«Математика сабақтарында дифференциация және деңгейлік тапсырмалар жүйесі»

әдістемелік құрал

Нураханова Багдат Болысбековна

(әдістемелік құрал математика мұғалімдеріне арналған)

Автор:

Бұл әдістемелік құрал 5-6 сыныптарда математика пәнін оқытуда дифференциация әдісін тиімді қолдану жолдарын қарастырады. Оқушылардың қабілет деңгейлерін ескере отырып, тапсырмаларды саралау – білім алушылардың математикалық сауаттылығын арттырудың маңызды тәсілдерінің бірі.

Әдістемелік құралда дифференциацияның түрлері, оны сабақ барысында жүзеге асыру әдістері және деңгейлік тапсырмалар жүйесі қарастырылады. Сонымен қатар, оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескере отырып, жеңілден күрделіге қарай құрылған есептер мен практикалық мысалдар ұсынылады.

Құрал мұғалімдерге оқушылардың білім деңгейін анықтау, сабақта саралау әдістерін тиімді пайдалану және оқыту сапасын арттыру мақсатында әдістемелік көмек ретінде ұсынылады.

Кіріспе

Қазіргі білім беру жүйесінде оқушылардың жеке қабілеттерін ескере отырып, білім беруді ұйымдастыру маңызды міндеттердің бірі болып табылады. Әсіресе, математика пәнінде оқушылардың дайындық деңгейі, оқу қарқыны мен қабылдау ерекшеліктері әртүрлі болуы мүмкін. Осыған байланысты, дифференциация әдісін қолдану арқылы оқыту – білім сапасын арттырудың тиімді жолы.

Бұл әдістемелік құрал 5-6 сыныптарда математика пәнін оқытуда дифференциация және деңгейлік тапсырмалар жүйесін қолданудың теориялық және практикалық негіздерін қарастырады. Мұнда оқушылардың оқу қабілетіне сәйкес тапсырмаларды бейімдеу, сараланған оқыту әдістерін қолдану, сондай-ақ білімді бекіту мен бағалаудың тиімді жолдары ұсынылған.

Әдістемелік құрал математика мұғалімдеріне, әдіскерлерге және оқу үрдісін саралап ұйымдастыруды мақсат еткен педагогтарға арналған.

Әдістемелік құралдың мақсаты

• 5-6 сыныптарда математика сабақтарында дифференциация әдісін қолдану арқылы оқушылардың білімін тиімді игеруіне жағдай жасау.

• Оқушылардың деңгейіне сәйкес тапсырмалар жүйесін құрастыру және оны сабақта тиімді пайдалану жолдарын ұсыну.

• Мұғалімдерге сараланған оқыту әдістерін жүзеге асыру бойынша әдістемелік көмек көрсету.

Әдістемелік құралдың міндеттері

1. Дифференциация әдісі мен деңгейлік тапсырмалар жүйесінің теориялық негіздерін қарастыру.

2. Оқушылардың қабілет деңгейлерін анықтау және сараланған тапсырмалар құрастырудың тиімді тәсілдерін ұсыну.

3. Сабақ барысында қолдануға болатын деңгейлік тапсырмалар жүйесін әзірлеу.

4. Оқушылардың математикалық сауаттылығын дамытуға бағытталған әдіс-тәсілдерді сипаттау.

5. Сараланған оқыту негізінде бағалау және кері байланыс беру әдістерін қарастыру.

6. Мұғалімдерге тәжірибелік көмек ретінде сабақ жоспарлары мен тапсырмалар үлгілерін ұсыну.

Өзекті мәселелер

• Оқушылардың математика пәніне деген қызығушылығы мен оқу қарқынының әртүрлілігі оқу процесінде қиындықтар тудырады.

• Бір сыныптағы оқушылардың білім деңгейі мен оқу дағдыларының әртүрлілігі кейбір оқушылардың сабақтан артта қалуына немесе тапсырмалардың олар үшін тым жеңіл болуына әкеледі.

• Дәстүрлі оқыту әдістері барлық оқушының қажеттілігін бірдей қанағаттандыра алмайды.

• Сараланған оқыту әдісін дұрыс қолданбау мұғалімнің жұмысын қиындатуы мүмкін.

• Деңгейлік тапсырмалар жүйесін дұрыс ұйымдастырмау оқушылардың өз деңгейінде білім алуларына кедергі келтіруі мүмкін.

Күтілетін нәтижелер

Бұл әдістемелік құралды қолдану нәтижесінде:

• Мұғалімдер математика сабақтарында дифференциация әдісін тиімді қолдануды үйренеді.

