Логика әлемі авторлық бағдарлама 4 сынып

Таңдау курсының

бағдарламасы

« Логика әлемі »

4 - сынып

Мазмұны

Алғы сөз.............................................................................................................. 4

Курс бойынша мазмұны мен құрылымы......................................................... 6

I бөлім «Қиял мен зейінге шолу»

Тақырыптық күнтізбелік жоспары..................................................................... 11

Сабақ жоспарлары............................................................................................... 14

II бөлім «Өмірдегі тиімділік»

Логикалық тапсырмалар....................................................................................... 47

Қорытынды ........................................................................................................... 67

Қолданылған әдебиеттер ..................................................................................... 68

Түсінік хат 
Бастауыш ынып оқушыларының танымдық қабілеттерін (назар аудару, есте сақтау, қабылдау, байқағыштық, елестеу, ойлау т.б) дамыту оқу процесінде маңызды орын алады. Берілген логика курсының бағдарламасы бастауыш сынып оқушыларының танымдық қызығушылығын дамытуға жағдай жасап отырып, баланы іздемаздыққа және өзіне сенімді болуға, ақыл ой деңгейін қалыптастыруға бағытталған материалдармен қамтылған. 
Бастауыш сыныптарда ұсынылып отырған «Логика курсының бағдарламасы» баланың интеллектуалды және шығармашылық мүмкіндіктерін қалыптатыру мақсатында алты және он жас аралығында жүргізіледі. Логика курсының басқа пәндерден айырмашылығы сыныптан тыс факультативтік сабақ ретінде 136 сағат аптасына 1 сағат бірінші сыныпта сабақтың ұзақтығы 35 минут, 2-4 сыныптарда 40-45 минутқа есептелген. Логика курсының бағдарламасы «Логика әлемі» (Ерешева К және Алматы «Өлке» 2010) оқу құралының негізінде жасалған. 
Бастауыш ынып оқушыларының логикалық танымдылық қабілеттері мен білім-білік дағдылары қалыптасады. 
Курстың шығармашылық ізденіс тапсырмалары мазмұны мен құрлымы жағынан жан жақты ұйымдастыруға мүмкідіктұғызады. Танымдық қасиеттері мен білім білік дағдыларын қалыптастырады. Бұл курстық жүйенің ерекшелігі- негізгі оқу материалдарынан тыс, баланың мүмкіндіктерін ашып, жеке тқлға ретінде дамуына әсері мол. 
Оқу құралындағы тапсырмалар балалардың өз бетінше логикалық іздену әрекеттеріне негізделген жаттығулардан тұрады. Құрылған апсырмалар мазмұны жағынан бір біріне ұқсамайды. Осындай жаттығулар орындау барысында өз пікірін ортаға салып дәлелдеуге, қиын жағдайда жол тауып шығуға, жеке шешім қабылдауға үйренеді. Әр сабақ сайын тапсырмалар қиындайды, көлемі көбейңһіп, тапсырманы орындау жылдамдығы артады. Сөйтіп олар өздерінің дамуында көптеген жетістіктерге қол жеткізеді. Оқушылардың оқуға деген қызығушылықтары мен белсенділіктері арттады. 
Әр сабақтан соң өз беттерінше орындаған жұмыстары бағаланады. Баламен жұмыс жасау кезінде, оның сенімін арттырып, тұрақтылық пен мақсатына жете білуіне үйрету қажет. Мұнда маңызды роль қолдау сөздер. 

Бағдарламаның мақсаты: 

Оқушылардың танымдық қызушылығы мен ақыл ой деңгейін қалыптастыру 
Оқушыларды оқу курсының мазмұны арқылы пайымдау, шығармашылық тұрғысынан ойлау, өз беттерінше шешім қабылдап, қорытынлды жасауға бейімдеу 
Оқушылардың игерген білімдерін күнделікті өмірде пайдалана отырып жеке тұлға ретінде қалыптастыру 
Алған білімдерін күнделікті өмірде қолдана білу үйрету және тәрбиелеу 

Бағдарламаның міндеті: 

Өз бетінше іздену әрекеттерін қалыптастыру 
оқушының интеллектуалдық және ерік пен сезім белсенділігін дамыту 
Негізгі ойлау операцияларын саналы түрде қолдана білуге үйрету 
Көру, есту, байқау, іздеу, қиялдау, елестету, есте сақтау арқылы логикалық ойын дамыту 
Өз пікірін айту, талдау және оны дәлелдеу арқылы тілін дамытып, дұрыс сөйлеу мәдениетін қалыптастыру 
Алған білімдерін күнделікті өмірде қолдана білуге үйрету және тәрбиелеу 

-Өзіндік жұмыс жағдаяттарын тиімді шешу.

Пәнаралық байланыс: әдебиеттік оқу, математика, қазақ тілі, дүниетану, логика негіздері, ұлттық дүниетаным.

Ұйымдастыру формалары: топтық жұмыс, зерттеу, бақылау жұмысы, жеке жұмыс, қосымша әдебиетпен жұмыс.

Жиілігі: 33 сағат

Оқушылар білуі тиіс:

- өз ойларын ауызша және жазбаша еркін жеткізе білуге дағдылану

- теориялық білімдерін практика жүзінде ұштастыра білу

- өз қиялын ұштай отырып, сұрақ қоя білу

- күнделікті өмірінде болып жатқан түрлі іс әрекеттің ерекшелігін бақылау әдісін қолдану арқылы анықтау

Оқушылар істей алуы тиіс:

- өзгеше және шапшаң ойлау

- әрекетті немесе нәтижені сынау

- өз көзқарасын және өз ойын ашық айту

- тірек сөздермен, мұғаліммен және дербес жұмыс жасау

Күтілетін нәтиже:

Білім алушылардың жас ерекшеліктерін ескере отырып,өз бетімен жұмыстануға,дәлелдеуге, салыстыра отырып пікір айтуға,есте сақтауға,өз-өзіне сеніммен қарауға,жаңа шешімдерді іздей білетін тұлға қалыптастыру.

Сауатты оқуға,түсінуге,ажыратуға,салыстыруға алған білімін күнделікті өмірде қолдануға дағдыланады.

Курс бойынша мазмұны мен құрылымы

«Қиял мен зейінге шолу»

Дарынды балаларға арналған «Логика әлемі» көмекші, әдістемелік құралының құрылысы мен мазмұны математика курсының негізгі болып табылады. Мұнда тек қажетті дайындық деңгейі жетістіктерін қамтамасыз етіп қана қоймайды, сонымен қатар логикалық - математикалық дайындықты күшейтетін терең, әрі жан - жақты математикалық білімді игеруді, математикалық нысандармен жұмыстағы нақты тәжірибені дифференциалдық тәсіл мүмкіндіктерін, оқу қызметінің маңызды элементтерін дамытуға жол ашады. Жаттығулар жинағында сабақтарды белгісіне қарай бөлуге және оларды орындауға, салыстыруға, жүйелеуге, логикалық сөздерді түсінуге және оларды дұрыс қолдануға, талдауға, ұғымды анықтауға, арналған тапсырмалар берілген.

Оқушыларды талқылай білуге, алған білімдерін қолдана білуге, негізделген ауызша есептеудің қызықты тәсілдеріне арналған тапсырмалар енгізілген.

Шығармашылық жаттығулар, геометриялық маңызды жаттығулар, логикалық тапсырмаларды шығару тәсілдерін үйретуді көздейді.

«Өмірдегі тиімділік»

Дарынды балаларға арналған «Логика әлемі» көмекші, әдістемелік құралының ұтымдылығы оқушылардың бастауыш сыныптардан бастап өз ойын жүйелі де түсінікті етіп жеткізу, сөйлеу дағдыларын қалыптастыру болғандықтан, қызықты сұрақтар, мақал - мәтел, жұмбақтарды, жаңылтпаштарды талдатуға басты назар аударылaды. Сондай-ақ сөйлеудің ауызша және жазбаша түрі, олардың ерекшеліктерін қамтыған материалдар берілді.Тез ойлап ,тез шешім қабылау, салыстыру,ажырату қабілеттерін дамытады.

Оқушылар тіліміздің грамматикалық құрылысы бойынша білімдерді толықтырылып, оларда білік, дағдылар қалыптастырылады.

Оқушыға өз ойын еркін айтуына, ойын дамыта өзгертуіне шығармашылық жұмыстағы еркіндікке, кез келген мәселені шешуге, баға беруге, таңдау жасауға, оқығанын өмірмен байланыстыруына, өмірде қолдана алуына мүмкіндік береді.

Оқушылар алдына өзекті міндеттерді қоя біледі, оларды шешеді, логикалық тапсырмаларды пайдаланып, салыстыру, топтау әдістерін қолданып, дәлелді тәуелділіктің шешуін табады, талдай білу дағдысын дамытады, тәуелділік байланысын орнатады және қорытынды жасауды үйренеді.

Сонымен қатар логикалық ойлауға дағдыланады, логикалық сөйлеу және ойша елестеу қабілеті дамиды.

