Тақырыбы: Геометриялық фигураларды оқыту әдістемесі

ЖОСПАР

КІРІСПЕ

І . ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ФИГУРАЛАРДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ

1.1.Геометриялық материалды оқыту әдістемесі

1.2.Ақпараттық технологияларды геометрияны оқытуда қолдану

1.3. Геометрия негізгі түсініктері. Нүкте туралы алғашқы түсінікті қалыптастыру әдістемесі

1.4. Сызықпен , кесіндімен таныстыру әдістемесі

1.5.Бұрыштың түрлерімен таныстыру әдістемесі

1.6.Үшбұрыштармен танысу әдістемесі

1.7.Шеңбермен , дөңгелекпен танысу әдістемесі

1.7.Геометриялық  фигураларды оқытудағы әдіс тәсілдер

ТӘЖІРИБЕЛІК БӨЛІМ. Сабақ жоспары

ҚОРЫТЫНДЫ

ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

КІРІСПЕ

Зерттеу жұмысының өзектілігі.

Білім беру жүйесінің барлық буындарына, соның ішінде бастауыш буынға зор жауапкершілік жүктейді. Өйткені білім мен тәлім-тәрбиенің негізі бастауыш мектепте қаланады.

Оқулықта әр сабақтың жаттығулар жүйесіне негізделген жұмыс әдістемесінің үлгісі берілген.Оқулықтағы тапсырмалардың берілу формасы; түрі; көлемі;орналасу қалпы және рет-тәртібі әр оқушының өздігінен оқу іс-әрекетін қамтамасыз етуіне мүмкіндік береді. Оқушы мұғалімнің педагогикалық әсерінің объектісі ғана емес; оқытудың белсенді субъектісі деңгейіне көтерілуі керек.Осыған қолайлы жағдай туғызу мақсатында тапсырмалар жүйелі жасалған және орындалатын амалдар мен іс-әрекеттердің түрін және рет-тәртібін анықтауға септігін тигізетін алгоритмдер мен нұсқаулар нақты жаттығулар бойынша келтіріледі.

Зерттеу жұмысының мақсаты :Өскелең ұрпаққа білім мен тәрбие беру мәселесін жан-жақты жетілдіру қажет. Осыған орай мектепте оқытылатын пәндерден жаңа мемлекеттік стандарт, бағдарламалар жасалып, соларға сәйкес оқу-әдістемелік кешендер жазылды, оқу-тәрбие процесін ұйымдастырудың жаңа жүйесі мектептердің тәжірибесіне енгізілуде, яғни педагогикалық ғылымның озық идеялары мен жинақталған тәжірибелердің нәтижелері жаңа жағдайларда өзінің қолданысын тауып отыр.

Сондықтан да математиканы оқыту процесінің және оның құрамды бөліктерінің өзіндік ерекшеліктерін айқындайды:

• Математиканы оқытудың мақсаты тұжырымдалады;

• Кімді оқытамыз, яғни оқушылардың жас және психологиялық ерекшеліктері зерттеледі,

• Оқытудың мазмұны анықталады және оны қарастырудың тәртібі негізделеді;

• Оқытудың әдіс-тәсілдері іріктеледі;

• Оқытудың құрал –жабдығының түрлері ұсынылады;

• Оқытуды үйымдастыру түрлері айқындалады;

• Оқытудың нәтижелері және олардың нақты деңгейінің қандай болу керектігі анықталады.

• Геометриялық кеңістік ұғымдары жөніндегі білімдерін жалпылау.

• Геометриялық фигураларды бір бірінен ажыратуға машықтандыратын тапсырмалар қайталау және пысықтау мақсатында кездесуі мүмкін және олардың бәрі жаңадан еңгізіліп отырған түсініктермен тығыз байланысты қарастырылған жөн.

Зерттеу жұмысының міндеті:

• Мектеп математикасының мазмұны , оны оқытудың ерекшеліктері анықталады және оны ғылыми негізі жасалады;

• Математика курсының мазмұны мен логикалық құрылымы және ғылыми –техниканың бүгінгідаму деңгейіне сай негізделеді;

• Математиканы оқытуға қатысты жүргізілген ғылыми-зерттеу жұмыстары , озық тәжірибе жұмыстары өз деңгейнде қарастырылады.

• Геометриялық кеңістік ұғымдары.

І . ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ФИГУРАЛАРДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ

1.1.Геометриялық материалды оқыту әдістемесі

Геометриялық материал арифметикалық және алгебралық материалдармен тығыз байланыста қарастырылады. Геометриялық материалдардан бастауыш сыныпта: «кеңістік туралы түсінік», «нақты фигура туралыұғым», «геометриялық фигуралармен байланысты қарапайым ұғымдар , оларды ажырату», «геометриялық шамаларды өлшеу», «фигураларды салудың бастама білігін қалыптастыру», « әр түрлі геометриялық шамалармен таныстыру » және т.б. қарастырылады. Геометриялық фигуралардың 1-сыныпта бұрын беріліп жүргеннен гөрі біршама кеңейтіліп берілу себебі пәнішіндік мұқтаждықтан және қажеттіліктен туындайды. Өйткені олар алдағы уақытта көрнекілік ретінде жиі қолданылады, сондай-ақ дамытушылық сипаттағы жаттығулар мен тапсырмаларды орындауға тірек білім болып табылады; ал олардың ішіндегі шығармашылықпен байланыстылары, көбінесе геометриялықфигураларды бөліктерге бөлу және бөліктерден құрастыруды көздейді. Геометриялық фигуралар жайында түсініктер де біртіндеп тиянақталып, дами түседі. Осы уақытқа дейін геометриялық фигуралар «бір тұтас» деп түсіндіріліп келсе, енді олардың элементтерімен таныстыру жүзеге асырылады. Осыған орай үшбұрыштың және шаршының қабырғалары – кесінділер, ал бұрыштың қабырғалары – сәулелер, олардың төбелері- нүктелер болып табылатынына назар аударылады. Сонымен бірге үшбұрыштың , төртбұрыштың (бес, алты бұрыштың) элементтері ( бұрыштың төбелері, қабырғалары )аталу сандарымен (3,4,5,6) сәйкестендіріледі. Геометриялық фигуралардан бастауыш сыныпта : сызықтар (түзу , қисық, тұйықталған және тұйықталмаған қисық сызықтар); нүкте; сәуле; бұрыштар қарастырылады.