• Оқушылардың білім деңгейіне сәйкес тапсырмаларды саралап беру арқылы олардың пәнге деген қызығушылығы артады.

• Оқушылар өз деңгейіне сәйкес тапсырмаларды орындау арқылы күрделі математикалық ұғымдарды жақсы меңгереді.

• Сараланған оқыту арқылы үлгерімі төмен оқушылардың білім деңгейі көтеріледі.

• Жоғары деңгейлі тапсырмалар арқылы дарынды оқушылардың қабілеті дамиды.

• Мұғалімдер оқушылардың жеке ерекшеліктеріне сай оқыту әдістерін таңдауды меңгереді.

• Білім сапасы артып, оқушылардың математикалық сауаттылығы жақсарады.

I БӨЛІМ. МАТЕМАТИКАДА ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ӘДІСІ

1. Дифференциация түсінігі және оның түрлері

1.1. Дифференциация ұғымы

Дифференциация – оқушылардың жеке ерекшеліктерін, қабілеттерін, оқу қарқынын және білім деңгейін ескере отырып, оқыту әдістерін бейімдеу процесі. Бұл әдіс оқу материалын меңгеруде қиындық көретін немесе, керісінше, қабілеті жоғары оқушылар үшін қолайлы жағдай жасауға мүмкіндік береді.

Дифференциация сараланған оқыту мен жекелендірілген оқыту әдістеріне негізделеді. Ол сабақта әр оқушының қажеттілігін ескеріп, білім беру сапасын жақсартуға бағытталған.

1.2. Дифференциацияның түрлері

Оқыту процесінде дифференциацияның бірнеше негізгі түрлері қолданылады:

1.2.1. Мазмұн бойынша дифференциация

• Оқушылардың білім деңгейіне қарай тапсырмалардың күрделілігін өзгерту.

• Негізгі, қосымша және күрделі деңгейдегі тапсырмалар ұсыну.

• Бір тақырыпты әртүрлі тәсілдермен түсіндіру.

Мысал:

5-сыныпта бөлшектерді қосу тақырыбы бойынша:

• Базалық деңгей: қарапайым бөлшектерді қосу (1/2 + 1/4).

• Орта деңгей: бөлімдері әртүрлі бөлшектерді қосу (3/5 + 2/7).

• Жоғары деңгей: мәтіндік есептер немесе арифметикалық амалдарды үйлестіру.

1.2.3. Қарқындылық бойынша дифференциация

• Тапсырманы орындау жылдамдығына қарай уақытты өзгерту.

• Белгілі бір оқушыларға қосымша уақыт беру немесе қысқартылған нұсқасын ұсыну.

Мысал:

• Жылдам жұмыс істейтін оқушыларға қосымша шығармашылық есептер беріледі.

Мысал:

• Әлсіз оқушыларға үлгі бойынша есептер шығару ұсынылады.

1.2.5. Нәтиже бойынша дифференциация

• Барлық оқушылар бір тақырыпты оқиды, бірақ олардан күтілетін нәтиже әртүрлі болады.

• Кейбір оқушылар есептің жауабын ғана табады, ал басқалары шешу жолдарын талдайды.

Мысал:

• Бір оқушы үшбұрыштың ауданын табады, ал екіншісі оның формуласын дәлелдейді.

1.3. Дифференциацияның оқыту процесіне әсері

Дифференциация:

✔ Әр оқушының жеке қажеттілігін ескеруге мүмкіндік береді.

✔ Білім алушылардың қызығушылығын арттырады.

✔ Қабілеті жоғары оқушылардың шығармашылық әлеуетін дамытады.

✔ Үлгерімі төмен оқушылардың білім деңгейін көтереді.

✔ Сабақтың тиімділігін арттырып, әр оқушы үшін ыңғайлы оқу ортасын қалыптастырады.

Дифференциация әдістерін тиімді қолдану үшін мұғалім оқу процесін жүйелі түрде жоспарлап, әр оқушының қажеттілігіне сәйкес оқыту стратегияларын таңдауы қажет.

2. Оқушылардың қабілеттерін ескере отырып саралау принциптері

Оқушылардың қабілеттерін ескере отырып саралау – әр оқушының жеке ерекшеліктерін, оқу дағдылары мен қабілеттерін ескере отырып, оларға лайықты білім беру процесі. Бұл тәсіл оқушылардың білімін тереңдетуге, олардың қызығушылығы мен қабілетіне сәйкес білім алуына мүмкіндік береді.