Қоршаған ортаны танып, білу үрдісі баланың ойлануын дамытып қана қоймайды, оқушының қоршаған ортаға адамгершілік қарым - қатынасын қалыптастыруына мүмкіндік туғызады. Оқушылардың қоршаған дүние туралы алған білімін дұрыс қолданып, әлеуметтік және табиғи ортада өзінің жүріс тұрысын әділ бағалай білу қабілетін тәрбиелеу. Қоршаған ортаны танып білу сабақтарында алған білімі өз бетінше жұмыс істеу қабілетін дамытады.

Таным теориясы адамға жинақталған ақпаратты зерттеп, ішінен маңыздысын таңдап, соның негізінде дұрыс өмірлік салтын ретке келтіру, дұрыс таңдау жасау қабілетіне ие болуға, яғни өзінің болмысы мен әрекетін бағалау дағдысын көрсете білуге мүмкіндік береді.

Логика әлемі " 4 сынып

Күнтізбелік жоспар аптасына

1 сағат, жылына -34 сағат

№	Тақырыбы	Уақыты	Сағ саны	Күтілетін нәтиже	Пәнаралық байланыс
1,2	Бірдей суреттерді толықтыру		2	Заңдылықты сақтауға үйренеді	Қазақ тілі, бейнелеу өнері
3,4	«Өз көзіңе сенбе» ойыны		2	Мұқият қарауға, тыңдауға дағдыланады көз қырағылығын дамыту	Әдебиеттік оқу, математика, қазақ тілі
5,6	Сурет бойынша есеп құрастыру		2	Заңдылықты сақтауға үйренеді	Қазақ тілі, бейнелеу өнері
7	Анаграмманы оқып, жазу		1	Заңдылықты сақтауға үйренеді	Қазақ тілі, бейнелеу өнері
8,9	Математикалық жұмбақ ойыны		2	Заңдылықты сақтауға үйренеді	Қазақ тілі, бейнелеу өнері
10,11	Сөзжұмбақты шешу		2	Мұқият қарауға, тыңдауға дағдыланады көз қырағылығын дамыту	Әдебиеттік оқу, математика, қазақ тілі
12,13	Ойлан ,тап		2	Заңдылықты сақтауға үйренеді	Қазақ тілі, бейнелеу өнері
14	Ребус шешу		1	Мұқият қарауға, тыңдауға дағдыланады көз қырағылығын дамыту	Әдебиеттік оқу, математика, қазақ тілі
15,16	Тапсырманы пайымдау		2	Ойлап салу, елестету қабілеті артады	Әдебиеттік оқу, математика
17	Қиял мен қисынды жаттықтыру			Ойлап салу, елестету қабілеті артады	Әдебиеттік оқу, математика
18,19	Логикалық тапсырмалар			Мұқият қарауға, тыңдауға дағдыланады көз қырағылығын дамыту	Әдебиеттік оқу, математика, қазақ тілі
23,24	Викторина			Ойлап салу, елестету қабілеті артады	Әдебиеттік оқу, математика
25,26	Жадында сақтауды жаттықтыру			Мұқият қарауға, тыңдауға дағдыланады көз қырағылығын дамыту	Әдебиеттік оқу, математика, қазақ тілі
27,28	Математикалық жұмбақ шешу			Ойлап салу, елестету қабілеті артады	Әдебиеттік оқу, математика
29	Схема бойынша есеп шығару			Көру арқылы есте сақтауға жаттықтыру Заңдылықты сақтауға үйренеді	Қазақ тілі, бейнелеу өнері
30	«Жасырынған сөздер» ойыны			Мұқият қарауға, тыңдауға дағдыланады көз қырағылығын дамыту	Әдебиеттік оқу, математика, Қазақ тілі, бейнелеу өнері
31	«Қосу таңбасын қой » ойыны			Заңдылықты сақтауға үйренеді	Қазақ тілі, бейнелеу өнері
32,33	Фигуралардан сурет құрастыр			Заңдылықты сақтауға үйренеді	Қазақ тілі, бейнелеу өнері
34	Білімдарлар сайысы			Заңдылықты сақтауға үйренеді	Қазақ тілі, бейнелеу өнері

1-сабақ 4-сынып

Балалардың даму деңгейін анықтау.

Сабақтың мақсаты:

1.Қиял мен зейінді тұрақтату,әріпті өзгерту арқылы жаңа сөз шығару.Сөз тіркестерін толықтырып жазу.

2.Қиялдау,елестетуді дамыту

3.Ізденімпаздыққа тәрбиелеу

Сабақтың барысы: Ұйымдастыру

Ми гимнастикасы

"Басты шайқау". Ойлау қабілетін жақсартады.

"Жалқау сегіздіктер" мидың белсенді жұмыс істеуіне, есте сақтау қабілетінің дамуына көмектеседі.

Ширату

Ол не ?

Қарындасы ағасына қонаққа келеді - (күн).

Ал ол қарындасынан жасырынады - (Ай)

Үндемей оқытады - (кітап).

Тақтады ізі қалады - (бор).

Бір қалыпты ,төрт аяқты - (үстел).

Үш мүшел жас нешеге тең? - (37 жас)

Тапсырма №1.Логикада инверсия деп аталатын операция ақ пен қараны ауыстыру мағынасын береді.Оң жақтағы екі сурет- бір - бірінің инверсиясы.Төмендегі әр бір кескіннің жанындағы дәл осындай кескінге: ақ түсті қара түске , ал қара түсті ақ түспен ауыстырып шық.

Тапсырма №2.Кескінді логика

Алғашқы кесіндердің орналасуының,пішінінің немесе өлшемдерінің заңдылығын сақтап,үшінші пішін үшін бос тұрған көк тіктөртбұрышты толтыру керек.Жасырылған нәрсе геометриялық пішін немесе пішінге байланысты периметр,аудан,көлем және т.с.с. геометриялық сипатамасы болуы мүмкін.

Тапсырма №3.

Жауабы:Бастапқы нүкте құстың қанатынан басталады.

Бой сергіту. Қимыл-қозғалысқа арналған жаттығулар. Ән ырғағына ілесіп қимыл жасау.

Тапсырма №4.Жауабы: итке сүйек,ал адамға үй керек.

Тапсырма №5.а) Ат шанаға жегілген екі ат 10 километр жүрді.Егер атшанаға үш ат жегілсе,онда олар қанша километр жүреді? Жауабы:10 км

ә) Себет пен шелектің әрқайсысында 10 алмадан бар.Себеттен 2 алма алынып,шелекке салынды.Себетте шелекке қарағанда неше алма кем ? Жауабы:4алма кем

Көңілді үзіліс.

Сол қолыңмен желкеңнен маңдайыңа дейін және оң қолыңмен қарныңды сипа.Бұл жаттығу бір мезгілде орындалады.Келесіде колдырдың қозғалысын ауыстыру керек. Жаттығу 4 рет қайтланады.

Тапсырма №6.Жаңа сөз шығу үшін қай әріпті алып тастар едің ?

қырман - м -қыран . аса- -

күй - - балға - -

таспа - - арқан - -

қора - - жүздік - -

үкім -- тақта - -

амал - - сара - -

Жауабы: аса-а-ас

қырман - м- қыран

күй - к - үй балға - л- баға

таспа - п - таса арқан - н -арқа

қора - қ- ора жүздік - д - жүзік

үкім - м-үкі тақта - қ- тақа

амал -а- мал сара - с - ара

Тапсырма №7.

Жауабы: Жел тұрмаса, шөптің басы қимылдамайды.

Ит жоқта, қорадашошқа үреді.

Су ішкен құдығына түкірме.

Екі кеменің басын ұстаған суға кетеді

Көз - қорқақ, қол-батыр.

Бір құмалақ бір қарын майды шірітеді

Саусақтарға арналған жаттығу.

Жаңбыр көп жауды,

Тамшылар тамады.

Тырс-тырс!

Терезе қағады,

Жылғалар ағады.

Тырс-тырс!

Жапырақ жылайды.

Жардан су құлайды,

Тырс-тырс!

Жаңартып ауаны

Жаңбыр көп жауады.

Тапсырма №8.

Таза- мөлдір,тұнық,

Инабатты-

Қонақ-

Ержүрек-

Дереу-

Сабақты қорытындылау: Біз бүгін қандай тапсырмалар орындадық?

Баланың даму деңгейін анықтау

2-сабақ 4-сынып

Сабақтың мақсаты:

1.Қиял мен зейінді тұрақтату,сөздерді бір минутта оқып есте сақтау.Тұрақты сан шығатын қосылғышты жазу.

2.Қиялдау,елестетуді дамыту

3.Ізденімпаздыққа тәрбиелеу

Сабақтың барысы: Ұйымдастыру

Ми гимнастикасы.

"Басты шайқау","Бас киімді ки"

Ширату

Мұз айдынында топқа бөлініп ойнайтын спорт түрі-(хоккей)

Жүзімнің ортасында не бар?- (3 әрпі )

Қандай жүз әріп балыұтың қозғалысын білдіреді? - (У-жүзу).

