Логарифмдік функция, оның қасиеттері және графигі.

Білім беру ұйымының атауы:

№14 колледж МКҚК

Сабақ тақырыбы

Логарифмдік функция, оның қасиеттері және графигі.

Модуль пән атауы

ЖБП 01 Математика

Педагог:

Әбілда Е.Х курс:1

Топ:

АС-23-А1

СА-23-А1

СА-23-Б1

ЭМ-23-1

ТМ-23-1

Мерзімі:

Сабақтың түрі:

Тәжірибелік

Мақсаты

Сын тұрғысынан ойлай отырып, оқушыларды логарифмдік қасиеттерді зерттеу туралы сөздік қорларын молайту.

Күтілетін нәтиже

Тақырыпты түсінеді, ұжымда бірлесе отырып жұмыс жасауда өз пікірін білдіруге, дәлелдеуге үйренеді

Топқа бөлу

Г еометриялық фигуралар үлестіріледі

Оқушылар таңдаған фигураларына сай топтарға бөлініп отырады.

Қызығушылықты ояту

Қайталау сұрақтары:

1. а санының n-ші дәрежелі түбірі деп.

2. Иррационал теңдеулер деп.

3. Рационал көрсеткшті дәреже дегеніміз не?.

4. Көрсеткіштік теңдеулер дегеніміз не?

5. Көрсеткіштік теңсіздіктер дегеніміз не?.

Анықтама. а санының n-ші дәрежелі түбірі деп n- ші дәрежесі а санына тең болатын в санын айтады.

Анықтама бойынша =b , мұндағы

n - түбір көрсеткіші, a – түбір ішіндегі өрнек

Иррационал теңдеулер деп - белгісіз айнымалы х түбір таңбасының ішінде болатын теңдеулерді айтады.

Иррационал теңдеулерді шешудің екі тәсілі бар:

1. Теңдеудің екі жақ бөлігінбірдей дәрежеге шығару;

2. Жаңа айнымалы енгізу;

1.

2.

3.

4.

Дұрыс жауабын тап.

1. a) 5

2) b) 22

3) c) 1

4) d )

5) k) 6

Үй тапсырмасына тест

1. A) -6; 6 B) түбірі жоқ. C) -5; 5

2. A) -1; 2 B) 2; C) -1 .

3. A) -10; 10; B) -2; 2 C) түбірі жоқ.

4. A) 2 B) 0 C) 1.

5. A)1 B) -4 C) -1

Сергіту сәті

«Халықтар» биі

Жаңа сабақ

Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

1. Логарифм. теңдеуіне, және қайта оралайық. Алдыңғы бапта көрсетілгендей, бұл теңдеудің болғанда шешімдері болмайды, тек болғанда жалғыз ғана түбірі болады. Сол түбірді болатын санының логарифмі деп атайды және былай белгілейді яғни

Анықтама. санының негізі болғандағы логарифмі дегеніміз - саны шығу үшін негіз шығарылатын дәреже көрсеткіш.

Логарифмнің белгіленуі -

_{мұндағы а – логарифмнің негізі,}

_{- логарифм таңбасының ішіндегі өрнек}

_{Оқылуы: Негізі а болатын в санының логарифмі.}

(мұндағы , және ) теңбе-теңдігін негізгі логарифмдік теңбе-теңдік деп атайды.

2. Логарифмдердің негізгі қасиеттері. Логарифмдермен көрсеткіштік функцияның қасиеттерінен туындайтын олардың мынадай қасиеттері қолданылады:Кез келген ( ) және кез келген оң х пен у мәндерінде мына теңдіктер орындалады.

1. Бір санының логарифмі нөлге тең .

2. Негізі a болатын а санының логарифмі бірге тең .

3. Көбейтіндінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең.

4. Бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің айырымына тең.

5. Дәреженің логарифмі дәреженің көрсеткішін негіздің логарифміне көбейткенге тең. .

Кез келген нақты р саны үшін.

Санның логарифмінің негізі 10-ға тең болса, онда логарифмді санның ондық логарифмі деп атайды және lgb арқылы белгіленеді. Мысалы: log₁₀5=lg5.

Санның логарифмінің негізі е ≈ 2,718281828... саны болса, онда логарифм санның натурал логарифмі деп аталады. Мысалы: = ln5.

1-мысал. Мәнін табайық: а) б)

а) екені белгілі, яғни 32 санын шығарып алу үшін 2-ні бесінші дәрежеге шығару керек. Олай болса,

_б) екені белгілі, сондықтан

_{Топтық жұмыс}

1 топ

. б) .

в) . г) .

2 топ

а) ; . б) ; .

в) ; . г) ; .

3 топ

а) ; . б) ; .

в) ; . г) ; .

4 топ

а) ; . б) ; .

в) ; . г) ;

Ой толғаныс

Өздік жұмысы. /деңгейлік тапсырмалар/

А деңгейі:

Есепте:

1. = 2. =

В деңгейі:

Теңдеулерді шешіңдер:

1. 2. = 2

С деңгейі:

Теңсіздіктерді шешіңдер:

1. ≥ 2. +

7. Тест тапсырмалары.