4-нұсқа

1. Сөмкеде 10 қызыл,8 көк және 4 ақ түйме бар.Көк немесе ақ түймені шығару мүмкіндігі қандай?

a)

b)

c)

d)

2. Дүкеннің соңғы жұмадағы газды су шөлмегінің орташа сатылымы бойынша қалыпты көлемдегі шөлмек 50%,аз көлемдегі шөлмек 40% және үлкен көлемдегі шөлмек 10% құрды.Келесі жұмада сатушы газды судың 1200 шөлмегіне тапсырыс береді. Тапсырыстың ішіндегі қалыпты көлемдегі шөлмектің саны қанша болуы керек?

a) 120

b) 480

c) 600

d) 720

3.

Зырылдауық Еркебұланның жаңа ойыны. 600 рет айналдырғанда бағыттағыш тілдің қызыл секторға түсу саны шамамен қанша болады?

a) 30

b) 40

c) 50

d) 60

4. Келесі сандар тізімінің біреуінің шегі ең кіші ЖӘНЕ орташа мәні ең үлкен. Қайсысының?

a) 6 8 12 23 46

b) 6 8 12 28 46

c) 6 8 12 23 51

d) 6 8 12 18 51

5. 480 оқушыдан ұнататын спорт түрі жайында сұхбат алынды. Сұхбаттың нәтижесі мына кестеде берілген.

Спорттүрі	Оқушыларсаны
Хоккей	60
Футбол	180
Теннис	120
Баскетбол	120

Шеңберлі диаграмманы толтыру және белгілеу үшін кестеде берілген ақпаратты қолданыңыз.

Жауабы: Хоккей , Футбол , Теннис және Баскетбол екеуі

6.

Шеңберлі диаграмма 240 оқушының айтуынша, олар ұнататын теледидардағы бағдарламалардың түрлерін көрсетеді.

Қанша оқушы «Тарихты» таңдады?

a) 20

b) 30

c) 40

d) 60

7. Төменде өрнектер келтірілген:

3-3=0

3-2=1

3-1=2

3-0=3

Өрнектердің келесі қатары қандай болады?

Жауабы: 3 −(−1) = 4 немесе 3 + 1 = 4

8.

Берілген мысалда х мәні қандай?

Жауабы:24

9. А,В және С нүктелері түзуде орналасқан, В нүктесі А мен С нүктелерінің арасында. Егер АВ=10см және ВС=5,2см болса, АВ және ВС кесінділерінің ортасының арақашықтығы қандай?

1. 2,4см

2. 2,6см

3. 5,0см

4. 7,6см

10.

Жоғарыда көрсетілген суреттегі х-тің мәні неге тең?

1. 

2. 

3. 

4. 

1 есеп Аквариум.

1сұрақ: Аквариумның биіктігі 2дм,ұзындығы 5дм, ені 3дм болса, оған қанша су құюға болады?(1дм³=1л)

Жауабы: ______________дм³

Түсіндір:______________________________

______________________________________________

2cұрақ: Аквариумға 35л су құюға бола ма?

Жауабы:_________________Неге?_________________

Шешімі:1. Аквариум көлемі V=abc формуласынан V= 2*5*3=30(дм³)

2. Аквариумға 35 л су құюға болмайды, себебі оның көлемі 30л тең.

2-есеп: Үй шатыры.

Саматтың үйінің шатырының табанының ұзындығы 6м,биіктігі 4м болатын тең бүйірлі үшбұрыш.

1cұрақ: Самат үйінің шатырын жаңалау үшін қанша шифер сатып алуы қажет?

Жауабы: _______________м²

Түсіндір:_____________________________________________

2cұрақ: Самат 50м² шифер сатып алса , үйінің шатырын жаңалай алады ма?

Жауабы:_________________

Шешімі: 1.48м² шифер сатып алуы қажет. Себебі үй шатырының толық бетінің ауданы Sт.б=4*(1/2а*h); Sт.б=4*12=48(м²).

2.Жаңалай алады, себебі оған 48м² шифер керек.

3-есеп : Шөп жинау.

Шөп жинаушылар мәшинеге шөпті ұзындығы 2,5м, ені 2м, биіктігі 1,5м тік бұрышты параллелепипед тәрізді етіп жинады. (1,5м³=1ц)

1сұрақ: Мәшинеге қанша центнер шөп жиналды?

Жауабы: _______________ц.

Түсіндір:_____________________________________________

_________________________________

2сұрақ: 1 мәшинеге қанша көде шөп жиналды? (1көде шөп = 25кг)

Жауабы:_________________ көде.

Шешімі: 1. 7,5 ц, себебі жиналған шөп көлемі V=abc формуласынан V=2,5*2*1,5=7,5(м³) =7,5ц.

2. 30көде.(1ц=100кг;7,5ц=750кг; 750/25=30(көде))

4есеп: Туған күн.

Туған күнге 15 оқушы келді.Туған күнге арнайы торт алынды. Торттың биіктігі 10см, радиусы 15см. (100г=408,5см³⁾

1сұрақ: Әр оқушы қанша торт жеді?

Жауабы: _______________грамм.

Түсіндір:________________________________________________________________________________________________________________________________________

2сұрақ:Торттың массасы қанша ?

Жауабы:_________________________кг.

Шешімі: 1. 116г, себебі торт көлемі V=πr²*h=3,14*15²*10=7068,6(см³)

Хг - 7068,6 см³

100г - 408,5см³

Х≈706860/408,5≈1732(г)

1732/1567≈116(г) Жауап нақты түрде беріледі.

2. торттың массасы: 1,732кг.

5 есеп. Алма бағы

№108есеп. Шыныбеков А. 9 класс.

Бақта жұмыс істеп жүрген Нұрлан мен Самат қалталарына алма салып шықты. Олар көшеде Берікті кездестіріп, Нұрлан оған бір алмасын, ал Самат екі алмасын беріп еді, үшеуінің алмаларының сандары бірдей болды.

1 сұрақ.Нұрлан мен Самат әрқайсысы бақтан неше алмадан алып шықты?

Жауабы:_____және____алма

Түсіндір:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2сұрақ. Нұрлан мен Самат барлығы қанша алма салып шықты?

