жоба жұмысы Әлемдік және халықтық математика

Қарағанды облысы, Ұлытау ауданы

ШАҒЫН ЖОБА

Әлемдік және халықтық математика

6 сынып

Орындағандар: Ахметова Р.О.

Қоскөл -2017

Түсінік хат

Мектепте математиканы оқытудың негізгі міндеті қазіргі қоғамның әрбір мүшесінің күнделікті тіршілік тынысы мен еңбек әрекетіне қажетті салалас пәндерді оқып үйренуге және білімін одан әрі жалғастыруға жеткілікті математикалық білім мен икемділікті оқушылардың жүйелі түрде тиянақты әрі сапалы меңгеруін қамтамасыз ету.

Математика – орта мектептегі негізгі пәндердің бірі, ол басқа пәндерді оқып үйренуге септігін тигізеді.

Оқушылардың математика пәніне деген көзқарасы әртүрлі факторлармен жеке басының және пәннің ерекшеліктерімен қатар оқыту әдісімен анықталады. Осындай ерекшеліктерді ескере отырып, оқушылардың пәнге деген ынтасын арттыру мақсатында үйірме жұмысын ұйымдастырып жүргізудің маңызы зор. Оқушыларды математика тарихынан алынған мағлұматтармен, халық педагогикасының мұрасын қолдану және көрнекті математиктердің өмірбаянымен, ғылыми еңбектерімен таныстыру үйірме жұмыстарында жандандырылады.

Бағдарлама оқушылардың математиканы қызыға оқуына, терең және тиянақты білім алуына, ой-өрісін және шығармашылық қабілетін дамытуға, ғылымның келелі мәселелерін пайымдауға жол ашады. Бағдарламада математиканың шығуы, даму кезеңдері, бастауыш математика тарихының кейбір мәселелері қамтылады. Вавилондықтардың, Египеттіктердің, Гректердің, Индиялықтардың, Орта Азия халықтарының, Қазақстанның математикасы туралы мәліметтер беріледі. Сонымен қатар математикадан білім беру мен тәрбиелеудің ұлттық салт-санамен, дәстүрмен сабақтастыру қамтылған. ІІ бөлімінде оқушылардың ой-өрісін дамытатын логикалық есептер шығару, ертегі есептер мен қалжың есептерді талдау, викториналық сұрақтар, оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытатын математикалық сандық ребустар, қызықты есептер, сиқырлы квадраттар шырпымен құрастыру есептері, танымдық, қиынырақ есептер қамтылған.

Мектептегі «Әлемдік және халықтық математика» үйірме курсын оқытудың басты мақсаты:

1. Дарынды, қабілетті, ынталы оқушылардың арасында математикалық ойдың дәрежесін арттыра түсу.

2. Математиканы оқып үйренуге оқушылардың ынтасын арттыру және олардың оқылып отырған нақты материалды түсінуін, теориялық білімді тереңдету.

3. Оқушылардың ақыл-ой өрісін кеңейту және олардың жалпы мәдениетін арттыру.

4. Логикалық ойлау, кеңістікті елестету қабілетін, дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру.

5. Математикаға бейімі, қызығушылығы бар оқушылардың практикалық дағдысын қалыптастыру.

6. Шығармашылық қабілеттерін тереңдету.

7. Ғылым жолына бағыт-бағдар беру.

Өзектілігі: Оқушылардың математика пәніне қызығушылығы төмендеп бара жатқандықтан, осы курс арқылы білімдерін кеңейтуге бағытталған жұмыс түрлерін қолдана отырып әр түрлі халықтармен Қазақстан ғалымдарының математиканы дамытуға қосқан үлестері, шығармашылық жұмыстар арқылы оқушылардың ойлау, ойға сақтау, пәнге қызығушылығы, танымдық қабілеттері дамиды.

Мақсаты: Оқушылардың «Әлемдік және халықтық математика» курсы бойынша білім деңгейлерін кеңейту мен тереңдетуге ықпал ету; курс мазмұны арқылы өз бетерінше алған білімдерін толықтыру және қолдану қабілеттерін дамытуға жағдай жасау.

