Квадрат теңдеулердің алгебралық түрдегі комплекс түбірлері

Бөлім:

Педагогтің тегі, аты, әкесінің аты

Күні:

Сынып:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Квадрат теңдеулердің алгебралық түрдегі комплекс түбірлері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқытумақсаттары

11.1.2.4 Квадрат теңдеулерді комплекс сандар жиынында шешу

Сабақтың мақсаты

Оқушылар:

Квадрат теңдеулердің алгебралық түрдегі комплекс түбірлерін есептеуді біледі. Жоғары дәрежелі қарапайым теңдеулерді шешіп білу, комплекс түбірлерін тауып біледі.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

1.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен амандасу, оқушылардың сабаққа деген зейінін шоғырландыру;

Топқа бөлу:

Карточкадағы QRкодты сканерлеу арқылы 5топқа бөлінеді.

Оқушыларға бүгінгі сабақтың тақырыбы мен мақсаты айтылады . Тақырыпқа сай оқушылардға бүгінгі сабақтың мақсатын ашу үшін сұрақтар қояды.

Еске түсірейік!

Тарсия әдісі

Комплекс сандар тақырыбы бойынша берілген тұжырымдамаға қабырғалас бетке жауабын жазады.

Оқушылар амандасып, карточкадағы QRкодты сканерлеп,екі топқа бөлінеді.

Еске түсірейік!

1. (16 + i) + (7 – 11i)

2. (–2 – 5i) + (–3 + 7i)

3. (16 + i) – (7 – 11i)

4. (4 + 3i)(3 + 4i) =

5. (4 + 3i)(4 – 3i) =

6. +

7. 

8. 

9. 

10. 

Ұйымдастыру кезеңінде белсенділігі мен көзге түскен оқушыларды

«Мадақтау сөздер арқылы» бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Сабақтың ортасы

Жана сабақ

«Қысқа жауапты сұрақтар» стратегиясы бойынша жаңа материалды ашу кезеңіне бағытталады. Әрбір оқушы өз ойын айту кезінде басқалары алдыңғысын толықтырады.

1. Квадрат теңдеу анықтамасы

2. Квадрат теңдеу түрлері

3. Квадрат теңдеу түбірлері, формулалары

Кез келген көпмүшенің түбірі бола бере ме, әлде түбірі

болмайтын көпмүше бола ма? Бұл сұрақтың жауабы

көпмүшенің қандай сандар жиынында қарастырылып

отырғаныны байланысты.

Мыс: х² + 1 = 0 теңдеуінің нақты сандар жиынында

түбірі жоқ , ал комплекс сандар жиынында әр түрлі екі

түбірі болады.

Т.4 Дәрежесі 1- ден кем емес, нақты коэффициентті

кез келген көпмүшенің бір жалпы жағдайда комплекс

түбірі бар.

Бұл алгебраның негізгі теоремасы

Бұдан мынадай қорытынды жасауға болады:

1.Комплекс сандар жиынында кез келген п дәрежелі түбірі бар.

2.Әрбір нақты коэффициентті көпмүшенің комплекс түбірлері өзара қос-қостан түйіндес болып келеді.

3.Көпмүшелердің нақты сандар жиынында келтірілмейтін көпмүшелер түсінігі.

4.Көпмүшелердің нақты сандар жиынында келтірілмейтін көпмүшелердің жазылуы.

Жеке жұмыс

Теңдеулерді шешіңдер:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6.

Жұптық жұмыс

Теңдеуді шешіңдер

Сергіту сәті

«Exercise fun» жатығуы

Топтық жұмыс

Бағдаршам әдісі

Тұжырымдарды «Әрқашан дұрыс», «Кейде дұрыс» және «Жалған» деп ажыратып көріңіздер. Тұжырымдарды «Әрқашан дұрыс»- Жасыл, «Кейде дұрыс»- Сары және «Жалған» - Қызыл түстермен көрсету жеткілікті.

