«Логикалық ойлауды дамытуға арналған жаттығулар мен ойындар»

Автор:

Бұл әдістемелік құрал бастауыш сынып мұғалімдеріне математика сабағында оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамытуға бағытталған жаттығулар мен ойындарды тиімді қолдануға арналған. Құралдың мазмұнында жас ерекшелігіне сай іріктелген танымдық тапсырмалар, логикалық есептер, салыстыру және талдау әрекеттерін жетілдіретін ойын түрлері қамтылған. Әдістемелік нұсқаулықта әр ойынның мақсаты, өткізу ережесі, оқу мақсаттарымен байланысы және нәтижені бағалау жолдары нақты көрсетілген.

Математика пәнін оқытуда логикалық ойлауды дамыту – оқушының тек есеп шығару білігін қалыптастырумен шектелмей, олардың талдау, жалпылау, қорытынды жасау, дәлелдеу сияқты жоғары деңгейлі ойлау дағдыларын жетілдіруге мүмкіндік береді. Сондықтан құралда ұсынылған жаттығулар оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырумен қатар, функционалдық сауаттылық пен когнитивтік икемдерін дамытуға бағытталған. Мысалы, "Артық затты тап", "Сандар тізбегі", "Қай фигура жасырынды?", "Шартты есепті шеш" секілді ойындар баланың салыстыру, себеп-салдарлық байланыс орнату және логикалық пайымдау жасау дағдыларын дамытады.

Әдістемелік құралдың ерекшелігі – логикалық ойындарды оқу процесіне жүйелі енгізу тәсілдері мен оларды саралап қолдану әдістемесіне баса назар аударылуында. Мұғалімдерге арналған ұсыныстар бөлімінде сабақ құрылымында логикалық тапсырмаларды кіріктірудің үлгілері, жұптық және топтық жұмыс нұсқалары, сондай-ақ цифрлық құралдарды (learningapps, Wordwall, Kahoot т.б.) Пайдалану жолдары берілген.

Құрал бастауыш сынып оқушыларының жас ерекшелігі мен психологиялық даму деңгейін ескере отырып жасалғандықтан, мұғалімдерге логикалық ойлауды қалыптастыруда тиімді көмекші бола алады. Ол оқушылардың зейінін шоғырландыру, есте сақтау қабілетін арттыру, математикалық тілде сөйлей білу мен дәлелдеуге үйрету бағытындағы жұмыс түрлерін жүйелейді. Әдістемелік құрал оқу-тәрбие үдерісін жандандырып, оқушылардың шығармашылық және аналитикалық ойлау мәдениетін дамытуға мүмкіндік береді.

Мазмұны

Кіріспе I бөлім. Логикалық ойлауды дамытудың теориялық негіздері 1.1. Логикалық ойлау ұғымы және оның бастауыш мектеп жасындағы балалар дамуындағы маңызы 1.2. Математика пәні арқылы логикалық ойлауды қалыптастырудың психологиялық-педагогикалық негіздері 1.3. Логикалық ойлаудың құрылымы мен негізгі түрлері (талдау, синтез, салыстыру, жалпылау) 1.4. Логикалық ойлауды дамытудың отандық және әлемдік тәжірибелері II бөлім. Математика сабақтарында логикалық жаттығуларды қолдану әдістемесі 2.1. Сандар және амалдар тақырыбы бойынша логикалық жаттығулар үлгілері 2.2. Геометриялық фигуралар мен кеңістіктік түсініктерді дамытуға арналған тапсырмалар 2.3. Математикалық өрнектер мен теңдеулер негізінде логикалық есептер шығару тәсілдері 2.4. Логикалық тапсырмаларды сабақ құрылымына енгізу жолдары (кіріспе, негізгі, қорытынды кезеңдерде) III бөлім. Логикалық ойындар және дамытушы жаттығулар жүйесі 3.1. Мектеп жағдайында ұйымдастырылатын танымдық және зейінді дамыту ойындары 3.2. Салыстыру, талдау, сәйкестендіру дағдыларын дамытатын логикалық ойындар 3.3. Математикалық викториналар мен топтық жарыс түріндегі логикалық тапсырмалар 3.4. Цифрлық платформалардағы интерактивті логикалық ойындар (learningapps, Wordwall, Kahoot және т.б.) IV бөлім. Мұғалім тәжірибесінде логикалық ойлауды дамыту жолдары 4.1. Логикалық бағыттағы сабақтардың жоспар үлгілері мен сценарийлері 4.2. Оқушылардың логикалық ойлау деңгейін диагностикалау және бағалау әдістері 4.3. Ойын және жаттығуларды саралап қолдану: дарынды және үлгерімі төмен оқушылармен жұмыс 4.4. Мұғалімнің шығармашылығы мен инновациялық тәсілдердің логикалық ойлауды дамытудағы рөлі Қорытынды Пайдаланылған әдебиеттер

4 6 6 8 10 12 13 13 16 18 21 24 24 26 28 31 34 34 40 43 46 49 52

КІРІСПЕ

Бастауыш мектеп – баланың тұлғалық қалыптасуы мен танымдық қабілеттерінің іргетасы қаланатын маңызды кезең. Осы уақытта оқушылардың логикалық ойлауын дамыту, талдау мен қорытынды жасау дағдыларын қалыптастыру – математика пәнінің басты міндеттерінің бірі болып табылады. Логикалық ойлау – оқушының тек есеп шығару қабілетін емес, сонымен бірге ақпаратты талдау, салыстыру, дәлелдеу және шешім қабылдау мәдениетін дамытады. Сондықтан мұғалімнің кәсіби шеберлігі мен әдістемелік дайындығы осы бағытта үлкен рөл атқарады. Ұсынылып отырған әдістемелік құрал бастауыш сынып мұғалімдеріне логикалық ойлауды дамытуға бағытталған жаттығулар мен ойындарды тиімді пайдалануға көмектеседі.

ТАҚЫРЫПТЫҢ ӨЗЕКТІЛІГІ

Қазіргі білім беру жүйесі оқушылардың тек білім алуына ғана емес, алған білімін өмірлік жағдаяттарда қолдана білуіне бағытталып отыр. Бұл тұрғыда логикалық ойлау қабілеті – функционалдық сауаттылықтың негізі. Математика сабақтарында логикалық жаттығулар мен ойындарды жүйелі қолдану оқушылардың ойлау әрекетін белсендіреді, танымдық қызығушылығын арттырады және күрделі мәселелерді шешуде дербестікке үйретеді. Сондықтан логикалық ойлауды дамыту әдістерін жетілдіру, оларды оқу процесіне енгізудің тиімді жолдарын айқындау – өзекті мәселе болып табылады.

ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰРАЛДЫҢ ЖАҢАШЫЛДЫҒЫ

Бұл құралдың жаңашылдығы оның құрылымы мен мазмұнында жатыр. Онда дәстүрлі жаттығулармен қатар заманауи цифрлық ойындар (learningapps, Wordwall, Kahoot т.б.) Және авторлық дамытушы тапсырмалар топтастырылған. Әдістемелік материалдар бастауыш сыныптағы жас ерекшеліктерді ескеріп, саралап қолдануға ыңғайлы форматта берілген. Сондай-ақ мұғалімге арналған практикалық нұсқаулықтар мен сабақ сценарийлері нақты нәтижеге бағытталған.

ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰРАЛДЫҢ ҒЫЛЫМИЛЫҒЫ

Құрал мазмұны заманауи педагогика мен психология ғылымының негіздеріне сүйеніп құрастырылған. Л.С. Выготский, Ж. Пиаже, Д. Брунер сынды ғалымдардың ойлау мен таным теориялары ескеріліп, оқытудағы іс-әрекеттік және құзыреттілік тәсілдер басшылыққа алынған. Әрбір жаттығу мен ойынның құрылымы ғылыми-әдістемелік қағидаларға сай жасалып, педагогикалық процестегі логикалық ойлауды жүйелі дамыту моделін ұсынады.

МАҚСАТЫ

Бастауыш сынып математика сабақтарында оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамытуға бағытталған тиімді әдіс-тәсілдер мен жаттығулар жүйесін ұсыну, мұғалімдердің әдістемелік құзыреттілігін арттыру.

МІНДЕТТЕРІ

1. Логикалық ойлаудың мәнін, құрылымын және бастауыш сынып оқушыларындағы даму ерекшеліктерін талдау.

2. Логикалық жаттығулар мен ойындардың түрлерін жүйелеу.

3. Математика сабағында логикалық тапсырмаларды енгізудің тиімді әдістерін көрсету.

4. Ойын арқылы оқыту технологиясын логикалық ойлауды дамытуда қолдану жолдарын анықтау.

5. Мұғалімдерге арналған практикалық нұсқаулар мен сабақ үлгілерін дайындау.

6. Оқушылардың логикалық ойлау деңгейін диагностикалау мен бағалау критерийлерін ұсыну.

7. Дарынды және үлгерімі төмен оқушылармен жеке жұмыс жүргізу тәсілдерін көрсету.

8. Оқыту процесінде цифрлық құралдарды тиімді қолдану мүмкіндіктерін айқындау.

ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰРАЛДЫҢ ҒЫЛЫМИ-ӘДІСТЕМЕЛІК ДЕҢГЕЙІ

Құралдың ғылыми-әдістемелік деңгейі заманауи педагогикалық теориялармен ұштасқан практикалық мазмұнында көрініс табады. Материалдар құрылымы бастауыш мектептегі оқу бағдарламасына, жаңартылған білім мазмұнының талаптарына және оқушылардың танымдық даму заңдылықтарына сай келтірілген. Әр бөлім мұғалімнің сабақ үстіндегі нақты іс-әрекетіне бағытталып, тәжірибеге бейімделген.

ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰРАЛДЫҢ НЕГІЗГІ БАҒЫТ-БАҒДАРЫ

• Оқушылардың логикалық ойлауын дамытудың теориялық және практикалық негіздерін айқындау;

• Математика пәніндегі логикалық жаттығулар жүйесін құру және қолдану әдістемесін ұсыну;

• Ойын технологияларын тиімді пайдалану арқылы танымдық белсенділікті арттыру;

• Мұғалімдердің шығармашылық және зерттеушілік қабілеттерін дамытуға жағдай жасау.

ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰРАЛДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ ЖӘНЕ ПРАКТИКАЛЫҚ МАҢЫЗДЫЛЫҒЫ

Теориялық тұрғыдан алғанда, бұл құрал бастауыш сынып оқушыларында логикалық ойлауды дамытудың ғылыми негіздерін нақтылайды, педагогикалық процесте оны іске асырудың тұжырымдамалық үлгісін ұсынады. Практикалық маңызы – мұғалімдердің күнделікті сабақтарында, факультативтер мен үйірмелерде қолдануға болатын дайын жаттығулар мен ойын үлгілерінің берілуінде. Сонымен қатар, құрал мұғалімнің әдістемелік қоржынын толықтырып, сабақ сапасын арттыруға мүмкіндік береді.

ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰРАЛДАН КҮТІЛЕТІН НӘТИЖЕЛЕР

• Бастауыш сынып мұғалімдері логикалық жаттығулар мен ойындарды тиімді қолдана алады;

• Оқушылардың талдау, салыстыру, қорытынды жасау, дәлелдеу сияқты логикалық дағдылары қалыптасады;

• Математикалық ойлау мәдениеті мен функционалдық сауаттылық деңгейі артады;

• Сабақтарда оқушылардың белсенділігі мен қызығушылығы жоғарылайды;

• Логикалық бағыттағы жұмыс жүйелі түрде ұйымдастырылып, білім сапасына оң әсер етеді.

I БӨЛІМ. ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУДЫ ДАМЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

1.1. Логикалық ойлау ұғымы және оның бастауыш мектеп жасындағы балалар дамуындағы маңызы

Логикалық ойлау — бұл адамның шынайы өмір құбылыстары мен заттар арасындағы байланыстарды түсініп, оларды талдау, салыстыру, қорытынды жасау арқылы жаңа білім алуға бағытталған жоғары деңгейлі танымдық әрекеті. Ол адамның саналы түрде пайымдау, дәлелдеу, жалпылау және себеп-салдарлық байланыстарды анықтау қабілеттерін қамтиды. Логикалық ойлау үдерісінде адам тек дайын ақпаратты қабылдамай, оны өз тәжірибесімен байланыстырып, қорытынды шығарады. Сондықтан бұл ойлау түрі баланың интеллектуалдық дамуының негізін құрайды.

Бастауыш мектеп кезеңі – оқушының логикалық ойлауының қарқынды дамитын кезеңі. Осы жаста балалар қоршаған ортаны зерттеу, себеп пен салдарды ажырату, ұқсастық пен айырмашылықты табу сияқты танымдық әрекеттерді үйренеді. Егер бұл кезеңде мұғалім логикалық ойлауға бағытталған жүйелі жұмыстар жүргізсе, оқушының әрі қарайғы оқу жетістігі де жоғары болады. Себебі логикалық ойлау тек математикалық білім алуға ғана емес, тілдік, жаратылыстану және әлеуметтік пәндерде де аналитикалық тұрғыдан ойлауға мүмкіндік береді.

Логикалық ойлау – баланың ой еңбегін ұйымдастыру қабілетін дамытатын құрал. Ол тек есеп шығару немесе жаттап алу арқылы емес, түрлі логикалық тапсырмалар мен ойындар барысында дамиды. Мысалы, «Артық затты тап», «Себеп-салдар байланысын анықта», «Шартты есепті шеш», «Сандарды салыстыр» сияқты қарапайым жаттығулардың өзі оқушыларды ойлануға, пайымдауға, талдауға және қорытынды жасауға жетелейді. Мұндай тапсырмалар арқылы бала абстрактілі ойлауға, өз ойын дәл және қисынды жеткізуге дағдыланады.

Психологиялық тұрғыдан қарағанда, логикалық ойлау – жас ерекшелігіне байланысты кезең-кезеңмен қалыптасатын күрделі үрдіс. Л.С. Выготскийдің пікірінше, баланың ойлауы сыртқы әрекеттен ішкі, теориялық ойлауға қарай дамиды. Ал Ж. Пиаже балалардың когнитивтік даму теориясында 7–11 жас аралығындағы кезеңді «нақты операциялар сатысы» деп атап, дәл осы кезде балалар логикалық операцияларды меңгеруге бейім болатынын айтады. Демек, бастауыш мектеп жасындағы оқушылардың логикалық ойлауын дамыту – олардың табиғи танымдық дамуына сәйкес ұйымдастырылуы тиіс.

Математика сабағы логикалық ойлауды қалыптастыруда ерекше рөл атқарады. Себебі математика пәнінің мазмұны талдау, салыстыру, дәлелдеу, жалпылау сияқты ойлау операцияларын үнемі қажет етеді. Оқушы есеп шығару барысында шартты талдайды, белгісіздерді анықтайды, түрлі амалдарды салыстырады, нәтижені дәлелдейді. Бұл әрекеттердің барлығы оның логикалық ойлауын жүйелі түрде дамытады. Сонымен қатар математика сабағында логикалық тапсырмалар мен ойындарды мақсатты түрде қолдану оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырады, олардың белсенділігін, табандылығын және өз бетімен ой қорыта білуін қалыптастырады.

Логикалық ойлауды дамыту тек танымдық емес, тұлғалық тұрғыдан да маңызды. Ол баланың өз ойын жүйелі жеткізе алуына, дәлелді пікір айтуына, жауапкершілікпен шешім қабылдауына әсер етеді. Мұндай қабілеттер болашақта сын тұрғысынан ойлау, зерттеу және шығармашылық іскерліктердің дамуына негіз болады.

Қазіргі жаңартылған білім беру мазмұнында логикалық ойлауды дамыту функционалдық сауаттылықтың өзегі ретінде қарастырылады. Қазақстан Республикасының бастауыш білім беру стандартына сәйкес, оқушылардың оқу жетістіктері тек білім көлемімен ғана емес, ойлау әрекеттерін қолдана білуімен, ақпаратты талдап, өмірлік жағдаяттарда пайдалану қабілетімен бағаланады. Осы тұрғыда логикалық ойлау – білімнің тәжірибелік қолданысын қамтамасыз ететін әмбебап құзыреттілік болып табылады.

