логарифмдік теңдеулерді шешу

Сабақ

Мектеп: Долайты ОМ

Күні:07.02.2018

Оқытушының аты-жөні: Турдахунов Джамалдин

Тақырыбы:

Логарифмдік теңдеулерді шешу

Сынып: 11

Қатысуы тиіс:

Қатыспағандар саны:

Сабақ негізделген оқу мақсаты:

Оқушыларға логарифмдік теңдеу ұғымын және оны шешу тәсілдерін үйрету, логарифмдік теңдеулер мен оларды шешу дағдыларын қалыптастыру

Сабақтың мақсаттары

Барлық оқушылар: Логарифмдік Логарифмдік біледі

Оқушылардың басым бөлігі:Тиімді тәсілдерді қолданып логарифмдік теңдеулерді шығара біледі

Кейбір оқушылар: күрделі түрдегі логарифмдік теңдеулерді шығара біледі

Тілдік мақсат.

Негізгі сөздер мен тіркестер: Логарифмдік функцияның анықтамасы, логарифмдік теңдеудің анықтамасы

Сыныптағы диалог/ жазылым үшін тілдік бірліктер:

Логарифмдік теңдеулерді шешудің тәсілдері

Жазылым бойынша ұсыныстар:

Деңгейлік есептерді шығарады

Ресурстар

"Алгебра" оқулық, жұмыс дәптері, интербелсенді тақта, плакат, стикер, маркерлер.

Алдыңғы тақырып

Көрсеткіштік теңсіздіктерді шешу

Жоспар

Ресурстар

Басы

5 мин

І. Ұйымдастыру. Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу

Оқушылар тақтаға жазған сандарын топтау арқылы топтарға бірігеді.

Әр оқушыға арналған жұмыс дәптерлері таратылып сол бойынша жұмыс жасайды, бағалау парағы ұсынылады. Психологиялық ахуалды жақсарту.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

Кеспе қағаздар

Үй тапсырмасы

Тест

1. у= log_a x (а≠1, а>0) түрінде берілген функция ................. деп аталады.

А) логарифмдік функция Б) квадрат функция

С) иррационал функция В) Көрсеткіштік функция

2. Логарифмдік функцияның анықталу облысы.....

А) нақты сандар жиыны Б) бүтін сандар жиыны

С) оң бүтін сандар жиыны В) 0-ден өзге сандар

3. log₃27 мәнін тап

А) 5 Б) 4 С) 6 В) 3

4. 7 ^log₇¹⁹ мәнін есепте

А) 19 Б) 4 С) 3 В) 2

5. log₅х=4 х-ті тап

А) 1 Б) 625 С) 3 В) 4

А4 парағы

Бағалау парағы

Ортасы

Мағынаны тану

25 мин

Теңдеуді шешу тәсілдері:

1) Логаримфмнің анықтамасын қолдану,

2) Потенциалдауды қолдану,

3) Жаңа айнымалы енгізу,

4) Мүшелеп логарифмдеу,

1.Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер.

1. теңдеуін шешейік.

Шешуі: логарифмнің анықтамасы бойынша , онда x=2

Табылған айнымалаының мәнін теңдеуге қойып тексереміз:

Демек, x=2 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

Жауабы:2

2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді түріне келтіру.

2-мысал. теңдеуін шешейік.

Шешуі. х айнымалысының мүмкін болатын мәндер жиынын табамыз.ол үшін келесі жүйені құрамыз:

немесе

х айнымалысының мүмкін мәндер жиыны (5;+∞) аралығы болады.

Берілген теңдеуді түрлендіріп, теңдеуін аламыз. Потенциалдау арқылы немесе теңдеуіне келеміз. Мұнан және . Енді шыққан мәндердің (5;+∞) аралығына тиісті болатынын тексеріп, логарифмдік теңдеудің түбірі екенін анықтаймыз.

Жауабы:6.

3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

3-мысал. теңдеуін шешейік.

Шешуі. өрнегін y арқылы өрнектейік. Сонда берілген теңдеудің орнына теңдеуін аламыз, теңдеудің түбірлері

Енді айнымалысының мәндерін анықтаймыз:

Айнымалының екі мәні де берілген теңдеуді қанағаттандырады.

Жауабы:4; .

4. Мүшелеп логарифмдеу тәсілі.

4-мысал. теңдеуін шешейік.

Шешуі. Берілген теңдеуді былай жазайық: немесе

Шыққан теңдеуді негізін 2-ге тең етіп логарифмдейік:

Демек, 1) осыдан

2) осыдан

Тексеру: 1) немесе 8=8.

2) немесе 8=8.

Жауабы:8;

Топтық тапсырма: Есептер шығару. «АВС» әдісін қолданду

1. Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар

2. Сәйкестік тест

А- деңгейі

№1 Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы теңдеуді шешіңдер

1) log₅ (2х-1) =2 2)  log₂(3x-19)=3

№2 Потенциалдауды қолдану арқылы теңдеуді шешіңдер

1) log₂₍5х-3)=log₂(3х+7)

2) log₇ (4х-6) = log₇(2х+4)

B- деңгейі

№3 жаңа айнымалы енгізу арқылы теңдеуді шешіңдер

1) log₃ ² x -5log₃ x+6=0

2) log₄ ² x -4log₄ x+3=0

С- деңгейі

№4 Теңдеуді шешіңдер

1)

2)

Сәйкестік тест.

1 топ

Жауабы: жолдау

2 топ.

Жауабы: елбасы

Сергіту сәті: Логикалық сұрақтар.

1. 1 саны жай сан бола ма ,әлде құрама сан бола ма ?

2. Бұрышты өлшейтін құрал.

3. 21 құс ұшып келе жатты, оның біреуін атып тастады. Неше құс қалды? (1)

Үлестірме қағаз

формула

Аяқталуы

Ой қорыту

10 мин

Ой –түйіні » Сабақты қорытындылау

"Конверттегі сұрақ" әдісі бойынша:

1. Логарифмдік функцияның анықталу облысы мен мәндерінің жиынын қай аралықтарда анықталады?

2. Қандай теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атаймыз

3. Логарифмдік теңдеулерді шешудің неше тәсілі бар?

Үйге тапсырма

№ 261 (ә) , № 263 (а) , № 266

Кері байланыс

І ширек-Өте жақсы түсіндім.

ІІ ширек - Кейбір есептер қиындық тудырды

ІІІ ширек -Мүлдем

түсінбедім

ІУ ширек- Түсінгендей болдым

Бағалау

Енді топ басшылары топ мүшелерінің жинаған ұпайларын санап, бағалайды. Сол бойынша оқушыларға баға қойылады.
Бағалау парағы бойынша

18-22балл-5

13-17 балл-4

9-12 балл-3

Рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқыту мақсаттары жүзеге асырымды болды ма?

Бүгін оқушылар нені үйренді?

Оқыту ортасы қандай болды? Менің бөліп оқытқаным өз мәнінде жүзеге асты ма?

Мен өз уақытымды ұтымды пайдалана алдым ба?

Мен жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты)

1:

2:

Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?

1:

2: