Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.3B бөлім: Негізгі тригонометриялық функциялар 18 сағат

Мектеп: Тараз қ. ФМБ НЗМ

Мерзімі:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Келтіру формулалары.

Сабақ типі:

Білім мен дағдыларды қолдану.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары:

АТ 10.5 келтіру формулаларын біледі және қоданады;

Сабақ мақсаттары:

Оқушылар келтіру формулаларымен танысады есептер шығаруды үйренеді және дағдыланады.

Жетістік критерийлері:

Оқушылар келтіру формулаларын қолдана алады.

Тілдік мақсаттар:

Оқушылар:

 ауызша және жазбаша қасиеттерін түсіндіреді;

 белгіленген формулаларды түсінеді;

 пәндік лексиканы,терминалогияны және символиканы сауатты қолданады.

Құндылықтарды дарыту

Жұппен жұмыс жасау арқасында оқушылардың арасында достық қатынасты қалыптастыру.

Пәнаралық байланыс

Геометрия

АКТ қолдану дағдылары

Презентациялар және ақпаратты талдау дағдылары

Бастапқы білім

Тригонометриялық белгілеулер.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақ басы

10 минут

Сабақтың басталуы

Амандасу.Сыныпты түгелдеу.Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.Алдыңғы жоспардағы үй жұмысын тексеру,қиындық деңгейін талдау. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктердің формулаларын сұрау.

Сабақ ортасы

30 минут

Жаңа сабақ. Жаңа сабақты бастар алдында әр оқушының партасына формула жазылған мына карточканы тарқатамын;онда өткен тақырыптың да формулалары бар . Сонымен жаңа таққырыпты бастаймын.

Берілген тақырыпты игере отырып, сүйір бұрыштың

тригонометриялық функциясының әрбір бұрышындағы синустың, косинустың, тангенстің, котангенстің келтіру формулаларымен танысып, осы формулаларды тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде және есептерді шығару кезінде қолдануды үйренесіңдер.

Тригонометриялық функциялармен байланысты көптеген есептерді шығаруда тригонометриялық функцияның кез келген бұрышын тригонометриялық функциялардың сүйір бұрышына келтірудің маңызы зор. Басқаша айтқанда, егер (мұндағы k- кез келген бүтін сан, α - сүйір бұрыш) бұрышының функциялары берілсе, онда оларды α-бұрышына байланысты тригонометриялық функцияларға келтіру ыңғайлы. Ол үшін арнайы берілген келтіру формулалары қолданылады.

Біз тек кейбір жағдайларда ғана қолданылатын келтіру формулаларын

k = 1; 2; 3; 4 болған жағдайдағы өрнегін, яғни ; ; ; бұрыштарын қарастырамыз.

Басқа бұрыштар (k-ның бүтін мәніне сәйкес қалған бұрыштар) жоғарыда көрсетілген бүтін бұрыштардың шамаларына 2π; 4 π; 6π және т.б. қосу жолымен алынады.

Алдымен синус пен косинус үшін келтіру формулаларын қарастырайық. Ал олар арқылы тангенс және котангенс үшін келтіру формулаларын оңай қорытып шығаруға болады.

ІІ ширектегі синус және косинус үшін келтіру формулаларын қорытып шығарайық. ІІ ширектегі әрбір бұрышты түріне келтіру болады

( мұндағы α -сүйір бұрыш). Шеңбер алайық.

О нүктесін айналдыра шеңбердің R = OA радуысын – бұрышына бұрайық, сосын бұрышына тағы да бұрамыз. Осы бұрулар кезінде ОА радиусы сәйкес ОВ және ОВ₁ радиусына ауысады. В және В₁ нүктелерінен координаталық осьтерге перпендикуляр түсіреміз. Нәтижесінде ОСВД және ОС₁ В₁ Д₁ екі төртбұрышты аламыз. ОС₁ В₁ Д₁ тік төртбұрышын оң бағытта бұрышына бұру арқылы шықты. Расында ВОВ₁ = болғандықтан, бұру кезінде В нүктесі В₁ нүктесіне көшеді. Дәл осылай С нүктесі С₁ нүктесіне, ал Д нүктесі Д₁ нүктесіне көшеді. Содықтан В₁ нүктесінің ординатасы ретінде В нүктесінің абсциссасын, ал В₁ нүктесінің абсциссасы ретінде В нүктесінің ординатасын қарама-қарсы таңбамен алуға болады:

y₁ = x және x₁ = -y

немесе және

Аңықтама бойынша бұрыштың синусы ординатаның радиусқа қатынасына тең екенін білеміз, яғни

, sin α =

Дәл осылай

cos , ал cos α =

Осы берілгендерді ескере отырып, кейінгі теңдіктерден мынаны аламыз:

(1)

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

1-тапсырма.   (0⁰; 90⁰) аралығындағы бұрыштың тригонометриялық функциясына келтіріңдер:

а) tg137⁰ =  tg (90⁰ + 47⁰) = — ctg 47⁰ = — tg 43⁰.

б) sin (-178⁰) = — sin (180⁰ – 2⁰) = — sin2⁰ = — cos 78⁰.

в) sin 680⁰ = sin (720⁰ – 40⁰) = — sin 40⁰.

г) cos (-1000⁰) = cos (1080⁰ – 80⁰) = cos 80⁰.

2-тапсырма. Өрнектің мәнін табыңдар.

а) sin 240^o = sin (180^o+60^o)= — sin 60⁰ = — .

в) tg 300^o = tg (360^o — 60^o) = — tg 60⁰ = — .

с) ctg (- 225^o) = — ctg (180^o +45^o) = — ctg 45^o = -1.

д)  соs(-210) = cos(180⁰+30⁰) = — cos 30⁰ = — 0.5

Бекіту бөлімі.

1.Оқушыларға сәйкестендіру тесті беріледі (жұптық тапсырма).

1.Қандай жағдайда функция өзгермейді? 

2.Қай уақытта тригонометриялықфункциялардың аттары өзгереді?

3.Келтіру формуласының оң жағындағы функцияның таңбасын қалай анықтауға болады?

.

Презентация

Алгебра 9 сынып Алмты «Атамұра» 2011

Сабақ соңы

5 минут

Бағалау.Сабаққа қорытынды жасау.

Саралау

Сабақта қалыптастырушы бағалау өзара бағалау

ҚТ және денсаулық

Жұптық жұмыс кезеңінде және үй тапсырмасын орындауда қолданылады

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Сабақ мақсаты шынайы болды, мақсатқа жетуге сыныпта жұмыс істелді.Барлық оқушылар толығымен мақсатқа қол жеткізе алмады. Саралау дұрыс ұйымдастырылған және үміттерді ақтады. Сабақ барысында өзара оқыту орнады. Барлғы уақыт бойынша орындалмады..Жоспардан ауытқу болмады.

Сабақ мақсаты шынайы болды, мақсатқа жетуге сыныпта жұмыс істелді.Барлық оқушылар толығымен мақсатқа қол жеткізе алмады. Саралау дұрыс ұйымдастырылған және үміттерді ақтады. Сабақ барысында өзара оқыту орнады. Барлғы уақыт бойынша орындалмады..Жоспардан ауытқу болмады.