Ғылыми жоба "Ежелгі тұрмыстағы математика"

ҚР ШҒА ОҚБ ҒЫЛЫМЫ – ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯСЫ

Ғылыми жоба

Бағыты: Жаратылыстану

Секциясы: Математика

Тақырыбы: ЕЖЕЛГІ ТҰРМЫСТАҒЫ МАТЕМАТИКА

Авторы: Маули Құралай Аскерханқызы

5 "А" сынып №15 ЖББМ КММ Карабас кенті

Абай ауданы Қарағанды облысы

Жетекшісі: Зулбхаар Әркебулан математика пәні мұғалімі

№15 ЖББМ КММ Карабас кенті

Абай ауданы Қарағанды облысы

Қарағанды 2017 жыл

Андатпа

"Математика – ғылымдардың патшасы" деп ұлы ойшылдар айтқандай, бұл ғылым өте терең біліктіліктер мен үлкен ізденушілікті талап етеді. Бірақ бұл ғылым өзінің қызығушылығымен қызықтыра түсетін жұмбақ тәрізді. Қиын жұмбақтың шешуін табуда адамды қандай қанағаттану сезіміне бөлесе, қиын есептің шешуін тапқандағы, адамның сезімдері одан асып түспесе, кем болмайды.

Математика тарихына көз жүгірте отырып, оның ғалымдардың бос қиялының жемісі емес, тікелей өмірдің қажетілігінен туындаған ғылым екеніне көзін жете түседі. Мұны әсіресе қазақтың қара байырғы есептерінен көруге болады. Мектеп математикасында тарихи мәліметтердің, оның ішінде қазақтың ертедегі есептерінің көп қолданылмауы өз зерттеуімізді, осы арнада жүргізуімізге түрткі болып ғылыми жобаның тақырыбын «Ежелгі тұрмыстағы математика» деп таңдауымызға негіз болды.

Great scientists said “Mathematics is a king of science” and it is need deep skills and big researches. But this science is very interesting with its interests.

It’s enjoyable while you sold difficult estimation such as when man fined answer of the difficult quest.

When you study mathematics you can see that it’s not a dream of scientists but it’s a science which got from the needs of life. Especially we can see it in Kazakh ancient estimations. We don’t use ancient Kazakh estimations and that’s why today we decided to research these ancient themes and choose our scientific project’s theme “Ancient household mathematics”.

Как издавно говорили что «Математика – король всех наук» который требует очень глубоких навыков и больших исследований. Но, не смотря на трудности это наука очень притягивает своей загадочностью и увлекательностью. Это настолько интересно что получаешь огромное удовольствме от решении задачь, как будто находишь ответы на самые тайные загадки мира.

Математика не грезы и фантазии ученых, а наука которая произошла от бытовых нужд человечества. Это можно увидеть особенно из истории казахских древних расчетов. Так как в школьной математике мы не рассмотриваем и не изучаем древние, исторические сведения, мы решили работу над проектом «Древняя бытовая математика».

Мазмұны

1. Кіріспе

2. Негізгі бөлім

2.1. Тарихи мағлұмат

2.2. Қазақтың тұңғыш математиктері

2.3. Ежелгі тұрмыстағы математика

3. Қорытынды

4. Пайдаланылған әдебиеттер

Кіріспе

Зерттеудің мақсаты: Тұрмыста кездесетін тарихи есептердің қазіргі кездегі қолданысын зерттеу.

Зерттеудің нысаны:

Қазақ педагогикасының математикалық қолданысын ашу.

Зерттеудің өзеттілігі: Мектеп математикасы курсында қазақтың халық есептерінің, сонымен қатар ежелгі өлшем бірліктерінің көп қолданылмауы.

Болжам:

Егер «Ежелгі тұрмыстағы математика» күнделікті сабақтарда көп қолданылса, оқушылардың математика пәніне деген қызығушылықтары арта түсер еді.

Зерттеудің міндеттері:

• Зерттеу материалдарын жинақтау;

• Есептердің шешімдерін табу;

• Зерттеудің нәтижелерін қорытындылау.

Зерттеудің материалдарын жинақтау барысында математикадан түрлі есеп жинақтары, мерзімді баспасөздерде жарияланып тұратын ежелгі есептер сараланды. Зерттеулердің екінші кезеңінде жинақталған математикалық есептердің ішінен зерттеуге қажетті мәліметтер сұрыпталды.

Сұрыпталған есептердің шешімдері табылды. Зерттеу нәтижелері қағаз бетіне түсірілді.

Зерттеудің барысында жинақтау, салыстыру, талдау (анализ) және синтез тәрізді зерттеу әдістері пайдаланылады.