Сондай-ақ , көпбұрыш; тіктөртбұрыш; шаршы; тік , сүйір, доғал бұрыштар; текше; шеңбер; дөңгелек; параллелепипед; параллель ; перпендикуляр түзулер оқытылады.

Тақырыптың міндеттері :

1. Геометриялық фигуралар туралы түсініктерін қалыптастыру

2. Сызбалық және өлшеуіш аспаптардың көмегімен және оларды пайдаланбай ( көзбен өлшеу, қолдан сызу, т.с.с) оқушыларда өлшеудің және геометриялық фигураларды салудың машықтық біліктерін қалыптастыру.

3. Кеңістік ұғымдары жөніндегі білімдерін жалпылау.

4. Геометриялық фигураларды бір-бірінен ажыратуға машықтандыратын тапсырмалар қайталау және пысықтау мақсатында кездесуі мүмкін және олардың бәрі жаңадан енгізіліп отырған түсініктермен тығыз байланысты қарастырылады.

Тапсырмалар :

Геометриялық материалды оқытуды мынадай қағидалар басшылыққа алынды:

• Геометриялық материалдарды оқыту барысында оқушылардың мектепке дейінгі және күнделікті өмірден алынған білімдеріне сүйенеді.

• Геометриялық фигуралар тек оқытудың мақсаты ғана емес, оқытудың құралы да, геометриялық материалдар санларды нөмірлеу, арифметикалық амалдар, мәтінлі есептер, үлес сияқты мәселелерді оқыту барысында көрнекі құрал ретінде пайдаланылады:

• Геометриялық ұғымдарға (тік бұрыш, шаршы және периметрден басқаларына) анықтама тек қана онтенсивті түрде көрсету арқылы беріледі,

• Геометриялық материалдар оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін де пайдаланылады;

• Геометриялық материалдар оқушыларда практикалық іскерліктер қалыптастырады.

Жалпы геометриялық материалдар жайлы оқушыларда берік білім қалыптастыру үшін мынадай геометриялық мағынада тапсырмалар қарастырылады:

1. Геометриялық фигураларды санау материалдары ретінде пайдалана алады.

2. Геометриалық шамалар ( ұзындық, аудан) және оларды өлшеу жайлы түсінік қалыптастырылатын есептер.

3. Көптбұрыштың периметрін , ауданын табуға арналған есептер.

4. Салу есептері

5. Геометриялық фигураларды саралауға (классификациялау) арналған тапсырмалар. (Бір топ фигуралар ішінен үшбұрыштарды теріп жаз деген сияқты).

6. Фигураны бөліктерге бөлу немесе керісінше элеметтері бойынша фигура құрастыру.

7. Әріпті пайдалана отырып геометриялық сызбаларды оқу, жазу.

8. Нәрселердің немеес оның қандай да бөлігінің геометриялық формасын анықтау.

1.2.Ақпараттық технологияларды геометрияны оқытуда қолдану

Мұғалім электронды білім беру ресурстарын тек сабақтың іс-әрекетімен ғана қолданумен шектелмейді. Яғни, дәстүрлі оқыту мен білім беру іс-әрекетінің басқа түрлерінде қолдану қазіргі заманғы педагогика ғылымымен құпталады және толығымен көтермеленеді. Мен Я.Лернер мен М.Н. Скаткиннің пікірінше электронды білім беру ресурстарын пайдалану білім беру үдерісіндегі оқушының тиімділігі сипатына сәйкес келесі әдістер категорияларын атап өтуге болады:

1) Түсіндірмелі және иллюстрациялық;

2) Репродуктивті;

3) Зерттелгеннің презентациясы;

4) Ішінара іздеу жүйелері;

5) Зерттеу.

Осы топтарға сәйкес біз оларды толығырақ қарастырсақ:

Түсіндірмелі және иллюстрациялық. Оқытушы оқу ресурстарының ішінара мазмұнын иллюстрациялық материал ретінде белсенді пайдаланады, негізінен дайын материал түрінде қарастырылып отырған аксиома мен проблеманың фактілері мен тұжырымдамаларын жеткізеді. Оқушы пассивті болса, жұмыс тек мазмұнымен танысу, бақылау, қабылдау және есте сақтау деңгейінде жүреді.

Репродуктивті. Көрсетілген әдістер жүйесі мұғалімнің оқушының арнайы дағдылары мен әдеттерін тез қалыптастыру және білімін бақылау үшін электрондық білім беру ресурстарын қолдануын білдіреді. Бұл жағдайда берілген алгоритм бойынша жұмыс істейтін практикалық электрондық оқыту модульдері қолданылады. Мұғалім іс-әрекет үлгілерінің мысалдарын ұсыну үшін, сондай-ақ үйренгендердің демалу деңгейінде білім мен дағдыларды реттеу және бағалау үшін электрондық білім беру ресурстарын қолданады. Сонымен бірге оқушылар репродуктивті іс-әрекетке қосылады. Репродуктивті іс-әрекет арқылы оқушылар басқарудың алдын-ала белгіленген стандарты мен алгоритміне сай, өз білімдерін жаңартуда бақылау мен бағалауға мүмкіндік алады.

Зерттелген материалдың проблемалық презентациясы. Бұл әдістер жиынтығы электрондық білім беру ресурстарын сабақта да, оқушылардың өзіндік іскерлік мінез-құлқын ұйымдастыруда да пайдалануды білдіреді.

