Логарифмдік теңсіздіктер

Мұратбаев атындағы Жетісай гуманитарлық-техникалық колледжі

Оқу сабағының жоспары

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңсіздіктер

Модуль /пән атауы: Математика
Педагог: Ажибеков Нуржан дайындады
Күні: 24.01.2023 ж.

1.Жалпы мәліметтер
Курс, топ: 1-курс СТ 22 -9,ЕТ 22-9/2
Сабақ түрі: Тәжірибелік

2. Мақсаты, міндеттері:Студенттерге логарифмдік теңсіздіктерді шешу тақырыбы бойынша алған білімдерін тиянақтау, жүйелеу. Есептер шығаруда танымдық мүмкіндіктерін тереңдете түсу.

3. күтілетін нәтиже: Студенттер дәреженің логарифмі, жаңа негізге көшу формуласын, көбейтіндінің және бөліндінің логарифмі қасиеттерін, логарифмнің негізгі тепе-теңдігін өрнектерді түрлендіруде қолданады.

4.Қажетті ресурстар:

А.Е. Әбілқасымова. «Алгебра және анализ бастамалары» 2019 ж.

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылардың сабаққа даярлығын, қатысуын шолып өту, оқу құралдарын тексеру

II.Үйге берілген есептерді тексеру

I II. Ой қозғау: Өткен сабақты пысықтау

1) егер а >1 болса, онда f(х) > g(х)
және (а – 1)(f(х) – g(х)) > 0

2) егер 0 < а < 1 болса, онда f(х) < g(х)
және (а – 1)(f(х) – g(х)) > 0

Бұған кері тұжырым да тура:

Егер (а – 1)(f(х) – g(х)) > 0, а > 0 болса, онда

а >1 үшін f(х) > g(х) және

0 < а < 1 үшін f(х) < g(х) және

Мұндағы:

Анықталу облысы

Бұдан мынадай тепе–теңдік шарты орындалады:

Е РЕЖЕ

айырмасының таңбасы анықталу облысында (а – 1)(f(х) – g(х)) көбейтіндісінің таңбасымен сәйкес келеді.

1) Графикалық диктант: Тұжырым дұрыс болса ^ белгісін, дұрыс болмаса _ белгісін қою керек.

а)Көрсеткіштік функцияға кері функция логарифмдік функция деп аталады.^

ә)Негізі е болатын санның логарифмі ондық логарифм деп аталады._

б)Негізі а болатын бір санының логарифмі нөлге тең.^

в)Қатынастың немесе бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің қосындысына тең.^

г)Дәреженің логарифмі дәреже көрсеткішін дәреже негізінің логарифміне бөлгенге тең._

д)Айнымалысы дәреженің көрсеткішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды._

ж)Егер айнымалы дәреженің көрсеткішінде де, логарифм белгісінің ішінде де болса, мұндай теңдеуді көрсеткіштік логарифмдік теңдеу деп атайды.^

з)Айнымалысы логарифм таңбасының ішінде болатын теңсіздікті логарифмдік теңсіздік деп атайды.^

2)Қатесін тап (студенттер шығарылу жолы мен жауабынан есептің қатесін табу керек)

Есептер: № 1

Шығарылуы:

б ұдан

7

2

Есеп № 2

Шығарылуы:

Жауабы: [0; 1) [2; +∞)

Е сеп №3

Шығарылуы:

Жауабы: (-2; 4)

II.Ой толғау: «Білім шыңы»

1) Практикалық тапсырмалар

№1 Теңсіздіктің ең үлкен оң бүтін шешімін көрсетіңіз: ж: 4

№2 Теңсіздіктің бүтін шешімдерінің саны: ж:0

№3 Теңсіздікті шешіңіз: жауап: x>3

№4 функциясының аныкталу облысын табыңыз жауап: (0; )

№5 функциясының анықталу облысын табыңыз

жауап: ( ; ]

№6 Теңсіздіктің ең кіші бүтін шешімін көрсетіңіз:

2) Есептерін шығару

№ 1

Теңсіздікті шешіңіз:

Ш ешуі: Интервал әдісімен шешу тиімді

Анықталу аймағын қарастырамыз:

Ф ункцияның үзіліс нүктесі мен нөлдерін табамыз

-

-2 -1 0

Жауабы:

№2

Шығарылуы:

+

-

№ 3

Ж ауабы: (0; 3) U (25/8; )

III. Ой қорыту: «Ұшқыр ойдан-ұтымды жауап»

1.Логарифмдік теңсіздікті шешу үшін басты назар неге аударылады?

2.Мәндес логарифмдік теңсіздіктер қалай аталады?

3.Неге көп жағдайда логарифмдік теңсіздікті шешу теңсіздіктер жүйесін қарастыруға алып келеді?

IV.Студент білімін бағалау

(Топ студентерін түгел бағалаймын).

V.Рефлексия: Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім.

Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналамын.

Сабақ маған түсініксіз.

VI.Үйге тапсырма: №18.6 Логарифмдік теңсіздіктерді шеш