Компьютердің логикалық негіздері

Компьютердің логикалық негіздері.
Логикалық пікірлердің негізгі түсініктері.
Логикалық операциялар.

Орындаган:Жуматаев Алдияр

Логика – бұл адам ойлауының түрлері мен
заңдары туралы, оның ішінде дəлелдеуге
болатын пікірлердің заңдылықтары туралы
ғылым.
Ғылыми пəн ретінде логиканың 

Формальды

математикалық

ықтималды

Формальды логика сөйлеу тілімен білдіретін біздің
кәдімгі мазмұнды пікірімізді талдаумен байланысты.
Математикалық логика формальды логиканың бөлігі
болып табылады және оның дәлме-дәл анықталған
обьектілері мен пікірлері бар, олардың ақиқаттығын
немесе жалғандығын бір мәнді шешуге болатын ойларды
ғана зерттейді.
Математикалық логиканың саласы пікірлер алгебрасы
ретінде (оның басқаша логика алгебрасы деп атайды.

Қазіргі кезде пікірлер алгебрасының негізгі
операциялары енбейтін бірде-бір программалау
тілі жоқ. Логикалық есептерде тек сандар ғана
емес, күтпеген, тым шиеленісті пікірлер де
бастапқы деректер болып табылады.

Пікір дегеніміз – жалған немесе ақиқат болуы
мүмкін қандай да бір пайымдау.
Мысалы, «Қар - ақ», «2*2=4» деген ақиқат, ал «Тау
тегіс», «2*2=5» деген – жалған пікірлер.
Пікірлер: жалпы және жеке болып бөлінеді. Жеке
пікір нақты фактілерді көрсетеді, мысалы,«3+3<7»,
«Бүгін күн шуақты болды».
Жалпы пікірлер обьектілер немесе құбылыстар
тобының қасиеттерін сипаттайды, мысалы,«Егер
жаңбыр жауған болса, онда көше су болып
жатыр» т.с.с.

Логикалық айтылымдармен жұмыс істеу үшін
оларға ат қояды. «Айдар жазда теңізге барады»
айтылымы А арқылы белгіленсін, ал В арқылы «Айдар жазда тауға барады» айтылымы белгіленсін.
Сонда «Айдар жазда теңізге де, тауға да барады»
құрамды айтылымын А және В түрінде қысқаша
жазуға болады. Мұндағы «және» - логикалық
жалғаулық, А,В – логикалық айнымалылар, олар тек
екі мәнде болады: «ақиқат» немесе «жалған»,
сәйкесінше олар «0» не «1» арқылы белгіленеді.

Математикалық
логикада ЖӘНЕ,
НЕМЕСЕ,
ЕМЕС логикалық
операциялары
ақиқаттық
мәндер
кестесімен анықталады.
Ақиқаттық кестесі – бұл логикалық операцияның кестелік
түрде
ұсынылуы,
онда
кірістік
операндалардың
(айтылымдардың) ақиқаттың мәндерінің барлық мүмкін
терулері
осы
терулердің
әрқайсысына
арналған
операцияның шығыстық нәтижесінің ақиқаттық мәнімен
бірге аталған.

Негізгі логикалық операцияларды қарастырайық:
1. «және» конъюнкция (логикалық көбейту)
2. А және В «немесе» дизъюнкция (логикалық қосу)
3.  А немесе В «емес» терістеу А емес   
Логикалық көбейту
Және жалғаулығының көмегімен қарапайым екі А
мен В айтылымдарының бір құрамдасқа бірігуі
логикалық көбейту немесе конъюнкция, ал
операцияның нәтижес# логикалық көбейтінді деп
аталады.
Және операциясы «.» нүктемен белгіленеді.

ЖӘНЕ (конъюнкция) логикалық операцияның
ақиқаттық кестесі:
Ақиқаттық кестесінен:
Пікірдің екеуі де акиқат болғанда, А және В
конъюнкциясы ақиқат.
А немесе В пікірлерінің бірі немес екеуі де жалған
болса, онда «А» және «В»
конъюнкциясы жалған болады,

А

в

А жəне В

Иə

Иə

Иə

Иə

Жоқ

Жоқ

Жок

Иə

Жоқ

Жок

Жок

Жоқ

Ақиқаттық кестесінен:
Пікірдің екеуі де акиқат болғанда, А және В
конъюнкциясы ақиқат.
А немесе В пікірлерінің бірі немес екеуі де жалған
болса, онда «А» және «В»
конъюнкциясы жалған болады,
Логикалық қосу
Біріктіруші мағынада қолданылатын НЕМЕСЕ
жалғаулығының көмегімен қарапайым А және В
айтылымдарының бір құрамдасқа бірігуі логикалық
қосу немесе дизъюнкция(латышда disjuncnctio бөлу), ал операцияның нәтижесі – логикалық
қосынды деп аталады.

НЕМЕСЕ логикалық операциясы белгісімен (кейде +
белгісімен белгіленеді). НЕМЕСЕ логикалық
операцияның ақиқаттық кестесі төмендегідей
болады:

А немесе В

А

В

Иə

Иə

Иə

Иə

Жоқ

Иə

Жоқ

Иə

Иə

Жоқ

Жоқ

Жоқ

Логикалық терістеу
 
Қарапайым А айтылымына ЕМЕС шылауын қосу
логикалық терістеу операциясы деп аталады, операцияны
орындау нәтижесінде ЕМЕС операциясы айтылымның
үстіне сызықша салумен белгілен
еді.
А немесе В пікірлерінің ең болмағанда біреуі
ақиқат болғанда, А
немесе В дизьюнкциясы ақиқат. А және В
пікірлерінің екеуіде жалған болғанда,
А және В жалған.