Қауында,қиярда, картопта жоқ,ал сәбізде , қызылшада, пиязда бар. Ол не?-(З әрпі)

Тұңғыш "Әліппені " жазған кім?-(Ахмет Байтұрсынов)

"Даналық - өшпес жарық, кетпес байлық" деген жолдар кімнің өлеңінде айтылған?-(АхметБайтұрсыновтың "Оқуға шақыру" өлеңі).

Шоқан Уәлиханов кім ?- (саяхатшы,ғалым).

Тапсырма №1.Геометриялық ою

Үлгі бойынша келесі жапырақшаларды салып шық.

Жоғарыда салынған жапырақшалардың арка тәрізді ғимаратта қалай көрінетінін көру үшін,доға бойымен орналасқан торкөздерге үлгі бойынша жапырақшаларды жалғастырып сал.

Тапсырма №2.

Жауабы: (458- 458)*(981+2)= 0

Көңілді үзіліс .

Көтереміз қолымызды,

Созамыз жоғары (Қолды көтеріп жоғары созу)

Бір, екі,үш,

Денеңді солға бұр.

Қолыңмен көмектесіп,

Беліңді шынықтыр. (Денені екі жаққа бұру)

Қолымызды жан-жаққа созамыз. (Қолды созу)

Отырамыз қайтадын (Балалар отырады)

Тапсырма №3 " Қызықты шаршы"ойыны.Тұрақты сан шығатын қосылғышты жаз.

365 75 213 10 120 22 156 225 147

Жауабы:бірінші шаршыдағы тұрақты сан-653,екінші шаршыдағы тұрақты сан- 402

Тапсырма №4. Суреттен бір нүктеден бастап жүріп отырып,қаламды қағаз бетінен көтермей сызып шығуға болатын пішіндерді тауып,бір жүріспен сызып шық.

Жауабы:бірінші және екінші

Көзге арналған жаттығулар.

Тапсырма №5.

Жауабы: 600*2+800=2000 Емен 2000 жыл өмір сүреді.

Тапсырма №6.Сөздерді 1 минут оқы. Есіңде сақтап қалуға тырыс.Оны қарамай жаз.

Сандық,кесе, қасық, баған,көйлек, әнші,мазмұн,тұма,алтын,кебеже.

Тапсырма №7.Суретті мұқият қара.Фигуралардың көлемі қандай ?

Тапсырма №8Бұл есепті шығарсаң 5 5 5 5=3 5 5 5 5=7

Қосып,алып,көбейтсең, 5 5 5 5=4 5 5 5 5=30

Жақша,қосу дәл қойсаң, 5 5 5 5=5 5 5 5 5=50

Келерсің жауапқа сенеміз! 5 5 5 5=6 5 5 5 5=120

Тапсырма №9. Таңертең төрт аяқпен,түсте екі аяқпен,ал кешке үш аяқпен жүреді.Ол кім болуы мүмкін? Ойла,өз шешіміңді дәлелдеп жаз

Жауабы:кішкентай сәби еңбектеп төрт аяқпен жорғалайды, өскен соң аяқпен жүрсе, ал қартайған адам қолына таяқ алып, сүйеніп жүреді.

Сабақты қорытындылау. Біз не үйрендік? Қандай жұмыстар жасадық?

Зейін

3-сабақ 4-сынып

Сабақтың мақсаты:

1.Қиял мен зейінді тұрақтату.

2.Қиялдау,елестетуді дамыту

3.Ізденімпаздыққа тәрбиелеу

Сабақтың барысы: Ұйымдастыру

Ми гимнастикасы.Мұғалімнің таңдауы бойынша жаттығулар жүргізіледі.

Ширату

Ол не?

Ойында біреу, орындықта екеу, адамда жоқ,ал ықылықта үшеу - ( ы әріпі)

Күндіз ұйықтайды,ал түнде ұшып жүргіншілерді қорқытады- (жарқанат)

Тауық сөзінің ортасындағы ата - (У әрпі)

Адам бейнеленген сурет-(портрет)

Ол аяғымен су ішеді - (бақа)

Оның тісі күнде өседі - (қоян)

Су жинайтын бөгет-(тоған)

Тапсырма №1.

Жауабы:қыста алма ағашы мен гүл өспейді.

Тапсырма №2.Жетпейтін фигураның суретін сал:

Көңілді үзіліс

Тапсырма №3.

Жауабы : тасбақа

Тапсырма №4.а) ғасыр ә) ауыр б) отыз

килограмм жеңіл бірінші

уақыт әлсіз арасында

минут осал үш

сағат ғасыр жетпіс

Жауабы: а) килограмм ә) ғасыр б) арасында

Көзге арналған жаттығулар.

"Мерген көз","Көзбен ату " жаттығулары

Тапсырма №5.

Жауабы: а ) 5+15+18=38

ә ) 1+2+3=6 1*2*3=6

Сабақты қорытындылау:Біз бүгін қандай тапсырмаларды орындадық?

Зейін

4-сабақ 4-сынып

Сабақтың мақсаты:

1.Қиял мен зейінді тұрақтату.

2.Қиялдау,елестетуді дамыту

3.Ізденімпаздыққа тәрбиелеу

Сабақтың барысы: Ұйымдастыру

Ми гимнастикасы.Мұғалімнің таңдауы бойынша жаттығулар жүргізіледі.

Ширату

Санды белгілейтін таңба - (цифр).

Дыбысты белгілейтін таңба - (әріп)

Ең қысқа күн - (22 желтоқсан)

Екі апа, екі қыз және әже.барлығы нешеу? - ( әже, ана, немере)

Ол болмаса, ештеңе де айтпас едім - (тіл)

Айдостың туған күні төрт жылда бір-ақ рет тойланады.Ол қай айдың, қай күнінде туылған?- (29 ақпан)

Етікшінің құралдарының бірімен аттас есімдік аты ? -( біз)

Тапсырма №1.

Жауабы: үш және он бес шаршы, жиырма және жиырма сегіз үшбұрыш.

Көңілді үзіліс. Мұғалімнің таңдауы бойынша ойын өткізуге болады.

Тапсырма№2Кескіндік логика

Алғашқы пішіндерге байланысты геометриялық заңдылықты анықтап,соңғы пішін үшін көк тіктөртбұрышты толтыр.

Тапсырма №3.

Жауабы:

Жас

м р д к з р ь о е ж а с р у г ш з ы ж а с ш ы а ц й а о к в й щ һ т

Сырға

ы а с ы р ғ а л в и й ь к п ц щ б ю э ы с ы р ғ а и в ц щ ю ы

Үтік

р о д а к з ы и ю ф б с ж э е щ ү т і к д ж э б в р г к ү т і к о в у

Ілгек

ө х д а н ы з и я э ъ к ш й ю і л г е к ж в э х ъ к а е ә і л г е ке у

баян

б а я н к ү һ ө ң ю о ш з т б а я н ф з щ ъ ю ь р ба я н з х ж

Тапсырма №4.Сол жақтағы кестеде әр цифр неше рет кездеседі? Санын оң жақтағы кестеге жаз.

7

0

3

5

8

1

0

2

6

4

0

1

8

4

9

7

4

3

7

5

6

1

0

7

3

3

5

9

8

2

4

3

2

8

6

6

7

6

5

7

1

3

5

3

6

2

5

5

8

4

5

3

1

7

4

9

4

3

6

9

1

9

4

7

8

5

2

3

2

1

1

2

4

5

9

9

6

3

5

0

4

0

3

6

6

2

2

7

4

6

8

5

2

0

7

8

0

1

8

5

4

4

3

3

8

9

9

2

0

9

Жауабы:7-9рет,0-8рет,3-13 рет,5-10рет,8-8рет,1-8рет,2-10рет,6-10 рет,4-12 рет,9-9 рет.

Көзге арналған жаттығулар. Жаттығу № 1,2,3.

Тапсырма №5.Алғашқы пішіндерге байланысты геометриялық заңдылықты аяқтап,соңғы пішін үшін көк тіктөртбұрышқа толтыр.

Сабақты қорытындылау

Жадында сақтау

5-сабақ 4-сынып

Сабақтың мақсаты:

1.Қиял мен зейінді тұрақтату.Суретті есте сақтап,толықтырып салу.

2.Қиялдау,елестетуді дамыту

3.Ізденімпаздыққа тәрбиелеу

Ми гимнастикасы.2-3 минут "Басты шайқау","Жалқау сегіздіктер","Бас киімді ки", т.б. ойлау қабілетін жақсартатын, ми құрылымының белсенді жұмыс істеуіне, есте сақтау қабілетінің дамуына көмектесетін жаттығуларды жасату.

Ширату.

Оқу инемен құдық қазғандай.

Қына тасқа бітеді, білім басқа бітеді.

Оқу - білім бұлағы, білім - өмір шырағы.

Бірлік болмай, тірлік болмас.

Ұстаздан шәкірт озар.

