Материалдар / Комбинаторика элементтері. Комбинаториканың негізгі үғымдары мен ережелері

Комбинаторика элементтері. Комбинаториканың негізгі үғымдары мен ережелері

Материал туралы қысқаша түсінік

Мақсаты: 9.3.1.3 – қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру анықтамасын білу;

Шабдезим Айгерім НҰрланқызы

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

18 Наурыз 2024

371

1 рет жүктелген

Алгебра Барлық материалдар 9 сынып

2500 ₸

Бүгін алсаңыз
+125 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +125 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Алгебра.

9 сынып

I тоқсан.

21.10.2020ж

Сабақтың тақырыбы: Комбинаторика элементтері. Комбинаториканың негізгі үғымдары мен ережелері

Мақсаты: 9.3.1.3 – қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру анықтамасын білу;

Конспект

Х жиыны n элементтен құралған жиын болсын. Онда Х-тің элементтерінен құралған, ұзындығы k-ға тең және элементтері қайталанбайтын әрбір шеруді n –нен k бойынша алынған қайталанбайтын орналастыру деп атайды. Қайталанбайтын орналастыруда n≥k болуы қажет және кез келген натурал сандар болуы мүмкін. Мына формула орындалады:

немесе .

Алмастырулар — бұл айырмашылығы тек орналасу ретінде ғана болатын бірдей элементтерден құрылған комбинациялар. Элементтердің мүмкін алмастырулардың саны P_n арқылы белгіленеді. болады.

1-мысал. 4 оқушыны 7 орындыққа неше тәсілмен отырғызуға болады?

Шешуі: 5⦁4=840

2-мысал. Неше тәсілмен 5 оқушы асханада кезекте тұра алады?

n элементтен құрылған мүмкін алмаструлар саны келесі формула арқылы есептеледі: Р_n = n!

3-мысал.

Неше тәсілмен 5 оқушының екеуі асханада кезектің бастапқы екі орнында тұра алады?

n элементтен m бойынша жасалған барлық орналастырулардың саны келесі формула арқылы есептеледі: немесе

Терулер — бұл n әр түрлі объектілерден таңдалған m объектілердің орналасу реті ескерілмегендегі комбинациялары. Элементтердің мүмкін терулердің саны C^m_n арқылы белгіленеді.

4-мысал

Неше тәсілмен 5 оқушыдан екі оқушыны асханада кезекшілікке таңдауға болады?

n элементтен m бойынша жасалған барлық терулердің саны келесі формула арқылы есептеледі: немесе

Тапсырмалар

Ұштары шеңбер бойынан алынған 10 нүктеде болатындай неше хорда жүргізуге болады?
Жәшікте 15 шар бар, оның 5 көк,10 қызыл; Қалай болса солай алты шар алынды. Осы шарлардың 2-і көк болу ықтималдығын тап.
Құны әр түрлі 7 тиынды екі қалтаға неше тәсілмен салуға болады?
Екінші, төртінші және алтыншы орындарда дауысты дыбыстар тұратындай етіп, логарифм сөзіндегі дыбыстарды неше тәсілмен алмастыруға болады?
5 тапсырмадан тұратын тесттің әрбір тапсырмасына Аружан жауаптардың 4 нұсқасын құрастырған болатын. Аружан тесттің неше нұсқасын құрастыра алады, егер тапсырмалардың және жауаптардың орналасу реті әр түрлі тесттер әр түрлі деп саналса?

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!