Күрделі функцияның туындысы

Сабақтың тақырыбы: Күрделі функцияның туыныдысы.

Мақсаты мен міндеті: Күрделі функцияның туындыларын табу формулаларымен танысу. Күрделі функцияның туындыларын табуды үйрену.

Сабақ типі: аралас

Оқу-әдістемелік құрал-жабдықтар (көрнекіліктер): плакаттар, үлестірмелі таратпа-қағаздар, дидактикалық материалдар, презентациялар.

Техникалық құралдар, (материалдар): компьютер, интерактивті тақта.

Сабақтың барысы:

Сабақты ұйымдастыру:

• Оқушылардың сабаққа қатысу мен дайындығын тексеру.

• Олардың көңіл-күйіне, денсаулығына баса назар аудару.

• Оқу құралдарын түгелдеу, реттеу.

1. “Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін математика, сондықтан да оны оқу керек” С.М.Ломоносов

2. “Математиктердің өзіне тән тілі бар, ол формула” С.В.Ковалевская

3. “Арифметика – математиканың, ал математика – барлық ғылымдардың патшасы” К.Гаусс

Өткен тақырыптарға шолу:

• Тақырыптар бойынша сұрақ-жауап жүргізу, мәні мен мағынасы бойынша тұжырымдау.

Ауызша сұрақтарға жауап беру.

1. Туынды қандай кездерде қолданылады?

2. Тангенс және котангенс функцияларының туындысын табу үшін туындының қандай ережелері қолданылады?

3. Тангенс және котангенс функциялары туындысының формуласын қорытып шығару үшін қандай функциялардың туындысын білу керек?

4. х айнымалысының қандай мәндерінде tgx және ctgx функцияларының туындылары анықталмайды?

5. Үй жұмысын тексеру. Функцияның туындысын табыңдар:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Жаңа тақырыпты түсіндіру:

Жаңа сабақты сапалы және ғылыми негізде бала ұғымына түсінікті етіп меңгерту. Мысалдар келтіру, өмірмен байланыстыру.

күрделі функция болсын және функциясы нүктесінде, функциясы нүктесінде дифференциалданады. Онда берілген функция нүктесінде дифференциалданады және .

Туындының түрінде жазылуы оның алдымен функциясы үшін табылатынын, бірақ -тің орнына қойылатынын білдіреді.

Күрделі функцияның туындысын табу формуласының қысқаша жазылуы: , мұндағы айнымалысы -ке алмастырылған.

Мысал. функциясының туындысын табайық.

Шешуі. Күрделі функцияның туындысын табу ережесін бірнеше рет қолданамыз. Алдымен (мұндағы ) функциясының, одан кейін (мұндағы ) функциясының туындысын табамыз.

.

Әрі қарай қос бұрыштың формуласын қолданып, аламыз.

Жауабы: .

Сабақ бойынша рефлексия:

Күрделі функцияның туындысын табыңдар.

45.1 1)

2)

3)

4)

45.2 1)

2)

3)

4)

45.3 1)

2)

3)

4)

45.4 1)

2)

3)

4)

Жаңа тақырып бойынша сұрақ-жауап жүргізу.

1. Күрделі функция дегеніміз не?

2. Күрделі функцияның туындысын қалай табамыз?

3. Күрделі функцияға мысал келтіріңдер.

4. Күрделі функцияның туындысын табу формуласы қандай жағдайларда қолданылады?

Қорытынды:

1. Күрделі функцияның туындысын қандай ереже бойынша аламыз?

2. Есеп шығаруда қандай ереже жиі пайдаланылды?

Үйге тапсырма:

45.6 функциясының туындысын табыңдар:

1)

2)

3)

4)

Бағалау.

Белсене қатысып, есеп шығарудағы логикалық ойы мен теориялық түсінігін, оқығанын өз деңгейінде көрсеткен оқушыларды бағалаймын.