Квадрат функция және оның графигі

Мектеп:
Бӛлім:
Педагогтің аты-жӛні:
Күні:
Сынып: 8 «Г»
Сабақтың тақырыбы
Оқу бағдарламасына
сәйкес оқыту мақсаттары
Сабақтың мақсаты

№90 дарынды балаларға арналған мамандандырылған мектеп-гимназиясы
Квадраттық функция
Кулбаева Ж.В.
24.01.2024ж
Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:
Квадраттық функция және оның графигі
(
)
(
)
түрдегі квадраттық функциялардың қасиеттерін
білу және графиктерін салу
Квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және әртүрлі әдіспен берілген квадрат функцияның графигін салу.
Графиктерді түрлендірулерді орындау.

Сабақтың барысы
Сабақтың Педагогтің әрекеті
кезеңі/
уақыт
Ұйымдас- Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен сәлемдесу, түгендеу,
тыру кезеңі сыныптағы оқушылардың сабаққа даярлықтарын анықтау
(оқу құралдарын тексеру).
3 минут
Сыныпты «flippity.net» платформасы арқылы
«функциялар», «координаталар» және «графиктер» деп үш
топқа бӛлу.
Үй тапсырмасын тексеру. «Мен саған, сен маған»
әдісі арқылы үй тапсырмасын тексеру.
№13.3 Нүктенің абциссасы: 1) -4; 2) -1,4; 3) -1; 4) -5; 5)
2,5 6) 5 болғанда
у=-2х2+3х-5 функциясы графигіндегі нүктенің ординатасын
табыңдар.
1) х= -4; у=-2(-4)2+3(-4)-5= -2·16-12-5= -32-17=-49
(-4; -49)
2
2) х= -1,4; у=-2(-1,4) +3(-1,4)-5= -2·1,96- 4,2-5= -3,92- 9,2=13,12
(-1,4; -13,12)
3) х= -1; у=-2(-1)2+3(-1)-5= -2-3-5= -10
(-1; -10)
4) х= -5; у=-2(-5)2+3(-5)-5= -2·25-15-5= -50-20=-70
(-5; -70)
2
5) х= 2,5; у=-2·2,5 +3·2,5-5= -2·6,25+7,5-5= -12,5-2,5=-10
(2,5; -10)

Оқушының әрекеті

Бағалау

Қағаз қиындыларынан кубтық Әрбір оқушыға
парабола және параболаның бағалау парағын
графигін құрастырып, топқа ұсыну.
бӛлінеді.

Ресурстар
Слайд
https://flippity.ne
t/rp.php?c

Оқушылар дәптерлерін сағат Дискриптор:
Бағалау парағы
тілі бойынша беріп, үй
Абциссаның х мәні
тапсырмасын тексереді.
екенін ажыратады
және функцияның
мәнін табады.
1 балл
Бағалау парағы
слайд

6) х= 5; у=-2·52+3·5-5= -2·25+15-5= -50+10=-40
(5; -40)
5 минут

«Миға шабуыл» әдісі арқылы ӛткен тақырыпты
қайталау үшін ой қозғау сұрақтарын қою:
1.Квадраттық функцияның графигі. (парабола).

6 минут

«Миға шабуыл» әдісі арқылы
квадрат функцияның
қасиеттерін қайталайды,
сұрақтарға жауап береді

2.у=ах2+вх+с түрінде берілген функцияның атауы.
(Квадраттық функция).
3.
функциясының графигі қандай болады?
(
)
функциясында а > 1 болған жағдайда?
(
)
функциясында 0< а < 1 болған жағдайда?
(
)
(
) функцияcының графигін қалай саламыз?
(
) функцияның графигін y=ax2
(
функциясының графигінен m оң сан болғанда Ох осі
бойымен m бірлікке солға, m теріс сан болғанда оңға
жылжыту арқылы алынады
функцияcының графигін қалай аламыз?
(
функциясының графигі
функциясының графигін n оң сан болғанда Оу осі бойынша
n бірлікке жоғары, n теріс сан болғанда тӛмен жылжыту
арқылы алынады)
(
)
функцияcының графигін қалай
аламыз?
(
)
(
функциясының графигін m оң сан
болғанда Ох осі бойымен m бірлікке солға, m теріс сан
болғанда оңға және n оң сан болғанда Оу осі бойымен n
бірлікке жоғары, n теріс сан болғанда тӛмен жылжыту
арқылы алынады.)
Жұптық жұмыс:
«Жұбын тап» әдісі арқылы сәйкес функцияның
Квадрат функцияның түрін
теңдеуін табыңдар:
2
қасиеттері бойынша анықтап
1,4 - жұп: у=- 2х функциясы:
сәйкестендіреді.
а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға;
1,4-жұп:
ә) Оу осінің бойымен 5 бірлікке тӛмен;
а) у=- 2(х - 2) 2;
б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке солға және 3
ә) у=- 2х2 - 5;
бірлікке жоғары ;

