Математика оқыту процесінде оқушылардың зерттеу қызметін ұйымдастырудың әдістемелік ерекшеліктері

Тузелбай Арайлым Усенқызы

Математиканы оқыту процесінде оқушылардың зерттеу қызметін ұйымдастырудың әдістемелік ерекшеліктері

Аннотация

Мақалада теориялық және дидактикалық мазмұндағы мәселелер, «Математиканы оқыту процесінде оқушылардың зерттеу қызметін ұйымдастырудың әдістемелік ерекшеліктері» оқыту әдістемесі қарастырылған.Оқытудың тиімділігі мен қолданбалы бағытын арттыру үшін көптеген маңызды факторлар ескерілген,атап айтқанда,осы тақырып бойынша бірқатар практикалық тапсырмалар ұсынылған.

Summary

This article is devoted to questions of theoretical and didactic content, methods ofteaching the topic. To improve the efficiency and appliedorientation of training a number of important factors taken into account,in particular,itoffersanumberofpracticalproblemsonthistopic.

Математиканың оқыту әдістемесі (МОӘ) соңғы жылдары қарқынды дамып мазмұны жағынан да, ғылыми әдіс-тәсілдері жағынан да кемелденген педагогиканың бір саласы. Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсат-мазмұнын, әдіс-тәсілдерін, методикалық зерттеулерді, есеп шығаруды және оларды оқушыларға түсіндірудің жолдарын оқытудың техникалық және көрнекі құралдарын оқу процесінде пайдалану әдістемесін, оқушыларды оқу-ісіне жұмылдыру тәсілдерін, педагогика ғылымы мен озат тәжірибе жетістіктерін мектеп практикасына батыл енгізу тәсілдерін жоғары мектеп қабырғасында жүргенде игеруі тиіс.

Математиканы оқыту әдістемесі математика пәнінің ерекшеліктеріне негізделген оқу-тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру математиканы оқыту мен математика пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді.

Математиканы оқыту әдістемесі педагогикалық ғылым сондықтан да ол қазіргі қоғамның талаптарына сай педагогика ғылымы анықтап берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес құрылады. Математиканы оқыту әдістемесі мұғалімнің оқу материалдарын беру, оқушылардың математикалық білімді саналы меңгеру және алған білімінпрактикада қолдану іскерліктерін шыңдау әдістері мен құралдарын тағайындайды.

1. Математиканы не үшін оқыту керек?

2. Нені оқыту керек? Қандай тәртіппен, ретпен оқыту керек?

3. Математиканы қалай оқыту керек?

Математиканы оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді:

1. Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі.

2. Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі.

3.Математиканы оқытудың нақты әдістемесі.

Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі мектеп математикасының бүкіл курсын қарастырады және оқытудың идеология бағытын, оқыту мазмұны мен әдістерінің бірлігін, оқыту түрлерінің арасындағы байланыстарды, әртүрлі курстардың (алгебра, геометрия, анализ бастамалары) арасындағы сабақтастықтарды оқу процесіндегі тәрбие жұмысы элементтерінің тұтастығын қамтиды. Оқушылар бөлімінің саналығы мен баяндылығы қамтамасыз етеді.

Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі Оқушылардың жасына оқу материалы мазмұнының ерекшеліктерінесәйкес курсты оқытудың дербес мәселелерін қарастырады. Арнайы әдістеме белгілі-бір тақырыпты немесе бағдарламаның бір тарауын оқытудың реті жайында нұсқау береді. Оқу құралдарын қалай қолдану жөнінде ұсыныс жасап оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстар мен жаттығуларға арналған тапсырмалар үлгісін көрсетеді.

Математиканы оқытудың нақты әдістемесі 1) жалпы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, математика сабақтарында және сыныптан тыс жұмыстарда эстетикалық тәрбие беру белгілі-бір сыныптың математика сабақтарын жоспарлау;

2) Арнайы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, «үшбұрыштар» тақырыбын оқытуда оқушылардың есептеу шеберліктерін шыңдау қарастырылады.

Математиканың даму тарихын төрт кезеңге бөледі:

1.Математиканың тууы. Бұл кезең тарихқа дейінгі өте ерте дәуірден басталып, б.з.д. 4-5ғасырға дейін созылады. Бұл аралықта математикалық білім дағдылар молайып, қорланады, математиканың алғашқы да негізгі ұғымдары (сан, фигура т.б) қалыптасты.

2.Тұрақты шамалар және элементар математика. Б.з.д 6-5 ғасырдан бастап б.з 17 ғасырға дейін созылған. Бұл аралықта тұрақты шамалардың қасиеттеріне зерттеулер ашылады. Арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия ұғымдары дербес салалар болып бөлініп шығады.

