МАТЕМАТИКА БЖБ 6-сынып толық нұсқа

№

Тапсырма 2-нұсқа

Балл

1

24 :8 = 4,8:1,6 берілген пропорциядағы сандарды пайдаланып, басқа неше пропорция құрастыруға болады және оларды жазыңыз.

2

2

Автоматты станок сағатына 58 бөлшек дайындап, берілген уақытта 348 бөлшек дайындады. Егер осы автоматты станок сағатына 75 бөлшек дайындайтын болса, берілген уақытта неше бөлшек дайындайды?

3

3

Арба дөңгелегінің радиусы 0,3м болса, осы дөңгелек 10 рет айналғанда неше метр жол жүреді? Мұндағы π ≈ 3,14.

3

4

Жер бетіндегі 68 км арақашықтық картада 3,4 см-ге сәйкес келеді. Осы картадағы 0,62 дм кесіндіге жер бетіндегі неше километр арақашықтық сәйкес келеді? Масштабты табыңыз

4

Жалпы балл

12

2

4

Екі таңбалы санның бірлігі ондығынан 2-ге артық. Осы санды оның цифрларының қосындысына көбейтсек

144-ке тең болады. Берілген санды табыңыз.

Жалпы балл

15

№

Тапсырма 2-нұсқа

балл

1

Берілген (2; 1), (0; –3), (12; 5), (10; 4,2) нүктелерінің қайсысы -2х + 5у -1= 0 теңдеуінің шешімі болады?

3

2

Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңіз:

4

3

Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешіңіз:

4

№

Тапсырма 2-нұсқа

балл

1

-16; − ; 0; –15; –3,6; 7; 3,4; –532; -2,9; 1,41; –13; ; -3 сандардың қай жиындарда жататынын анықтап, осы сандарды сызбаның ішіне орналастырыңыз:

Q

Z

N

3

2

С нүктесі – АВ кесіндісінің ортасы. Егер С(–5), B(3) болса, А нүктесінің координаталарын салыңыз.

2

3

Есептеңіз:

1) 3,7 + (–1,3)=

2) – 5,9 − (–3,21) =

3) –13,2 + | – 0,2 |=

3

4

A, В, С, D нүктелері координаталық түзуде тізбектеле орналасқан. A және В нүктелерінің координаталары берілген. Егер |??| = 1,5|??|, |??| = 2|??| болса, AD ұзындығын табыңыз

4

Жалпы балл

12

№

Тапсырма 2-нұсқа

балл

1

Есептеңіз:

2

2

Өрнектің мәнін табыңыз:

4

3

(? + ?) ∙ ? = ?? + ?? көбейтудің үлестірімділік қасиетінің орындалатынын ? = 0,4; ? = −0,2; ? = −5 сандары арқылы тексеріңіз.

4

4

Мағжан бір сан ойлады. Осы санға -1,5-ті қосып,қосындының мәнін 1,6-ға көбейткенде 4,8 саны шықса, Мағжан бастапқыда қандай сан ойлаған еді.

4

Жалпы балл

14

4

4

В(3; –4) нүктесінен өтетін және тура пропорционалды болатын графикті салыңыз. Суретті пайдаланып, графиктің формуласын жазыңыз.

3

Жалпы балл

12

№

Тапсырма 2-нұсқа

балл

1

Төмендегі берілген шамалар арасындағы тәуелділіктерді формула арқылы жазыңыз:

a) Ауданы 72 болатын тіктөртбұрыштың ені мен ұзындығы;

b) 75 тетікті жасау станогының өнімділігі мен уақыт;

c) Шаршының периметрі мен оның ұзындығы;

d) 30 км арақашықтықтағы жылдамдықтық пен уақыт.

Тура пропорционалдығы бар формуланы тауып, олардың пропорционалдық коэффицентін жазыңыз.

5

2

Баланың велосипедпен қозғалысының графигін пайдаланып, сұрақтарға жауап беріңіз:

a) Графикте бала қанша уақыт жолда болған?

b) Бала қанша уақыт орнында тұрған?

c) Баланың ең үлкен жылдамдығы қандай болған?

d) 20-шы секундтан 50-ші секундқа дейін бала қанша жол жүрген?

