БАСТАУЫШ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҒЫН ДАМЫТУДЫҢ ТИІМДІ ӘДІСТЕРІ

Аңдатпа

Бұл мақалада бастауыш мектеп оқушыларының математикалық сауаттылығын қалыптастырудың теориялық негіздері мен практикалық тәсілдері қарастырылады. Қазіргі білім беру жүйесінде математикалық сауаттылық — тек есеп шығару қабілетін меңгерту емес, оқушының логикалық ойлауын, өмірлік жағдаяттарды талдау дағдысын, деректерді интерпретациялау қабілетін дамытуға бағытталған маңызды құзыреттілік. Мақалада математикалық модельдеу, саралап оқыту, ойын технологиялары, зерттеу элементтері, өмірлік мазмұндағы тапсырмалар сияқты заманауи әдістердің тиімділігі нақты мысалдармен ашылады. Сонымен қатар, оқушының ойлау әрекетін диагностикалау, қателермен жұмыс жүргізу және оқу жетістігін талдау тәсілдері ұсынылады. Зерттеу нәтижелері бастауыш сынып мұғалімдерінің кәсіби қызметіне әдістемелік қолдау көрсетіп, оқу процесін жетілдіруге мүмкіндік береді.

Кілт сөздер: математикалық сауаттылық, бастауыш мектеп, модельдеу, саралап оқыту, логикалық ойлау, функционалдық сауаттылық, бағалау, өмірлік тапсырмалар.

Кіріспе

Қазіргі білім беру жүйесінде математикалық сауаттылықты дамыту — бастауыш мектептен бастап қолға алынуы тиіс өзекті мәселе. Математикалық сауаттылық әлеуметтік, тұрмыстық және оқу жағдайларында математикалық білімді тиімді қолдана білу қабілетімен сипатталады. Бастауыш жастағы оқушылардың ойлау әрекеті әлі қалыптасу кезеңінде болғандықтан, оларға ұсынылатын әдістер жеңіл, көрнекі әрі өмірмен байланысты болуы маңызды.

Жаңартылған білім мазмұны оқушының функционалдық сауаттылығын дамытуға бағытталғандықтан, математикалық білімді тек механикалық түрде меңгерту жеткіліксіз. Басты мақсат – оқушының мәселені талдай білуі, тиімді шешім қабылдауы, логикалық қорытынды жасай алуы. Бұл үшін мұғалім заманауи әдіс-тәсілдерді қолдануы қажет: модельдеу, саралап оқыту, зерттеу тапсырмалары, ойын технологиялары, бағалау мен кері байланыс жүйесі.

Осы мақалада бастауыштағы математикалық сауаттылықты дамытуға арналған тиімді әдістер қарастырылып, олардың практикалық маңызы жан-жақты талданады.

Негізгі бөлім

1. Математикалық сауаттылықты дамытудың теориялық негіздері

Математикалық сауаттылық ұғымы математикалық білімді түсініп қолдану, логикалық ойлауды дамыту және математикалық тілде өз ойын нақты жеткізе алу қабілеттерін қамтиды. Бастауыштағы білім алушылар үшін бұл құзыреттілікті дамыту бірнеше бағытта жүзеге асырылады:

1. қарапайым мәтіндік есептерді талдау;

2. логикалық байланыстарды анықтау;

3. модель құра білу;

4. деректерді графикалық түрде оқу және түсіндіру;

5. ойлау әрекеттерін дамыту (салыстыру, топтау, жалпылау).

Педагогикалық зерттеулер бастауыш жастағы балалардың ойлау жүйесі көрнекілікке, ойын әрекетіне және тәжірибелік іс-әрекетке сүйенетінін көрсетеді. Сондықтан математикалық сауаттылықты дамытуда көрнекілік, схемалар, диаграммалар, манипулятивті материалдар кеңінен қолданылады.

