Ғылыми жоба

Пікір

Қуантатыны білім ,ғылымның дамуымен қатар мектеп оқушыларының жаңа көзқарасы, жаңа ойлар, ізденістер, білімге деген құштарлығының артып келе жатқаны. Сондай оқушылардың бірі «Бұланды ауылының ЖОББМ» КММ оқушысы Сағындық Батыржан ғылыми ізденіске жағадан аяқ басып өзінің

«Калькуляторсыз тез есептеудің тәсілдері және қажеттілігі» тақырыбындағы жұмысын назарымызға ұсынып отыр. Бұл жұмыста «Калькуляторсыз тез есептеудің тәсілдері және қажеттілігі сенімі мен нанымы болып келген киелі ұғымдарына бала жүрегімен шолу жасап, олардың өмірдегі қолдану аясына үлкен мән бере қарастырған. Біраз сандардың сырларына қанығып, ғылыми болжамдарға, ұстанымдарға назар аударып, өз қатарларына сандар қасиетінің өмірде алатын орнын түсіндіре білген.

Шоқпар Әбілмансұр ізденіс жұмыстарын қарапайым түсініктерден бастаған. Болашақта ғылыми жұмысын жандандырып, халық қазынасының тереңіне бойлап, қасиетті сандар сырына қанығатындығына сенім білдіремін.

Пікір білдіруші: «Бұланды ауылының ЖОББМ»КММ

математика пәнінің мұғалімі

Шерипхан Айнахан

Аннотация

Зерттеу жұмысында оқушылар өз бойындағы дарындылықты жүзеге асыру үшін өз істерін тиянақты жеткізеді. Жобада калькуляторсыз есептеудің негізгі 8 тәсілі туралы айтылады. Оқушылар ешқандай есептеуіш құралдарын қажет етпей тез есептеу әдістерін үйренген оқушылардың математикалық ойлау қабілеттері дамиды және уақыттарын үнемдейтідігіне көз жеткізе отырып бақылау жасап өзіндік зерттеу жұмыс жүргізе отырып ,қорытынды шығарады.

Мақсаты: Калькуляторсыз есептеудің әдістерін зерттей отырып, оның қажеттілігін көрсету.

Міндеттері: Калькуляторсыз есептеудің тәсілдері туралы ақпарат жинақтау; Калькуляторсыз есептеудің тәсілдері арқылы есеп шығару кезінде уақытты қалай үнемдеуге болатынын анықтау;

Калькуляторсыз есептеудің тәсілдері мен әдістерін сабақта қолданану:

Ауызша калькуляторсыз есептеуді дағдыландыру.

Болжам: Егер біз калькуляторсыз есептеудің тәсілдерін тиімді пайдалануды үйренсек, онда біздің математикалық ойлау қабілетіміз дамиды және уақытты да үнемдей аламыз. Жалпы мақсат қандай болу керек? Жүзеге асырылатын мақсат. Әрбір қадамы нақты анықталған Нақты, белгілі бір уақытта жүзеге асырылатын Өлшемді, санаға қонымды, Қол жетімді және қажеттілікті қажет ететін Маңызды болу керек. Әрине!Мақсаттың жүзеге асырылуы түбегейлі калькуляторсыз есептеудің тәсілдері және қажеттілігіне әкеліп соғады. Мақсатымызға жету үшін біздің есепті қалай шапшаң, жылдам қолдануға байланысты. Калькуляторсыз қалай есептейміз?

Ғылыми жобаның зерттеу әдістері: мәліметтер жинау,талдау, дәлелдеу, жүйелеу, практикалық жұмыстар орындау, ойыңды қорытындылау.

Зерттеу жұмысының жаңалығы: Ешқандай есептеуіш құралдарын қолданбай шапшаң және тез есептеу тәсілдерін меңгерген оқушылардың ойлау қабілеттері дамиды және пәнге деген қызығушылықтары артады, уақытты үнемдей біледі.

Ғылыми жобаның нәтижесі мен қорытындысы: Шапшаң және тез есептеу тәсілдерін меңгерген оқушылардың ойлау қабілеттері дамиды және пәнге деген қызығушылықтары артады, уақытты үнемдей білетінін білдік.

Ғылыми жобаның практикалық қолдануы: Күнделікті сабақта, кез келген уақытта қолдануға болады . Ешқандай есептеуіш қолданудың қажеті жоқ деп ойлаймыз.

Аннотация

В исследовательской работе учащиеся подробно рассказывают о своем деле, чтобы реализовать свои таланты. В проекте рассказывается о 8 основных способах расчета без калькулятора. Учащиеся ,изучившие методы быстрых вычислений без необходимости использования каких-либо вычислительных средств, развивают навыки математического мышления и делают выводы, проводя самостоятельную исследовательскую работу, следя за тем, чтобы они экономили время.