Жауабы:________алма

А) 6

В) 7

С) 8

Д) 9

№	Есептің талдау нәтижелері
1	Есептің шығару жолы: Нұрлан - х алма Самат - у алма Нұрлан 1 алма берді: х-1 Самат 2 алма берді: у-2 Барлығы Берікте 3алма болды. х-1=3 у-2=3 х=3+1 у=3+2 х=4 у=5
2	Сипаттау: кеңістік, тұрмыстық-математикалық есеп
3	Математикалық саласы: Сан, қатынас,кеңістік
4	Оқу-танымдық әрекеттері: қолдану
5	Сұрақ форматы: толық жауап таңдау
6	Деңгей: 3

Бұл есептерді орындағанда оқушылар ынтамен, есепті күнделікті өмірге байланыстырып,дұрыс жауабын табуға тырысты. Олардың пәнге деген қызығушылығы артып, логикалық ойлауы дамыды..

PISA зерттеулерінің  әдісімен  тест тапсырмаларын құрастыру құрылысы 4 бөлікті қарастырады:

1. Құзырлықтар:Ғылыми сұрақтарды тану және қою, құбылыстарға ғылыми анықтама беру, ғылыми дәлелдерді пайдалану.

2. Білім: Жаратылыстану , математика ғылымы – ғылым  туралы білім (пайымдау әдістері мен тәсілдері)

3. Мәнмәтін:Жаратылыстану математика білімі және технологиямен байланысты шынайы жағдаяттар:жеке бас; әлеуметтік; ғаламдық

4. Қатынастар:

Аталған 4 бөлікті қамтыған жағдайда ғана оқушылар жоғары деңгейдегі көрсеткіштерге ие болатыны сөзсіз.

PISA тест тапсырмаларының жауаптарының типтері:Бұл тапсырмалардың жауаптары мынадай түрде болуы мүмкін: Қысқа жауапты таңдауы, «Ия» немесе «жоқ» жауаптарын таңдау, жабық түрде құрастырылған жауаптар, ашық түрде құрастырылған жауаптар .

Қорыта айтқанда, жаңа технологияның тиімділігі сол: 
Оқушы: 
• мақсат қоюға үйренеді;
• есте сақтау қабілеттері дамиды;
• басқалармен бірігіп жұмыс жасайды;
• кітаппен жұмыс жасауға үйренеді;
• қатарынан қалмауға тырысады;
• дарынды оқушылар өз қабілеттерін одан әрі бекіте түседі;
• әлсіздер оқуға ниет білдіріп, өзіне деген сенімсіздіктен арылады.
• күшті сыныптарда оқуға деген ынта артады.
• білім дәрежесі бірдей сыныптарда оқу жеңілдейді
• өздігінен жұмыс істеуге дағдыланады
Мұғалім:
 жүйелі тапсырма беруге ұмтылады;
 оқушыны жан-жақты танып біледі;
 қарым қатынас орнатады;
 оқушылардың өзара әрекеттесуіне жол ашады;
 оларға шығармашылық еркіндік беріледі.
Мектептегі ізденіс жұмысының және оқушының ойлау қабілеттінің даму жолдарының алғы шарттарының бірі – баланың пәнге деген қызығушылығын анықтау, тәрбиелеу, жетілдіру, бойындағы ерекше қасиеттерін көрсетуге, дамытуға мүмкіндік көрсету. Осы қағиданың негізінде ерекше қабілеті бар балалар ізденіс жұмыстарына белсенді қатысып тартылады. 
Іздену жұмыстары арқылы оқушының ойлау қабілетін анықтап және олардың жетілуіне тиімді жағдай жасау. Балалардың ізденіс жұмысқа бейімделуі – терең білімнің негізі болып ғана емес, оқушының ойлау қабілетінің даму кепілі болып табылады.
Жаңа технологияның тиімді әдіс- тәсілдерін ұрпақтың бойына сіңірте білу ұстаздардың басты міндеті.

Жаратылыстану бағытындағы PISA зерттеулерінің әдісімен тест тапсырмаларын жоспарлау кезінде ең алдымен оқушының оқу сауаттылығының құзыреттілігін ескеру керек. Олар:

1.Табу және алу:

• мәтінді көзбен жүгірту;

•  басты элементтерін анықтау;

• ізденіс аймағын тарылту;

• қажет ақпаратты айыру.

2. Түсіндіру және ықпал ету:

• мәтіндегі ақпарат элементтерін бірге байланыстыру;

• мәтіннен автор тезистерін дәлелейтін дәлелдер табу;

• автор ой түйінінен қорытынды шығару;

• мәтіндегі басты ой немесе автор ойы туралы қорытынды жасау.

3. Зерделеу және бағалау:

• басқа ақпарат көздерінен алған біліммен мәтіннен алған ақпаратты байланыстыру;

• әлем туралы өзінің көзқарастарымен мәтінде берілген пікірді салыстыру;

• автормен ішкі диалог жүргізу: өз көзқарастары мен автор көзқарасын қорғауда дәлелдер іздеу.

Осы оқушының оқу сауаттылығының құзыреттілігін ескере отырып, тест тапсырмаларын беру керек және төмендегі функционалдық сауаттылық ерекшеліктерін де ескерген жөн:

• жаратылыстанудың негізгі ерекшеліктерін адами таным мен зерттеу формасы ретінде түсіну қабілеттілігі;

• жаратылыстану ғылымдары мен технологияның материалдық, интеллектуалдық және мәдени салаға әсер ететіндігі туралы білімді көрсету;

• мектепте алған білімді түрлі өмірлік жағдайларда қолдана алу қабілеттігі, қойылған мәселелерді ғылыми әдістермен шешу, ақпараттың түрлі көздерімен жұмыс жасай және оны сыни тұрғыдан бағалай алу;

• эксперимент тәжірибелер жасау, болжамдар келтіру және қолдайтын немесе жоққа шығаратын зерттеулер өткізу,  айтылған көзқарасқа қарсы шығу немесе оны негіздеу.

Оқушылардың оқу жетістіктерін бағалау бойынша халықаралық бағдарлама негізінде  жаратылыстану ғылыми сауаттылықты анықтаға төмендегідей түсінік береді - ғылыми жаратылыстану білімдерін қолдана білу, қоршаған әлемді түсінуге және сәйкесінше шешімдер қабылдауға қажетті мәселелерді анықтау, қорытындылар жасау.