2. Өмірлік жағдаятқа негізделген тапсырмалардың тиімділігі

Математикалық сауаттылықтың негізгі талабы — білімді өмірлік жағдайларда қолдану. Сондықтан сабақ барысында шынайы өмірден алынған тапсырмалар берілгені жөн. Мысалы:

– дүкендегі сатып алу, баға салыстыру;

– жол қашықтығын есептеу;

– уақытты жоспарлау;

– деректерді кесте арқылы салыстыру.

Мұндай тапсырмалар оқушының оқу мотивациясын күшейтіп, математиканың өмірмен байланысын түсінуге мүмкіндік береді. Сонымен қатар, практикалық есептер оқушылардың талдау, шешім қабылдау дағдыларын дамытады.

3. Математикалық модельдеу: схема, кесте, диаграмма

Модельдеу бастауыш сынып оқушысының күрделі ақпаратты түсінуіне көмектесетін тиімді әдіс. Оқушылар жолақ модель арқылы есептің құрылымын көреді, кесте көмегімен деректерді реттейді, диаграмма арқылы сандық ақпараттың көрнекі бейнесін жасайды.

Мысалы, “5 алма болды, 3-еуі желінді” есебін модельдеу:

– жолақ модель;

– суретті модель;

– сандық модель.

Модельдеу — ойлау дағдыларын дамытатын құрал:

• мәселені талдауды жеңілдетеді;

• шешімнің дұрыстығын тексеруге мүмкіндік береді;

• логикалық операцияларды қалыптастырады;

• ақпаратты бірнеше форматта ұсынуға үйретеді.

4. Саралап оқыту — әр оқушының дамуын қамтамасыз ету

Сыныптағы әр оқушының оқу қарқыны әртүрлі. Саралап оқыту осы айырмашылықты ескеріп, барлығын бірдей оқу мақсаттарына жеткізуді көздейді.

Саралаудың негізгі формалары:

1. тапсырманы күрделілік деңгейі бойынша саралау;

2. қолдау көлемін өзгерту;

3. нәтижені әртүрлі форматта көрсетуге мүмкіндік беру;

4. топтық жұмыс түрлерін қолдану.

Мысалы, “қосу және азайту” тақырыбында:

– І деңгей: қарапайым амалдар;

– ІІ деңгей: қысқа мәтіндік есеп;

– ІІІ деңгей: мәселені бірнеше тәсілмен шешу.

Бұл тәсіл әр оқушының мүмкіндігін ашуға мүмкіндік береді.

5. Ойын технологиялары және зерттеу элементтері

Ойын технологиялары бастауыш сыныпта оқытудың ажырамас бөлігі. Ойын барысында оқушылар бәсекелестік, қызығушылық және белсенділік танытады. Мысалы:

– “Сандық домино”;

– “Кім жылдам?”;

– “Қате тап”;

– “Суреттен модель құрастыр”.

Зерттеу тапсырмалары да математикалық сауаттылыққа оң әсер етеді:

– деректер жинау;

– диаграмма жасау;

– болжам айту;

– қорытынды шығару.

Ойын мен зерттеу біріге отырып, оқушылардың сыни ойлауын дамытады.

6. Қателермен жұмыс және кері байланыс беру

Қателер — оқушының әлсіз тұстарын анықтайтын маңызды құрал. Қателерді талдау арқылы мұғалім оқу үдерісін тиімді етеді. Тиімді кері байланыс белгілі бір әрекеттің дұрыс және жетілдіруді қажет ететін тұстарын көрсетеді.

Кері байланыстың түрлері:

– ауызша;

– жазбаша;

– топтық;

– өзін-өзі бағалау;

– өзара бағалау.

Бұл тәсілдер оқушының жауапкершілігін арттырып, өз жұмысын жетілдіруге ынталандырады.

