Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері

Ұзaқ мeрзiмдi жоспaрдың тaрaуы: Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Жаңақала колледжі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Оразакаева Анар Утегалиевна

Курс:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.1.14 - Көрсеткіштік функцияның анықтамасын білу және оның графигін салу.

11.3.1.15 – Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін есептер шығаруда қолдану.

Сабақ мақсаттары

Бaрлық оқушылaр: Көрсеткіштік функция анықтамасын айтады және оның графигін салады. Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін есептер шығаруда қолданады.

Оқушылaрдың бaсым бөлiгi: Қарапайым түрлендірулерді қолданып, функцияның графигін салады.

Кeйбiр оқушылaр: Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін пайдаланып, тұжырымдамаларды дәлелдейді.

Бағалау критерийлері

Көрсеткіштік функцияның графигін салады.

Көрсеткіштік функция қасиеттерін қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

− көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың графиктерін салуды сипаттайды;

−логарифмдік өрнектерді түрлендіруді сипаттайды;

−көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындыларын табуды түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология

логарифм; логарифм негізі; ондық логарифм; натурал логарифм; логарифм астындағы өрнек; логарифмдік өрнек; логарифмдік функция; көрсеткіштік функция; е саны

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

– ... функциясын негiзi а-ға тең көрсеткiштiк функция деп атайды.

– ... функциясын негiзi а-ға тең логарифмдік функция деп атайды. – Көрсеткiштiк функцияның (логарифмдік функцияның) анықталу облысы: ....

– Егер ... болса, онда ... көрсеткiштiк функциясы (логарифмдік функциясы) өспелi (кемімелі);

Құндылықтарды дарыту

«Мәңгілік Ел» жалпыұлттық идеясының «Тарихтың, мәдениет пен тілдің біртұтастығы» негізінде оқушыларды ұлттық, рухани-өнегелік құндылықтарымызға дәріптеуге тәрбиелеу.

Пәнаралық байланыстар

Сызу

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурс

Сабақтың басы

10 мин

Сабақтың ортасы

13 мин

15 мин

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Сабаққа дайындығын пысықтау.

,

, cтикерлерді таңдау арқылы оқушылар 2 топқа бөлінеді.

Үй тапсырмасын топта тексеру. Үй тапсырмасында қиындық тудырған есепті топпен біріге отырып талқылау.

«Түрткі болу» әдісі. Өткен тақырып бойынша сұрақтар қойылады.

ІІ. Жаңа тақырыпты түсіну.

Анықтама. у = ax түріндегі функция, мұндағы a ≠ 1, a > 0, көрсеткіштік функция деп аталады.

Мысалы, y = және т.с.с көрсеткіштік функциялар болады. Анықтамадағы >0, ≠1 шарттары өте маңызды.

Көрсеткіштік функцияның қасиеттері:

Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы (-∞;+∞) сандар жиыны болады

(0; +∞) сандар жиыны көрсеткіштік функцияның мәндерінің облысы болады

а) егер > 1 және болады;

ә) егер > 1 және болады;

б) егер < 1 және болады;

в) егер < 1 және болады;

г) егер > 0 және болады.

4) Егер > 1 , онда y = көрсеткіштік функциясы өспелі болады, яғни теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір , нақты сандары үшін теңсіздігі орындалады.

5) Егер , онда y = көрсеткіштік функциясы кемімелі болады, яғни теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір , нақты сандары үшін теңсіздігі орындалады.

y = көрсеткіштік функцияның графигі

Көрсеткіштік функция графигі  параметріне байланысты мынандай болады:

> 1 < 1

«Борт журналы» әдісі. Қарапайым түрде мәтінді оқу алдында және оқу материалымен танысқан соң қолданылады.

Жеке жұмыс. Кестені толтырыңыздар. Көрсеткіштік функция негізіне қатысты қандай қасиеттерге ие?

Слайдтағы дайын жауап арқылы өзін-өзі тексеру

Дескриптор: Білім алушы:

-Көрсеткіштік функцияның негізгі қасиеттері оның негізіне тәуелсіз бірдей болады;

Монотондылығына байланысты функцияның қасиеті өзгереді.

ҚБ. “Мұғалімнің мадақтауы мен қолдауы” әдісі.

Деңгейлік тапсырма. «Ойлан-жұптас-бөліс» әдісі.

А деңгей

1. функциялары берілген.

а) Бір координаталар жазықтығында функциялардың графиктерін салыңыз:

і)

іі)

b) графиктерден болатын нүктенің координаталарын табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы:

- функциялардың графиктерін салады;

- екі графиктің қиылысу нүктесін анықтайды;

- нүктенің координаталарын жазады.

В деңгей

2.Графиктік тәсілмен теңдеулерді шешіңіз:

a)

b)

c)

Дескриптор: Білім алушы:

- теңдеуді шешудің графиктік тәсілін қолданады;

- функциялардың графиктерін бір координаталаржазықтығында бейнелейді:

- қиылысу нүктесін анықтайды;

- нүктенің координаталарын табады;

- теңдеудің шешімін жазады

С деңгей

3. [-1;1] аралығында функциялардың ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтаңыз:

а)

ә)

Дескриптор: Білім алушы:

- функциядағы х-тің орнына берілген аралықтағы кіші мәнді қояды;

- сәйкес мәнін анықтайды;

- 770 ₸ - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Ашық сабақ, ҚМЖ, көрнекілік, презентация жариялап табыс табыңыз!

Материалдарыңызды сатып, ақша табыңыз. (kaspi Gold, Halyk bank)

Соңғы бір жылда:

45 000 000 ₸

Авторлар тапқан ақша

Толығырақ

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру

Материал іздеу

Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз

Барлығы 663 959 материал жиналған

Пән

• Жүктелуде...

Бағыт

• Жүктелуде...

Сынып

• Жүктелуде...

Іздеу

Ұқсас материалдар

Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2024-2025 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған

Сертификатталған тренер жасаған

01.01.2023

17 863

13 694

ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған.

Барлық пәндер

Барлық материалдар

Барлық сыныптар

Математика пәні бойынша барлық материалдарды көру

Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз

Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз

Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады

Толығырақ