Осыған орай PISA зерттеулерінің әдісімен тест тапсырмаларын құрудағы қиындықтарды анықтау үшін оқушылардың төмен нәтиже беруінің себептерін қарастыру керек, ол тестілеудің басқа формасының кездесуі, диаграммалар, кестелер, сызбалар мен карталардан тұратын іскерлік стильдегі мәтіндермен жұмыс жасай алмауы. 

Ал Қазақстандық мектептердегі оқушылардың әртүрлі мазмұндағы, форматтағы мәтіндерді түсінуде және оларға рефлексия жасауда практикалық дағдыларды қалыптастыру мәселелері дұрыс жолға қойылмаған.

Отандық бағдарламалардағы оқу түсініктері PISA тапсырмаларында кездесетін зерттеудегі мәтіндермен сәйкес келмейді. Бұл оқушыларға тек теориялық мәліметтерді ғана беріп қоймай,  өз білімдерін қазіргі өмір жағдайларына қалай пайдаланатынын түсінуі қарастырылады. 

Зерттеулер көрсеткендей, ғылыми жаратылыстану сауаттылығы бойынша алынған нәтижелерді күнделікті өмірде шынайы жағдайларда пайдалану үшін ғылыми жаратылыстанудың негізгі ұғымдарына назар аудару, алған ақпаратты сыни бағалау, болжамдар жасау, өзіндік көзқарастарын негіздей білу қажет болды.

PISA зерттеулерінің әдісімен тест тапсырмаларын құрудағы қиындықтарды шешу жолдары ретінде мына мәселелерді атап өткен жөн:

1. Оқушыларға тапсырмаларды 6 деңгейлі Блум таксономиясы негізінде құрып, ондағы білу, түсіну, қолданудан гөрі синтез, анализ, бағалауға мән беру.

2. Стандарт талаптарына сай берілген тапсырмаларды орындаумен қатар оқушының өмірде қолдана алатындай тапсырмалар құрастыруға көңіл бөлу.

3. Оқушының логикалық ойлауын, сыни тұрғыдан ойын жеткізуді жүзеге асыру үшін, білім беруде сабақтың құрылымын өзгерту, яғни оқытудың белсенді стратегияларын қолдану, оқушының сабаққа деген ынтасын арттыру үшін әр10 мин сайын жағдаятты өзгертіп отыру.

4. Оқушыға тапсырма берген кезде оның алгоритмдерін алдын-ала ескерту.

5. Тапсырманы зейін қойып, орындауға және эксперименттік есептер, зертханалық шағын зерттеу жұмыстарын орындата отырып, өзінің орындаған жұмысының дұрыстығына көз жеткізу, өзін-өзі бағалауға үйрету.

Осы іс-әрекеттерді орындаған жағдайда оқушыға жоғары деңгейде білімін қалыптастыруға жол ашылады. Ол үшін мұғалімдердің жан-жақтылығы, шығармашылығы, білімі жоғары деңгейде болуы керек.

Жаратылыстанубағытындаберілетін мәнмәтіндік тапсырмалар 12 балдық жүйе бойынша бағаланып, үш блоктан тұруын ұсынуға болады:

Базалық деңгей - ол бір ғана жауапты көрсететін нұсқаудан тұрады.

Бағалауы 7-8 балл, «3» деген бағаға сәйкес келеді.

7-8 балл қойылады:

- толық жауап берілсе де мағыналы қателіктерінің болуы;

- жауап толық емес, бір-бірімен байланыссыз болған жағдайда;

- тапсырма жартылай орындалса да, логикалық түсінігінде қателердің болмай, тек есептеуде ғана мағыналы қателіктердің болуы.

Дамытушылық деңгей -  химиялық теңдеулер  мен есептерді шығарудан тұрады.

Бағалауы 9-10 балл, «4» деген бағаға сәйкес келеді.

9-10 балл қойылады:

- жауаптың толықболуыжәне оқытылған теориялық мәліметтерге сәйкес дұрыс тұжырымдалуы;

- материал логикалық тұрғыда көзқарасы берілсе де, аз-кем қателіктер болған жағдайда;

Шығармашылық деңгей -  ашық жауап талап етіледі, логикалық ойлауға, өзінің жауабын дәлелдеуден тұрады.

Бағалауы 11-12 балл, «5» деген бағаға сәйкес келеді.

11-12 балл қойылады:

- өтілген тақырыптарғасәйкес жауаптың толық және дұрыс болуы;

- материал арнайы бір жүйелілікпен логикалық тұрғыда қарастырылған жағдайда;

- жауап әдеби тілде өзіндік ойлауы арқылы берілуі, қарапайым қателіктер болған жағдайда.

Оқушы неғұрлым көбірек тапсырма орындауға тырысса және максималды балл жинаса, онда PISA бойынша берілген тапсырманы толық орындай алғандығы анықталады.

Қорыта айтқанда PISA зерттеулерінің әдісімен тест тапсырмаларын құрастыруда мұғалімнен көп еңбек, терең білімділік, күш-жігер, жан-жақтылық, ізденімпаздық, жаңа ақпарат көздерін мейлінше тиімді қолдана алатын қажыр-қайрат талап етіледі. Осы аталған маңызды сипаттар мұғалімнің жан-жақты ізденістегі шығармашылық тұлғасында тоғысып және де оқу үрдісінде ұтымды қолданылған жағдайда құзыреттілік қалыптастырудың сапалы да өрелі мақсатына жетуге өрісті ықпал етпек. Сонда ғана өскелең ұрпаққа сапалы білім алуына дұрыс бағыт-бағдар беріліп, оқушылардың өмірде таңдайтын кәсіби бағытына жетуде адастырмайтын жол ашылады әрі елшілдік ұстанымдағы зияткерлік тұлғасын қалыптастыруға айқындауға жол ашылады деп білеміз.

PISA халықаралық зерттеуі

Зерттеудің мақсаты – мектептің білім беру тиімділігін, 15 жастағы оқушылардың математикалық,

оқу және жаратылыстану сауаттылықтарынан оқу

жетістіктерін салыстырмалы бағалау арқылы анықтау.