Электрондық оқу модульдерінің мазмұны (ақпараттық немесе практикалық) проблемалық жағдайды құру, білім беру қиындықтарын қою, оны шешу әдістерін ұсыну көзі ретінде жүре алады. Сабақта мұғалім электронды білім беру модельдерінің проблемалық мазмұнына назар аудара отырып (мәселені шешудің әртүрлі тәсілдерін, ғылымдағы мәселені шешу тарихын және т.б.) оқушылардың білім беру проблемасын іздеудегі белсенділігін бастайды. Бұл оларға білім беру проблемасын проблемалық сұрақ, есептер шығару, проблемалық есептер және т.б. түрінде құруға көмектеседі. Мұғалім ғылыми білімнің логикасын аша отырып, есептерді шығару әдістерінің айқындылығы үшін электрондық ресурстарды пайдалануға мүмкіндігі бар. Сонымен бірге оқушылар есеп шығару логикасын сақтайды, ғылыми ойлаудың әдістерімен танысады. Өз бетінше іс-әрекетті ұйымдастыру арқылы (мысалы, үй тапсырмасын орындау), мұғалім оқушыларға басқалардың көмегінсіз электронды ресурстардың мазмұнымен танысуға және мәселені, мысалы, проблемалық сұрақ түрінде құруына мүмкіндік береді .

Ішінара-іздеу. Бұл әдістер жиынтығы электронды білім беру ресурстарын негізінен мұғалімнің басшылығымен оқушылардың өзіндік қызметін ұйымдастыруда қолдануды қамтиды. Бұл ретте электрондық білім беру ресурстарының әртүрлі түрлерін қолдану маңызды болып табылады:

1) Мазмұны проблемалық болып табылатын ақпараттық;

2) Оқушылардың бұрын оқытылмаған жаңа қызмет түрлерін игеруге бағытталған практикалық;

3) Бар білімді жүйелеуге, жалпылауға, құбылыстарды түсінуге ынталандыруға бағытталған бақылаушылар.

Мұғалім ізденіс типіндегі оқушылардың іс-әрекетін келесідей ұйымдастырады: проблемалық жағдайды талдау, мәселені шешу және оны шешудің нұсқаларын іздеу, жаңа білімді «ашу», белгілі іс-әрекет тәсілдерін өзгерту және жаңаларын өз бетінше құру.

Оқу процесінде электрондық білім беру ресурстарын пайдалану мұғалім мен оқушының өзара әрекеттесуінің әртүрлі нұсқаларын жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Оқушылардың өзіндік жұмысы аясында электронды білім беру ресурстары қолданылады:

1) Маңызды ақпаратты таңдау туралы шешім қабылдау үшін;

2) Жаңа материалдың мәнін ашу үшін;

3) Зертханалық және практикалық тапсырмаларды шешу үшін;

4) Модельдерді талдау және қалыптастыруға виртуалды зертханаларды пайдалану;

5) Оқу іс-әрекетінің «жеке» өнімдерін жасауда: рефераттар, презентациялар, жобалар және т.б.;

6) Іскерлігі мен дағдысын пысықтау үшін;

7) Презентациялар мен баяндамаларды дайындау үшін;

8) Конкурстарға, олимпиадаларға, зияткерлік турнирлерге дайындалу үшін;

9) Оқу-зерттеу жобаларын жүзеге асыру үшін;

10) Тестілеу арқылы бағалау және өзін-өзі бақылау түрі ретінде жүзеге асыру.

Одан бұрын тек жобалық оқыту, қашықтықтан оқыту, кейс-технологиялар сияқты инновациялық оқыту технологияларын енгізу үшін оқуда жағдай жасаудағы электрондық білім беру ортасының іргелі маңыздылығын атап өткен жөн.

Математиканы оқытуда компьютердің бес негізгі дидактикалық функциясын қарастырыңыз.

1) Оқушыларға қиындықтар бойынша дәрежеленген тапсырмалар ұсынылған кезде жаттығулар орындау;

2) Электрондық тақта, математика сабағында мультимедиялық проекторды қолдану;

3) Оқушы ұсынған нұсқалардың ішінен өзінің шешімін таңдап, дауласқан кезде зерттеу;

4) Басқа пәндер курстарындағы математикалық есептеулер.

Әрине, бұл функциялардың барлығы мұғалімдер үшін де, бағдарламалық жасақтама инженерлері үшін де көп жұмысты қажет етеді.

Математика сабағында компьютерді қолдану оқушылардың белсенді іс-әрекетіне ықпал етеді. Компьютермен жұмыс оқушылардың білім алуына, әртүрлі мағлұматтармен танысуға, жаңа ақпараттарды білуге, танымдық қызығушылығын арттыруға, логикалық деңгейін және интеллектуалын дамытуға әсер етеді. Компьютер жұмыс жасау барысында жаттығу сатысында көмекші және басқарушы ретінде рөл атқарады. Оқу үрдісіндегі компьютердің жұмыс жасауының алуан түрлілігі, негізінен, үш негізгі факторға бөліп қарастыруға болады: компьютер - құрал, серіктес - компьютер және қоршаған ортаны орнату көзі ретінде - компьютер. Ол мұғалімге оқушылармен қарым-қатынасты түсінікті ете отырып, сабақ барысында көп көмектеседі. Ең алдымен мұғалім оқушылардың білімінде кездесетін әлсіз тұстарды анықтау қажеттілігінен босатылады, оның балаларға деген көзқарасы нақты әрі бағалау барысы оңды бола бастайды. Содан кейін компьютер мен оқушы серіктестік қатынаста байланыса отырып, мұғалімді әр оқушының белсенділігін бақылау мен іс-әрекетінің қарқынын сақтау қажеттілігінен босатады. Осындай процестер мұғалімге сыныпты тұтастай қарап бақылауға немесе жеке оқушыға топтан бөлек көңіл бөлуге көбірек мүмкіндік береді. Мұның бәрі сабақ процесі техникалық және әдістемелік тұрғыдан талапқа сай жабдықталған және мұғалімнің өзі компьютерлік дағдыларды еркін меңгерген жағдайда ғана жүзеге асырылып өз нәтижесін көрсетеді. Жаңа технологияларды қолдану сабақты қызықты етеді және мұғалімге оқу процесіне әр түрлі жаңа платформалар мен әдіс-тәсілдерді енгізуге мүмкіндік береді. Алайда компьютерлік технологияны пайдаланып сабақты дайындау үшін көп уақыт пен күш қажет.

