Күрделі тригонометриялық теңсіздіктерді шешу әдістері

Тахиржанова Гавхор Адхамовна

"Күрделі тригонометриялық теңсіздіктерді шешу әдістері"

Аннотация

Мақалада теориялық және дидактикалық мазмұндағы мәселелер, «Күрделі тригонометриялық теңсіздіктер»тақырыбын оқыту әдістемесі қарастырылған.Оқытудың тиімділігі мен қолданбалы бағытын арттыру үшін көптеген маңызды факторлар ескерілген,атап айтқанда,осы тақырып бойынша бірқатар практикалық тапсырмалар ұсынылған.

Summary

This article is devoted to questions of theoretical and didactic content, methods ofteaching the topic. To improve the efficiency and appliedorientation of training a number of important factors taken into account,in particular,itoffersanumberofpracticalproblemsonthistopic.

Тригонметриялық теңсіздіктерді шешу - сандық теңсіздіктерді шешу, сандық теңсіздіктер жүйесін шешу сияқты маңызды тақырыптармен сәйкес келеді.

Бірлік шеңбер арқылы тригононметриялық теңсіздіктерді шешу теңсіздікті көрнекі түрде шығарып жауабын жазып алуда өте ыңғайлы.

Есептеудің алгоритмі:

1. Бірлік шеңбер сызамыз;

2. х-тың берілген теңсіздікті қанағаттандыратын мәндеріне а-дан үлкен немесе тең, кіші немесе оған тең болады;

3. Берілген мәнді шеңберге енгізіп, пайда болған доғаға байланысты сағат тіліне қарама-қарсы бағытта қозғалысын анықтаймыз;

4. Пайда болған аралықта теңсіздіктің шешімін табамыз;

5. Сәйкес кері тригонометриялық функцияның мәнін ескеріп, бас аралықтың шеткі нүктелерінің абсциссаларының мәнін табу;

6. Тригонометриялық функцияның периодтылық қасиетін пайдаланып, теңсіздіктің жалпы шешімін жазу.

Теңсіздіктерді тез, әрі жылдам шешу үшін мына шеңберді пайдаланған ыңғайлы:

Білім алушылар уақыттарын жоғалтпастан нақты дұрыс жауап ала алады.

1 есеп. теңсіздігін шеш.

Шешуі: 1. түріне келтірген соң

2. y = sinx синусоидасы мен түзуінің графиктерін бір координаталық жазықтыққа саламыз. Синусойданың түзуден жоғары орналасқан координаталар басына ең жақын (не координата басы арқылы өтетін сары түспен ерекшеленген) аралықты табамыз.

Бас аралық , y = sinx функциясы периодты болғандықтан ұзындығы бас аралыққа тең шексіз көп аралықтар бар, демек, берілген теңсіздіктің шешімі: болады, -ге мүшелеп

көбейтіп х-ті табамыз.

Жауабы:

2 есеп. _{теңсіздігін шеш.}

Шешуі: _1. және графиктерін саламыз.

Бас аралық:

2.Қос теңсіздік:

.5-ке мүшелеп көбейтсек,

болады.

Жауабы:

3 есеп. _{теңдеуін шеш.}

Шешуі: 1. _{түріне келтіреміз}

2. График : y=ctgx пен y= графиктерін бір жазықтыққа саламыз.

Бас аралық :

3.Қос теңсіздік: , -ке мүшелеп көбейтеміз. Сонда

_{болады.}

Жауабы:

4 есеп. теңдеуін шеш.

Шешуі: 1.

_2. y=cosx , y= функцияларының графиктерін бір жазықтыққа саламыз.

Бас аралық:

3.Қос теңсіздік:

+

; / .

Жауабы:

Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу кестелері

Пайдаланылған әдебиеттер:

А.Е.Абылкасымова, З.А.Жумагулова "МЕКТЕП"-2019