Сондықтан бастауыш сынып мұғалімдерінің міндеті – оқушылардың логикалық ойлауын мақсатты және жүйелі түрде дамытуға бағытталған оқу ортасын құру. Мұғалім сабақ барысында балаларды ойлануға итермелейтін сұрақтар қойып, өз пікірін дәлелдеуге мүмкіндік беріп, салыстыру мен талдау әрекеттерін ұйымдастыруы қажет. Логикалық ойындар мен дамытушы тапсырмалар осы үдерістің негізгі құралы бола алады.

Қорытындылай келе, логикалық ойлау – баланың интеллектуалдық және тұлғалық дамуының негізгі факторы. Ол білім сапасының, оқу жетістіктерінің және өмірлік құзыреттіліктің алғышарты болып табылады. Сондықтан бастауыш мектепте логикалық ойлауды дамыту бағытындағы жұмыс жүйелі, мақсатты және оқушылардың жас ерекшелігіне сай ұйымдастырылған жағдайда ғана нәтижелі болады.

1.2. Математика пәні арқылы логикалық ойлауды қалыптастырудың психологиялық-педагогикалық негіздері

Математика – оқушының логикалық ойлау қабілетін қалыптастырудың ең тиімді құралы. Себебі бұл пән нақты заңдылықтарға, дәлдік пен жүйелілікке негізделеді, ал мұның өзі ойлаудың логикалық құрылымын қалыптастырады. Математикалық білім арқылы бала тек сандық амалдарды үйреніп қана қоймай, талдау, салыстыру, жалпылау, дәлелдеу сияқты интеллектуалдық әрекеттерді меңгереді. Сондықтан математика сабағы оқушылардың танымдық белсенділігін арттырып, ойлау мәдениетін дамытудың психологиялық және педагогикалық тетігі болып саналады.

Психологиялық тұрғыдан, логикалық ойлау – когнитивтік процестердің жоғары деңгейі. Ол есте сақтау, зейін, қиял және елестету сияқты психикалық функциялармен тығыз байланысты. Л.С. Выготскийдің «жақын даму аймағы» теориясы бойынша, бала жаңа білімді ересектердің немесе мұғалімнің бағыттауы арқылы меңгереді, яғни логикалық ойлауды дамыту сыртқы әрекеттерден басталып, ішкі ойлау операцияларына айналады. Мұғалім баланың ойлау әрекетіне жетекшілік етіп, оның талдау, дәлелдеу, қорытынды жасау қабілеттерін белсендіреді.

Ж. Пиаже когнитивтік даму теориясында 7–11 жас аралығындағы балалар «нақты операциялар сатысында» болатынын айтады. Бұл кезеңде олар нақты заттар мен көрнекіліктерге сүйене отырып, логикалық операцияларды орындай алады. Сондықтан бастауыш мектепте логикалық ойлауды дамыту үшін көрнекілік пен тәжірибелік әрекетке сүйену аса маңызды. Мысалы, геометриялық фигуралармен, санау таяқшаларымен, кесінділермен жұмыс жасау арқылы балалар абстрактілі түсініктерге біртіндеп көшеді.

Педагогикалық тұрғыдан, математика пәні оқушылардың ойлау іс-әрекетін жүйелі ұйымдастыруға мүмкіндік береді. Математикалық тапсырмалар құрылымы жағынан логикалық сипатта болады: әр есептің шарты, талдау кезеңі, шешу жолы және қорытындысы бар. Бұл үдеріс баланы жүйелі ойлауға, себеп-салдарлық байланыстарды анықтауға және өз ойын дәлелдеуге үйретеді. Педагогикалық тұрғыдан мұғалімнің басты мақсаты – есеп шығарудың нәтижесін емес, сол нәтижеге апарар ойлау жолын түсіндіру.

Математиканы оқытуда логикалық ойлауды дамыту үшін келесі психологиялық-педагогикалық шарттарды сақтау қажет:

1. Оқушының жас ерекшелігі мен жеке қабілеттерін ескеру;

2. Тапсырмалардың күрделілігін біртіндеп арттыру;

3. Оқытудың көрнекілік және ойын түрлерін үйлестіріп қолдану;

4. Оқушылардың дербес ойлауына мүмкіндік беру;

5. Қателіктер арқылы үйрету және рефлексия ұйымдастыру;

6. Топтық және жұптық жұмыстарда пікір алмасу арқылы талқылау жүргізу.

Бастауыш мектеп математикасында логикалық ойлауды қалыптастырудың негізгі бағыты – ойлау операцияларын дамыту: талдау, синтез, салыстыру, жіктеу және жалпылау. Мысалы, сан құрамын анықтау тапсырмалары талдауға үйретсе, фигураларды топтастыру және ұқсастықтарын табу салыстыруды дамытады. Ал өрнектер мен теңдеулерді шешу барысында оқушы логикалық қорытынды жасайды.

Қазіргі педагогикалық тәжірибеде логикалық ойлауды дамытуға арналған ойын элементтері ерекше рөл атқарады. «Сандар тізбегін жалғастыр», «Қай амал артық?», «Логикалық көпір», «Кім тез табады?» сияқты ойындар балаларды салыстыруға, ережелерді талдауға және шешім қабылдауға жетелейді. Мұндай ойындар оқушылардың эмоциялық белсенділігін арттырып, логикалық тапсырмаларды орындауға қызығушылық тудырады.

Мұғалімнің кәсіби шеберлігі логикалық ойлауды қалыптастыруда шешуші фактор болып табылады. Мұғалім оқушылардың зейінін бағыттап, сұрақ қою мәдениетін дамытып, олардың өздігінен ойлауына жағдай жасауы керек. Педагогтың оқыту процесіндегі бағыттаушы рөлі — баланың дербес ойлауын қолдап, логикалық қорытынды жасауға жетелеу. Бұл тұрғыда мұғалім тек білім беруші ғана емес, ойлауға үйретуші тұлға ретінде әрекет етеді.

Қорыта келгенде, математика пәні – логикалық ойлауды қалыптастырудың ғылыми негізделген және педагогикалық тұрғыдан тиімді алаңы. Ол баланың танымдық белсенділігін арттырып қана қоймай, тұлғалық дамуына, өз ойын жүйелі жеткізуіне және дәлелді шешім қабылдауына мүмкіндік береді. Психологиялық және педагогикалық заңдылықтарға сүйене отырып ұйымдастырылған математикалық оқу үдерісі бастауыш сынып оқушыларының логикалық мәдениетін қалыптастырып, олардың өмірлік құзыреттіліктерінің негізін қалайды.

1.3. Логикалық ойлаудың құрылымы мен негізгі түрлері (талдау, синтез, салыстыру, жалпылау)

Логикалық ойлау – адамның ақыл-ой әрекетінің жоғары деңгейі болып саналады. Ол арқылы адам қоршаған ортаны танып, заңдылықтарды анықтап, себеп-салдарлық байланыстар орната алады. Логикалық ойлау өзіне тән құрылымы мен белгілі түрлеріне ие. Бұл құрылым элементтері өзара байланысып, баланың ойлау жүйесінің толық дамуына негіз болады. Бастауыш мектеп жасындағы балалардың логикалық ойлауы олардың оқу үдерісіндегі жетістігіне, зейін тұрақтылығына және танымдық белсенділігіне тікелей әсер етеді.

Логикалық ойлаудың құрылымы

Логикалық ойлаудың негізін құрайтын құрылымдық компоненттер бірнеше деңгейден тұрады:

1. Талдау (анализ) – заттың немесе құбылыстың бөліктерін, қасиеттерін, белгілерін ажыратып қарастыру. Мысалы, есептің шартын бөліп талдау, сандардың құрамын анықтау, фигураның бөліктерін ажырату. Талдау арқылы оқушы мәселенің мәнін түсініп, шешім қабылдау үшін қажетті деректерді айқындайды.

2. Синтез – талдау нәтижесінде бөлінген бөліктерді қайта біріктіру, яғни тұтас түсінік құрау. Синтез процесінде оқушы есептің шешімін табады, логикалық қорытынды шығарады немесе ұғымдарды біріктіреді. Мысалы, бірнеше белгіні біріктіріп, фигураның атын анықтау немесе есепті шығару жолын біріктіру – синтездің көрінісі.

3. Салыстыру – екі немесе одан да көп нысандардың ұқсастығы мен айырмашылығын анықтау. Бұл операция логикалық ойлаудың ең маңызды түрі болып табылады. Салыстыру арқылы оқушылар ұғымдарды нақтылайды, жалпылауға негіз қалайды. Мысалы, «үшбұрыш пен төртбұрыштың айырмашылығы неде?» деген сұрақ баланың геометриялық ұғымдарды түсінуіне ықпал етеді.

4. Жалпылау (обобщение) – бірнеше зат немесе ұғым арасындағы ортақ белгілерді анықтап, оларды бір топқа біріктіру. Жалпылау арқылы оқушы ұғымдарды кеңейтіп, жоғары деңгейлі түсінік қалыптастырады. Мысалы, барлық төрт қабырғалы фигураларды «төртбұрыштар» тобына біріктіру, немесе 2, 4, 6, 8, 10 сандарын «жұп сандар» деп жалпылау.

Бұл төрт ойлау операциясы өзара тығыз байланыста дамиды. Талдаусыз синтез болмайды, салыстыру мен жалпылау талдаудың нәтижесінде ғана жүзеге асады. Осылайша, логикалық ойлау құрылымы баланың аналитикалық және шығармашылық ой қызметін қатар жетілдіреді.

Логикалық ойлаудың негізгі түрлері

Бастауыш мектептегі логикалық ойлау түрлері оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес қарапайымнан күрделіге қарай дамиды. Негізгі түрлері мыналар:

• Индуктивті ойлау – нақты мысалдардан жалпы қорытынды жасау. Мысалы, бірнеше есептің нәтижесін бақылап, «кез келген жұп сан екіге бөлінеді» деген ережеге келу.

• Дедуктивті ойлау – жалпы заңдылықтан жеке жағдайға көшу. Мысалы, «барлық төртбұрыштардың төрт қабырғасы бар» деген ережені пайдаланып, нақты фигураның төртбұрыш екенін дәлелдеу.

• Салыстырмалы (аналитикалық) ойлау – заттардың қасиеттерін салыстырып, айырмашылықтары мен ұқсастықтарын табу арқылы шешім қабылдау.

• Абстрактілі ойлау – нақты затқа сүйенбей, ұғымдық және символдық бейнелер арқылы ойлау (мысалы, өрнек, теңдік, белгісіз сан ұғымдары).

Психологтардың зерттеулеріне сүйенсек, бастауыш сынып кезеңінде логикалық ойлау нақты көрнекілік негізінде қалыптасып, біртіндеп абстрактілі деңгейге көтеріледі. Сондықтан мұғалімнің міндеті – осы өтпелі кезеңді дұрыс ұйымдастыру, яғни көрнекілікті қолданудан символдық және ұғымдық деңгейге жүйелі көшуге жағдай жасау.

Педагогикалық тұрғыдан, логикалық ойлаудың құрылымдық элементтерін сабақ барысында тиімді қолдану оқушылардың танымдық белсенділігін арттырады. Мысалы:

• Талдау үшін – есептің шартын талдату, сұрақтарын жеке қарастыру;

• Синтез үшін – шешу жолдарын біріктіріп, қорытынды шығарту;

• Салыстыру үшін – екі түрлі тәсілмен шығарылған есептердің нәтижесін салыстыру;

• Жалпылау үшін – бірнеше мысалдан ортақ ереже немесе заңдылықты шығарту.

Мұндай тәсілдер арқылы балалардың ойлауы жүйеленіп, ақпаратты өңдеу, салыстыру, дәлелдеу, қорытынды жасау қабілеттері қалыптасады.

Қорытындылай келгенде, логикалық ойлаудың құрылымы мен түрлері – баланың танымдық дамуының іргетасы. Талдау мен синтез, салыстыру мен жалпылау операциялары өзара үйлесімді дамыған жағдайда оқушыда дербес ойлау мәдениеті, дәлелді пікір айту дағдысы және күрделі мәселелерді шешу қабілеті қалыптасады. Бастауыш мектепте осы бағыттағы жүйелі жұмыс жүргізу оқушылардың оқу жетістігін арттырып қана қоймай, олардың өмір бойы үйрену дағдыларының дамуына негіз болады.

1.4. Логикалық ойлауды дамытудың отандық және әлемдік тәжірибелері

Қазіргі заманда оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту әлемдік білім беру жүйесінің басты басымдықтарының бірі болып отыр. Логикалық ойлау — функционалдық сауаттылықтың, сын тұрғысынан ойлаудың және өмірлік құзыреттіліктің өзегі. Сондықтан көптеген елдердің педагогикалық тәжірибесінде бұл бағыт жүйелі түрде зерттеліп, оқу процесіне енгізілген.

Әлемдік тәжірибе.

Финляндия, Сингапур, Жапония және Оңтүстік Корея сияқты елдерде логикалық ойлауды дамыту білім мазмұнының негізгі мақсаты ретінде қарастырылады. Бұл елдерде математика сабағы тек есеп шығаруға емес, оқушының ойлау амалдарын (талдау, дәлелдеу, жалпылау, модельдеу) дамытуға бағытталған. Мысалы, Финляндия мектептерінде оқушылар тапсырманы шешу жолын топпен талқылап, бірнеше тәсіл ұсынады, ал мұғалім нәтижеден гөрі ойлау барысын бағалайды. Сингапур математикасы моделдеу әдісіне сүйенеді: оқушылар әр есепті сызба, диаграмма немесе логикалық кесте арқылы түсіндіреді.

Жапон мектептерінде «Lesson Study» тәсілі кең тараған. Онда мұғалімдер бір сабақты бірнеше рет жоспарлап, өткізіп, талдай отырып, оқушылардың логикалық ойлауын дамытуға қолайлы әдістерді бірлесе іздейді. Бұл тәжірибе мұғалімдердің кәсіби өсуіне және оқыту сапасының артуына мүмкіндік береді. Ал Ұлыбритания мен АҚШ мектептерінде логикалық тапсырмалар кросс-пәндік сипатта беріледі: математика, жаратылыстану және тіл сабақтарында ортақ ойлау стратегиялары қолданылады.

Сонымен қатар әлемдік тәжірибеде логикалық ойлауды дамытуда цифрлық платформалар мен ойын технологиялары кеңінен пайдаланылады. Kahoot, Quizizz, GeoGebra, Math Playground сияқты интерактивті құралдар оқушылардың қызығушылығын арттырып, күрделі логикалық ұғымдарды ойын түрінде меңгеруге жағдай жасайды. Бұл тәсілдер баланың зейінін, есте сақтауын және талдау қабілетін күшейтеді.

Отандық тәжірибе.

Қазақстандық білім беру жүйесінде де логикалық ойлауды дамыту мәселесіне ерекше назар аударылуда. Жаңартылған білім беру мазмұнында оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттырумен қатар, логикалық ойлау, талдау және дәлелдеу дағдыларын қалыптастыру басты мақсаттардың бірі ретінде белгіленген. Математика пәнінің оқу бағдарламаларында логикалық тапсырмалар, танымдық ойындар, проблемалық жағдаяттар және жобалық жұмыстар кеңінен қолданылады.

Отандық педагог-ғалымдар — Ә. Темірбеков, С. Қожахметова, Қ. Нағымжанова, Р. Тұрғынбаева және т.б. зерттеулерінде логикалық ойлауды дамыту бастауыш сыныптағы тұлғалық қалыптасудың негізі екендігін атап көрсетеді. Қазақстан мектептерінде «Дарын» орталығының бастамасымен логикалық есептерге арналған олимпиадалар, математикалық турнирлер мен бейімдік курстар ұйымдастырылады. Бұл шаралар оқушылардың шығармашылық және сыни тұрғыдан ойлау қабілеттерін шыңдайды.

