Ғылыми жұмыс Мектеп оқушыларының бойы мен салмағының пропорциясы

«Мектеп оқушыларының бойы мен салмағының пропорциясы»

Мазмұны

Кіріспе

1. Адамның бойы мен салмағының пропорциясы.

1.1 Біздің идеалды салмағымыз. Перельман және Купер формулалары.

1.2 Гномдар мен алыптар.

2. Практикалық бөлім.

2.1 5-сынып оқушыларының бойы мен салмағының «пропорцияларын» зерттеу.

2.2 Оқушылар салмағының нормадан пайыздық ауытқуын анықтау.

2.3 Жасты ескере отырып, нақты салмақтың идеалды салмақтан «ауытқу формуласы».

3. Қорытындылар.

4. Қолданбалар.

5. Әдебиет.

Кіріспе

Пропорция (лат. proportio)

1) Математикада – екі қатынастың теңдігі.

Кері пропорционалдық қатынас

2) Бір нәрсенің бөліктерінің арақатынасын, пропорционалдылығын анықтау.

Пропорционалдық. Пропорционалды.

Қазіргі орыс тілінде пропорция сөзі «норма, қажетті мөлшер» деген мағынаны білдіреді. Бұл мағына реңктері пропорция сөзінің ішіндегі және жоқ көсемшелерімен тіркесуі арқылы көрінеді: бірдеңені пропорционалды түрде (дұрыс мөлшерде), пропорциясыз (шамамен) беріңіз.

Егер біз барлық адам денелері геометриялық жағынан ұқсас екенін қабылдасақ (бұл тек орташа есеппен ғана дұрыс), онда биіктігі 1,65 м (орташа биіктіктегі) адамның салмағы 64 кг (бұл - бұл) адамның салмағын олардың бойымен есептей аламыз. ерлер үшін орташа дене салмағы әртүрлі ұлттар), ал 1,55 м бойы (орташа бой) әйелдің салмағы 55 кг (әртүрлі ұлттардың әйелдерінің орташа дене салмағы). Мұндай есептеулерден алынған нәтижелер көпшілік үшін күтпеген болып көрінуі мүмкін.

Мысалы, биіктігі орташадан 10 см төмен ер адам үшін қандай дене салмағы қалыпты деп санауға болатынын анықтайық.

Күнделікті өмірде бұл мәселе көбінесе осылай шешіледі: олар орташа дене салмағынан 10 см 165 см-ден болатын салмақтың сол бөлігін алып тастайды, яғни. 64 кг-ды 64 кг-нан 10:165-ке азайту және нәтижесінде алынған салмақ - 61 кг - жауап болып саналады.

Бұл дұрыс емес есептеу.

Дұрыс салмақ, егер сіз оны пропорциялардан есептесеңіз, алынады. Бұл есептеулерді Перельман формулалары арқылы жүргізуге болады:

64: X =1,653:1,553,

X қай жерден шыққан, шамамен 53 кг.

Әдетте алынған нәтижемен айырмашылық айтарлықтай маңызды - 8 кг.

Сол сияқты, биіктігі орташадан 10 см жоғары ер адам үшін қалыпты салмақ пропорциялардан есептеледі

64:X =1,653:1,753.

Енді x = 76 кг, яғни. орташадан 12 кг артық. Бұл өсу әдетте ойлағаннан әлдеқайда маңызды.

Дұрыс орындалған мұндай есептеулердің медициналық тәжірибеде қалыпты салмақты анықтауда, дәрілік заттардың дозасын есептеуде және т.б. маңыздылығы аз болмауы керек екені даусыз.

Жұмысымыздың мақсаты: Ы.Алтынсарин атындағы гимназияның 5 «Ә» сыныбында оқитын оқушылардың бойы мен салмағының «пропорцияларын» зерттеп, жас ерекшеліктерін ескере отырып, «салмағының нормадан ауытқуының» нақты формуласын көрсету.

Зерттеу барысында келесі міндеттер шешілді:

- медициналық тексеру негізінде мектеп оқушыларының бойы мен салмағының «пропорциясын» зерттеу;

- Перельман және Купер формулалары арқылы бастапқы мәліметтерді талдау;

- салмақтың нормадан ауытқуын есептеу;

- мектеп оқушыларының жас ерекшеліктерін ескере отырып, салмақтың нормадан ауытқуының нақты формуласын анықтау;

- «орташа арифметикалық ауытқу» формуласын шығару

Жұмыстың практикалық құндылығы мынада: біздің зерттеулерімізге сүйене отырып, кез келген 5 сынып оқушысы пропорцияларды ескере отырып, салмағы мен бойына талдау жасай алады. Осыған сүйене отырып, сіз семіздік немесе анорексиядан «қиналмау» үшін өмір салтыңызды дұрыс ұйымдастырған жөн. Ал дені сау және тартымды болу қазіргі адамның өмірінде маңызды.

