Көрсеткіштік теңдеу

ПӘН

Алгебра

11 сынып

ПӘН МҰҒАЛІМІ

Бахытова Р.О

ТАҚЫРЫП

Көрсеткіштік теңдеу. Теңдеу түрлері

Барлық оқушылар: қарапайым теңдеуді шешуді меңгереді.

Оқушылардың көпшілігі: көрсеткішті теңдеулердің ерекшеліктерін тұжырымдайды, ҰБТ-да кездесетін кейбір көрсеткіштік теңдеулер есептерін шығарады

Жекелеген оқушылар: есептерді шығара отырып, қорытынды жасайды,

Уақыт

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 мин

Психологиялық көңіл-күйді реттеу. Мақсаты: жағымды эмоция орнату. Оқу шыларды ң сабақққа қызығушылығын ояту,белсенділігін арттыру

1.Тренинг Бір-біріне алақанға алақан қой-ып сәттілік тілейді

Топқа бөлу. Ұлы математиктердің сөздері арқылы оқушылар екі топқа бөлінеді.

Топ ережесін сақтау

-сабаққа кешікпеу

-уақытты үнемдеу

-дыбыссыз қадам

-бір-бірімізді тыңдау, құрметтеу

-пікірмен санасу, ортақ шешімге келу

-әр топ мүшесі өз ісіне жауапкершілікпен қарау

-шығармашыл, іскер, белсенді болу

-нәтиже шығару

Белсенді бол

Ойың ұшқыр болсын

Сәттілік, мақсатыңа жет

Идеялы бол, ұтқыр бол

1).«Табиғаттың ұлы кітабы математика тілінде жазылған». Г.Галилей

2).«Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін математика, сондықтан да оны оқу керек». М.В.Ломоносов

3)Арифметика дегеніміз – бұл математиканың негізі. (Л.Н.Толстой)

Критериалды бағалау

Оқушы дәптері

Қызығушылықты ояту

Өз ойларымен бөліседі. Сабақтың тақырыбын, мақсатын айқындайды

1.   өрнегінде х ......... деп аталады. Жауабы: дәреже көрсеткіші

2. Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы ......... Жауабы: (−∞;+∞)

3. Көрсеткіштік функцияның мәндер жиыны ....... Жауабы: (0;+∞)

5 мин

Көп нүктенің орнына керекті сөзді қой.

4. Функция f(x)=   барлық анықталу облысында кемиді, егер......

Жауабы: 0<а<1

5. Функцияf(x)=    барлық анықталу обл. өседі, егер...... Жауабы: а>1

(Әрбір дұрыс жауапқа оқушыларға жұлдызшалар таратылды)

Мұғалім жауаптарды тыңдап, формативті бағалайды.

Сынып тақтасы, оқушы дәптері

Мағынаны тану

2 мин

3 мин

5 мин

5 мин

Мәтінді бөліктерге бөледі.

Тақырыптың түйінді мәселелеріне назар аудартады.

Бірдей негізге келтіру тәсілі

-Жаңа айнымалыны енгізу тәсілі

-графиктік тәсілді қолдану

Жеке жұмыс. Мәтінмен жұмыс, түйінді сөздерді дәптерге жазады, 1 ұпай

Жұптық жұмыс. «Маңызды сөздер» алгоритімен жұмыс,ТСН-ді толықтыру(2 ұпай)

Топтық жұмыс. ТСН-ді қорғау, 3 ұпай

1. Анықтама: Айнымалысы дәреженің көрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп аталады.

Көрсеткіштік теңдеу екі тәсілмен шығарылады:

1) Бірдей негізге келтіру;

2) Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін келесі алгоритм қолданылады:

теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей негізгі келтіру;

теңдеудің сол жақ бөлігіндегі дәреженің көрсеткішін оң жақ бөлігіндегі дәреже көрстекішіне теңестіріп, алгебралық теңдеу алу;

шыққан теңдеуді шешу;

табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып, тексеру;

Берілген теңдеудің шешімін жазу,

Жаңа айнымалы енгізу тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін келесі алгоритмі қолданылады:

Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстыру арқылы алгебралық теңдеу алу;

шыққан теңдеуді шешу;

алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған теңдікке қойып, алғашқы айнымалының мәндерін анықтау;;

табылған мәндердің берілген теңдеуді қанағаттандыратынын тексеру

Берілген теңдеудің шешімін жазу,

Графиктік тәсілмен шығарылатын теңдеулер.

a^φ(x)=f(x) түріндегі теңдеулер

Ал мұндай теңдеулер түбірлерінің жуық мәндерін графиктік тәсілмен табуға болады. a^x=b a>0, a≠1, b>0

y=b түзуі y=a^x функциясының графигін бір ғана нүктеде қиып өтеді. Қиылысу нүктесінің абсциссасы берілген көрсеткіштік теңдеудің түбірі болады.