№2 топтық жұмыс.

PISA форматында үш топқа бір есеп беріледі.

Есеп шарты: Аквариумның ұзындығы 5дм, ені 3дм, биіктігі 2дм болса, оған қанша су құюға болады? 1дм³=1литр

35л су құюға бола ма? Жауаптарыңды түсіндір.

№3 топтық жұмыс.

Әр топқа жеке-жеке PISA есептері беріледі.

2.3 Математикалық сауаттылық

1-есеп. Жанармай.

2016 жылы 1 литр бензиннің бағасы 125 тг. Ал 2007 жылы 1 литр бензиннің бағасы 23,2%-ға арзан болған.

1-сұрақ: 1 литр бензиннің 2007 жылғы бағасы қандай?

Жауабы: __________

2-сұрақ: 2016 жылығы 1 литр бензиннің бағасы 2007 жылмен салыстырғанда қанша теңгеге қымбат?

Жауабы: __________

2-есеп. Киім тігу.

Тігін шеберханасында көйлек тігуге 600 м матаның 420 м мата кеткен және одан 84 көйлек тігілген.

1-сұрақ: Барлық матаның қанша пайызы көйлек тігуге жұмсалды?

Жауабы: __________

2-сұрақ: Осындай үш көйлек тігуге қанша метр мата жұмсалған?

Жауабы: __________

3-сұрақ: 600 м матадан осындай қанша көйлек тігуге болады?

Жауабы: __________

3-есеп. Қозғалыс.

Астана және Павлодар қалаларының арақашықтығы шамамен 450 км. Осы арақашықтықты картада бейнелеу қажет.

1-сұрақ. Астана және Павлодар қалаларының арақашықтығы картада 8 см болу үшін картаны қандай масштабта алу қажет?

Жауабы: _______.

2-сұрақ . Егер картаның масштабы 1: 1000 болса, онда 450 км қанша сантиметрге тең болады?

Жауабы: ________ .

4-есеп. Қозғалыс.

Масштабы 1:190 картада Алматы қаласы мен Қостанай қаласының арақашықтығы 10 см-ге тең.

1-сұрақ. Алматы мен Қостанай қалаларының арақашықтығы қанша километрді құрайды?

Жауабы: ________ .

2-сұрақ. Егер 100 км-ге 8 л бензин қажет болса, онда осы қалалардың аралығына қандай мөлшерде бензин жұмсалады?

Жауабы: ________ .

5-есеп. Билет бағасы.

Астана стансасынан Бурабай курорты стансасына дейін ересектер билетінің бағасы 1300 тг, ал балалар билетінің бағасы 600 тг тұрады

1-сұрақ: Астана стансасынан Бурабай курорты стансасына дейін бір ересек және бір балалар билетінің бағасы қандай?

Жауабы: ________.

2-сұрақ: Астана стансасынан Бурабай курорты стансасына дейін баруға және кері қайтуға үш ересек және бес балалар билетін алу үшін 13000 тг жеткілікті ме?

Жауабы: ________.

3-сұрақ: Астана стансасынан Бурабай курорты стансасына дейін баруға және кері қайтуға екі ересек және төрт балалар билетін алу үшін қанша теңге қажет?

Жауабы: ________.

. 6-есеп. Билет бағасы.

Үш ересек және төрт баладан тұратын отбасы Астана қаласынан Алматы қаласына баруға жиналды. Барлығына баруға және кері қайтуға билеттер сатып алу қажет.

10-кестеде Астана – Алматы қатынасындағы пойыздардың плацкарт вагонының билет бағасы көрсетілген.

10-кесте – Плацкарт вагонға билеттің бағасы

№

Жол бағыты

Жолдағы

Билеттің бағасы

уақыт

Ересектер

Балалар

002

Астана – Алматы 2

12

сағ 38 мин

13471 тг

6736

тг

004

Астана – Алматы 2

19

сағ 09 мин

3776 тг

1888

тг

016

Петропавл – Алматы 2

22

сағ 39 мин

3376 тг

1688

тг

010

Астана – Алматы 1

18

сағ 58 мин

3776 тг

1888

тг

043

Костанай – Алматы 1

20

сағ 15 мин

4986 тг

2493

тг

1-сұрақ. Пойыздардың жолына кететін уақыттарын және билеттерінің бағаларын салыстырыңыздар. Қорытынды жасаңдар.

Жауабы: ____ .

2-сұрақ. Пойызбен баруға және кері қайтуға жұмсалатын ақшаның ең аз сомасы қандай?

Жауабы: ____ .

3-сұрақ. Баруға және кері қайтуға жұмсалатын ақшаның ең арзан және ең қымбат бағаның арасындағы айырмашылығы қандай?

Жауабы: ____ .

7-есеп. Астана қаласы тұрғындарының саны.

Қазақстанның астанасы Астана қаласы бүгінгі күнде тез өркендеуде.

Халқының саны да жылдан жылға өсуде.

1-кестеде Астана қаласының 1989 ж., 2000 ж., 2005 ж., 2010 ж., 2014 ж.,

2015 ж. тұрғындарының саны берілген.

11-кесте – Астана қаласы тұрғындарының саны

Жыл	1989 ж	2000 ж	2005 ж	2010 ж	2014 ж	2015 ж
Тұрғындар саны	281252	381000	529335	649139	814401	852985

1-сұрақ. 1989 жылмен салыстырғанда 2015 жылы тұрғындардың саны қанша пайызға артты?

Жауабы: _______.

2-сұрақ. Пайызбен есептегендегі тұрғындардың орташа өсуі қандай? Жауабы: _______.

3-сұрақ. Астана халқы өсуінің осындай пайызы сақталатын болса, онда Астана тұрғындары неше жылдан кейін миллионнан асады?

Жауабы: _______.

8-есеп. Көлдер.

Әлемдегі аса ірі көлдер қатарында бірінші орында Каспий теңізі, оның бетінің ауданы 371 мың км² құрайды, жетінші орында Байкал көлі , оның ауданы Каспий теңізінің ауданынан 339278 км²-ге кем, ал Қазақстанның шығыс бөлігінде орналасқан Балқаш көлінің ауданы Каспий теңізінің ауданынан 356400 км²-ге кем және ол он үшінші орында тұр.