Зерттеудің жаңалығы: Зерттеу жұмысында бұрын-сауда ғылыми әдебиеттерде кездеспеген қызықты логикалық есептер қазақтың есептері, өлшем-бірліктерін талдау, жасау арқылы сұрыпталып алынған.

Тарихи мағлұмат

«Сан-математика ғылымының іргетасы» деп Орынбек Жәутіков айтқандай, яғни математиканың тілі ол сандар. Бізді жан - жақтан сандар қоршайды, олар бізге барлық жерде қажет. Біз сандар арқылы санап қана қоймаймыз, біз оларды санаймыз. Сандарсыз біз уақытты да, күнді де белгілей алмас едік, сандарсыз біз заттарды сатып ала алмаймыз, өзімізде бар нәрсені қайта санай алмаймыз немесе бізге тағы да қанша қажет екені туралы да айта алмаймыз, сондықтан, сандарды ойлап табу қажет болды. Аса үлы математик болып саналатын Карл Гаусс үш жасар кезінде әкесінің есептеулерін түзеткен «Арифметика-құдайдың туындысы» деген ол оқушы кезінде-ақ тізбекті сандарды тез қосудың бірегей тәсілін ашқан. Адамдар ежелден тұрмыста санай бастаған кезде, сірә санау үшін қол саусақтарын пайдаланған болу керек. Барлық адамдарда он саусақтан болғандықтан, олармен санау ыңғайлы болған. Біздің қазіргі санаудың ондық жүйесі осыдан туындаған. Сен бірдеңені санау кезінде саусақтарыңды пайдалансаң, ешқашан есептен жаңылмайсың. Саусақтарыңа қарап, оларды атамастан көз алдыңа елестете аласың, саусақтар мен сандар арасындағы байланыс көне заманнан бері бар. «diqit» - «сан» сөзін пайдаланамыз, ол «саусақ» деген ұғымды білдіреді.

Ежелгі тұрмыстағы қазақ өлшемдері – өлшем-мөлшер, мөлшердің сандық бірлігі. Мөлшерсіз дүние жоқ. Әлемнің де, табиғаттың да өзіндік жарасымдық пішіні, мөлшері бар. Өлшем – өндірілетін өнімдердің, күнделікті тіршілік-тұрмысқа қажетті заттардың сандық және сапалық көрсеткіші,оның ұзындық, қалыңдық, көлемдік, қашықтық мөлшері бар. Ертеде дәлдік өлшем аспаптары жоқ кезде қоршаған орта көріністері, төңіректегі табиғи заттардың бүтіні немесе бөлігі сандық және салыстырмалы түрде, сондай-ақ адамның дене тұрқы да алынған. Қазақ даласының ерте дәуірінде бастау алған байырғы өлшем бірліктерінің атауы бізге жат естіліп, ұғымымызға жатпауы мүмкін. Әйтсе де ата-бабалар өткен жол –тарихи тәлім, өнеге.

Халық тұрмыста қазақтың ежелгі өлшемдерін қолданған. Кейде адамдардың іс-әрекетін, қадір-қасиетін бағалап, басқамен салыстырғанда «бес саусақ бірдей емес» деген сөзді мәтел есебінде айтады. Ендеше бізге қажет болатын байырғы өлшем бірліктерді қарастырайық.

Саусақпен өлшенетін ұзындық өлшемдері:

№	Өлшемі	Түсінік
1	Елі	Саусақтың көлденең қалыңдығы, тұтам-5 еліге тең
2	Сүйем	Бас бармақ пен сұқ саусақтың арасы
3	Сын сүйем	Сұқ саусақтың буыны бүгіліп барып белгіленетін өлшем
4	Қарыс сүйем	Бас бармақ пен орта саусақтың аралығы
5	Сере қарыс	Сұқ саусақ пен шынашақтың кере созылған арасы
6	Кере қарыс	Бас бармақ пен шынашақтың кере созылғандағы аралығы
7	Қарыс	Толық жазғандағы бас бармақ пен шынашақ ұштарының арасына тең ұзындық (шамамен 19-20 см) бірлігі. Ол тұрмыста, құрылыста пайдаланылған. Мысалы киіз үйдің уығы 12-16 қарыс мөлшерінде жасалады. Қарыстың туынды бірлігі – сүйем, ол кере созылған бас бармақ пен сұқ саусақ ұштарының арасына тең. (шамамен 17-18 см). Ал бармақ пен бүгілген сұқ саусақтың арасына тең өлшемді сынық сүйем дейді.
8	Сүйем	Шамамен аршының ширегіне (төрттен бір бөлігіне) тең
9	Елі	Сұқ саусақтың еніне тең ұзындық бірлігі (шамамен 2 см). Қазы майының қалыңдығы, ою-өрнектің мөлшері, т.б елімен өлшенеді.

