Кеплер заңдары. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы.

10 сынып

Сабақ тақырыбы:Кеплер заңдары. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы.

Сабақ мақсаты:

1.Оқушыларға бүкіл әлемдік тартылыс заңы, Кеплер заңдары туралы,планеталардың ортақ күштердің әрекетінен тек шеңбер бойымен ғана емес, сонымен қатар эллипс бойымен қозғала алатынын математикалық түрде негіздеу.

2.Оқушыларды өз бетімен ғылыми ой қорытындыларын жасай білуге дағдыландыру.

3.Ғылыми дүниетанымын қалыптастыру, жауапкершілікке, еңбекқорлыққа тәрбиелеу.

Сабақ түрі: аралас

Сабақ әдісі: баяндау, сұрақ-жауап.

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ. Оқушылардың үй тапсырмасын қалай орындап келгендерін тексеру.

1.Бүкіл әлемдік тартылыс заңы қалай тұжырымдалады?

2.Гравитациялық тұрақтының физикалық мағынасы қандай?

3.Айдың Жерді айнала қозғалысын бақылай отырып, бүкіләлемдік тартылыс заңының дұрыстығын қалай дәлелдеуге болады?

4.Птолеймейше дүние қалай құрылған?

ІІІ. Жаңа сабақ.

Кеплер заңдары.

1. Әрбір планета Күнді эллипстік орбита бойымен айналып жүреді және оның фокустарының бірінде Күн тұрады.

2. Күнді планетамен жалғастырып тұратын түзу, бірдей уақыт аралығында бірдей аудандарды қамтып өтеді.

3. Барлық планеталар үшін эллипстің үлкен жарты осі кубының планетаның Күнді айналу периодының квадратына қатынасы бірдей болады:

Элиппстің негізгі қасиеттері.

Эллипс дегеніміз – берілген екі Ғ₁, Ғ₂ нүктелерден қашықтарының қосындысы тұрақты болып қалатын нүктелердің геометриялық орны.

МҒ₁+МҒ₂=2а – эллипстің үлкен осінің ұзындығы. А – эллипстің үлкен жарты осі.

│Ғ₁Ғ₂│=2с фокустардың ара қашықтығы фокус аралығы деп аталады. ВD=2b кесіндісі – эллипстің кіші осі.

ε=2с/2а немесе ε=с/а – эллипстің эксцентриситеті.

Егер энергияның және импульс моментінің сақталу заңдарын пайдалансақ, онда Кеплердің екінші заңын жеңіл математикалық негіздеуге болады.

егер сыртқы күштердің импульс моменті нольге айналса, яғни жүйе «Күн-планеталар», «планеталар-серіктер» жүйесін қанағаттандыратын тұйық болса, онда ∆L=0. ал бұл тұйық жүйеде импульс моменті шама жағынан да, бағыты жағынан да тұрақты дегенді білдіреді. Дөңгелек орбита үшін импульс моменті L=Rmυ. Бұл жағдайда R мен υ арасындағы бұрыш 90⁰. Планетаның эллипс бойымен қозғалысы кезінде де импульс моментінің анықтамасы сол күйінде қалады, яғни L=Rmυ₁, υ₁₌υsinα

Бүкіл әлемдік тартылыс заңы: екі нүктелік денелер арасындағы өзара әрекеттесу күші олардың массаларының көбейтіедісіне тура пропорционал, ал ара қашықтығының квадратына кері пропорционал.

гравитациялық өзара әректтесудің потенциалдық энергиясы. Сонда немесе яғни ауырлық күшінің жұмысы қарама-қарсы таңбамен алынған потенциалдық энергияның өзгерісіне тең.

Ауырлық күшінің жұмысы дененің гравитациялық өрістегі қозғалыс траекториясының түріне тәуелсіз, тек оның бастапқы және соңғы орындарына ғана тәуелді.

Әртекті гравитациялық өрісте атқарылған жұмыс:

Массасы m₀ дене Жер бер бетінен R₁қашықтықта болсын. күштің әрекетінен 2-орынға өтсін, онда оған күш әрекет етеді. деп алып, аурылқ күшінің жұмысын табамыз: . және . Сонда немесе

немесе

IV. Есептер шығару. Р:, 175, 176

V. Қорытындылау.

VI. Бағалау.

VII. Үйге тапсырма: §2.10,2.12