Соңғы жылдары республика мектептерінде «STEM-білім», «Coding for Kids», «Робототехника негіздері» сияқты бағыттардың дамуы да логикалық ойлауды қалыптастырудың жаңа деңгейіне шығуға мүмкіндік берді. Мұндай жобалар оқушыларды логикалық талдау, алгоритм құру, себеп-салдар байланысын түсіну және шешім қабылдау іскерліктеріне баулиды. Сонымен қатар, бастауыш сынып мұғалімдері арасында логикалық ойлауға арналған әдістемелік құралдар мен авторлық бағдарламалар саны артуда.

Отандық және әлемдік тәжірибелерді саралай отырып, бастауыш мектеп оқушыларының логикалық ойлауын дамытуда төмендегідей ортақ қағидалар айқындалады:

• оқушының ойлау белсенділігін арттыратын зерттеу және ойын әдістерін қолдану;

• оқытудың көрнекілігі мен практикалық бағыттылығын сақтау;

• ойлау операцияларын біртіндеп күрделендіру және жүйелі қайталау;

• цифрлық ресурстар мен интерактивті платформаларды пайдалану;

• мұғалімдердің кәсіби қауымдастықтар арқылы бірлескен талдау және тәжірибе алмасу жұмысын жүргізу.

Демек, логикалық ойлауды дамыту – білім сапасын арттырудың, оқушылардың интеллектуалдық әлеуетін ашудың және өмір бойы үйрену қабілетін қалыптастырудың маңызды тетігі. Қазақстан мектептерінде бұл бағыттағы жұмыстарды халықаралық тәжірибелермен ұштастыра жүргізу білім берудің сапалы әрі заманауи моделін қалыптастыруға мүмкіндік береді.

II БӨЛІМ. МАТЕМАТИКА САБАҚТАРЫНДА ЛОГИКАЛЫҚ ЖАТТЫҒУЛАРДЫ ҚОЛДАНУ ӘДІСТЕМЕСІ

2.1. Сандар және амалдар тақырыбы бойынша логикалық жаттығулар үлгілері

Бастауыш мектеп математика курсында «Сандар және амалдар» тақырыбы оқушылардың математикалық білімінің негізін қалайды. Бұл тақырып тек арифметикалық амалдарды үйретіп қана қоймай, сонымен қатар баланың логикалық ойлау қабілетін дамытудың қуатты құралы болып табылады. Себебі сандармен және амалдармен жұмыс істеу кезінде оқушы талдау, салыстыру, жалпылау, дәлелдеу сияқты ойлау әрекеттерін орындайды. Мұғалімнің міндеті – осы процесті қызықты әрі танымдық тұрғыдан ұйымдастырып, логикалық жаттығуларды сабақтың әр кезеңінде жүйелі қолдану.

Логикалық жаттығулардың мәні мен мақсаты
Сандар мен амалдарға арналған логикалық жаттығулар оқушылардың:

• математикалық түсініктерді терең ұғынуына;

• ой қорытындысын жасау мен себеп-салдар байланысын түсінуіне;

• арифметикалық амалдардың қасиеттерін саналы түрде қолдануына;

• дәлелді ой айту және өз шешімін негіздей алу қабілетіне ықпал етеді.

Мұндай жаттығулар дәстүрлі есептерден ерекшеленеді: оларда нақты алгоритм емес, ойлану, талдау және ізденіс басым.

Логикалық жаттығуларды ұйымдастырудың әдістемелік қағидалары

1. Күрделілікті біртіндеп арттыру – алдымен қарапайым салыстыру немесе сәйкестендіру тапсырмалары беріледі, кейін ой қорыту мен жалпылау талап етіледі.

2. Оқушының жас ерекшелігіне сәйкестік – 1–2 сыныптарда көрнекілікке сүйенген ойын түрлері, 3–4 сыныптарда дербес талдау мен қорытындыға бағытталған тапсырмалар пайдаланылады.

3. Қызығушылықты арттыру – логикалық жаттығуларды ойын, жарыс немесе жұмбақ түрінде ұсыну арқылы оқушылардың белсенділігін арттыруға болады.

4. Диалогтік оқыту – тапсырманы орындау барысында оқушылар өз шешімін түсіндіріп, басқалармен пікір алмасады.

Логикалық жаттығулардың үлгілері

1-тапсырма. «Артық санды тап»

Берілген сандарды қара: 3, 6, 9, 12, 15, 21.

Қай сан артық және неге?

Жауабы: 21 – артық, себебі ол 3-ке бөлінгенімен, алдыңғы сандар 3-тен бастап, әрқайсысы 3-ке көбейту нәтижесінде алынған, бірақ 21-ден кейін келесі сан 24 болар еді.

Дамытатын дағдылар: салыстыру, талдау, заңдылықты табу.

2-тапсырма. «Қате амал»

Мұғалім тақтаға былай жазады:

5 + 3 = 53, 8 + 4 = 84, 9 + 2 = 92.

Енді сұрақ: «10 + 5 неге тең болады?»

Оқушылар заңдылықты өздері табуы тиіс: екі санды қосу емес, біріктіріп жазу тәсілі қолданылған → жауап 105.

Мақсаты: стандартты емес ойлау жолын қалыптастыру.

3-тапсырма. «Сандар тізбегі»

1, 3, 6, 10, 15, ...

Келесі санды тап.

Жауабы: 21, себебі әр сан алдыңғысына біртіндеп 2, 3, 4, 5 қосу арқылы алынған.

Дамытатын дағдылар: заңдылықты жалпылау, логикалық байланыс орнату.

4-тапсырма. «Қай амал дұрыс?»

Келесі өрнектерді салыстыр:

7 + 8 = 16 – дұрыс па?

6 + 9 = 15 – дұрыс па?

9 + 7 = 17 – дұрыс па?

Оқушылар өз ойларын айтып, неге солай деп есептегенін түсіндіреді. Мұндай жаттығулар арифметикалық білімді бекітумен қатар, дәлелдеу мәдениетін қалыптастырады.

5-тапсырма. «Құпия амал»

Мұғалім айтады: «Мен бір сан ойладым. Оған 5 қоссам – 12 шығады. Ол қандай сан?»

Оқушылар ой арқылы шығарады: 12 – 5 = 7.

Мұндай жаттығулар кері амал ұғымын меңгертуге және логикалық пайымдау жасауға үйретеді.

6-тапсырма. «Сандарды орналастыр»

Квадраттың төрт бұрышына сандарды орналастыр:

Қосындысы әр қатар мен бағанда бірдей болсын.

(Мысалы, 1, 2, 3, 4 сандарын орналастырып, әр жолдың қосындысы 5 болатындай етіп шешу).

Бұл – қарапайым деңгейдегі «сиқырлы шаршы» элементі, ол логикалық ойды терең дамытады.

Логикалық жаттығуларды сабақ құрылымында қолдану тәсілдері

• Сабақтың кіріспе бөлімінде: зейінді белсендіру үшін қысқа логикалық сұрақ немесе ойын («Артық сан», «Қате табу»).

• Негізгі бөлімде: жаңа материалды бекіту кезінде заңдылықты табуға арналған тапсырмалар («Сандар тізбегі», «Жасырын амал»).

• Қорытынды кезеңде: ойлау нәтижесін тексеру, талдау және өз шешімін түсіндіру («Неліктен осылай ойладың?» талқылауы).

«Сандар және амалдар» тақырыбындағы логикалық жаттығулар оқушылардың математикалық ойлауын, есте сақтауын және танымдық белсенділігін арттырады. Мұндай тапсырмалар арқылы бала сандар арасындағы байланыстарды түсінеді, ережелерді саналы түрде қолдануға үйренеді. Ең бастысы, логикалық жаттығулар оқушыларды дайын шешімді іздеуден арылтып, өздігінен ойлануға, дәлелдеуге және қорытынды жасауға баулиды. Бұл – функционалдық сауаттылықты дамытудың және математиканы өмірлік тұрғыдан түсінудің негізі.

2.2. Геометриялық фигуралар мен кеңістіктік түсініктерді дамытуға арналған тапсырмалар

Бастауыш мектеп математикасының маңызды бағыттарының бірі – оқушылардың кеңістіктік түсініктерін және геометриялық ойлауын қалыптастыру. Геометриялық ұғымдар – баланың логикалық ойлауын, елестетуін, талдау және синтездеу қабілеттерін дамытудың негізі. Геометриялық пішіндермен жұмыс жасау барысында оқушылар кеңістікті бағдарлауды, заттардың формасын, көлемін және өзара орналасуын түсінуді үйренеді.

Кеңістіктік және геометриялық ойлаудың психологиялық-педагогикалық маңызы

Кеңістіктік ойлау баланың қоршаған ортадағы заттарды салыстыра, талдай және елестете алу қабілетін дамытады. Ж. Пиаже мен Л.С. Выготский еңбектерінде дәл осы кезеңде балалардың ойлауы көрнекі-бейнелі сипатта болатыны және олар үшін нақты заттармен жұмыс істеу арқылы абстрактілі түсініктер қалыптасатыны атап өтілген. Демек, геометриялық тапсырмалар мен жаттығулар бастауыш сынып оқушыларының ойлауын көрнекілік арқылы дамытудың тиімді тәсілі болып табылады.

Геометриялық ұғымдарды дамытуға арналған әдістемелік бағыттар

1. Көрнекі негізде оқыту. Геометриялық пішіндерді нақты заттармен, суреттермен, фигура үлгілерімен салыстыру арқылы меңгерту.

2. Қолмен әрекет ету. Оқушыларға кесу, құрастыру, сызу, біріктіру әрекеттерін орындату арқылы кеңістік ұғымын нақты түсіндіру.

3. Ойын элементтерін пайдалану. Геометриялық пішіндерді ажырату, сәйкестендіру, модельдеу тапсырмалары арқылы зейін мен есте сақтауды арттыру.

4. Салыстыру мен жалпылау. Фигуралардың қасиеттерін салыстырып, ұқсастықтары мен айырмашылықтарын табу арқылы логикалық ойлау әрекетін жетілдіру.

Логикалық-геометриялық тапсырмалар үлгілері

1-тапсырма. «Артық фигураны тап»

Берілген фигуралар: үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, дөңгелек.

Сұрақ: Қай фигура артық және неге?

Жауабы: дөңгелек – себебі оның бұрышы да, қабырғасы да жоқ.

Мақсаты: талдау, салыстыру және топтау қабілеттерін дамыту.

2-тапсырма. «Құрастыр және ата»

Мұғалім бірнеше үшбұрыш пен төртбұрыш қиықтарын береді.

Оқушылар оларды біріктіріп, жаңа фигура (үй, кеме, ағаш, робот т.б.) жасайды және қандай пішіндерден құралғанын атайды.

Мақсаты: синтез және елестету дағдыларын дамыту, кеңістіктік комбинацияны түсіну.

3-тапсырма. «Кім тез табады?»

Тақтада суреттер жиынтығы беріледі: әр түрлі бағытта орналасқан үшбұрыштар мен төртбұрыштар.

Оқушыларға: «Барлық төбелері төмен бағытталған үшбұрыштарды тап» немесе «Төртбұрыштардың саны нешеу?» деген тапсырма беріледі.

Мақсаты: зейінді шоғырландыру, пішіннің орналасуын бағдарлау, кеңістіктік талдау.

4-тапсырма. «Кеңістікте бағдарлан»

Мұғалім нұсқау береді: «Қара, мына фигураның үстінде не бар?»,

«Төменде не орналасқан?», «Оң жағында қандай пішін тұр?»

Мақсаты: кеңістіктік бағыт ұғымдарын (жоғары-төмен, оң-сол, алдында-артында) бекіту, бағыттық терминдерді қолдану.

5-тапсырма. «Фигуралар қасиеттері»

Тапсырма: «Төмендегі фигуралардың қайсысында барлық қабырғалары тең?»

Оқушылар квадратты таңдайды, әрі неге солай ойлағанын түсіндіреді.

Мақсаты: фигуралардың белгілерін талдау, дәлелдеуге үйрету.

6-тапсырма. «Жасырын фигура»

Мұғалім сипаттама береді: «Бұл фигураның 4 қабырғасы бар, бірақ олардың барлығы тең емес. Қандай фигура туралы айтып тұрмын?»

Жауабы: тік төртбұрыш.

Мақсаты: ойша елестету, сипаттама арқылы объектіні тану.

Практикалық жаттығулар жүйесі

1. «Сиқырлы сызықтар» – оқушылар берілген нүктелерді қосып, белгілі бір фигураны табады.

2. «Фигураны бөл» – берілген фигураны бірнеше бөлікке бөліп, әр бөлікті атау.

3. «Құпия сурет» – координаталар бойынша нүктелерді қосып, геометриялық бейнені табу.

4. «Айырмашылығын тап» – екі суретті салыстырып, олардың айырмашылығын анықтау.

Сабақ құрылымында қолдану тәсілдері

• Кіріспе кезеңінде: пішіндерді ажыратуға арналған қысқа ойын («Артық фигура», «Жасырын сурет»).

• Негізгі бөлімде: фигуралармен іс-әрекеттік жұмыс (кесу, жабыстыру, құрастыру, сызу).

• Қорытынды кезеңде: оқушылардың кеңістіктік ойлауын тексеретін сұрақтар («Қай фигураның қабырғасы көп?», «Қай пішінде бұрыш жоқ?»).

Геометриялық фигуралармен және кеңістіктік түсініктермен жұмыс істеу оқушылардың логикалық және шығармашылық ойлау қабілеттерін дамытады. Мұндай тапсырмалар баланың бейнелі ойлауын, зейінін, есте сақтауын, талдау және дәлелдеу дағдыларын жетілдіреді. Кеңістіктік бағдарлау арқылы оқушы қоршаған ортаны саналы түрде қабылдайды, пішіндер мен қатынастарды таниды, математикалық тілде сипаттай алады. Осылайша, геометриялық тапсырмаларды жүйелі қолдану оқушының ойлау мәдениетін қалыптастырып, оның болашақтағы ғылыми және практикалық танымының негізін қалайды.

2.3. Математикалық өрнектер мен теңдеулер негізінде логикалық есептер шығару тәсілдері

Математикалық өрнектер мен теңдеулер бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлауын дамытудың тиімді құралы болып табылады. Себебі оларды шешу барысында оқушы тек арифметикалық амалдарды орындап қана қоймай, берілген шарттарды талдап, себеп-салдарлық байланыстарды анықтап, қорытынды жасауға үйренеді. Теңдеу шығару мен өрнектерді түрлендіру – логикалық пайымдаудың, дәлелдеудің және жүйелі ойлаудың негізі.

Математикалық өрнектердің логикалық сипаты
Өрнек – математикалық ойдың қысқаша символдық көрінісі. Өрнектермен жұмыс істеу кезінде оқушы заттар арасындағы сандық қатынастарды түсінеді, амалдардың өзара байланысын және олардың ретін анықтайды. Мысалы, «8 + 2 × 3» өрнегін есептеу барысында оқушы амалдардың орындалу тәртібін ескеріп, логикалық дәйектілікпен ойлануға дағдыланады.

Теңдеулер – белгісіз шаманы табуға бағытталған логикалық тапсырма. «Белгісізді табу» әрекеті арқылы бала талдау (нені білемін?), синтез (нені табу керек?), салыстыру (қандай амалмен табуға болады?) және дәлелдеу (жауабы дұрыс па?) сияқты логикалық операцияларды орындайды.

Логикалық есептердің ерекшелігі мен маңызы
Мұндай есептерді шешу барысында оқушылар математикалық амалдардың мәнін түсініп, шартты талдау және шешімді негіздеу дағдыларын қалыптастырады.
Логикалық есептер дәстүрлі арифметикалық тапсырмалардан мына ерекшеліктерімен ажыратылады:

• бір ғана дұрыс шешімі емес, бірнеше ойлау жолы болуы мүмкін;

• есепті шығару үшін ойлау тізбегін құру қажет;

• нәтижеге емес, дәлелдеу процесіне басымдық беріледі.

Мысалы, “Егер санның жартысы 6 болса, санның өзі қандай?” — мұнда оқушы ойша амалдарды кері орындау арқылы логикалық қорытындыға келеді: ( 6 × 2 = 12 ).