Саусақпен өлшенетін сыйымдық өлшемдер:

№	Өлшемі	Түсінік
1	Шымшым	Ұсақ затты бас бармақ және сұқ саусақпен қысып алғандағы
2	Шөкім	Ұсақ затты үш саусақтың ұшымен қысып алғандағы
3	Бір уыс	Қос саусақтарын жұмдастыра бүккендегі өлшем
4	Қос уыс	Қос қолдың саусақтарын бірге жұмдастыра, бүккендегі

Қолмен өлшенетін ұзындық өлшемдер:

№	Өлшемі	Түсінік
1	Білем	Саусақтың ұшы мен қолдың бірінші буынының аралығы
2	Шынтақ	Қолдың басы мен шынтақ аралығы
3	Қолтық, құлаш, кере құлаш.	Иық деңгейіне сәйкес кере созылған екі қол ұшының арасына тең ұзындық бірлігі.

Қашықтық өлшемдер (өте жақын деген мағынада айтылатын қашықтық өлшемдері): аттам(бір аттам) жер-екі аяқтың кере созғандағы қашықтық, бөрік тастам жер, иек артпа жер, қозы көген жер, қол(құлаш) созым жер, қырық қадам, тас лақтырым жер, таяқ тастам жер.Қадам – адамның бір адымына тең ұзындық (шамамен 60-70 см) бірлігі. Аяқпен өлшенетін ұзындық өлшемдері деп те айтуға болады. Өте алыс деген мағынада айтылатын қашықтық өлшемдер: айшылық жер, ит өлген жер, қырық күншілік жер.

Қашықтық өлшемдер

№	Өлшемі	Түсінік
1	Әудем жер	Тиіп тұрған жер
2	Шақырым	1000 метр
3	Дауыс жетер жер	2 - 3 шақырым
4	Көз ұшындағы жер	2,5 - 3 шақырым (кейбір қырағы кісілер 25-30 шақырымнан көреді)
5	Бір бауыр	4 - 5 шақырым (бой жазар)
6	Қозы көш жер	6 - 7 шақырым
7	Құнан шаптырым жер	8 - 10 шақырым (құнанды 15-20 шақырымда шаптырады)
8	Бір көш жер	10 - 15 шақырым
9	Ат шаптырым жер	20 - 35 шақырым
10	Түстік жер	30 - 40 шақырым
11	Күншік жер	90 - 100 шақырым
12	Ара қоным жер	200 - 250 шақырым

Адам бойына байланысты тереңдік өлшемдер: тобыққа дейін, тізе бойы, белуар(белбуар) бойы, кіндік бойы, кісі бойы.

Көлем өлшемдері: титімдей, бас бармақтай, жұдырықтай, кесектей, қазандай.

Экологиялық уақыт өлшемі: ай туғанда, алғаш қар жауғанда, жер көктегенде, жұлдыз өшкенде, күн батарда, күн арқан бойы көтерілгенде, күн көтерілгенде, күн күркірегенде, күн төбеге көтерілгенде, қансонарда, қырау түскенде, таң бозарып атқанда, таң қылаулап атқанда, шөп сарғайғанда.

Уақыт: қазір ғасырмен,жылмен, аймен және аптамен өлшенеді.

Ауырлық өлшемдер:

№	Өлшемі	Түсінік
1	Мысқал	Алтын, күміс сынды бағалы заттарды өлшеуде қолданылған салмақ өлшемі. Бір мысқал шамамен 4,1 грамға тең. Мысқал – 5 грамға жуық ауырлық өлшемі. Шығыс елдерінде кең тараған салмақ бірлігі. Мысқал араб елдерінде, Үндістанда, Шығыс Африкада, Орта Азия мен Қазақстанда қазыналық өлшем ретінде пайдаланылған.
2	Батпан	Салмақ өлшемі. Бір батпан мөлшермен 196,56 келіге тең. 10 пұтқа жуық ауырлық өлшемі. Ресейдің шет аймақтарында пайдаланылған салмақ бірлігі. Көне орыс жазбаларында ол 10 фунтқа тең делінген.
3	Қадақ	200 грамға тең салмақ өлшемі. 400 гр тең ауырлық өлшемі. Ертедегі шығыс елдерінің көбісінде қолданылған салмақ бірлігі. Ол Еуропада кең тараған фунт өлшеміне сәйкес келеді.
4	Пұт	16 кг жуық ауырлық өлшемі.
5	Қап	4 пұтқа жуық ауырлық өлшемі
6	Танап	Қазақ халқының егін шаруашылығымен айналысқан жерлерінде жер аумағын өлшеу үшін қолданған өлшем бірліктерінің ішінде ең көп таралған өлшем бірлік. Қазақстанның суармалы егіншілік аудандарында Тараз, Қазалы, Шымкент, т.б. 1820,83 шаршы метрге тең

