Логарифм. Ондық және натурал логарифм.

№ 7.5 Сабақ жоспары

Оқытушы: Беримова Ж. Пәннің аты: Математика

Топ: А-17 Күні: 15.02.2021ж

Сабақ тақырыбы: Логарифм. Ондық және натурал логарифм

Сабақ мақсаты: Логарифм. Ондық және натурал логарифм арқылы есептер шығару дағдысын қалыптастыру.

Жаңа сабақты түсіндіру.

Анықтама.Берілген оң санның берілген негіздегі логарифмі деп осы негіздің берілген санға тең дәреже көрсеткішін айтады, яғни b>0 санының а (а>0,а≠1) негізіндегі логарифмі деп a^c=b (1)

теңдігін қанағаттандыратын с санын айтады. Оны былай белгілейді: және бұл «негізі а бойынша логарифм b»деп немесе «негізі а-ға тең логарифм b»деп оқылады.

Сонымен анықтама бойынша (1) теңдіктен

b= (2)

теңдігін аламыз.(2) теңдікті логарифмнің негізгі теңбе-теңдігі деп атайды.

1 мысал. 1) ; 2) өрнектерінің мәнін табу керек.

Шешуі.1) 81=3⁴,онда анықтама бойынша =4:

2) 0,125= =2^-3,олай болса, =-3

Санның логарифмінің негізі 10-ға тең болса,онда логарифмді санның ондық логарифмі деп атайды және lgb арқылы белгіленеді.Мысалы:log₁₀5=lg5.

Санның логарифмінің негізі е≈2,718281828...саны болса,онда логарифм санның натурал логарифмі деп аталады. Мысалы: =ln5.

Мысалы 2. X=log₂4-lg20-lg5 болғандағы 3^х –ті есептеңіз.

Шешуі. x-ті табайық.

x=2-(lg20+lg5)=2-lg20*5=2-lg100=2-2=0.3^x=3⁰=1.

Логарифмдік функцияның бірқатар қасиеттері бар .Енді оның кейбір негізгі қасиеттеріне тоқталайық:

1 1=0

2 a=1

3 (b с)= b +lo c

4 = b- o c

5 =m b, m R

6 b= b, n R,n≠0

7 b=lo c b=с

8 b= c≠1 теңдіктері орындалады

Сабақты бекіту есептері

3-мысал а)lo 16; ә)lo 27; б) lo өрнегінің мәнін табу

а)lo 16= lo =4

ә)lo 27= lo =3lo 3=3

б) lo 2= lo 2= lo =

2 , 5 , 6 қасиетті пайдаландық

Пайдаланған әдебиеттер.

1.А.Н.Колмогоров,А.М.Абрамов.Алгебра және анализ бастамалары.Орта мектептің 10 -11 сыныбына арналған оқу құралы. Алматы: Мектеп,1977.

§16-17.131-136бет

2.А.Е. Әбілқасымова.,К.Д.Шойынбеков. Алгебра және анализ бастамалары. Жалпы білім беретін қоғамдық-гуманитарлық бағытында 11- сыныбына арналған оқу құралы. Алматы:Мектеп,2011. §12.103 бет