XXI ғасыр ─ жаңа технология
ғасыры.
XXI ғасырда тез есептеу
әдістері өз қолданысын табатын
ғасыр.
Cаусақпен санау
әдістері
Қaзіргі
заман тaлaптaрынa caй жacтaрғa білім және тәрбие беру, олaрды
жaн-жaқты дaмыту ─ қоғaм aлдындa тұрғaн бacты міндеттердің бірі.
Кез келген елдің білім беру жүйеcінің aлдындa қоғaм дaмуының қaй
кезінде болмacын үлкен міндеттер тұрғaны белгілі. Өйткені білім
беруді дaмыту aрқылы, мемлекеттің өcіп өркендеуіне жaқcы жол
aшылaры cөзcіз. Мемлекеттің қaлыптacып, caяcи экономикaлық
бaғыттaрдың дaмып гүлденуі, білім беру жүйеcімен тікелей бaйлaныcты
болып отыр.
Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні орасан зор.
Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс
орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға
болмайды. Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу
ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады. Бұл ережелерді бір
адам ойлап шығарған немесе тапқан емес. Арифметика күнделікті
практика талаптарынан, адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы
өмірлік мұқтаждықтарынан туған. Арифметика өте баяу және ұзақ уақыт
дамыды.
Ұлaғaтты
ұcтaздaр «Мaтемaтикa өмір тіршілігіне қaжет ғылым. Қоғaмдa тіл
қaндaй қaжет болca, мaтемaтикa тілі де cондaй қaжет, ол тaбиғaттың
тілі, оны cүйіп оқып үйреніңдер, cырын aшыңдaр, cыйлығын aлдындa
күтіп тұр»,─ дегендей менде, өз зерттеуімді мaтемaтикaның бір
бөлігіне aрнaдым.
Бүгінгі
таңда білімге қойылатын талап өте жоғары. Білімгерлердің білімге
деген қызығушылығын арттыру, ой-өрісін кеңейтіп, білімдерін
нығайтуда математиканың атқаратын рөлі өте
зор.
Тез есептеу әдістерін
практикада қолдану, заман талабына сай заманауи технологияның
дамуына үлкен үлес қосуда.
Қазіргі кезеңде
оқушыларға әрбір пән бойынша берілетін білімі барынша тереңдетіліп,
сапасы және оларға қойылатын талаптар арта түсті. Еліміздің
өркениетті елдер қатарынан көрінуі, ғылым мен техниканың дамуы үшін
ғылым негіздерін тиянақты алып, оны дамытуға негізделген. Тез
есептеу әдістері математикалық бағыттағы практикалық білік және
кәсіби дайындығы үшін маңызды.
Саусақпен
санау
Адамдар санауды қалай
үйренді? Мыңдаған жылдар бұрын біздің ата-бабаларымыз санауды
білген жоқ. Алғашқыда адамдарға санауды үйрететін ешкім болған жоқ.
Олардың ұстазы өмірдің өзі болды. Қоршаған ортаны бақылай отырып,
алғашқы адамдар жеке заттарды бөліп алуды үйренді. Қасқырлар
үйірінен олар біреуін – үйірдің көсемін, құстар тобынан – бір
құсты, астық масағынан – бір дәнді бөліп алды. Осылайша көп заттың
ішінен бір затты бөліп алу арқылы «көп» және «бір» деп ажыратты.
Жұп заттардан тұратын (көз, қол, аяқ, қанат т.б.) көптеген заттарды
жиі бақылау адамды екі саны туралы түсінікке алып келді. Санауға
үйренуді өмірдің өзі талап етті. Аң аулау кезінде тайпа көсеміне
аңшыларды аңды қоршап тұратындай тұрғызуға тура келді. Мысалы,
екеуін – сол жаққа, екеуін – оң жаққа, алтауын – арт жаққа, т.б.
Сөйтіп, көсемге санауға тура келді, егер ол санды қалай атауды
білмесе, онда саусағымен көрсетті. Осылай саусақпен санау
өмірлеріне енді. Менде саусақпен санаудың бірнеше әдістеріне
тоқталғым келед.
Ең алдымен, тоғыз санының
көбейту кестесін есте сақтаудың қызықты тәсілі.
(1-сурет)
1-сурет
Бұл суреттен
байқағанымыздай алғашқы қатарымыз төменгі саннан жоғарғы санға
дейін өседі, ал екінші сан жоғарғы саннан төменгі санға дейін
азаяды. Бұл тәсілді бастауыш сыныптарында қолдануға
болады.