Бұйымдарға байланысты ұзындық өлшемдері:

№	Өлшемі	Түсінік
1	Көген	көгеннің ұзындығы
2	Көген тастам	көген бойы жақын
3	Қазық бойы	қазықтың ұзындығы
4	Найза бойы	найза ұзындығымен шамалас келетін халықтық өлшем
5	Оқ бойы	тым таяу, оқ жетер мөлшерде
6	Тізгін бойы	тым қысқа 1 м шамасында

Математиканың басқа ғылымдармен байланысын атап айту керек. Оның химиямен, физикамен, биологиямен, информатикамен тығыз байланыстылығында дау жоқ. Ал тарихпен қандай байланысы бар? Тарих толығымен даталардан және соған сәйкес оқиғалардан тұрады. Оларды есте сақтау үшін математикалық ойлау қабілеті керек. Географиямен байланысына келсек, қалалардың ара қашықтығын анықтағанда масштаб, қолда бар карталар есепке алынады, қарапайым математикалық есептеулер арқылы қажетті деректерді алуға болады.

Әдебиетпен байланысы: көз алдыңызға логикалық ойлау қабілеті жақсы дамыған адамды келтіріңіз. Егер ол бір шығарманың авторын жақсы білмесе де, оның туған, өлген жылын білу арқылы сол уақыт арасында болған оқиғаларды оңай еске түсіріп, шығарманың атын еске түсіре алады. Бейнелеу өнерінде де математиканың бар екенін көруге болады. Леонардо да Винчи Ф санын «Алтын қима» деп атады және осы санды ол өзінің суреттерін салғанда пайдаланды. Ренессанс дәуірінде суретшілер өздерінің суреттерінде үш өлшемді әсер жасау үшін математиканы қолданған. Ежелгі Грекия сәулетшілері Афиныдағы Парфенолды тұрғызу кезінде алтын тік төрт бұрыштарды пайдаланған.
Шынында да математика өздігінен математикалық қүндылықтарды туғызбайды, ауруларды емдемейді, жер қойнауындағы байлықтарды ашпайды, машиналарды жүргізбейді. Бірақ оның қүнды пікірлері мен әдістерін үқыпты қолдану арқылы материалдық құндылықтарды сақтап қалуға, аурудың алдын алуға, жер қойнауындағы қазына байлықтың мөлшерін анықтауға оны қолданудағы экономикалық тиімділікті есептеуге мүмкіндік береді. Қоғам үшін де математиканың рөлі ерекше, себебі, әр түрлі бағыттағы математикалык әдістерді қолданбаса ғылыми-прогрестің болуы мүмкін емес.

«Математика барлық ғылымдар патшасы» деп Гаусс айтқандай математиканы да адамды сүйгендей сүйіп, адамды түсінгендей түсінген абзал.

Қазақтың тұңғыш математиктері

Мәметұлы Оразбаев Базарбаев 1912 жылы қарашаның 11 - ші жұлдыз Оңтүстік Қазақстан облысы Түлкібас ауданы Қараүңгір ауылында дуниеге келген. Физика-математика ғылымдарының докторы (1962), профессор (1965), Қазақстан Fылым Академиясының корреспондент мүшесі (1967). 1935 жылы Санкт - Пе­тербург (бұрынғы Ленинград) мемлекеттік университетін бітірген. 1937 - 1981 жылдарда ҚазПИ - де (қазіргі ҚазҰПУ), КСРО Ғылым Академиясының қазақ бөлімшесінің математика және механика секторында ғылыми, педагогикалық басшылық кызметтерін атқарған. Heгiзгi ғылыми еңбектері алгебра және сандар теориясы мәселелеріне арналған. Оразбаев Алгебра ғылымы үшін маңызы бар Абельдік өрістегі сандардың орналасу заңдылығын зерттеген. Зерттеулері әлемдік деңгейге көтерілген. 100 ден астам ғылыми еңбектері, жоғары оқу орындарына арналған қазақ тіліндегі бірнеше оқулықтардың авторы. 2 рет «Еңбек Қызыл Ту», «Құрмет белгісі» ордендерімен және бірнеше медальдармен марапатталған. 1981 жылы Алматыда кайтыс болған.