Шебердің қолы көпке ортақ.

Тапсырма №1.Барлық жұп сандармен белгіленген нүктелерді барлық тақ сандармен белгіленген нүктелермен,түзу сызықтар арқылы қосып шық.

Тапсырма №2.

Жауабы:бірінші мен бесінші сурет жасыл,екінші,үшінші және төртінші суреттер сары түске боялады.

Көңілді үзіліс.

Сағаттың тіліндей,

Иіліп оңға бір.

Сағаттың тіліндей,

Иіліп солға бір.

Оң аяқ, сол аяқ,

Жаттығу оңай-ақ.

Тапсырма №3.Кеңістік пішіндерін кесіп,екі бөлікке бөлген.Әрбір бөліктің кесілгеннен кейінгі сызықтарын толықтырып,суретті аяқта.

Тапсырма №4.А әрпінен басталатын қыздардың атын жаз.

Көзге арналған жаттығулар. Көздің шаршағанын басуға арналған жаттығулар мұғалімнің таңдауы бойынша ұсынылады. (№ 1,2,3- жаттығулар)

Тапсырма №5.

Жауабы: Бірінші ағаштың жасы төртте, екінші ағаштың жасы екіде, ал үшінші ағаш үш жаста.

Сабақты қорытындылау

Логикалық тапсырмалар 1-4 сынып

1.Мақсаты: оқушыларды санды өрнектер құрумен байланысты іс- әрекеттер орындауға машықтандыра түсу.

1. Ішкі және сыртқы қоршаулардан алынған сандардан мәні 10 -ға ( 9-ға, 8-ге) тең болатын қ осындыларды құрастыр.

Жауабы:

а)1+9,2+8,8+2,

6+4,7+3.

ә) 1+8,7+2, 6+3,

б) 6+2

2 Мақсаты:Оқушыларды математикалық білімді тұрмыста қолдана білуге бейімдеу.

2. 4 бала екі доңғалақты және үш доңғалақты велосипедтер теуіп жүр. Егер велосипедтердің барлық доңғалақтарының саны 9 болса, екі доңғалақты велосипед нешеу, үш доңғалақты велосипед нешеу?

Жауабы: екі доңғалақты велосипед үшеу, үш доңғалақты велосипед біреу.

3.Мақсаты:оқушыларды геометриялық фигураларды ажырата және тани білуге машықтандыра түсу.

3. Қайсы топтағы фигуралар басқаларынан өзгеше?

Жауабы: екінші топтағы фигуралар

4. Мақсаты:Оқушыларды құрастыру мәселелерімен байланысты іс-әрекеттер орындай білуге үйрету.

4. 11 таяқшадан үй құрастыр. Бір таяқшаны бұру арқылы, осы үйді басқа жаққа бұр.

5. Мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыта түсу.

5. Билет нөміріндегі ондықтар -қатардың ретін , ал бірліктер - қатардағы орынды көрсетеді.

19

24

33

48

35

19

43

39

15

Жауабы:

15

19

24

33

35

39

43

48

6.Мақсаты:Жаттығу мазмұнына сәйкес іс-әрекеттерге кері іс-әрекеттер орындау арқылы ойлаған санды табуға үйрету, қосу және азайту амалдарының өзара кері амалдар ретіндегі мән- мағыналарын аша түсу.

6.Айдананың ойлаған санынан ең үлкен бір таңбалы санды азайтып, нәтижеге ең кіші екі таңбалы санды қосқанда , 100 шықты. Айдана қандай сан ойлады?Ол сан туралы тағы не айтуға болады?

Жауабы: х-9+10=100 100-10+9=99, ол ең үлкен екі таңбалы сан.

7.Мақсаты:Сандар қатарындағы және олардың арасындағы тәуелділіктің мән- мағынасын аша түсу арқылы оқушыларды функция ұғымын игеруге біртіндеп дайындау.

7.Самат 2балықтан, ал Мұрат 1 балықтан ұстап отырған. Олар барлығы 12 балық ұстаса,әрқайсысы неше балықтан ұстаған?

Жауабы:Мұрат 4 балық ,Самат 8 балық ұстаған.

М.

1

2

3

4

5

6

7

.....

С.

2

4

6

8

10

12

14

.....

8.Мақсаты:Қосу мен азайту амалдарының өзара кері амалдар ретіндегі мән- мағыналарын онан әрі аша түсу.

8.Қанаттан"Сыныпта неше қыз бала бар? "-деп сұрағанда ол:"Қыз балалардың санынан ең кіші екі таңбалы санды азайтып, нәтижеге 8 бен 0 цифрлары арқылы жазылған санды қосса, екә сегіз арқылы жазылған сан шығады? "- деп жауап берді. Сыныпта неше қыз бала бар?

Жауабы: х-10+80=88 88-80+10=18 18 қыз бала.

9.Мақсаты: Оқушылардың бұрыш жөніндегі түсініктерін кеңейте түсу.

9.Суретте барлығы неше бұрыш бар екенін анықта.

Жауабы: 6 бұрыш бар.

10.Мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыта түсу.

10.Салтанат,Ләззат,Назерке,Гүлнардың туған күндері -2 ақпан,10 қазан, 2 маусым, 28 ақпан.Ләззат пен Назерке бір айда туған.Ал Салтанат пен Ләззаттың туған күндері-бірдей сандар. Балалардың әрқайсысының қай айда, қай күндері туғанын анықта.

С.-2

Л . 2 ақпан

Н. - ақпан

Г. -

Жауабы: Салтанат 2 маусым,Ләззат 2 ақпан,Назерке 28 ақпан,Гүлнар 10 қазан.

11.Мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту.

11.Қандай сағат тәулігіне екі рет қана тура уақытты көрсетіп тұрады?

Жауабы:Бұзылып қалған немесе тұрып қалған сағат.

12.Мақсаты:Көрсетілген шарт бойынша санды өрнектер құра білуге машықтандыру.

12.Қатар тұрған неше санның қосындысының мәні 21 -ге тең болады? Сондай сандардан қосындылар құрастыр. Жауабы: 6+7+8 ,10+11.

13.Мақсаты:Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту.

13.1 ,2 ,3 ,.....99 сандарында 5 цифры неше рет кездеседі?

Жауабы: 1-10 аралығында 5 цифры 1 рет. 11-20,21-30,31-40 аралығында 1 рет. 41-50, 2рет.51-60, 10рет. 61-70,71-80,81-99 аралығында 1- рет. 19 рет кездеседі.

14.Мақсаты: Логикалық ойлау қабілетін дамыту.

14.Азамат, Ержан,Тоқтар бақылау жұмысынан қандай баға алғанын мүғалімнен сұрағанда,ол:" Ешкім екі алған жоқ, бірақ бағаларын әртүрлі.Тоқтар 3 алған жоқ,Ержанның бағасы 3 те, 5 те емес", -деді.Балалардың әрқайсысы қандай баға алған?

Жауабы: А.-3 Е.-4 Т.-5

15.Мақсаты: Тік төртбұрыштың қасиеті туралы білімді шығармашылықпен қолдана білуге машықтау.

15. Суреттегі фигураның периметрін тап.

Жауабы:18 см

16.Мақсаты:Логикалық ойлау қабілетін дамыту.

16.Үш бала дойбы ойнайды. Егер әр бала қалғандарының әрқайсысымен бір партия ойнаған болса, онда әр бала неше партия дойбы ойнайды?

Жауабы: 1-ші бала 2 мен3 ойнайды( 2партия), 2-ші,3-ші балада солай ойнайды. Әр бала екі партиядан ойнайды.

17Мақсаты: Оқушыларды тиімді іс-әрекеттер орындай білуге бейімдеу.

17. 12 орындықты бөлменің екі қабырғасына4-тен, ал бір қабырғасына 6 орындықтан орналастыр.

Жауабы:

18.Мақсаты:Логикалық ойлау қабілетін дамыту.

18.Ұзын жіпке шет жақтарын бос қалдырып,үш жерден түйін түйілді.Сонда бұл түйіндер жіпті неше бөлікке бөліп тұр?

Жауабы: 4 бөлікке

19.Мақсаты: Логикалық қабілет дамыту.

19.Бір банкаданың ішінде қоңыздар мен өрмекшілер отыр.Олардың денелерінің саны 10. аяқтары 68.Банкада неше қоңыз бен өрмекші отыр?(қоңызда 6 аяқ.өрмекшіде 8 аяқ болады)

Жауабы: 6 қоңыз ,4 өрмекші.

20.Мақсаты:Логикалық ойлау қабілетін дамыту.

20.Үлкен адамның бойы 1680 миллиметр бола ма?