1.3. Геометрия негізгі түсініктері. Нүкте туралы алғашқы түсінікті қалыптастыру әдістемесі

Әлі адамдар ештеңе білмейтін , ештеңе қолдарынан келмейтін ертедегі алғашқы заманарда да олар өздеріне әр түрлі пішінде үйлер салып , құнарлы жерлерді өлшеп , оларды учаскелерге бөлді. Біртіндеп өлшеумен және тұрғызумен байланысты дағдылар, әр түрлі ережелер пайда болды. Осылайша геометрия ғылымы пайда болды. Осылайша геометрия ғылымы пайда болды, ол грек тілінен аударғанда «жер өлшеу» деген мағынаны білдіреді. [1]

О қушы өзін қоршаған ортадағы заттардың ішінен текше, тік бұрышты параллелепипед, пирамида, конус, призма, цилиндр пішінді заттарды оңай таба алады.Бұлар – көлемді фигуралар немесе геометриялық денелер.

Суреттен көлемді фигуралар – геометриялық денелердің бейнелерін көруге болады. Оқушы өзі де үшбұрыш, тіктөртбұрыш, шаршы , көпбұрыш, шеңберді оңай сала алады. Бұлар – жазық геометриялық фигуралар. Ал жазық фигуралар дегеніміз не?

Олардың ерекшелігі сонда , әрбір жазық фигураны қағаз бетінен қиып алуға және үстел бетіне тұтасымен орналастыруға немесе тақтаға ілуге , қатты қағазға жапсыруға болады. Ал мұндай көлемді фигуралармен істеуге болмайды.

Жазық геометриялық фигуралар

Нүктелерді латын алфавитінің бас әріптерімен белгілейді. Сен суреттен А,В,М нүктелерін көріп тұрсың. Нүктені белгілеу үшін былай айтылады: «А нүктесі», «В нүктесі», « М нүктесі ».

Сызу кезінде түзуді бейнелеу үшін сызғыш қолданылады. Бірақ сызбада біз түзудің бөлігін ғана көрсете аламыз. Сондықтан да түзуді басы да, ұшы да жоқ шексіз деп айтады.

Түзуді бір кіші әріппен немесе латын алфавитінің екі бас әрпімен белгілейді.

Нүкте туралы алғашқы түсінікті қалыптастыру әдістемесі.

Мақсаты: геометриялық фигуралармен таныстыру (нүкте,сәуле,бұрыш) және оларды бір бірінен ажыратуға үйрету.

Нүкте туралы ақпарат беру үшін индуктивтік тәсілді қолданады.Сабақтың басында мұғалім тақтаға өте кішкентай қара нүкте салады.Содан кейін оқушыларға сұрақ қойылады: «Бұл не деп ойлайсыздар? Ал оның өлшемін өлшеп көре аламыз ба?»

Оқушылар әртүрлі жауап айтады: «бұл қара дақ», «көрінетін кішкентай белгі», «нүкте». Мұғалім балаларға сызғышпен өлшеп көруге мүмкіндік береді. Олар нүкте өте кішкентай болғандықтан, өлшеуге келмейтінін байқайды.

Осы сәт — нүктенің геометриялық табиғатын өздері байқап шығатын оқыту ситуациясы. Бұл тәсіл баланың ойлауының табиғи индуктивті бағытына сәйкес келеді.

Мұғалім қорытынды жасайды:

«Сіздер тақтада көрген нүкте — тек оның сызбадағы бейнесі. Ал геометриялық нүктенің өзінде мүлде өлшем болмайды. Оның тек орны болады. Ол кеңістікте немесе жазықтықта белгілі бір орынды ғана көрсетеді.»

1.4. Сызықпен , кесіндімен таныстыру әдістемесі

Сызық туралы түсінікті интуитивті түрде қалыптастыру

Сабақты оқушының қызығушылығын оятатын сұрақтардан бастаған тиімді:

«Сызық дегенді күнделікті өмірде қалай түсінесіңдер?»«Қандай заттар сызықты еске түсіреді?»

Оқушылардың жауаптары: жол сызығы,дәптердегі тор сызықтары, қабырға бұрышы, қарындашпен салған сызық , метро картасындағы бағыт

Мұғалім осы нақты мысалдардың барлығы геометриялық сызықтың тек моделі, бейнесі екенін түсіндіреді.

Оқушыларға қарапайым, бірақ маңызды ой жеткізіледі:

Біз тақтада немесе қағазда көріп тұрған сызық — геометриялық сызықтың тек көрінісі.

Шынайы геометриялық сызықтың қалыңдығы жоқ, шексіз ұзын, идеал объект.

Тақтаға маркермен сызық сызамыз — қалың көрінеді.

Мұғалім:«Біз көріп тұрған қалыңдық — маркердің ізі. Ал геометриядағы сызық — өте жіңішке, көзге көрінбейтін, ені нөлге тең».

Кесіндімен таныстыру әдістемесі

Мақсаты: кесінді жайында түсінік беру және оларды басқа фигуралардан ажыратуды үйрету.

Тақтаға А және В нүктелерін қойып, оларды қосып сызық жүргіземіз.

Сұрақ:

— Бұл не? Бұл сызық аяқтала ма?

Оқушылар:

— «Иә, екі шеті бар»

— «Сызық қысқа»

— «А мен В арасында ғана»

Мұғалім қорытындылайды: Кесінді — екі нүктені қосатын түзу бөлігі. Оның басы және соңы бар.

1.5.Бұрыштың түрлерімен таныстыру әдістемесі

Тік бұрыш (90º)

Қарапайым мысал: кітап парағының бұрышы, тақта шеті.

Сызба арқылы көрсету және транспортирмен салыстыру.

Доғал бұрыш (>90º)

Мысал: сағат тілі 10:10 кезінде сағат арасындағы бұрыш.