Т
айманов Асан Дабысұлы (1917 – 1990) 1917 жылы 7 қарашада Батыс Қазақстан облысы Бөкей ордасы ауданы Бейсен ауылында туылған. Көрнекті қазақ математигі, физика- математика ғылымдарының докторы (1961), профес­сор (1961), Қазақстан ғылым Академиясының академигі (1962). 1936 жылы Орал педагогикалық институтын тәмамдаған. Ұлы Отан соғысына қатынасқан. 1947 жылы кандидаттық диссертация қорғаған. 1947 - 1954 жыл­дарда Қызылорда педагогикалық институтында, 1954 - 1960 жылдары Иваново және Шуи педагогикалық инсти­тутында доцент болып қызмет атқарған. 1960 - 1967 жылдары және 1971 жылы СССР Ғылым Академиясының Ciбip бөлімшесінің математика институтында аға ғылыми қызметкер болып істеген. 1961 -1965 жылдары Ново­сибирск университетінің геометрия кафедрасының меңгерушісі болған. 1968 - 1970 жылдары Қазақ ССР ғылым Академиясының физика -математика бөлімінің академик - секретары болып жұмыс істеген. 1970 жылы Қазақ ССР ғылым Академиясының математика және механика институтының директоры болған. Heгізгi ғылыми еңбектері: Теориялық жиындық топологияға, үздіксіз бейнеленудің таралуына, Борель жиынын зерттеуге, модельдер теориясына, Евклид кеңістігіндегі элементар теориясын т.б. зерттеген. Ол 50 - ден астам ғылыми еңбектердің авторы. Қазақстан үшін математик кадрлар дайындауда үлкен үлес қосқан ғалым. Еңбек Қызыл Ту ордеі және медальдармен марапатталған ipi математик. 1990 жылы Новосибирск қаласында қайтыс болған.

Ж
ұмаділдаев Асқар Серқұлұлы (25.02.1956 жылы туған, Қызылорда облысы, Шиелі ауданы, Шиелі кенті) – ғалым, физика- математика ғылым докторы (1988), профессор (1990), Қазақстан ҰҒА- ның корреспондент мүшесі (1995). 1980 – 90 жылдары Математика және механика институтында (қазіргі Математика институты) кіші, аға, жетекші ғылым қызметкер болды. 1990 жылдан сол институтта алгебра лабораториясының меңгерушісі. Жұмаділдаевтің негізгі ғылым-зерттеу еңбектері Ли алгебрасының когомология теориясына арналған. Ол оң сипаттамалы Ли алгебрасының когомологиялары мен деформацияларын және олардың қолдануын зерттеген. Векторлық өріс алгебрасының бөлшектенбейтін кеңеюін есептеген. Ассоциативті емес алгебраның тепе-теңдіктерін тапты. Жұмаділдаев Германиядағы Гамбург (1986), Мюнхен (1995 – 96), Билефельд (1996 – 99) университеттерінің профессоры болып, [[Кэмбридж университетінің жанындағы Ньютон институтында (1997), А.Салам атындағы Халықар теориялық физика орталығында (Италия, 1998, 2001), Швеция корольдік Ғылым Академиясының Миттаг-Леффлер атындағы Математика институтында (1998 – 99), Фильдс атындағы Математика институтында (Канада, 2001) қызмет атқарып, лекциялар оқыған. Германияның, АҚШ-тың мемлекеттік стипендияларын, Швеция корольдік Ғылым Академиясының грантын алған. Ол – 12-сайланған Қаз КСР Жоғарғы Кеңесінің, Қазақстан Республикасы Жоғарғы Кеңесінің депутаты болды.

А
манов Төлеубай Ыдырысұлы Байырғы (1923 – 1978) Семей облысындағы Новопокров ауданына қарасты Құрманғожа аулында 1923 ж. 23- тамызда туған. Сүйегі – Уақ руынан. 1940 ж. Семей қаласындағы орта мектепті бітірген соң Алматыдағы ҚазМУ-нің физика-математика факультетіне оқуға түседі. 1941 жылдың тамыз айында армия қатарына шақырылып, 1943 ж. майданға жіберіледі. Онда ауыр жарақаттанып, 1944 ж. ақпан айында Семейге оралады. 1944 жылдың көктемінде Семейдегі педагогикалық институтты тезбе-тез (экстренно) аяқтау үшін мемлекеттік емтихандар тапсырады. 1944-1949 жылдар арасында Семей пединститутында физика-математика факультетінің деканы болып қызмет атқарады, студенттерге дәріс оқиды. 1950 ж. Мәскеудегі Ресей ҒА-ның қарамағына қарайтын В.А.Стеклов атындағы математика институтының аспирантурасына қабылданады. Онда академик С.М.Никольскийдің жетекшілігімен ғылым кандидаты дәрежесін алу үшін диссертация қорғайды. Амановтың ғылыми-зерттеу еңбектерінде функционалдық кластарды іштестіру теориясы және оның қолданылатын мәселелері қарастырылған. Докторлық диссертвциясында функциялардың 5В класының тұйық теориясын құрып, кейін сол класқа байланысты мәселелер туралы монография жазды. 50-ден астам ғылыми еңбектің авторы. Семей қаласының орталық көшелерінің бірі және ондағы №16 мектеп, туған ауылындағы орта мектеп және бір көше Аманов атымен аталады.