Жауабы: Болады 1 м 68 см

Көңілді санау

Бұл ойынды ұйымдастыру үшін түрлі формада бірнеше таблица жасайды. Таблицадағы цифрларды әр түрлі түспен және де фигураларда әшекейлеп жазған дұрыс. Таблицадағы орналасатын цифрлардың санын бірте-бірте көбейтіп, орналасуын да күрделендіре түскен дұрыс. Ойынды жүргізу әдісі: таблицадағы сандарды тез санауға оқушыларды шығарады. Оқушының таблицадағы сандарды ретімен көрсетіп, оларды тауып, атап шығу уақытын есептеп отырады. Ең аз уақыт ішінде сандарды атап шыққан оқушы жеңіс иесі болады. Бұған төмендегідей таблицаларды ұсынуға болады.

3

31

18

15

12

28

14

27

6

32

13

2

10

21

30

16

22

25

8

23

1

26

24

9

11

29

28

5

20

7

19

4

17

Сіріңке шырпысы қолданылатын ойындар

Шырпыны қолдану арқылы түрлі фигуралар құрастыруға,бір немесе екі шырпының орнын ауыстыру арқылы басқа фигура алуға тиісті есептерді шешу –бұл ойынның шарты. Бұл ойын арқылы оқушылардың ойлау қабілетін дамытуға, математикаға қызығушылығын арттыруға болады.

Есептер:

№1 5 шырпыдан бесбұрыш құрастырылған. Шырпылардың орнын ауыстыру арқылы бір мезгілде үшбұрыш, төртбұрыш, және бесбұрыштан құралған фигура алу керек.

Жауабы:

2-есеп Теңдік дұрыс емес. Бір шырпыны орнын ауыстыру арқылы дұрыс теңдік алыңдар

Жауабы:

3 есеп Берілген теңдік дұрыс емес.Екі шырпының орнын қозғау арқылы дұрыс теңдік алу керек

VII

-------------= I I

ХІ

Жауабы :

ХII

-------------= II

VІ

Математикалық фокустар

а).Қағаз бетшесінде төмендегі жазбаны жазып

1000

30

1000

40

1000

20

1000

10

Барлық сандарды қағаз бен жауып ,жоғарыдан төмен қарай кезек кезегіне аша отыра,оқушыдан жылдам қосуды сұрау керек,сонда оқушы жауабын айтады.Оқушы дұрыс есептей алдыма ?

(көбінесе оқушылар 5000 деп айтады,ал шындығында жауабы 4100)

б).Қағаз бетшесінен карындашты үзбей,біржолдан екі рет жүрмей,төмендегі фигураны салу керек.

в).Ойлаған санды табу:Оқушыға екі таңбалы санды ойла деңіз.

Сол ойлаған екі таңбалы санның ондық разрядта тұрған цифрын екі есе көбейтіп,алынған көбейтіндіге

5 бірлікті қосып,бұл қосындыны 5 есе көбейтіп,оған 10 бірлікті және де ойлаған санның бірлігін қосуды айтыңыз.Содан кейін алынған жауабын сұраңыз.

Сіз алынған саннан 35 -ті азайтып,оқушының ойлаған санын айта аласыз.Бұл қалай?

Жауабы: (10а +в) - ойлаған сан.Онда :

(2а+в) х5 +10 +в = 10а+в +35

г).Жасын және туылған күнін табу.

Оқушының жасын және туылған күнін табу үшін төмендегі амалдарды орындау керек: Туылған айдың реттік нөмірін 100 ге көбейтуді,алынған көбейтіндіге туылған айдың числосын қосуды,алынған қосындыны 2 ге көбейтіп,ол санға 8 ді қосып, сосын 5 ге көбейтуді, алынған көбейтіндіге 4 ді қосып, оны 10 ға көбейтуді сұраңыз.Сосын қазіргі жасыңды 4 ге көбейтіп,алынған санды қағазға жазып беруін сұраңыз. Сіз қағаз да жазылған саннан 444 ді шегеріп, алынған санды оңнан солға екі екіден бөлесіз. Оңнан бірінші екі сан жасыңды,келесі екі сан туылған күнін, соңғы екі сан туылған айды көрсетеді.Бұл қалай?

Жауабы: m - туылған айдың реттік нөмірі, t-туылған күнін, n-жасыңды белгілесек,онда

(((100 m + t)х 2 + 8 )х 5)+ 4 ) х10 + n + 4 = 10000 m +100 t + n + 444

Математикалық ребустар

1. Әрбір әріппен бір цифрды белгілейді. Ұқсас әріптерді сол бірдей цифрменен белгілейді.Анықтаңызшы осы жазбаны

а) АВ х А = CCC

Жауабы: 37х3=111

б) МННН- ККК = М

Жауабы : 1000-999 =1

Жылдам есептеу сырлары

1.Екі тетелес сандарды көбейту

Екі тетелес сандарды көбейту үшін :біріншіден ондықтарды көбейту керек,содан кейін ондық разрядта тұрған цифрдай ондықты бірліктердің қосындысына көбейту керек,үшіншіден бірліктерді көбейтіп,алынған көбейтінділердің қосындысын аламыз

13* 14═(1*1)жүздік+(1*(3+4))ондық+(3*4)=182

1*1═1жүздік

1*(3+4)=7ондық

3*4=12

182

23 * 24═(2*2)жүздік+(2*(3+4))ондық+(3*4)=552

2*2═4жүздік

2*(3+4)=14ондық

3*4=12

552

2.200-ден үлкен сандарды көбейту

Мысалдар:

а) 203 * 204═

2*2═4 он мыңдық

2*(03+04)=14жүздік

3*4=12

41412

б)407 * 408═

4*4═16 он мыңдық

4*(07+08)=60 жүздік

7*8=56

166056

3. Осы әдісті 4 таңбалы сандардың квадраттарын табуда қолдануға болады:

4.Таңбалы сандардың квадратын табу

2075²=(207*208) *100+25=4305625

207 * 208═

2*2═4 он мыңдық

2*(07+08)=30 жүздік

7*8=56

43056

5. 5 цифрімен аяқталатын сандардың квадратын табу:

15²=(1*2)жүздік +25=225

85²=(8*9)жүздік +25=7225

6. Төрт таңбалы сандарды көбейту:

6072*6078=(607*608)жүздік +2*8=36905616

607 * 608═

6*6═36 он мыңдық

6*(07+08)=90 жүздік

7*8=56

309056

6154*6156=(615*616)жүздік +4*6=37884024

615 * 616═

6*6═36 он мыңдық

6*(15+16)=186 жүздік

15*16=240

378840

7. 5 пен аяқталатын сандарды көбейту:

Ереже:Ондықтарының цифрлары жұп немесе тақ сандарымен,бірліктері 5 цифры мен аяқталатын сандар жұптарын көбейту үшін :

ондықтарының цифрларын көбейтіп,сол көбейтіндіге осы цифрлардың жарты қосындысын қосып, алынған қосындыны 100ге көбейту керек,содан кейін бұл санға 5 тің квадратын қосу керек.

75*35=(7*3+(7+3)/2)*100+25=2625

45*85=(4*8+(4+8)/2)*100+25=3825

8.Ондықтар разрядында тұрған цифрлары бірдей,бірліктерінің қосындысы 10 ға тең болған сандарды көбейту:

22*28=(22-2)*(28+2)+2*8=616

22 мен 28 сандарын ондықтарға дейін дөңгелектеп , оларды көбейтіп,оған бірліктердің көбейтіндісін қосу нәтіжесінде жауабы алынады

9.Енді керісінше ондықтар разрядында тұрған цифрлардың қосындысы 10 ға тең болған ,бірліктері бірдей сандарды көбейту:

62*42=(6*4+2)*100+2*2=2604

34*74=(3*7+4)*100+4*4=2516

10. 1 мен аяқталатын сандарға көбейту:

81*31=

8*3=24 жүздік

8+3=11ондық

1*1=1

____________________

2511

21*91=

2*9=18 жүздік

2+9=11ондық

1*1=1

____________________

1911

11. 100 ге жақын сандарды көбейту:

95*98={ 95-2}

{98-5} жүздік +5*2=9310

76*87={ 76-13}

{87-24} жүздік +13*24=6612

12. 1000 ға жақын сандарға көбейту:

245*996=245*(1000-4)=245000-980=244020

225*997=225*(1000-3)=225000-675=224325

345*999=345*(1000-1)=345000-345=344655

13. Екі таңбалы сандарды 101 ге көбейту:

33*101=3333

56*101=5656

14. Үш таңбалы сандарды 1001 ге көбейту:

316 * 1001= 316316

648 * 1001= 648648

15. 5 ке көбейту

Қалаған санды 5 ке көбейту үшін осы санның жартысын 10 ға көбейту керек

42*5= 42 / 2 *10=210

38*5= 38 / 2 *10=190

104*5= 52 / 2 *10=520

16. 11 ге көбейту

Екі таңбалы санда 11 ге көбейту үшін ,бірінші көбейткіштің цифрларының арасын бір санға жылжытып, жылжытылған орынға осы бірінші көбейткіштің цифрларының қосындысы жазылады.Ол іздеген сан.

35*11=3*(3+5)5=385 35*111=3(3+5) (3+5)5=3885

73*11=7(7+3)3=803 73*111=7(7+3) (7+3)3=8103

27*11=2(2+7)7=297 27*111=2(2+7) (2+7)7=2997

94*11=9(9+4)4=1034 94*111=9(9+4) (9+4)4=10434

16. 22,33,44,....99 сандарына көбейту .

