«Математикалық жаңа әдіс-тәсілдерді бастауыш сыныптарда қолданудың ерекшеліктері мен мүмкіндіктері»

Автор:

Қазіргі білім беру кеңістігінде бастауыш сынып оқушыларының математикалық сауаттылығын қалыптастыру – білім беру жүйесінің басым бағыттарының бірі. Осыған орай ұсынылып отырған «Математикалық жаңа әдіс-тәсілдерді бастауыш сыныптарда қолданудың ерекшеліктері мен мүмкіндіктері» атты әдістемелік құрал бастауыш білім беру мазмұнын жаңартуға, оқыту процесінің тиімділігін арттыруға және оқушылардың танымдық белсенділігін дамытуға бағытталған.

Әдістемелік құралда бастауыш сынып математикасын оқытуда қолданылатын заманауи педагогикалық технологиялар мен инновациялық әдіс-тәсілдердің теориялық негіздері мен практикалық мүмкіндіктері жүйелі түрде қарастырылған. Атап айтқанда, дамыта оқыту, деңгейлеп-саралап оқыту, ойын технологиялары, жобалық және проблемалық оқыту, критериалды бағалау, цифрлық білім беру ресурстарын пайдалану жолдары нақты мысалдар арқылы сипатталады. Сонымен қатар, оқушылардың жас және психологиялық ерекшеліктерін ескере отырып, математикалық ұғымдарды меңгертудің тиімді әдістері ұсынылады.

Құралдың басты ерекшелігі – ұсынылған әдіс-тәсілдердің бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлауын, шығармашылық қабілетін, функционалдық математикалық сауаттылығын дамытуға бағытталуы. Практикалық бөлімде сабақ жоспарларының үлгілері, тапсырмалар жүйесі, дидактикалық ойындар, өмірмен байланысты есептер, топтық және жеке жұмыс түрлері берілген. Бұл мұғалімдерге оқу процесін оқушының қызығушылығы мен мүмкіндіктеріне сай ұйымдастыруға мүмкіндік береді.

Әдістемелік құрал бастауыш сынып мұғалімдеріне, әдіскерлерге, педагогикалық колледждер мен жоғары оқу орындарының студенттеріне арналған. Ұсынылған материалдар мұғалімнің кәсіби шеберлігін арттыруға, оқу сапасын жақсартуға және білім алушылардың математика пәніне деген оң көзқарасын қалыптастыруға ықпал етеді. Құралдағы ұсыныстарды жүйелі қолдану бастауыш мектепте математиканы оқытудың нәтижелілігін арттырып, оқушылардың білімді саналы әрі берік меңгеруіне жағдай жасайды.

Мазмұны

Кіріспе I бөлім. Бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың теориялық негіздері 1.1. Бастауыш сыныптағы математика пәнінің білім беру жүйесіндегі орны мен маңызы 1.2. Математиканы оқытудың заманауи педагогикалық ұстанымдары 1.3. Бастауыш сынып оқушыларының жас және психологиялық ерекшеліктері 1.4. Математикалық білімді қалыптастырудағы құзыреттілік тәсіл II бөлім. Математиканы оқытудағы жаңа әдіс-тәсілдердің түрлері 2.1. Дамыта оқыту технологиясын математика сабақтарында қолдану 2.2. Деңгейлеп және саралап оқыту әдістері 2.3. Ойын технологиялары арқылы математикалық ұғымдарды меңгерту 2.4. Проблемалық оқыту және зерттеушілік дағдыларды дамыту III бөлім. Бастауыш сынып математикасында инновациялық оқыту формалары 3.1. Топтық және жұптық жұмыс арқылы оқыту тиімділігі 3.2. Жобалық оқыту әдісінің мүмкіндіктері 3.3. Пәнаралық байланыс негізінде математиканы оқыту 3.4. Өмірмен байланысты практикалық есептерді қолдану IV бөлім. Цифрлық білім беру ресурстары және бағалау жүйесі 4.1. Математика сабақтарында цифрлық технологияларды пайдалану 4.2. Интерактивті платформалар мен электронды оқу материалдары 4.3. Критериалды бағалау жүйесін қолдану ерекшеліктері 4.4. Оқушылардың оқу жетістіктерін мониторингтеу және талдау V бөлім. Жаңа әдіс-тәсілдерді қолданудың нәтижелілігі мен тәжірибесі 5.1. Сабақта жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді ұйымдастыру жолдары 5.2. Педагогикалық тәжірибені талдау және тарату 5.3. Математиканы оқытудағы қиындықтар мен оларды шешу жолдары Қорытынды Пайдаланылған әдебиеттер тізімі Қосымшалар

4 6 6 8 10 12 14 14 17 19 22 24 24 26 28 31 34 34 37 40 42 45 45 47 50 53 54 56

Кіріспе

Қазіргі кезеңде білім беру жүйесінің басты міндеттерінің бірі – бастауыш сынып оқушыларының функционалдық сауаттылығын қалыптастыру, оның ішінде математикалық ойлау қабілетін дамыту болып табылады. Бастауыш мектеп – баланың логикалық ойлауы, есептеу дағдылары, танымдық белсенділігі қалыптасатын негізгі кезең. Осы кезеңде математиканы оқытуда дәстүрлі әдістермен қатар жаңа, тиімді әдіс-тәсілдерді қолдану оқу сапасын арттырудың маңызды шартына айналып отыр. Ұсынылып отырған әдістемелік құрал осы қажеттіліктен туындап, бастауыш сынып мұғалімдеріне арналған практикалық-ғылыми көмекші құрал ретінде дайындалды.

Тақырыптың өзектілігі

Білім мазмұнының жаңаруы, құзыреттілікке бағытталған оқыту, цифрландыру үдерісі бастауыш сыныпта математиканы оқытудың әдіснамасын қайта қарауды талап етеді. Оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, білімді өмірмен байланыстыра қолдану, логикалық және сыни ойлауын дамыту – бүгінгі күннің өзекті мәселелері. Осы тұрғыдан алғанда, математикалық жаңа әдіс-тәсілдерді жүйелі қолдану бастауыш білім берудің тиімділігін арттырады.

Әдістемелік құралдың жаңашылдығы

Құралда бастауыш сынып математикасын оқытуда заманауи педагогикалық технологиялар кешенді түрде қарастырылып, олардың оқу процесінде қолданылу ерекшеліктері нақты ұсыныстар арқылы берілген. Оқу тапсырмалары оқушылардың жас ерекшеліктеріне сай жаңаша құрылымдалып, өмірмен байланыстырылған. Бұл әдістемелік құралдың жаңашылдығы – теория мен практиканың үйлесімділігімен сипатталады.

Әдістемелік құралдың ғылымилығы

Әдістемелік құрал педагогика, психология және математика әдістемесі саласындағы ғылыми еңбектерге, заманауи педагогикалық теорияларға және озық педагогикалық тәжірибелерге сүйене отырып дайындалған. Ұсынылған әдіс-тәсілдер ғылыми тұрғыда негізделіп, жүйелі түрде талданған.

Мақсаты

Бастауыш сыныптарда математиканы оқытуда жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді қолдану жолдарын айқындау және мұғалімдердің кәсіби шеберлігін арттыру.

Міндеттері

1. Бастауыш сынып математикасын оқытудың теориялық негіздерін айқындау;

2. Жаңа педагогикалық әдіс-тәсілдердің мазмұнын ашу;

3. Оқушылардың жас ерекшеліктерін ескере отырып, тиімді оқыту жолдарын ұсыну;

4. Математикалық ойлау мен логиканы дамытуға бағытталған тапсырмалар жүйесін ұсыну;

5. Инновациялық технологияларды қолданудың әдістемесін көрсету;

6. Сабақта бағалаудың тиімді түрлерін қолдану жолдарын сипаттау;

7. Мұғалімнің шығармашылық әлеуетін дамытуға ықпал ету;

8. Оқу процесінің нәтижелілігін арттыруға бағытталған ұсыныстар беру.

Әдістемелік құралдың ғылыми-әдістемелік деңгейі

Құралдың мазмұны ғылыми-әдістемелік талаптарға сай құрылып, оқу-тәрбие процесінде тікелей қолдануға бағытталған. Материалдар жүйелі, логикалық бірізділікпен ұсынылған.