Міндеттері:

-дарынды, қабілетті, ынталы оқушылардың арасында математикалық ойдың дәрежесін арттыру;

- математиканы оқып үйренуге оқушылардың ынтасын арттыру және олардың оқылып отырған нақты материалды түсінуін, теориялық білімін тереңдету;

-оқушылардың ақыл-ой өрісін кеңейту, олардың жалпы мәдениетін арттыру;

-математикаға бейімі, қызығушылығы бар оқушылардың практикалық дағдысын қалыптастыру;

- оқушылар әрбір дерексіз математикалық ұғымдар мен символдардың пайда болуының себебін біліп, олардың дамуының тарихы туралы мағлұмат алуы;

- әртүрлі халықтардаматематиканың қарқынды дамуы туралы білуі;

- шығармашылық қабілеттерін тереңдету;

-ғылым жолына бағыт-бағдар беру.

Зерттеу нысанасы: математика пәні бойынша мектептегі оқу-тәрбие процесі.

Зерттеу пәні: осы курс арқылы оқушылардың іздену, зерттеу дағдыларын дамыту .

Болжам: егер осы «Әлемдік және халықтық математика» курсы бойынша әртүрлі халықтарда математиканың дамуы, өз ұлтының ерекшеліктерін білсе, онда ойлану, іздену, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттері, қызығушылығы, жүйелеу дағдысы дамиды.

Зерттеу әдісі:

• теориялық әдіс. Оқушының берілген тапсырманы орындау барысында ойлану, іздену, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттері дамиды, логикалық және математикалық ойлау дәрежелері, жүйелеу дағдысы, қызығушылығы,сауаттылығы нығаяды.

• Эмприкалық әдіс: зерттеу жұмыстарымен таныса отырып, оларды практикалық және өмірде қолдану жолдарын ұсынады.

Күтілетін нәтиже: математикалық ойлау дәрежесі, жүйелеу дағдысы, қызығушылығы, сауаттылығы бар, өз бетінше білім алатын, шығармашылықпен жұмыс істей алатын тұлғаны қалыптастыру.

Б. Блум таксономиясы бойынша оқушылардың танымдық дамуын бағалау.

«Әлемдік және халықтық математика» курсы бойынша (6 сынып).

№	Дағдылар	Нақтылы әрекеттер
1	Білу	Оқушв адамдардың санауды қалай үйренгенін, тас ғасырдағы арифметика, сандардың атауларын, жазба нумерациясының пайда болу тарихын айтады; Сандарға байланысты ой-пікірлерді, теңдеулер, бөлшектердің, проценттің пайда болуын, түрлерін анықтайды; Әртүрлі халықтар мен қазақ халқының негізгі математикалық тақырыптардың байланысын ашады.
2	Түсіну	Сандар сырына, машинамен, қолмен санау ерекшеліктеріне мән береді (әртүрлі халықтардың); Негізгі математикалық ұғымдар мен терминдердің ерекшелігін сипаттай алады; Қазақтың ұлттық ойындарының негізгі ерекшеліктеріне түсініктеме береді.
3	Қолдану	Негізгі ұғымдарды ажыратады; Олардың арасындағы байланыстар мен қатыстарды қолдана алады; Байланыстарды белгілі бір тірек сызбалар арқылы анықтауда пайдаланады.
4	Талдау	Теңдеу мен оның түрлерін біле отырып, шешу әдістерін қарастырады; Пропорция, ондық бөлшектерпайда болу ерекшеліктерін қолдана отырып, есепті тиімді тәсілмен шығарады; Арифметика мен алгебра дамуының ерекшеліктеріне талдау жасай алады.
5	Топтау	Күрделі есептерді шығарады; Берілген есептерге кері есептер құрастырады; Өмірден алынған және ұлттық есептер, ребустар, крассворд, шырпымен ойындар, шығармашылық есептерді құрастыра алады;
6	Бағалау	Курс бойынша алған білімдері бойынша өз ойымен пікірінің дұрыстығына көз жеткізе алады; Тақырыптар бойынша тиімді тұстары мен өмірдегі қолданысын көрсетіп, құндылығын айтады; Пәнаралық байланыстарды жүзеге асыра алады; Берілген тақырыптар бойынша жоба жазып, қорғайды.