Ол үшін 22= 2 * 11

16. 33. = 3 * 11

44. = 4 * 11

................

99. = 9 * 11 деп , 11 ге көбейту ережесін де қолданамыз.

Онда 32 * 22= 32 * 2 * 11 = 64 * 11 = 6(6+4)4= 704

18 * 33= 18 × 3 * 11 = 54 * 11 = 5(5+4)4= 594

16 * 44 = 16 * 4 * 11 = 64 * 11 = 6(6+4)4= 704

8 * 99 = 8 * 9 * 11 = 72 * 11 = 7(7+2)2= 792

18. 25,35,45,55,65,75,85,95 сандарына көбейту.

Ол үшін бірінші көбейткішті 2 ге бөліп,екінші көбейткішті 2 ге көбейтіп олардың көбейтіндісін алу керек.

28 * 25 = 28 : 2 * 25 * 2 = 14 * 50 =700

36 * 35 = 36 : 2 * 35 * 2 = 18 * 70 =1260

24 * 45 = 24 : 2 * 45 * 2 = 12 * 90 =1080

42 * 55 = 42 : 2 * 55 * 2 = 21 * 110 =1080

18* 65 = 18 : 2 * 65 * 2 = 9 *130 = 1170

12* 75 = 12 : 2 * 75 * 2 = 6 * 150 = 900

16* 85 = 16 : 2 *85 * 2 = 8 * 170 =1360

14 * 95 = 14 : 2 * 95 * 2 = 7 *1 90 =1330

19.Екі таңбалы сандарды 99 санына көбейту

Екі таңбалы сандарды 99-ға көбейту үшін ,ол саннан бірді шегеріп, шыққан нәтижеге алғашқы көбейгіштің 100ге жетпей тұрған санын тіркеп жазу керек

Мысалы :

23 × 99 = 2277 (23 ден 1 ді шегерсек 22 болады,22 нің 100 ге жетпейтін бөлігі 77)

85× 99 = 8415 (85 ден 1 ді шегерсек 84 болады,85 тің 100 ге жетпейтін бөлігі 15)

II бөлім Көбейту және бөлінгіштік белгілері

111 ге көбейту белгісі

Екі таңбалы санда 11 ге көбейту үшін ,бірінші көбейткіштің цифрларының арасын бір санға жылжытып, жылжытылған орынға осы бірінші көбейткіштің цифрларының қосындысы жазылады.Ол іздеген сан.

35*111=3(3+5) (3+5)5=3885

73*111=7(7+3) (7+3)3=8103

27*111=2(2+7) (2+7)7=2997

94*111=9(9+4) (9+4)4=10434

8 ге бөлінгіштік белгісі

Төрт таңбалы сандардың 8 ге бөлінгіштік белгісі : соңғы үш цифрының жазылу түрінде 8 ге бөлінетіндігін білдірсе ,демек осы сан 8 ге бөлінеді.

5248: 8 бұл жерде 248 дің 8 ге бөлінетіндігі көрініп тұр ,демек 5248 8 ге бөлінеді.

7168 : 8 бұл жерде 168 дің 8 ге бөлінетіндігі көрініп тұр ,демек 7168

8 ге бөлінеді.

3824: 8 бұл жерде 824 дің 8 ге бөлінетіндігі көрініп тұр ,демек 3824

8 ге бөлінеді.

Үш таңбалы 2,4,6,8 цифрлары мен аяқталатын сандардың 8 ге бөлінгіштік белгісі :

Ондықтардың санына соңғы цифрдың жартысын қосқанда , алынған сан 8 ге бөлінсе, онда берілген сан 8 ге бөлінеді

552 : 8 , мұнда (55 + 2:2) : 8, 56 : 8 = 7 , демек 552 8 ге бөлінеді

392 : 8 , мұнда (39 + 2:2) : 8, 40 : 8 = 5 , демек 392 8 ге бөлінеді

704 : 8 , мұнда (70 + 4:2) : 8, 72 : 8 = 9 , демек 704 8 ге бөлінеді

536 : 8 , мұнда (53 + 6:2) : 8, 56 : 8 = 7 , демек 536 8 ге бөлінеді т.б

4 ке бөлінгіштік белгісі

Төрт таңбалы сандардың 4 ге бөлінгіштік белгісі : соңғы екі цифрының жазылу түрінде 4 ге бөлінетіндігін білдірсе ,демек осы сан 4 ге бөлінеді.

5248: 4 бұл жерде 48 дің 4 ге бөлінетіндігі көрініп тұр, демек 5248 4-ке бөлінеді.

7148 : 4 бұл жерде 68 дің 4 ге бөлінетіндігі көрініп тұр ,демек 7168

4 ге бөлінеді.

3824: 4 бұл жерде 24 дің 4 ге бөлінетіндігі көрініп тұр ,демек 3824

4 ге бөлінеді.

25 және 75 ке көбейту және бөлу

тәсілі

Берілген санды 25 ке көбейту үшін , бұл санды 4 ке бөліп, 100 ге көбейту керек

384* 25 = 384 : 4 * 100 = 96 * 100 = 9600

48 * 25 = 48 : 4 * 100 = 12 * 100 = 1200

Берілген санды 75 ке көбейту үшін , бұл санды 4 ке бөліп, 300 ге көбейту керек

56 *75 = 56 : 4 * 300 = 14 * 300 = 4200

112 * 75 = 112 : 4 * 300 = 28 * 300 = 8400

Берілген санды 25 ке бөлу үшін , бұл санды 100 ге бөліп, 4 ке көбейту керек

600 : 25 = 600 : 100 * 4 = 24

Берілген санды 75 ке бөлу үшін , бұл санды 300 ге бөліп, 4 ке көбейту керек

600 : 75 = 600 : 300 * 4 = 8

2400 : 75 = 2400 : 300 * 4 = 32

37 ге көбейту және бөлу тәсілі

1. 37 ге ауызша көбейту үшін ,бұл санды

3 ке бөліп,111 ге көбейту керек:

27*37 = 27 : 3 * 111 = 9 * 111 = 999

81 * 37 = 81 : 3 * 111 = 27 *111 = 2997

126 * 37 = 126 : 3 * 111 = 42 * 111 = 4662

2. 37 ге ауызша бөлу үшін ,бұл санды

111 ге бөліп,3 ке көбейту керек:

888 : 37= 888 : 111 * 3 = 8 * 3 = 24

555 : 37= 555 : 111 * 3 = 5 * 3 = 15

50 ге көбейту және бөлу тәсілі

1. Санды 50 ге көбейту үшін ,берілген санды 2 ге бөліп ,100 ге көбейту керек.

42 * 50 = 42 : 2 * 100 = 2100

244 *50 = 244 : 2 * 100 = 12200

2. Санды 50 ге бөлу үшін ,берілген санды 100 ге бөліп, 2 ге көбейту керек.

. 14500 :50= 14500 : 100 * 2 = 145 * 2 = 290

600 : 50 = 600 : 100 * 2 = 12

125 ке көбейту және бөлу тәсілі

1. Санды 125 кге көбейту үшін ,берілген санды 8 ге бөліп ,

1000 ға көбейту керек.

56* 125 = 56 : 8 * 1000 = 7000

128 *125 = 128 : 8 *1000 = 16000

2. 1. Санды 125 ке бөлу үшін ,берілген санды 1000 ға бөліп, 8ге көбейту керек.

7000 : 125 = 7000 : 1000 * 8 = 56

Пайымдап, есептің дұрыс шешімін тап.

Мақсаты: құрама есептердің шешу жолдарымен таныстыру, есептеу дағдыларын жетілдіру.