Әдістемелік құралдың негізгі бағыт-бағдары

Әдістемелік құрал оқушылардың математикалық сауаттылығын, логикалық ойлауын, танымдық белсенділігін дамытуға, мұғалімнің кәсіби құзыреттілігін арттыруға бағытталған.

Әдістемелік құралдың теориялық, практикалық маңыздылығы

Теориялық тұрғыда құрал бастауыш сыныпта математиканы оқытудың әдіснамалық негіздерін толықтырады. Практикалық тұрғыда мұғалімдерге сабақ ұйымдастыруда, тапсырмалар таңдауда, жаңа әдістерді енгізуде нақты көмек береді.

Әдістемелік құралдан күтілетін нәтижелер

– мұғалімдердің әдістемелік шеберлігі артады;

– оқушылардың математика пәніне қызығушылығы күшейеді;

– математикалық білім сапасы жақсарады;

– логикалық және шығармашылық ойлау дағдылары қалыптасады;

– оқу процесінің тиімділігі жоғарылайды.

I бөлім. Бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың теориялық негіздері

1.1. Бастауыш сыныптағы математика пәнінің білім беру жүйесіндегі орны мен маңызы

Бастауыш сыныптағы математика пәні – білім беру жүйесінің іргелі компоненттерінің бірі. Ол оқушының жалпы интеллектуалдық дамуын қамтамасыз етумен қатар, кейінгі сыныптарда меңгерілетін барлық жаратылыстану-математикалық пәндерге негіз қалайды. Математиканы ерте жастан жүйелі түрде оқыту баланың ойлау қабілетін, танымдық белсенділігін, логикалық пайымдауын және қоршаған ортаны сандық тұрғыда түсінуін қалыптастырады. Сондықтан бастауыш мектептегі математика пәні тек есептеу дағдыларын қалыптастырумен шектелмей, тұлғаның жан-жақты дамуына ықпал ететін маңызды оқу пәні болып табылады.

Қазіргі білім беру парадигмасы оқушыны дайын білімді қабылдаушы емес, білімді өздігінен меңгеретін, оны өмірде қолдана алатын тұлға ретінде қалыптастыруды көздейді. Осы тұрғыдан алғанда, бастауыш сыныптағы математика пәні оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамытуда ерекше орын алады. Математикалық ұғымдар мен амалдарды күнделікті өмірмен байланыстыра отырып меңгеру оқушылардың практикалық ойлауын дамытып, алған білімін түрлі жағдаяттарда қолдануға үйретеді. Бұл бастауыш білім берудің негізгі мақсаттарының бірі болып саналады.

Математика пәні бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлауын дамытудың тиімді құралы болып табылады. Есеп шығару барысында оқушы талдайды, салыстырады, қорытынды жасайды, дәлелдейді. Осындай ойлау әрекеттері баланың интеллектісінің қалыптасуына, жүйелі ойлау дағдыларының дамуына ықпал етеді. Сонымен қатар, математика сабақтарында орындалатын тапсырмалар оқушының зейінін, есте сақтау қабілетін, байқампаздығын арттырады. Бұл қасиеттер өзге пәндерді меңгеруде де маңызды рөл атқарады.

Бастауыш мектептегі математика пәнінің тағы бір маңызды қызметі – оқушылардың оқу әрекетін ұйымдастыруға үйрету. Сабақ барысында оқушылар мақсат қоюды, жоспарлауды, өз жұмысын бақылауды және нәтижесін бағалауды үйренеді. Бұл дағдылар кейінгі білім алу кезеңдерінде оқушының оқу жетістіктеріне тікелей әсер етеді. Осы тұрғыдан алғанда, математика пәні оқушының оқу мотивациясын қалыптастыруға да ықпал етеді.

Математиканы оқыту арқылы оқушылардың тұлғалық қасиеттері де дамиды. Сабақта тапсырмаларды орындау барысында оқушы табандылыққа, ұқыптылыққа, жауапкершілікке, дәлдікке үйренеді. Есептің шешімін табу жолында жіберілген қателіктерді түзету оқушының өзін-өзі бағалау қабілетін қалыптастырады, қиындықтарды жеңе білуге тәрбиелейді. Бұл қасиеттер баланың тұлғалық қалыптасуында маңызды орын алады.

Қазіргі қоғамдағы ғылыми-техникалық прогресс пен цифрландыру үдерісі математикалық білімнің маңызын одан әрі арттыра түсуде. Ақпараттық технологияларды меңгеру, логикалық алгоритмдерді түсіну, сандық деректермен жұмыс істеу дағдылары бастауыш сыныптан бастап қалыптасуы тиіс. Осыған байланысты математика пәні цифрлық сауаттылықтың негізін қалаушы пәндердің бірі болып табылады. Бастауыш сыныптағы математикалық білім болашақта информатика, физика, экономика сияқты пәндерді меңгеруге негіз болады.

Бастауыш сыныптағы математика пәні пәнаралық байланысты жүзеге асыруда да маңызды орын алады. Ана тілі, дүниетану, еңбекке баулу пәндерімен байланыс арқылы математикалық білім кеңейтіліп, оқушылардың дүниетанымы қалыптасады. Мысалы, мәтінді есептерді шығару барысында оқушылардың тілдік дағдылары дамиды, ал өмірмен байланысты тапсырмалар дүниетанымын кеңейтеді. Мұндай пәнаралық ықпалдастық бастауыш білім берудің тұтастығын қамтамасыз етеді.

Математика пәнінің білім беру жүйесіндегі орны оның тәрбиелік мүмкіндіктерімен де айқындалады. Сабақ барысында ұжымдық жұмыс, топтық тапсырмалар арқылы оқушылар бір-бірімен ынтымақтастықта әрекет етуге үйренеді. Өз ойын дәлелдеп айту, басқалардың пікірін тыңдау мәдениеті қалыптасады. Бұл әлеуметтік дағдылардың дамуына ықпал етеді. Сонымен қатар, математика сабағында әділ бағалау, нақты талап қою арқылы оқушылардың әділдік пен жауапкершілік сезімі тәрбиеленеді.

Бастауыш сыныптағы математика пәнінің мазмұны оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес біртіндеп күрделене отырып беріледі. Бұл білімнің сабақтастығын қамтамасыз етеді. Алғашқы сыныптарда қарапайым сан ұғымдары мен амалдар меңгерілсе, жоғары сыныптарға қарай логикалық ойлауды талап ететін күрделі тапсырмалар орындалады. Мұндай жүйелілік оқушының математикалық дайындығын кезең-кезеңмен қалыптастырады.

Қорытындылай келе, бастауыш сыныптағы математика пәні білім беру жүйесінде жетекші орын алады. Ол оқушының интеллектуалдық, тұлғалық және әлеуметтік дамуына жан-жақты ықпал етеді, функционалдық сауаттылықты қалыптастырады және болашақ білім алуына берік негіз қалайды. Сондықтан бастауыш сыныптарда математиканы оқытуға ерекше мән беріп, оның мазмұнын, әдіс-тәсілдерін үнемі жетілдіру – қазіргі білім беру жүйесінің маңызды міндеттерінің бірі болып табылады.

1.2. Математиканы оқытудың заманауи педагогикалық ұстанымдары

Қазіргі білім беру жүйесінде математиканы оқыту үдерісі түбегейлі өзгерістерге ұшырап, оқушы тұлғасын жан-жақты дамытуға бағытталған жаңа педагогикалық ұстанымдарға негізделіп жүзеге асырылуда. Бұл ұстанымдар дәстүрлі білім беру моделінен оқушының белсенді танымдық әрекетіне, функционалдық сауаттылығына және өмірлік дағдыларын қалыптастыруға бағытталған модельге көшу қажеттілігінен туындады. Әсіресе бастауыш сыныптарда математиканы оқытуда осы заманауи педагогикалық ұстанымдарды тиімді қолдану оқушылардың оқу жетістіктерін арттырудың негізгі шарты болып табылады.

Заманауи педагогикалық ұстанымдардың бірі – құзыреттілікке бағытталған оқыту. Бұл ұстаным бойынша білім мазмұны оқушының тек теориялық білім алуымен шектелмей, оны практикада қолдана білу қабілетін қалыптастыруға бағытталады. Математика сабақтарында бұл нақты өмірмен байланысты есептерді, жағдаяттық тапсырмаларды қолдану арқылы жүзеге асады. Оқушы математикалық білімін күнделікті тұрмыста, қоршаған ортаны тануда пайдалана алғанда ғана оның функционалдық сауаттылығы қалыптасады. Осылайша, құзыреттілік тәсіл математиканы оқытудың нәтижелілігін арттырады.

