«Бір есеп – мың ой: математика оқушыны қалай өзгертеді?»

Математиканы тек сандар мен формулалар жиынтығы деп қарау – бұл оның мәнін шектеу. Шын мәнінде, математика – бұл ойлаудың тілі, шығармашылықтың құралы және ақыл-ойды дамытудың жолы. Бір есепті шешу процесі оқушының ішкі әлемінде нақты өзгерістер тудыратын күрделі интеллектуалдық сапарға айнала алады. Бұл өзгеріс тек білім деңгейінде ғана емес, сонымен қатар тұлғаның қалыптасуы, ойлау мәдениетінің құрылуы деңгейінде де жүреді. Математикалық есеп тек шешімін тапқаннан кейін аяқталған нәтиже емес, ол оқушының санасында мыңдаған ойларды, болжамдарды, сынақтарды және ашылуларды тудыратын бастапқы нүкте. Осы тұрғыдан алғанда, әрбір есеп – оқушының ой-өрісін кеңейтетін, оны жаңаша көзқараспен қарауға мәжбүр ететін бірегей мүмкіндік.

Математикалық ойлаудың дамуы сызықты емес, керісінше, циклдік және итерациялық сипатқа ие. Оқушы есептің шартымен алғаш танысқанда, ол белгісіздік пен тұмандық сезіміне үшырайды. Бұл кезең маңызды, өйткені ол жай ғана шешім іздеудің басталуын білдірмейді, сонымен қатар оқушының шыдамдылығын, талдау қабілетін сынайды. Есептің шарттарын талдау, берілген деректер мен ізделінді нәтиже арасындағы байланысты анықтау барысында оқушы логикалық тізбектер құра бастайды. Ол әрбір қадамның неге дәл осылай жасалуы керектігін түсінуге тырысады, бұл оның себеп-салдарлық байланыстарды тану дағдысын дамытады. Бір мәселені шешу үшін бірнеше жолдарды сынап көру, әр тәсілдің артықшылықтары мен кемшіліктерін салыстыру – бұл сыни және икемді ойлаудың негізі қаланады.

Сонымен қатар, математика оқушыға қателердің құндылығын түсінуге үйретеді. Дәстүрлі тәрбиеде қате жасау теріс құбылыс ретінде қарастырылады. Ал математикалық ізденіс процесінде қате – бұл жаңа білімге апаратын айқас жол. Есепті дұрыс шешпеген оқушы, өзінің шешім жолын талдай отырып, не жерде қателескенін, негізгі шартты қалай дұрыс түсінбегенін анықтайды. Бұл рефлексия – өз ой-әрекетін талдау қабілеті – тек математика сабағында ғана емес, кез келген өмірлік жағдайда шешім қабылдауда өте маңызды болатын дағды. Осылайша, математика оқушыға сәтсіздіктен қорықпауға, оны талдау мен өсу үшін құрал ретінде қарауға үйретеді.

Математиканың трансформациялық әсері оның абстракциялау қабілетін дамытуда да көрінеді. Нақты дүниедегі нысандар мен процестерді символдар, графиктер, теңдеулер тіліне аудару – бұл күрделі құбылыстардың мәнін түсінуді жеңілдететін қуатты дағды. Мысалы, қозғалыс есебін шешкенде, оқушы нақты автокөлік емес, оның жылдамдығы мен уақыты арасындағы байланысты сипаттайтын математикалық модельмен жұмыс істейді. Бұл модельді түсіну және оны қолдана білу оған кейінірек экономикалық, әлеуметтік немесе технологиялық процестерді талдауда да көмектеседі. Абстракциялау – бұл біздің қоршаған әлемнің күрделілігін жеңілдетіп, оның іргелі заңдылықтарын көруге мүмкіндік беретін ақыл-ойдың ерекше қабілеті.

Математика оқушының танымдық төзімділігін арттырады. Күрделі есептерді шешу көбінесе уақыт пен күш-жігерді көп талап етеді. Мұндай тапсырмалармен жұмыс істеу барысында оқушы ұзақ уақыт бойы назарын шоғырландырып, бір мәселеге терең үңіле білуге үйренеді. Бұл сабақсыздық пен бетперделіктен алыс, терең ойлауға негізделген зияткерлік мәдениетті қалыптастырады. Сонымен қатар, математикалық есептерді шешу көбінесе стандартты емес, креативті тәсілдерді талап етеді. Белгілі бір алгоритмдер мен формулаларды білу жеткіліксіз болып қалады, оларды берілген нақты жағдайға икемді түрде бейімдеп, жаңаша қолдана білу керек. Бұл шығармашылық ойлауды, ерекше шешімдерді іздеуді ынталандырады.

Математика сабағы тек жеке дағдыларды дамытпайды, сонымен қатар белгілі бір әлемдік көзқарасты қалыптастырады. Ол оқушыға әлемнің реттілігі мен логикалық құрылымға ие екенін, күрделі нәрселердің де қарапайым элементтерден құралатынын көретін көзбен қарауға үйретеді. Бұл көзқарас оған өмірдегі анық емес, шатастырылған жағдайларда да саналы түрде әрекет етуге, фактілерді талдап, олар негізінде болжамдар жасауға көмектеседі. Математикалық ойлау әдістері қазіргі ақпараттық әлемде ақпаратты сүзіп, жалған деректерді анықтау, сенімді дереккөздерді таңдау сияқты маңызды дағдыларды қалыптастыруға негіз бола алады.

Қорытындылай келе, бір математикалық есепті шешу процесі оқушының ой-өрісін терең өзгерте алатын күрделі интеллектуалдық тәжірибе екенін айта аламыз. Бұл тек дұрыс жауап табуға ғана емес, сонымен қатар жолдағы кедергілерді жеңуге, қателерден сабақ алуға, абстракциялауға және шығармашылықпен ойлауға бағытталған сапар. Математика оқушыны тек білімді адам ретінде емес, сонымен қатар логикалық, сыни және икемді ойлай алатын, белгісіздікке төзімділік танытатын, әлемнің іргелі құрылымын түсінуге ұмтылатын тұлға ретінде қалыптастырады. Сондықтан да әрбір жаңа есеп – бұл оқушының санасында жаңа ойлар мен түсініктердің өрісін ашатын, оның ақыл-ой әлемін байытатын бірегей мүмкіндік.

ӘДЕБИЕТТЕР

1. Полонский В.Б., Якир М.С. Математика: оқушының танымдық қызығушылығын дамыту. – Алматы: Мектеп, 2018. – 256 б.

2. Крутецкий В.А. Математикалық білім беру психологиясы. – М.: Білім, 2001. – 416 б.

3. Саранцев Г.И. Математиканы оқыту әдістемесі: оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамыту. – СПб.: Лань, 2019. – 320 б.

4. Божович Л.И. Оқушы тұлғасының дамуындағы білім мен оқу мотивациясының рөлі. // Жас өсімдік психологиясы журналы. – 2015. – №3. – Б. 45–58.

5. Талызина Н.Ф. Оқу іс-әрекетін қалыптастыру теориясы. – М.: Мәдениет және білім, 2007. – 288 б.

6. Фридман Л.М. Оқушылардың математикалық ойлауын дамыту. // Математика мектепте журналы. – 2020. – №5. – Б. 12–19.

7. Выготский Л.С. Ойлау мен сөйлеу. – Алматы: Рауан, 1996. – 352 б.