1. 51т астықты тасу керек еді. Астықты 2 прицепті машинамен тасыды. Егер машинаға 4т 800кг-нан, ал принцепке 2т700кг-нан астық тиелсе, астықты тасып бітіру үшін қанша рет қатынайды. 3 балл

2. Ұзындығы 50м алаңды қоршау үшін қанша бөрене тұрғызылу керек, егер әр бөрененің арасы 2 метрден болса? 2 балл

3. Тауықтан 3 күнде 12 жұмыртқа алынады. 12 тауықтан 12 күнде қанша жұмыртқа алынды. (егер сол күндердегі жұмыртқа саны сақталса)3 балл

4. Үш он алты қабатты үй салынды. Әр қабатта 20 пәтерден бар. Барлық 1 бөлмелі пәтер – 270, 2 бөлмелі пәтер-540, қалғандары 3 бөлмелі пәтерлер. Осы үйлерде барлығы неше 3 бөлмелі пәтер бар? 2балл

5. Кинотеатрда 2 көрермендер залы бар. 1-ші залда 19 қатар, 2-ші залда 24 қатардан , 2-ші залда 130 орындық артық. Егер әр қатардағы орындықтар саны бірдей болса, әр залда неше орындықтан болады? 3балл

6. Үш жәшікте 90кг шие бар. Бірінші, екінші жәшіктегі шиені қосқанда 60кг, екінші, үшінші жәшіктегіні қосқанда 52 кг болды. Әр жәшікте неше кг шие бар? 3балл

7. 100кг қызылшаны өңдегенде 16кг көмір алынады. 1т қызылшадан қанша кг шекер алынады? 2балл

8. Ерлан мен Нұрлан бір –біріне қарама – қарсы шықты. Ерлан минутына 32м жүрді. Ерлан мен бірге иті ақтөсте жүгірді. Иті минутына 3 есе артық жүгірді. Ақтөс екеуінің ортасында кездескенше жүгіріп отырады. Балалар 5 минуттан кейін кездесті. Осы уақыт ішінде ақтөс қанша м жүгірген? 4балл

9. 20кг және 30кг картоп тұқымын 5 жәшікке тең бөліп салды. Әр жәшікте неше картоп тұқымы салынды? 2балл

10. Кітаптың 62 беті бар еді. Жұлдыз 1-ші күні 25 бетін, 2-ші күні 28 бетін, ал қалғанын 3-ші күні оқып бітірді. Жұлдыз 3-ші күні кітаптың неше бетін оқыды?3балл

11. 2 қайықта 12 адам отырды. 1-ші қайыққа қарағанда, 2 есе аз. Әр қайықта қанша адам бар? 2балл

12. Жол бойына 4 бөрене қойды. Әрбір екі бөрененің арақашықтығы 5 м ден. Бірінші бөрене мен соңғы бөрененің арақашықтығы қанша метр? 3балл

13. Сурет үйірмесіндегі қыздардың саны, ұлдардың санынан 2 есе аз. Үйірмеде 5 қыз қосылған уақытта олар теңесті. Үйірмеде барлығы қанша қыз болды?

2балл

14. «Нива» машинасына 42л жанармай құйылды. 200 км-ге 24л бензин жұмсайды. Жанармай құймай 150 км жүруге бола ма? 3балл

15. 3 жәшік печеньенің массасы 2 жәшік конфеттің массасына тең. Егер 1жәшік печеньенің массасы 12 кг болса, 5 жәшік конфет қанша тартады? 3балл

16. Бір машина 1 айда 900 км, екінші машина 1200 км жүрді. Егер екіншісі осы уақыт аралығында 36л артық жанрмай жақса, әр машина қанша л жанармай жақты? 3 балл

17. Массасы 3 кг қарбызды тең емес 2 бөлікке бөлді. 1 бөлігі 2-шісінен 2 есе кем. Кішкентай бөлігінің массасы нешеге тең? 2 балл

18. Жанұяда 5 бала бар. Олар Айнұр, Мерует, Самал,Гүлнар. Олардың туған күндері 2наурыз, 8 қаңтар, 3 ақпан, 8 маусым, 22 наурыз. Айнұр мен самалдың туған күндері бірдей сандар, ал Гүлнар мен Айжанның туған күндері бір айда, кімнің туған күні қай кезде? 3 балл

19. Айдар Саматтан неше жастасың д еп сұрады. Самат егер менің жасымды 4 есе арттырып, 6-ға кемітсе, мен 2де болар едім. Самат неше жаста? 3балл

20. 21м матадан 5 бірдей көйлек тігілді. Осындай 2 м матадан неше көйлек тігуге болады? 3 балл

21. Лимонды жәшіктің массасымен қоса есептегенде 25 кг болды. Лимонның жартысын сатқаннан кейін өлшегенде 15 кг болды. Бос жәшіктің массасы қанша? 2балл

22. 3 оқушы шахмат ойнайды. Әр оқушы 2 партиядан ойнады. Барлығы неше партия ойнады? 2 балл

23. Машина 160 км жол және осының жартысындай жүріп өтті. Жүрген жолдан 2 есе аз жүрілмеген жол қалды. Егер машина 60км/сағ. Жылдамдықпен қозғалатын болса, жолды неше сағатта жүріп өтеді? 3 балл

24. Ұшақтың жылдамдығы 900км/сағ. 15 минутта ол қанша ара қашықтықты ұшып өтеді? 3балл

25. Орман шаруашылығынан ауылға дейін 96 км. Орманшы орман шаруашылығынан ауылға дейін велосипедпен 16км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Қайтарда сол жолмен 12 км/сағ жылдамдықпен жүріп отырды. Қай жолға орманшы аз уақыт жіберді және қанша? 4балл

26. Поезд 9сағат 432км жүрді. Осы аралықта 6 сағат жүріп өту үшін, жылдамдығын неше км.ге арттыруы керек? 2балл

27. Туристтік саяжайдан қалаға дейін 84км. Саяхатшы велосипедпен саяжайдан қалаға дейін 12км сағ жылдамдықпен жүріп отырды. Ал қайтарда сол жолмен 14км/сағ жылдамдықпен жүріп отырды. Қай жолға саяхатшы аз уақыт жұмсады және қанша? 3 балл

28Пойыз 45 км жүрді, бұл жолдың ½. Жол қашықтыңы неше км? 3 балл

29. Асқар жол бойынан 52 бөренені санады, әр бөрененің ара қашықтығы 1 м ден. Қоршаудың ұзындығы қандай? 3 балл

Кілті.

1. Шешуі. 4т 800кг + (2т700*2) = 10т200кг

51т =51000кг

51000:10200=5

Жауабы: 5 рет қатынайды

2. 26 бөрене.

3. 48 жұмыртқа.

4. Шешуі. 16 * 20 = 320(n) 320 * 3 = 960(n)

960 – 270 =690(n) 690 – 540 =150(n)

5. 1 залда – 494 2 залда – 624

6. 1ж – 38кг 2ж – 2кг 3ж – 30кг.

7. 160 кг.

8. 1440 м.

9. 20 кг.

10. 9 бет.

11. 4,8

12. 15м.

13. 10 қыз.

14. Болады.

15. Ш 12 * 3 = 36(печ.) 18*5=90кг 36/2 = 18кг (конф.) Ж. 5 жәш. Конф 90 кг.

16. 1-ші машина 108л . 2-ші машина – 144л.

17. 1кг.

18. Айнұр – 8 қаңтар. Самал – 8 маусым. Мерует – 3 ақпан. Гүлнар – 22 наурыз. Айжан – 2 наурыз.

19. 9 жаста.

20. Шешуі: 42 – 21 = 21

5 + 5 = 10

Жауабы: 10 көйлек тігілді.

21. 25 - 10 = 15 15 – 10 = 5 кг

22. 3 партия

23. Шешуі: 160 + 80 = 240 240 + 120 = 360

240 : 2 = 120 360: 60 = 6сағ.

Жауабы: 6 сағатта жүріп өтеді.

24. Шешуі: 225км.

900 * 15 = 13500

13500 : 60 = 225км.

25. Шешуі: 96 : 16 = 6сағ.

96 : 12 = 8сағ.

8 – 6 =2сағ.

Жауабы: баратын жолда 2 сағат аз жіберді.

26. 24км-ге арттыру керек.

27. Шешуі: 84 : 12 = 7

84 : 14 = 6

7 – 6 = 1сағ.

Жауабы: қайтар жолда 1 сағат аз уақыт жұмсады.

28.90км.

29. 47метр.

Қарапайым сұрақтар

1.Жауапсыз сұрақ.

Күнделікті өмірде қандай сұраққа ешқашан "иә" деп жауап бере алмаймыз?

Жауабы: "Ұйықтап жатсың ба"деген сұраққа.

2.Қанша мысық?

Бөлменің төрт бұрышының әрқайсысында бір мысықтан отыр. Әр мысыққа қарама- қарсы үш мысықтан отыр.Бөлмеде қанша мысық отыр?

Жауабы:4 мысық.Бөлменің төрт бұрышында төрт мысық қана отыр.

3.Кірпіштің салмағы

Кірпіштің салмағы 4 кг.Кірпіштің үстіне жарты кірпіш және оған қоса жартысының жартысындай кірпіш қойылған.Кірпіштің салмағы қанша?

Жауабы: кірпіштің салмағы 4 кг.

4.Қарындаштар

Үстел үстінде әртүрлі ұзындықтағы 3 қарындаш қатарынан жатыр. Ортадағысы - ең ұзын қарандаш. Осы ең ұзын қарандашқа тиіспей қалай оны ортадан алып тастауға болады?

Жауабы: Кез - келген шеткі біреуін қарсы жақ шетке немесе ортаға қоя салу керек.

5.Уақыт өлшемдері

Барлығы уақыт өлшемдері бола тұра ғасыр, жыл және сағаттан табылмай, минут пен секундтан табылатын не нәрсе?

Жауабы: "Н"

6.Отырып жүру

Отырып - ақ жүре беретін кім?

Жауабы : Шахматшы.

7.Таяқ

Екі таяқтың 4 ұшы бар. Екі жарым таяқтың қанша ұшы бар?