Жоғарыда атап өткендей ерте
замандағы адамдардың саусақпен санау әдісін
қарастырсақ.
9 санына көбейту
9 санына көбейтуді саусақтарымыздың көмегімен
орындап көрейік. Ол үшін алақанымызды төмен қаратып, ойша әр
саусаққа солдан оңға қарай 1-ден 10 дейін тиесілі сан береміз.
(2-сурет)
2-сурет
Мысалы, 9 санын 6 санына
көбейту үшін 6 санындағы саусағымызды бүгіп, тоғызғы көбейтеміз.
Бүгілген саусақтың сол жағы бізге ондықтарды, ал оң жақтағы
саусақтарымыз бірліктерді көрсетеді. Сол жағымызда 5 саусақ, ал оң
жағымызда ─ 4 саусақ. Сөйтіп, .
(3-сурет)
3-сурет
6 саны мен 10 сандарының
көбейтіндісі.
Оң және сол қолдарымыздың
саусақтарына тиесілі сан ретін
белгілейміз.
Кіші саусағымызға – 6
саны;
Сақина саусағымызға – 7
саны;
Ортаңғы саусаққа – 8
саны;
Нұсқаушы саусағымызға – 9
саны;
Үлкен саусағымызға – 10
санын белгілейміз. (4-сурет)
4-сурет
Енді 7 және 8 санын
көбейтіп көрейік. Ол үшін сол
қолымыздың №7 саусағымен оң қолымыздың №8 саусақтарын қосамыз.
(5-сурет)
5-сурет
№7
саусағымен оң қолымыздың №8 саусақтарының астындағы саусақтарымыз
ондықтар болып табылады. (6-сурет)
6-сурет
Ал, сол және оң
қолдарымыздың жоғарғы саусақтарымыз – бірліктер.
Онда .
(7-сурет)
7-сурет
Орта ғасырдағы арифметикада саусақтармен санауға
байланысты, римдік автор
Боэцийден (480-524) бастап, сандар
«саусақтарға»
(бірліктерге), «буындарға» (ондықтарға) және
«құрама
сандарға» (басқа қалған
сандарға) бөлінетін еді. Бұл
сияқты атаулар Л.Ф.Магницкийдің
«Арифметикасында»
да кездеседі: «саусақтар», «буындар» және
«құрамалар».
Француздар осы уақытқа
дейін бірліктерді «саусақтар» деп
атаған. Жоғарыда көрсетілгендей саусақтармен шексіз санаулар
жүргізуге болады.
Саусақтарды бүгіп санау
ерте заманда кең қолданылып келді. Адамның саусақтары мен олардың
буындары, сондай-ақ саусақтарын бүгу және жазу, қолдарын бүгу мен
жазу олардың ондаған және жүздеген мыңға дейін санай алуына ғана
емес, сол сияқты кейбір арифметикалық амалдарды орындауына да
мүмкіндік берді.
ҚОРЫТЫНДЫ
Қорыта келе, жоғарыдағы анықтамаларды былай
жалпылауға болады.
Жүргізілген теориялық және эксперименттік зерттеу
жұмыстарының нәтижелері мынадай қорытынды жасауға мүмкіндік
берді:
Тез есептеу әдісін практикада қолдану
маңыздылығын көрсеткім келді.
Нәтижесінде тез есептеу
әдістерін қолдану арқылы оқушылардың математика пәніне қызығушылығы
артады, ойлау қабілетін, есте сақтау, зеректігін
дамытады.
Зерттеу кезінде әрбір оқушының
мүмкіндігі бар екеніне көзім жетті. Оқушылардың тез есептеу әдісін
өмірде де қолдануға болатыны анық.
Іс жүзінде осы тәсілді игерген
оқушы есептеу кестесі мен калькулятордың көмегінсіз-ақ кез-келген
санның мәнін еш қиналмай есептеуі анық.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
ТІЗІМІ
1.Перельман Я.И. Қызықты
алгебра
2.
«Мектептегі матеметика»
3.
Г.И.Глейзер «Мектептегі математика тарихы»
4.
Интернет желісі
Айдарбекова Айжамал
Жиенбаевна
№90 жалпы орта
мектебі,
математика пәні
мұғалімі
Оңтүстік Қазақстан облысы,
Шымкент қаласы
Ассистент
21 Қаңтар 2019
692