2.1. Саралау принциптері

Оқытуды саралау төмендегі негізгі принциптерге сүйенеді:

1. Жеке даралық принципі

• Әр оқушының оқу қарқыны, есте сақтау қабілеті, ойлау ерекшелігі ескеріледі.

• Сабақ барысында оқушының қабілетіне қарай тапсырмалар беріледі.

• Мұғалім әр оқушының жеке ерекшелігіне бейімделген оқыту стратегиясын таңдайды.

Мысал:

Оқушылардың бірі есептерді тез шығарса, екіншісі оған көбірек уақыт қажет етеді. Мұғалім тапсырмаларды орындау жылдамдығына қарай реттейді.

II БӨЛІМ. ДЕҢГЕЙЛІК ТАПСЫРМАЛАР ЖҮЙЕСІ

1. Деңгейлік тапсырмаларды құрастыру қағидалары

Деңгейлік тапсырмалар жүйесін құрудың негізгі мақсаттары:

• Оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес математикалық білімдерін жүйелі түрде дамыту.

• Саралап оқыту арқылы әр оқушының қабілетіне қарай тапсырма беру.

• Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін, функционалдық сауаттылығын арттыру.

• Жеңілден күрделіге қарай бағытталған есептер арқылы оқыту сапасын жақсарту.

1.1. Деңгейлік тапсырмаларды құрастырудың негізгі қағидалары

1) Оқушылардың жас ерекшелігі мен білім деңгейін ескеру

• 5-6 сынып оқушылары математиканың негізгі ұғымдарымен жаңа танысады, сондықтан тапсырмалар қарапайымнан күрделіге қарай берілуі керек.

• Есептер оқушылардың психологиялық және физиологиялық мүмкіндіктеріне сай болуы маңызды.

2) Саралау және қолжетімділік

• Барлық оқушыларға білім алу мүмкіндігін беру үшін тапсырмалар әртүрлі деңгейде жасалуы қажет.

• Қиындық деңгейі біртіндеп артатын тапсырмалар арқылы оқушылардың ынтасын жоғалтпай, қызығушылығын арттыруға болады.

3) Логикалық ойлау мен шығармашылық қабілетті дамыту

• Математикалық тапсырмалар тек формулаларды қолдануға ғана емес, логикалық ойлауға да бағытталуы тиіс.

• Шығармашылық есептер мен зерттеу сипатындағы тапсырмалар енгізу қажет.

4) Тапсырмалардың өмірмен байланысы

• Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту үшін тапсырмалар шынайы өмірмен байланысты болуы керек.

• Мысалы, дүкендегі баға, көлік қозғалысы, табиғаттағы құбылыстар, статистикалық мәліметтер сияқты жағдайлар негізінде есептер құрастыру.

5) Көрнекілік және түсініктілік

• Тапсырмалар түсінікті, нақты әрі анық болуы қажет.

• Графиктер, сызбалар, диаграммалар сияқты көрнекі құралдарды пайдалану ұсынылады.

6) Шешу жолдарының көптүрлілігі

• Бір есепті әртүрлі тәсілмен шешуге болатындай етіп дайындау.

• Оқушыларға өз бетінше шешім табуға мүмкіндік беру.

III БӨЛІМ. ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ӘДІСІН ҚОЛДАНУ ӘДІСТЕМЕСІ

1. Сабақ барысында сараланған тапсырмаларды енгізу

Дифференциация әдісін қолдану – әр оқушының қабілеті мен білім деңгейіне сәйкес тапсырмаларды ұсыну арқылы олардың оқу жетістіктерін арттыруға бағытталған тәсіл. Сабақ барысында сараланған тапсырмаларды енгізу мұғалімнен жүйелі жоспарлау мен тиімді әдістерді қолдануды талап етеді.

1.1 Сараланған тапсырмаларды енгізудің негізгі қағидалары

Сабақта сараланған тапсырмаларды тиімді пайдалану үшін келесі қағидаларды сақтау қажет:

• Оқушылардың деңгейін анықтау – тапсырмалар оқушының білім деңгейіне сай болуы керек.

• Оқушының қабілеттерін дамыту – тапсырмалар біртіндеп күрделене отырып, оқушының танымдық дағдыларын арттыруға көмектесуі тиіс.

• Тапсырмалардың қолжетімділігі – барлық оқушылар өз деңгейіне сәйкес тапсырманы орындай алуы керек.

• Мотивацияны арттыру – әр деңгейдегі тапсырмалар оқушыға қызықты әрі дамытушы болуы қажет.

