Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

Сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшені

көбейткіштерге жіктеу

Сабақтың мақсаты:

Оқушыларды «квадрат үшмүше», «квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу» ұғымымен таныстыру. Квадрат үшмүше, квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу ұғымын алгебра пәні арқылы кеңінен түсінуге мүмкіндік жасау.

Білімділігі: Оқушылардың алдыңғы тақырып бойынша алған білімдерін қаншалықты деңгейде, меңгергендігін байқау. «Квадрат үшмүше», «квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу» туралы түсінігін қалыптастырып білімдерін шыңдау.

Дамытушылығы: Оқушылардың алгебра пәніне деген қызығушылығын, ынтасын арттыру. «Сын тұрғысынан ойлауға» мүмкіндік жасау, қиыншылықты жеңе білуге дағдыландыру.

Тәрбиелігі: Оқушыларды ұйымшылдыққа, еңбек сүйгіштікке, іздемпаздыққа, тазалыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу және есте сақтау қабілеттерін тәрбиелеу.

Сабақтың көрнектіліктері: топтарға арналған тапсырма парақтары, формулалар, интерактивті тақта.

Сабақтың типі: Жаңа білімді қалыптастыру сабағы.

Сабақтың түрі: Ашық сабақ.

ә) жаңа тақырыпты бекіту: №229, №231, №233 жаттығулардың есептерін тақтада оқушыларға шығарту. Оқушы есепті түсінбеген жағдайда, сыныптан көмек сұрау.

б) білімді тексеру: Оқушылардан тақырыпты нақтылап сұрап, тақырыпқа байланысты сынақ өткіздіру.

Сабақтың әдісі:

а) сұрақ-жауап: оқушылар өткен тақырыпқа байланысты сұрақтарға жауап беруі керек;

ә)демонстрация көрсету: интерактивті тақтада жаңа тақырыпты көрсету;

б) жеке дара жұмыс: оқушыларды өз орындарында отырғызып есеп шығарту. Орнында бірінші есеп шығарған оқушыны, тақтаға шығарып есебін жазғыздыру, есептің дұрыс шығарылуын, дұрыс жазылуын қадағалау.

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ.Үй тапсырмасын тексеру кезеңі.

ІІІ.Жаңа сабақты түсіндіру .

ІV.Жаңа тақырыпты бекіту.

V.Қорытынды.

VІ.Үйге тапсырма.

І.Ұйымдастыру кезеңі (2 мин):

а) Оқушылармен сәлемдесу. Оқушының психологиялық көңіл-күйін байқау.

ә) Сабаққа керекті құрал-жабдықтарын түгендеу.

б) Сабаққа қатысуын қадағалау.

в) Сабақтың мақсатымен таныстыру.

ІІ.Үй тапсырмасын тексеру кезеңі (8 мин):

§10 оқу, 65 бет. №195, 67 бетте.

№195 есеп.

1) (2х-7)²-11(2х-7)+30=0;

2х-7=у - жаңа айнымалы енгіземіз;

у²-11у+30=0;

=121-120=1; D>0;

у₁= ;

у₂= ;

х₁=6,5;

х₂=6.

Жауабы: 6;6,5

2) 9(9-5х)²+17(9-5х)+8=0;

9-5х=у - жаңа айнымалы енгіземіз;

9у²+17у+8=0;

=289-288=1; D>0;

у₁= ;

у₂= ;

х₁= ;

х₂=2.

Жауабы: ; 2.

3) (6х+1)²+2(6х+1)-24=0;

6х+1=у - жаңа айнымалы енгіземіз;

у²+2у-24=0;

=4+96=100=10²; D>0;

у₁= ;

у₂= ;

х₁= ;

х₂= .

Жауабы: .

4) 8(10-3х)²-5(10-3х)-3=0;

10-3х =у - жаңа айнымалы енгіземіз;

8у²-5у-3=0;

=25+96=121=11²; D>0;

у₁= ;

у₂= ;

х₁= ;

х₂=3 .

Жауабы: ;3 .

Карточкалар көмегімен үйге берілген тақырыпты тексеру.

Карточка №1

Биквадрат теңдеу деп қандай теңдеуді айтады? (Формуласын тақтада жаз)

Жауабы: ax⁴+bx²+c=0, a≠0.

Карточка №2

Бүтін рационал өрнектер деп қандай өрнектерді айтады? (Формуласын тақтада жаз)

Жауабы: P(x)=Q(x).

Карточка №3

Виет теоремасын айтып беріңдер (Формуласын тақтада жаз)

Жауабы: x₁+x₂=-p, x₁·x₂=q.

Карточка №4

Дискриминант 0-ден үлкен болса, квадрат теңдеудің неше түбірі бар болады?

