Ло́гика [греч. λογική (τέχνη) – наука и искусство разговаривать и размышлять, от λόγος – слово, мысль, счёт], нормативная наука о законах, формах и приёмах интеллектуальной (мыслительной) познавательной деятельности. Логика представляет собой разветвлённую и многоплановую науку, в составе которой можно выделить теорию рассуждений (дедуктивных и правдоподобных), металогику и логическую методологию.

Так как работа интеллекта реализуется в языковой форме, исследования в логике тесно связаны с изучением языковых конструкций и ведутся в рамках т. н. логической семиотики, которая распадается на логическую синтактику, логическую семантику и логическую прагматику.

В логической синтактике язык и строящиеся на его основе логические теории изучаются с их формальной (структурной) стороны. Здесь определяются алфавиты языков логических теорий, задаются правила построения из знаков этих алфавитов различных сложных языковых конструкций – термов, формул, выводов, теорий и т. д. Осуществляется синтаксическое членение множества языковых выражений на функторы и аргументы, постоянные и переменные, определяются понятия логической формы выражения, логического подлежащего и логического сказуемого, осуществляется построение различных логических теорий и анализ способов оперирования в них.

В логической семантике язык изучается с его содержательной стороны. При этом все выражения языка, в зависимости от их значений, распределяются по классам – семантическим категориям. Среди последних выделяют предложения, дескриптивные и логические термины. Для логики как науки особое значение имеют логические термины, ибо процедурная сторона интеллектуальной работы с информацией определяется смыслом данных терминов. К их числу относятся такие слова и словосочетания, как «и», «или», «если… то», «неверно, что», «всякий», «любой», «некоторый» и многие другие (см. Логические операции). Центральным понятием логической семантики является понятие истины, с которым тесно связано понятие интерпретации. Под последней имеется в виду процедура приписывания языковым выражениям значений, ассоциированных с некоторым классом предметов, называемым универсумом рассуждения. Те интерпретации, при которых каждое предложение, входящее в множество предложений G, принимает значение «истина», называют моделями для G. Понятие модели исследуется в специальной семантической теории – теории моделей.

При анализе логических проблем нередко требуется учитывать также и интерпретатора (субъекта). Например, рассмотрение такой логической теории, как теория аргументации, спора, дискуссии, невозможно без учёта целей и намерений участников диспута. Во многих случаях применяемые здесь приёмы полемики зависят от желаний одной из спорящих сторон поставить своего противника в неудобное положение, сбить его с толку, навязать ему определённое видение обсуждаемой проблемы. Рассмотрение этих вопросов входит в круг проблем логической прагматики.

При логическом анализе понятий, суждений, императивов, вопросов в языковых выражениях осуществляется замена дескриптивных терминов или простых предложений на переменные соответствующих типов. В результате этого выявляется логическая форма выражений. Так, заменяя дескриптивные термины «человек» и «смертен» в предложении «Всякий человек смертен» переменными, получаем логическую форму «Всякий S является P», содержание которой задаётся интерпретацией всех предложений данной формы.

Главным разделом логики является теория рассуждений, а в последней особое место занимает теория дедуктивных рассуждений. В ней определяются понятия логического закона и логического следования. К числу логических законов относят такие логические формы мыслей, которые при любой интерпретации входящих в них переменных всегда превращаются в истинные предложения. Так, выражения вида «Если p, то p», «Неверно, что p и не-p», «p или не-p», «Если для каждого x верно, что x обладает свойством P, то существует такой x, что x обладает свойством P» являются в классической логике соответственно логическими законами тождества, противоречия, исключённого третьего и подчинения. Логическое следование определяется как такое отношение между посылками A1, A2, …, An и заключением B, когда любая интерпретация, делающая все посылки истинными утверждениями, делает и заключение истинным.