1.1 Біздің идеалды салмағымыз.

Сіз артық салмақсыз ба? Бұл шынымен де солай ма, әлде сіз журнал фотосуреттеріндегі модельдер сияқты арық емессіз бе? (Осы қыздардың көпшілігінде жай ғана нашар зат алмасу және денсаулық проблемалары бар.)

Міне, сіздің идеалды салмақты есептеу формуласы - бойыңызды біле отырып, әдемі көріну және сау болу үшін оңтайлы салмақты анықтауға болады:

-- дюймдегі бойыңызды 3,5-ке көбейтіңіз және 108-ді шегеріңіз = фунттағы идеалды салмақ

1 дюйм = 0,025 метр

1 фунт = 0,453 кг

- Енді білегіңізді өлшеңіз - егер ол 16,5 см-ден асса, онда сізде генетикалық кең сүйек бар. Бұл жағдайда идеалды салмағыңызға 10% қосыңыз. 16,5 см-ден аз болса, 10% шегеріңіз.

--Сіздің білегіңіз = 13,5 см делік, яғни. 13,5 16,5-тен аз.

10% 58,4 = 5,8 кг. Бұл сіздің идеалды салмағыңыз = 52,6 кг дегенді білдіреді. Енді сіз өз салмағыңызды нақты білесіз.

X = (Y: 2,5∙3,5-108)∙0,453 - Купер формуласы

Перелман формулалары арқылы идеалды салмақты да есептей аласыз.

55: X = 1,55: X (қыздар үшін)

- Перельман формулалары

64: X = 1,65: X (ұлдар үшін)

1.2 Алыптар мен гномдар.

Олай болса, алып пен ергежейлі салмағының арақатынасы қандай болуы керек? Алыптың ергежейліден 50 есе ауыр болуы көпшілікке қисынсыз болып көрінетініне сенімдімін. Сонымен қатар, дұрыс геометриялық есептеу осындай қорытындыға әкеледі.

Өмірі жақсы дәлелденген ең биік алыптардың бірі австриялық Винкельмейер болды, биіктігі 278 см; екіншісі, Алзац Крауының биіктігі 275 см болды; үшіншісі, көше шамдарынан түтікті жаққан делінетін ағылшын О.Брик 268 см-ге жетті. Олардың барлығы қарапайым адамнан бір метр биік болатын

өсу. Керісінше, ергежейлі ересек жаста шамамен 75 см жетеді - қалыпты биіктіктен бір метр төмен.

Алыптың көлемі мен салмағының ергежейлідің көлемі мен салмағына қатынасы қандай?

Ол 2753:753 немесе 113:33 = 49 тең.

Демек, алпауыт салмағы жағынан елуге жуық ергежейліге тең!

Егер сіз 38 см биіктіктегі араб ергежейлі Агиб және биіктігі 320 см ең биік гигант туралы хабарға сенсеңіз, онда бұл арақатынас одан да таң қалдырады: ең биік гигант осы ергежейліден сегіз есе жоғары, сондықтан , 593 есе ауыр. Буффонның есебі сенімдірек, ол ергежейді 43 см биіктікте өлшеген: бұл ергежейлі

Алыптан 405 есе жеңіл.

2. Практикалық бөлім

2.1 Ы.Алтынсарин атындағы гимназияның 5 «Ә» сынып оқушыларының бойы мен салмағының үлесін зерттеу.

Сыныптағы оқушылардың бойы мен салмағын өлшеп, біз деректерді кестеге енгізіп, «идеалды» салмақты есептеу формулаларын қолданып, оны барлығына есептедік. Белгілі болғандай, нормадан ауытқу айтарлықтай айтарлықтай. Барлығы 19 оқушы бар.

ҚЫЗДАР:

- аз салмақ – 30,7%

- артық салмақ – 61,5% (15 кг-нан жоғары – 46,2%)

- идеалды салмақпен – 7,8%

Жігіттер:

- аз салмақ – 55,6%

- артық салмақ – 33,3%

- идеалды салмақпен – 11,2%

Сыныптағы барлық оқушылар:

- аз салмақ - 41%

- артық салмақ - 50%

- идеалды салмақпен – 9%

Мұндай зерттеу деректері адамды ойландыратынын айту керек.

2.2 Нақты салмақтың идеалды салмақтан ауытқу формулалары.

Зерттеу барысында деректерді талдай отырып, біз салмақтың нормадан ауытқу пайызын есептедік. Купер формуласы бойынша оқушылардың салмағын талдай отырып, бір оқушының салмағы шамамен 4-7 кг аралығында өзгеретіні анықталды.

