Сабақтың тақырыбы:§12.Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Білімділік: Геометриялық прогрессия тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерін дамыту. Геометриялық прогрессияның еселігі, n-ші мүшесі, алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын үйрету.

Дамытушылық:Оқушыларды геометриялық прогрессияның еселігі, n-ші мүшесі, алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қолдана білуге дағдыландыру.

Тәрбиелік: Геометриялық прогрессияның еселігі, n-ші мүшесі, алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қолданып есептерді шығара білуге тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі: түсіндірмелі,практикалық

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: формула ,слайд

Геометриялық прогрессияның алғашқы 5 мүшесін табыңдар: 2; 12,72; … .

Геометрикалық прогрессия мүшелерінің қасиеттері дұрыс жазылған ба?:

a). b_n²=b_n-1·b_n+1

b). b_n²=b_n-k·b_n+k , k ≤ n

Сабақтың барысы:

І Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу

ә) Оқушылар тізімін тексеру

б) Сабақтың мақсатын нұсқау

ә) үй-жұмысын тексеру§11.Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының формуласы.№196-ә №199-ә

ІІ.Өткен тақырыпты қайталау:

1. Арифметикалық прогрессия деген не?

2. арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын

3. Арифметикалық прогрессия айырмасы деген не?

ІІІ. «Сен білесің бе?»-тарихи мәлімет

• Прогрессия термині латын тілінің прогиесио деген сөзінен шыққан,мағнасы –ілгері жүру.Бұл атауды алғаш рет Рим математигі Аник Боэций қолданған.Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нышаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталады.

• Мысырлықтардың папирус жапырақтарына жазған есептерінің кейбіреуі прогрессиянық есептері болып табылады.Мысалы,” 10 өлшем арпаны 10 адамға бөліп бер,әр адамға тиетін арпа өлшемінің бір-бірінен айырымы 1/8 болсын.”Бұл –айырымы d=1/8 болатын арифметикалық прогрессия.Папируста 1-адамның үлесін табатын ереже келтірілген.Мысырлықтар бұл ережені қалай тапқаны белгісіз

IV.Электронды оқулық.Тақырыпты тыңдайды керек жерін жазып алып отырады

Жаңа сабақ .а) теориялық бөлім

Анықтама: Екінші мүшесінен бастап есетегенде кез келген мүшесі алдыңғы мүшесін, нөлден өзге қандай да бір тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды.

Геометриялық прогрессияның еселігіq=

Геометриялық прогрессияда q=1 болғанда, тұрақты болады.

в₁>0, q<0 болғанда, жұп мүшесі оң, тақ мүшесі теріс сан болады.

в₁<0, q>0 болғанда, барлық мүшелері де теріс сан болады.

в₁>0, q>0 болғанда, барлық мүшелері де оң сан болады.

Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы b_n=а_1*q^n-1

Теорема. Мүшелері оң b₁, b₂ ,b₃ ,…b_n ,…геометриялық прогрессияның екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі көршілес мүшелердің геомeтриялық ортасына тең болады.

V.Жаңа сабақты пысықтау.Төмендегі жоспар бойынша сұраймын

V І. «Математиканың өз тілі бар, ол- формула»-сөзінің авторын атаңдар,ол км болады?. С.Ковалевская

V І І.Біз нені білдік? Формуланы қорыту

V ІІІ.Есеп шығару

Ә) практикалық бөлім

IV.Бекіту.

{b_n}- геометриялық прогрессия, b₁=18; g= . b₂–ні табыңдар.

Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 24, екіншісі 36. Еселікті табыңдар.

V.Есеп шығару.

№202-а,б №203-а,б №204-а,б №205 №206

Х.Жедел тест

Сабақты қорытындылау: Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Үйге тапсырма: §12.Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның

п-ші мүшесінің формуласы.№202-ә №203-ә №208

Рефлексия .Тест

1. Өзімнің жеке жұмысым бойынша ...

А.Тақырып бойынша түсіндім.

В.Есеп шығарып үйрендім.

С.Бүкіл өткен тақырыпты қайталадым

Д.Ештеңеде түсінген жоқпын

2. Сізге сабақ уақытысында есеп шығару үшін не кедергі болды?

А.Білімім.

Б. Уақыт.

С.Тілек.

Д.Есепті шығардым.

3.Сабақ уақтысында қыйыншылықтарды жеңуге кім көмек берді? А.Сыныптастарым.

Б.Мұғалім.

С.Оқулық.

Д.Ешкім.