Б
оқаев Сәдуақас Хасенұлы (1907 - 1942) — физика-матемематикалық ғылымдары бойынша қазақ халқы арасынан шыққан тұңғыш доцент. 1932 ж. Мәскеу университеттін бітіріп, сол жылы осы университеттің аспирантурасына түскен. Бірақ Қазақ АКСР Халық ағарту комиссариаты оны 1932 ж. Алматыға шақыртып алады. 1932 — 1936 ж. Қазақ педагогикалық инcтитутында ассистент, кафедра меңгерушісі, декан, профессор болды, мұнымен қатар ол 1935 — 1936 ж. ҚазМУ-де кафедра меңгерушісі қызметін атқарып, студенттерге математиканың арнаулы салаларынан лекция оқыды. Боқаев Сәдуақас Хасенұлы дифференциалдық теңдеулер, арнаулы функциялар, конформдық түрлендіру теориясының және олардың механикада қолданылу мәселелерін зерттеумен айналысты. Орта және жоғары оқу орындарына арналған оқулықтар мен оқу құралдарын құрастырды. Ол Қазақ АКСР Халық ағарту комиссариаты жанындағы терминология комиссияның мүшесі болды. 1937 ж. саяси қуғын-сүргінге ұшырады.

Б
лиев Назарбай Қадырұлы 1935 жылы Ақтебе облысы Байганин ауданында туған. Көрнекті қазақ математигі, физика – математика ғылымдарының докторы, профессор, Қазақстан Ұлттык Ғылым Академиясынын корреспондент мүшесі. Heгізгі айналысқан еңбегі функциялар теориясы, математикалық анализ, эллипстік тендеулер және олардьң жүйелерінің теориясы, жалпыланған аналитикалық функциялар теориясының өзi мен қолданылуы жұқа қабыршақтар теориясы, беттер теориясы Векуа теориясыньң жалғасы қатарлылар болып, осы салаларда 100-ден астам мақалалар жазған.

Е
рмеков Әлімхан Әбуұлы (1891-1970). Әлімхан Әбуұлы 1891 жылы Қарағанды обылысы Қарқаралы ауданында дуниегe келген. Математик, ұстаз, ғалым. Қоғам қайраткері, «Алаш» партиясы мен алашорда қозғалысы жетекшілерінің бipi. 1921 жылы Томск технологиялық институтын бітірген. 1919 - 1920 жылдары Қыргыз (қазақ) өлкесін басқару жөніндегі әскери - рев комитетінің мүшесі әpi коллегия төрағасы, Се­мей губревкомының мүшесі болған. Қазақ жерлерін Қазақ АКСР - i шеңберінде тұтас дерлік топтастыруда ерекше рөл атқарған. 1926 жылдан бастап ғылыми, педагогтік қызметте болған, 1927 - 1935 жылдарда Ташкенттен қазақ педагогикалық институтының оқытушысы, ҚазПИ - де (Қазіргі Алматы мемлекеттік университеті) доцент, Алматы мал дәрігерлік институтының профессоры және математика кафедрасының меңгерушісі қызметін атқарған. Әлімхан Әбуұлы қазақ зиялыларының қатарынан тұнғыш рет математика саласынан профессор атағына ие болған математик (1935). 1935 жылы қазақ тілінде «Ұлы математика курсы» атты кітапты жариялап 1936 жылы өзінің ұстаздық тәжірибесі негізінде «Қазақ тілінің математикалық терминдері» атты түсіндірме сөздігін шығарған. 1935 - 1937 жылдарда Алматы кен металлургия институтының (қазіргі ҚазҰТУ) математика және теориялық механика кафедрасының меңгерушісі болған. 1930 - 1947 жылдар аралығында ол «ұлтшыл», «контрреволюцияшыл», «Халық жауы» аталып, үш рет сотталған. 20 жылдан астам өмірін түрмелер мен саяси қуғын - сүргінде өткізіп, азап шегіп, ауыр моральдік соққыға ұшыраған. Кеңес өкіметінің жазалау органдарының қудалауында ұзақ жылдар болғанына қарамастан ол адамгершілік қасиеттерін, ұлтжандылық позициясын, ғалымдық, ұстаздық ic - әрекетіне кip шалдырмай сақтай білген. Жалған саяси жалалармен icті болған Ә.Ермеков 1930 жылы 22 қыркуйекте тұтқындалады да, бip жыл жеті ай үздіксіз тергеуде болады. 1932 жылы 20 сәуірде ОГПУ – дің үштігінің үкімімен ол алдын ала түрмеде отыртан уақыты есепке алынып тұтқыннан босап шығады. Ә.Ермеков босанып шыққанына қарамастан ОГПУ тыңшыларының жасырын бақылауында болады. Сонымен оның бостандықта жүруі ұзаққа бармайды. 1937 жылы сталиндік озбырлық халық басына қара түнек орнатып, үлкен террор бастаған кезде Ә.Ермеков Ресейге барып бойтасалап аз уақыт Куйбышев жоспарлау институтында математика кафедрасының меңгерушісі болып қызмет істеген. Ішкі істер халық комиссариатының әскери трибуналының үкімімен 1939 жылы 28 ақпанда ол 10 жылға бас бостандығынан айырылып ГУЛАГ - тың алыстағы лагерінің біріне айдалады. Ә.Ермеков сонда да арыздар жазып, өзінің халық жауы емес екендігін дәлелдеу үшін күреседі. Соның нәтижесінде ол ақталып 1947 жылдың басында тұтқыннан мерзімінен бұрын босап шығады. Осы жылдың 15 тамызында ол Шымкент технологиялық институтының математика кафедрасын басқарып, қайтадан ұстаздық қызметін жалғастырады. Өкінішке орай Ә.Ермеков жалған жаламен тағыда тұтқындалады. Ішкі істер министрлігінің түрмесіне қайта жабылады. 1955 жылы 7 наурызда КСРО бас прокурорының қаулысымен түрмеден мерзімінен бұрын босатылып 1957 жылы 26 қарашада толық ақталады. Өмірінің соңына дейін ол Қарағанды тау - кен институ­тында (казіргі Қар-ПТИ) ұстаздық етеді. 1970 жылы Қарағандыда қайтыс болған. Ғылыми зерттеу еңбектерінің бағыттары - ықтималдық теориясы, математикалық статистика, теориялық механика, математикалық терминология мәселелері болған.