Цель:

Изучение методов расчета без калькулятора, указание на его необходимость.

Обязанности:

Обобщение информации о способах расчета без калькулятора;

Выяснение того, как сэкономить время при составлении отчета с помощью методов расчета без калькулятора;

Использование на уроке приемов и методов расчета без калькулятора:

Практика расчета без устного калькулятора.

Прогноз:

Если мы научимся эффективно использовать способы расчета без калькулятора, то наше математическое мышление будет развиваться, и мы также сможем сэкономить время.

Методы исследования научного проекта: сбор данных, анализ, рассуждение, систематизация, выполнение практических работ, подведение итогов.

Новизна исследовательской работы заключается в том, что у учащихся, владеющих приемами быстрых и быстрых вычислений без использования каких-либо вычислительных средств, развиваются мыслительные способности и повышается интерес к предмету, они умеют экономить время.

Результаты и итоги научного проекта: учащиеся, владеющие быстрыми и быстрыми способами расчета, развивают мыслительные способности и повышают интерес к предмету, умеют экономить время.

Практическое применение научного проекта: может использоваться ежедневно в классе, в любое время . Мы не думаем, что вам нужно использовать какие-либо вычисления.

Мазмұны

I.Кіріспе_________________________________________________________

II.Негізгі бөлім___________________________________________________

2.1 Арифметикалық таңбалардың пайда болуы________________________

2.2Есептердің аспаптары туралы____________________________________

III.Зерттеу бөлімі__________________________________________________

3.1Кез-келген сандарды сызықтармен есептеу_________________________

3.2Калькулятор сызшығаратын лайфхак _____________________________

3.3 Кез-келген екі және үш таңбалы сандарды көбейту әртүрлі тәсіл мен____

3.4 1 және 2 таңбалы санды құрамында тек 9 саны мен құралған санға көбейту _________________________________________________________

3.5 Кез-келген 2 таңбалысанды 1 таңбалы санға көбейту________________

3.6 Кез-келген жай бөлшекті ондық бөлшекке айналдыру_______________

3.7 Кез-келген натурал сандарды кез келген ондық бөлшекке бөлу_______

IY.Қорытынды

Y.Пайдаланған әдебиеттер тізімі

6

2.Кіріспе:

Қaзіргі заман тaлaптaрынa caй жacтaрғa білім және тәрбие беру, олaрды жaн-жaқты дaмыту ─ қоғaм aлдындa тұрғaн бacты міндеттердің бірі. Кез келген елдің білім беру жүйеcінің aлдындa қоғaм дaмуының қaй кезінде болмacын үлкен міндеттер тұрғaны белгілі. Өйткені білім беруді дaмыту aрқылы, мемлекеттің өcіп өркендеуіне жaқcы жол aшылaры cөзcіз. Мемлекеттің қaлыптacып, caяcи экономикaлық бaғыттaрдың дaмып гүлденуі, білім беру жүйеcімен тікелей бaйлaныcты болып отыр.

Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні өте орасан зор. Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады. Бұл ережелерді бір адам ойлап шығарған немесе тапқан емес. Арифметика күнделікті практика талаптарынан, адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған. Арифметика өте баяу және ұзақ уақыт дамыды.

Ұлaғaтты ұcтaздaр «Мaтемaтикa өмір тіршілігіне қaжет ғылым. Қоғaмдa тіл қaндaй қaжет болca, мaтемaтикa тілі де cондaй қaжет, ол тaбиғaттың тілі, оны cүйіп оқып үйреніңдер, cырын aшыңдaр, cыйлығын aлдындa күтіп тұр»,─ дегендей менде, өз зерттеуімді мaтемaтикaның бір бөлігіне aрнaдым. Бүгінгі таңда білімге қойылатын талап өте жоғары. Білімгерлердің білімге деген қызығушылығын арттыру, ой-өрісін кеңейтіп, білімдерін нығайтуда математиканың атқаратын рөлі өте зор.

7

Калькуляторсыз есептеу әдістерін практикада қолдану, заман талабына сай заманауи технологияның дамуына үлкен үлес қосуда.