Қорытынды

Бастауыш сынып оқушыларының математикалық сауаттылығын дамыту — білім беру сапасының маңызды көрсеткіштерінің бірі. Бұл міндетті жүзеге асыру үшін математиканы оқыту дәстүрлі тәсілдермен ғана шектелмей, өмірлік жағдаяттар, модельдеу, саралап оқыту, ойын және зерттеу әдістері сияқты заманауи әдістемелермен толықтырылуы қажет.

Оқушының математикалық ойлауын дамыту тек дұрыс есеп шығарумен өлшенбейді; оған ақпаратты талдау, салыстыру, жүйелеу, логикалық қорытынды жасау, деректерді түсіндіру дағдылары да кіреді. Сондықтан мұғалімнің рөлі — осы дағдыларды дамытуға жағдай жасау, тиімді орта құру, қолдау көрсету.

Мақалада ұсынылған әдістер мен практикалық тәсілдер бастауыш мектептегі математикалық сауаттылықты арттыруға, оқушылардың оқу жетістігін жақсартуға оң ықпал етеді. Бұл білім алушылардың әрі қарайғы оқуына, функционалдық ойлауының қалыптасуына мықты негіз болады.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Әбілқасымова А.Е. Бастауыш математика әдістемесі. – Алматы: Білім, 2018.

2. Кенжебекова М.Ә., Омарова Г.Т. Бастауыш сыныпта математиканы оқыту әдістемесі. – Алматы: Қазақ университеті, 2020.

3. Аймағамбетова Қ. Математикалық сауаттылықты дамыту жолдары. – Нұр-Сұлтан: Ы.Алтынсарин атындағы ҰБА, 2019.

4. Сманова Б.С. Бастауыш мектепте дамыта оқыту технологиялары. – Шымкент: ОҚМПУ, 2021.

5. Мәмбетқұлова А. Қалыптастырушы бағалау және математикалық ойлауды диагностикалау. – Алматы: Рауан, 2020.

БАСТАУЫШ СЫНЫПТА ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУДЫ ДАМЫТУ АРҚЫЛЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚТЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ

Аңдатпа

Мақалада бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлауын дамыту арқылы математикалық сауаттылықты қалыптастырудың ерекшеліктері мен тиімді әдістері қарастырылады. Логикалық ойлау бастауыш математикасының негізгі өзегі болып табылады және оқушылардың әрі қарайғы оқу жетістіктерімен тығыз байланысты. Жұмыста логикалық тапсырмалар, салыстыру, талдау, жіктеу, модельдеу, проблемалық жағдаяттарды шешу дағдыларының математикалық сауаттылыққа әсері талданады. Сонымен қатар, сабақта логикалық ойындарды, зерттеу элементтерін, саралап оқытуды тиімді қолдану жолдары ұсынылады. Мақала мұғалімдерге практикалық қолдау көрсетуді мақсат етеді және білім беру процесіндегі логикалық ойлауды дамытуға арналған нақты әдістемелік ұсыныстар береді.

Кілт сөздер: логикалық ойлау, математикалық сауаттылық, бастауыш мектеп, модельдеу, проблемалық тапсырмалар, когнитивтік даму, саралап оқыту.

Кіріспе

Қазіргі білім беру кеңістігі оқушылардың танымдық белсенділігін арттыруды, ойлаудың жоғары деңгейін дамытуды және алған білімді өмірде қолдана білуді талап етеді. Бұл тұрғыдан алғанда математикалық сауаттылық – бастауыштан бастап қалыптастырылатын маңызды құзыреттілік. Математикалық сауаттылықтың негізінде логикалық ойлау жатыр, себебі оқушы кез келген математикалық әрекетті логикалық талдаудан өткізбей орындаса, оның шешімі механикалық деңгейде қалып қояды.

Бастауыш жаста логикалық ойлау көрнекілікке, тәжірибелік әрекетке, салыстыруға, талдауға негізделеді. Мұғалім осы ерекшеліктерді ескере отырып, оқушылардың ойлау әрекетін дамытатын тиімді орта құруы керек. Тек есеп шығарумен шектелген оқу процесі логикалық байланысты терең түсінуге мүмкіндік бермейді. Ал логикалық тапсырмалар, салыстыру, жүйелеу, себеп-салдарлық байланысты анықтау сияқты әрекеттер математикалық сауаттылықтың негізгі компоненттері болып табылады.