Мысал: 2^x=6-x Шешуі: y=6-x түзуі y=2^x функциясының графиктерін сызып, олардың қиылысу нүктесінің абсциссасын табайық. Екі графиктің қиылысу нүктесінің абсциссасы x=2. Жауабы: 2

2. Сәйкестік тест.

1 топ

4^х=1, х=0

5^х=125, х=3

3^х/2=27, х=6

2^х+2=8, х=1

Жауабы: БІЛІМ
2 топ.

4^х=64, х=3

2^х+1=16, х=5

5^х/2=25, х=4

9^х=1, х=0

Жауабы: ТҮБІР

3 топ.

2^х=8, х=3

9^х/2=9, х=2

3^х/2=27, х=9

6^х+2=216, х=1

Жауабы: ҒЫЛЫМ

Жұптық бағалау

Критериалды бағалау

Жұптық бағалау

Критериалды бағалау

Жалпы білім беретін мектептің

11-сыныбына арналған оқулығы.

«Маңызды сөздер» алгоритмі

Ой толғаныс

3 мин

3 мин

3 мин

Тақырыптың түйінді мәселелеріне назар аудартады.

Ментальды карта. Шығарылған тапсырманы түсіндіріп қорғау

№ 261 жаттығу

1 ұпай

№ 271 жаттығу

2 ұпай

№ 272 жаттығу

3 ұпай

Топпен орындалады. 

Топта бір-бірімен  пікір алмасады, бір шешімге келеді

№261

1) 8^x=16 2) 3) 4^{3 - 2x} =4 ^{2 - x}

2^3x=2⁴ 3 - 2x = 2 - x

3x=4 2x=-1 3 – 2 = 2x - x

x = 1

№ 271

1) . = 1 2) =0

= =0 = 25

х=6 -7,2х+1,4 = 0

(1 = 0,2 = 7

х=0 Ж: 0 Ан. обл. х Ж: 0,2; 6

3) 7· 4=0

7· 4=0

= а, 2 7а

=4; -0,5

1) -x = 2 x = -2 Ж:-2

№ 272

1) 8^х +3 ·4^х = 12+2^х+2 2) 3^1+3x -9^x=3^x+2-3

2^3x+3 ·2^2х=12+2^х·2² 3^1+3x -3^2x=3^x+2-3

2^3x +3 ·2^2x-12-4·2^x=0 3·3^3x -3^2x -9·3^x+3=0

2^2x(2^x+3)-4(2^x+3)=0 3^2x(3·3^x -1)-3(3·3^x -1)=0

2^x+3)(2^2x-4)=0 (3·3^x-1)(3^2x -3)=0

2^x -3 2^2x=4 3·3^x-1=0 3^2x-3=0

x=1 3^{x =} 3^2x=3

Ж: 1 x=-1 2x=1

x= Ж: -1;

3) 16^x+8^x -4·4^x+2^x+1=0

2^4x +2^3x -4·2^2x+2^x+1=0

a⁴ +a³ -4a² +a+1=0 a=1 түб.

a⁴ +a³-4a²+a+1= (a-1)(a³+2a²-2a-1)

a-1=0 a³+2a²-2a-1=(a-1)(a²+3a+1)=0

a=1 D =5 x_{1,2 =} 2^x=a 2^x=1 x=0 Ж:0

Критериалды бағалау

Ақ қағазға жазады. Тақтаға жазған қағаздарын іледі.

Кері байланыс

5 мин

Сабақта нені түсініп, нені игере алмағанына кері байланыс беруді тапсырады.

Кері байланыс ұсынады

Стикерлерге жазып, керекті суреттің тұсына іліп кетеді. Бүгінгі тақы рып бойынша алған керекті ақпараттарыңызды чемоданға салыңыз дар (жазыңыздар), бүгіні сабақтағы керек емес болған, артық дүниені қоқыс жәшігіне салыңыздар (жазыңыздар). Ал бүгіні ақпараттың ішін де әлі оқуым керек, толықтыруым керек дегендері болса,еттартқышқа салыңыздар (жазыңыздар)  Бағалау кестесі бойынша бағаланады.

Критериалды бағалау

Бағалау кестесі бойынша бағаланады.

Кері байланыс парағы

1 мин

Үйге тапсырма: §13, № 263, №270 жаттығу, 134, 135-бет

5 мин

Бағалау

Күнделікке баға қойдырады

Жиынтық бағалау

Күнделік

Сабақтан кейін ойланатын сұрақтар:

Не сәтті болды?

Не сәтсіз болды?

Нені жақсартуға болады?

Мен өз дағдымда нені дамыта алдым: Нені өзгертуге болады?