Логикалық есептер шығару тәсілдері

1. Аналитикалық тәсіл (жоғарыдан төмен қарай талдау).
   Есептің сұрағынан бастап, шешімге қажетті берілгендерді іздеу арқылы логикалық тізбек құру.

Мысал:

“Екі санның қосындысы 15, ал айырмасы 3. Бұл қандай сандар?”

Шешуі:

Егер үлкен сан – x болса, кіші сан – y, онда:

Қосу арқылы:

Мұндай есептер талдау және жалпылау қабілеттерін дамытады.

2. Синтетикалық тәсіл (төменнен жоғарыға).

Берілген мәліметтерді пайдаланып, сұраққа жақындау үшін жаңа қатынастар шығару.

Мысал:

“Бір себетте 5 алма, екіншісінде одан 3 есе көп. Барлығы неше алма?”

Шешуі: ( 5 + 5 × 3 = 20. )

Мұнда оқушы амалдардың өзара байланысын түсініп, талдау мен синтезді қатар қолданады.

3. Логикалық модельдеу тәсілі.

Есептің шартын схема, кесте немесе сурет түрінде көрсету.

Мысал:

“Асқардың жасы 8-де, ал оның әпкесі Асқардан 4 жасқа үлкен. Асқар 12-де болғанда, әпкесі неше жаста болады?”

Шешуі:

Қазір айырмашылық 4 жыл → кейін де 4 жылға үлкен → ( 12 + 4 = 16. )

Мақсаты: логикалық тұрақтылық пен пропорционалдықты түсіну.

4. Кері амал тәсілі.

Белгісізді табу үшін амалдарды кері орындау.

Мысал:

“Белгісіз санды алдымен 3-ке көбейтіп, 9-ды қосты. Нәтиже 24 шықты.

Белгісіз сан қандай?”

Шешуі: ( (24 - 9) ÷ 3 = 5. )

Мақсаты: кері ойлау дағдысын дамыту.

5. Салыстыру және логикалық қорыту тәсілі.

Мысал:

“Айдос 12 теңге жинады. Бұл Саматтың ақшасынан 3 теңгеге аз. Саматта қанша теңге бар?”

Шешуі: ( 12 + 3 = 15. )

Мұндай тапсырмалар логикалық байланыс пен сандық қатынастарды дұрыс түсінуге үйретеді.

Логикалық тапсырмалардың үлгілері

1. «Қай өрнек артық?»

Берілген өрнектер:

( 5 + 4, ; 9 – 0, ; 3 + 6, ; 8 + 1. )

Жауабы: Барлығы 9-ға тең, сондықтан артық өрнек жоқ.

Мақсаты: оқушының талдау және қорытынды жасау дағдыларын дамыту.

2. «Өрнекті аяқта»

( 2 + 5 = 7, ; 4 + 7 = 11, ; 6 + ? = 15 )

Жауабы: заңдылық бойынша екінші сан әр жолда 3-ке артып отырады → 9.

3. «Теңдік дұрыс па?»

Тақтада жазылған: ( 3 + 3 × 2 = 12. )

Оқушының міндеті — амалдардың ретін анықтау және түзету:

( 3 + 3 × 2 = 9. )

Мақсаты: математикалық дәйектілік пен логикалық тәртіпті сақтау.

4. «Есепті теңдеумен шығар»

“Оқушыда 24 дәптер бар. Оның 8-і сыныпта қалды. Қалған дәптерлердің жартысын достарына берді. Үйде неше дәптер қалды?”

Шешуі: ( (24 - 8) ÷ 2 = 8. )

Мақсаты: амалдардың байланысын түсіну және ой қорыту.

Логикалық есептерді сабақта қолдану тәсілдері

• Кіріспеде: ой белсенділігін арттыру үшін қысқа логикалық сұрақтар (мысалы, “Мен бір сан ойладым…”).

• Негізгі кезеңде: жаңа тақырыпты түсіндіруде теңдеуді модель ретінде қолдану.

• Бекітуде: әр түрлі тәсілмен шығаратын тапсырмалар, шешімін дәлелдеуді талап ететін есептер.

• Қорытындыда: логикалық ойлау шеберлігін тексеретін креативті тапсырмалар.

Математикалық өрнектер мен теңдеулер арқылы логикалық есептер шығару – оқушыларды жүйелі, дәлелді, дәйекті ойлауға баулитын әдістемелік маңызды бағыт. Мұндай тапсырмалар баланың аналитикалық қабілетін дамытып қана қоймай, есепті шешу жолында ойлау дербестігін, сенімділігін арттырады. Нәтижесінде оқушы есепті механикалық жолмен емес, логикалық талдау арқылы шығара біледі, бұл оның математикалық және функционалдық сауаттылығын арттырады.

2.4. Логикалық тапсырмаларды сабақ құрылымына енгізу жолдары (кіріспе, негізгі, қорытынды кезеңдерде)

Логикалық ойлауды дамыту жұмысы – тек жеке пән емес, бүкіл оқу процесінің маңызды бөлігі. Әсіресе математика сабағында логикалық тапсырмаларды жүйелі түрде қолдану оқушылардың танымдық белсенділігін арттырып, өздігінен ойлануға, талдауға және дәлелдеуге үйретеді. Логикалық тапсырмаларды сабақ құрылымының әр кезеңінде мақсатқа сай енгізу – мұғалімнің әдістемелік шеберлігін көрсететін маңызды көрсеткіш.

Кіріспе кезеңінде логикалық тапсырмаларды енгізу

Кіріспе бөлімнің басты мақсаты – оқушының ойлау белсенділігін арттыру, сабаққа зейінін шоғырландыру және жаңа тақырыпқа қызығушылық ояту. Осы мақсатта қысқа, ойын түріндегі немесе ой қозғайтын логикалық сұрақтар қолданылады.

Мақсаттары:

• Оқушылардың сабаққа дайындық деңгейін анықтау;

• Ойлау қызметін белсендіру;

• Мотивация мен қызығушылықты арттыру.

Әдістемелік тәсілдер мен мысалдар:

1. «Ойлан, тап!» әдісі.

Мұғалім бір логикалық жағдай ұсынады:

«Мен бір сан ойладым. Егер оған 5 қоссаң – 12 шығады. Мен қандай сан ойладым?»
(Жауап: 7)

→ Бұл тапсырма оқушыларды ойлау әрекетіне дайындайды.

2. Қызықты сұрақ:

«Неліктен 7 саны аптаны еске түсіреді?» (Жауап: аптаның 7 күні бар).

→ Пән мен күнделікті өмір арасындағы байланысты көрсетеді.

3. «Артықты тап» ойыны.

2, 4, 6, 9, 8 — қай сан артық? (Жауап: 9, себебі тақ сан).

4. Логикалық жұмбақтар мен ребустар.

Сабақ басында шағын жұмбақ ұсыну оқушылардың зейінін күшейтеді және логикалық сергіту қызметін атқарады.

Мұндай тапсырмалар 3–5 минуттан аспауы тиіс, бірақ сабақтың эмоционалды және интеллектуалды қарқынын арттырады.

Негізгі кезеңде логикалық тапсырмаларды қолдану

Сабақтың негізгі кезеңінде логикалық тапсырмалар жаңа материалды меңгеру, заңдылықты ашу және математикалық ойды дамыту мақсатында қолданылады. Бұл сатыда логикалық тапсырма тек қызықты элемент емес, оқыту әдісі ретінде қызмет етеді.

Мақсаттары:

• Жаңа тақырыпты ұғындыру және заңдылықтарды өздігінен ашуға мүмкіндік беру;

• Талдау, синтез, салыстыру, жалпылау әрекеттерін дамыту;

• Шешім қабылдау және дәлелдеу дағдыларын жетілдіру.

Әдістемелік тәсілдер мен мысалдар:

1. Зерттеушілік есептер:

«Қосу мен азайту амалдарын орындағанда қандай сандар өзгеріссіз қалады?»

→ Оқушылар тәжірибе жасап, 0 мен 1 сандарының ерекшелігін өздері анықтайды.

2. Шартты логикалық есептер:

«Аянның жасы 8-де, оның әпкесі 3 жасқа үлкен. Әпкесі 15 жасқа толғанда, Аян неше жаста болады?»

→ Себеп-салдар байланысын анықтау арқылы логикалық пайымдау жасайды.

3. Салыстыру тапсырмалары:

«Қай өрнектің мәні үлкен: 8 + 5 немесе 7 + 6?»

→ Оқушылар екі амалдың нәтижесін салыстырып, өз пікірін дәлелдейді.

4. Кері есептер:

«Белгісіз санды 4-ке көбейтіп, нәтижеден 8 азайтқанда 12 шықты. Белгісіз сан қандай?»

(Жауабы: 5)

→ Мұндай тапсырмалар кері ойлау және теңдеу түрінде пайымдау қабілеттерін дамытады.

5. Интерактивті ойын тапсырмалары:

Kahoot, LearningApps, Wordwall платформаларындағы «Жасырын өрнек» немесе «Сандар тізбегін жалғастыр» ойыны сабақтың негізгі кезеңін жандандырады.

Негізгі бөлімдегі логикалық тапсырмалар арқылы оқушылар тек есеп шығарып қоймай, өз шешімдерін дәлелдеп, қорытынды жасайды.

Қорытынды кезеңде логикалық тапсырмаларды енгізу

Қорытынды бөлімнің мақсаты – оқушылардың логикалық ойлау нәтижесін бағалау, сабақ барысында алған білімін бекіту және өз ойын жүйелі жеткізу дағдыларын қалыптастыру.

Мақсаттары:

• Тақырып бойынша логикалық қорытынды жасау;

• Ойлау әрекетін өзіндік бақылау арқылы бекіту;

• Рефлексия және өзін-өзі бағалау.

Мысалдар:

1. «Себебін түсіндір» тапсырмасы.

«Неліктен 4 × 5 = 20 теңдігі дұрыс?»

→ Оқушылар түсіндіру арқылы өз білімін бекітеді.

2. «Дұрыс па, бұрыс па?» әдісі.

3. Мұғалім бірнеше тұжырым айтады:

– Барлық төртбұрыштар – шаршы.

– Квадраттың барлық қабырғасы тең.

– Дөңгелектің бұрышы жоқ.

→ Оқушылар «дұрыс/бұрыс» деп белгілеп, себебін түсіндіреді.

4. «Бір есеп – бірнеше шешім» тапсырмасы.

«8-ге қандай санды қосқанда 15 шығады?»

→ 7, бірақ оқушы оны теңдеу, сурет немесе сөзбен дәлелдей алады. Бұл тәсіл шығармашылық және логикалық ойлауды біріктіреді.

5. «Менің логикалық қорытындым» рефлексиясы.

Сабақ соңында оқушылар “Бүгін мен не үйрендім?”, “Қай тапсырма мені ойландырды?”, “Қай есеп ерекше болды?” деген сұрақтарға жауап береді.

Логикалық тапсырмаларды сабақ құрылымына жүйелі енгізу – оқушылардың зияткерлік әлеуетін арттырудың, функционалдық сауаттылығын дамытудың және ойлау мәдениетін қалыптастырудың негізгі шарты.

• Кіріспеде – логикалық сергіту мен қызығушылықты арттыру;

• Негізгі бөлімде – ойлану, талдау және шешім қабылдау әрекеттерін іске асыру;

• Қорытындыда – қорытынды жасау мен рефлексия жүргізу арқылы білімді бекіту жүзеге асады.

Мұндай әдістемелік жүйе сабақтың құрылымдық тұтастығын сақтап, оқушының оқу іс-әрекетінен интеллектуалдық ойлауға көшуін қамтамасыз етеді. Логикалық тапсырмаларды мақсатты және кезең-кезеңімен қолдану – бастауыш мектеп математикасының тәрбиелік және дамытушылық әлеуетін толық ашудың кепілі.

III БӨЛІМ. ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЫНДАР ЖӘНЕ ДАМЫТУШЫ ЖАТТЫҒУЛАР ЖҮЙЕСІ

3.1. Мектеп жағдайында ұйымдастырылатын танымдық және зейінді дамыту ойындары

Бастауыш мектеп оқушылары үшін логикалық және танымдық ойындар — оқыту процесін қызықты әрі тиімді ететін маңызды әдістемелік құралдардың бірі. Бұл ойындар арқылы оқушылар тек жаңа білім меңгеріп қана қоймай, өз ойларын нақты жеткізуді, талдау мен дәлелдеу дағдыларын қалыптастырады. Танымдық және зейінді дамыту ойындары сабақтағы эмоционалдық ахуалды жақсартып, балалардың белсенділігін арттырады, есте сақтау мен назарды шоғырландыру қабілеттерін жетілдіреді.

Танымдық және зейінді дамыту ойындарының педагогикалық мәні

Зейін — ойлаудың бастауы. Егер оқушы өз назарын белгілі бір тапсырмаға бағыттай алмаса, оның логикалық ойлауы да толық дамымайды. Сондықтан мұғалімнің басты мақсаты – сабақ барысында зейінді тұрақтандыратын және танымдық белсенділікті арттыратын ойын түрлерін жүйелі қолдану.

Психологиялық тұрғыдан алғанда, ойын әрекеті баланың табиғи даму ерекшелігіне сай келеді. В. Выготский мен А. Леонтьевтің еңбектерінде ойын оқу әрекетіне дайындық кезеңі ретінде қарастырылған. Демек, ойын – оқушының ішкі уәжін оятатын және білімді саналы меңгеруге жетелейтін құрал.

Танымдық ойындардың негізгі бағыттары

1. Ойлауды дамыту ойындары – талдау, салыстыру, жалпылау, қорытынды жасауға бағытталған («Қайсысы артық?», «Не өзгерді?», «Себебін тап»).

2. Зейін мен есте сақтауды жетілдіру ойындары – визуалды немесе ауызша ақпаратты есте сақтауға үйрететін («Жадында сақта», «Кім байқайды?», «Қай пішін жоғалды?»).

3. Қиял және елестету ойындары – кеңістіктік және бейнелі ойлауды дамытатын («Құрастыр да ата», «Қай фигурадан не жасауға болады?»).

4. Қарым-қатынас пен дәлелдеу ойындары – пікір айту, өз шешімін негіздеу қабілетін дамытатын («Дәлелде!», «Мен не ойладым?»).

Зейінді дамытуға арналған ойындар үлгілері

1. «Не өзгерді?»

Мұғалім тақтаға 5 түрлі фигура іледі. 10 секундтан кейін біреуін алып тастайды.

Оқушылар «қайсысы жоғалды?» деп анықтайды.

Мақсаты: есте сақтау мен байқағыштықты дамыту.

2. «Тыңда және тап»

Мұғалім арифметикалық амалдар айтады:

«5 + 3 = ?», «7 – 4 = ?». Егер нәтиже жұп болса — оқушылар қол шапалақтайды, тақ болса — орындарынан тұрады.

Мақсаты: зейінді шоғырландыру және жылдам ойлау.

3. «Артық сан»

Берілген сандар қатарын оқиды: 2, 4, 8, 16, 20, 32.

Оқушылар заңдылықты табады — барлық сандар екіге көбейту арқылы алынған, ал 20 — артық.

Мақсаты: заңдылықты табу, салыстыру және пайымдау.

4. «Түстер мен пішіндер»

Мұғалім түрлі түстердегі фигураларды көрсетеді: қызыл үшбұрыш, көк дөңгелек, жасыл төртбұрыш.

Сұрақтар:

– Қай фигураның түсі қызыл?

– Қайсысы бұрышы жоқ?

– Қай пішіннің қабырғасы көбірек?

Мақсаты: кеңістіктік және көру зейінін дамыту.

Танымдық және логикалық ойындар үлгілері

1. «Сиқырлы тор»

Тор көздерге сандарды орналастыру керек: әр қатар мен бағанның қосындысы бірдей болсын.
Мысалы: 2×2 шаршыда 1, 2, 3, 4 сандарын орналастыру.
Мақсаты: жүйелі ойлау, амалдарды жоспарлау.

2. «Себеп-салдар»

Мұғалім айтады:

– Егер қар жауса, онда...?

– Егер күн ыстық болса, онда...?

Оқушылар жалғастырып, себеп-салдар байланысын айтады.