1-сұрақ. Байкал көлінің және Балхаш көлінің ауданы қанша шаршы километрді алып жатыр?

2-сұрақ. Әрбір көлдің ауданы қанша гектарды алып жатыр? (1 га =

10000 м², 1км ² = 1 000 000 м²).

Жауабы: _______.

3-сұрақ. Жуық шамамен Каспий теңізінің ауданы Байкал көлі мен Балқаш көлінің ауданынан қанша есе артық (жеке алғанда)?

Жауабы: _______.

4-сұрақ. Барлық көлдердің ауданы неге тең? Жауабын гектармен жазыңдар.

Жауабы: _______.

9-есеп. Омыртқалы жануарлар.

12-кестеде біздің республикамыздың аумағында мекендейтін омыртқалы жануарлар саны туралы кейбір деректер көрсетілген.

12-кесте – Қазақстандағы омыртқалы жануарлар саны

Кластары	Саны	Ескерту
Бауырымен		(0,33332 + 1,66668) : 200 + 48,99 өрнегінің

жорғалаушылар

мәні еліміздегі бауырымен жорғалаушылар

санын береді.

Қос мекенділер

Еліміздегі қос мекенділер саны

12

бауырымен жорғалаушылар санының

-

49

іне тең

Құстар

93 түрлі құстар қыстап шығуға ұшып келеді

немесе көктем және күзде ұшып келеді (бұл

біздің еліміздегі мекендейтін құстардың

31

саны)

162

Балықтар

балықтардың 3 түрі – дөңгелек ауыздылар

(бұл біздің еліміздегі мекендейтін балықтар

санының 2,9%)

Сүт қоректілер

Сүт қоректілерге қарағанда құстың түрлері

308-ге артық

1-сұрақ: Елімізде мекендейтін бауырымен жорғалаушылар саны қанша?

Жауабы: _______

2-сұрақ: Елімізде мекендейтін қос мекенділер саны қанша?

Жауабы: _______

3-сұрақ: Елімізде мекендейтін құстардың түрлері қанша?

Жауабы: _______

4-сұрақ. Еліміздің аумағында балықтың қанша түрі мекендейді?

Жауабы: _______

5-сұрақ: Елімізде мекендейтін сүт қоректілер саны қанша?

Жауабы: _______

6-сұрақ: Еліміздің аумағында омыртқалы жануарлардың қанша түрі бар?

Жауабы: _______

10-есеп. Киіз үй.

Киіз үй – киізбен жабылған қаңқалы көшпелі үй. Киіз үйдің негізгі бөлігі – ағаш қаңқа мен киіз жапқышы. Киіз үйдің сүйегін: жылжымалы керегекөз негізі

– кереге, күмбез сырғауыл – уық, жартылай сфералы төбесі – шаңырақ, есік құрайды. Киіз үйдің керегесі бірнеше бөлек бөліктерден – қанаттардан құралады. Қанаттар санына байланысты киіз үйлер төрт қанатты, алты қанатты және т.б. болып бөлінеді.

13-кестеде алты қанатты киіз үйдің өлшемдері дұрыс көрсетілген, ал төрт және он қанатты киіз үйлердің өлшемдері ауыстырып берілген.

13-кесте – Киіз үйдің мөлшерлері

№	Атауы		Қанатының саны
		4	6	10
1	Ауданы (кв. м.)	2,05	32	3,8

2	Диаметрі (м)	20	6,75	3,75
3	Уықтың биіктігі (м)	66	2,7	10,1
4	Уықтар саны (дана)	2,28	96	77
5	Ортасының биіктігі (м)	5,1	2,95	158

1-сұрақ: Алты қанатты киіз үйдің өлшемдерін пайдаланып, төрт қанатты киіз үйдің өлшемдерін анықтаңдар.

Жауабы: _______

2 -сұрақ: Алты қанатты киіз үйдің өлшемдерін пайдаланып, он қанатты киіз үйдің өлшемдерін анықтаңдар.

Жауабы: _______

Одан әрі қарай түрлер мен деңгейлерге бөлінбеген тапсырмалар келтірілген.

11-есеп. Бояу.

Бөлменің төбесі 35-суретте бейнеленгендей ортасы ақ эмульсиямен, шеттері жасыл эмульсиямен боялған.

1-сұрақ. Шеттерінің ені қандай болады?

Жауабы: _______.

2-сұрақ. Ақ эмульсиямен боялған бетінің ауданы қанша?

Жауабы: _______.

3-сұрақ. Жасыл эмульсиямен боялған бетінің ауданы қанша?

Жауабы: _______.

35-сурет

12-есеп. Өнімділік.

Ені 0,45 км, ал ұзындығы енінен 0,5 есе артық болатын тіктөртбұрышты жер теліміне күріш өсірілді.

1-сұрақ. Егістік ені қанша километр?

Жауабы: ___________ .

2-сұрақ. Егістік ауданы қанша гектар? (1 км² = 100 га)

Жауабы: ___________ .

3-сұрақ. Әр гектардан х ц күріш жиналған болса, онда егістіктен барлығы

қанша центнер күріш жиналды?

Жауабы: ___________ .

13-есеп. Шаруа қожалығы.

Шаруа қожалығында 300 бас қой бар. Әрбір қойдан 5,1 кг жүн қырқылды. Жүнді жуғаннан кейін ол 1,2 кг-ға жеңілдеді. 1 кг таза жүннен 0,7 м мата тоқуға болады.

1-сұрақ. Шаруа қожалығының барлық қойларының жүнінен қанша метр мата тоқуға болады?

Жауабы: ___________ .

2-сұрақ. Жүннен тоқылған матадан көйлек тігу үшін орташа есеппен ересек адамға 2,5 м, ал жасөспірім қыз балаға 0,9 м мата кетеді. Ересек адамның көйлегі 10500 тг, ал жасөспірімнің көйлегі 6700 тг тұрады.

Егер фабрика шаруа қожалығынан жуылмаған жүнді 1 кг-на 170 тг-ден сатып алса, өңдеуге кететін шығын сатып алған бағаның 30%-ын құраса әрбір бұйымды тігудегі экономикалық пайданы есетеңдер.

Жауабы: ___________ .