Осы мақалада логикалық ойлауды дамытудың әдістері мен оның математикалық сауаттылыққа ықпалы жан-жақты қарастырылады.

Негізгі бөлім

1. Бастауыштағы логикалық ойлаудың мәні және оның математикалық сауаттылықпен байланысы

Логикалық ойлау – оқушының ақпаратты өңдеу, салыстыру, талдау, қорытынды жасау, жалпылау қабілеті. Бұл дағдылар математикалық сауаттылықтың негізгі бөлігін құрайды. Математикалық сауаттылық тек есеп орындау емес, мәселені түсіну, ақпаратты талдау және тиімді шешім қабылдау қабілеттерімен өлшенеді.

Бастауыш сынып оқушылары үшін логикалық ойлаудың дамуы келесі жағдайларды қамтамасыз етеді:

1. есептің шартын дұрыс түсіну;

2. артық және жетіспейтін ақпаратты анықтау;

3. математикалық модель құра білу;

4. шешімнің дұрыстығын тексеру;

5. түрлі тәсілдерді салыстыра алу;

6. өз ойын дәлелдеп айту.

Осы компоненттер қалыптасқан жағдайда ғана математикалық сауаттылық тұрақты дамиды.

2. Логикалық ойлауды дамытуға арналған тапсырмалар жүйесі

Бастауыш математикасында логикалық ойлауды дамытуға бағытталған тапсырмаларды бірнеше топқа бөлуге болады:

1) Салыстыру және жіктеу тапсырмалары

Бұл тапсырмалар заттар мен сандар арасындағы ұқсастық пен айырмашылықты анықтауға көмектеседі.

Мысалы:

– “Қай фигура артық?”

– “Сандарды өсу ретімен орналастыр.”

– “Заттарды үш топқа бөл.”

2) Себеп–салдарлық байланысты анықтау

Мысалы:

– “Неге үшбұрыштың үш қабырғасы болады?”

– “Неге 18 – 9 = 9?”

3) Рет анықтау және логикалық тізбек құру

Мысалы:

– “2, 4, 6, 8,… жалғастыр.”

– “Қай сан келесі болуы мүмкін?”

4) Проблемалық жағдайлар

Мысалы:

– “Маратта 10 теңге бар. Ол 12 теңгелік зат сатып алғысы келеді. Не істеуі мүмкін?”

5) Қате табуға арналған тапсырмалар

Бұл әдіс оқушыларды ойлауға итермелейді.

Мысалы:

– “Есеп: 14 – 7 = 5. Қате бар ма?”

3. Ойын технологиялары – логикалық ойлауды дамытудың табиғи жолы

Бастауыш мектеп оқушылары үшін ойын – басты әрекет формасы. Ойын арқылы бала талдайды, салыстырады, шешім қабылдайды. Мұғалім ойын әдістерін сабаққа жүйелі енгізсе, логикалық ойлаудың дамуына ықпал етеді.

Тиімді ойындар:

– “Логикалық домино”;

– “Қате тап”;

– “Артық фигура”;

– “Сандарды ретке келтір”;

– “Шығу жолын тап” (лабиринт).

Бұл ойындарда оқушылар тек жауап беріп қоймайды, ойлау стратегиясын қолданады.

4. Модельдеу — логикалық ойлаудың басты құралы

Математикалық модельдеу (схема, диаграмма, жолақ модель) логикалық ойлауды дамытудың әмбебап әдісі. Модельдер:

• оқушыға ақпаратты көрнекі етуге;

• есепті түсінуіне;

• логикалық байланыстарды анықтауына;

• өз шешімін дәлелдеуге көмектеседі.

