Логикалық есептерді шешу

Логикалық есептерді шешу

Логика – бұл адам ойлауының түрлері мен заңдары туралы, оның ішінде дəлелдеуге болатын пікірлердің заңдылықтары туралы ғылым. Пікір дегеніміз – жалған немесе ақиқат болуы мүмкін қандай да бір пайымдау. Математикалық логиканың саласы пікірлер алгебрасын алғаш рет XIX ғасырдың ортасында ағылшын математигі Джордж Буль өз еңбектерінде пайдаланған. Логика алгебрасының математикалық аппараты компьютердің аппараттық құралдарының жұмысын сипаттауға өте қолайлы, өйткені компьютердің негізі екілік санау жүйесі болып табылады, онда екі цифр: 0 мен 1 қолданылады. Бұл компьютердің бір ғана құрылғылары екілік санау жүйесінде ұсынылған сандық ақпаратты да, логикалық айнымалыларды да өңдеу жəне сақтау үшін қолданыла алады дегенді білдіреді. Демек, компьютерді конструкциялағанда, оның логикалық функциялары мен схемаларының жұмысы айтарлықтай жеңілденеді жəне қарапайым логикалық элементтердің саны азаяды. Компьютердің негізгі тораптары ондаған мың осындай логикалық элементтерден тұрады. Компьютердің логикалық элементтері Компьютердің логикалық элементі – элементар (қарапайым) логикалық функцияны жүзеге асыратын электрондық логикалық схеманың бөлігі. Компьютердің логикалық элементтері дегеніміз – ЖƏНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС электрондық схемаларын айтамыз. Бұл схемалардың көмегімен компьютер құрылғыларының жұмысын сипаттайтын кез келген логикалық функцияны жүзеге асыруға болады. Логикалық өрнектер электрондық схемалар құрудың басты негізі. Əдетте, вентильдердің екіден сегізге дейін кірісі жəне бір немесе екі шығысы болады. Вентильдердегі «1» жəне «0» болатын екі логикалық жағдайды көрсету үшін оларға кірістік жəне шығыстық сигналдарында кернеудің белгіленген екі деңгейінің бірі сəйкес болады. Əдетте жоғарғы деңгей – «ақиқат» (1) мəніне, ал төменгі деңгей – «жалған» (0) мəніне сəйкес болады.

Əрбір логикалық элементтің өзінің логикалық функциясын көрсететін шартты белгісі болады. Бұл күрделі логикалық схемаларды жазуды жəне түсінуді жеңілдетеді.

Əрбір логикалық амал үшін ақиқат кестесі қолданылады. Ақиқаттық кестесі – бұл логикалық операцияның кестелік түрде ұсынылуы. Логикалық элементтердің жұмысын ақиқаттық кестелердің көмегімен сипаттайды.

Компьютердің негізгі бөліктерін құрайтын əртүрлі интегралдық микросхемалардың арғы физикалық түбірі-осы күрделі логикалық өрнектер болып табылады.

ЖƏНЕ элементі

ЖƏНЕ элементінің көмегімен қарапайым екі Х1 мен Х2 айтылымдарының бір құрамдасқа бірігуі логикалық көбейту немесе конъюнкция (латынша conjunction-біріктіру), ал операцияның нəтижесі – логикалық көбейтінді деп аталады.

Белгіленуі: Х1∧Х2, Х1&Х2, Х1⋅Х2, Х1 AND Х2, Х1 жəне Х2

ЖƏНЕ схемасы екі немесе одан көп логикалық мəндерінің конъюнкциясын жүзеге асырады. Құрылымдық схемаларда екі кірісі бар. ЖƏНЕ схемасының барлық кірістерінде бірлік болғанда, тек сонда ғана оның шығуында бірлік болады. Ал кірістердің ең болмаса біреуінде нөл болса, онда шығуында да нөл болады.

Х1 немесе Х2 пікірлерінің ең болмағанда біреуі ақиқат болғанда, Х1 жəне Х2 дизъюнкциясы жалған

• Х1 жəне Х2 пікірлерінің екеуі де жалған болғанда, Х1 жəне Х2 дизъюнкциясы жалған.

Техника жүзінде, дизъюнкция дизъюнктор деп аталатын құрылғының көмегімен іске асырылады. Дизъюнктор қарапайым моделі болып, бірнеше электрлік кілттердің параллель қосылуы болып табылады.

Бұл жағдайда акиқат қарапайым пікірге кілттің тұйықталған күйі, ал күрделі ақиқат пікірге жанып тұрған электр шамы сəйкес келеді. Көрініп тұрғандай, бір тұйық кілт болғанның өзінде де, шам жанып тұрады.

Дизъюнктордың шығысында 1 болады, егер ең болмағанда кірісінің біреуінде 1 болғанда. Бұл физикалық тұрғыдан қосылғыштардың параллель жалғануы арқылы сипатталады.

Бұлардан басқа да логикалық алгебрада көптеген басқа да логикалық амалдар кездеседі Типтік логикалық қүрылғылар. Типтік логикалық құрылғыларға: триггер, сумматор, регистр, шифратор, дешифраторлар жатады. Логикалық элементтерден триггер деп аталатын, кең таралған есептеуіш машина элементін құрастыруға болады. Ол екі тұрақты қалыпта бола алады жəне бір екілік ақпарат бірлігін сақтауға қабілетті. Жадының қазіргі кездегі микросхемаларында миллиондаған триггерлер бар.

Бірнеше триггерден тұратын қалыптар жүйесі жəне ол көпразрядты екілік кодты қысқа уақытқа сақтауға арналған болса регистр деп аталады.Регистр енгізген ақпаратты есте ұстайды жəне оны қажетті уақытқа дейін сақтайды.

Сумматорлар (қосындылауыш) екілік сандарды қосуды орындайтын электрондық схема. Қосындылауыш, ең алдымен компьютердің арифметикалық- логикалық құрылғысының орталық торабы қызметін атқарады, сонымен қатар ол машинаның басқа құрылғыларында да қолданылады