3.Айнымалы шамалар және жоғары математика. XVIIғ. Бастап ХІХ ортасына дейін созылған бұл дәуір жоғары математиканың білім негізін қалайтын математика салалары бар.Олар Декарт(1596-1650) еңбектерінде жасалынған аналитикалық геометрия Ньютон (1642-1727) және Лейбниц (1646-1716) негізін құрған дифференциалдық және интегралдық есептеулер, ықтималдықтар теориясы.

4.Қазіргі математика. Бұл дәуір ХІХғ. Ортасынан басталады. Мұнда математика пәні мен қолданылу облыстары мейлінше көбейіп көптеген математикалық жаңа теориялар т.б.

Математиканы мектепте оқыту мақсаттары мен мазмұны.

1.Білімділік, тәрбиелк, дамытушылық мақсаттары.

2.Мектеп математика курсының даму жолы.

3.Математиканы оқыту мазмұнының негізгі құрамды бөліктері.

1.Математиканы оқыту мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейді:

1)Білім беру; 2)Тәрбиелеу; 3)Өмірлік практикалық білім дағды дарыту немесе дамытушылық;

Математиканы оқытудың білімдік мақсаты барлық оқушыларды математика ғылыми негіздері туралы жүйелі білімдермен және оларды толық сапалы да берік игеруге қажетті біліктіліктермен дағдылармен қаруландыру болып табылады. Осындай білім алу нәтижесінде оқушылардың ақыл-ойы дамиды. Оқушыларға математикалық білім дағдылар жүйесін берумен қатар математика пәні мектепке басқа да білім беру міндетін атқарады. Олар:

1.Оқушылардың бізді қоршаған ақиқат болмысты танып білудің математикалық әдістерін игеруіне жәрдемдесу;

2.Оқушыларды ауызша және жазбаша математика тіліне үйрету (қарапайым, анықтық, қысқа да нұсқалық, толықтық);

3.Оқушыларды математика бойынша алған білім дағдыларын оқу және өз бетімен білім алу барысында белсенді түрде пайдалана білуге үйрету;

2.Дидактикалық талабы бойынша математиканы тәрбиелікке үйретеміз. Жалаң білім жүйесін берумен ғана шектеліп қоймай, тәрбиелік оқу болуы шарт. Математиканы оқытудағы тәрбиелік мақсат математиканы үйрету барысында оқушыларды жан-жақты тәрбиелеуге мүмкіндік беретін барлық қолайлы мезеттерді пайдалану болып табылады. Тәрбиенің негізгі түрлеріне тоқталайық. Олар:1) Оқушыларда ғылыми дүние-танымын қалыптастыру. Бұл тағы да тарихи математикалық мағлұматтардың берері мол екенін атап кеткен жөн. 2) Шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру. Математиканы оқыту үрдісінде мұғалім оқушыларды саналы тәртіпке, белсенділікке, қиындықты жеңе білуге, бастаған істі аяғына дейін жеткізе білуге, табандылыққа, адалдыққа, жауапкершілікке, адамгершілік қасиеттерге тәрбиелеу үшін жан-жақты жұмыс жүргізуге міндетті. 3) Эстетикалық тәрбие. Математиканың табиғатының өзі оқушыларды әдемілікке тәрбиелеуге бай мүмкіндік туғызады. Мысалы: математикалық объектілердегі дұрыс көпбұрыштың, симметрия, дұрыс көпжақтардың қасиеттері, фигуралардағы гормоникалық қатынастар олардың бойында туа бітті эстетикалық сезімді оятады. Тек мұғалім мүмкін жағдайда бұған дер кезінде оқушылардың назарын аударып отыру керек.

3.Математиканы оқытудың бір мақсаты өмірлік-практикалық мақсат болып табылады.Ол мынадай міндеттерді жүзеге асыруға бағытталған:1)Математика пәнін оқыту барысында алған білімдерді өмірлік практиканың қарапайым есептерін шешуге физика,химия, сызу, ақпараттану және есептеу техникасы негіздері пәндерін оқып үйренуге пайдалана білу;2)Математикалық құралдармен аспаптарды қолдана алу немесе пайдалана білу;3)Шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету.(оқулық, ғылыми көпшілік әдебиеттермен жұмыс істей алу);

№3. Оқыту принциптері.

1.Оқыту принципі ұғымы.

2.Оқыту принциптер жүйесі.

3.Оқыту принциптерін жүзеге асыру.

Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен тәрбиенің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін сипаттайтын дидактикалық категорияларды – дидактикалық принциптерді басшылыққа алады. Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбиенің жұмысын қалай ұйымдастыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Педагогикада мынадай дидактикалық принциптер тағайындалған:

1.Оқу мен тәрбиенің бірлігі.

2.Оқытудың ғылымилығы.

3.Жүйелілік бірізділік.

4.Түсініктілік.

5.Көрнекілік.

6.Білімнің баяндылығы.

Дәстүрлі емес сабақта

Проблемалық оқыту әдісі.

Бағдарламаланған оқытумен қатар оқытудың ең жаңа перспективті әдісіне проблемалық оқыту жатады.Егер бағдарламаланған оқытудың негізіне ойлаудың алгоритмдік түрі жатса, проблемалық оқыту, шығармашылық тапқыр ойлауға сүйенеді. Мұндай ойлау әсіресе стандартты емес есептерді шешуде қажет болады. Сонымен қатар проблемалық әдіс математикалық теорияны оқып үйренуде аса тиімді болады. Сондықтанда проблемалық әдіс болашақта орта мектепте математиканы оқытудың негізгі әдісінің бірі болуға тиіс.

Проблемалық оқыту теориясы көптеген педагогтар еңбектерінде (Махмутов, Матнишкин, Оконь т.б.) зерттелді. Бұл теорияның ең басты ұғымдары «проблема» (оқулық) және «проблемалық жағдай» (ситуация) ұғымдары болып табылады. Проблемалық жағдай оқушыны жаңа білім алуға итермелейтін ойлау әрекетіне бастайды, оған жағдай туғызады.

Оқулықтарда математикалық есептер мынадай екі жағдайда проблемалық жағдайға душар етеді:

1)Егер оның шарты мен талабының арасына ойлау субъектісі болып саналатын оқушы адам  т.а.

2)Ол адам бұл есепті қалай шешуді білмесе. Оқушыларда проблемалық жағдай белгілі бір проблемалық жағдай қоюдың негізгі үй тәсілін көрсетуге болады.

1.Мұғалімнің өзі қоятын проблема.

2.Проблеманы қою және оны тұжырымдау.

3.Проблеманы сипаттайтын шарттарды қарастыру.

4.Қойылған проблеманы шешу.

5.Алынған жауаптың дұрыстығын негіздеу.

6.Проблеманы шешу жолын және оның нәтижесін зерттеу.

7.Жаңа білімді арнайы іріктеп алынған есептерді шешуге қолданылады.

8.Қойылған проблеманы мүмкіндігінше кеңейту.

9.Проблеманың алынған шешуін қарастыру.

10.Жасалынған жұмысқа қорытынды жасау.

Эвристикалық әдіс.

Оқытудағы эвристикалық әдіс деп - әдістемеде негізін диалогтық (сұрақ-жауап) формасынадғы эвристикалық әңгімені түсіндіреді. Мұнда мұғалім оқушыға білімді, ұғымды бірден дайын түрде бермей, өз орнымен қойылған сұрақтар арқылы оларда бұрын қалыптасқан білімдерімен бақылаулары және өмір тәжірибесіне сүйеніп, жаңа ұғымға ережелермен дәлелдеуге және есептеудің шешімін өзгертіп келтіру керек.

1.Бағдарламалық оқыту.

2.Практикалық-лабораториялық жұмыстар.

3.Оқушылардың өзіндік жұмысы.

1.Математиканы оқыту әдістері  кез-келген  басқа  білім салалары сияқты  үнемі даму, жетілу үстіндегі  ғылым. Бұл әсіресе оқыту  әдістемесіндегі  орын  алып отырған  өзгерістерден  анық  байқалады. Математиканы  оқытудың    қазіргі кездегі  ең басты  ерекшеліктері  мынадай:

1.Оқытудың барлық кезеңдерінде шәкірттердің  білім алу  белсенділігін арттыру. Мұнда  мұғалімнің  жәрдемімен  шәкірттердің  өздігінен білім ашуына аса  көңіл бөлінеді.

2.Оқу үрдісінде оқушылардың  математикалық  ойлау  интенсивтендіру, яғни оларды  математика  саласы  бойыншатеориялық  білім алу және рационал ойлаудың  негізгі  интенсивті  әдістерін  игеруге баулу.

Оқыту  мұғалім  тарапынан, үйрету, ал шәкірт тарапынан  оқу, үйренуді қамтитын екі жақты үрдіс. Сондықтан да  оқыту  жемісі болу үшін бұлар арасында  әрқашанда  тура  және  кері байланыс болу  керек.