Оқушылардың оқу жетістіктерін бағалау.

«Әлемнің әміршісі сандар» тақырыбы бойынша.

№	Құзіреттіліктер аспектісі	Көрсеткіштер	Ұпай
1.	Оқушының ақпаратты жинақтау жұмысы	әдебиеттер тізімін ұсыну «сандар» ұғымы туралы қарау техникалық құралдармен жұмыс	3-4-5
2.	Оқушының топпен жұмысы	топтарға бөлу топтармен сұрақтар құрастыру бір-бірінің пікірлерін тыңдау	5-6-7
3.	Даму деңгейін анықтау	негізгі ерекшеліктері мен айырмашылықтарын анықтау, ойын дұрыс жеткізе алу	9-10
4.	Уақытты тиімді пайдалану	жұмыс барысында уақытты дұрыс үнемдеу топтың ережесін пайдалану	11-12
5.	Танымдық қабілеттерін анықтау	логикалық есептер, сканворд, красворд, викторина, ойындар, сызбалар, ребустар құрастыру	13-14
6.	Рефераттар, жоба (қорғау )	рефераттар жазу шығармашылық жұмыс	15-16

Оқушылардың жетістіктерін бағалау жүйелері:

1. Тест тапсырмалары.

2. Математикалық диктант.

3. Сынақ.

4. Шығармашылық жұмыстар.

5. Рефераттар.

Шығармашылық жұмыстар тақырыптары:

1. Сандар сырына саяхат.

2. Бөлшектердің пайда болуы.

3. Қазақтың байырғы өлшем бірліктері.

Рефераттар тақырыбы:

1. Қасиетті сандар.

2. Әртүрлі халықтардың цифрлары.

3. Қазақтың ұлттық ойындары.

4. Проценттер.

Бағдарламаның мазмұны.

6 сынып.

І. Адамдар санауды қалай үйренген. /17 сағат/

Арифметиканың пайда болуы және дамуы туралы бастауыш мектепте алған мағлұматтарды жүйеге келтіру және жалпылау, қазақ халқының танымдық мұрасымен байланыстыру.

Күнделікті практика талаптарынан, адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған арифметиканың дамуы туралы білімдерін кеңейту. Сандарға атаулардың берілуі. Қазіргі цифрлардың шығуы туралы түсінік беру. Сандарға байланысты діни соқыр нанымдардың пайда болуы, қасиетті сандар (3, 5, 7, 9 т.б.) туралы білімдерін кеңейту.

Тас ғасырдағы арифметика. Сандарға атаулардың берілуі. Жазба нумерацияның пайда болуы және дамуы. Қазіргі цифрлардың шығуы мен дамуы. Әр түрлі халықтардың цифрлары. Сандарға байланысты соқыр нанымдардың пайда болуы. Қасиетті сандар. Жанды санау машинасы. Сандарға қолданылатын амалдар.

Пәнаралық байланыс: Әлемдік және Қазақстан тарихымен, әдебиепен, ұлттық педагогика.

ІІ. Арифметика мен алгебраның дамуы. /13 сағат/

Оқушыларды теңдеулер тарихымен, бөлшектердің, ондық бөлшектердің шығу тарихтарымен таныстыру. Қазақ халқының ескілікті теңдеулер құру арқылы шығарылатын есептерін шығарып үйрену. Бөлшек сандар туралы мағлұматтар оқып үйреніледі. Оқушылардың «процент» терминінің мағынасын жете түсінгенінің маңызы зор. Қандай да бір шаманың бірнеше процентін табу, бірнеше проценті белгілі санды табу, бір сан екінші санның неше проценті болатынын табу.

Теңдеулер тарихынан. Бөлшектердің пайда болуы және даму тарихы. Ондық бөлшектердің шығуы мен дамуы. Ондық бөлшектердің осы заманғы қоғам өміріндегі мәні. Өткен шақтағы және осы шақтағы проценттер. Адамдардың алғашқы өлшеу тәсілдері. Метрлік өлшеуіштер жүйесі. Жанды санау машинасы. Сандарға қолданылатын амалдар.