Ендеше,мен секілді әріптестер үшін математика сабағында осы тақырыпты қолдану және оқушылар үшінде маңызды тақырып. Әр оқушының мақсаты-өзінің білім деңгейін көтеру,сабаққа деген қызығушылығын арттыру,ой қабілетін дамыту және іздену.Осы мақсатты іске асыру үшін осы тақырыпты меңгеру және есептер шығару кезінде қолдана отырып ойлау қабілетімізді дамыту.Соңғы жылдары компьютор,калькулятор өмірге көптеп енуде, оқушылардың жылдам ойлауына және ойлау қабілетін дамуға зиян тигізуде.Сондықтан мен өзімнің ғылыми жобамды жан-жақты іздену ,теориялық білімімді өмірімен байланыстыру арқылы ойлау қабілетімді және есепті калькуляторсыз есептуді үйренуге тырыстым. ХХI ғасыр –жаңа технология ғасыры. ХХI ғасырда калькуляторсыз есептеу әдістері өз қолданысын табады.

8

Негізгі бөлім:

2.1. Арифметикалық таңбалардың пайда болуы туралы.

Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні өте орасан зор. Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады. Бұл ережелерді бір адам ойлап шығарған немесе тапқан емес. Арифметикалық таңбалар күнделікті практика талаптарынан, адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған. Арифметикалық таңбалар өте баяу және ұзақ уақыт дамыған. Қоршаған ортаны бақылай отырып, алғашқы адамдар жеке заттарды бөліп алуды үйренді. Осылайша көп заттың ішінен бір затты бөліп алу арқылы «көп» және «бір» деп ажыратты. Жұп заттардан тұратын (көз, қол, аяқ, қанат т.б.) көптеген заттарды жиі бақылау адамды екі саны туралы түсінікке алып келген. Егер заттарды санау кезінде екіден көп сандар болған кезде « көп» дейтін.Осыдан кейін ақырындап санай бастаған онға дейін. Адам өміріне қажетті заттаржәне жол жүру кезінде ара қашықтығын, уақытын, ауданын,жылдамдығын және заттардың сыйымдылығын, бағасын санын білу үшін санауды үйренуге тура келген.Сонымен арифметиканың пайда болуы адам баласының еңбектену және қоғамның дамуына байланысты болған.Санды санау үшін 999 миллионға дейін барлық натурал сандар небәрі 13 сан болған.Олар бір,екі,үш, төрт, бес, алты, жеті, сегіз, тоғыз, он,жүз, мың, миллион.

9

2.2. Есептеу құралдары туралы.

Ерте заманда заттарды есептеу кезінде есептеудің тәсілдерін қарастыру үшін адамдар әртүрлі құралдар пайдаланған. Алғаш есептеу кезінде адамдар қолдарын, саусақтарын, аяқтарын,башпайларын қолданған.Осы арқылы адамдар үлкен сандарды есептеуді үйренген. Саусақтарын бүгу және буындау арқылы сандарды бірлік, ондық, жүздік, мыңдық, миллионға дейін санауды есептеуді менгерген.Сонымен саусақтарымен есептеу немесе дактилономия –адам саусақтарын бүгу арқылы есептелетін математикалық есеп . Адамдардың қолдары, саусақтары көне дәуірінің палеолита заманнан бері бірінші есептеу құралы болып саналады. Адамдар қолдарын, саусақтарын бүгу,жазу арқылы санап ғана қоймай ,есептерді арифметикалық амалдарды қолдана білген. Көне заманда саусақтарды санауға байланысты, римдік авторы Боэцийден (480-524) бастап сандар «саусақтар» (бірлік), «буындар» (ондық) және құрама сандар деп бөлінген. Саусақпен санау орта ғасырдан бері практикалық өмірде кең тараған. Ерте заманда саудагерлер есеп жүргізер кезде астық дәндерін, тастарды,таяқшаларды пайдаланған.Кейінірек құм деп аталатын арнауы тақтай бетіне төсеп қойып есептейтін. Құмды гректер мен римдіктер көбірек қолданып,қазіргі өзіміздің есепшоты сияқты есептеу тақтасына, епептеуішке айналдырған. Ең көне есептеуіш аспаптарының бірі қытайдың «суан-пан» деп аталған.Қытай елі қазірде қолданады.

10

Зерттеу бөлімі:

3.1 Кез-келген сандарды сызықтармен есептеу.

Кез-келген сандарды сызықтармен есептеу үшін

Мысалы 312*4 көбейту үшін бірінші жүздік 3 сызық аламыз тігінен,сосын ондығы 1 сызық аламыз, бірлігі 2 сызық аламыз барлығы тігінен сызылады. Келесі көбейту 4 санын алу үшін көлделең 4 сызық сызамыз .Сызып болғансоң оң жақтан бастап қиылысу нүктелерін разряд бойынша санаймыз.

312*4=1248 саны шығады.