1.2 Сараланған тапсырмаларды енгізудің негізгі тәсілдері

1.2.1 Мазмұн бойынша саралау

Оқушылардың дайындық деңгейіне сәйкес әртүрлі мазмұндағы тапсырмалар беріледі.

Мысалы:

• Жаңадан меңгерілген тақырып бойынша базалық тапсырмалар.

• Өтілген материалға сүйене отырып, күрделі есептер.

• Қосымша ақпарат пен шығармашылық ойлауды қажет ететін тапсырмалар.

1.2.2 Процесс бойынша саралау

Оқушылардың жұмыс істеу қарқыны мен әдісіне қарай тапсырмалар ұсынылады.

Мысалы:

• Белгілі бір алгоритм бойынша шешім табу.

• Бірнеше шешу жолын табу.

• Өз шешімін дәлелдеу және оны сыныпта талқылау.

1.2.3 Нәтиже бойынша саралау

Оқушылар тапсырманы әртүрлі деңгейде орындайды, бірақ негізгі мақсат бірдей болады.

Мысалы:

• Барлық оқушылар белгілі бір есепті шығарады, бірақ кейбіреулері қысқа жауап береді, ал басқалары толық дәлелдеу жүргізеді.

• Оқушылар есепті шығарып қана қоймай, өз шешу жолдарын түсіндіреді немесе графикалық түрде көрсетеді.

1.2.4 Қолдау деңгейі бойынша саралау

Оқушылардың дербес жұмыс істеу қабілеттеріне қарай әртүрлі деңгейдегі қолдау көрсетіледі.

Мысалы:

• Кейбір оқушыларға қосымша түсіндірме немесе үлгі есеп беріледі.

• Жоғары деңгейдегі оқушыларға өз бетінше зерттеу жүргізуге мүмкіндік беріледі.

1.3 Сараланған тапсырмаларды сабақ құрылымына енгізу

Сабақтың әр кезеңінде сараланған тапсырмаларды қолдануға болады:

1. Кіріспе (қызықтыру кезеңі)

• Оқушылардың алдыңғы білімін анықтауға арналған тапсырмалар (тест, сұрақ-жауап, қысқа есептер).

• Қарапайым логикалық есептер немесе математикалық жұмбақтар.

2. Жаңа тақырыпты түсіндіру

• Бір тақырыпты бірнеше деңгейде түсіндіру (қысқа анықтама, мысал, терең талдау).

• Оқушыларға деңгейіне сай сұрақтар қою.

3. Бекіту кезеңі

• Әр деңгейге сәйкес есептер беру.

• Оқушыларға таңдау беру (бірнеше тапсырманың ішінен өзіне ыңғайлысын таңдау).

• Жұптық және топтық жұмыстарда саралау элементтерін енгізу.

4. Қорытынды және рефлексия

• Оқушылар өз жұмысын бағалап, қандай тапсырмалар қиын немесе жеңіл болғанын талдайды.

• Жоғары деңгейдегі оқушылар шығармашылық тапсырмалар орындап, өз шешімдерін түсіндіреді.

1.4 Сараланған тапсырмаларды бағалау және кері байланыс

Бағалау кезінде саралау әдістерін қолдану маңызды:

• Формативті бағалау – оқушылардың оқу барысындағы жетістіктерін бақылау (ауызша сұрақтар, өзін-өзі бағалау, пікір алмасу).

• Қалыптастырушы бағалау – оқушының деңгейіне сәйкес тапсырмаларды орындау барысындағы прогрессін анықтау.

• Қорытынды бағалау – әр оқушының қабілетіне қарай тапсырма орындауын ескере отырып, әділ бағалау жүргізу.

Сабақ барысында сараланған тапсырмаларды енгізу оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескеруге, олардың танымдық белсенділігін арттыруға және математикалық дағдыларын дамытуға мүмкіндік береді. Әртүрлі деңгейдегі тапсырмалар оқушыларға өз мүмкіндіктерін толық іске асыруға жағдай жасап, олардың математикалық ойлау қабілетін жетілдіреді.

2. Жұптық және топтық жұмыстарда дифференциацияны қолдану

Дифференциация әдісін жұптық және топтық жұмыстарда қолдану – оқушылардың танымдық белсенділігін арттырудың, өзара қолдау көрсету мен бірлесіп жұмыс істеу дағдыларын дамытудың тиімді жолы. Жұппен және топпен жұмыс істеу барысында әр оқушы өзінің мүмкіндіктеріне сәйкес тапсырмалар орындайды, бұл олардың жеке қабілеттерін ескеруге және барынша тиімді оқытуға мүмкіндік береді.