Өлшемді транспортирмен көрсету.

Сүйір бұрыш (<90º)

Мысал: есік аз ашылғанда көрінетін бұрыш.

Өлшем арқылы салыстыру.

Жазыңқы бұрыш (180º)

Тікелей түзулерді пайдаланып көрсету;

Бұрышты өлшеу үшін транспортир қолдану.

1.6.Үшбұрыштармен танысу әдістемесі.

Мұғалім оқушыларға өмірлік жағдайларды көрсетеді:

• Үй шатырларының пішіні үшбұрыш тәрізді;

• Жол белгілері (треугольник) қауіпсіздік үшін;

• Сағат немесе картадағы триангуляция әдісі;

• Өсімдіктің жапырақтары немесе табиғаттағы үшбұрыш тәрізді формалар.

Сұрақтар:

• «Табиғатта немесе өмірде қандай үшбұрышты пішіндерді кездестірдіңіз?»

• «Неліктен кейбір белгілер үшбұрыш пішінді?»

Мақсат: оқушыда үшбұрыш ұғымының өмірмен байланысын қалыптастыру.

Үшбұрыш түрлерімен таныстыру

Қабырғалары бойынша:

1.Теңбүйірлі – екі қабырғасы тең.

2.Теңқабырғалы – барлық қабырғасы тең.

3.Әртүрлі қабырғалы – барлық қабырғасы әртүрлі.

Бұрыштары бойынша:

1.Сүйір бұрышты – барлық бұрыштары < 90°.

2.Тік бұрышты – бір бұрышы = 90°.

3.Доғал бұрышты – бір бұрышы > 90°.

Көрнекі әдіс:

• Түрлі-түсті маркерлермен түрлерін көрсету;

• Салыстыру кестесін жасау.

1.7.Шеңбермен , дөңгелекпен танысу әдістемесі.

Мұғалім оқушыларға өмірлік мысалдар көрсетеді:

• Велосипед дөңгелегін көрсетіп: «Бұл шеңбердің қандай элементтері бар?»

• Сағаттың қимасын немесе терезені көрсету.

Сұрақтар:

• «Шеңбер мен дөңгелектің айырмашылығы неде?»

• «Күнделікті өмірде осы фигураларды қайда кездестірдіңіз?»

Мақсат: оқушыда шеңбер және дөңгелек ұғымдарының табиғи түсінігін қалыптастыру.

Шеңбер – белгілі бір нүктеден бірдей қашықтықтағы барлық нүктелердің жиынтығы.

Белгілі нүкте – центр;

Центрден шеңбердің кез келген нүктесіне дейінгі қашықтық – радиус;

Радиустар арқылы өтетін кесінді – диаметр.

Дөңгелек – шеңбермен шектелген жазық фигура.

Дөңгелек ішінде шеңбердің барлық нүктелері және оның ішінде орналасқан барлық нүктелер болады.

Элементтері:

• Центр (O);

• Радиус (r);

• Диаметр (d = 2r);

• Хорда – шеңбердің екі нүктесін қосатын кесінді;

• Доға – шеңбердің екі нүктесін қосатын қисық бөлік;

• Сектор – центр мен доға арасындағы фигура;

• Дөңгелек ауданы – шеңбермен шектелген жазықтық бөлімі.

1.8.Геометриялық фигураларды оқытудағы әдіс тәсілдер

Геометриялық ойындар оқушылардың геометриялық ұғымдарды терең әрі жеңіл түсінуіне мүмкіндік береді, себебі олар абстрактілі материалды нақты әрекет арқылы меңгертеді. Ойындар барысында оқушылардың логикалық ойлауы, салыстыру және дәлелдеу дағдылары қалыптасады. Сонымен бірге, командалық және жеке жарыстар оқушылардың белсенділігін арттырып, пәнге деген қызығушылығын күшейтеді. Практикалық жұмыс элементтері бар ойындар зерттеушілік қабілетті дамытып, білімді есте сақтауды жеңілдетеді. Нәтижесінде, геометрия сабағы оқушы үшін қолжетімді, қызықты және мәнді болады.

Геометриялық ойындарды сабақта қолдану үшін алдымен жаңа тақырыпты қысқаша түсіндіріп, негізгі ұғымдарды енгізіп алу қажет. Одан кейін оқушылардың назарын шоғырландыру үшін қысқа әрі қарапайым ойын түрін қолданамыз, мысалы “Фигураны тап” ойыны арқылы олардың бастапқы түсінігін тексереміз. Сабақтың ортасында күрделірек ойындар — “Фигуралар детективі?” немесе “Кесінділер доминосы” сияқты тапсырмалар оқушылардың талдау, салыстыру және дәлелдеу дағдыларын дамытады. Практикалық кезеңде оқушылар моделдеу немесе сызу арқылы ойын тапсырмаларын орындайды, мысалы шеңберді нақты радиуспен салу немесе бұрыштарды өлшеу. Топтық ойындарды қолдану арқылы оқушылардың бір-бірімен пікір алмасуына, ортақ шешім қабылдауына жағдай жасаймыз. Сабақтың соңғы бөлігінде “Шын немесе жалған?” ойынын қолданып, жаңа тақырып бойынша қателіктер мен түсінбеген тұстарды анықтаймыз. Жарыс элементі бар ойындар арқылы оқушылардың белсенділігін сақтап, сабақты динамикалық өткізуге мүмкіндік туады. Ойын аяқталғаннан кейін міндетті түрде оның нәтижесін талдап, дұрыс жауаптарды түсіндіреміз. Әр ойыннан кейін оқушыларды шағын рефлексияға шақырып, қандай жаңа білім алғанын сұраймыз. Осылайша ойындарды сабақтың барлық кезеңінде жүйелі қолдану оқу процесін тиімді әрі қызықты етеді.

Мысалы: «Үшбұрыш түрлері» тақырыбы. «Фигуралар детективі» ойыны

Топтық жұмыс — Детектив топтар

Әр топқа 6 түрден тұратын карточка беріледі:

Теңқабырғалы

Теңбүйірлі

Әртүрлі қабырғалы

Сүйір

Тік

Доғал

Мұғалім анықтама береді → Оқушылар өзідеріне берілген анықтамалар арқылы фигураларды табады.