Мақсаты: логикалық сөйлеуді және ойлау тізбегін дамыту.

3. «Құрастыр да ойлан»

Қиық суреттерден фигура немесе зат құрастыру (мысалы, үшбұрыштардан үй немесе жұлдыз жасау).

Мақсаты: кеңістіктік ойлау, елестету және дәлдік дағдыларын жетілдіру.

4. «Кім тез шешеді?»

Мұғалім логикалық есеп ұсынады:

“Бір ағашта 6 құс отыр еді, оның 2-еуі ұшып кетті. Ағашта неше құс қалды?”

(Жауабы: ешқайсысы қалмады, себебі қалғандары да үркіп кетті.)

Мақсаты: сыни ойлау және ой қорыту қабілеттерін дамыту.

Мектеп жағдайында ойындарды ұйымдастыру жолдары

1. Сабақ барысында:

Логикалық және танымдық ойындар сабақтың кіріспе, сергіту және қорытынды кезеңдерінде қолданылады.

Мысалы, “ой қозғау” мақсатында — «Артық затты тап», сергіту кезінде — «Қай пішін жоғалды?», қорытындыда — «Дәлелде!» ойыны.

2. Сыныптан тыс уақытта:

Апталық “Зейінді бала”, “Логикалық минут”, “Математикалық эстафета” сияқты сайыстар ұйымдастыру тиімді. Мұндай ойындар командалық рухты дамытады, ынтымақтастықты арттырады.

3. Пәндік апталықтар мен үйірмелерде:

Оқушылардың шығармашылық және зерттеушілік ойлауын дамытатын “Логикалық есептер әлемі”, “Танымдық турнир” сияқты іс-шаралар өткізу ұсынылады.

Мектеп жағдайында ұйымдастырылған танымдық және зейінді дамыту ойындары — бастауыш сынып оқушыларының интеллектуалдық әлеуетін ашудың тиімді тәсілі. Мұндай ойындар оқушылардың байқағыштығын, есте сақтау қабілетін, ойлау шапшаңдығын арттырады және логикалық қорытынды жасауға үйретеді. Ең бастысы – ойын арқылы бала өз білімін белсенді түрде қолдана алады, ал мұғалім оқыту процесін қызықты әрі нәтижелі ете алады.

3.2. Салыстыру, талдау, сәйкестендіру дағдыларын дамытатын логикалық ойындар

Логикалық ойлаудың негізгі өзегі — салыстыру, талдау және сәйкестендіру әрекеттерін орындай білу қабілеті. Бұл дағдылар бастауыш сынып оқушыларының танымдық дамуының маңызды құрамдас бөлігі болып табылады. Салыстыру арқылы бала ұқсастық пен айырмашылықты анықтайды, талдау арқылы күрделі ұғымды бөліктерге жіктейді, ал сәйкестендіру арқылы бөліктер арасындағы байланыстарды түсінеді. Осы үш ойлау операциясын дамытуға арналған логикалық ойындар оқушылардың зейінін, байқампаздығын және дәлелді ой айту дағдысын қалыптастырады.

Салыстыру дағдысын дамытуға арналған ойындар

1. «Артық затты тап»

Мұғалім оқушыларға 4–5 түрлі заттың (сурет, фигура, сан) қатарын ұсынады:

Мысалы: 3, 6, 9, 12, 13.

Оқушылар қай элемент артық екенін және неге екенін түсіндіреді.

Мақсаты: ұқсастық пен айырмашылықты табу, себепті дәлелдеу.

2. «Қайсысы ұқсас?»

Мұғалім екі сурет немесе фигура көрсетеді: үшбұрыш пен төртбұрыш, алма мен апельсин т.б.

Сұрақ: “Бұл заттар немен ұқсас және немен ерекшеленеді?”

Мақсаты: заттардың қасиеттерін салыстыру, жалпылау.

3. «Сандар дуэті»

Жұп сандар мен тақ сандарды сәйкестендіру:

Оқушылар екі бағаннан жұп сандарды таңдап қосады (2–4, 6–8 т.б.).

Мақсаты: салыстыру және жіктеу арқылы ойлауды дамыту.

Талдау қабілетін дамытуға арналған ойындар

1. «Бөліктерден тұтас құрастыр»

Мұғалім түрлі пішіндердің бөліктерін береді, оқушылар оларды біріктіріп, қандай фигура шығатынын анықтайды.

Мысалы: үшбұрыштар мен тік төртбұрыштардан үй, кеме, робот бейнесін жасау.

Мақсаты: талдау және синтез арқылы кеңістіктік ойлау мен бейнелі қиялды дамыту.

2. «Қате есепті тап»

Тақтада бірнеше есеп жазылады:

5 + 3 = 8, 9 – 4 = 4, 6 + 2 = 8.

Оқушылар қатесін табады және түсіндіреді.

Мақсаты: талдау мен бақылау қабілеттерін жетілдіру.

3. «Құпия ереже»

Мұғалім айтады: “1 → 2, 2 → 4, 3 → 6, ал 4 → ?”

Оқушылар заңдылықты талдап, 8 деп жауап береді.

Мақсаты: себеп-салдар байланысын анықтау, заңдылықты талдау.

4. «Сөз және сурет»

Суреттер жиыны беріледі: алма, кітап, қарындаш, дәптер.

Оқушылар: “Қайсысы оқу құралдарына жатады?” деп топтайды.

Мақсаты: талдау мен топтау арқылы жалпылау дағдысын дамыту.

Сәйкестендіру дағдыларын дамытуға арналған ойындар

1. «Жұбын тап»

Мұғалім екі баған береді:

1-бағанда – геометриялық пішіндер, 2-бағанда – олардың атаулары.

Мысалы:

1. ◯ – а) үшбұрыш

2. □ – ә) дөңгелек

3. △ – б) төртбұрыш

4. Оқушылар сәйкестендіреді.

5. Мақсаты: есте сақтау мен зейінді дамыту.

2. «Шартқа сәйкес сурет тап»

Мұғалім айтады: “Мен төртбұрышы бар, бірақ барлық қабырғалары тең емес фигураны іздеп отырмын.”

Оқушылар тік төртбұрышты табады.

Мақсаты: сипаттаманы түсініп, дұрыс сәйкестендіруді үйрету.

3. «Сандар мен амалдар»

Оқушыларға өрнектер мен нәтижелер тізбегі беріледі:
5 + 3 = ?, 7 – 2 = ?, 4 + 6 = ?

Олар тиісті нәтижелермен жұптастырады (8, 5, 10).

Мақсаты: сандық қатынастарды сәйкестендіру арқылы логикалық байланысты түсіну.

4. «Жануар мен көлеңке»

Суреттегі жануарларды олардың көлеңкесімен сәйкестендіру.

Мақсаты: визуалды қабылдауды, есте сақтауды және зейінді шоғырландыруды дамыту.

Логикалық ойындарды ұйымдастырудың әдістемелік ұсыныстары

1. Сабақтың басында — қызығушылықты арттыруға бағытталған қысқа ойындар («Артық затты тап», «Қайсысы ұқсас?»).

2. Негізгі бөлімде — жаңа тақырыпты бекітуге арналған салыстыру және сәйкестендіру ойындары («Жұбын тап», «Құпия ереже»).

3. Қорытынды кезеңде — ойлау қорытындысын жасауға арналған рефлексиялық тапсырмалар («Қате тап», «Дәлелде»).

Мұғалім ойынның мақсатын нақты түсіндіріп, балалардың белсенді қатысуын қамтамасыз етуі керек. Әр ойыннан кейін талқылау жүргізу — логикалық ойлауды тілдік тұрғыдан бекітудің тиімді жолы.

Салыстыру, талдау және сәйкестендіру дағдыларын дамытуға арналған логикалық ойындар оқушылардың ойлау мәдениетін қалыптастырып, күрделі ақпаратты өңдеу, салыстыру және қорытынды жасау қабілеттерін дамытады. Мұндай ойындар балалардың байқағыштығын арттырып, жүйелі ойлауға, дәлелдеуге және шешім қабылдауға баулиды. Сабақта және сабақтан тыс уақытта осындай ойындарды жүйелі қолдану – бастауыш сынып оқушыларының интеллектуалдық әлеуетін арттырудың тиімді әдісі.

3.3. Математикалық викториналар мен топтық жарыс түріндегі логикалық тапсырмалар

Бастауыш мектеп оқушылары үшін математика сабағын ойын және жарыс түрінде ұйымдастыру – логикалық ойлауды дамытудың ең тиімді жолдарының бірі. Викториналар мен топтық жарыстар балаларды белсенділікке, өз ойын дәлелдеуге, шапшаң әрі нақты ойлауға үйретеді. Мұндай форматтағы сабақтар оқушылардың бірлесіп әрекет етуін дамытып, зейінді, тапқырлықты және шығармашылық ойлауды қалыптастырады.

Математикалық викториналардың педагогикалық маңызы

Викторина – бұл білімді тексеру ғана емес, сонымен қатар баланың логикалық ойлауын, зейінін, еске сақтауын, салыстыру мен дәлелдеу дағдыларын дамытудың тиімді құралы. Сабақта немесе сыныптан тыс уақытта өткізілетін викториналар оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырады және білімдерін өмірлік жағдаяттарда қолдануға үйретеді.

Психологиялық тұрғыдан жарыс элементі оқушылардың ішкі уәжін күшейтеді. Бала өзін топтың бір бөлігі ретінде сезініп, ұжымдық жетістікке үлес қосуға ұмтылады. Сонымен бірге жарыс кезіндегі уақыт шектеуі зейін мен логикалық жылдамдықты жетілдіреді.

Математикалық викториналарды ұйымдастырудың ерекшеліктері

1. Мақсаттылығы: Викторинаның сұрақтары оқу бағдарламасына және логикалық ойлауды дамыту мақсатына сәйкес болуы керек.

2. Құрылымы: Әдетте 3 кезеңнен тұрады:

   • I кезең – «Жылдам жауап» (қысқа сұрақтар, тез жауап);

   • II кезең – «Тапқырлар сайысы» (логикалық есептер мен жұмбақтар);

   • III кезең – «Шешімін дәлелде» (шығармашылық немесе топтық тапсырма).

3. Уақыт пен ұпай жүйесі: Әр сұраққа шектеулі уақыт беріледі, дұрыс жауапқа ұпай қойылады.

4. Кері байланыс: Әр кезеңнен кейін дұрыс жауап түсіндіріліп, қорытынды жасалады.

Математикалық викторина сұрақтарының үлгілері

I кезең. «Жылдам жауап» (әр дұрыс жауап – 1 ұпай)

1. 10 мен 5-тің айырмасы неше? (Жауабы: 5)

2. 6 мен 9-дың қосындысы неше? (Жауабы: 15)

3. Үш бұрышы бар фигура қалай аталады? (Жауабы: үшбұрыш)

4. 1 сағатта неше минут бар? (Жауабы: 60)

5. Квадрат пен тік төртбұрыштың айырмашылығы неде? (Квадраттың барлық қабырғасы тең, ал тік төртбұрышта тек қарсы қабырғалар тең)

II кезең. «Тапқырлар сайысы» (логикалық есептер)

1. Үш дос баққа барды. Әрқайсысы 3 алма терді. Барлығы неше алма болды? (Жауабы: 9)

2. Бір қорапта 12 қарындаш бар. Егер 3-еуін достарына берсе, қанша қалды? (Жауабы: 9)

3. “Бір үйде 3 мысық бар. Әр мысықтың 3 күшігі болса, барлығы неше жануар бар?” (Жауабы: 3 + 9 = 12)

4. “Бір парақ қағазды 3 рет бүктесең, неше қабат шығады?” (Жауабы: 8 қабат)

5. “Бір айда 30 күн болса, 3 айда неше күн болады?” (Жауабы: 90 күн)

III кезең. «Шешімін дәлелде» (шығармашылық тапсырмалар)

1. “Қалада 5 көше бар. Әр көшеде 4 үй орналасқан. Әр үйде 3 бөлме бар. Барлығы неше бөлме бар?”
   Шешуі: ( 5 × 4 × 3 = 60 ).

2. “Сандар тізбегі: 2, 4, 8, 16, 32... Келесі сан қандай болады?” (Жауабы: 64)

3. “Егер бір бала есепті 5 минутта шешсе, үш бала дәл сондай есепті неше минутта шығарады?” (Жауабы: 5 минут, себебі бірге жұмыс істейді.)

Топтық жарыс түріндегі логикалық тапсырмалар

Топтық жарыстар балалардың ынтымақтастық, коммуникация және көшбасшылық қабілеттерін дамытады. Топтағы әр оқушы өз үлесін қосып, бірлесіп шешім қабылдауға үйренеді.

1. «Математикалық эстафета»

Әр топқа бір-бірден есеп беріледі. Алғашқы оқушы шығарып болған соң келесіге береді. Барлық есеп шешілгенде топ ұпай алады.

Мақсаты: зейінділік пен жылдамдықты дамыту, топтық жауапкершілікті арттыру.

2. «Кім жүйрік?»

Тақтаға 5 есеп жазылады. Топ мүшелері оларды кезекпен шығарады. Ең жылдам әрі дұрыс шешкен топ жеңімпаз атанады.

Мақсаты: логикалық ойлау мен уақытты тиімді пайдалану дағдысын қалыптастыру.

3. «Сандар тізбегі»

Мұғалім бірінші топқа сандар заңдылығын береді: 2, 4, 8, 16, ?

Екінші топқа басқа заңдылық: 1, 3, 6, 10, ?

Әр топ келесі санды тауып, өз reasoning-ін түсіндіреді.

Мақсаты: заңдылықты анықтау, дәлелдеу.

4. «Құпия амал»

Топтар мұғалім ұсынған өрнектерді талдап, қандай амал жасалғанын табуы керек.

Мысалы:

4 → 8, 5 → 10, 6 → 12.

Қорытынды: әр сан 2-ге көбейтілген.

5. «Математикалық лабиринт»

Топтар сандар жазылған кестеден дұрыс бағытты таңдап, нәтиже 24 шығатындай жол сызады.

Мақсаты: стратегиялық ойлау және жоспарлау қабілеттерін дамыту.

Жарыс өткізу ережелеріне ұсыныстар

• Әр тапсырма уақыты – 1–2 минуттан аспауы керек.

• Жауапты топ дауыстап айтады, ал мұғалім дұрыс жауапты түсіндіреді.

• Жеңімпаздар тек ұпай бойынша емес, дәлел мен логикалық түсіндірмесі үшін де марапатталады.

• Әр кезең арасында шағын сергіту сәттері немесе «Күлкілі сұрақтар» беруге болады.

Математикалық викториналар мен топтық жарыстар оқушылардың ойлау белсенділігін арттырып, логикалық пайымдау мен дәлелдеуге үйретеді. Мұндай ойын түрлері:

• пәнге деген қызығушылықты күшейтеді;

• ойлау жылдамдығын арттырады;

• өз ойын нақты, дәлелді жеткізуге баулиды;

• ұжымдық рух пен жауапкершілікті қалыптастырады.

Сабақта жүйелі түрде осындай викториналар мен жарыстарды өткізу — оқушылардың логикалық ойлауын дамытумен қатар, білімді өмірлік жағдаяттарда қолдануға бағытталған функционалдық сауаттылықтың да тиімді тетігі болып табылады.

3.4. Цифрлық платформалардағы интерактивті логикалық ойындар (LearningApps, Wordwall, Kahoot және т.б.)

Қазіргі заманда бастауыш мектептегі білім беру процесін ақпараттық-коммуникациялық технологияларсыз елестету мүмкін емес. Цифрлық платформалар мен онлайн құралдар оқушылардың оқу мотивациясын арттырып, логикалық ойлауды дамытудың жаңа мүмкіндіктерін ашады. Интерактивті ойындар мен тапсырмалар арқылы оқушылар өз білімін тексеріп қана қоймай, талдау, салыстыру, сәйкестендіру, қорытынды жасау сияқты логикалық әрекеттерді орындайды.