Оқытушы оқу  үрдісінің  жүруін  басқарып  отыру  үшін шәкіртте мұғалімге  ол  жөнінде  ақпарат  дер  кезінде жетіп  отыруы шарт. Тек  осындай  ақпаратты  ескере  отырып,  мұғалім  сабақ  үстінде  әр оқушының  оқуына білікті түрде  араласа алады. Бұл бағдарламалық  оқыту  идеясын туғызады.

Жалпы педагогикалық  тұрғыда  бағдарламалық оқыту деп- оқу материалын  арнайы  бағдарлама  бойынша  мұғалім шағын  бөліктерге  бөлшектейтін және  әрбір оқушының  іс-әрекетінің  сипаты мен  ретін анықтайтын  сондай-ақ   оқытылатын  материалды  меңгеру  барысын  ұдайы  бақылауға  көмектесетін  дидактикалық  жүйені  түсінеміз. Бағдарламалық  оқыту  әсіресе  білімді  машинаның  көмегімен  бақылау  бүгінгі  таңда  барлық  оқу  орындарында  кеңінен  пайдаланады.

Бағдарламалап  оқыту  мына  принциптерді  басшылыққа  алады:

1)Оқушылар меңгеруге  және есте сақтауға  тиісті оқу материалын   ұқыпты іріктеу;

2)Оқу материалын  берудің  қатаң  логикалық  жүйелілігін  жақтау;

3)Оқу  материалын  шағын  аяқталған  үлестерге мүшелеу;

4)Оқушының оқу  қызметі сатылап  бақылау  әдісі  мен басқару  және  кері бағытта жүзеге асыру;

5)Бағдарламаланған  материалдар   мен   жұмыс  кезінде  оқушылардың  дербестігі мен  белсенділігі;

6)Оқытудың  жекеше  қарқыны;

Бағдарламалап  оқыту  принциптерін  неғұрлым  толық   бейнелейтін құрал  оқыту бағдарламасы  болып  табылады.

Оқыту  бағдарламаларын  жасау  әдістемесі  бірнеше  саты  құралады.Атап  айтқанда:

1.Оқу  бағдарламаларын  іріктеу  бұл  өте  ұқыпты  таңдап  алынып  оқушыларға  түсінікті  тілмен  және  терминдермен   баяндалуы  тиіс.

2.Оқу материалын   баяндаудың  логикалық   жүйелігін  мұқият  тексеру  бұл  үшін кейде арнайы арнайы материалды қолданады.

3. Материалды жеке үлестерге мүшелейді.Мұнда әрбір үлес мағанасы аяқталған информацияның ( жаңа материалдардың ) шағын бөлігін қамтиды және әр үлес информацияның күрделілігінен оқушылардың жас ерекшеліктеріне және басқа себептерге байланысты құбылмалы болуы мүмкін.

4. Информацияны игеру деңгейін тексеру үшін арнайы сұрақтар, есептер, жаттығулар т.б. тапсырмалар беріледі.Бұл тапсырмалардың  сипаты меңгеруге тиісті информацияға байланысты.

5. «Мұғалім – оқушы» кері байланысын қамтамасыз етеді.Оқытудың бағдарламасын жасаудың бұл сатысында даралап оқыту әдістерін пайдалану мұғалімнен ерекше талап етіледі.

Соңғы жылдары оқу процесіне бағдарламалап оқытумен бірге оқытуды алгоритмдеу кеңірек пайдаланыла бастады. Оқытуды алгоритмдеу деп – белгілі бір есепті шығаруға ( теореманы дәлелдеуге) қажетті амалдардың ретпен орындалуын көрсететін нұсқаулар тізімін айтамыз.

Мектеп математикасы арифметикалық төрт амал алгоритмінен бастап көлемдерді интегралдау арқылы есептеу алгоритмінде әр алуан алгоритмдерге толы. Сондықтан математиканы барлық сатыларды, оқыту алгоритмдерді қамтуы тиіс.

Алгоритмдерді 4-5 – кластарда фигураларды айыра білуге қолданады. Мәселен, биссектрисаның бұрыштарының төбесінен бастап айыру үшін алгоритмдерді пайдаланған жөн.

Оқу материалын пысықтауға да алгоритмдерді пайдалануға болады. Оқушыларды алгоритмдеуге үйрету математиканың ұғымдарын игеруге ойды жалпылауға соның нәтижесінде басқа жағдайларға қолдануға машықтанады. Алгоритмге ойлау процесін тәртіпке келтіреді.

2.Практикалық-лабораториялық жұмыстар .