Топ 1

Барлық қабырғалары тең.

Барлық бұрыштары 60°.

Жауап: Теңқабырғалы үшбұрыш

Топ 2

Екі қабырғасы ғана тең.

Тең қабырғалардың жанындағы бұрыштар бірдей.

Жауап: Теңбүйірлі үшбұрыш

Топ 3

Барлық қабырғалары әртүрлі.

Барлық бұрыштары да әртүрлі.

Жауап: Әртүрлі қабырғалы үшбұрыш

Топ 4

Бір бұрышы 90°.

Қалған екі бұрыштың қосындысы 90°.

Жауап: Тікбұрышты үшбұрыш

Топ 5

Барлық бұрыштары 90°-тан кіші.

Ең үлкен бұрышы да — сүйір.

Жауап: Сүйір бұрышты үшбұрыш

Топ 6

Бір бұрышы 90°-тан үлкен.

Қалған 2 бұрышы сүйір.

Жауап: Доғал бұрышты үшбұрыш

«Шеңбер,дөңгелек олардың элементтері мен бөліктері» тақырыбы. «Шеңбер пазлы» ойыны

Бұл ойын шеңбердің элементтерін (центр, радиус, диаметр, хорда, доға, жанама, қиюшы) түсіндіруге және бекітуге арналған.

Мұғалім алдын ала пазл бөліктерін дайындайды.Әр бөлікте бір элемент бейнеленеді:

Центрі бар бөлік

Радиус көрсетілген бөлік

Диаметр бөлігі

Хордасы бар бөлік

Доға бөлігі

Жанама бөлігі (сызықпен жанасқан)

Сынып 2–4 топқа бөлінеді.

Әр топқа пазл бөліктерінің араласқан түрі беріледі.

Оқушылыр пазл бөліктерімен шеңбердің толық бейнесін құрайды.Әр бөліктің аты мен қасиетін жазады.Дайын болған соң тақтаға шығып әр бөліктің атын айтып,қасиетін түсіндіреді.

ТӘЖІРИБЕЛІК БӨЛІМ. Сабақ жоспары

		Мектеп: № 31
Күні:		Мұғалімнің аты-жөні: Торениязова Айгул
Сынып:		Қатысқан оқушы саны:		Қатыспаған оқушы саны:
Сабақтың тақырыбы		Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары		6.3.3.2 шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін білу; 6.3.3.3 шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:		 Шеңбер ұзындығы мен диаметрінің қатынасы тұрақты сан — π екенін түсінеді;  π санының жуық мәнін біледі (3.14 немесе 22/7);  Шеңбер ұзындығының формуласын (C = π·d немесе C = 2πr) меңгереді;  Берілген радиус немесе диаметр бойынша шеңбер ұзындығын есептейді;  Кері есептер шығарады: шеңбер ұзындығы арқылы радиус немесе диаметрді табады.
Құндылықтар		 Құрмет – өз ойы мен өзгелердің пікірін тыңдау, сыйлау.  Жауапкершілік – тапсырманы мұқият орындау, өз жұмысына жауап беру.  Ынтымақтастық – топпен жұмыс жасау, бір-біріне көмектесу.  Адалдық – есептерді өз бетінше шығару, көшірмеуге тырысу.  Еңбекқорлық – тапсырманы соңына дейін орындауға ұмтылу.  Сыни ойлау – берілген есепті талдау, дәлелдеп шығару.
Сабақ барысы
Сабақтың кезеңі	Педагогтің әрекеті		Оқушының әрекеті		Бағалау	Ресурстар
Басы	Ұйымдастыру сәті. Сыныптың назарын сабаққа аудару. Психологиялық ахуал қалыптастыру:		Сабаққа дайындалады. Жасанды интеллект көмекшісін тыңдап, құндылықтарға қатысты сөйлемдерді жалғастырады. Сабаққа белсенді қатысуға дайындалады. Өзін жайлы сезініп, шығармашылық ахуал қалыптастырады		Ауызша мадақтау Белсенділік танытқан оқушыларды ауызша мақтау «жарайсың» «өте жақсы»	Google AI studio Veo 3 жасанды интеллектісі арқылы жасалынған бейне
Негізгі бөлім	Бүгінгі жаңа тақырыпқа тереңірек бойлау үшін қысқаша бейнематериал ұсынамын. Назар аударып қарап көрейік! Енді біз теориялық білімімізді іс жүзінде қолданатын кезге жеттік. Тапсырма №1. Тапсырма №2. Жұптық жұмыс Тапсырма №3. Функционалдық сауаттылыққа берілген тапсырмалар Бекіту. . Кестені толтыр . a) шеңбердің центрі мен оның бойындағы нүктені қосатын кесінді. b) шеңбермен шектелген жазықтықтың бөлігі. c) шеңбердің центрі арқылы өтетін, оның бойындағы екі нүктені қосатын кесінді. d) нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан жазықтықтағы нүктелер жиыны.		Видеоны мұқият көреді, маңызды ақпараттарды есте сақтауға тырысады.  Видеодағы мысалдар мен түсіндірулерді ой елегінен өткізеді.  Қажетті мәліметтерді немесе ұнаған мысалдарды дәптерге түртіп алады.  Қойылған сұрақтарға байланысты жауаптарын алдын ала ойластырады. Жұппен/топпен жұмыс жасайды:  Қарапайым есептерді бір-бірімен талқылап шығарады  Өзара салыстырып, қателерін анықтайды Жұмыс дәптеріне жазылым тапсырмаларын орындау Дескрипто - Тапсырманы жеке орындайды сұрақтарға жауап береді). - Нәтижесін көреді, өз қатесін түсінеді. Қажет болса, мұғалімнен түсіндіру сұрайды.		Дескриптор:1б Сандарды стандар түрде жазады Дескриптор:1б Сандарды стандар түрде берілген сандарға арифметикалық амалдар қолданады Дескриптор:2б Шеңбердің ұзындығының формуласын біледі Шеңбердің ұзындығын табады Дескриптор:2б Шеңбердің ұзындығының формуласын біледі Шеңбердің ұзындығын табады Дескриптор:2б -шеңбердің диаметрін табады; -шеңбердің ұзындығын табады; Дескриптор:2б -шеңбердің ұзындығын табады; -5айналым есептейді;	Жеке тапсырмалар. Слайд Слайд Жұмыс парақтары Интерактивті тақта
Кері байланыс	ЖИ арқылы Рефлексия Үй жұмысы №		? Жасыл: Барлығы керемет. ? Сары: Сұрақтарым бар ? Қызыл:Ештеңе түсінбедім.		Бағалау парағы	Кері байланыс парағы.

