№

Тақырыптар

Сабақ мақсаты

Сағат саны

I. Жазықтықтағы аналитикалық геометрия.

1

Нүктенің түзудегі және жазықтықтағы координаттары. Екі нүктенің арақашықтығы.

10.4.5 - кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу;

1

1. 2

Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.

10.4.1 - кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу

1

2. 3

Үшбұрыш пен көпбұрыштың ауданы.

10.4.11 - вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;

1

3. 4

Түзудің теңдеуі: бұрыштық коэффицент.

10.4.11 - вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;

1

4. 5

Түзудің теңдеуі: жалпы түрі, кесінділік түрі.

10.4.13 - координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау;

1

5. 6

Түзулер арасындағы бұрыш. Берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі.

10.4.14 - векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

1

6. 7

Шеңбер.

10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;

1

8

Эллипс.

10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;

1

7. 9

Гипербола.

10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;

1

8. 10

Парабола.

10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;

1

II. Векторлық алгебра.

10. 11

Векторларды қосу. Векторды санға көбейту.

10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;

1

11. 12

Нүкте мен вектордың кеңістіктегі координаттары.

10.4.3 - кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын білу;

1

12. 13

Векторлардың скаляр көбейтіндісі.

10.4.4 - кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы мен қасиеттерін білу

1

13. 14

Векторлардың арасындағы бұрыш.

10.4.16 - координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

1

14. 15

Екі вектордың векторлық көбейтіндісі.

10.4.16 - координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

1

15. 16

Екі вектор арқылы құрылған үшбұрыш пен параллелограмм ауданы.

10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;

1

16. 17

Үш вектордың аралас көбейтіндісі.

10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;

1

III. Кеңістіктегі аналитикалық геометрия.

18. 18

Жазықтықтың теңдеуі.

10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;

1

19. 19

Жазықтықтар арасындағы бұрыш..

10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;

1

20

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық.

10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;

1

20. 21

Түзудің кеңістіктегі теңдеуі.

10.4.20 - түзудің канондық теңдеуін құрастыру;

1

21. 22

Түзудің кеңістіктегі теңдеуі.

10.4.20 - түзудің канондық теңдеуін құрастыру;

1

22. 23

Түзу мен жазықтық.

10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;

1

23. 24

Түзу мен жазықтық.

10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;

1

24. 25

Сфера теңдеуі

10.4.10 - сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану;

1

25. 26

Сфера теңдеуі

10.4.10 - сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану;

1

IV. Жоғары алгебра.

27

Матрица. Қосу және санға көбейту.

10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;

1

27. 28

Матрицаларды көбейту.

10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;

1

28. 29

Екінші және үшінші ретті анықтауыштар.

10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;

1

29. 30

Сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалар көмегімен өрнектеу.

10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;

1

30. Жүктеу

    ЖИ арқылы жасау
    ЖИ арқылы жасау

    

    Бөлісу
    1 - айлық

    Материал тарифі

    -96% жеңілдік

    00

    05

    00

    ҚМЖ

    Ашық сабақ

    Тәрбие сағаты

    Презентация

    БЖБ, ТЖБ тесттер

    Көрнекіліктер

    Балабақшаға арнарлған құжаттар

    Мақала, Эссе

    Дидактикалық ойындар

    және тағы басқа 400 000 материал

    Барлық 400 000 материалдарды шексіз
    жүктеу мүмкіндігіне ие боласыз

    1 990 ₸ 49 000₸

    1 айға қосылу

    Таңдау
    Материалға шағымдану

    Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

    Жариялаған:

    Тоганбаев Кайнар

    09 Қырқүйек 2023

    670

    Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

    Шағымды қалдыру

    Кеңістіктегі векторлар

    Тақырып бойынша 11 материал табылды

    Кеңістіктегі векторлар

    Материал туралы қысқаша түсінік

    . Бағдарламаны даярлау барысында бөлімдер бойынша геометрияның жалпы және элементар курсынан нақты мысалдар келтірілген және оны қолжетімді түрде көрсетуі ұтымды жағдай. Ал енді ғылыми жұмысы мектеп программасына арнайы 10-11 сыныптарда бағдарламаға кіріктіріліп, білім стандартына сай арнайы авторлық бағдарлама жасап шығаруды, оқушылардың осы салада қызығушылығын арттыру, тереңдетіп оқыту, мамандық таңдауға бағыт беруді мақсат ете отырып жасаған.

    Материалды жүктеу

    Материалдың қысқаша нұсқасы

    Жетісу облысы Алакөл ауданы

    «Теректі орта мектебі мектеп жасына дейінгі шағын орталығы бар»
    коммуналдық мемлекеттік мекемесі
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

    
    Кеңістіктегі векторлар

    Геометрия пәнінен қолданбалы курсының жоспары
    10-11-сынып
    
    
    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    
    Құрастырған: математика пәнінің мұғалімі:

    Тоганбаев Кайнар Саркытович

    
    

    
    

    «Теректі орта мектебі мектеп жасына дейінгі шағын орталығы бар» коммуналдық мемлекеттік мекемесі

    Геометрия пәнінен қолданбалы курсының жоспары
    «Кеңістіктегі векторлар»

    10-11 сынып

    
    

    Құрастырған: Математика пәнінің мұғалімі
    Тоганбаев Кайнар Саркытович

    
    

    
    

    Түсінік хат

    Бұл бағдарлама жаратылыстану математика бағытындағы математикадан базалық білімі бар жалпы білім беретін мектептердің 10-11 сынып оқушыларына арналған және 34 сағатқа есептелген.

