + ? ² +6? - 4? − 6? - 3 = 0 теңдеуі берілген.

a) Берілген теңдеу кеңістіктегі сфераны беретінін дәлелдеңіз. Сфераның центрі мен радиусын табыңыз. [3]

b) ?(?; 2; 3) және ?(1; ? + 3; 6) нүктелері сфера бетінде жататындай, ? мәнін табыңыз. [2]

5. Координат басы О нүктесіне қарағанда А және В нүктелерінің радиус-векторлары және

a)  скаляр көбейтіндісін табыңыз. [2]

b) Егер  AOB =arccos болса, онда р-ның мәнін табыңыз. [4]

6. А(5;–3;0) нүктесі арқылы өтіп, түзуіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз. Жауапты ax + by + cz + d = 0 түрінде жазыңыз. [3]