Ғылыми жұмыс: Математикалық симметрияның табиғатпен үйлесімділігі

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Түлкібас аудан әкімдігі бөлімінің

Ә.Науаи атындағы жалпы орта мектебі

комуналдық мемлекеттік мекемесі

ҒЫЛЫМИ ЖҰМЫС

Тақырыбы:

«МАТЕМАТИКАЛЫҚ СИММЕТРИЯНЫҢ ТАБИҒАТПЕН ҮЙЛЕСІМДІЛІГІ»

Бағыты: Экономикалық және әлеуметтік процесстерді математикалық модельдеу

Секция: Математика

Орындаған: Саид-Мамедова Гулхаё Хашимқызы, 11 сынып оқушысы

Жетекшісі: Исаева Шахноза Шакасимовна, математика пәнінің мұғалімі

Мазмұны:

I.	Кіріспе	3
II.	Негізгі бөлім:Симметрия табиғатта	5
2.1	Симметрия анықтамасы	7
2.2	Математикадағы симметрия	9
2.3	Бейнелеу өнеріндегі симметрия	11
2.4	Сәулет өнеріндегі симметрия	13
2.5	Биологиядағы симметрия	15
2.6	Табиғаттағы симметрия	17
2.7	Айналадағы (айналық) симметрия	19
2.8	Нұршежіредегі симметрия (тарих)	21
2.9	Информатикадағы симметрия	23
2.10	Дүниетанудағы симметрия	25
2.11	Технологиядағы симметрия	27
III.	Қорытынды	31
IV.	Әдебиеттер	39
V.	Қосымшалар	45

КІРІСПЕ

Табиғатта, техникада және тұрмыста кейбір денелердің өзара ұқсас, үйлесімді орналасуын симметрия деп атайды.

«Симметрия» грек сөзінен алынған «үйлесім» сөзі сияқты бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді.

Симметрия ұғымы адам шығармашылығының көпғасырлық тарихымен тығыз байланысты. Симметрия физика мен математикада, химия мен биологияда, техника және архитектурада, поэзия  мен музыкада маңызды роль атқарады. Симметрияның ең қарапайым түрі – түзуге қатысты симметрия. Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы екі фигура бір-бірімен беттесетін болса, ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады. Симметриялы фигуралар өзара тең болады. Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура осьтік симметриялы фигура деп аталады, ал түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады.

Симметрия жазықтығында симметриялық жақтауда күш түсіргенде қиғаш симметриялық күш факторлары 0-ге тең болу қасиеті.

Симметрия адамзаттың сан ғасырлар бойы сәндікке жетілдіру үшін ашуға әрекет еткен ұсынысы болып келеді. Симметрияны біз барлық жерде кездестіреміз. Табиғатта, техникада, өнерде, ғылымда.

Білім бақтың жібермейтін қазығы,

білімсіз бақ әлде кімнің азығы.

Мұхтар Әуезов.

Оқушының ғылыми жұмыс қорғаудағы мақсаты:

1.Табиғаттағы, қоршаған ортадағы,биологиядағы,техналогия және дүниетанудағы,сәулет өнеріндегі, математикадағы симметрия тұралы түсінік беру

2.Ең қарапайым симметрия түзуге қатысты симметрия екендігін анықтау.

Оқушының негізгі міндеті:

Мүмкіншіліктерден пайдалана отырып, математикалық симметрияны қоршаған ортамен, табиғатпен үйлесімді екенін түсіндіру.

Оқушының бірінші кезектегі міндеттері:

1. Симметрия сөзінің ұғымын ашу.

2. Табиғатпен, қоршаған ортамен симметрияның үйлесімді екенін дәлелдеу.

3. Түзуге қатысты симметрия – симметрияның ең қарапайым түрі екенін дәлелдеп көрсету.

2.Негізгі бөлім:

Симметрия табиғатта

Тік төртбұрыш, квадрат, шеңбер – осьтік симметриялы фигуралар. Тік төртбұрыштың екі симметрия осі бар, квадраттың төрт симметрия осі бар. Шеңбердің кез келген диаметрі арқылы өтетін түзу оның симметрия осі болады. Сондықтан шеңбердің симметрия осьтері шексіз көп.