    Бағдарлама:

    -КР «білім туралы» Заңына;

    - «Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік стандартының негізінде;

    - математикадан 5-11 сыныптарға арналған мемлекеттік бағдарламаға сүйене отырып құрастырылды.

    Курс жоғары математиканың «кеңістіктегі сызықтық алгебра» және «аналитикалық геометрия» салалары бойынша негізгі тақырыптарын қамтыған. Курс 4 тараудан тұрады: 1) жазықтықтағы аналитикалық геометрия, 2) векторлық алгебра, 3) кеңістіктегі аналитикалық геометрия. 4) жоғары алгебра. Оларды оқып-үйренуде жалпы орта білім беретін курстарға қарағанда барынша жоғары деңгейдегі міндеттер жүзеге асырылады. Бұл тараулардың тақырыптарын өту барысында оқушылар жалпы мектеп бағдарламасымен қамтылмайтын (алайда Ұлттық Біріңғай Тестте кездесетін кейбір есептерді шығаруға септігін тигізетін) жоғары математиканың көптеген негізгі (мысалы матрицалар және олармен амалдар орындау, анықтауыштар, жазықтықтың теңдеуі, кеңістіктегі түзудің теңдеуі сияқты) ұғымдарымен, кейбір есептерді шығарудың жаңадан әдіс-тәсілдерімен (мысалы сызықтық теңдеулер жүйесін түрлендірулер арқылы немесе анықтауыштар көмегімен шешуді, үшбұрыш пен көпбұрыштардың аудандарын координаттар көмегімен табуды, үшбұрыш пен параллелограмның ауданын табудың векторлық әдістерімен) танысады.

    Математикаға бөлінген уақыттың 50℅-ын геометрия алады. Геометрияны оқытудың басты мақсаттарының бірі – оның теориялық негіздерін білу және оларды практикада қолдану дағдыларын меңгеру. Сонымен қатар оқушының логикалық ойлауын, дәлелдеу қабілетін талқылауларды себептеу, ойды дәл және анық тұжырымдай білу мәселелері де маңызды міндеттер болып табылады. Геометрия курсының көкейкесті мәселелері ол — бұл курстың мазмұнының  құндылығын, оқу материалдарының түсініктілігін арттыру, мазмұнды геометриялық есептердің рөлін күшейту. Оқулықтағы координаталар, векторлар, геометриялық түрлендірулер - геометрия курсын қазіргі заманға тек мазмұны жағынан ғана икемдейтін жаңа тақырыптар емес, сонымен қатар олар көпшілік жағдайда оқулықтың, логикалық құрылымын анықтайтын оқу курсын мазмұндаудың жаңа математикалық әдістері болып табылады. Қосымша әдіс ретінде координаттық әдісті пайдалануға болады.

    Геометрия курсы қандай жолмен құрылмасын онда міндетті түрде теоремаларды дәлелдеудің, есептерді шығарудың әр түрлі әдістері қарастырылады. Олардың ішінде координат әдісі, геометриялық түрлендірулер әдісі, векторлық әдіс ерекше орын алады. Бұл әдістер өзара тығыз байланысты. Координат әдісіне тоқталсақ, қазіргі кезде әр-түрлі саладағы көптеген мамандардың тік бұрышты координаттар жүйесі туралы түсініктері болу керек, себебі ол координаталар графиктердің көмегімен бір шаманың екіншіден байланыстылығын көрнекі геометриялық түрде кескіндеуге мүмкіндік береді. Координат әдісінін қуаттылығы — оның алгоритмділігінде; координат әдісі жеңіл алгоритмделетін алгебралық әдіске келтіреді, яғни есептеулер тізбегіне келтіріледі.

    Жаратылыстану-математикалық бағыттағы сыныптарға арналған бұл курс әлемнің біртұтас бейнесін қалыптастыруға, жалпы ғылыми және интеллектуалдық біліктерді меңгертуге өз септігін тигізеді.

    
    

    Курстың мазмұны мен құрылымы

    
    

    Жазықтықтағы аналитикалық геометрия

    Нүктенің жазықтықтағы координаттары. Көпбұрыштың ауданын координаттар әдісімен табу. Жазықтықтағы түзудің теңдеулері. Екінші ретті қисықтар: шеңбер, эллипс, гипербола, парабола.

    
    

    Векторлық алгебра

    Вектор. Векторларды қосу, санға көбейту. Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі. Кеңістіктегі векторлар. Векторлардың скаляр көбейтіндісі. Векторлардың арасындағы бұрыш. Екі вектордың векторлық көбейтіндісі. Үш вектордың аралас көбейтіндісі.

    
    

    Кеңістіктегі аналитикалық геометрия.