Интерактивті ойындардың педагогикалық және дамытушылық маңызы

Интерактивті логикалық ойындар баланың зейінін, есте сақтауын, жылдам ойлауын және ой қорытындысын жасау дағдыларын жетілдіреді. Психологиялық тұрғыдан мұндай ойындар оқу әрекетіне деген жағымды эмоция қалыптастырады және оқушының жеке қызығушылығына сүйенеді.

Педагогикалық тұрғыдан алғанда, цифрлық платформалар:

• оқыту процесін даралауға мүмкіндік береді (әр оқушы өз қарқынымен жұмыс істейді);

• қателерді тез анықтап, дереу кері байланыс ұсынады;

• сабақтағы уақыты шектеулі тапсырмаларды визуалды әрі тартымды түрде ұсынуға жағдай жасайды.

LearningApps платформасындағы логикалық ойындар

LearningApps.org – оқу процесін геймификациялау мақсатында жасалған онлайн сервис. Мұнда мұғалім өз сабағына сай логикалық тапсырмаларды тез дайындап, оқушылармен бөлісе алады.

Мүмкін болатын ойын түрлері:

1. «Сәйкестендіру» (Matching pairs) – сандар мен амалдарды, пішіндер мен атауларды сәйкестендіру.

Мысалы: «Фигура және атауы», «Теңдеу және жауабы».

2. «Толықтыру» (Fill in the blanks) – логикалық тізбекті аяқтау, өрнектің жетіспейтін элементін табу.

Мысалы: “2, 4, 6, …, 10” – (8).

3. «Тізбек» (Ordering) – оқиғалар немесе сандарды ретімен орналастыру.

Мысалы: «Сандарды өсу ретімен қой».

4. «Кім тез?» (Quiz game) – уақытпен шектеулі логикалық сұрақтар.

Дамытатын дағдылар: талдау, сәйкестендіру, ой жылдамдығы, жауап дәлдігі.

Wordwall платформасындағы логикалық тапсырмалар

Wordwall.net – визуалды әрі геймификацияланған тапсырмалар дайындауға арналған платформа. Оның артықшылығы – ойын түрін бір шаблон негізінде өзгерте алу мүмкіндігі.

Танымал ойын үлгілері:

1. «Сәйкестендір» (Match up) – амалдар мен нәтижелерді байланыстыру.

Мысалы: 6+3 → 9, 7–2 → 5.

2. «Қайсысы артық?» (Odd one out) – заңдылықты бұзатын элементті табу.

Мысалы: 3, 6, 9, 12, 14 (артық – 14).

3. «Құпия сөз» (Anagram) – сандар немесе терминдерден жасырын сөз құрастыру.

4. «Тест-викторина» (Quiz) – жылдам жауапқа негізделген ойын, әр дұрыс жауапқа ұпай беріледі.

Артықшылықтары:

• Дереу кері байланыс (жарайсың/қате) береді;

• Ойын дизайны түрлі түспен, суретпен безендіріледі;

• Сабақ соңында қорытынды диаграмма арқылы нәтижелер көрінеді.

Kahoot платформасындағы логикалық викториналар

Kahoot.com – оқушылардың топтық жарыс форматында жылдам ойлауын дамытатын ең танымал платформалардың бірі. Сабақта логикалық есептерді ойын түрінде ұйымдастыруға өте ыңғайлы.

Мысалы:

• “Қай өрнек дұрыс?” → 3+4=8, 5+2=7, 6+3=10 (дұрыс жауапты таңдау).

• “Келесі санды тап” → 2, 4, 8, 16, ? (жауап: 32).

• “Фигураны таңда” → суреттер арасынан “барлық қабырғасы тең” фигураны белгілеу.

Дамытатын дағдылар: шапшаңдық, логикалық шешім қабылдау, топтық ынтымақтастық.

Пайдалану ерекшеліктері:

• Оқушылар жеке құрылғылар (телефон, планшет) арқылы қатысады;

• Уақыт шектеуі ойлау жылдамдығын дамытады;

• Топтық бәсеке жағдайы мотивацияны арттырады.

Басқа цифрлық ресурстар

1. Quizizz – логикалық тесттер мен викториналар жасауға арналған интуитивті құрал. Артықшылығы – әр оқушы өз қарқынымен ойнап, нәтижесін жеке көреді.

2. Nearpod және Blooket – интерактивті сабақтар мен логикалық мини-ойындар жасауға мүмкіндік береді (мысалы, «жасырын сандар», «есепті тап»).

3. GeoGebra – геометриялық логикалық тапсырмаларды визуалды орындауға арналған тамаша құрал (фигуралар салу, симметрия, ауданды салыстыру т.б.).

Мұғалімге арналған әдістемелік ұсыныстар

1. Логикалық ойындарды оқу мақсаттарымен байланыстыру қажет. Әр тапсырма нақты дағдыны (салыстыру, талдау, қорытынды жасау) дамытуға бағытталуы керек.

2. Цифрлық ойындар уақытты тиімді пайдалану үшін 5–10 минуттық шеңберде ұйымдастырылады.

3. Сабақ құрылымында оларды келесі кезеңдерде қолдануға болады:

   • Кіріспе: қызығушылық тудыратын “жылдам сұрақтар”;

   • Негізгі бөлім: жаңа тақырыпты бекітуге арналған “интерактивті жаттығулар”;

   • Қорытынды: “онлайн викторина” немесе “жылдам тест”.

4. Нәтижені талдау кезеңінде мұғалім оқушылардың логикалық ойлау қарқыны мен дәлдігін бағалайды.

LearningApps, Wordwall, Kahoot сияқты цифрлық платформалар логикалық ойлауды дамытудың инновациялық және тиімді құралдары болып табылады. Олар:

• сабақ процесін жандандырады;

• оқушылардың белсенділігін арттырады;

• ойлау жылдамдығы мен дәлдігін жетілдіреді;

• зейінділік пен функционалдық сауаттылықты дамытады.

Мұндай интерактивті ойындарды жүйелі қолдану бастауыш мектеп математика сабағын заманауи, қызықты және нәтижелі етеді. Ең бастысы – оқушы логикалық ойлауды өмірлік дағды ретінде қалыптастырып, білімін тәжірибе арқылы бекітеді.

IV БӨЛІМ. МҰҒАЛІМ ТӘЖІРИБЕСІНДЕ ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУДЫ ДАМЫТУ ЖОЛДАРЫ

4.1. Логикалық бағыттағы сабақтардың жоспар үлгілері мен сценарийлері

Бастауыш мектептегі математика сабақтары оқушылардың танымдық белсенділігін арттырумен қатар, логикалық ойлау мәдениетін қалыптастыруға бағытталуы тиіс. Мұғалімнің кәсіби шеберлігі логикалық тапсырмалар мен ойындарды тиімді пайдаланып, сабақ құрылымын шығармашылық тұрғыдан ұйымдастыруда айқын көрінеді. Сабақтың логикалық бағыты тек қызықты ойындармен емес, нақты дидактикалық мақсатқа, оқу нәтижесіне бағытталған жүйелі әрекеттер арқылы жүзеге асады.

Логикалық бағыттағы сабақтардың ерекшелігі

1. Мақсаттылық – сабақтың әр кезеңі оқушылардың талдау, салыстыру, дәлелдеу, қорытынды жасау қабілеттерін дамытуға бағытталады.

2. Дамытушылық сипат – жаңа білімді меңгерту барысында оқушылардың зияткерлік белсенділігі арттырылады.

3. Жүйелілік пен бірізділік – логикалық тапсырмалар сабақ тақырыбына сай, жеңілден күрделіге қарай беріледі.

4. Ойын және проблемалық тәсіл – әр тапсырмада зерттеу, болжам жасау немесе заңдылықты табу элементтері болуы қажет.

САБАҚ ЖОСПАРЫ №1

Мұғалімнің аты-жөні: _____________________

Күні: _____________________

Сынып: 2

Қатысушылар саны: _____

Қатыспағандар саны: _____

Сабақтың тақырыбы: Қосу және азайту амалдары негізінде логикалық есептер шығару

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

2.1.2.2 – Қосу және азайту амалдарын өмірлік жағдайларда қолдана білу;

2.1.2.5 – Қарапайым логикалық есептерді шығару арқылы себеп-салдар байланысын анықтау.

Сабақтың мақсаты:

– Логикалық ойлау, талдау және қорытынды жасау дағдыларын дамыту;

– Амалдар арасындағы байланысты түсіндіру;

– Ойын арқылы пәнге қызығушылық қалыптастыру.

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі / уақыт	Педагогтің әрекеті	Оқушының әрекеті	Бағалау	Ресурстар
Сабақтың басы (5 минут)	1. «Сандар әлеміне саяхат» ойынын ұйымдастырады: мұғалім жұп және тақ сандар айтады. Мақсаты: зейін мен логикалық шапшаңдықты дамыту. 2. Сабақ тақырыбын таныстырады, мақсаттарын анықтайды.	Оқушылар жұп сандар естілсе – шапалақтайды, тақ сандарда – тыныш қалады. Сабақтың тақырыбын өздері болжайды.	Ауызша мадақтау, “Жарайсың!” кері байланысы.	Интерактивті тақта, сандар кестесі.
Сабақтың ортасы (35 минут)	1-тапсырма. “Жасырын амал” Мұғалім: «Мен бір сан ойладым. Оған 8 қоссам – 15 шықты. Қандай сан ойладым?» (Жауабы: 7). 2-тапсырма. “Қате табу” 5+4=10, 7+2=9, 9+3=11 – оқушылар қатесін тауып, дәлелдейді. 3-тапсырма. “Математикалық домино” – әр топқа өрнектер мен нәтижелер жазылған карточкалар беріледі. Оқушылар сәйкестендіріп тізбек жасайды. 4-тапсырма. Интерактивті ойын (LearningApps) – “Қай амал дұрыс?” ойынын орындайды.	Оқушылар логикалық ойлау арқылы жауап береді, дәлелдейді, топта пікір алмасады. Интерактивті тапсырманы орындайды, нәтижесін экраннан көреді.	Топтық бағалау, өзара бағалау парағы, электронды нәтиже кестесі.	Карточкалар, LearningApps, маркерлер, ноутбук.
Сабақтың соңы (5 минут)	“Ой қорыту пирамидасы” әдісімен сабақтың нәтижесін талдайды: – Не үйрендің? – Қай тапсырма қиын болды? – Қайсысы қызық болды? Рефлексия: “Бүгінгі сабақта мен...”	Оқушылар өз әсерімен бөліседі, не үйренгенін айтады.	“Басбармақ” әдісі арқылы өзін-өзі бағалау.	Стикерлер, тақта.

Сабақ соңында оқушылар амалдардың өзара байланысын түсініп, қарапайым логикалық есептерді шешу тәсілдерін меңгереді. Логикалық ойлау, талдау, дәлелдеу және өз шешімін түсіндіру қабілеттері дамиды.

САБАҚ ЖОСПАРЫ №2

Тақырып: Геометриялық пішіндер мен олардың қасиеттері

Сынып: 3

Оқу мақсаттары:

3.1.3.1 – Геометриялық фигураларды ажырату және сипаттау;

3.1.3.2 – Кеңістіктік бағыт пен пішін арасындағы байланысты түсіну.

Сабақтың мақсаты:

– Геометриялық пішіндерді ажырата білу және салыстыру;

– Кеңістіктік және бейнелі логикалық ойлауды дамыту;

– Ойын арқылы зейін мен есте сақтауды жетілдіру.

Сабақ кезеңі / уақыт	Педагогтің әрекеті	Оқушының әрекеті	Бағалау	Ресурстар
Сабақтың басы (5 мин)	“Пішінді тап” ойыны. Мұғалім сипаттама айтады: «Бұл фигураның бұрышы жоқ», «Бұл фигураның төрт қабырғасы бар, бірақ барлығы тең емес» т.б.	Оқушылар сипаттама бойынша фигураны табады (дөңгелек, тік төртбұрыш т.б.).	Мадақтау, ауызша кері байланыс.	Пішіндер макеттері, суреттер.
Сабақтың ортасы (35 мин)	1. “Артық фигураны тап” тапсырмасы. Бір топқа үшбұрыш, төртбұрыш, дөңгелек, алмас суреттерін ұсынады. 2. “Фигураларды сәйкестендір” LearningApps ойыны. Оқушылар экранда фигураларды атауымен жұптастырады. 3. “Құрастыр да ойлан” тапсырмасы. Топтарға түрлі түсті фигура бөліктері беріледі, олардан сурет (үй, кеме, ағаш) құрастырады.	Фигураларды салыстырады, сәйкестендіреді, топта талқылайды. Ойын арқылы пішін қасиеттерін бекітеді.	Топтық бағалау, электронды кері байланыс (LearningApps).	LearningApps, қағаз фигуралар, фломастерлер.
Сабақтың соңы (5 мин)	“Бір сөйлеммен қорыт” әдісі: әр оқушы “Бүгін мен білдім…” деп аяқтайды. Сабақ қорытындысы мен негізгі ұғымдар талқыланады.	Оқушылар өз пікірін білдіреді, сабақтан алған әсерімен бөліседі.	“Смайлик” әдісімен өзін-өзі бағалау.	Стикерлер, тақта.

Оқушылар пішіндердің қасиеттерін ажыратады, салыстырады, кеңістіктік ойлау мен логикалық талдауды меңгереді.

САБАҚ ЖОСПАРЫ №3

Тақырып: Интерактивті логикалық ойындар арқылы ойлау қабілетін дамыту (Kahoot және Wordwall негізінде)

Сынып: 4

Оқу мақсаттары:

4.2.1.1 – Математикалық амалдарды орындау ретін сақтау;

4.3.2.3 – Логикалық және ойлау әрекеттерін қолдану арқылы есептер шығару.

Сабақтың мақсаты:

– Цифрлық ойындар арқылы логикалық ойлау мен жылдамдықты арттыру;

– Топтық жұмыс пен өзара бәсекелестік арқылы ынтымақтастық орнату;

– Ақпараттық технологияларды тиімді қолдануға дағдыландыру.

Сабақ кезеңі / уақыт	Педагогтің әрекеті	Оқушының әрекеті	Бағалау	Ресурстар
Сабақтың басы (5 мин)	“Қызықты сұрақтар” жылдам викторинасы: – «2, 4, 6, … келесі сан?» – «5 пен 9 айырмасы?» – «Барлық қабырғасы тең фигура?»	Жауапты жылдам айтып, Kahoot арқылы енгізеді.	Автоматты ұпай жүйесі (Kahoot).	Kahoot платформасы, телефондар.
Сабақтың ортасы (30 мин)	1. Wordwall ойыны “Қайсысы артық?” – сандар тізбегіндегі заңдылықты табу. 2. “Жұбын тап” – өрнектер мен нәтижелерді сәйкестендіру. 3. “Интерактивті тест” Kahoot форматында. Мұғалім экраннан сұрақтарды көрсетеді, оқушылар жылдам жауап береді. 4. “Математикалық викторина” топтық сайыс түрінде.	Оқушылар онлайн ойындарға белсенді қатысады, жауаптарын салыстырады, талқылайды. Топтық түрде ұпай жинайды.	Бағалау автоматты түрде жүйеде шығады, мұғалім қорытындылап жариялайды.	Wordwall, Kahoot, планшет немесе ноутбук.
Сабақтың соңы (5 мин)	“Рефлексия шеңбері” әдісі: – “Бүгін менің ең жақсы шешімім...” – “Мен үшін жаңа болған…” Сабақты қорытындылайды.	Оқушылар пікірін білдіріп, өз ойлау шеберлігін бағалайды.	“Бағдаршам” әдісімен өзін-өзі бағалау.	Онлайн форма немесе қағаз рефлексия парағы.

Оқушылар логикалық және интерактивті тапсырмаларды жылдам әрі дәл орындай алады; топтық жұмыс пен бәсекелестік арқылы өз ойын дәлелдеуге, шешім қабылдауға үйренеді.

4.2. Оқушылардың логикалық ойлау деңгейін диагностикалау және бағалау әдістері

Бастауыш мектеп оқушыларының логикалық ойлау қабілетін дамыту үдерісі жүйелі бақылау мен диагностиканы қажет етеді. Себебі логикалық ойлау – оқушының танымдық қабілетінің маңызды көрсеткіші, ол талдау, салыстыру, дәлелдеу, жалпылау сияқты ойлау операцияларының даму деңгейін сипаттайды. Мұғалім үшін диагностикалау тек оқушының білімін тексеру емес, оның ойлау стилін, логикалық пайымдау ерекшеліктерін анықтаудың құралы болып табылады.