Келесі маңызды ұстаным – оқушыға бағытталған оқыту. Бұл ұстаным әр оқушының жеке ерекшеліктерін, қабілетін, қызығушылығын ескеруді көздейді. Бастауыш сынып оқушыларының қабылдау жылдамдығы, ойлау деңгейі, оқу қарқыны әртүрлі болғандықтан, математика сабақтарында саралап оқыту, деңгейлік тапсырмалар, жеке және топтық жұмыстар кеңінен қолданылады. Мұндай тәсіл оқушылардың өз мүмкіндігіне сай табысқа жетуіне жағдай жасап, оқу мотивациясын арттырады.

Дамыта оқыту ұстанымы математиканы оқытуда ерекше орын алады. Бұл ұстаным оқушының ойлау әрекетін дамытуға, танымдық қабілеттерін жетілдіруге бағытталған. Математика сабақтарында дамыта оқыту элементтерін қолдану арқылы оқушыларды талдау, салыстыру, жалпылау, қорытынды жасау сияқты ойлау операцияларына үйрету жүзеге асады. Дамыта оқыту оқушының дайын білімді қабылдаушы емес, білімді өздігінен құрастырушы тұлға ретінде қалыптасуына ықпал етеді.

Заманауи педагогикалық ұстанымдардың бірі – оқытудың белсенді әдістерін қолдану. Бұл ұстаным бойынша сабақта оқушының белсенді әрекеті басты назарға алынады. Математика сабақтарында ойын технологиялары, проблемалық тапсырмалар, зерттеушілік жұмыстар, жобалық әдістер оқушылардың қызығушылығын арттырып, пәнге деген жағымды көзқарасын қалыптастырады. Белсенді оқыту әдістері арқылы оқушылар өз ойларын еркін білдіруге, шешім қабылдауға үйренеді.

Проблемалық оқыту ұстанымы математиканы оқытудың тиімді жолдарының бірі болып табылады. Бұл ұстаным оқушыларға дайын шешімді бермей, оларды мәселені өздігінен шешуге бағыттайды. Проблемалық жағдай туғызу арқылы оқушылардың ойлау белсенділігі артып, ізденімпаздығы дамиды. Бастауыш сыныпта проблемалық оқыту қарапайым деңгейде, оқушылардың жас ерекшеліктеріне сай ұйымдастырылады. Мұндай тапсырмалар оқушылардың логикалық ойлауын жетілдіреді.

Саралап және даралап оқыту ұстанымы да заманауи білім берудің маңызды құрамдас бөлігі болып табылады. Бұл ұстаным оқушылардың білім деңгейі мен қабілетінің әртүрлілігін ескере отырып, тапсырмаларды бірнеше деңгейде ұсынуды көздейді. Математика сабақтарында бұл тәсіл оқушылардың барлығын оқу процесіне тартуға мүмкіндік береді. Әлсіз оқушыларға қолдау көрсетіліп, қабілетті оқушылардың әлеуетін дамытуға жағдай жасалады.

Қазіргі уақытта цифрлық технологияларды пайдалану ұстанымы математиканы оқытуда ерекше мәнге ие. Интерактивті тақта, білім беру платформалары, электронды оқулықтар, онлайн тапсырмалар оқыту процесін қызықты әрі тиімді етеді. Цифрлық құралдар оқушылардың визуалды қабылдауын жақсартып, күрделі математикалық ұғымдарды жеңіл меңгеруге көмектеседі. Сонымен қатар, цифрлық ресурстар арқылы оқушылардың оқу жетістіктерін жедел бағалау мүмкіндігі артады.

Бағалау жүйесінің ашықтығы мен әділдігі де заманауи педагогикалық ұстанымдардың бірі болып саналады. Критериалды бағалау жүйесін қолдану арқылы оқушылар өз білім деңгейін нақты бағалап, оқу нәтижесін түсіне алады. Бұл жүйе оқушылардың өзін-өзі бағалау дағдыларын қалыптастырып, жауапкершілігін арттырады. Математика сабақтарында қалыптастырушы бағалау әдістерін қолдану оқу процесін тиімді ұйымдастыруға мүмкіндік береді.

Заманауи педагогикалық ұстанымдардың бірі – пәнаралық ықпалдастық. Математика пәнін басқа оқу пәндерімен байланыстыра оқыту оқушылардың дүниетанымын кеңейтеді және білімнің тұтастығын қамтамасыз етеді. Мысалы, дүниетану, еңбекке баулу, информатика пәндерімен байланыс математикалық білімнің өмірлік маңызын арттырады. Бұл ұстаным оқушылардың алған білімін кешенді қолдануға үйретеді.

Сонымен қатар, тәрбиелік бағыттылық ұстанымы математиканы оқытуда да өзекті болып табылады. Сабақ барысында оқушыларды ұқыптылыққа, дәлдікке, жауапкершілікке тәрбиелеу жүзеге асады. Топтық жұмыстар кезінде бірлесіп әрекет ету, өзара көмек көрсету мәдениеті қалыптасады. Бұл оқушылардың әлеуметтік дағдыларының дамуына ықпал етеді.

Қорытындылай келе, математиканы оқытудың заманауи педагогикалық ұстанымдары бастауыш сынып оқушыларының жан-жақты дамуына, олардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыруға бағытталған. Бұл ұстанымдарды жүйелі және мақсатты түрде қолдану математика пәнін оқытудың сапасын арттырып, оқушылардың білімге деген қызығушылығын күшейтеді. Сондықтан бастауыш сынып мұғалімдері заманауи педагогикалық ұстанымдарды өз тәжірибесінде тиімді қолдануға ұмтылуы тиіс.

1.3. Бастауыш сынып оқушыларының жас және психологиялық ерекшеліктері

Бастауыш сынып кезеңі – баланың тұлғалық, танымдық және психологиялық дамуының аса маңызды әрі жауапты сатысы. Бұл кезеңде оқушының оқу әрекеті жетекші іс-әрекетке айналып, баланың ойлау жүйесі, эмоциялық ерік саласы, мінез-құлқы мен қарым-қатынас мәдениеті қалыптаса бастайды. Сондықтан бастауыш сынып оқушыларының жас және психологиялық ерекшеліктерін ескеру математика пәнін тиімді оқытудың негізгі алғышарты болып табылады.

Бастауыш сынып оқушыларының жасы шамамен 6–10 жас аралығын қамтиды. Бұл кезеңде баланың психикалық дамуы қарқынды жүреді. Оқушылардың ойлау қабілеті көрнекі-бейнелі ойлаудан біртіндеп абстрактілі-логикалық ойлауға ауыса бастайды. Алайда бұл ауысу бірден жүзеге аспайды, сондықтан математика сабақтарында көрнекілік, нақты заттармен жұмыс, сызбалар мен модельдер қолдану ерекше маңызға ие. Көрнекі құралдар арқылы оқушылар математикалық ұғымдарды жеңіл әрі саналы түрде меңгереді.

Бастауыш сынып оқушыларының қабылдау ерекшелігі олардың заттар мен құбылыстарды тұтастай қабылдауға бейімділігімен сипатталады. Олар көбіне сыртқы белгілерге назар аударады. Сондықтан математика сабағында материалды жүйелі, бірізді және түсінікті түрде ұсыну қажет. Ұғымдарды меңгертуде қарапайымнан күрделіге қарай қағидасын сақтау оқушылардың білімді тиімді игеруіне ықпал етеді.

Зейіннің дамуы бастауыш сынып кезеңінде тұрақсыз сипатта болады. Оқушылардың зейіні тез бөлінеді, әсіресе бірсарынды тапсырмалар орындау кезінде. Осыған байланысты математика сабақтарында жұмыс түрлерін жиі алмастырып отыру, ойын элементтерін қолдану, сергіту сәттерін ұйымдастыру маңызды. Мұндай әдістер оқушылардың сабаққа деген қызығушылығын сақтап, зейінін тұрақтандыруға көмектеседі.