Пәнаралық байланыс: Тарихпен, әдебиетпен, технология.

ІІІ. Математикалық ойындар. /4 сағат/

Оқушылардың ұшқыр қиялдарын ұштау. Ауыздан-ауызға тараған есептердің бір бөлігі – қазақтың ұлттық ойындары. «Бүк пе, шік пе?», «Тазша тұзағы», «Секірмелі сақина» тәрізді қулық әрекеттерін қолма-қол табылатын заттармен орындауға болады. Ұшқыр қиялды ұштау үшін ұлттық ойындардың маңызы зор. Сан сұрақ сырына үңілсек, күнбе-күн көзбен көріп, құлақ шалып жүрген көптеген ақиқаттың қыр-сыры ашылады. Сұрауы оңай, жауабы қиын. Өйткені ол ілім тіліне сүйенеді.

Қазақтың ұлттық ойындары. Сан сұрақ сыры.

Пәнаралық байланыс: Әдебиетпен, тарих, ұлттық педагогика, технология.

Тақырыптық-оқу жоспары.

Аптасына – 1 сағат, барлығы – 34 сағат.

№	Бөлімдері мен тақырыптары	Сағат саны	Оқытудың түрлері мен әдістері	Оқыту нәтижесі	Ескерту
	І бөлім. Адамдар санауды қалай үйренген.	17 сағ.
1	Тас ғасырдағы арифметика. Логикалық есептер.	2	Лекция түрінде	Логикалық ойлау қабілетін шыңдау.
2	Сандарға атаулардың берілуі. Логикалық ойындар.	2	Ойын түрінде	Өз бетімен жұмыс істеу.
3	Жазба нумерациясының пайда болуы және дамуы. Сиқырлы квадраттар.	2	Практикалық сабақ.	Ынта-талаптарын арттыру.
4	Қазіргі цифрлардың шығуы. Әртүрлі халықтардың цифрларының пайда болуы.	2	Лекция түрінде	Іскерліктерін дамыту.
5	Қалжың есептер. Қасиетті сандар.	1	Репродуктивті реферат
6	Сандарға байланысты діни-соқыр нанымдардың пайда болуы. Ертегі есептер.	2	Семинар сабақ.	Шығармашылықпен жұмыс істеу.
7	Әлемнің әміршісі сандар. Қызықты есептер. Сандар сырына саяхат	2	Ертегі сабақ. Шағын жоба	Танымдық қабілеттерін шыңдау.
8	Жанды санау машинасы. Абак, қолмен санау. Математикалық ребустар.	2	Практикалық сабақ.	Өз беттерімен жұмыс істеу.
9	Сандарға қолданылатын амалдар.	1
10	Оқушы білімін байқау. (Блум таксономиясы бойынша)	1	тест
	ІІ бөлім. Арифметика және алгебраның дамуы.	13 сағ.
1	Теңдеулер тарихынан сандық ребустар шешу.	2	Лекция	Өз беттерімен жұмыс істеу.
2	Бөлшектердің пайда болуы және даму тарихы. Қазақтың халық жұмбақтары.	2	Семинар	Біліктілікке құштарлықты ұштау.
3	Ондық бөлшектердің шығуы, дамуы. Сандық шытырмандар. Әртүрлі халықтардың цифрлары.	2	Практикалық Непродуктивті реферат	Терең білім алу қабілеттерін дамыту.
4	Ондық бөлшектердің таралуы, олардың осы заманғы қоғамдағы мәні. Математикалық ребустар.	2	Лекция	Ойлау, есте сақтау қабілеттерін дамыту.
5	Өткен шақтағы, осы шақтағы проценттер. Шытырман ойындар. Бөлшектердің пайда болуы.	2	Шағын жоба
6	Адамның алғашқы өлшеу тәсілдері. Метрлік өлшеуіштер жүйесі. Математикалық шытырмандар.	2	Ойын сабақ.	Танымдық, ізденімпаздық құлшыныстарын арттыру.
7	Оқушылар білімін байқау (Блум таксономиясы бойынша).	1	тест
	ІІІ бөлім. Математикалық ойындар.	4 сағ.
1	Қазақтың ұлттық ойындары. Қазақтың байырғы өлшем бірліктері.	2	Шағын жоба	Математикаға деген тұрақты қызығушылығын арттыру.
2	Сан сұрақ сыры. Викторина.	1
3	Оқушылар білімін бақылау. (Блум таксономиясы бойынша)	1	тест

Қолданылған әдебиеттер.