Дискриптор:
квадрат
функцияның
қасиеттерін дұрыс
айтса
1 балл
Слайд
Бағалау парағы

Мақтау, мадақтау
Жарайсыңдар!

Дискриптор:
Жұптар квадрат
функцияның
қасиеттері бойынша
сӛйлеммен
функцияның

в) Оу осінің бойымен 5 бірлікке жоғары;
г) Ох осінің бойымен 1 бірлікке оңға және 4 бірлікке тӛмен
жылжыту арқылы алынған.
2

2,5 - жұп: у=-3 х функциясы:
а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке солға;
ә) Оу осінің бойымен 5 бірлікке жоғары;
б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке солға және 5
бірлікке жоғары ;
в) Оу осінің бойымен 2 бірлікке тӛмен;
г) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға және 5 бірлікке тӛмен
жылжыту арқылы алынған.
3,6 -жұп: у=4 х2 функциясы:
а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға;
ә) Оу осінің бойымен 4 бірлікке жоғары;
б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке оңға және 5
бірлікке жоғары ;
в) Оу осінің бойымен 2 бірлікке тӛмен;
г) Ох осінің бойымен 2 бірлікке солға және 3 бірлікке тӛмен
жылжыту арқылы алынған.
Сабақтың Оқулықпен жұмыс:
ортасы
№13.5. 107 бет
Парабола тӛбесінің координаталарын жазыңдар және оның
15 минут тармақтарының бағытын кӛрсетіп, берілген функциялардың
графигін салыңдар:
1) у=2х2+4; 2) у=3х2 - 2; 3) у=- 2х2+1,8.
[4) у=-0,52х2-1,6; 5) у=1 х2 - 4 ; 6) у=1 х2 +1,75
№13.12 108 бет
Функцияның графигін салыңдар, оның симметрия осінің
теңдеуін және тӛбесінің координаталарын тауып, берілген
функциялардың мәндер жиынын кӛрсетіңдер
1) у=(х-2,6)2;
2) у=(х+02,)2
2
3) у=-(х-3,1) .
4) у=х2-2,4

1 минут

Сергіту сәті: «Графиктер сӛйлейді» кӛрсетілген
функциялардың түріне сәйкес, коэффициенті оң және теріс
болғандағы қозғалысын кӛрсетіңдер:

б)у=- 2(х+1)2+3;
в) у=- 2х2 + 5;
г)у=- 2(х-1)2-4.
2,5-жұп:
а) у=-3 (х + 2) 2;
ә) у=-3 х2 + 5;
б)у=-3 (х+1)2+5;
в) у=- 3х2 - 2;
г)у=- 3(х-2)2-5.

теңдеуін
сәйкестендіреді
1 балл

Тапсырма
парағы
Дұрыс жауабы
кӛрсетілген
слайд

Бағалау парағы
GeoGebra
платформасы

3,6-жұп:
а) у=4 (х - 2) 2;
ә) у=4 х2 + 4;
б)у=4(х-1)2+5;
в) у= 4х2 - 2;
г)у= 4(х+2)2-3.
Оқушылар парабола тӛбесінің
координаталарын жазып,
тармақтарының бағытын
кӛрсетеді, берілген
функциялардың графигін
салады.

Дискриптор:
Оқушылар
функциялардың
қасиеттерін
анықтап, графигін
салады.
2 балл
Бағалау парағы

Оқушылар кестедегі
функцияларға сәйкес

Алгебра
Жалпы білім
беретін
мектептің 8сыныбына
арналған
оқулық,
А.Е.Әбілқасымо
ва, «Мектеп»
баспасы, 2018.