Жауабы: екі түбірі болады.

Карточка №5

Дискриминант 0-ден кіші болса, квадрат теңдеудің неше түбірі бар болады?

Жауабы: түбірі болмайды, себебі түбір астынан теріс сан шықпайды.

Карточка №6

Дискриминант 0-ге тең болса, квадрат теңдеудің неше түбірі бар болады?

Жауабы: бір түбірі болады.

ІІІ.Жаңа тақырыпты түсіндіру (15 мин):

а) Жаңа тақырыпты игеру:

Квадрат үшмүше

Анықтама: ax²+bx+c=0 түріндегі көпмүше квадрат үшмүше деп аталады. Мұндағы: х-айнымалы; a,b,c – коэффициенттер және а 0.

Анықтама: Айнымалының квадрат үшмүшелікті 0-ге айналдыратын мәні квадрат үшмүшеліктіңтүбірі деп аталады. Квадрат үшмүшенің түбірлерінің саны квадрат теңдеу сияқты дискриминантына тәуелді болады:

1. егер болғанда, х₁ және х₂ (х₁ х₂) екі түбірі;

2. болғанда, х₁ х₂ х₀ бір түбірі бар;

3. болғанда, түбірі жоқ.

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

Теорема: Егер х₁ және х₂ квадрат үшмүшеліктің түбірлері болса, онда

,

егер үшмүшеліктің дискриминанты 0-ге тең болса, онда

².

ІV.Жаңа тақырыпты бекіту (13 мин):

№ 229. Үшмүшенің түбірлерін тап:

1) х²-8х+7=0;

D=64 – 4*1*7=64 – 28 =36=6²; D>0;

х₁= ;

х₂= ;

Жауабы: 1; 7.

2) х²-11х+30=0;

D=121 – 4*1*30=121 – 120 =1; D>0;

х₁= ;

х₂= .

Жауабы: 5; 6.

3) х²- 8х+15=0;

D=64 – 4*1*15 = 64 – 60 =4=2²; D>0;

х₁= ;

х₂= .

Жауабы: 3; 5.

4) х²- 21х+110=0

D=441 – 4*110 = 441– 440 =1; D>0;

х₁= ;

х₂= .

Жауабы: 10; 11.

№ 231. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу.

1. х²- 16х+60;

D=256 – 4*1*60 = 256 – 240=16=4²; D>0;

х₁= ;

х₂= .

Жауабы: х²- 16х+60=(х – 6)*(х – 10).

2. х²+20х-96;

D=400 – 4*1*(-96) = 400+384=784=28²; D>0;

х₁= ;

х₂= .

Жауабы: х²+20х-96=(х – 24)*(х +4).

3. х²- 4х-77;

D=16 – 4*1*(-77) = 16+308=324=18²; D>0;

х₁= ;

х₂= .

Жауабы: х²- 4х-77=(х – 11)*(х +7).

4. х²- 4х-96;

D=16 – 4*1*(-96) = 16+384=400=20²; D>0;

х₁= ;

х₂= .

Жауабы: х²- 4х-96=(х – 12)*(х +8).

№ 233. Бөлшекті қысқартыңдар.

1)

0;

D= =3²; D>0;

х₁= ;

х₂=

.

2) ;

0;

D= =9²; D>0;

х₁= ;

х₂=

.

3) ;

0;

D= ; D>0;

х₁= ;

х₂=

.

4) ;

0;

D= =4²; D>0;

х₁= ;

х₂=

.

V.Қорытынды (7 мин):

«Математикалық жәрмеңке»

Деңгейлік есептер:

І деңгей.

1. 3х²-5х-2; 2)-5х²+2х-3; 3) -16х²+6х+1 коэффициенттерін жазыңдар. 

ІІ деңгей. Түбірлерін табыңдар: 

1)х²-4х+3; 2) х²-3х-18; 3) х² +3х-10

ІІІ деңгей. Көбейткіштерге жіктеңдер: 

1)15х²+х+2; 2) 5х²+8х+3; 3) 2х²-5х+2. 

Жауаптары:

1 деңгей:

1) а=3; b=-5; с= -2; 2) а=-5; b=2; с=-3; 3) а=-16; b=6; с=1.

2 деңгей:

х₁ =1; х₂=3; 2) х₁=-3; х₂ =6;

3) х₁=-5; х₂=2. 
3 деңгей :

1) 15(х-0,3)(х+0,4); 2) 5(х+1)(х+0,6); 3) 2(х-2)(х-0,5).

VI.Бағалау: Оқушыларды, қорабшаларында жинаған ұпайлары бойынша бағалау.

VIІ. Үйге тапсырма: № 242, 83 бетте. §12 оқу, формулаларды жаттау.