«Түртіп ал!»әдісі арқылы мұғалім түсіндірген жаңа тақырыпты түсініп, дәптерге түртіп алады.

Мысал -1:

x² + 2 x + 5 = 0

D = 4 – 20 = -16

Жауабы: x₁ = -1-2i; x₂ = -1+2i

Мысал -2:

4х⁴+ 1 = 0

теңдеуін шешу керек, ол үшін берілген көпмүшені көбейткіштерге жіктейміз, нөлге теңестіріп түбірлерін табамыз.

4х⁴+ 1 = 4х⁴+ 1 + 4x² - 4x²= ( 2x + 1 )² - 4x² =

( 2x² – 2 x + 1 )( 2x² + 2 x + 1 ).

Осы алынған квадрат теңдеулерді шешеміз:

1. 2x² – 2 x + 1 =0; 2. 2x² + 2 x + 1 =0.

x_1,2= i; x_3,4 = - i;

Жауабы: x_1,2= i; x_3,4 = - i;

Дискриптор:

- Теңдеуді комплекс сандар жиынында шешеді.

-Өз жұмысының барлық қадамын нақты көрсетеді.

Дискриптор:

• Комплекс түбірлері бар квадрат теңдеулерді шешеді.

• Өз жұмысының барлық қадамын нақты көрсетеді.

• Куб және квадрат теңдеулердің комплекс түбірлері неліктен түйіндес жұптарда пайда болатынын түсіндіреді

Сергіту сәті

Мұғалім көрсеткен суреттегі қимылдарды қайталайды.

Топтық жұмыс

Өзін-өзі бағалайды

ҚБ:

«Мен-саған, сен-маған» жұптық тексеру

ҚБ:

«Лайк – Коментарий»

Сабақтың соңы

Сабақты бекіту

«Ойыншықтағы сұрақтарды ұстап ал!» ойыны

Үйге тапсырма:

Тапсырма №

Бағалау

Топ басшыларын тындау

Кестелі ұпай бойынша бағалау

Рефлексия: «Стикер арқылы»

Тақтада смайликтердің суреттері шығады шығады. Оқушылардың кезек-кезек шығып, сабақты түсінген деңгейіне және көңіл күйіне байланысты сәйкестендіріп басады.

Анимациялық презентация арқылы жасалған ойын арқылы сұрақтарға жауап береді.

Оқушылар сабақты қаншалықты меңгергенін және сабақтағы көңіл-күйін «Стикер» әдісі арқылы смайликтердің үстін басуарқылы көрсетеді

№

Аты-жөні

Еске түсірейік!

Тарсия

5б

Топтық жұмыс

5б

Жұптық жұмыс

5б

Тест

6б

Баллы

15б -21б

12- 14б

8-11б

Бағасы

«5»

«4»

«3»

1

2

3

4

5

№

Аты-жөні

Еске түсірейік!

Тарсия

5б

Топтық жұмыс

5б

Жұптық жұмыс

5б

Тест

6б

Баллы

15б -21б

12- 14б

8-11б

Бағасы

«5»

«4»

«3»

1

2

3

4

5

Жұптық жұмыс

Теңдеуді шешіңдер

Жеке жұмыс

Теңдеулерді шешіңдер:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6.

Жұптық жұмыс

Теңдеуді шешіңдер

Жеке жұмыс

Теңдеулерді шешіңдер:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6.

Тұжырымдар

Орындалуы

1. саны комплекс сан болып табылады.

2. теңдігін қанағаттандыратын саны нақты сан болып табылады.

3. теңдігін қанағаттандыратын саны нақты сан болып табылады.

4. 3i саны - таза жорымал сан.

5. 3-2i санының нақты және жорымал бөлігі сәйкес 3 және -2i - ға тең.

6. Түйіндес комплекс сандардың модульдері таңбасымен ғана ерекшеленеді.

6. Қарама-қарсы комплекс санның нақты және жорымал бөліктерінің таңбалары қарама-қарсы.

6. 0 – жорымал сан.

6. a+bi саны b=0 болғанда нақты сан болады.