геометриялық прогрессия тақырыбына есептер шығару

Бөлімі:

Тізбектер

Педагогтің аты-жөні:

Ерекешова Жазира

Күні:

24.11.2023 ж

Сыныбы: 9

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Геометриялық прогрессияның ұғымы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:

9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану

Сабақтың мақсаты:

геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолданумен танысады

Құндылықтар:

Талап: білуге, жаңаны тануға құштар болу

Сабақ кезеңі/

Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5 мин.

.

Сабақтың ортасы

8 мин

15 мин

10 мин

Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен амандасу, түгендеу, сабаққа дайындығын бақылау.

Ынтымақтастықты қалыптастыру, оқушылардың сенімділігін арттыру. Шаттық шеңбер "Жақсы тілек- жан жылуы "

Топқа бөлу: қима қағаздар арқылы

І топ арифметикалық прогрессия

ІІ топ геометриялық прогрессия

ІІІ топ тізбектер

Үй жұмысын тексеру. Бинго әдісі арқылы сұрақтарға жауап беру

Өткен сабақтар бойынша сұрақ-жауап жүргіземіз.

1. Геометриялық прогрессия деген не?

2. Оның қандай түрлері бар?

3. Оны қандай есептеулерде қолданамыз?

ҰЖ. Ситуациялық тапсырма:

(PISA тапсырмасы)

Бірде таныс емес саудагер келіп:

«Мен саған 30 күн аралығында күн сайын 100 000 тг әкеліп беремін. Сен маған 1 ші күні берген 100 000 тг-ге 1 тиын, 2- ші күні берген 100 000 тг ге 2 тг осылайша әр күні алдыңғы күнгі берген ақшаңнан екі есе ақша бересің. Осындай келісім саған тиімді болса онда ертеңнен бастаймыз» дейді.

Шешуі: Әрине саудагер мұндай мүмкігдікті жібергісі келмиді. 30 күннің ішінде таныс емес адамнан 3 млн тг алатынын есептеп нотариус арқылы келісімді заңдастырады. Оқушыларға осындай проблемалық ситуация тудырылады. Осы келісімде саудагер ұта ма әлде таныс емес адам ұтама?

Жаңа сабаққа шолу.

ТЖ: 1 топ:

Геометриялық прогрессияның мүшелері оң сандар болып табылады. Үшінші мүшесі 2-ге, ал бесінші мүшесі  -ге тең. Осы прогрессияның екінші мүшесін табыңыз.

Шешуі:

Жауабы:   6

2топ:

х  айнымалысының қандай мәнінде 10 х+7, 4х+6, 2х+3  сандары геометриялық прогрессияны құрайды?

Шешуі: Геометриялық прогрессияның сипаттамалық қасиеті бойынша:    теңдігі орындалуы қажет.

Бұл теңдеуді шешейік:

 болғанда,   өрнектері сәйкесінше: 32; 16; 8 тең. Бұл геометриялық прогрессия болып табылады.

 болғанда,   өрнектері сәйкесінше: – 8; 0; 0 тең. Бұл геометриялық прогрессия емес.

Жауабы:   2,5

3 топ:

Егер геометриялық прогрессияның   болса, онда осы прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз.

Шешуі:

Жауабы:   8

ҚБ.(ЖЖ) тест тапсырмасы:

1. Геометриялық прогрессияда: b₁=1, q=2 болса, b₄-ті табыңыз:

A) 9 B) 18 C) 8 D) 19 E) 20

2. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 33, екінші мүшесі 44тең Прогрессияның еселігін табыңдар

A) B) C) D) -3 E)

3. Геометриялық прогрессияда: в₁ = -4, q = 3 болса, оның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз:

A) – 4372 B) – 4378 C) – 427 D) – 4376 E) - 4278

4. Геометриялық прогрессияда: 3; -6; … болса, оның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз:

A) -61 B) -63 C) -126 D) 63 E) 126

5. 2, 6, 18… геометриялық прогрессия берілген. 162 саны тізбектің нешінші мүшесі

A) 4 B) 6 C) 2 D) 8 E) 5

6. Егер в₂ = 3, в₅ = 81 болса, геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз:

A) 0 B) -1 C) 2 D) 1 E) -2

7..Егер в₁ = 4, q = тең болса, геометриялық прогрессияның жетінші мүшесін табыңыз:

A) 8 B) C) 32 D) 16 E)

8. {b_n}- геометриялық прогрессия, егер b₁=-9; g=2 Табыңдар S₆

А) 155; B) 311; C) 529; D) -567; E) 534

9. Геометриялық прогрессияда: 10, 20, 40… болса, осы прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысы

A) 10230 B) 10232 C) 10231 D) 10235 E) 10233

10. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 24-ке тең , екінші мүшесі 36-ға тең Прогрессияның еселігін табыңдар

A) B) C) D) E)

«Жақсы тілек- жан жылуы» оқушылар бір-бірлеріне тілектер айтып, жақсы көңіл күймен сабақты бастайды.

Оқушылар сұрақтарға жауап береді. Мысалдар келтіреді.

.

Есептің шешімін іздейді.

Тапсырманы топта талқылап, 1 оқушы тақтада талдайды. Қалған топтар тексереді.

Дескриптор:

-Өткен сабақтағы ережелерді қайталайды.

Дискрептор:

-геометриялық прогрессияның  n-ші мүшесінің формуласын қолданады

        геометриялық прогрессияның еселігін анықтайды;

        есептің сұрағына жауап береді

-геометриялық прогрессияның сипаттамалық қасиетін қолданып, теңдеу құрады;

- теңдеуді шешеді және х айнымалысының табылған мәндерін қолданып, есеп шартындағы өрнектердің мәндерін табады;

-  есептің сұрағына жауап береді

-геометриялық прогрессияның  n мүшесінің қосындысының формуласын қолданады;