2.1 Жұптық жұмыста дифференциацияны қолдану

Жұптық жұмыс – екі оқушының бір-бірімен өзара әрекеттесіп, тапсырманы бірге орындауы. Бұл әдіс оқушылардың жауапкершілігін арттырып, өз ойын еркін жеткізуіне көмектеседі.

2.1.1 Жұптық жұмысты ұйымдастырудың дифференциация тәсілдері:

1. Бірдей деңгейдегі жұптар

• Қабілеттері ұқсас оқушылар бірігіп жұмыс істейді.

• Оларға орташа деңгейдегі тапсырмалар беріледі.

• Бір-біріне түсіндіріп, талқылап, білімдерін бекітеді.

2. Әртүрлі деңгейдегі жұптар

• Жоғары деңгейдегі оқушы төмен деңгейдегі оқушыға көмектеседі.

• Жетекші оқушы түсіндіріп, жауапкершілікті сезінеді.

• Әлсіз оқушы көмек ала отырып, күрделі тапсырмаларды меңгереді.

3. “Оқытушы – оқушы” жұптары

• Бір оқушы мұғалім рөлінде болып, серіктесіне тақырыпты түсіндіреді.

• Рөлдер ауыстырылып, екі оқушы да өз түсінігін бекітеді.

4. Диалогтық жұптар

• Оқушылар есеп шығару барысында бір-біріне сұрақ қояды.

• Талқылау арқылы әр оқушы өз ойлау қабілетін дамытады.

2.2 Топтық жұмыста дифференциацияны қолдану

Топтық жұмыс – оқушылардың ұжымдасып жұмыс істеуіне, бірін-бірі толықтыруына, өзара қолдау көрсетуіне және шығармашылық қабілеттерін дамытуға мүмкіндік береді.

2.2.1 Топтық жұмысты ұйымдастырудың дифференциация тәсілдері:

1. Гомогенді (бірдей деңгейдегі) топтар

• Қабілеті ұқсас оқушылардан құралған топтар.

• Әр топқа өз деңгейіне сәйкес тапсырмалар беріледі.

• Топ мүшелері бірігіп, ортақ шешім қабылдайды.

2. Гетерогенді (әртүрлі деңгейдегі) топтар

• Топ құрамында әртүрлі деңгейдегі оқушылар болады.

• Күрделі есептерде мықты оқушылар жетекші рөл атқарады.

• Топтық талқылау арқылы барлық оқушылар білімін жетілдіреді.

3. Рөлдік бөлінісі бар топтар

• Әр оқушыға белгілі бір рөл жүктеледі:

• Зерттеуші – есептің шартын талдайды.

• Шешім қабылдаушы – есепті шешу жолдарын ұсынады.

• Түсіндіруші – шешімнің дұрыстығын дәлелдейді.

• Бағалаушы – топтың жұмысын сараптайды.

4. Жарыс элементтері бар топтар

• Топтар арасында есеп шығарудан жарыс ұйымдастырылады.

• Жеңімпаздар ынталандырылады.

• Бұл әдіс оқушылардың қызығушылығын арттырады.

2.3 Жұптық және топтық жұмыстардағы тапсырмаларды саралау

Дифференциация түрі	Жұптық жұмыс	Топтық жұмыс
Мазмұн бойынша саралау	Оқушылардың деңгейіне сәйкес есептер беріледі.	Әр топтың қабілетіне қарай тапсырмалар беріледі.
Процесс бойынша саралау	Бір оқушы түсіндіреді, екіншісі орындайды.	Әртүрлі рөлдер бөлініп, бірлесіп жұмыс атқарылады.
Нәтиже бойынша саралау	Бірі есеп шығарады, екіншісі жауабын негіздейді.	Топтар есепті әртүрлі әдіспен шығарып, салыстырады.

Жұптық және топтық жұмыстарда дифференциацияны қолдану оқушылардың танымдық белсенділігін арттырып, олардың өзара әрекеттесу дағдыларын дамытады. Бұл әдіс арқылы әр оқушы өз деңгейінде дамуға мүмкіндік алып, ұжымдық жұмыс барысында білімдерін жетілдіреді.

3. Оқушылардың жетістіктерін бағалау әдістері

Оқушылардың жетістіктерін бағалау – олардың білім деңгейін, дағдыларын және оқу мақсаттарына қол жеткізуін анықтауға бағытталған маңызды процесс. Бағалау әдістерін дұрыс таңдау оқушылардың мотивациясын арттырып, олардың оқу жетістіктерін әділ әрі нақты саралауға мүмкіндік береді.