Бұл бізді ойландырды және бұл формулалар өскелең ұрпақ үшін тамаша емес деген қорытындыға келді. Ал мектеп оқушыларының жас ерекшеліктерін ескере отырып, нақты формуланы шығаруымыз керек.

Сондықтан біз алдымызға келесі міндеттерді қойдық:

- орташа идеалды салмақты есептеу;

- орташа нақты салмақты есептеу;

- идеалды салмақтан орташа ауытқуды есептеу;

- салмақтың нормадан ауытқуының нақты формуласын анықтау.

Нормадан ауытқу коэффициенті: Е = 4,75 екені анықталды

Бұл дегеніміз, егер алынған ауытқу коэффициентін идеалды салмаққа қоссақ және алып тастасақ, сыныптастардың оңтайлы салмағын есептеу формуласы дұрысырақ болады: X = X ± 4,75 кг.

Алынған формуланы ұсынамыз:

X - 4,75 ≤ X ≤ X + 4,75

Бізге салмақтың нормадан ауытқу коэффициенті үлкен болып көрінеді. Бұл көптеген сыныптастарымыздың дұрыс тамақтанбауынан, көп тамақтануынан, рационда көмірсутекті тағамдардың басым болуынан, физикалық белсенділіктің болмауынан деп есептейміз.

Қорытынды

Әрине, әр адам өз салмағын білуі керек, мұндай білім қажет және медициналық тәжірибеде маңызды емес (қалыпты салмақты анықтау кезінде, дәрілік заттардың дозасын есептеу кезінде және т.б)

Қалыпты салмақ - бұл ең алдымен салауатты өмір салты және теңдестірілген тамақтану. Дұрыс тамақтанбау дене салмағының артуына әкеліп соғады, бұл әртүрлі ауруларға, мезгілсіз өлімге, өмір сүру ұзақтығының қысқаруына әкеледі.

Тамақтан алынатын энергия мыналарға жұмсалады:

1) негізгі зат алмасу (ағзаның негізгі өмірлік функцияларын сақтау)

2) тағамның ерекше динамикалық әсері.

Протеиндік тағамдарды қабылдау кезінде метаболизмнің ең айқын жоғарылауы байқалады.

3) балаларда – өсу және даму бойынша. Бұл жалпы энергияның шамамен 15% құрайды. Жаңа тіндердің синтезіне байланысты 1 г салмақ қосу үшін 6,8 ккал жұмсалады. Белгілі бір уақыт аралығында дене салмағының артуын ескере отырып, күнделікті диетаға қанша ккал қосу керек екенін есептей аласыз.

4) қозғалыс үшін.

Тағамның калория мөлшері энергия шығындарын жабуы керек, бірақ одан аспауы керек. Егер бұл орын алса, онда артық салмақ пайда болады.

«Мектеп оқушыларының бойы мен салмағының пропорциясы» зерттеу тақырыбы өзекті болып табылады, бүгінгі таңда бұл тақырыпты болашақта қарастыруға болады, пропорцияның бұзылуының себептерін анықтау және жас ерекшеліктерін ескере отырып, оларды шешу үшін қосымша зерттеулер жүргізуге болады, сондай-ақ диетаны зерттеңіз, өйткені тамақпен қамтамасыз етілген энергия балаларда, ең алдымен, өсу мен дамуға жұмсалады.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

1.Глейзер Г.И.-История математики в школе. Пособие для

учителей. М.: Просвещение, 1964.

2.Депман И.Я.,Виленкин Н.Я. За страницами учебника

математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк.-М.:

Поросвящение,1989.

3. Майская А. Секреты красоты.-М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2000.

4.Перельман Я.И. Живая математика. М.:Гос. Изд-во физико-

математической литературы,1962г.

5. Перельман. Я.И.-Занимательная геометрия. М.:Гос. изд-во

технико-теоритеческой литературы,1957.

1-қосымша

Купер формулалары арқылы есептеулер

№	Оқушылардың аты-жөні	Бойы	Нақты салмағы	Идеал салмағы	Нормадан ауытқу
1	Абилов Алдияр
2	Аймахан Нұржамал
3	Алмас Аружан
4	Бапарова Малика
5	Бәшір Айзере
6	Дәулеткерей Бақыт
7	Жұмабай Аяулым
8	Жылқыбай Кемеңгер
9	Ибрагим Іңкәр
10	Қабиден Мейіржан
11	Қуанышбай Диас
12	Қуанышбек Мирас
13	Мұханбетқали Бекзат
14	Сарсембай Айлин
15	Сарсенбайұлы Сағи
16	Сейтжан Жанару
17	Тантай Имран
18	Фазылхан Айзада
19	Шамшин Жансұлтан
Барлығы:			Орташа 59,8	Орташа 50,7	Орташа 4,75

700 ₸ - Сатып алу