    Жазықтықтың теңдеуі. Жазықтықтар арасындағы бұрыш. Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық. Түзудің кеңістіктегі теңдеуі. Түзу мен жазықтық: түзу мен жазықтықтың қиылысу нүктесі, түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш, екі түзудің бір жазықтықта жатуының шарты.

    Жоғары алгебра

    Матрицалар. Матрицалармен амалдар орындау. Сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалардың, анықтауыштардың көмегімен шешу.

    Курстың мақсаты:

    • оқушылардың математикалық мәдениетін және шығармашылық қабілетін математикалық базалық білімдегі олқылықтарды түзету негізінде қалыптастыру;

    • оқушылардың зияткерлік дамуын, логикалық ойлау, салыстыру, талдау, жинақтау дағдыларын қалыптастыру, есеп шығарудың тиімді тәсілдерін және өзін-өзі бақылау дағдыларын дамыту;

    • мектеп бітірушілердің жоғарғы оқу орындарына түсіп, білімдерін жалғастыруға және жоғары математикалық мәдениетті талап ететін кәсіби шығармашылыққа сапалы дайындықты қамтамасыз ету;

    Курсты оқу төмендегі міндеттерді шешуге жол ашады:

    • оқушыларда берілген тақырыптың математикадағы маңызы туралы, басқа тақырыппен байланысы туралы біртұтас ұғым қалыптастырады;

    • шығармашылық іздену әдістерін іріктеуге, талдап-ойлауға, есте сақтауға, ой-өрісті дамытуға, күрделі есптерді шешуде кездесетін қиыншылықтарды жеңіп шығуға дағдыландырады;

    • жалпы білім беретін орта мектептің толық курсы үшін қорытынды аттестаттауға әр түрлі геометриялық векторларға байланысты есептердің шығарылу жолдарына қойылатын біркелкі талаптарға оқушылардың көңілін аударады;

    Күтілетін нәтижелер:

    • Алған білімдері мен біліктерін практикалық қызметтерінде және күнделікті өмірлерінде:

    • қажеттілігіне қарай анықтамалық материалдарды және қарапайым есептеуіш құралдарды пайдаланып, формулалар бойынша тәжірибелік есептеулер жүргізу;

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    
    

    Тақырыптық жоспарлау үлгісі

    Барлығы 34 сағат, аптасына 1 сағаттан (10-11 сыныптар)

    №	Тақырыптар		Сабақ мақсаты	Сағат саны
    	I. Жазықтықтағы аналитикалық геометрия.
    1	Нүктенің түзудегі және жазықтықтағы координаттары. Екі нүктенің арақашықтығы.	10.4.5 - кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу;		1
    2	Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.	10.4.1 - кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу		1
    3	Үшбұрыш пен көпбұрыштың ауданы.	10.4.11 - вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;		1
    4	Түзудің теңдеуі: бұрыштық коэффицент.	10.4.11 - вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;		1
    5	Түзудің теңдеуі: жалпы түрі, кесінділік түрі.	10.4.13 - координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау;		1
    6	Түзулер арасындағы бұрыш. Берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі.	10.4.14 - векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану;		1
    7	Шеңбер.	10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;		1
    8	Эллипс.	10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;		1
    9	Гипербола.	10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;		1
    10	Парабола.	10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;		1
    	II. Векторлық алгебра.
    11	Векторларды қосу. Векторды санға көбейту.	10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;		1
    12	Нүкте мен вектордың кеңістіктегі координаттары.	10.4.3 - кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын білу;		1
    13	Векторлардың скаляр көбейтіндісі.	10.4.4 - кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы мен қасиеттерін білу		1
    14	Векторлардың арасындағы бұрыш.	10.4.16 - координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;		1
    15	Екі вектордың векторлық көбейтіндісі.	10.4.16 - координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;		1
    16	Екі вектор арқылы құрылған үшбұрыш пен параллелограмм ауданы.	10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;		1
    17	Үш вектордың аралас көбейтіндісі.	10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;		1
    	III. Кеңістіктегі аналитикалық геометрия.
    18	Жазықтықтың теңдеуі.	10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;		1
    19	Жазықтықтар арасындағы бұрыш..	10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;		1
    20	Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық.	10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;		1
    21	Түзудің кеңістіктегі теңдеуі.	10.4.20 - түзудің канондық теңдеуін құрастыру;		1
    22	Түзудің кеңістіктегі теңдеуі.	10.4.20 - түзудің канондық теңдеуін құрастыру;		1
    23	Түзу мен жазықтық.	10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;		1
    24	Түзу мен жазықтық.	10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;		1
    25	Сфера теңдеуі	10.4.10 - сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану;		1
    26	Сфера теңдеуі	10.4.10 - сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану;		1
    	IV. Жоғары алгебра.
    27	Матрица. Қосу және санға көбейту.	10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;		1
    28	Матрицаларды көбейту.	10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;		1
    29	Екінші және үшінші ретті анықтауыштар.	10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;		1
    30	Сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалар көмегімен өрнектеу.	10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;		1
    Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Геометрия Авторлық бағдарлама 10 сынып 09.00.2023 670 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Тоганбаев Кайнар Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