Ежелгі тұрмыстағы математика

1) «Құтты қазықтар» есебі.

Бір қарияның ер жеткен үш ұлы болыпты. Қартайған шағында малын балаларына еншіге бөліп бергісі келіп, он екі жерге қаз қатар қазық қағады да, бірінші қазыққа бір қой, екіншісіне - екі қой, үшіншісіне - үш қой, осы ретпен ең соңғы он екінші қазыққа он екі қой байлайды.

• Ал, балаларым мына қазықтардың бәрі құтты. Осында байланған қойларды үшеуін тең бөліп алындар, - дейді ол балаларына.

• Қазықтардағы қойлар саны бірдей емес қой, сонда қалай тең бөліп аламыз? – деп қалды үлкен ұлы.

• Әрқайсысының төрт қазықтағы қойды ағытып алсаңдар, еншілерің тепе- тең болады – дейді қария.

Жауабы: 26 қой. Себебі, 1+2+3+..+12 нәтижесінде 78 болады. 78-ді 3-ке бөлу арқылы әр ұлына тиесілі қойлар санын анықтауға мүмкіндік береді. Сондай-ақ, қазықтағы қойлар саны әртүрлі болса да, олардың төрт қазықтан шешіп алу арқылы тең бөлуді Гаусс әдісімен есептейміз.

2)Түйеқұс салмағы. Түйеқұс екі аяғымен тұрғанда бір пұт тартса, бір аяғымен тұрғанда қанша тартады? - деп атасы немересіне қарады. Әзілің жарасса – атаңмен ойна. Жауабы: Бір пұт, себебі түйеқұс салмағы өзгермейді.

3) Жыл қайыру. – Нешедесің? - деді ақсақалға жігіт ағасы. – 4 жылқы, тоқтымын, - деді Тәтімбет күйші. Тәттімбет нешеде? Дананың сөзі асыл тас.

Жауабы: Тәттімбет күйші төрт жылқы деу арқылы өзіне төрт мүшел толғандығын айтты және тоқты деу арқылы 2 жас қос деді, яғни 49+2= 51-ге қарап тұр.

Қорытынды.

Осы ғылыми жобамды жазу барысында қазақтың байырғы қара есептерінің қыр-сырымен таныстым.

Менің негізгі мақсатым сабақтар көлеміндегі тақырыпты игеру мен қатар кең ауқымды есептерді шешуді зерттеу. Бұл тұрғыда зерттеген еңбегімде пәнге деген қызығылушылығын артып, оқулықтарды пайдалана отырып, ізденуімнің арқасында өзімнің білімінді толықтырдым.