1. ҚР «Білім туралы» Заң.2007 жыл.

2. ҚР-ның 2015 жылға дейінгі білім беруді дамыту тұжырымдамасы.

3. ҚР «Мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандарты»2002жыл.

4. Белл.Э.Г. «Творцы математики» 1997г.

5. Глейзер Г.И. «Мектептегі математика тарихы» 1985ж.

6. Гусев В.М. «Математикадан кластан тыс жұмыстар» 1986ж.

7. Ғұзыхан А. «Қазақтардың дүниетанымы» 1993ж.

8. Елубаев С. « Қазақтардың байырғы есептері», «Математикадан жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстар»

9. Сансызбайқызы М. «Балдырғандарға арналған қызықты математикалық тапсырмалар»1993ж.

10. Төлелбаев С. «Қазақтың ұлттық ою-өрнектері»

11. Доспанбетов Ә. «Қырық қазына»

12. Нагибин Ф. «Математическая шкатулка»

13. Математик және физика журналадры

14. Репетитор журналдары.

Глоссарий.

Арифметика – гректің «арифмос», яғни сан деген сөзінен шыққан.

Алгебра – бұдан 1000 жыл бұрын Хорезмде пайда болды, негізін қалаушы өзбектің ұлы ғалымы Мұхаммед әл – Хорезми.

Абак – бұдан 2500 жыл бұрын пайда болған бірінші есептегіш құрал. Египет, Қытай, Грецияда кеңінен таралған.

Әлемдік математика – әр түрлі халықтарда математиканың дамуы туралы айтылады.

Нумерация – сандарды санау жүйесі.

Иероглиф – ерекше таңба.

Цифр – сандардың таңбаланып жазылуы.

Процент – латынның pro centum-жүз үшін немесе жүзіне деген мағынаны білдіреді.

Позиция – цифрдың мәні, басқа цифрлардан алып тұрған орын.

Таксономия – обьектінің жіктелуі, жүйеленуі, ол табиғи өзара байланысқа негізделеді.

Репродуктивті реферат - 1 ғана тәсілмен орындалады.

Непродуктивті реферат - ең азы 3 тәсілмен жазылады.

Логикалық тест тапсырмалары

1. Арыстан бір қойды 2 сағатта, қасқыр 3 сағатта жей алады. Олар барлығы жабылып осы қойды қанша сағатта жей алады?

а) 1 в) 2 с) 3 d) 1,5 e) 2,5

2. Сандар белгілі бір заңдылықпен орналасқан. Сұрақ белгісінің орнына сәйкес келетін санды табыңыз:

1; 3; 7; 13; 21; ...?

а) 23 в) 29 с) 31 d) 37 e) 43

3. Сатының 21 баспалдағы бар. Қанат пен Жанат осы баспалдақтарды санайды: біреуі төменнен жоғарыда, біреуі жоғарыдан төменге дейін. Олар Қанаттың оныншы деп атаған баспалдағында кездеседі. Бұл баспалдаққа Жанат қандай нөмір береді?

а) 13 в) 14 с) 11 d) 12 e)10

4 .Берілген шартқа байланысты сұрақ белгісінің орнына сәйкес келетін санды табыңыз:

- =2

+ =9

- =3

- =?

а) 4 в) 5 с) 6 d) 7 e) 8

5. Бір қалаға 100 турист келді. Олардың 10-ы неміс тілін де, француз тілінде білмейді. 75 адам неміс тілін біледі, 83 адам француз тілін біледі. Неше турист осы екі тілдің екеуінде білетінін анықтаңыз.

а) 47 в) 58 с) 63 d) 68 e) 72

6 . Фигуралар сандармен белгіленген болса, онда төмендегі суретке қай жауап сәйкес келеді?