3.1 Бағалау түрлері

Оқу процесінде қолданылатын бағалау әдістері негізінен үш негізгі түрге бөлінеді:

1. Қалыптастырушы бағалау – оқу барысында оқушылардың жетістіктерін үздіксіз бақылау және оларға кері байланыс беру.

2. Жиынтық бағалау – белгілі бір кезеңнің соңында (тоқсандық, жылдық, бөлімдік) оқушылардың жетістіктерін саралап бағалау.

3. Өзін-өзі және өзара бағалау – оқушылардың өз білімін немесе сыныптастарының жетістіктерін бағалауы.

3.2 Қалыптастырушы бағалау әдістері

Қалыптастырушы бағалау оқушының оқу процесіндегі әлсіз және мықты тұстарын анықтауға, оқу жетістіктерін жақсартуға бағытталған.

Бағалау әдісі	Сипаттамасы	Қолдану мысалдары
“Бағдаршам” әдісі	Оқушылар түсіну деңгейін түстер арқылы көрсетеді: жасыл – толық түсіндім, сары – әлі сұрақтарым бар, қызыл – түсінбедім.	Мұғалім жаңа тақырыпты түсінгендерін анықтау үшін қолданады.
“Екі жұлдыз, бір тілек”	Оқушылар бір-бірінің жұмысын бағалап, екі оң пікір және бір ұсыныс айтады.	Шығармашылық тапсырмаларда (эссе, есеп шығару тәсілдерін талдау).
“Смайликтер” әдісі	Оқушылар сабақтағы өз белсенділігін смайликтер арқылы көрсетеді.	Топтық жұмыстардың нәтижелерін бағалау кезінде.
Рефлексиялық сұрақтар	Сабақ соңында оқушыларға “Бүгін не үйрендің?”, “Саған не қиын болды?” деген сұрақтар қойылады.	Сабақ қорытындысын жасау барысында.
Дескриптор арқылы бағалау	Тапсырманың орындалу критерийлері анықталып, сол арқылы бағаланады.	Күрделі есептерді шығаруда, жобалық жұмыстарда.

3.3 Жиынтық бағалау әдістері

Жиынтық бағалау – бөлімдер мен тоқсандар аяқталған кезде оқушылардың жалпы жетістіктерін саралап, қорытынды шығару үшін қолданылады.

Бағалау әдісі	Сипаттамасы	Қолдану мысалдары
Тест арқылы бағалау	Оқушылардың білім деңгейін анықтау үшін стандартталған сұрақтар беріледі.	Бөлімдік және тоқсандық бақылау жұмыстары.
Жобалық жұмыс	Оқушылар өз бетімен зерттеу жүргізіп, оны қорғайды.	Математикалық есептеулерге негізделген зерттеу жұмыстары.
Портфолио	Оқушылардың жұмыс нәтижелерін жинақтау және талдау.	Жыл бойындағы есептерді жинақтау.
Дәстүрлі бақылау жұмыстары	Оқушыларға жазбаша немесе ауызша бақылау жұмыстары ұсынылады.	Тоқсандық және жылдық қорытынды бағалаулар.

3.4 Өзін-өзі және өзара бағалау әдістері

Бұл бағалау түрлері оқушылардың жауапкершілігін арттырып, олардың өз жетістіктерін сараптау дағдыларын дамытады.

Бағалау әдісі	Сипаттамасы	Қолдану мысалдары
Өзін-өзі бағалау парағы	Оқушылар өз жұмысына баға қойып, түсініктеме береді.	Жеке рефлексия жасау барысында.
Топтық бағалау	Топ мүшелері бір-бірін бағалайды және ортақ қорытынды жасайды.	Топтық зерттеу жұмыстарында.
Критериалды бағалау	Дескрипторлар негізінде бағалау жүргізіледі.	Оқушылар өз жұмыстарының қаншалықты талаптарға сәйкес екенін анықтайды.

Оқушылардың жетістіктерін бағалау әдістерін дұрыс қолдану олардың оқу процесіндегі белсенділігін арттырып, білім сапасын жақсартуға мүмкіндік береді. Қалыптастырушы, жиынтық және өзін-өзі бағалау әдістерін ұтымды қолдану арқылы оқушылардың білімі әділ әрі жан-жақты бағаланады.

4. Қиындықтарға бейімделген жеке жұмыс түрлері

Оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескере отырып, математиканы меңгеруде кездесетін қиындықтарды жеңілдету үшін арнайы бейімделген жеке жұмыс түрлері қолданылады. Бұл әдістер әр оқушының қабілетіне сай оқытуға мүмкіндік береді және олардың жеке даму траекториясын қалыптастыруға бағытталады.