14-есеп. Ойыншықтар дүкенінде.

Ойыншықтар дүкеніндегі әр түрлі ойыншық түрлерінің бағалары келесі 14-кестесінде көрсетілген.

14-кесте

Ойыншық түрлері	А	В	С	D	E	F	G
Бағалары (теңге)	1130	1500	1030	920	850	4100	3250

1-сұрақ. Бағасы 1500 теңгеден аспайтын ойыншық түрлері санын табыңдар.

Жауабы: ___________ .

2-сұрақ. Әкесі кішкентай қызына екі әр түрлі ойындар сатып алды, оған ол

2500 теңгеден кем ақша жұмсады. Мұнда сауданың нұсқалары санын табыңдар.

Жауабы: ___________ .

3-сұрақ. Егер үш ойыншық сатып алса, дүкенде барлық саудаға 20% жеңілдік беріледі. Әкесі қызына қандай үш ойыншықты сатып алуына болатынын жазыңдар.

Жауабы: ___________ .

15-есеп. Бөлмені жөндеу.

Офис бөлмесін жөндеу қажет. Айдос бұл жұмысты үш күнде, Ербол осы жұмысты төрт күнде, ал Мейрам бес күнде орындайды. Келесі сұрақтарға жауап беріңдер.

1-сұрақ. Олар бұл жұмысты бірге қанша уақытта орындайды?

Жауабы: ___________ .

2 сұрақ. Егер алдымен Айдос бір өзі үштен бір бөлігін , сосын қалған бөліктің жартысын – Ербол, ал қалғанын – Мейрам орындаса, барлық жұмыс қанша уақытта орындалады?

Жауабы: ___________ .

3-сұрақ. Барлық жұмысты кім тезірек орындыйды: Айдос бір өзі ме, әлде Ербол мен Мейрам бірге жұмыс істесе ме?

Жауабы: ___________ .

16-есеп. Таулар.

15-кестеде әр континент бойынша ең биік таулар туралы мәліметтер көрсетілген. Осы мәліметтерді қолданып, таулардың биіктіктерін табыңыздар.

15-кесте – Таулардың биіктігі

№

Таудың атауы

Тау орналасқан

Мәліметтер

Биіктігі

материк

1

Эверест

Азия

8848 м

2

Аконкагуа

Оңтүстік

Аконкагуа тауының

Америка

биіктігі Эверест тауы

биіктігінен 1889 м-ге

аласа

3

Мак-Кингли

Солтүстік

Аконкагуа тауының

Америка

биіктігі Мак-Кингли

тауынан 765 м-ге биік

4

Килиманджаро

Африка

Килиманджаро тауының

биіктігі Мак-Кингли

тауынан 299 м-ге аласа.

5

Эльбрус

Еуропа

5642 м

6

Винсон

Антарктида

Сентинел жотасының

массивіндегі

биіктігі Аконкагуа мен

Сентинел жотасы

Эльбрус тауларының

биіктігінің айырымынан

3575 м-ге биік

7

Косцюшко

Аустралия

Косцюшко тауының

биіктігі Сентинел

жотасының биіктігінен

2664 м-ге аласа

17-есеп. Әшекейлеу.

Ұзындық

өлшемдері

4м және 2,5м қабырғаны 36-суретте көрсетілгендей

плиткамен әшекейлеу қажет.

36-сурет

1-сұрақ. Берілген қабырғаның ауданы қанша?

Жауабы: ___________ .

2-сұрақ. Бір плитка қанша жерге жетеді?

Жауабы: ___________ .

3-сұрақ. Берілген қабырғаны әшекейлеу үшін шамамен қанша осындай плитка керек?

Жауабы: ___________ .

4-сұрақ. Берілген қабырғаны әшекейлеу кезінде сурет симметриялы болу үшін кем дегенде қанша осындай бүтін плитка керек?

Жауабы: ___________ .

18-есеп. Әшекейлеу .

Қабырғасының ұзындығы 45 см ромб пішінді фигураны 37-суретте көрсетілгендей ромб пішінді плиткамен әшекейлеу қажет.

37-сурет

1-сұрақ. Берілген фигураның ауданы қандай?

Жауабы: ___________ .

2-сұрақ. Берілген фигураны плиткамен толық толтыру үшін плитканың қабырғасы қанша сантиметр болуы керек?

19-есеп. Қозғалыс.

Велосипедші 4 сағат бойы 18 км/с жылдамдықпен жүрді.

1-сұрақ. Жолды 0,5 сағатқа тезірек жүріп өту үшін, ол қозғалыс жылдамдығын қаншаға арттыруы керек?

Жауабы: ___________.

2-сұрақ. Жолды 20 км/с жылдамдықпен жүрсе, онда уақыт қалай өзгереді? Жауабы: ___________.

20-есеп. Жас.

Әкесі және баласының жасын бірге қосқанда – 30 жас, баласы мен атасының жасын бірге қосқанда – 60 жас, ал әкесі мен атасын бірге қосқанда –

84. жас.

Сұрақ. Сонда әкесі, баласы және атасының әрқайсысы неше жаста болғаны?

Жауабы: ___________.

21-есеп. Санау.

Егер газеттің ашылған парағының сол жақ беті он сегізінші деп, ал оң жағы

– отыз алтыншы деп нөмірленсе, онда осы газетте неше бет болғаны?

Жауабы: ___________.

22-есеп. Спортшылар саны.

Шаңғы жарыс жолында Айнұрдың алдында 25 спортшы тұрды . Айнұрдың артында 19 спортшыдан кейін Елдос кезекте тұр. Елдостан кейін 7 спортшы бар.

1-сұрақ. Айнұрдың нөмірі нешінші?

Жауабы: ___________ .

2-сұрақ. Елдостың нөмірі нешінші?

Жауабы: ___________ .

3-сұрақ. Жарысқа барлығы қанша спортшы қатысуда?

Жауабы: ___________ .

23-есеп. Қашықтық.

Оқушыларға 60 тал отырғызу тапсырылды.

1-сұрақ. Талдарды 6 қатарға отырғызу керек болса, онда әрқатарда қанша талдан болады?

Жауабы: ___________.

2-сұрақ . Талдарды әрқатарда 12 талдан болатындай етіп отырғызса, онда қанша қатар болады?