Есте сақтау қабілеті бастауыш сынып оқушыларында көбіне еріксіз сипатта болады. Олар материалды механикалық түрде жаттап алуға бейім келеді. Сондықтан математикалық білімді саналы түрде меңгерту үшін логикалық байланыстарды көрсету, салыстыру, талдау, қорытынды жасау әрекеттерін ұйымдастыру қажет. Түсінген материал ғана оқушының ұзақ мерзімді жадында сақталады.

Бастауыш сынып оқушыларының ойлау ерекшеліктері математиканы оқытуда ерекше ескерілуі тиіс. Бұл кезеңде балалар нақты ойлауға бейім болғанымен, логикалық ойлау элементтері біртіндеп қалыптаса бастайды. Есеп шығару барысында оқушылар ой қорыту, дәлелдеу, шешім қабылдау дағдыларын меңгереді. Сондықтан математика сабақтарында логикалық тапсырмалар мен ойлау әрекеттерін дамытуға бағытталған жаттығуларды жүйелі қолдану маңызды.

Эмоциялық даму бастауыш сынып оқушыларының психологиялық ерекшеліктерінің маңызды құрамдас бөлігі болып табылады. Бұл жастағы балалар мұғалімнің бағасына, мақтауына, қолдауына өте сезімтал келеді. Мұғалімнің жылы қарым-қатынасы оқушының оқу мотивациясын арттырады. Ал керісінше, қатал сын немесе орынсыз ескерту оқушының өзіне деген сенімін төмендетуі мүмкін. Сондықтан математика сабақтарында жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру маңызды.

Бастауыш сынып оқушыларының ерік-жігері әлі толық қалыптаспаған. Олар қиындықтарға тез беріліп кетуі мүмкін. Математика пәні кейбір оқушылар үшін күрделі болып көрінетіндіктен, мұғалім тарапынан қолдау көрсету, тапсырмаларды біртіндеп күрделендіру, жетістік жағдайын жасау аса қажет. Бұл оқушылардың өз күшіне деген сенімін арттырады.

Қарым-қатынас ерекшеліктері де бастауыш сынып оқушыларының психологиялық дамуына әсер етеді. Бұл кезеңде балалар ұжымдық әрекетке бейім болып келеді. Топтық және жұптық жұмыстар арқылы оқушылар бір-бірімен ынтымақтастықта жұмыс істеуге, өз ойын жеткізуге, басқаның пікірін тыңдауға үйренеді. Мұндай жұмыстар математиканы оқытуда әлеуметтік дағдыларды қалыптастыруға мүмкіндік береді.

Бастауыш сынып оқушыларының қиялы белсенді дамиды. Бұл ерекшелікті математика сабақтарында тиімді пайдалану арқылы шығармашылық тапсырмалар, ертегі элементтері, ойын сюжеттері енгізіледі. Мұндай тәсілдер оқушылардың пәнге қызығушылығын арттырып, күрделі ұғымдарды жеңіл меңгеруге көмектеседі.

Оқушылардың оқу мотивациясы бастауыш сыныпта көбіне сыртқы факторларға тәуелді болады. Мұғалімнің бағасы, ата-ананың қолдауы, сыныптағы бедел оқушының оқу әрекетіне әсер етеді. Сондықтан математиканы оқытуда ішкі мотивацияны қалыптастыруға бағытталған әдістерді қолдану маңызды. Оқушы тапсырманы орындаудан ләззат алып, өз жетістігін сезінгенде ғана тұрақты қызығушылық қалыптасады.

Бастауыш сынып оқушыларының жас және психологиялық ерекшеліктерін ескеру математиканы оқытудың тиімділігін арттыруға мүмкіндік береді. Мұғалім оқыту әдістерін таңдауда оқушының жас ерекшеліктеріне сай әрекет еткенде ғана білім сапасы жоғарылайды. Әр баланың мүмкіндігін ескеру, қолдау көрсету және дамуына жағдай жасау – бастауыш сынып мұғалімінің басты міндеттерінің бірі.

Қорытындылай келе, бастауыш сынып оқушыларының жас және психологиялық ерекшеліктерін ескеру математиканы оқытудың ғылыми-әдістемелік негізін құрайды. Бұл ерекшеліктерді терең түсіну мұғалімге оқу процесін тиімді ұйымдастыруға, оқушылардың математикалық білімді саналы әрі берік меңгеруіне жағдай жасауға мүмкіндік береді.

1.4. Математикалық білімді қалыптастырудағы құзыреттілік тәсіл

Қазіргі білім беру жүйесінде оқыту нәтижесі тек білім, білік және дағдылардың жиынтығымен емес, оқушының алған білімін нақты өмірлік жағдаяттарда қолдана алу қабілетімен өлшенеді. Осы тұрғыдан алғанда, бастауыш сыныптарда математикалық білімді қалыптастыруда құзыреттілік тәсіл жетекші орын алады. Құзыреттілік тәсіл оқушыны тек есеп шығаруға үйретумен шектелмей, оның ойлау әрекетін, өмірлік дағдыларын, өздігінен білім алу қабілетін дамытуға бағытталған.

Құзыреттілік тәсілдің мәні – оқушының пәндік білімді меңгеруімен қатар, сол білімді практикалық қызметте қолдана білуіне жағдай жасау. Математика пәні бұл тұрғыда ерекше мүмкіндіктерге ие. Себебі математикалық білім күнделікті өмірде, тұрмыстық жағдайларда, қаржылық сауаттылықта, уақытты жоспарлауда, өлшемдер мен есептеулерде кеңінен қолданылады. Сондықтан бастауыш сыныпта математиканы оқыту барысында оқушылардың математикалық құзыреттілігін қалыптастыру басты мақсаттардың бірі болып табылады.

Математикалық құзыреттілік – оқушының математикалық ұғымдарды, заңдылықтарды, амалдарды түсінуі және оларды түрлі өмірлік жағдаяттарда тиімді қолдана білу қабілеті. Бұл құзыреттілік есеп шығару, логикалық ойлау, ақпаратты талдау, нәтижені бағалау сияқты әрекеттерді қамтиды. Бастауыш сыныпта бұл қабілеттер қарапайым деңгейде қалыптасып, оқушының кейінгі білім алуына негіз болады.

Құзыреттілік тәсіл оқыту процесінде оқушының белсенді позициясын қамтамасыз етеді. Мұғалім дайын ақпаратты жеткізуші емес, оқушының танымдық әрекетін ұйымдастырушы, бағыттаушы рөлін атқарады. Математика сабақтарында бұл тәсіл проблемалық жағдай туғызу, зерттеушілік тапсырмалар беру, оқушыларды ойлануға, салыстыруға, дәлелдеуге үйрету арқылы жүзеге асады. Мұндай сабақтарда оқушы өз ойын еркін жеткізіп, шешім қабылдауға дағдыланады.

Бастауыш сыныптарда құзыреттілік тәсілді жүзеге асыруда өмірмен байланысты тапсырмалар ерекше маңызға ие. Мәтінді есептерді нақты тұрмыстық жағдайлармен байланыстыру, өлшеу, салыстыру, жоспарлау сияқты әрекеттер арқылы оқушылар математикалық білімнің практикалық маңызын түсінеді. Бұл олардың пәнге деген қызығушылығын арттырып, оқу мотивациясын қалыптастырады.

Құзыреттілік тәсілдің маңызды құрамдас бөлігі – оқушылардың логикалық және сыни ойлауын дамыту. Математика сабақтарында әртүрлі шешу жолдарын табу, өз шешімін дәлелдеу, қателіктерді талдау оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіреді. Мұндай жұмыстар оқушыны тек дұрыс жауап табуға емес, шешу процесін түсінуге үйретеді. Бұл өз кезегінде математикалық мәдениеттің қалыптасуына ықпал етеді.

Құзыреттілік тәсіл оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамытуға да бағытталған. Топтық және жұптық жұмыстар барысында оқушылар өз ойларын айтуға, пікір алмасуға, ортақ шешім қабылдауға үйренеді. Математика сабағында пікірталас элементтерін қолдану, есептің шешу жолдарын талқылау оқушылардың сөйлеу мәдениетін арттырады және пәндік білімді тереңдетеді.