Функциялар
жазылған қима

5 минут

Сабақтың
соңы
8 минут

2 минут

y= kx + 1

y=

y=

y= -kx + 1

y=

y=

y=

сызықтық функция, парабола,
кубтық парабола, гипербола
функцияларын қол
қимылдарымен кӛрсетіп,
Мақтау, мадақтау
сергіту сәтін жасайды.
Жарайсыңдар!
Дискриптор:

y=

Топтық жұмыс:
Оқушылар формуламен
(деңгейлік тапсырма). Формуламен берілген функциялардың берілген функциялардың
графиктерін салыңдар (квадраттық функцияның үлгісін
графиктерін салады .
пайдаланыңдар).
1 - деңгейлік тапсырма: у=-(х+2)2
2 - деңгейлік тапсырма: у=- х 2 + 3.
3 - деңгейлік тапсырма
(
)
Тақырыпты бекіту:
Жеке жұмыс:
(
)
функциясының графигін салыңыз және
тӛмендегі кестеге оның қасиеттерін жазыңыз:
Функцияның анықталу облысы
Функцияның мәндерінің жиыны
Симметрия осінің теңдеуі
Ӛсу аралығы
Кему аралығы
Функцияның нӛлдері
Оу осімен қиылысу нүктесі
Рефлексия
«Функция графигі» арқылы кері байланыс жасау.

Оқушылар функцияның
графигін салып, кестені
қасиеттері бойынша
толтырады.

қағаздар.
GeoGebra
платформасы
Слайд, қағаз
қиындылары,
желім, А1
парағы

Берілген 3
функцияның
графигін салады
3 балл
Бағалау:
Топтар бір –бірінің
жұмыстарын
тексереді.
Дискриптор:
Слайд
Әр оқушы
функцияның қасиеті
бойынша кестені
толтырады және
графигін салады
Стикерлер
2 балл
Слайд

Оқушылар тақырыпты
меңгергеніне қарай кері
байланыс жасайды
Оқушылар «Функция
графигіне» ӛз ой-пікірлерін
стикерлерге жазып
жапсырады.

Кері байланыс
Стикерлер, кері
арқылы тақырыпты байланыс
меңгергенін
парағы
анықтау

Бағалау. Оқушылар бағалау парағы арқылы 1-10 балл
аралығында бағаланады.
Үйге тапсырма.
№ 13.14, 13.19

Оқушылар ӛздері белгілеген
балағау парағының баллын
есептейді

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті
жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
«Миға шабуыл» әдісі мен ӛткен тақырыпты еске түсіріп, квадраттық функциялардың
қасиеттерін, әртүрлі әдіспен берілген квадрат функцияның графиктерінің ережесін
қайталатамын. «Жұбын тап» әдісі арқылы сәйкес функцияның теңдеуін анықтатамын.
Оқулық бойынша тапсырмалар орындап, функция графигін салғызамын. Сергіту сәтінде
балаларға функция графиктері бойынша парабола, гипербола, кубтық парабола
графиктерінің сызбасын қол-қимыл арқылы кӛрсетуін сұраймын. Балалар әрі серігіп
қалады, квадрат функциялардың қасиеттерін қайталайды. Топтық жұмыста оқу мақсатына
сәйкес деңгейлік тапсырма алынды. Бұл әдісті бүкіл сыныптың қажеттілігіне қарай
таңдадым. Бұл әдіс оқушыларға топпен жұмыс жасауға функцияның графигін анықтамаға
сәйкес салуға үйретеді. Тақырыпты бекіту үшін жеке жұмыс алдым, мұндай тапсырма
оқушыны ӛз бетімен жұмыс жасауға, жауап беруге, талқылауға жетелейді. Оқушылар жеке,
жұппен, топпен жұмыс жасай отырып, теориялық білімін тәжірибе жүзінде қолдану
дағдыларын дамытады.
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары
дұрыс қойылған ба?
Оқушылардың барлығы ОМ қол
жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды
ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар
болды, неліктен?
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Бағалау – оқушылардың
материалды меңгеру
деңгейін қалай тексеруді
жоспарлайсыз?
Сабақта ӛзара бағалау,
ӛзін-ӛзі бағалау жүзеге
асады. Мұғалім қажет
болған жағдайда
оқушыларға қолдау
кӛрсетеді.

Денсаулық және
қауіпсіздік
техникасының
сақталуы
Сынып сабақ
алдында
желдетіледі.
Оқушылар сабақ
бойы іс-әрекет
түрлерін
ауыстырып
отырады.

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді
білдіру үшін
пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол
жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап
беріңіз.

1:
2:
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда
неге көңіл бөлу қажет?