Геометрия пәнінен ҰБТ есептерін шығару жолдары

Мәншүк Мәметова атындағы шағын орталықты

орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі

Дүйсембиева Бағдат Әлішқызы

ҰБТ есептерін шығару жолдары

1.Дұрыс үшбұрышқа қабырғасы 6-ға тең квадрат іштей сызылған. Үшбұрыштың қабырғасын табыңыз.

Берілгені: NK=6 т/к:АС

шешуі: tg60= , AK=

Жауабы: 6+4

2.Тік төртбұрыштың қабырғалары 30см және 20см. Егер кіші қабырғасын 25% азайтып,үлкен қабырғасын 20% үлкейткенде тік төртбұрыштың ауданы неше процентк өзгереді?

Берілгені: а=30 , b=20 т/к: ауданы канша процентке өзгереді

шешуі: 100%-25%=75%; 100%+20%=120%; 75 :100=0,75;120:100=1,2;1,2 0,75=0,9

100-0,9*100=100-90=10 Жауабы: 10 азаяды

3. Трапецияның диагоналдары оны төрт үшбұрышқа бөлген. Бір қабырғасы табаны болатын үшбұрыштар ауданы 6 және 24. Трапеция ауданын табыңыз.

Берілгені: S₁=6, S₂=24; т/к: S_тр шешуі: S₃= S₄ ,S₁S₂=S₃S₄ теңдігінен =6*24=144

S₃=S₄=12; S_тр=6+24+12+12=54

2-ші әдіс: S_тр= ²=( + )²=6+2 +24=54; Жауабы: 54.

4. Үлкен табаны 2, қалған қабырғалары 1-ге тең трапецияға сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Берілгені: АД=2, АВ=ВС=СД=1; т/к: R; шешуі: КД= AK=1,5; CK²=1-0,25=0,75= ;

CK= ; AC²=2,25+0,75=3; AC= . S= ; S= = ; R=

Жауабы: 1

5. АВСД ромб АВД үшбұрышына сырттай сызылған шеңбер ромбының үлкен АС диагоналын Е нүктесінде қияды. Егер АВ=8√5 , ВД=16 болса, онда СЕ-ні табыңыз.

Берілгені: АB=8 ,BD=16; т/к: CE; шешуі: АО²=AB²-BO²=(8 ²-8²==320-64=256; AO=16, AC=2AO=32; S_ABD= AO BD= . R= = =10, AB=2R=20;

CE=AC-AE=32-20=12 Жауабы: 12

6. Радиустары 3 см және 8 см болатын екі шеңбер сырттай жанасады. Жанасу нүктесінен осы шеңберлерге жүргізілген ортақ жанамаға дейінгі қашықтықты табыңыз.

Берілгені: R₁=3, R₂=8; т/к: d; шешуі: d= ; d= см. Жауабы: см

7. A(-3;2;-1), B(2;-1;-3), C(1;-4;3), D(-1;2;-2) нүктелерінің координаталары берілген.

табыңыз.

Берілгені: A(-3;2;-1), B(2;-1;-3), C(1;-4;3), D(-1;2;-2) т/к:

шешуі: АВ=(2+3;-1-2;-3+1)=(5;-3;-2);CD=(-1-1;2+4;-2-3)=(-2;6;-5); 2АВ+3СД=

(10;-6;-4)+(-6;18;-15)=(4;12;-19); = = =

Жауабы:

8. А(-2;4) , В(5;2) және С(3;0) үшбұрыш төбелері. Оның ауданын табыңыз.

Берілгені: A(-2;4), B(5;2), C(3;0) т/к : S

шешуі: АВ=(5+2;2-4)=(7;-2), AC=(3+2;0-4)=(5;-4);S= 9

Жауабы:9

9. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры 6, ол табанымен 30⁰ бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Берілгені: <KBO=30⁰, KB=6; т/к : V;

шешуі: BO=KB Cos30⁰=6 ;КО=3, BP= ;S= ²=

V= Жауабы:

10. Конустың остік қимасы қабырғалары 1-ге тең үшбұрыш. Конустың осімен, оның табанымен және бүйір жағымен жанасатын сфераның радиусын табыңыз.

Берілгені: SA=SB=AB=1; т/к : r; шешуі: OB= , SO= ; r=

Жауабы:

11.Дұрыс төртбұрышты призма шарға іштей сызылған. Шар радиусы 5 см, призма

табанының қыры 6 см. Призма биіктігін табыңыз.

Берілгені: d₁=6 см, d=10см; т/к : h ;шешуі: h=

Жауабы:

12.Екі шардың беттерінің аудандарының қатынасы 4:1. Көлемдерінің қатынасын табыңыз.

Берілгені: ;т/к : ; шешуі: =( Жауабы: 8:1

13.Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10 см болатын үшбұрышты дұрыс

пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз.

Берілгені: a=9 ,h=10 т/к : R ;шешуі: AO= ;AO=3

L= R= см. Жауабы : см

Жамбыл облысы, Шу ауданы, Бәйдібек ауылы