Мысалы:

“6 алма бар еді, 2-еуі желінді. Қанша қалды?”

Оқушы жолақ модель салады → өзгерісті көреді → қорытынды шығарады.

5. Саралап оқыту – логикалық ойлау дағдыларын жеке дамыту тәсілі

Сыныптағы оқушылар логикалық тапсырмаларды әртүрлі деңгейде орындайды. Саралап оқыту әр оқушының өз мүмкіндігіне қарай дамуына мүмкіндік береді.

Саралау түрлері:

– тапсырмаларды деңгейге бөлу;

– қолдау көлемін өзгерту;

– оқушының таңдауы бойынша жұмыс ұйымдастыру;

– нәтижелерді әртүрлі форматта көрсету.

Жоғары деңгейлі оқушыларға күрделі, ашық тапсырмалар берілсе, төмен деңгейлі оқушыларға модельмен жұмыс, қысқа сұрақтар ұсынылады. Бұл тәсіл логикалық ойлауды кезең-кезеңімен дамытуға мүмкіндік береді.

6. Зерттеу элементтері арқылы логикалық ойлауды дамыту

Зерттеушілік тапсырмалар оқушыны өз бетінше ойлануға, тұжырым жасауға, дәлелдеуге бағыттайды.

Мысалы:

– “Өз үйіңдегі бөлмелердің ауданын өлшеп көр.”

– “Кесте құрып, дерек жина.”

– “Диаграмма арқылы қорытынды жаса.”

Зерттеу әрекеттері математикалық сауаттылықтың маңызды компоненттерінің бірі — деректерді талдауды дамытады.

7. Бағалау және кері байланыс жүйесінің рөлі

Қалыптастырушы бағалау логикалық ойлаудың қалыптасу деңгейін анықтауға мүмкіндік береді. Мұғалім оқушының тек нәтижесін ғана емес, ойлау процесін бағалауы тиіс.

Тиімді кері байланыс үлгілері:

– “Сен есептің шартын дұрыс түсіндің.”

– “Модель дұрыс, бірақ қорытынды толық емес.”

– “Тиімді тәсіл ұсындың, себебін түсіндіре аласың ба?”

Бұл тәсілдер оқушының ойлау әрекетін рефлексиялауға көмектеседі.

Қорытынды

Логикалық ойлау – математикалық сауаттылықтың іргетасы. Бастауыш сыныпта логикалық ойлауды дамыту жүйелі ұйымдастырылса, оқушының академиялық жетістігі де, өмірлік мәселелерді шешу қабілеті де артады.

Мақалада қарастырылған әдістер – салыстыру, талдау, модельдеу, ойын технологиялары, саралап оқыту, зерттеу элементтері — логикалық ойлауды жан-жақты дамытуға бағытталған. Бұл әдістер оқу процесін жандандырып, оқушылардың қызығушылығын арттырады, математиканы өмірмен байланыстыра оқытуға мүмкіндік береді.

Бастауышта дұрыс қалыптасқан логикалық ойлау дағдылары оқушының әрі қарайғы білім жолында маңызды рөл атқарады. Сондықтан мұғалімнің міндеті — ойлауға жол ашатын тапсырмалар беру, қолдау көрсету және математикалық сауаттылықтың дамуына жағдай жасау.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Әбілқасымова А.Е. Бастауыш математика әдістемесі. – Алматы: Білім, 2018.

2. Мұқанова Б. Оқушылардың логикалық ойлауын дамыту әдістемесі. – Алматы: Қазақ университеті, 2016.

3. Жанпейісова М.М. Дамыта оқыту технологиясы. – Алматы: Қазақ университеті, 2015.

4. Сманова Б.С. Бастауыш мектептегі математикалық тапсырмалар жүйесі. – Шымкент: ОҚМПУ, 2020.

5. Аймағамбетова Қ. Математикалық сауаттылық негіздері. – Астана: Ы.Алтынсарин атындағы ҰБА, 2019.