Күні:		Мұғалімнің аты-жөні: Торениязова Айгул
Сынып:		Қатысқан оқушы саны:		Қатыспаған оқушы саны:
Сабақтың тақырыбы		Үшбұрыш және оның түрлері
Оқу мақсаты		7.1.1.13үшбұрыштың түрлерін ажырату;
Сабақтың мақсаты:		-Үшбұрыштың барлық түрлерін айтады және сызып көрсетеды; -Үшбұрыштың эленменттерінің өлшем бірлігіне байланысты әртүрлі үшбұрыштар салады. -Үшбұрыштың қасиеттерін қолданып, белгісіз элементтері мен периметрін табуға есптер шығарады.
Құндылықтар		Әділдік және жауапкершілік Әділдік және жауапкершілік құндылығы Әр оқушы өз есебін дұрыс орындауға, топтық жұмыста өз рөлін атқаруға жауапкершілікпен қарайды. Қателессе де, өз жұмысын қайта қарап, дұрыстауға тырысады. Сабақ соңында оқушылар өз оқу нәтижесін бағалайды, бұл — өзін-өзі бақылау мен жауапкершілікті дамытады.
Сабақ барысы
Сабақтың кезеңі	Педагогтің әрекеті		Оқушының әрекеті		Бағалау	Ресурстар
Басы	І Ұйымдастыру кезеңі. 1.Оқушылармен сәлемдесу. Түстеріне байланысты үшбұрыштар таңдап, 3 топқа бөлу; Берілген сұрақтарға «Иә» болса, екі қолын жоғары көтеріп V ,«жоқ» болса екі қолдарын горизонталь – ұстайды. 1)Кез келген екі нүкте арқылы тек қана екі түзу өтеді. (жоқ) 2)Нүкте – өте кішкентай нысандар бейнесі ме?.(иә) 3)Тартылған жұқа жіптің, тікбұрышты пішінді үстелдің қырының бейнесі түзу бола ала ма?(иә) 4)Нүктелер латынның кіші әрпімен белгіленеді ме?(жоқ) 5)Жазықтық судың, үстелдің, тақтаның, айнаның және т.б. тегіс бетінің бейнесі болады ма? (иә)		Ынтымақтастық бойынша оқушылар орындайды. Сұрақтарға жауап береді		Мадақтау сөзі арқылы бағалаймын Әрбір дұрыс жауапқа 1 балл	Интерактивті тақта
Негізгі бөлім	Теориялық түсіндірме Тапсырма . Тапсырма 2. Тапсырма 3.		Анықтамалар мен мысалдарды дәптеріне жазып алады Жұмыс дәптеріне жазылым тапсырмаларын орындау  Қарапайым есептерді бір-бірімен талқылап шығарады  Өзара салыстырып, қателерін анықтайды  Сабақ соңында оқушылар өз оқу нәтижесін бағалайды, бұл — өзін-өзі бақылау мен жауапкершілікті дамытады.  Бекіту кезеңінде оқушылар интерактивті тапсырмаларды орындайды, нәтижесінде өз білімін тексеріп, жауапкершілікпен бағалайды.		Дескриптор:2б -үшбұрыштың периметрін белгісіз элементтерін табады -түрін ажыратады. Дескриптор: 3б Суретін салады Белгісіз элементін табады Периметрін табады	Жеке тапсырмалар. Слайд Интерактивті тақта
Кері байланыс	ЖИ арқылы Рефлексия		? Жасыл: Барлығы керемет. ? Сары: Сұрақтарым бар ? Қызыл:Ештеңе түсінбедім.		Бағалау парағы	Кері байланыс парағы.

ҚОРЫТЫНДЫ

Осындай қарапайым жаттығулар процесінде балаларды геометриялық фигураларды ажырату, анықтау, сызу, өлшемдерін таба білу дағдылары қалыптасып, геометриялық түсініктері дамып отырамын. Сондай - ақ балаларды математиканың бір бөлігі болып табылатын геометрияға деген қызығушылығы артып, қоршаған ортаны танып - білу, зерделеп үйренуге жетелейді.

Ғылым мен техника дамып отырған қазіргі кезеңде оқушыларға белгілі көлемде білім - білік дағдыларын меңгертумен бірге табиғат, қоршаған орта туралы түсініктерін кеңейте отырып, оларды зерттеушілік бағытта жан - жақты дамыту бүгінгі күннің талабы және әрбір ұстаздың басты міндеттерінің бірі болып табылады.

Геометриялық фигураларды оқыту әдістемесінің негізгі талаптары

1)Геометриялық фигуралар туралы түсініктерін қалыптастыру

2)сызбалық және өлшеуіш аспаптардың көмегімен және оларды пайдаланбай

(көзбен өлшеу,қолдан сызу,т.с.с.) оқушыларда өлшеудін және геометриялық фигураларды салудың машықтық біліктерін қалыптастыру.

3) кеңістік ұғымдары жөніндегі білімдерін жалпылау. Геометриялық фигураларды бір бірінен ажыратуға машықтандыратын тапсырмалар қайталау және пысықтау мақсатында кездесуі мүмкін және олардың бәрі жаңадан еңгізіліп отырған түсініктермен тығыз байланысты қарастырылған жөн.