Бастауыш сыныпта математикалық білімді қалыптастыруда құзыреттілік тәсілді жүзеге асыруда саралап оқыту маңызды рөл атқарады. Әр оқушының қабілеті мен мүмкіндігін ескере отырып, тапсырмаларды деңгейлеп ұсыну оқушылардың табысқа жетуіне жағдай жасайды. Бұл тәсіл оқушының өз күшіне деген сенімін арттырып, оқу процесіне белсенді қатысуына ықпал етеді.

Құзыреттілік тәсілде бағалау жүйесі де ерекше мәнге ие. Критериалды бағалау арқылы оқушылар өз жетістіктерін бағалап, алдағы мақсаттарын анықтай алады. Математика сабақтарында қалыптастырушы бағалау әдістерін қолдану оқушының оқу барысындағы ілгерілеуін бақылауға мүмкіндік береді. Бұл тәсіл оқушының өзін-өзі бағалау және рефлексия жасау дағдыларын қалыптастырады.

Цифрлық технологияларды қолдану да құзыреттілік тәсілді жүзеге асырудың тиімді құралдарының бірі болып табылады. Интерактивті тапсырмалар, онлайн платформалар, визуалды модельдер оқушылардың қызығушылығын арттырып, математикалық ұғымдарды жеңіл меңгеруге көмектеседі. Сонымен қатар, цифрлық ресурстар арқылы оқушылар өз бетімен жұмыс істеуге және нәтижесін талдауға үйренеді.

Құзыреттілік тәсіл оқушылардың өздігінен білім алу дағдыларын қалыптастыруға бағытталған. Математика сабақтарында қосымша ақпарат іздеу, тапсырманың шешу жолын өздігінен табу, нәтижесін бағалау оқушыны дербес әрекет етуге үйретеді. Бұл қабілеттер оқушының өмір бойы білім алуына негіз болады.

Қорытындылай келе, математикалық білімді қалыптастырудағы құзыреттілік тәсіл бастауыш сынып оқушыларының функционалдық сауаттылығын, логикалық ойлауын, өмірлік дағдыларын дамытуға бағытталған. Бұл тәсілді жүйелі түрде қолдану математика пәнін оқытудың сапасын арттырып, оқушылардың алған білімін саналы әрі тиімді қолдануына мүмкіндік береді. Сондықтан бастауыш сынып мұғалімдері құзыреттілік тәсілді өз тәжірибесінде кеңінен қолдануы тиіс.

II бөлім. Математиканы оқытудағы жаңа әдіс-тәсілдердің түрлері

2.1. Дамыта оқыту технологиясын математика сабақтарында қолдану

Қазіргі бастауыш білім беру жүйесінде математиканы оқытудың басты мақсаты – оқушыларды дайын білімді қабылдаушы емес, өздігінен ойлайтын, талдайтын, қорытынды жасай алатын тұлға ретінде қалыптастыру. Осы мақсатқа жетуде дамыта оқыту технологиясы ерекше орын алады. Дамыта оқыту – оқушының интеллектуалдық, танымдық және шығармашылық қабілеттерін дамытуға бағытталған педагогикалық технология. Бұл технология математика сабақтарында оқушылардың логикалық ойлауын, ізденімпаздығын және оқу мотивациясын арттыруға кең мүмкіндік береді.

Дамыта оқыту технологиясының негізінде Л.С. Выготскийдің «жақын даму аймағы» теориясы жатыр. Бұл теория бойынша оқыту оқушының нақты даму деңгейіне емес, оның мүмкін болатын даму деңгейіне бағытталуы тиіс. Бастауыш сыныптағы математика сабақтарында бұл қағида оқушыларға шамадан тыс жеңіл немесе өте күрделі емес, ойлануды талап ететін тапсырмалар беру арқылы жүзеге асырылады. Мұндай тапсырмалар оқушыны белсенді ойлау әрекетіне жетелейді.

Дамыта оқыту технологиясының басты ерекшелігі – оқу процесінде оқушының танымдық әрекетінің басымдығы. Математика сабақтарында бұл технологияны қолдану барысында мұғалім жетекші, бағыттаушы рөл атқарады, ал оқушы білімді өздігінен меңгереді. Сабақ барысында дайын ережені жаттату емес, оны оқушылармен бірлесе отырып ашу, дәлелдеу, қолдану жүзеге асырылады. Бұл тәсіл оқушының пәнге деген қызығушылығын арттырады.

Бастауыш сыныпта дамыта оқыту технологиясын қолданудың маңызды шарты – проблемалық жағдай туғызу. Проблемалық тапсырмалар оқушыны ойлануға, салыстыруға, талдауға, болжам жасауға үйретеді. Мысалы, жаңа тақырыпты түсіндіру барысында мұғалім оқушыларға бірден дайын формуланы ұсынбай, сұрақтар қою арқылы олардың өздігінен қорытынды жасауына жағдай жасайды. Мұндай әдіс оқушылардың логикалық ойлауын дамытады.

Дамыта оқыту технологиясы математиканы оқытуда түрлі әдіс-тәсілдермен жүзеге асырылады. Оларға зерттеушілік тапсырмалар, салыстыру, талдау, модельдеу, рефлексия жатады. Бұл әдістер оқушылардың танымдық белсенділігін арттырып, оқу процесін жандандырады.

Дамыта оқыту технологиясының математика сабағындағы ерекшеліктері төмендегі кестеде көрсетілген:

Дәстүрлі оқыту	Дамыта оқыту
Дайын білім беріледі	Білім оқушының өз әрекеті арқылы меңгеріледі
Мұғалім басты рөлде	Оқушы басты рөлде
Ережені жаттау басым	Ойлау, талдау, қорытынды жасау басым
Бір дұрыс жауап	Бірнеше шешу жолы
Репродуктивті тапсырмалар	Проблемалық, шығармашылық тапсырмалар

Бұл кестеден көріп отырғанымыздай, дамыта оқыту технологиясы оқушының ойлау әрекетіне басымдық береді және математикалық білімді саналы меңгеруге мүмкіндік жасайды.

Дамыта оқыту технологиясын бастауыш сынып математика сабақтарында қолданудың тиімді жолдарының бірі – сұрақ-жауап арқылы оқыту. Мұғалім сабақ барысында бағыттаушы сұрақтар қойып, оқушыларды жаңа білімді өздігінен ашуға жетелейді. Мысалы, қосу мен азайту амалдарын оқыту кезінде «Екі санды қалай біріктіруге болады?», «Қанша артық немесе кем?» деген сұрақтар арқылы оқушылардың ойлауына түрткі болады.

Мысал 1 (1–2 сынып):

Тақырып: Қосу амалы

Мұғалім тақтаға екі алма және үш алманың суретін көрсетеді.

Сұрақ: «Барлығы неше алма болды?»

Оқушылар санау арқылы жауап береді.

Одан кейін: «Екі мен үшті қалай жазуға болады?» деген сұрақ қойылады.

Оқушылардың жауаптары арқылы 2 + 3 = 5 теңдігі шығарылады.

Бұл жерде оқушылар қосу амалының мәнін өздері түсінеді.

Дамыта оқытуда салыстыру әдісі де маңызды рөл атқарады. Оқушылар сандарды, фигураларды, амалдарды салыстыру арқылы ұқсастық пен айырмашылықты анықтайды. Бұл әдіс логикалық ойлауды дамытады.

Мысал 2 (3–4 сынып):

Тақырып: Көбейту мен қосу арасындағы байланыс

Оқушыларға 3 + 3 + 3 және 3 × 3 өрнектері беріледі.

Сұрақ: «Бұл өрнектердің ұқсастығы неде? Айырмашылығы қандай?»

Оқушылар қосындыны қысқаша жазуға болатынын өздері қорытындылайды.

Дамыта оқыту технологиясында қателіктермен жұмыс ерекше орын алады. Қате – оқушының ойлау процесінің нәтижесі ретінде қарастырылады. Мұғалім қателікті жазғыру емес, оны талдау арқылы дұрыс шешімге келуге бағыттайды. Бұл тәсіл оқушылардың өзіне деген сенімін арттырады және қорықпай ой айтуына мүмкіндік береді.

Мысал 3:

Есеп: 24 + 18 = ?

Оқушы 24 + 18 = 32 деп жауап берді.

Мұғалім: «Қай жерде қате жіберілуі мүмкін?» деген сұрақ қояды.