1. Логикалық ойлауды диагностикалаудың мақсаты мен бағыттары

Мақсаты:

– Оқушылардың логикалық ойлау деңгейін, ерекшеліктерін және даму динамикасын анықтау;

– Оқу процесінде қолданылған әдістердің тиімділігін бағалау;

– Оқушының жеке қабілетіне сәйкес жеке немесе топтық түзету жұмыстарын ұйымдастыру.

Бағыттары:

1. Логикалық операцияларды (талдау, салыстыру, жалпылау, жіктеу) бағалау;

2. Қиындықтарды анықтау және себептерін талдау;

3. Логикалық ойлауды дамытуға арналған жаттығулардың әсерін өлшеу;

4. Танымдық және зияткерлік белсенділік деңгейін бақылау.

2. Логикалық ойлау деңгейін бағалау көрсеткіштері

Көрсеткіштер	Төмен деңгей	Орташа деңгей	Жоғары деңгей
Талдау дағдысы	Негізгі белгілерді ажырата алмайды, қателіктер жібереді.	Белгілерді ажырата алады, бірақ себеп-салдар байланысын толық түсіндірмейді.	Белгілерді дұрыс ажыратып, себептерін нақты түсіндіреді.
Салыстыру және топтау	Ұқсастық пен айырмашылықты анықтау қиын.	Ұқсастықты таба алады, бірақ топтау кезінде қателеседі.	Ұқсастық пен айырмашылықты анық айтып, дәлелдей алады.
Қорытынды және дәлелдеу	Жауапты дайын үлгімен айтады, өз ойы жоқ.	Кей жағдайларда өз қорытындысын айта алады.	Қорытынды жасап, дәлел келтіріп, логикалық дәйектілік сақтайды.
Себеп-салдар байланысы	Қарапайым жағдайды ғана түсінеді.	Байланыстарды ішінара анықтайды.	Себеп-салдар байланысын толық түсіндіріп, өз шешімін ұсынады.
Ойлау шапшаңдығы	Ұзақ ойланады, жауап беру уақыты баяу.	Қалыпты деңгейде ойлайды.	Тапсырманы жылдам әрі дәл орындайды.

3. Диагностикалау әдістері мен құралдары

1. Бақылау және әңгімелесу әдісі

– Сабақта және сабақтан тыс уақытта оқушылардың тапсырма орындау барысын, ой қорыту тәсілін бақылау.

– Оқушыларға бағытталған сұрақтар арқылы ойлау логикасын анықтау.
Мысалы:

– “Неліктен осы амал дұрыс деп ойлайсың?”

– “Бұл шешімді қандай негізде таңдадың?”

2. Диагностикалық тесттер мен логикалық жаттығулар

– Мысал 1: “Артық фигураны тап: үшбұрыш, төртбұрыш, дөңгелек, ромб.”

– Мысал 2: “2, 4, 8, 16, … келесі сан қандай?”

– Мақсаты: логикалық заңдылық пен ойлау тізбегін анықтау.

3. Суретті және символдық тапсырмалар

– Көрнекі-логикалық ойлауды анықтау үшін бейнелер мен белгілер арасындағы байланысты табу.

Мысалы: “Қай сурет артық және неге?”

4. “Тест ЛОГИКА” әдістемесі (бейімделген нұсқа)

– 10–15 логикалық сұрақ беріледі;

– Әр дұрыс жауапқа 1 ұпай;

– 0–5 ұпай – төмен, 6–10 – орташа, 11–15 – жоғары деңгей.

5. Ойын түріндегі диагностикалық жаттығулар

– “Жасырын заңдылық”, “Қате табу”, “Сандар тізбегі”, “Кім тез?” сияқты ойындарды жүйелі қолдану.

– Әр ойын соңында талдау және қорытындылау жүргізіледі.

6. Интерактивті платформалар арқылы бағалау

– LearningApps, Kahoot, Quizizz жүйелерінде қысқа логикалық тесттер немесе сәйкестендіру тапсырмалары.

– Мұғалім платформа нәтижелерін талдап, оқушылардың шапшаңдығы мен дәлдігін бақылайды.

4. Бағалау құралдарының түрлері

Бағалау құралы	Қолдану мақсаты	Қолдану жиілігі
Логикалық ойлау тесті	Ойлау жылдамдығы мен дәлдігін анықтау	Айына 1 рет
Жеке жұмыс парағы	Талдау және сәйкестендіру қабілетін бағалау	Аптасына 1 рет
Портфолио (жеке жетістік картасы)	Оқушының даму динамикасын қадағалау	Тоқсанына 1 рет
Интерактивті викторина нәтижесі	Жылдам реакция мен есте сақтауын тексеру	Сабақ сайын
Бақылау кестесі	Жалпы прогресті тіркеу	Ай сайын

5. Диагностикалық кесте үлгісі

Оқушының аты-жөні	Талдау дағдысы (1–3)	Салыстыру (1–3)	Қорытынды жасау (1–3)	Логикалық дәлдік (1–3)	Жалпы деңгейі
Айжан	3	3	2	3	Жоғары
Арман	2	2	2	2	Орта
Әлішер	1	2	1	2	Төмен

Ескерту: 1 – төмен, 2 – орташа, 3 – жоғары деңгей.

6. Нәтижелерді талдау және кері байланыс

– Әрбір диагностикалық кезеңнен кейін мұғалім оқушының жеке картасын толтырады;

– Төмен нәтиже көрсеткен оқушылармен жеке түзету сабақтары жоспарланады;

– Жоғары деңгейдегі оқушыларға күрделі логикалық есептер мен шығармашылық тапсырмалар ұсынылады;

– Диагностикалық нәтижелер педагогикалық кеңесте немесе әдістемелік бірлестікте талданады.

Оқушылардың логикалық ойлау деңгейін диагностикалау – оқу жетістігін бағалаудың маңызды бөлігі. Ол тек нәтижені емес, ойлау процесінің сапасын көрсетеді. Мұғалімнің кәсіби міндеті – әр баланың логикалық дамуын бақылап, оның жеке ерекшеліктерін ескеріп бағыт беру.

Жүйелі диагностикалау нәтижесінде:

– оқушылардың ойлау мәдениеті мен дәлелдеушілік дағдысы қалыптасады;

– танымдық белсенділік пен пәнге қызығушылық артады;

– оқу процесі дербес және нәтижеге бағытталған сипат алады.

4.3. Ойын және жаттығуларды саралап қолдану: дарынды және үлгерімі төмен оқушылармен жұмыс

Бастауыш сыныптағы оқушылардың логикалық ойлау деңгейі, зейіні мен танымдық қабілеттері әртүрлі болады. Сол себепті сабақта бір ғана әдісті қолдану барлық оқушының қажеттілігін қамтамасыз ете алмайды. Мұғалімнің кәсіби шеберлігі – әр оқушының даму қарқынын ескере отырып, ойындар мен жаттығуларды саралап ұйымдастыруында. Саралап оқыту арқылы оқушылардың логикалық ойлау, анализ жасау және шешім қабылдау дағдылары біртіндеп теңестіріледі.

1. Саралап оқытудың мақсаты мен принциптері

Мақсаты:

– Әр оқушының жеке мүмкіндігін ескере отырып, логикалық ойлауды дамытуға жағдай жасау;

– Дарынды оқушылардың шығармашылық және аналитикалық қабілеттерін тереңдету;

– Үлгерімі төмен оқушыларды қолдап, танымдық қызығушылығын арттыру.

Негізгі принциптері:

1. Жеке даму қарқынын ескеру – әр оқушының тапсырманы қабылдау, ойлану уақыты мен орындау әдісі әртүрлі.

2. Қолдау мен ынталандыру – үлгерімі төмен оқушыларға қолдау көрсету арқылы сенімділігін арттыру.

3. Шығармашылық бағыт – дарынды оқушыларға ізденіс пен зерттеу элементтері бар күрделі логикалық тапсырмалар ұсыну.

4. Құндылыққа бағытталу – әр баланың жетістігін салыстырмалы емес, жеке прогресс арқылы бағалау.

2. Дарынды және үлгерімі төмен оқушылармен жұмыстың ерекшеліктері

Оқушы тобы	Психологиялық ерекшеліктері	Мұғалімнің жұмыс бағыты
Дарынды оқушылар	Жоғары зияткерлік белсенділік, шапшаң ойлау, сұрақ қою мен дәлелдеу қабілеті күшті.	Зерттеу және жобалық бағыттағы логикалық ойындар, күрделі тапсырмалар беру; өзіндік шешім мен дәлелдеуге мүмкіндік жасау.
Үлгерімі төмен оқушылар	Зейін тұрақсыз, ойды дәл жеткізу қиын, тапсырманы баяу орындайды.	Қарапайым, бейнелі және визуалды ойындар қолдану; жұптық және топтық қолдау; қадамдық нұсқаулықпен жұмыс.

3. Логикалық ойындар мен жаттығуларды саралап қолдану мысалдары

1. «Сандар тізбегі» ойыны (дифференциация мысалы)

Мақсаты: заңдылықты табу және жалғастыру арқылы логикалық ойлауды дамыту.

• Дарынды оқушыларға:

“1, 4, 9, 16, …” – заңдылықты анықтап, келесі екі санды жазады. (Тіктөртбұрыш сандарының қатары: 25, 36).
Қосымша тапсырма: “Тікбұрыш сандары мен жай сандардың айырмашылығын түсіндір.”

• Үлгерімі төмен оқушыларға:

“2, 4, 6, 8, …” – келесі санды жазады және неге екенін айтады. (Барлық сандар жұп.)

Қолдау тәсілі: көрнекі кесте мен түстер арқылы заңдылықты көрсету.

2. «Қате табу» ойыны

Мақсаты: талдау және тексеру дағдысын дамыту.

• Дарынды оқушыларға:

15 – 3 = 9, 6 + 2 = 10, 4 × 3 = 11 — қай теңдік дұрыс емес және неге?
Қосымша тапсырма: “Қате шыққан амалдың дұрысын өзің құр.”

• Үлгерімі төмен оқушыларға:

8 – 3 = 5, 5 + 2 = 8, 9 – 2 = 7 – дұрыс/бұрыс екенін белгіле.
Қолдау: жұптық жұмыс, көрнекі карточкалар қолдану.

3. «Суретті ойла» тапсырмасы

Мақсаты: кеңістіктік елестету мен бейнелі логикалық ойлауды дамыту.

• Дарынды оқушыларға: бірнеше пішіннен жаңа сурет (робот, үй, кеме) құрастырып, фигуралардың атын атайды.

• Үлгерімі төмен оқушыларға: дайын суреттерден (үшбұрыш, төртбұрыш, дөңгелек) дұрыс фигураны таңдап бояу.

4. «Құпия сөз» логикалық тапсырмасы

Мақсаты: символдар мен сандар арасындағы байланысты табу.

• Дарынды оқушыларға:

“А = 1, Б = 2, В = 3, …” шифрын қолданып, “МАТЕМАТИКА” сөзін сан түрінде жазады.

• Үлгерімі төмен оқушыларға:

1–3 әріптен құралған сөздерді (мысалы, “САН”, “БЕС”) шифр түрінде сәйкестендіру.

4. Саралап бағалау тәсілдері

1. Критериалды бағалау: әр оқушының жеке жетістігіне қарай критерийлер белгіленеді (дәлдік, жылдамдық, ойлау тереңдігі).

2. Портфолио жүйесі: оқушының логикалық ойлау дағдыларын көрсететін жеке жұмыс папкасы жүргізіледі.

3. Өзін-өзі бағалау: “Менің бүгінгі жетістігім”, “Маған не қиын болды?” парақтары.

4. Мұғалімнің бақылау кестесі: логикалық операциялар (талдау, салыстыру, қорытындылау) бойынша даму динамикасы тіркеледі.

5. Дарынды және үлгерімі төмен оқушылармен жұмыс түрлері

Жұмыс түрі	Дарынды оқушылармен	Үлгерімі төмен оқушылармен
Топтық жұмыс	Күрделі есептерді зерттеу, өз сұрағын қою, шешім жолын түсіндіру.	Қарапайым есепті талдау, топ мүшелерінен қолдау алу.
Жеке жұмыс	Шығармашылық тапсырмалар, “ашық сұрақтар”, логикалық зерттеу жобалары.	Деңгейлік тапсырмалар, үлгі бойынша жұмыс.
Ойын әдісі	Стратегиялық, көп қадамды логикалық ойындар (“Sudoku”, “Танграм”).	Қарапайым салыстыру және сәйкестендіру ойындары (“Не өзгерді?”, “Қайсысы артық?”).
Цифрлық құралдар	Kahoot, Wordwall платформаларында “Жылдам жауап” тесттері.	LearningApps ойындары: “Сәйкестендір”, “Артықты тап”.

6. Мұғалімге арналған әдістемелік ұсыныстар

1. Әр сабақта логикалық жаттығуларды үш деңгейде дайындау ұсынылады:

– I деңгей – репродуктивті (қайталау, сәйкестендіру);

– II деңгей – алгоритмдік (ережені қолдану);

– III деңгей – шығармашылық (жаңа шешім ұсыну).

2. Дарынды оқушыларға “неліктен?”, “қалай ойлайсың?” сияқты ашық сұрақтар арқылы сыни ойлауға мүмкіндік беру.

3. Үлгерімі төмен оқушыларға жетістікке жету жағдайын жасау (жеңіл тапсырма → қолдау → мадақтау → күрделендіру).

4. Сабақта міндетті түрде топтық қолдау атмосферасын сақтау: дарынды оқушы үлгерімі төменге үлгі және көмекші бола алады.

Логикалық ойындар мен жаттығуларды саралап қолдану — бастауыш мектеп оқушыларының жеке қабілетін ескерудің тиімді әдісі. Мұндай тәсіл:

• дарынды балалардың шығармашылық әлеуетін ашады;

• үлгерімі төмен оқушылардың сенімділігін арттырады;

• логикалық ойлаудың барлық компоненттерін (талдау, салыстыру, дәлелдеу, қорытынды) біртіндеп дамытады.

Мұғалім әр баланың жетістікке жету траекториясын қалыптастырушы рөл атқарады. Саралап ұйымдастырылған ойындар арқылы сабақта «бәрі ойлайды, бәрі қатысады, бәрі табысқа жетеді» қағидаты жүзеге асады.

4.4. Мұғалімнің шығармашылығы мен инновациялық тәсілдердің логикалық ойлауды дамытудағы рөлі

Білім берудің заманауи кезеңінде мұғалімнің басты міндеті – оқушыларға дайын білімді беру емес, олардың ойлау қабілетін, танымдық белсенділігін және логикалық пайымдау дағдыларын дамыту. Бұл міндетті табысты орындау мұғалімнің шығармашылығына, педагогикалық инновацияларды меңгеруіне және оқыту процесін жаңаша ұйымдастыра білу қабілетіне тікелей байланысты. Шығармашыл мұғалім әр сабақты оқушының ойлау белсенділігін оятуға, логикалық әрекет арқылы білімді өздігінен игеруіне бағыттайды.

1. Мұғалім шығармашылығы – логикалық ойлауды дамытудың өзегі

Мұғалімнің шығармашылығы – оқыту процесінде стандартты емес ойлау, жаңа әдіс табу және оқу материалын өмірмен байланыстыра алу қабілеті.
Ол келесі бағыттар арқылы логикалық ойлауды дамытуға әсер етеді:

1. Оқыту әдістерін түрлендіру: дәстүрлі сабақ үлгісін интерактивті, зерттеушілік немесе ойын түрінде өткізу.

2. Проблемалық жағдай тудыру: “Неліктен?”, “Қалай ойлайсың?”, “Егер ... болса, не өзгерер еді?” сияқты сұрақтар арқылы оқушыны пайымдауға жетелеу.