Жауабы: ___________.

3-сұрақ. Талдарды әрқатарда 5 талдан болатындай 4 қатарға етіп отырғызуға болады ма?

Жауабы: ___________.

1.3 Математикалық сауаттылық

1-есеп. Арифметикалық амалдар.

(89,989+27,719): 120 өрнегінің мәнін есептеңіздер.

А. 0,0989.

В. 0,00989.

С. 0,9809.

D. 9,809.

2-есеп. 1 ¹₃ − 0,3 өрнегі берілген.

1-сұрақ: Өрнегінің мәні неге тең?

Жауабы: .

2-сұрақ: Берілген өрнектің мәнін 120 есе арттырса, қандай сан шығады?

Жауабы: .

3-сұрақ: Берілген өрнектің мәнінің 50%-ы қаншаға тең?

3-есеп. Есептеу.

|−4,5|: |−0,05| + �−7 ¹� ∙ |3,5| өрнегінің мәнін есептеңіздер.

₇

В. 65.

С. -115.

D. -65.

4-есеп. Есептеу

7  3 2  3 − 2 2 − 2 өрнегін ықшамдаңыздар.

А. -2.

В.2 2.

С. 2.

D.-2 2.

5-есеп. Пайыз.

20 саны 2000 санының қанша пайызын құрайды?

А. 1%.

В. 2%.

С. 4%.

D. 5%.

6-есеп. Пайыз.

Егер 49 саны берілген санның 7% құрайтын болса, онда берілген сан нешеге тең?

А. 490.

В. 700.

С. 70.

D. 4900.

7-есеп. Кітаптар саны.

Екі сөреде барлығы 94 кітап бар. Бірінші сөреден екінші сөреге 5 кітапты ауыстырып қойғанда, екі сөредегі кітаптар саны бірдей болады.

Сұрақ. Бастапқыда әр сөреде қанша кітаптан болған?

Жауабы: ___________.

8-есеп. Бұрыштың биссектрисасы.

Бұрыш салыңдар. Бұрыштың биссектрисасын жүргізіңіздер.

1-сұрақ. Биссектриса және бұрыштың қабырғасы арасындағы бұрыш берілген бұрышқа тең болуы мүмкін бе?

Жауабы: ____ .

2-сұрақ. Биссектриса және бұрыштың қабырғасы арасындағы бұрыш берілген бұрыштан артық болуы мүмкін бе?

Жауабы: ____ .

3-сұрақ. Биссектриса және бұрыштың қабырғасы арасындағы бұрыш берілген бұрыштан 4 есе артық болуы мүмкін бе?

Жауабы: ____ .

4-сұрақ. Биссектриса және бұрыштың қабырғасы арасындағы бұрыш берілген бұрыштан 3 есе кем болуы мүмкін бе?

Жауабы: ______ .

9-есеп. Үшбұрыштың бұрыштары.

АВС үшбұрышының В төбесіндегі бұрыш 48°-қа тең, ал С бұрышымен сыбайлас бұрыш – 102°.

1-сұрақ. АСВ бұрышының шамасы қанша?

Жауабы: ______ .

2-сұрақ. ВАС бұрышының шамасы қанша?

Жауабы: ______ .

3-сұрақ. Үшбұрыштың А төбесіне қатысты сыртқы бұрышының градустық өлшемі қанша?

Жауабы: ______ .

4-сұрақ. Үшбұрыштың В төбесіне қатысты сыртқы бұрышының градустық өлшемі қанша?

Жауабы: ______ .

10-есеп. Теңбүйірлі үшбұрыш.

Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрыштарының қосындысының мәні 318°.

1-сұрақ. Үшбұрыштың төбесіндегі ішкі бұрышы доғал бұрыш болуы мүмкін бе?

Жауабы: _______ .

2-сұрақ. Берілген үшбұрыштың бұрыштарының шамалары неге тең? Жауабы: ________ .

11-есеп. Үшбұрыштың бұрыштары

АВС үшбұрышының С төбесіндегі бұрыш 57°-қа тең, ал А бұрышымен сыбайлас бұрыш – 163°.

1-сұрақ. ВАС бұрышының шамасы қанша?

Жауабы: ______ .

2-сұрақ. АВС бұрышының шамасы қанша?

Жауабы: ______ .

3-сұрақ. Үшбұрыштың В төбесіне қатысты сыртқы бұрышының градустық өлшемі қанша?

Жауабы: ______ .

3-сұрақ. Үшбұрыштың С төбесіне қатысты сыртқы бұрышының градустық өлшемі қанша?

Жауабы: ______ .

12-есеп. Фигураның ауданы

17-суретте фигура берілген.

17-сурет

1-сұрақ. Егер кіші дөңгелектің радиусы 2 см, үлкен дөңгелектің ауданы кішісінен 5π-ге артық, ал тіктөртбұрыштың ұзындығы 40 см және ені ұзындығынан 8 см-ге кем болса, онда боялған фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

2-сұрақ. Егер кіші дөңгелектің ауданы π см², үлкен дөңгелектің радиусы кішісінің радиусынан 3-ке артық, ал тіктөртбұрыштың ені 55 см және ұзындығы енінен 5 см-ге артық болса, онда боялған фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

13-есеп. Фигураның ауданы

18-суретте фигура берілген.

18-сурет

1-сұрақ . Егер дөңгелектің радиусы 2,5 см, ал тіктөртбұрыштың ұзындығы дөңгелектің радиусынан 0,5см және ені ұзындығынан 0,7 см-ге кем болса, онда боялған фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

2-сұрақ. Егер тіктөртбұрыштың ені 1,4см, ұзындығы енінен 3,8 см-ге артық, ал дөңгелектің радиусы тіктөртбұрыштың ұзындығынан 0,8 есе артық болса, онда боялған фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

14-есеп. Жер телімінің ауданы.

Периметрі 48 м-ге тең шаршы пішінді жер телімі тіктөртбұрыш пішінді сегіз бірдей бөлікке бөлінген.

1-сұрақ. Шаршы пішінді жер телімінің өлшемдері қандай?

Жауабы: ____ .

2-сұрақ. Берілген жер телімінің ауданы қанша?

Жауабы: ____ .