А С Е К

Оо J

В Д

F L

Сурет-1.Тік төртбұрыш

Сурет-2. Квадрат Сурет-3. Шеңбер

Бұрыш – осьтік симметриялы фигура. Бұрыштың симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса деп атайды. Бұрыштың биссектрисасы оны градустық өлшемтері тең екі бұрышқа бөледі.Симметрияның екінші түрі – нүктеге қатысты симметрия.О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигура деп аталады. О нүктесі фигураның симметрия центрі деп аталады.

А

В С Сурет-4.Осьтік симметрия

Тік төртбұрыш, шеңбер, кесінді – центрлік симметриялы фигуралар. Тік төртбұрыштың қарама-қарсы төбелерін қосатын кесінді диагональ деп аталады. Тік төртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі – оның симметрия центрі. Шеңбердің симметрия центрі – шеңбердің центрі болатын О нүктесі. Кесіндіні тең екі бөлікке бөлетін О нүктесі – оның симметрия центрі. Мысалдар: Фигура түзуге қатысты симметриялы деп аталады,егер ол түзу сол фигураны екі бірдей бөлікке бөліп,сол түзу боиымен бөліктерді беттестіргенде сәйкес келсе (I – симметрия осьі)

Мысалы: А І түзуіне қатысты В мен А  симметриялы.

а) АВ I ; б) АО=ОВ

О

А В

Сурет-5.Кесінді

Координаталық жазықтықтағы координаталар басы О нүктесіне катысты симметриялы нүктелердің координаталары қарама-қарсы сандар болады.

Сурет-6.Осьтік симметрия

 

Фигура О нүктесіне қатысты симметриялы деп аталады,егер осы фигураның кез келген X нүктесіне сәйкес Y нүктесі О(симметрия центрі) нүктесіне қатысты Х пен симметриялы болып табылса.Симметрия және фигура центрі бір.

 

Симметрия осьі мен симметрия жазықтығы бірнеше болуы мүмкін. Шар, домалақ цилиндр, домалақ конус және т.б шексіз симметрия жазықтықтарына ие.

А А1

В С С1 В1 Сурет-7.Осьтік симметрия

 

Дұрыс алтыбұрыш 6 симметрия осіне,шеңбер шексіз көп симметрия осіне ие болады.

Табиғаттағы симметрия

Мысалы: конустық  симметрия  барлық  ағаштарда  анық  байқалады . Ағаш  тамырымен  ылғалды  және құнарлы  заттарды  жерден  яғни  астынан  алады  да, қалған өмірге  қажетті  функциялардың  барлығын  жоғарыдан  алады.

Сурет-8.Осьтік симметрия

С урет-9.Осьтік симметрия

А ғаштың  тұлғасы  оның  тік  симметрия  өсі  болып  саналады.  Симметрияны  жапырақтардан, гүлдерден, бұтақтардан, өнімдерден ашық  көруге  болады.  Көбінесе гүлдердің  симметриясы   бұрылысты  симметрия  мен  айналы  шағылысу  симметриясы  екеуі  қатар  болады.

Сурет-10.Осьтік симметрия

Сурет-11.Осьтік симметрия

Бейнелеу және көркем өнердегі  симметрия

Қазақтың  ұлтық  ою-өрнектері өзінің  әсемдігімен  көз  тартады.  Ою-өрнектедің  түрлері  өте  көп.  Олардың  әрқайсысы  әртүрлі  симметриялы.  Сонымен  қатар  қазақ  қыздарының  әшекей  бұйымдары  да  басқаларға  қарағанда  симметрия  жағынан  айқын  көрінеді.  оған  мысал  ретінде  шашқа  тағатын  шолпы,  білезік,  белдік  пен  белбау  сондай-ақ   киіз  үйдің  жабдықтары  сандықтың  бетіндегі  оюлардың  барлығы  симметриялы.

770 ₸ - Сатып алу