Геометрияны оқытуда есептерді шеше білу дағдысын қалыптастыру және оны жалпы түрде дамыту аса маңызды мәселелердің бірі болып табылады. Геометриялық есептерді шешу туралы жалпы білік- дағдылар әдетте көптеген есептерді шешу арқылы қалыптасады.

Мектеп оқушыларының кеңістікті қабылдап, оны көз алдына елестете алуы стереометрияны оқытудың негізгі мәселелерінің бірі болып саналады. Осы айтылған мақсатты іс жүзіне асыруда кеңістіктегі салуға берілген есептерді шешудің зор мәні бар. Жазықтықтағы геометриялық салулар теориясы жеткілікті түрде талқыланып қарастырылады, ал стереометрияның әдістемелік мәселелеріне әлі де толық көңіл бөлінбей келеді.

Геометриялық салулар теориясы – салуды негіздеу, есептерді кластарға жіктеу, есеп шешу әдістері, белгілі бір класқа жататын есептерді шешу критериі, салу есептерін шешкенде барынша жай әдістерді тиімді қолдану сияқты мәселелерді қарастырады. Кеңістіктегі салу есептерін кластарға жіктеу туралы әр түрлі көзқарастар мен тәсілдер бар. А.Н. Чалов кеңістіктегі салу есептерін геометриялық салуды орындау тәсілдері бойынша келесі топтарға бөледі:

1) елестету арқылы шешілетін есептер;

2) проекциялық сызбамен шешілетін есептер;

3) модельмен шешілетін есептер.

Салуға берілген стереометрия есептерін позициялық және метрикалық деп екі топқа бөлетіндер де бар. Негізгі элементтерінің қиылысуын ғана іздейтін, соны салумен аяқталатын есептер позициялық әдіспен шешілетін есептерге жатады.

Кесінді салу, белгілі бір шамасы бар бұрышты салу, перпендикуляр тұрғызу, биссектриса жүргізу және т.б. белгілі шарттарды қанағаттандыратын фигура салу талабы қойылатын есептер метиркалық есептерге жатады. Мысалы, В.А. Гусев, В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович өздерінің құрастырған «Математикалық есептер шешу практикумында» кеңістіктегі салуға берілген есептерді мынадай әдістер бойынша топтарға бөледі:

1) кеңістіктегі қарапайым салулар;

2) нүктелердің геометриялық орындары;

3) кейбір нүктелердің геометриялық орындары мен түзулерді пайдалану;

4) кескіндеу арқылы салу.

Салуға берілген стереометрия есептері талдау, салу, дәлелдеу және зерттеу сияқты төрт кезеңнен тұрады. Талдау – бір бүтінді, құрамды бөліктерге жіктейтін, әр бөлікті жеке қарастыратын зерттеу әдісі. Ол салу есебін шешудің жоспарын табуға мүмкіндік тудырады. Талдау – есеп шешудің барынша маңызды кезеңі. Есепке дұрыс жүргізілген талдау – есепті шешу жоспарын дұрыс құрастырудың кепілі. Салу есебіне талдау жасағанда сызба басты рөл атқарады. Сонда есеп шартын, сызбадағы элементтердің өзара орналасуына барынша басынан аяғына дейін талдау жасалады, есеп шартында берілгендер мен іздеген элементтер арасында байланыс орнатылады. Салуға берілген алғашқы есепті шығарғанның өзінде есепті шешудің кезеңдерін (талдау, салу, дәлелдеу, зерттеу) дәл анықтап бөлу керек. Кеңістіктегі салуға берілген есептерді шешудің негізгі әдістері: аксиоматикалық әдіс, проективтік әдіс, геометриялық орындар әдісі.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР:.

1. Бидасов А. Математиканы оқыту методикасы. – Алматы: Мектеп , 2015ж.

2. Оразова Ә. Математика // «Бастауыш мектеп »№1- 201518-19 бет.

3. Сарбасова К.Математика мұғалімдерін даярлау. –Астана : Нұржол – 2013 - 88б.

4. Абдуллина, Г.Қ., & Маратова, Л.К. (2019). Геометрия 7 сынып: Оқу құралы. Алматы: «Білім» баспасы.

5. Әбдірахманова, А.Ж. (2018). 7-сыныпта геометриялық фигураларды оқыту әдістемесі. Алматы: «Мектеп» баспасы.

6. Нұрғалиев, Ж.М. (2017). Мектепте геометрияны оқыту әдістемесі: 5–9 сыныптар. Астана: «Ұлағат» баспасы.

7. Ахметов, Р.Ж. (2020). Геометрия: 7-сынып оқулығы. Алматы: «Мектеп» баспасы.

8. Сейілова, Г.Б. (2019). Математика және геометрияны оқыту әдістемесі: 5–9 сыныптар. Шымкент: «Білім ордасы».

9. Құдайбергенова, А.К. (2018). Мектепте геометриялық фигураларды тиімді оқыту әдістері. Алматы: «Ұлағат» баспасы.

10. Назарбаев, Т. (2017). Математика пәнін оқытудағы заманауи әдістемелер: Геометрия тарауы. Астана: «Білім инновациясы».

11. Жұмабаев, Б.Т. (2016). Геометрияны 7–9 сынып оқушыларына оқытудың практикалық әдістемесі. Алматы: «Мектеп баспасы».

12. Мақашева, Ш.Б. (2015). Геометриялық фигуралар мен олардың қасиеттерін оқыту әдістемесі. Қарағанды: «Білім орталығы».

13. Оразова, Л.К. (2014). Математика пәнін оқыту әдістемесі: Үшбұрыш, төртбұрыш және шеңбер тақырыптары. Алматы: «Мектеп баспасы».

14. Бақытжанова, Р.А. (2013). Геометриялық фигуралар: 7-сыныпқа арналған әдістемелік нұсқау. Шымкент: «Мектеп және білім».

15. Жандосов, М.К. (2012). Мектепте геометрияны оқытудың тиімді жолдары. Алматы: «Білім инновациясы».