3-сұрақ. Тіктөртбұрыш пішінді жер телімінің өлшемдері қандай? Жауабы: ____ .

4-сұрақ. Тіктөртбұрыш пішінді жер телімінің ауданы қанша?

Жауабы: ____ .

5-сұрақ. Тіктөртбұрыш пішінді жер телімінің ауданы берілген жер телімінің ауданына қарағанда қанша кем?

Жауабы: ______ .

15-есеп. Фигураның ауданы

19-суретте жарты дөгелектен, шаршыдан және тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыштан тұратын фигура берілген.

1-сұрақ. Егер дөңгелектің радиусы 7,5 см болса, онда берілген фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

2-сұрақ. Егер шаршының диагоналі 2√2 см болса, онда берілген фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

3-сұрақ. Егер тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 20,25 см² болса, онда берілген фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

16-есеп. Жер телімінің ауданы.

Периметрі 20 м және ұзындығы енінен 1,5 есе артық тіктөртбұрыш пішінді жер телімін бірдей жер телімдеріне бөлу қажет.

1-сұрақ. Берілген жер телімінің өлшемдері қандай?

Жауабы: ____ .

2-сұрақ. Егер шыққан жер телімі шаршы пішінді болса, оның өлшемдері қандай болуы мүмкін?

Жауабы: ____ .

3-сұрақ. Егер шыққан жер телімі тіктөртбұрыш пішінді болса, оның өлшемдері қандай болуы мүмкін?

Жауабы: ____ .

4-сұрақ. Берілген жер телімін бірдей жер телімдеріне бөлудің ең кіші және ең үлкен саны қандай?

Жауабы: _______ .

17-есеп. Фигураның ауданы.

Қабырғалары 25 см болатын шаршыға, бір төбесі осы тіктөртбұрыштың төбесімен сәйкес келетін, ал үш төбесі оның үш қабырғасының ортасы болып табылатын төртбұрыш іштей сызылған (20-сурет).

20-сурет

1-сұрақ. Боялған фигураның ауданы неге тең?

Жауабы: ________ .

2-сұрақ. Боялған фигураның өлшемдері қандай?

Жауабы: ________ .

3-сұрақ. Боялған фигураның периметрі неге тең?

Жауабы: ________ .

4-сұрақ. Боялған фигураның ауданы берілген тіктөртбұрыштың ауданынан қанша пайыз кем?

Жауабы: ________ .

18-есеп. Фигураның биіктігі.

Биіктігі 30 см конус пішінді мыс тетік цилиндр етіп қайта балқытып құйылды, оның табанының радиусы осы конус пішінді тетіктің шеңбері радиусына тең.

Сұрақ. Цилиндр қандай биіктікте болады?

Жауабы: _______ .

19-есеп. Қозғалыс.

Екі пойыз 60 км/сағ және 65 км/сағ жылдамдықпен бір-біріне қарсы жүріп келеді. Үш сағаттан кейін олардың арасы 250 км болды. .

1-сұрақ. 3 сағ-та әр пойыз қанша километр жүріп өтті?

Жауабы: _______ .

2-сұрақ. Пойыздар қанша сағаттан кейін кездеседі?

Жауабы: ________ .

20-есеп. Шаршы.

Қабырғасы 8 см болатын шаршы пішінді қағазды 21-суретте көрсетілгендей сызықтар бойымен бүгіп үшбұрышты пирамида жасалды.

Сұрақ. Шыққан дененің көлемін неге тең?

21-сурет

21-есеп. Көпбұрыштар.

Геометриялық фигуралардан кескінделген мозаика берілген (22-сурет).

Суретті қолданып, келесі сұрақтарға жауап беріңдер.

22-сурет

1-сұрақ. Суретте қанша тіктөртбұрыш кескінделген?

Жауабы: ___________.

2-сұрақ. Суретте ауданы ең кіші болатын қанша тікбұрыш үшбұрыш кескінделген?

Жауабы: ___________.

3-сұрақ. Суретте қанша тең бүйірлі үшбұрыш кескінделген?

Жауабы: ___________.

4-сұрақ. Суретте қанша ромб кескінделген?

Жауабы: ___________.

22-есеп. Қозғалыс.

Бірінші пойыздың жылдамдығы 70км/сағ, ал екінші пойыздың жылдамдығы біріншінің жылдамдығынан 5км/сағ-қа кем.

1-сұрақ. 5 сағ-та әр пойыз қанша километр жол жүреді?

Жауабы: _______ .

2-сұрақ. Егер ұзындығы 270 км жолда пойыздар бір-біріне қарама-қарсы бағытта бір мезетте қозғалатын болса, онда қанша сағаттан кейін кездеседі?

Жауабы: ________ .

23-есеп. Бұрыштар. Егер РОК = 23⁰

бұрыш болса, онда АВС бұрышы неге тең (23-сурет)?

23-сурет

24-есеп. Бұрыштар.

Егер КВР үшбұрышы тең қабырғалы үшбұрыш болса, онда АВС бұрышы неге тең (24-сурет)?

24-сурет

25-есеп. Бұрыштар.

Егер ВО сәулесі СВР бұрышының биссектрисасы, ВР сәулесі СВК бұрышының биссектрисасы, бұрыш АВС = 22⁰ және АВК бұрышы тік болса, онда СВО бұрышы неге тең (25-сурет)?

25-сурет

26-есеп. Функция және оның графигі.

26-суретте f (х)  ах2  bx  c функциясының графигі берілген.

26-сурет

Функция графигін қолданып, келесі сұрақтарға жауап беріңіздер.

1-сұрақ. Парабола төбесінің координаталарын жазыңыздар.

2-сұрақ. Функция графигінің симметрия осінің теңдеуін жазыңыздар.

3-сұрақ. Функцияның минимум нүктесін табыңыздар.

27-есеп. Функция және оның графигі.

27-суретте f (х)  ах 2  bx  c функциясының графигі берілген.

27-сурет

Функция графигін қолданып, келесі сұрақтарға жауап беріңіздер.

1-сұрақ. Парабола төбесінің координаталарын жазыңыздар.

2-сұрақ. Функция графигінің симметрия осінің теңдеуін жазыңыздар.

3-сұрақ. Функцияның максимум нүктесін табыңыздар.