3.2 Калькуляторсыз шығаратын лайфхак

Кез-келген сандардың квадраттарын есептеу үшін

Мысалы: Бес санымен аяқталатын сандардың квадраттарын көрсеткім келеді. 15²= 225 ол үшін бірінші 5 санның квадратын аламыз 25 жазып қоямыз,сосын 1-ден кейінгі сан 2 аламызда 1-ге көбейтеміз сонда 2саны шығады.

85²= 105²=

54²=2916 5 санның квадратын аламыз 25-ке 4-ты қосамыз 29 жазамыз ,сосын 4 тың квадраты 16 тіркеп жазамыз.

57² =

11

29²= 841 шығады Ол үшін келесі сан 30 санның квадратын аламыз,сосын 29+30 қосып нәтижесі 900 санынан азайтамыз.

900-59=841

28²= 784 Ол үшін келесі сан 29 санның квадратынан, 28+29 қосып нәтижесі 841 санынан азайтамыз.

841-57= 784 осылай жалғастыра береміз.

3.3 Кез-келген 2 және 3 таңбалы сандарды көбейту әртүрлі тәсіл мен

11*18= көбейту үшін 11+8 сосын 1мен8 көбейтеміз.

12*14= 16*11=

107*102= = көбейту үшін 107+2=109 сосын 7*2=14 жауабы :10914 103*109= 97*17=

3.4 1 және 2 таңбалы санды құрамында тек 9 саны мен құралған санға көбейту. 7*9 = Ол үшін 7 ден 1-ді азайтамыз 6 ты , 9 дан 6ны азайтамыз 3 шығады жауабы 63

23*99=

312*999=

12

3*99= көбейту үшін 3ті 9-ға 27 ортасына қалған 9-ды жазамыз.

4*999=

6*9999=

3.5 Кез-келген 2 таңбалы санды 1 таңбалы санға көбейту

7*5=3 5 ортасына 3+5=8 қоямыз

3.6 Кез-келген жай бөлшекті ондық бөлшекке айналдыру.

8+8=16 ортасына үтір қоямыз.

= =

3.7 Кез-келген натурал сандарды кез келген ондық бөлшекке бөлу.

6-ны 3 ке бөлеміз қанша нөл сонша нөлді тіркеп жазамыз .

=

13

Қорытынды:

Қазіргі кезде технологияның дамыған кезінде күнделікті сабақта қолданып жүріп, калькуляторсыз есептеу тәсілдерін қолдану қажет пе деген ой туындау арқылы оқушылардың ойлау қабілетін дамыту және тез,жылдам есептеу ойымды бөлісіп керек екенін ойладым. Калькуляторсыз есептеу тәсілі өмірімізде өте қажет және орасан зор. Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады. Арифметикалық таңбалар күнделікті практика талаптарынан, адамдардың еңбектеніп ізденсе ғана жүзеге асады. Тез есептеу тәсілі қолдана алмайтын адам баласын ақыл -ойы дамымаған деп ойлауға болмайды.Егер қолыңызда есептеуіш құралы болмай қалса онда осындай тәсілдерді қолданған жөн.Сондықтан бүгінгі осы калькуляторсыз есептеу және тез есептеу тәсілдері адам өміріне қажеттеп санаймыз.Осы көрсетілген әдіс ,тәсілдер мектеп оқушыларының математика пәніне қызығушылығын арттыруға септігін тигізеді. Калькуляторсыз есептеу тәсілін менгерген ойлау қабілеті дамыған әр оқушы көбейту кестесі мен калькулятордың көмегісіз-ақ кез-келген есептерді тез есептеу тәсілі арқылы қиналмай шығара аладды. Ойлау-шығармашылық, ойлау еңбек .Еңбек етсең ерінбей, тояды қарының тілінбей деп жай айтылмаған сол себептен ойлаған істерімізді іске асыру үшін өзіміз білетін және тапсырманы дұрыс таңдай білу қызықты тапсырмаларды ойлыстыру,іздену керек.Сонда білімге деген құштарлығым оянды. Жобада көрсетілген зерттеулер сөзсіз есептеу барысын жеңілдетеді және уақытты тиімді пайдалануға, сондай-ақ әр баланың логикалық ойлау дәрежесін арттырып, математикалық білімін шыңдай түсуіне зор септігін тигізеді деп есепте

14

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Жанасбаева А есептер жинақтары

2. «Математика және Физика» журналдары

3. Ғаламтор материалдары

4. Логика негіздері

5. «Алгорифм» журналы

6. Рақымжанов Е.К «Математикадан ауызша есептер жинағы»

7. «Ауызша көбейту және бөлу» жұмысы

15