4.1 Қиындықтарды анықтау және бейімдеу стратегиялары

Жеке жұмыстарды ұйымдастыру үшін алдымен оқушылардың қандай қиындықтарға тап болатынын анықтау қажет. Бұл қиындықтар:

• Теорияны түсінбеу (математикалық ұғымдар, анықтамалар);

• Есептеу дағдыларының әлсіздігі (негізгі арифметикалық амалдарда қателесу);

• Логикалық ойлаудың баяулығы (күрделі есептерді шешу кезінде қиналу);

• Уақытты дұрыс бөлмеу (тапсырмаларды орындау жылдамдығының төмен болуы);

• Өзіндік жұмыс істеу дағдыларының дамымауы (қосымша материалдармен жұмыс істеуге қиындықтар).

Осы қиындықтарға қарай оқушылардың қажеттіліктеріне бейімделген жеке жұмыс түрлері қолданылады.

4.2 Қиындықтарға бейімделген жеке жұмыс түрлері

Жеке жұмыс түрі	Сипаттамасы	Қолдану мысалдары
Қолдау көрсететін деңгейлік тапсырмалар	Оқушының деңгейіне қарай жеңілден күрделіге қарай іріктелген тапсырмалар беріледі.	Бастапқы деңгейдегі оқушылар үшін базалық есептер, ал ілгерілегендер үшін күрделендірілген тапсырмалар беріледі.
Дифференциацияланған оқыту	Оқушылардың оқу қарқынына қарай жеке жоспар құру.	Тақырыпты меңгеру деңгейіне қарай жеке карточкалармен жұмыс жасау.
Жеке консультациялар	Мұғалім оқушымен жеке жұмыс жүргізіп, түсінбеген тұстарын нақтылап түсіндіреді.	Сабақтан тыс уақытта қосымша сабақ өткізу.
Көмекші ресурстармен жұмыс	Оқушыға арнайы дайындалған қосымша материалдар ұсынылады.	Схемалар, алгоритмдер, мысалдар мен бейнематериалдарды қолдану.
Өзіндік бағалау және рефлексия	Оқушы өз қиындықтарын талдап, оларды еңсеру жолдарын жоспарлайды.	“Не түсіндім?”, “Не қиын болды?”, “Нені жақсартуым керек?” деген сұрақтарға жауап беру.
Жеке портфолио жүргізу	Оқушының жеке жетістіктерін бақылау үшін есептер жинағы мен қателерді талдау дәптерін жүргізу.	Әр апта сайын орындалған тапсырмаларды жинақтап, қиындықтар бойынша рефлексия жасау.
Ойын түріндегі жаттығулар	Математикалық ойындар мен квесттер арқылы күрделі тақырыптарды меңгеру.	Логикалық тапсырмалар, есептерді шешу жарыстары.
“Қадамдық оқыту” әдісі	Күрделі есептерді бірнеше кезеңге бөліп, біртіндеп орындау.	Әр кезеңде оқушы бір қадамды меңгеріп, келесі кезеңге өтеді.
Графикалық әдістер	Күрделі математикалық ұғымдарды сызба, диаграмма немесе блок-схема түрінде көрсету.	Математикалық процестерді визуализациялау (мысалы, бөлшектерді салыстыру).

IV деңгей (шығармашылық және зерттеушілік тапсырмалар) – жоғары деңгейлі ойлау дағдыларын қалыптастыру

Бұл деңгейдегі тапсырмалар зерттеу, анализ жасау, логикалық пайымдауларды қажет етеді.

Мысал тапсырмалар:

1. 1-ден 100-ге дейінгі барлық сандарды қосқанда қандай сан шығады? Оны есептеудің тиімді әдісін ұсын.

2. Бөлменің ені 5 м, ұзындығы 8 м, биіктігі 3 м. Егер барлық қабырғаларды, төбені, еденді сырлау қажет болса, қанша шаршы метр бояу керек?

3. Егер сағат тілі әр минут сайын 6°-қа жылжитын болса, 5 сағат ішінде ол қанша градусқа бұрылады?

4. Бір көлде лотостар өседі. Әр күн сайын олардың саны екі есе артады. Егер 48-ші күні көл толығымен жабылса, қай күні ол жартылай жабылды?