Математиканы оқып үйренуде әртүрлі практикалық-лабораториялық жұмыстардың елеулі мәні бар. Бұлардың мектепте көптен қолданылып келе жатқан ежелгі формаларына сызбалық жаттығулар, жер өлшеу жұмыстары, модельдеу, есептеу техникасымен жұмыс істеу т.б. жатады.

Лабораториялық жұмыстар өздерінің көздеген мақсаттарына қарай танымдық және қолданбалы болып екіге бөлінеді.

Танымдық лабораториялық жұмыстар оқушыларды жаңа математикалық деректермен таныстыру үшін қолданылады.

Қолданбалы лабораториялық жұмыстарда оқышулар өздерінің алған математикалық білімдерін нақты практикалық есептер шешуге қолдануға үйренеді.

Практикалық жұмыстар кезінде кейде нақты объектіге барып өндірістік және басқадай өмірлік-практикалық мәні бар нақты есептер құрып, шешу сандық материалдар жинақталады. Мұндай жұмыстарды математикалық және кешендік (бір мезгілде бірнеше пән бойынша) экскурсиямен (топ серуен мен ) ұштастыруға болады. Жұмыс 5-7 оқушылардан тұратын топтар бойынша жүргізіледі. Жер бетінде өлшеу жұмыстарын жүргізу үшін мектептің математикалық кабинеттерінде өлшеу құралдары мен жабдықтардың (эккер, астролябие, эклиметр, мензула т.б.) 5-7 комплекті болуы қажет.

Оқудың лабораториялық және практикалық әдістері мектеп практикасында ХХ ғасырдың басынан бастап қолданыла  бастады, олар оқытудың жаңа әдістеріне жатады.

3.Оқушылардың өзіндік жұмысы.

Өзіндік жұмыс оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекеттерінің формаларының бірі болып табылады. Сондықтан бұл жұмыстың тиімділігі мұғалімнің осы іс-әрекетті дұрыс жоспарлау біліктілігіне байланысты болады. Белсенді оқу-танымдық іс-әрекет оқушылардың ой еңбегі мен практикалық әрекеттерінің қызметін болжайды.

Қазіргі кезде сабақты дұрыс жүргізуге қойылатын негізгі талап – оқушылардың белсенді іс-әрекеттік сезімін оята отырып, оларды басқара білу. Ол біріншіден, тек дайын  ақпаратты деректер, заңдар, ережелер күйінде ғана беріп қоймай, оқушыларды өз бетінше іздендіретін, одан жаңа ақпарат алатындай оқу материалын берудің құрылымын қайта құруды талап етеді.

Екіншіден, оқушылардың іс-әрекетіне деген мұғалімнің іс-әрекетінің көз-қарасын өзгертуді талап етеді.

Оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекетінің нәтижесі – олардың алған білімді өз бетінше талдап және бір жүйеге келтіре алатын шығармашылық тапсырмаларды орындауы болып табылады.

Психологиялық-педагогикалық әдебиеттерде оқушылардың өзіндік жұмыстарының әртүрлі жіктеулері көрсетіледі. Олардың ішінде оқыту теориясы мен практикада жиірек кездесетіндері мыналар:

1.Дидактикалық мақсаттары бойынша: оқып үйренетін тексеретін, диагноздық, алынған білімді баянды ететін және т.б.

2.Даралау дәрежесі бойынша: мазмұны әртүрлі бірақ бірдей тәсілмен орындалған; мазмұндары бірдей, бірақ әртүрлі  тәсілдермен орындалады; мазмұндары әртүрлі және әртүрлі тәсілдермен орындалады.

3.Білім материалдары бойынша: оқулықпен жұмыс, есептерді шешу және салыстыру, лабораториялық және сызбалық жұмыстар.

4.Оқушылардың ізденімпаздық дәрежесіне байланысты жұмыс және т.б. Оқушылардың өз бетінше іздену жұмыстарының жіктеуін қарастырайық. Осы жіктеуге сәйкес оқу үрдісінде өзіндік жұмыстардың 4 түрі қарастырылады.

а) үлгі бойынша орындылады;

б) реконсруктивті-вариативті;

в) эврикалық (ішінара ізденуді талап етеді);

Пайдаланған әдебиеттер;

1.Типтік оқу бағдарламасы. Жоғары кәсіптік білім. мектепте математиканы оқыту теориясы мен технологиясы. – Алматы, 2007 7. Бағдарламалар. Математика.– Алматы: РОНД, 2002 8. Абай және қазіргі заман. –Алматы: Қазақстан, 1994 9. Абдуллаева И.М., Кокенова Ж. 4-7