3. Авторлық тапсырмалар мен логикалық тренингтер құрастыру: күрделілік деңгейі әртүрлі тапсырмалар оқушылардың дербес ойлауын ынталандырады.

4. Оқушының ойын еркін жеткізуге мүмкіндік беру: пікірталас, диалог, дәлелдеу дағдыларын дамыту.

Шығармашыл мұғалім логикалық ойлауды тек математика сабағының шеңберінде ғана емес, күнделікті өмірлік жағдаяттармен байланыстыра отырып дамыта алады.

2. Инновациялық тәсілдердің мәні мен маңызы

Инновациялық тәсілдер – оқыту процесін жаңа технологиялармен, әдістермен және заманауи білім көздерімен байыту. Олар оқушының оқу әрекетін белсенді етіп, логикалық ойлауын дамытуға мүмкіндік береді.

Инновациялық технологиялардың логикалық дамуға әсері:

Инновациялық тәсілдер	Логикалық ойлауға әсері
АКТ және цифрлық платформалар (LearningApps, Wordwall, Kahoot, Quizizz)	Зейінділік пен жылдам шешім қабылдау қабілетін дамытады; логикалық байланыстарды анықтауға үйретеді.
STEM және STEAM-білім беру технологиясы	Ғылыми және шығармашылық ойлауды біріктіреді, проблеманы шешудің көпқырлы жолын табуға бағыттайды.
Жобалық және зерттеу әдісі	Талдау, дәлелдеу және жүйелі ойлау қабілеттерін дамытады; өз идеясын ұсынуға мүмкіндік береді.
Модульдік және деңгейлеп оқыту технологиясы	Логикалық ойлауды бірізді дамытуға жағдай жасайды; әр оқушының мүмкіндігіне қарай тапсырмалар беріледі.
Геймификация (ойын арқылы оқыту)	Есте сақтау мен мотивацияны күшейтеді, логикалық әрекеттерді тез әрі қызықты форматта орындайды.

3. Мұғалімнің шығармашылық қызметінің негізгі бағыттары

1. Логикалық бағыттағы сабақтарды жобалау:

– әр сабақта оқушылардың ойлануына мүмкіндік беретін тапсырмалар енгізу;

– “ойлан – талқыла – бөліс” (Think–Pair–Share), “бір дұрыс шешім”, “себебін түсіндір” әдістерін қолдану.

2. Интерактивті құралдарды қолдану:

– GeoGebra – пішіндердің қасиеттерін визуалды көрсету;

– Padlet, Mentimeter – оқушылардың логикалық жауаптарын жинақтау және салыстыру;

– Kahoot – жылдам ойлау мен дәлдікті тексеру.

3. Ойын элементтерін шығармашылықпен түрлендіру:

– мысалы, “Математикалық детектив”, “Сандар құпиясы”, “Кім жылдам ойланады?” ойындарын пәндік мазмұнмен біріктіру.

4. Креативті тапсырмалар дайындау:

– “Суреттен заңдылық тап”;

– “Қате пайымдауды түзет”;

– “Бір шешім – бірнеше жол”;

– “Болжам жаса және тексер”.

4. Шығармашылық және инновацияны біріктіру жолдары

Мұғалім логикалық ойлауды дамытуда шығармашылық пен инновацияны үйлестіріп қолданғанда ғана нақты нәтиже береді.

Қолдану түрі	Мысалы	Дамитын логикалық қабілет
Цифрлық викторина (Kahoot)	“Сандар тізбегін жалғастыр”	Анализ, салыстыру, жылдам шешім қабылдау
Онлайн пазл (LearningApps)	“Фигуралар мен атауларды сәйкестендір”	Байқағыштық, сәйкестендіру
Проблемалық жағдаят	“Егер фигураның бір қабырғасы ұзарса, ауданы қалай өзгереді?”	Себеп-салдар байланысын анықтау
Шығармашылық тапсырма	“Сандармен сурет сал” (мысалы, цифрлардан гүл құрастыру)	Елестету, жүйелі ойлау
Зерттеу жұмысы	“Математикалық ойындардың логикаға әсері”	Талдау, жалпылау, қорытынды жасау

5. Мұғалімнің логикалық ойлауды дамытудағы рөлі

Мұғалім логикалық ойлаудың бағыт берушісі және оны дамытудың ұйымдастырушысы болып табылады.
Оның рөлі келесі аспектілерде айқындалады:

1. Мотивация қалыптастырушы – оқушының ойлануға деген қызығушылығын оятады;

2. Бағыттаушы – оқушыға дайын жауап емес, шешімге апарар жолды ұсынады;

3. Қолдаушы және фасилитатор – қиындық кезінде көмектесіп, табысты сезіндіреді;

4. Инноватор – жаңа әдістерді сынап, тәжірибеде қолданады;

5. Зерттеуші – оқушылардың логикалық дамуы бойынша талдау және мониторинг жүргізеді.

6. Шығармашыл мұғалімнің кәсіби даму бағыттары

• Инновациялық шеберханаларға қатысу (педагогикалық хакатондар, цифрлық марафондар);

• Авторлық әдістемелік материалдар әзірлеу (логикалық ойындар жинағы, бейнесабақтар, онлайн ресурстар);

• Әріптестік тәжірибе алмасу (коучинг, Lesson Study, шығармашылық топ жұмысы);

• Педагогикалық рефлексия (өз сабағын талдау, нәтижелер бойынша өзін-өзі жетілдіру).

Мұғалімнің шығармашылығы мен инновациялық тәсілдерді ұтымды қолдануы — оқушының логикалық ойлауын дамытудағы негізгі фактор. Шығармашыл және заманауи мұғалім:

• сабақта ойлауға итермелейтін сұрақтар мен тапсырмаларды жүйелі қолданады;

• логикалық пайымдауға мүмкіндік беретін цифрлық құралдар мен интерактивті технологияларды шебер пайдаланады;

• оқушылардың дербестігін, ізденісін және дәлелді пікір айту қабілетін қалыптастырады.

Осылайша, мұғалімнің кәсіби шығармашылығы мен инновациялық ізденісі — логикалық мәдениеті жоғары, сыни тұрғыда ойлайтын тұлға қалыптастырудың басты алғышарты болып табылады.

ҚОРЫТЫНДЫ

Бастауыш мектептегі білім беру жүйесінің басты міндеттерінің бірі – оқушылардың логикалық ойлауын дамыту, яғни білімді саналы түрде қабылдап, оны өмірлік жағдаяттарда қолдана алу қабілетін қалыптастыру. Логикалық ойлау – баланың танымдық дамуының, шығармашылық қабілетінің және интеллектуалдық жетілуінің негізі. Сондықтан бастауыш сынып мұғалімінің кәсіби қызметі осы үдерісті мақсатты түрде ұйымдастырумен тікелей байланысты.

Зерттеу барысында логикалық ойлауды дамытудың теориялық және әдістемелік негіздері қарастырылды. Бірінші бөлімде логикалық ойлаудың мәні мен құрылымы, оның бастауыш жастағы бала дамуындағы рөлі талданды. Математика пәні арқылы логикалық қабілеттерді қалыптастырудың психологиялық-педагогикалық шарттары айқындалды. Бұл кезеңде басты назар баланың ойлау әрекетінің кезеңдік дамуына, оның бейнелі, көрнекі және абстрактілі деңгейлерінің ерекшеліктеріне аударылды.

Екінші бөлімде математика сабақтарында логикалық жаттығуларды қолдану әдістемесі жүйеленіп берілді. Әсіресе сандар мен амалдар, геометриялық фигуралар, өрнектер мен теңдеулер сияқты тақырыптарда логикалық есептер мен ойындарды енгізу жолдары нақты мысалдармен сипатталды. Сабақ құрылымының әр кезеңінде логикалық тапсырмаларды мақсатқа сай пайдалану тәсілдері ұсынылды. Бұл тәсілдер – кіріспеде оқушылардың ойлау белсенділігін арттыруға, негізгі бөлімде жаңа білімді меңгертуге, қорытындыда пайымдау мен дәлелдеу қабілеттерін бекітуге бағытталған.

Үшінші бөлімде логикалық ойындар мен дамытушы жаттығулардың рөлі ашылды. Мектеп жағдайында ұйымдастырылатын танымдық және зейінді дамыту ойындары оқушылардың назарын шоғырландырып, байқағыштық пен есте сақтауды жетілдіреді. Салыстыру, талдау, сәйкестендіру дағдыларын дамытатын ойындар балаларды өз ойын дәлелдеуге, ұқсастық пен айырмашылықты табуға, қорытынды жасауға үйретеді. Сонымен қатар, математикалық викториналар мен топтық жарыстар – оқушылардың командалық рухын, өзара ынтымақтастығын арттырып, зияткерлік белсенділікті дамытудың тиімді құралы екені көрсетілді. Ал цифрлық платформалардағы интерактивті логикалық ойындар (LearningApps, Wordwall, Kahoot) арқылы оқу процесін геймификациялау оқушылардың оқу мотивациясын, логикалық реакция жылдамдығын және дәлдігін арттыратыны дәлелденді.

Төртінші бөлімде мұғалім тәжірибесіндегі логикалық ойлауды дамыту жолдары жан-жақты қарастырылды. Бұл бөлім логикалық бағыттағы сабақ жоспарларының үлгілерін қамти отырып, практикалық тұрғыдан мұғалімге бағыт-бағдар беруге арналған. Сабақ құрылымындағы әрбір кезеңнің мазмұны логикалық тапсырмалармен байытылды. Оқушылардың логикалық ойлау деңгейін диагностикалау және бағалау әдістері көрсетілді: тест, бақылау картасы, ойын түріндегі диагностикалық тапсырмалар мен интерактивті бағалау құралдары жүйеленді. Мұндай диагностика мұғалімге оқушылардың даму динамикасын қадағалауға және түзету жұмыстарын жоспарлауға мүмкіндік береді.

Сондай-ақ, саралап оқыту арқылы логикалық ойындар мен жаттығуларды әр деңгейдегі оқушыларға бейімдеп қолдану жолдары ұсынылды. Дарынды балаларға арналған күрделі, шығармашылық сипаттағы логикалық тапсырмалар олардың зерттеушілік және аналитикалық қабілетін дамытады, ал үлгерімі төмен оқушылар үшін бейнелі және көрнекі ойындар қолданылады. Бұл тәсіл барлық оқушыларды жетістікке жетелейтін, тең мүмкіндіктер ұсынатын тиімді модель ретінде сипатталды.

Мұғалімнің шығармашылығы мен инновациялық тәсілдерді қолдану логикалық ойлауды дамытудың шешуші факторы ретінде танылды. Инновациялық технологиялар – оқушылардың танымдық қызығушылығын арттырып, олардың сыни және логикалық пайымдау дағдыларын дамытуға жағдай жасайды. LearningApps, Kahoot, Quizizz сияқты цифрлық ресурстар, STEM және жобалық оқыту элементтері сабақтың дамытушылық әлеуетін күшейтеді. Ал шығармашыл мұғалім әр сабақты стандарттан тыс ұйымдастырып, оқушыларды ізденуге, болжам жасауға, дәлелдеуге және өз пікірін қорғауға үйретеді.

Жалпы алғанда, логикалық ойлауды дамыту – тек бір пәннің немесе оқу материалының шеңберімен шектелмейтін, тұтас педагогикалық үдерістің маңызды бағыты. Мұнда мұғалімнің рөлі ерекше: ол – бағыттаушы, ұйымдастырушы және шабыттандырушы тұлға. Мұғалім оқушыларға дайын шешімді ұсынбай, мәселені өз бетімен шешуге мүмкіндік бергенде ғана логикалық ойлау дамиды.

Қазіргі заманда оқушылардан тек есеп шығару дағдысы емес, ойды дәлелдей алу, салыстыра білу, жүйелі қорытынды жасау қабілеті талап етіледі. Сондықтан мұғалім сабақта баланың “ойлау белсенділігін” оятуға және оны шығармашылық ізденіске бағыттауға тиіс. Бұл тұрғыда логикалық ойындар мен тапсырмаларды жүйелі қолдану – функционалдық сауаттылық пен сыни тұрғыда ойлау мәдениетінің іргетасы болып саналады.

Зерттеу нәтижесінде бастауыш сыныптағы логикалық ойлауды дамытудың тиімді жолдары ретінде төмендегілер айқындалды:

– логикалық тапсырмаларды пән мазмұнына кіріктіру және кезеңдік қолдану;

– оқушылардың деңгейіне қарай саралап оқыту тәсілін жүйелеу;

– диагностикалық және бағалау құралдарын нақтылау;

– интерактивті цифрлық ресурстарды әдістемелік тұрғыда үйлестіру;

– мұғалімнің шығармашылық және инновациялық әлеуетін арттыру.

Осы әдістемелік құралда берілген ұсыныстар бастауыш сынып мұғалімдеріне логикалық бағыттағы сабақтарды жоспарлау, оқушылардың ойлау деңгейін анықтау және дамыту, сонымен қатар өз педагогикалық тәжірибесін байыту ісінде көмекші материал ретінде қызмет атқарады.

Қорытындылай келе, логикалық ойлау – оқушының интеллектуалдық дамуының тірегі, ал оны дамытудың тиімді жолдарын меңгеру – әр мұғалімнің кәсіби шеберлігінің көрсеткіші. Ойын мен жаттығулар, шығармашылық пен инновация, дәстүр мен цифрлық технология үйлескен сабақ қана қазіргі заман талабына сай білімді, сыни ойлайтын, логикалық тұрғыда дәлелді пікір білдіре алатын тұлғаны қалыптастырады.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Қалиев, С., & Садықов, Т. (2019). Бастауыш білім берудің педагогикалық негіздері. – Алматы: Рауан.

2. Құдайбергенова, К. (2020). Бастауыш сыныпта оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту жолдары. – Нұр-Сұлтан: «Ұлағат» баспасы.

3. Жұмабаева, Ә. (2021). Математика сабақтарында логикалық тапсырмаларды қолдану әдістемесі. – Алматы: Қазақ университеті.

4. Рахымбек, С. (2018). Оқушылардың танымдық белсенділігін арттырудағы ойын технологиялары. – Шымкент: Педагогика.

5. Әбдікәрімова, Т. (2022). Оқыту процесінде логикалық және сыни ойлауды дамыту әдістері. – Алматы: Білім әлемі.

6. Бидайбекова, С. (2020). Заманауи бастауыш мектептегі инновациялық технологиялар. – Нұр-Сұлтан: Фолиант.

7. Оразымбетова, М. (2017). Бастауыш сынып оқушыларының ойлау қабілетін дамытудың психологиялық негіздері. – Қызылорда: Болашақ университеті баспасы.

8. Нұрғалиева, А. (2019). Оқушылардың логикалық ойлауын қалыптастырудағы ойын және жаттығу түрлері. // «Бастауыш мектеп» журналы, №6. – Б. 18–22.

9. Құрманова, Б. (2021). Математика пәні арқылы функционалдық сауаттылықты дамыту жолдары. // «Педагогикалық ізденіс» журналы, №4. – Б. 33–39.

10. Мұқанова, К. (2020). Бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлауын дамытудағы мұғалім рөлі. – Алматы: Қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық университеті баспасы.

11. Ниязбаева, А. (2022). Интерактивті платформаларды қолдану арқылы оқушылардың ойлау қабілетін дамыту. // «Білім және инновация» журналы, №3. – Б. 45–49.

12. Көшімбаева, Р. (2018). Сыни және логикалық ойлауды қалыптастыру технологиялары. – Астана: Арман-ПВ.

13. Айтпаева, Ж. (2021). Дарынды және үлгерімі төмен оқушылармен саралап оқыту әдістемесі. // «Бастауыш сынып мұғалімі» журналы, №10. – Б. 12–17.

14. Дүйсенбаева, А. (2020). Цифрлық білім беру ресурстарын қолдану арқылы логикалық ойлауды дамыту. – Тараз: Тараз университеті баспасы.

15. Сейілова, Ш. (2023). Оқушылардың логикалық және шығармашылық ойлауын дамытудағы мұғалімнің инновациялық қызметі. // «Педагогика және психология» журналы, №2. – Б. 26–31.