Оқушылар бірге талдап, дұрыс жауапты табады.

Дамыта оқыту технологиясын қолдану барысында рефлексия маңызды орын алады. Сабақ соңында оқушылар өз жұмысына баға беріп, не үйренгенін, қандай қиындық болғанын айтады. Бұл оқушылардың өзін-өзі бағалау дағдыларын қалыптастырады.

Дамыта оқыту технологиясы оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуға да ықпал етеді. Математика сабақтарында ашық тапсырмалар, бірнеше шешу жолы бар есептер, логикалық ойындар қолдану арқылы оқушылардың қиялы мен ойлау икемділігі дамиды. Мұндай тапсырмалар оқушыларды стандартты емес ойлауға үйретеді.

Сонымен қатар, дамыта оқыту технологиясы топтық және жұптық жұмыстармен тығыз байланысты. Оқушылар бірлесіп есеп шығару, пікір алмасу арқылы өз ойларын дәлелдеуге, басқаның пікірін тыңдауға үйренеді. Бұл олардың коммуникативтік дағдыларын қалыптастырады.

Қорытындылай келе, дамыта оқыту технологиясын математика сабақтарында қолдану бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлауын, танымдық белсенділігін, өздігінен білім алу қабілетін дамытады. Бұл технология математикалық білімді саналы меңгеруге, оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыруға және оқу процесінің нәтижелілігін көтеруге мүмкіндік береді. Сондықтан дамыта оқыту технологиясын бастауыш сынып математика сабақтарында жүйелі түрде қолдану – қазіргі мұғалімнің басты міндеттерінің бірі.

2.2. Деңгейлеп және саралап оқыту әдістері

Қазіргі бастауыш білім беру жүйесінде математиканы оқыту оқушылардың жеке ерекшеліктерін, қабілеттері мен оқу қарқынын ескеруді талап етеді. Осы тұрғыдан алғанда, деңгейлеп және саралап оқыту әдістері математика сабақтарының тиімділігін арттыратын маңызды педагогикалық құралдардың бірі болып табылады. Бұл әдістер әрбір оқушыға өзінің мүмкіндігіне сай білім алуға жағдай жасап, оқу процесіне белсенді қатысуына ықпал етеді.

Деңгейлеп оқыту – оқу тапсырмаларын күрделілік деңгейіне қарай жүйелеу арқылы ұйымдастырылатын оқыту әдісі. Бұл әдіс барлық оқушылардың базалық білімді меңгеруін қамтамасыз етіп қана қоймай, қабілетті оқушылардың мүмкіндігін дамытуға бағытталған. Ал саралап оқыту – оқушылардың жеке ерекшеліктерін, қабілетін, қызығушылығын ескере отырып, оқыту мазмұнын, әдістерін, тапсырмаларын бейімдеу процесі. Екі әдіс бір-бірімен тығыз байланысты және математика сабақтарында кешенді түрде қолданылады.

Бастауыш сынып оқушыларының дайындық деңгейі әртүрлі болғандықтан, деңгейлеп және саралап оқыту әдістерін қолдану оқу мотивациясын арттыруға мүмкіндік береді. Әлсіз оқушылар өз деңгейіндегі тапсырмаларды орындау арқылы табысқа жетсе, ал қабілетті оқушылар күрделі тапсырмалар арқылы өз әлеуетін толық іске асырады. Бұл әдістер оқушылардың өзіне деген сенімін арттырады және пәнге деген жағымды көзқарасын қалыптастырады.

Деңгейлеп оқытудың негізгі мақсаты – барлық оқушыларға міндетті білім деңгейін қамтамасыз ету және әр оқушының жеке мүмкіндігін ашу. Математика сабақтарында деңгейлік тапсырмалар әдетте үш немесе төрт деңгейге бөлінеді: репродуктивті, алгоритмдік, эвристикалық және шығармашылық. Бұл деңгейлер оқушылардың ойлау қабілетінің біртіндеп дамуын қамтамасыз етеді.

Деңгейлеп оқытудың құрылымы төмендегі кестеде көрсетілген:

Деңгей	Сипаттамасы	Тапсырма түрлері
I деңгей (репродуктивті)	Білімді қайта жаңғырту	Қарапайым есептер, үлгі бойынша орындау
II деңгей (алгоритмдік)	Әдісті қолдану	Бірнеше қадамды есептер
III деңгей (эвристикалық)	Ізденіс, ойлау	Логикалық, салыстыру тапсырмалары
IV деңгей (шығармашылық)	Шығармашылық әрекет	Бірнеше шешімі бар есептер

Бұл деңгейлік құрылым оқушылардың білімін біртіндеп тереңдетуге мүмкіндік береді.

Мысал (3-сынып): «Көбейту» тақырыбы

I деңгей: 4 × 3 = ?, 6 × 2 = ?

II деңгей: 4 × (3 + 1) = ?

III деңгей: «4 саны 3 рет қайталанса, қандай өрнек шығады?»

IV деңгей: «Көбейтуге байланысты өз есебіңді құрастыр»

Саралап оқыту әдісі оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескеруге бағытталған. Бұл әдіс мазмұнды, тапсырмаларды, оқыту қарқынын және нәтижені саралау арқылы жүзеге асады. Бастауыш сыныпта саралап оқыту әсіресе тиімді, себебі бұл жаста балалардың даму деңгейі әркелкі болады.

Саралап оқытудың негізгі түрлері төмендегі кестеде көрсетілген:

Саралау түрі	Мазмұны	Қолданылуы
Мазмұнды саралау	Тапсырма мазмұнын өзгерту	Әртүрлі есептер ұсыну
Процесті саралау	Оқыту тәсілін бейімдеу	Жеке, жұптық, топтық жұмыс
Нәтижені саралау	Жауап формасын өзгерту	Ауызша, жазбаша, сызба

Саралап оқыту әдісін математика сабақтарында тиімді қолдану үшін мұғалім оқушыларды үнемі бақылап, олардың жетістіктерін талдап отыруы тиіс. Бұл әдіс оқушылардың әлсіз тұстарын дер кезінде анықтауға және қажетті қолдау көрсетуге мүмкіндік береді.

Мысал (2-сынып): «Уақыт өлшемдері» тақырыбы

• Әлсіз оқушыларға: сағат тілдерін сәйкестендіру;

• Орта деңгейге: «Берілген уақытқа 1 сағат қос»;

• Қабілетті оқушыларға: «Күн тәртібін құрастыр».

Деңгейлеп және саралап оқыту әдістері оқушылардың өздігінен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастырады. Оқушылар тапсырмаларды орындау барысында жауапкершілікке, уақытты тиімді пайдалануға үйренеді. Бұл олардың оқу әрекетін ұйымдастыру қабілетін дамытады.

Бұл әдістер оқушылардың оқу мотивациясын арттыруда да маңызды рөл атқарады. Әр оқушы өз мүмкіндігіне сай тапсырма орындап, жетістікке жеткенде, пәнге деген қызығушылығы артады. Мұғалімнің қолдауы мен әділ бағалауы оқушының сенімін нығайтады.

Сонымен қатар, деңгейлеп және саралап оқыту инклюзивті білім беру талаптарына да сәйкес келеді. Ерекше білім беруді қажет ететін оқушылар үшін бейімделген тапсырмалар ұсыну арқылы оларды оқу процесіне тартуға мүмкіндік береді.

Қорытындылай келе, деңгейлеп және саралап оқыту әдістері бастауыш сынып математика сабақтарында оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескеруге, оқу процесін тиімді ұйымдастыруға және білім сапасын арттыруға мүмкіндік береді. Бұл әдістерді жүйелі түрде қолдану әр оқушының әлеуетін ашып, математикалық білімді саналы әрі берік меңгеруіне жағдай жасайды.

2.3. Ойын технологиялары арқылы математикалық ұғымдарды меңгерту

Бастауыш сынып оқушыларының жас ерекшеліктеріне сай жетекші әрекет түрі – ойын. Сондықтан математика сабақтарында ойын технологияларын қолдану оқушылардың танымдық белсенділігін арттырып, күрделі математикалық ұғымдарды жеңіл әрі қызықты түрде меңгертуге мүмкіндік береді. Ойын технологиялары оқыту мен тәрбиені ұштастырып, оқушылардың логикалық ойлауын, зейінін, есте сақтау қабілетін дамытуға бағытталған тиімді педагогикалық құрал болып табылады.