4

4

Катер 4 сағат ағыспен және 5 сағат ағысқа қарсы жүзді. Егер катердің меншікті жылдамдығы v км/сағ, ал өзен жылдамдығы х км/сағ болса:

a) катердің ағыспен жүрген жолын;

b) катердің ағысқа қарсы жүрген жолын;

c) барлық жолды;

d) ағыспен жүрген жолдың ағысқа қарсы жүрген жолға қарағанда қаншаға көп екенін математикалық модель түрінде көрсетіңіз

5

Жалпы балл

15

№

Тапсырма 2-нұсқа

балл

1

x=−6 болса, − 6? + 9 өрнегінің мәні толық квадрат болатынын көрсетіңіз.

3

2

Өрнектерді ықшамдаңыз:

3

3

Алгебралық өрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдеңіз:

(4х + 28)∙1,2 +1,3∙(х + 3) + (– 1,7 – 6,1х)=35,8

4

№

Тапсырма 2-нұсқа

балл

1

3, 11, 7, ___, 17, 18, 26 қатары берілген. Төмендегі ақпараттарды пайдаланып, қатардағы жетіспейтін натурал санды табыңыз:

а) арифметикалық ортасы 14-ке тең;

b) өзгеріс ауқымы 23-ге тең;

с) қатар модасы 17-ға тең.

5

2

Серікте әртүрлі түсті екі жейде, төрт футболка және екі шалбар бар. Егер ол жейде, футболка және шалбар кисе, Берік қанша түрлі киіне алады? Жауабыңызды нұсқалар талын құрып көрсетіңіз.

3

3

Поезд жолдың 160 км-ін 40 км/сағ жылдамдықпен, екінші бөлігін 120 км-ді 60 км/сағ жылдамдықпен, үшінші бөлігін 40 км-ді 20 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Жолдың барлық бөлігіндегі поездің орташа жылдамдығы қанша?

4

Жалпы балл

12

4

M(-5; 3), N(–2; -3) және Р(-1; 5) нүктелері берілген. МNР үшбұрышын салыңыз.

а)МNР үшбұрышына абсцисса осіне карағанда симметриялы;

b)МNР үшбұрышына ордината осіне карағанда симметриялы;

с) МNР үшбұрышына координаталар басына карағанда симметриялы болатындай үшбұрыштар салыңыз.

6

Жалпы балл

13

№

Тапсырма 2-нұсқа

балл

1

b–ның қандай мәнінде 2х+18=36 және 3х-5b=7 теңдеулері мәндес болады?

3

2

Теңдеуді шешіңіз:

6,8х–1,7х+3,6=8,6+4,1х.

3

3

Теңдеуді шешіңіз:

a) 3 |х – 2| = 9 b) 5|3х – 5| = –20.

4

4

Теңдеу құру арқылы шығарыңыз.

Екі пунктен бір-біріне қарама-қарсы бір уақытта екі автобус жолға шықты. Бірінші автобустың жылдамдығы 35 км/сағ, ал екіншісінікі 62 км/сағ. Екеуі кездескенде бірінші автобус екінші автобусқа қарағанда 125 км аз жүрген болса, онда екінші автобус қанша жол жүрді?

3

Жалпы балл

13

№

Тапсырма 2-нұсқа

балл

1

Тіктөртбұрыш қабырғалары 11,2 ≤ a ≤ 12,4 , 2,1≤ b ≤ 4,5 аралығында болса, онда осы төртбұрыштың ауданы мен периметрін бағалаңыз.

4

2

Берілген сан аралықтарының сан түзуінде кескіндеп, қиылысуы мен бірігуін жазыңыз: (−∞; −3] және (−6; +∞)

3

3

Төмендегі сан аралықтарды теңсіздік түрінде жазыңыз:

a) [–3; 6); b) [3,5; +∞)

2

4

Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз:

5

Жалпы балл

14

№

Тапсырма 2-нұсқа

балл

1

Төмендегі шарттарға байланысты мысалдар келтіріңіз. Егер фигуралар:

a)центрлік симметриясы бар, бірақ осьтік симметриясы жоқ;

b) осьтік симметриясы бар, бірақ центрлік симметриясы жоқ;

c) центрлік және осьтік симметриясы бар.

3

2

Координаталық жазықтықта ABCD төртбұрыш төбелері сәйкесінше (–2;2), (5;3), (5;–5), (–1;–7) нүктелерінде жатыр.

a) ВС қабырғасы абсцисса осімен;

b) АВ қабырғасы ордината осімен;

c)АС кесіндісінің ордината осімен; қай нүктеде қиылысатынын жазыңыз.

4