Жауабы: 6 бұрышы бар

8.Шегелер

Екі адам кетіп бара жатып 2 шеге тауып алды.Олардың артынан 3 адам кетіп бара жатыр. Олар қанша шеге тауып алды?

Жауабы : Шегелерді алдыңғы адам тауып алып кетті.Олар таппайды.

9.Ұқсастық

Дөп-дөңгелек дәмді қарбыз дәл ортасынан екіге бөлінген.Осы бөлінген қарбыздың жартысы неге өте қатты ұқсайды?

Жауабы: Қалған жартысына.

10.Сағаттың соғуы

Сағат 5 белгіні 4 с уақытта соғады. Ал 12 белгіні қанша уақытта соғады?

Жауабы: Алғашқы екі белгіге 1 с уақыт және келесі белгілерге 1 с уақыттан келеді. Себебі бірінші белгіге уақыт есептелмейді. белгіні 4 с соқса, онда 2 белгінің арасы 1с. Демек 12 белгіні 11с уақытта соғады.

11.Жарық сөнгенде

Қыста қатты суықта саяжайдағы үйіне түн ортасында жеткен үй иесі келсе жарық сөніп қалыпты. Үйде керосин шам, асханада тамақ дайындайтын газ баллонды пеш және өзі алдын-ала көмір ағаш дайындап кеткен үй жылытатын пеш бар. Қорапта 1 ғана сіріңке талы қалыпты. Үй иесі жоғарыда аталған заттардың қайсысын бірінші жағуы тиіс?

Жауабы: Үй иесі ең бірінші шырпыны жағады.

12. Көлікте

Үлкен қаланың әр қиылысындағы бағдаршамдар мен "көлік тығынынан" шаршаған жүргізуші жұмысына 80 минутта келді. Қайтар жолда 1 сағ 20 минут жүріп үйінде болды? Неге?

Жауабы: Барлық жолдар мен қайтар жол бірдей екеуі де 80 минут немесе 1 сағ 20 минуттан .

13.Талдағы жұмыртқа

Алма ағашында жұмыртқа болуы мүмкін бе?

Жауабы: Иә.Егер ол ағашқа құс ұя салса,ұяда құстың жұмыртқасы болуы мүмкін.

14. Қай дөңгелек.

Ақауы жоқ көлік қалай бұрылса дөңгелектері де солай бұрылуы керек.Бірақ бір дөңгелегі қандай жағдайда да бұрылмайды. Қай дөңгелек?

Жауабы: Қосымша дөңгелек.

15. Шөлдегенде

Қатты шөлдеген адам ыдыстағы сұйықтан ыдыстың да, ішіндегі сұйықтың да түріне қарамай ішіп қоюы мүмкін. Дегенмен қандай ыдыстан су ішуге болмайды?

Жауабы: Бос ыдыстан

Сандық ребустар.

Сандық ребустар - сандары әріптермен немесе белгілі бір символмен алмастырған математикалық өрнек,көбінесе қарапайым теңдік болып келеді. Сандық ребустар мамематикалық ребустар деп те атайды. Өте қызықты және логикалық ойын десе де болады. Негізгі математикалық төрт амал қолданылады. Дәрежеге байланысты өрнектер де бар, бірақ негізгі есептер төрт амалға байланыты,көп пайдаланылатын - қосу амалы. Ойынның негізгі мақсаты ребустарға әрбір әріп қандай санмен алмастырып тұрғанын табу.

Ережесі:

1) Сандық ребустардағы әр бір әріп бір цифрды білдіреді,яғни бірдей әріптерді бірдей цифрлар алмастырады және бір цифр әр түрлі әріптермен белгілене алмайды.

2) Сол жақтағы шеткі әріп нолге тең бола алмайды.

Ережеден көрініп тұрғандай әр бір сандық ребуста әртүрлі 10 әріптен артық кездесе алмайды.

Жалпы математикалық ребустарда белгілі бір саладағы оңай сөздер қолданылады.Мақал-мәтел,нақыл сөздер т.с .с тез жатталатын ұйқастар да қолданыла береді.

Себебі:

- біріншіден кез-келген адам қиын есеп сияқты емес,оңай ойын ретінде қабылдайды,қызығушылығы артады;

- екіншіден белгілі бір саладағы сөздер ғана қолданылатын, бірақ қараған адамның өзі өте жеңіл жаттап алады.Есеп шартын жазып алып немесе жадыңызда ұстап жүру қажет емес. Ал жатталған ребусты сіз бос уақытыңыз болғанда, бірден еске түсіріп шеше аласыз. Мына 2сандық ребусқа мән беріп қараңыз.

2 ребуста да 9 әртүрлі әріптен пайдаланылған және ешқандай әріп қайталанбаған.Бұл 2 ребустың біреуін қанағаттандыратын шешімдер екіншісінің де шешімдері болады.

Көрсетілген 2 сандық ребустағы ешқандай әріп нөлге тең бола алмайды деп алсақ,онда ол ребустарды мына түрде беруге болады:

Бір цифрды екі рет қайталап жазбай,теңдік орындалатындай етіп дөңгелекшелерді 1 - ден 9 - ға дейінгі цифрлармен толтырып шығыңыз.

Сандық ребустардың белгілі бір орындарында тек қана сандар жазылған немесе сандармен әріптер араласып берілген түрлері де бар.

Төменде сандық ребустар оңай түрінен қиындатылған түріне қарай берілген. Кейбір ребустардың бірнеше шешімң болады, ал кейбіреулерінің бір ғана шешімі бар.Мұндағы мысалдардың барлғының шешімдері бар, шешімі жоқ ребустар берілген жоқ.

Жоғарыдағы мысал ретінде көрсетілген сандық ребустардың кез-келгенін ешқандай әріп нөлге тең болмайтын жағдай үшін шешеміз.

Бірнеше шешімдері бар, оңай сандық ребустар

Сандық ребустар ережелерін пайдаланып берілген ребустарды шешіңіз.

Ескерту: Мұндағы З - әрпі, сан емес

Жауабы:

Қорытынды

Бұл дарынды балаларға арналған «Логика әлемі» көмекші, әдістемелік құралы оқушылардың өз бетімен ізденуге, төзімді, жігерлі болуға баулиды.

Жұмыс барысында оқушылар өткен тақырыптарлы жете меңгеру үшін, тәжірибе жасау, өзіндік жұмыс арқылы көз жеткізеді. Оқушылардың ойлауын, есте сақтау қабілетін, зейінін дамытады. Жинақталған ақпаратты зерттеп, ішінен маңыздысын таңдап, соның негізінде дұрыс өмірлік салтын ретке келтіру, дұрыс таңдау жасау қабілетіне ие болуға, яғни өзінің болмысы мен әрекетін бағалау дағдысын көрсете білуге мүмкіндік береді.

Әртүрлі дидактикалық жинақтар, ойындар, анаграммалар, есептер, табиғи құбылыстар жас ерекшелігіне сай алынды. Аталмыш бағдарлама жалпы білім беретін мектептің бастауыш сынып оқушыларымен мұғалімдеріне игі істерін тигізеді деген оймен құрастырылған.

Ойды тұжырымдай келе, сабақтарда жұмыс түрлері жүйелі ұйымдастырылса оқушы өмірлік жетістіктерге жетеді.Ол үшін баланы ізденімпаздыққа ұмтылдырып, шығармашылық мүмкіндіктерін қалыптастырып,танымдық қабілеттер менбасқа да қасиеттерді оқушының бойындағы әдеттері мен икеміне қарай дамытуға болады.Осындай әдіс-тәсілдерді үнемі қолданып, оқытудың барлық формасына (практикалық сабақтар, оқушылардың өзіндік жұмыстары,факультативтік сабақтарда) кеңінен қолдану

Қолданылған әдебиеттер

1. К.Ерешова, Ш. Ыдырысова, Г. Абенова "Логика әлемі" Алматы Өлке 2010 жыл.
2 -3-4 сынып

2. Б.М. Қосанов. Математика курсындағы шығармашылық жаттығулар және оларды орындаудың әдістемесі. 2-сынып

3. Ғаламтор желісінен.

4. С.Ш. Сапарғалиева, С.С. Давлеткалиева, Қ.К. Рахимова.Дарынды балаларға арналған "Зерде" көмекші әдістеме құралы. Орал 2013 жыл.

5. Р. Омаров, Логикалық сұрақтар,есептер ойындар мен құрастырмалар Алматы
«Өлке» 2012 жыл

6. Л.Глазырина.Математика пәні бойынша бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлау және есептеу дағдыларын дамытуға арналған тапсырмалар жинтығы(2,3,4сынып)

7. Н.Н. Амирова «Логика» 2012ж

8. Р.Омаров, Математикадан (қалыптан тыс тапсырмалар тыс есептер мен жаттығулар жинағы) Алматы Рауан 2013ж

9.Н.Ә.Жаманғараева.Т.Ж.Көлбаева Математикадан 105 сабақ,

10. Әдістемелік жинақтар, Алматы баспасы 2011ж.