Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері

Ұзaқ мeрзiмдi жоспaрдың тaрaуы: Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Жаңақала колледжі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Оразакаева Анар Утегалиевна

Курс:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.1.14 - Көрсеткіштік функцияның анықтамасын білу және оның графигін салу.

11.3.1.15 – Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін есептер шығаруда қолдану.

Сабақ мақсаттары

Бaрлық оқушылaр: Көрсеткіштік функция анықтамасын айтады және оның графигін салады. Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін есептер шығаруда қолданады.

Оқушылaрдың бaсым бөлiгi: Қарапайым түрлендірулерді қолданып, функцияның графигін салады.

Кeйбiр оқушылaр: Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін пайдаланып, тұжырымдамаларды дәлелдейді.

Бағалау критерийлері

Көрсеткіштік функцияның графигін салады.

Көрсеткіштік функция қасиеттерін қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

− көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың графиктерін салуды сипаттайды;

−логарифмдік өрнектерді түрлендіруді сипаттайды;

−көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындыларын табуды түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология

логарифм; логарифм негізі; ондық логарифм; натурал логарифм; логарифм астындағы өрнек; логарифмдік өрнек; логарифмдік функция; көрсеткіштік функция; е саны

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

– ... функциясын негiзi а-ға тең көрсеткiштiк функция деп атайды.

– ... функциясын негiзi а-ға тең логарифмдік функция деп атайды. – Көрсеткiштiк функцияның (логарифмдік функцияның) анықталу облысы: ....

– Егер ... болса, онда ... көрсеткiштiк функциясы (логарифмдік функциясы) өспелi (кемімелі);

Құндылықтарды дарыту

«Мәңгілік Ел» жалпыұлттық идеясының «Тарихтың, мәдениет пен тілдің біртұтастығы» негізінде оқушыларды ұлттық, рухани-өнегелік құндылықтарымызға дәріптеуге тәрбиелеу.

Пәнаралық байланыстар

Сызу

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурс

Сабақтың басы

10 мин

Сабақтың ортасы

13 мин

15 мин

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Сабаққа дайындығын пысықтау.

,

, cтикерлерді таңдау арқылы оқушылар 2 топқа бөлінеді.

Үй тапсырмасын топта тексеру. Үй тапсырмасында қиындық тудырған есепті топпен біріге отырып талқылау.

«Түрткі болу» әдісі. Өткен тақырып бойынша сұрақтар қойылады.

ІІ. Жаңа тақырыпты түсіну.

Анықтама. у = ax түріндегі функция, мұндағы a ≠ 1, a > 0, көрсеткіштік функция деп аталады.

Мысалы, y = және т.с.с көрсеткіштік функциялар болады. Анықтамадағы >0, ≠1 шарттары өте маңызды.

Көрсеткіштік функцияның қасиеттері:

Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы (-∞;+∞) сандар жиыны болады

(0; +∞) сандар жиыны көрсеткіштік функцияның мәндерінің облысы болады

а) егер > 1 және болады;

ә) егер > 1 және болады;

б) егер < 1 және болады;

в) егер < 1 және болады;

г) егер > 0 және болады.

4) Егер > 1 , онда y = көрсеткіштік функциясы өспелі болады, яғни теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір , нақты сандары үшін теңсіздігі орындалады.

5) Егер , онда y = көрсеткіштік функциясы кемімелі болады, яғни теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір , нақты сандары үшін теңсіздігі орындалады.

y = көрсеткіштік функцияның графигі

Көрсеткіштік функция графигі  параметріне байланысты мынандай болады:

> 1 < 1

«Борт журналы» әдісі. Қарапайым түрде мәтінді оқу алдында және оқу материалымен танысқан соң қолданылады.

Жеке жұмыс. Кестені толтырыңыздар. Көрсеткіштік функция негізіне қатысты қандай қасиеттерге ие?

Слайдтағы дайын жауап арқылы өзін-өзі тексеру

Дескриптор: Білім алушы:

-Көрсеткіштік функцияның негізгі қасиеттері оның негізіне тәуелсіз бірдей болады;

Монотондылығына байланысты функцияның қасиеті өзгереді.

ҚБ. “Мұғалімнің мадақтауы мен қолдауы” әдісі.

Деңгейлік тапсырма. «Ойлан-жұптас-бөліс» әдісі.

А деңгей

1. функциялары берілген.

а) Бір координаталар жазықтығында функциялардың графиктерін салыңыз:

і)

іі)

b) графиктерден болатын нүктенің координаталарын табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы:

- функциялардың графиктерін салады;

- екі графиктің қиылысу нүктесін анықтайды;

- нүктенің координаталарын жазады.

В деңгей

2.Графиктік тәсілмен теңдеулерді шешіңіз:

a)

b)

c)

Дескриптор: Білім алушы:

- теңдеуді шешудің графиктік тәсілін қолданады;

- функциялардың графиктерін бір координаталаржазықтығында бейнелейді:

- қиылысу нүктесін анықтайды;

- нүктенің координаталарын табады;

- теңдеудің шешімін жазады

С деңгей

3. [-1;1] аралығында функциялардың ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтаңыз:

а)

ә)

Дескриптор: Білім алушы:

- функциядағы х-тің орнына берілген аралықтағы кіші мәнді қояды;

- сәйкес мәнін анықтайды;

-