Материалдар / Жазық фигуралар аудандарын анықталған интегралдың көмегімен есептеу

Жазық фигуралар аудандарын анықталған интегралдың көмегімен есептеу

Материал туралы қысқаша түсінік

Сабақта жаңа әдіс-тәсілдер қолданылған

Жакупова Улжалгас Турапбаевна

22 Сәуір 2024

231

3 рет жүктелген

Математика Ашық сабақ Басқа

Материал тегін

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

ТҮРКІСТАН ОБЛЫСЫНЫҢ БІЛІМ БАСҚАРМАСЫ

Ғ.МҰРАТБАЕВ АТЫНДАҒЫ ЖЕТІСАЙ ГУМАНИТАРЛЫҚ-ТЕХНИКАЛЫҚ КОЛЛЕДЖІ

АШЫҚ САБАҚ

Тақырыбы: Жазық фигуралар аудандарын анықталған интегралдың көмегімен есептеу.

Оқытушы: Жакупова У.Т.

Хаттама № «___» «____» 2024ж

Кафедра меңгерушісі: _________

(қолы)

2024 ж

Ғ.Мұратбаев атындағы Жетісай гуманитарлық-техникалық колледжі

Оқу сабағының жоспары

Сабақтың тақырыбы: Жазық фигуралар аудандарын анықталған интегралдың көмегімен есептеу.

Модуль /пән атауы:Математика

Педагог: Жакупова Улжалгас Турапбаевна дайындады

2024 жылғы «14» ақпан.

Жалпы мәліметтер
Курс, топ: 1-курс, РБ 23-9/1.2

Сабақ түрі: Тәжірибелік сабақ

2.Мақсаты, міндеттері:

Тақырыпты игере отырып, Жазық фигуралар аудандарын анықталған интегралдың көмегімен есептеу. Анықталған интегралдың қолданумен танысу. Есептер шығару

3.Күтілетін нәтижелер:

- Жазық фигуралар аудандарын анықтайды;

- Анықталған интегралдың қолдануды біледі;

- Оларға берілген есептерді шығара алады.

4.Қажетті ресурстар:

«Алгебра және анализ бастамалары» әдістемелік кешен 2012ж, шаршы, канверт,стикер,үлестірме қағаздар, панель т.б

5.Сабақтың барысы:

а) Ұйымдастыру.

ә) Үй тапсырмасын пысықтау

б) Жаңа материалды түсіндіру

в) Пысықтау жұмыстары

г) Сабақты бекіту

д) Қорытынды

Жағымды атмосфера қалыптастыру: «Кубизм» әдісі арқылы амандасу.

Топқа бөлу: « Пазыл» әдісі арқылы. Студенттер суреттерді құрастыру арқылы топқа бөлінеді.

Үй тапсырмасын пысықтау «Банкомат» әдісі. Студенттер картичканы банкоматқа салады, алатын соманы таңдайды сұраққа жауап береді , сол соманы шешіп алады.

500тг- Кез келген Х жиынында өзгеретін х үшін F´(x) = f(x), теңдігі орындалса, онда F(x) функциясы осы жиында f(x) функциясының ............... деп аталады.

алғашқы функциясы;

1000тг- Ньютон - Лейбниц формуласымен ...................есептейді

анықталған интеграл;

2000 тг- Берілген функция үшін алғашқы функцияның жалпы түрін жаз f(x) = 2

2х + С;

5000тг- F(в) -Ғ(а) айырманын у= f(x) үзіліссіз функциясының [а;в] кеіндісіндегі ................... деп аталады

анықталған интеграл

10000тг- Алғашқы функцияның жалпы түрін жазыңдар f(x) = 2Sin3x

20000тг- Есептеңіз: ;

30000тг- Есептеңіз:

;

40000тг- Есептеңіз:

Жаңа сабақ. « Баяндау» әдісі.

Жазық фигуралар аудандарын анықталған интегралдың көмегімен есептеу.

1. Анықталған интеграл арқылы қисық сызықты трапеция ауданы.

2. Анықталған интеграл арқылы жазық фигура ауданы.

Қисық сызықты трапецияның ауданы төмендегідей алгоритм бойынша есептелінеді:

Бір координаталық жазықтықта берілген сызықтардың графиктерін салу;
Фигураны OX осі бйымен шектелген кесіндісінің шеткі нүктелерін, яғни a және b-ның мәндерін анықтау;
f(x) функциясының алғашқы функциясын табу;
S=F(b)-F(a) формуласы бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу.

[a;b] кесіндісінде үзілліссіз у=f(х) функциясы берілсін

[a;b] кесіндісінде у=f(х) функциясының графигімен және у=0 түзуімен

Шектелген фигураның ауданы

а) болғанда

b) болғанда

мысал. түзулерімен Ох осімен шектелген фигураның ауданын есептеңіз.

Шешуі:

Жауабы: (ш.б)

Егер үшін функция үзілліссіз болса, онда кесіндісінде (үстіңгі) және (төменгі) функцияларының графиктерімен шектелген фигураның ауданы:

Ескерту: Егер а және bшектері берілмесе, онда интегралдың шектері

f(x)=g(x) теңдеуінің түбірлері болады.

мысал.y = 4 –x², y = x + 2 сызықтарымен және Ox осімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Топтық жұмыс. «Айналмалы бекет» әдісі. Студенттер топта тапсырманы орындайды, сағат тілінің бағытымен тапсырманы шығару жолымен бөліседі. Басқа топтар кері байланыс береді.