а) 338; 131; 388 в) 331; 838; 811 с)113; 383; 188 d) 881; 313; 811 e)338;181;311

7. 2a санының 4%-нің 9%-і a санының 5%-інің неше процентін құрайтынын анықтаңыз.

а) 16% в) 22,4% с) 14,4% d) 4,8% e) 9,6%

8. Қара,жара, жоба, қожа сөздеріндегі белгілі бір сандармен белгіленген . Жоба сөзінің сандық белгісін табыңыз.

а)5373 в) 4373 с)5173 d) 5143 e)4163

9. Әріптердің орнына 0 мен 9 арасындағы цифрлар қойып, С-ның орнына қандай цифр сәйкес келетінін анықтаңыз:

_А2С

С2А

С96

а)7 в) 3 с) 5 d) 4 e) 2

10. Дөңгелектің үш түзу арқылы ең көп дегенде неше бөлікке бөлуге болатынын табыңыз:

а) 4 в) 5 с) 6 d) 7 e) 8

11. Күзетші 4 күн жұмыс істеп, бесінші күні дем алады. Ол жексенбі күні дем алып, дүйсенбі күні жұмысқа шығатыны белгілі. Қанша күннен кейін оның демалысы тағы да жексенбіге түседі?

а) 30 в) 36 с) 33 d) 34 e) 35

12. Төмендегі өлшемі 4х2 кестені толтыру ережесі мынадай: бірінші жолға кез келген екі сан жаза аламыз; әрбір келесі жолға оның үстіндегі жолдағы сандардың қосындысы мен айырмасын жазамыз. Өлшемі 7х2 кестені осы ережемен толтырғанда соңғы жолда 96 мен 64 сандары шықты. Осы кестенің бірінші жолындағы сандардың қосындысын анықтаңдар:

10	3
13	7
20	6
26	14

а) 20 в) 26 с) 28 d) 30 e) 21

13. Қазір қызы 8 жаста, ал шешесі 38 жаста. Қанша жылдан кейін шешесінің жасы қызының жасынан үш есе үлкен болады?

а) 17 в) 9 с) 5 d) 7 e) 12

14. Үш таңбалы екі санды қосқанда оқушы мынадай қате жіберді: бірінші санның ондығын көрсететін 8 цифрын 3 деп, ал екінші санның бірлігіндегі 3 –ті 8 деп шатастырып, қосындыда 713 санын шығарды. Қосындының дұрыс мәнін табыңыз:

а) 709 в) 724 с) 745 d) 758 e) 761

15. Сұрақ белгісінің орнына қандай сан сәйкес келетінін анықтаңыз:

8

42

27

?

9 6 8 5 9

5 6 3 7 4 8

а) 12 в) 13 с) 15 d) 22 e) 39

16. Квадрат дәрежеге шығарғанда

а) сан әрқашан артады;

в) сан әрқашан кемиді;

с) сан әрқашан өзгереді;

d) тек біреуінен басқа барлық сандар өзгереді;

e) тек екеуінен басқа барлық сандар өзгереді.

17. Сұрақ белгісінің орнына қандай сан сәйкес келетінін анықтаңыз:

?

16

40

12 7 8

60 8 35 12 48 15

а) 25 в) 12 с) 32 d) 40 e) 61

18. Құрбақа тереңдігі 50 м құдыққа түсіп кетті. Бір күнде ол 18 м жоғары көтеріледі де, сонан кейін 12 м төмен түеді. Сол орнында келесі күнге дейін қалады. Келесі күні де сол қайталанады. Құрбақа неше күннен кейін құдықтан шығады?

а) 8 в) 7 с) 9 d) 6 e) 10

1

91

32

25

78

9. Сандар белгілі заңдылықпен орналасқан. Сұрақ белгісінің орнына сәйкес келетін санды табыңыз.

= 425, = 4964, = 94, = 811,

43

= ?

а) 169 в) 649 с) 86 d) 916 e) 129

20. 2-ге, 3-ке, 4-ке, 5-ке, 6-ға бөлгенде 1 қалдық қалатын 7-ге қалдықсыз бөлінетін ең кіші натурал санды табыңыз.

а)151 в) 281 с) 301 d) 421 e) 241