Ежелгі тұрмыстағы математика есептерін - халқының өмірінің, әдеп- ғұрыптарының, салт - дәстүрлерінің ежелгі көрінісі. Қорыта келгенде, менің жүргізілген зерттеулерім математика ғылымының түпсіз терең, құпиясы мол әлем екенің дәлелдей түседі. Дана халқымыз өзінің бай, тағылымға толы мұрасының ұрпағына адамдыққа толы тәрбие бере білген. Оны ежелден келе жатқан көне есептерден көріп отырмыз. Бұл тақырып әлі де толығырақ зерттеулерді қажет етеді деп ойлаймын. Қазіргі заман математика ғылымының өте кең, жан-жақты тараған кезеңі. Ал талапқа сай математикалық білімімді көтеру үшін оқушылардың әрқайсысының үлкен ізденісте жүруі шарт, яғни ғылыми жобамды басқа оқушылар керегіне қолданады деп ойлаймын. Қазіргі таңдағы қоғамның дамуының негізгі факторы - білім, ғылым және демографиялық, саяси тұрақтылық. Олай болса, дәуір қанша құбылғанымен, біздің жас болашағымыздың жақсы болуы білім- ілімсіз жүзеге асуы мүмкін емес. Сондықтанда да еліміздің президентті Нұрсұлтан Әбішұлы Назарбаевтың білім мен ғылымының дамуына баса назар аударуы, оның үнемі өз бақылауында ұстауы - соның айқын дәлелі.

Алайда түрлі тарихи себептерге байланысты өлшемдік мәні бар терминдеріміз нақты мәнге ие бола алмады. Мұның үстіне уақытпен бірге өлшемдер жиі өзгеріске ұшырап отырған.

Қазақта бар өлшемдер,

Сөзімді менің көркемдер.

Елі, қарыс қадам бар,

Қазақша нағыз өлшемдер.

Жақсы – жаман арасы,

Бес елі деп өлшенер.

Білу үшін шырағым,

Білмегенді сұрағың,

Жүрген елдің ойында,

Ескі өлшемдер мол екен.

Бұл өлшемдерді білейік,

Есте ұстап жүрейік.

Мектеп ішінде оқушылар және мұғалімдер арасында «Қазақтың байырғы өлшем бірліктері» деп аталатын кішігірім сауалнама жүргіздім. Ол сауалнама төмендегідей:

1. Қазақтың байырғы өлшем бірліктерін білесіз бе?

Ия Жоқ Білгім келеді

2. Ата-бабамыз сызғышсыз ұзындықты немен өлшегенін білесіз бе?

Ия Жоқ Білгім келеді

3. Қарыс туралы білесіз бе?

Ия Жоқ Білгім келеді

4. Саусақтың көлденең қалыңдығы тұтам - 5 еліге тең. Ол не деп аталады?

• Қарыс

• Сүйем

• Елі

5. Бас бармақ пен сұқ саусақтың арасы не деп аталады?

• Сүйем

• Кере қарыс

• Қарыс сүйем

6. Ұсақ затты бас бармақ және сұқ саусақпен қысып алғанда нені білдіреді?

• Бір уыс

• Шымшым

• Қос уыс

7. Саусақтың ұшы мен қолдың бірінші буынының аралығы не деп аталады?

• Білем

• Шынтақ

• Қолтық

8. Алтын, күміс сынды бағалы заттарды өлшеуде қолданылған салмақ өлшемі

• Батпан

• Мысқал

• Қадақ

9. Қазықтың ұзындығы

• Найза бойы

• Қазық бойы

• Оқ бойы

10. 16 килограмға жуық ауырлық өлшемі

• Қап

• Танап

• Пұт

Пайдаланылған әдебиеттер

1. «Математика және Логика» журналдары 2010 ж

2. Математика «Шың кітап» Алматы, 2009-2014

3. «Математикалық ойашар». «Қазақ энциклопедиясы» Алматы, 2009

4. Бектаев К.Б., Мостовой А.И., Тлеуқабылов С.Е. «Орта мектептерде математика кештерін ұйымдастыру және оны өткізу». «Мектеп баспасы» Алматы - 1967

5. Қожабаев К.Ғ. «Математиканы оқыту әдістері». Алматы «Санат» 1998 ж

6. Елеубаев С.Е. «Қазақтың байырғы қара есептері». Алматы Қазақстан

1996 ж.

7. Калегин Ю.М. Оганесян В.А. « Есеп шығаруды үйрен» Алматы «Мектеп»

1996 ж.

8. «Математика және Физика» журналдары 2005- 2009 ж, 2010 ж

9. «Бәрі де сандар туралы» Джонни Болл

10. «Математика және физика» журналы

11. «Қазақтың байырғы қара есептері» Елубаев С.

12. «Математика және математиктер жайлы әңгімелер» Алматы 1976 жыл.

13. «Қырық бір қазына» Алматы

14. Интернет материалдары.