Ойын технологияларының басты ерекшелігі – оқушыларды оқу процесіне еріксіз емес, ерікті түрде тарту. Ойын барысында оқушы өзін еркін сезінеді, тапсырмаларды қызығушылықпен орындайды және білімді саналы түрде меңгереді. Математика сабағында ойын элементтерін қолдану оқушылардың пәнге деген жағымды көзқарасын қалыптастырып, оқу мотивациясын арттырады.

Бастауыш сыныпта ойын технологиялары арқылы математикалық ұғымдарды меңгерту оқыту процесін белсендірумен қатар, оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуға да ықпал етеді. Ойын барысында оқушы тек есеп шығарумен шектелмей, ойлайды, салыстырады, талдайды, шешім қабылдайды. Бұл математикалық ойлаудың қалыптасуына жағдай жасайды.

Ойын технологияларының математика сабағындағы негізгі мақсаттары төмендегі кестеде көрсетілген:

Мақсаты	Мазмұны
Танымдық қызығушылықты арттыру	Сабақты тартымды ұйымдастыру
Логикалық ойлауды дамыту	Ойлау әрекеттерін белсендіру
Қарым-қатынас дағдыларын қалыптастыру	Топтық, жұптық ойындар
Өзін-өзі бағалау	Нәтижені бағалау, жеңіске жету

Ойын технологиялары мазмұнына қарай бірнеше түрге бөлінеді: дидактикалық ойындар, қимылды ойындар, сюжеттік-рөлдік ойындар, логикалық ойындар және зияткерлік ойындар. Әр ойын түрі белгілі бір математикалық ұғымды меңгертуге бағытталады.

Дидактикалық ойындар – оқу мазмұнына тікелей байланысты ойындар. Олар есептеу дағдыларын қалыптастыруда, математикалық терминдерді меңгертуде тиімді.

Мысал (1-сынып): «Санды тап» ойыны. Мұғалім сипаттама береді: «Мен ойлаған сан 5-тен үлкен, 10-нан кіші». Оқушылар ойлау арқылы санды табады.

Қимылды ойындар математика сабақтарында оқушылардың зейінін сергітуге, қозғалыс арқылы ұғымдарды бекітуге бағытталған.

Мысал: «Дұрыс жауапқа секір». Мұғалім есеп оқиды, дұрыс жауап жазылған карточкаға оқушы секіреді.

Сюжеттік-рөлдік ойындар математикалық ұғымдарды өмірмен байланыстыруға мүмкіндік береді.

Мысал (2-сынып): «Дүкен» ойыны. Оқушылар сатып алушы мен сатушы рөлін атқарып, ақша санау, қосу, азайту амалдарын орындайды.

Логикалық ойындар оқушылардың ойлау қабілетін дамытуға бағытталған.

Мысал (3-сынып): «Артық фигураны тап». Оқушылар фигураларды салыстырып, артықсын анықтайды.

Зияткерлік ойындар білімді жүйелеуге және бекітуге арналған.

Мысал (4-сынып): «Кім жылдам?» ойыны. Белгілі уақыт ішінде есептер шығару.

Ойын түрлерінің математика сабағында қолданылуы төмендегі кестеде берілген:

Ойын түрі	Қолданылатын тақырып	Нәтижесі
Дидактикалық	Сандар, амалдар	Есептеу дағдысы
Қимылды	Қосу, азайту	Зейін, белсенділік
Сюжеттік	Ақша, өлшем	Өмірмен байланыс
Логикалық	Фигуралар	Логикалық ойлау
Зияткерлік	Қайталау	Білімді бекіту

Ойын технологияларын қолдану барысында мұғалім белгілі бір әдістемелік талаптарды сақтауы тиіс. Ойын мақсаты сабақтың оқу мақсатымен сәйкес болуы, ережелері түсінікті және оқушы жасына сай болуы қажет. Сонымен қатар, ойын уақыты нақты жоспарланып, сабақ құрылымына үйлесімді енгізілуі маңызды.

Әдістер:

– ойын арқылы түсіндіру;

– ойын барысында қайталау;

– жарыс элементтерін қолдану;

– топтық ойындар;

– рефлексиялық ойындар.

Мысал (4-сынып): «Математикалық эстафета». Сынып бірнеше топқа бөлінеді. Әр топ бір есепті шешіп, келесі есепке өтеді. Бұл ойын оқушылардың жауапкершілігін және ынтымақтастығын арттырады.

Ойын технологиялары оқушылардың эмоциялық жағдайына да оң әсер етеді. Сабақта жағымды атмосфера қалыптасып, оқушылар өздерін еркін сезінеді. Бұл әсіресе математика пәнінен қиналатын оқушылар үшін маңызды.

Сонымен қатар, ойын технологиялары бағалау процесін де жеңілдетеді. Ойын нәтижесі арқылы мұғалім оқушылардың білім деңгейін анықтай алады. Өзін-өзі және өзара бағалау элементтері оқушылардың жауапкершілігін арттырады.

Қорытындылай келе, ойын технологиялары арқылы математикалық ұғымдарды меңгерту бастауыш сынып оқушыларының пәнге деген қызығушылығын арттырып, білімді саналы әрі берік меңгеруіне мүмкіндік береді. Ойын технологияларын жүйелі және мақсатты түрде қолдану математика сабақтарының тиімділігін арттырып, оқушылардың логикалық ойлауын, шығармашылық қабілетін дамытуға жағдай жасайды.

2.4. Проблемалық оқыту және зерттеушілік дағдыларды дамыту

Қазіргі бастауыш білім беру жүйесінде математика пәнін оқытудың негізгі мақсаты – оқушыларды дайын білімді қабылдаушы емес, өздігінен ойлайтын, ізденетін, дәлелдей алатын тұлға ретінде қалыптастыру. Осы мақсатқа жетуде проблемалық оқыту технологиясы мен зерттеушілік дағдыларды дамыту ерекше орын алады. Бұл тәсілдер оқушылардың логикалық ойлауын, танымдық белсенділігін арттырып, математикалық білімді саналы түрде меңгеруіне мүмкіндік береді.

Проблемалық оқыту – оқу процесінде оқушының алдына шешімі дайын емес, ойлануды, талдауды талап ететін мәселе қою арқылы ұйымдастырылатын оқыту тәсілі. Бұл тәсілде оқушы жаңа білімді өздігінен іздеу, болжам жасау, дәлелдеу арқылы меңгереді. Бастауыш сыныпта проблемалық оқыту қарапайым деңгейде ұйымдастырылып, оқушылардың жас және психологиялық ерекшеліктері ескеріледі.

Проблемалық оқытудың басты ерекшелігі – оқу процесінде проблемалық жағдаят туғызу. Мұндай жағдаят оқушыны ойлануға, сұрақ қоюға, шешім іздеуге итермелейді. Математика сабақтарында проблемалық жағдаятты жаңа тақырыпты түсіндіру кезінде немесе өткен материалды бекіту барысында қолдануға болады. Бұл оқушылардың оқу әрекетін белсендіреді.

Проблемалық оқыту мен зерттеушілік дағдыларды дамыту бір-бірімен тығыз байланысты. Зерттеушілік әрекет барысында оқушылар мәселені анықтайды, болжам жасайды, оны тексереді, қорытынды шығарады. Бұл әрекеттер математикалық ойлаудың дамуына ықпал етеді. Бастауыш сыныпта зерттеушілік дағдылар қарапайым бақылау, салыстыру, тәжірибе жасау түрінде қалыптастырылады.

Проблемалық оқытудың негізгі кезеңдері төмендегі кестеде көрсетілген:

Кезеңдер	Мазмұны
Проблемалық жағдаят	Оқушыны ойландыру
Мәселені анықтау	Сұрақ қою
Болжам жасау	Шешім ұсыну
Шешімді тексеру	Дәлелдеу
Қорытынды	Нәтижені тұжырымдау

Бұл кезеңдер математика сабақтарында бірізді түрде жүзеге асырылғанда, оқушылардың зерттеушілік қабілеті қалыптасады.

Проблемалық оқытуды математика сабақтарында қолдану оқушылардың логикалық ойлауын дамытуға бағытталған. Оқушылар есептің шешу жолын табу барысында салыстырады, талдайды, себеп-салдарлық байланыстарды анықтайды. Бұл олардың ойлау икемділігін арттырады.