5. Бес оқушы дөңгелек үстелдің айналасында отыр. Олардың әрқайсысы екі көршісімен ғана сөйлесе алады. Осы оқушылар бір-бірімен қалай ақпарат алмасуы керек, егер барлығы бір хабарды білуі қажет болса?

Бұл деңгейлік тапсырмалар жинағы мұғалімдерге сараланған оқыту әдісін тиімді қолдануға көмектеседі және оқушылардың математикалық ойлау дағдыларын жүйелі түрде дамытуға мүмкіндік береді.

• Аралық тесттер: Белгілі бір тақырып немесе бөлім аяқталғаннан кейін білім сапасын бағалау.

• Қорытынды тесттер: Бірнеше тарау немесе оқу жылының соңында оқушының жалпы үлгерімін анықтау.

Мысал сұрақтар:

1. 3x + 7 = 16 теңдеуін шеш.

2. Тік төртбұрыштың ұзындығы 12 см, ені 8 см. Ауданын тап.

3. 100 санының 25%-ын тап.

4. 2, 4, 6, 8 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін анықта.

2. Бақылау жұмыстары және өзіндік жұмыстар

• Бақылау жұмыстары: Мұғалім тарапынан дайындалған есептер мен тесттер арқылы оқушылардың білімін тексеру.

• Өзіндік жұмыстар: Оқушылардың үй тапсырмалары мен сынып жұмыстары негізінде олардың тақырыпты түсінуін бағалау.

3. Оқушылардың өзін-өзі бағалауы

Өзін-өзі бағалау әдістері оқушылардың өз білім деңгейін шынайы саралауына көмектеседі.

• Бағдаршам әдісі:

• Жасыл – “Мен бұл тақырыпты жақсы меңгердім”.

• Сары – “Маған әлі де көмек керек”.

• Қызыл – “Мен бұл тақырыпты түсінбедім”.

• Рефлексиялық сұрақтар:

1. Қай есептерді оңай орындадың?

2. Қай тапсырмаларда қиналдың?

3. Қандай қосымша материалдар қажет?

4. Оқушылардың білім деңгейін бақылау кестесі

Әр оқушының даму динамикасын бақылау үшін мұғалім төмендегі кестені толтыра алады:

Оқушының аты-жөні	Бастапқы тест (%)	Аралық тест (%)	Қорытынды тест (%)	Сараптама
Айжан	60%	75%	90%	Прогресс бар
Тимур	50%	55%	65%	Қосымша көмек қажет
Әлихан	80%	85%	95%	Жақсы нәтиже

5. Диагностикалық сұхбат және сауалнамалар

Кейбір оқушылар жазбаша тесттерге қарағанда ауызша жауап беру арқылы өз білімдерін жақсы көрсете алады.

• Диагностикалық сұхбат: Мұғалім әр оқушымен жеке немесе топтық әңгіме жүргізіп, олардың түсінігін бағалайды.

• Сауалнама: Оқушылардан өз пәнге деген қызығушылығы, қиындықтары туралы ақпарат жинау үшін қолданылады.

Мысал сауалнама сұрақтары:

1. Математика сабағында қай тақырыптар сен үшін қиын?

2. Сабақта қандай әдістер саған түсінікті болуға көмектеседі?

3. Қандай қосымша тапсырмалар алғың келеді?

Диагностикалық құралдарды қолдану мұғалімге оқушылардың білім деңгейін дәл анықтап, сараланған тапсырмалар беруге мүмкіндік береді. Әр түрлі әдістерді үйлестіру арқылы әр оқушының қажеттілігіне сай оқыту ұйымдастырылады.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

1. Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі. “Жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты” – Астана, 2023.

2. Әбілқасымова А.Е., Тұрғынбаева Б.А. “Математиканы оқыту әдістемесі” – Алматы: Жазушы, 2020.

3. Қосанов Б. “Математика сабақтарында саралап оқыту әдістері” – Алматы: Рауан, 2019.

4. Зайцева Е.В. “Дифференцированное обучение на уроках математики” – Москва: Просвещение, 2018.

5. Нұрғали Н. “Қазіргі заманғы педагогикалық технологиялар” – Астана: Фолиант, 2021.

6. Бидайбекова З. “Оқушылардың танымдық белсенділігін арттыру” – Алматы: Білім, 2017.

7. Смайылова А. “Математикалық есептерді деңгейлеп шығарудың әдістемесі” – Шымкент, 2019.

8. Мерсер Н. “Диалогтік оқыту: теория және тәжірибе” – Кембридж, 2015.

9. Мұқанов М.М. “Оқушылардың логикалық ойлауын дамыту” – Алматы: Ана тілі, 2020.