Мысал 1 (2-сынып):

Тақырып: Қосу мен азайтудың байланысы

Мұғалім: «5 + 3 = 8 екенін білеміз. Ал 8-ден 3-ті азайтсақ не болады?»

Оқушылар ойлану арқылы қосу мен азайту арасындағы байланысты өздері анықтайды.

Мысал 2 (3-сынып):

Тақырып: Ұзындық өлшемдері

Проблемалық сұрақ: «Неліктен бір затты әртүрлі өлшем бірліктерімен өлшегенде нәтиже өзгереді?»

Оқушылар сызғыш, метр таспа арқылы өлшеп, қорытынды жасайды.

Зерттеушілік дағдыларды дамытуда сұрақ қою әдісі маңызды рөл атқарады. Мұғалім ашық сұрақтар қою арқылы оқушыларды ойлануға жетелейді.
Мысалы: «Егер санды екіге бөлсек не болады?», «Бұл есепті басқа жолмен шешуге бола ма?»

Зерттеушілік тапсырмалардың түрлері төмендегі кестеде берілген:

Тапсырма түрі	Мақсаты
Бақылау	Құбылысты анықтау
Салыстыру	Ұқсастық пен айырмашылық
Тәжірибе	Болжамды тексеру
Қорытынды	Нәтижені тұжырымдау

Мысал 3 (4-сынып):

Тақырып: Бөлшектер

Оқушыларға бір дөңгелекті тең бөліктерге бөлу ұсынылады.

Сұрақ: «Қай бөліктің үлкен екенін қалай анықтаймыз?»

Оқушылар тәжірибе арқылы қорытынды жасайды.

Проблемалық оқыту барысында қателіктермен жұмыс маңызды орын алады. Қате оқушының ойлау процесінің бір бөлігі ретінде қарастырылады. Мұғалім қателікті түзету арқылы оқушыларды дұрыс шешімге жетелейді.

Проблемалық оқыту және зерттеушілік әрекет топтық және жұптық жұмыстармен тиімді үйлеседі. Оқушылар бірлесе отырып мәселені талқылайды, пікір алмасады, ортақ шешімге келеді. Бұл олардың коммуникативтік дағдыларын дамытады.

Бұл тәсілдер оқушылардың оқу мотивациясын арттырады. Оқушы өздігінен шешім тапқанда, оқу процесіне қызығушылығы артады. Сонымен қатар, проблемалық оқыту оқушылардың өзін-өзі бағалау қабілетін қалыптастырады.

Қорытындылай келе, проблемалық оқыту және зерттеушілік дағдыларды дамыту бастауыш сыныпта математика пәнін оқытудың тиімді тәсілдерінің бірі болып табылады. Бұл технологиялар оқушылардың логикалық ойлауын, танымдық белсенділігін, зерттеушілік қабілетін дамытып, математикалық білімді саналы әрі берік меңгеруіне мүмкіндік береді. Оларды жүйелі түрде қолдану математика сабақтарының сапасын арттырады.

III бөлім. Бастауыш сынып математикасында инновациялық оқыту формалары

3.1. Топтық және жұптық жұмыс арқылы оқыту тиімділігі

Қазіргі бастауыш білім беру жүйесінде математиканы оқытуда инновациялық оқыту формаларын қолдану оқушылардың танымдық белсенділігін арттырудың, оқу процесін жандандырудың және білім сапасын көтерудің маңызды шарты болып табылады. Осындай тиімді формалардың қатарына топтық және жұптық жұмыс арқылы оқыту жатады. Бұл оқыту формалары оқушылардың бірлескен әрекетіне негізделіп, олардың оқу мотивациясын арттыруға, логикалық ойлауын дамытуға және коммуникативтік дағдыларын қалыптастыруға бағытталған.

Топтық және жұптық жұмыс бастауыш сынып оқушыларының жас және психологиялық ерекшеліктеріне толық сәйкес келеді. Бұл жастағы балалар қарым-қатынасқа бейім, бірлесіп әрекет етуге қызығушылық танытады. Математика сабақтарында топтық және жұптық жұмыс түрлерін қолдану арқылы оқушылар есеп шығару, пікір алмасу, дәлелдеу сияқты әрекеттерді бірлесе орындап, білімді саналы түрде меңгереді. Сонымен қатар, мұндай жұмыс түрлері оқушының өзіндік пікірін қалыптастыруға мүмкіндік береді.

Топтық жұмыс – оқушыларды белгілі бір мақсатқа жету үшін шағын топтарға біріктіріп, ортақ тапсырманы орындауға бағытталған оқыту формасы. Ал жұптық жұмыс – екі оқушының бірлескен әрекеті арқылы ұйымдастырылатын жұмыс түрі. Бұл формалар бір-бірін толықтырып, математика сабақтарында тиімді қолданылады. Жұптық жұмыс көбіне жаңа материалды бекіту немесе қайталау кезінде пайдаланылса, топтық жұмыс күрделі тапсырмаларды орындауда тиімді.

Топтық және жұптық жұмыстың басты артықшылығы – оқушылардың оқу процесіне белсенді қатысуы. Сабақта әр оқушы өз ойын айтуға, есептің шешу жолын ұсынуға мүмкіндік алады. Бұл әсіресе математика пәнінен қиналатын оқушылар үшін маңызды, себебі олар сыныптастарынан қолдау алып, өзіне деген сенімділігін арттырады.

Топтық және жұптық жұмыстың мақсаттары мен нәтижелері төмендегі кестеде көрсетілген:

Жұмыс түрі	Мақсаты	Нәтижесі
Жұптық жұмыс	Өзара түсіндіру	Түсіну деңгейі артады
Топтық жұмыс	Бірлескен шешім	Логикалық ойлау дамиды
Пікір алмасу	Коммуникация	Сөйлеу мәдениеті қалыптасады
Өзара бағалау	Рефлексия	Өзін-өзі бағалау дамиды

Бұл кестеден көрініп тұрғандай, топтық және жұптық жұмыс тек білім берумен шектелмей, оқушылардың тұлғалық дамуына да ықпал етеді.

Топтық және жұптық жұмыс математика сабақтарында проблемалық тапсырмалармен тиімді үйлеседі. Оқушылар есептің шешу жолдарын талқылап, бірнеше нұсқаны қарастырады. Мұндай тапсырмалар логикалық ойлауды дамытып, оқушылардың өзара әрекеттесуін күшейтеді.

Мысал 1 (2-сынып):

Тақырып: Қосу және азайту

Оқушылар жұппен жұмыс істейді. Бір оқушы есепті оқиды, екіншісі шешу жолын айтады. Кейін рөлдер ауыстырылады. Бұл тәсіл екі оқушының да белсенді болуын қамтамасыз етеді.

Мысал 2 (3-сынып):

Тақырып: Көбейту

Сынып 3–4 оқушыдан тұратын топтарға бөлінеді. Әр топқа бірдей есептер беріледі. Топ мүшелері шешу жолын бірге талқылап, бір оқушы жауапты қорғайды. Бұл оқушыларды дәлелдеуге үйретеді.

Топтық жұмыстың тиімді болуы үшін мұғалім топ ішіндегі рөлдерді нақты бөліп беруі тиіс. Мысалы, жетекші, баяндамашы, бақылаушы, уақыт сақтаушы. Бұл әр оқушының жауапкершілігін арттырып, жұмыстың жүйелі орындалуын қамтамасыз етеді.

Топ ішіндегі рөлдер мен олардың міндеттері төмендегі кестеде берілген:

Рөл	Міндеті
Жетекші	Тапсырманы ұйымдастыру
Баяндамашы	Нәтижені қорғау
Бақылаушы	Тәртіпті сақтау
Уақыт сақтаушы	Уақытты қадағалау

Жұптық жұмыс оқушылардың өзара көмектесу дағдыларын қалыптастырады. Бір оқушы екінші оқушыға түсіндіріп, өз білімін бекітеді. Бұл тәсіл әсіресе жаңа тақырыпты меңгеруде немесе білімді бекіту кезеңінде тиімді.

Мысал 3 (4-сынып):

Тақырып: Бөлшектер

Жұптағы оқушылар бөлшектерді салыстырып, бір-біріне түсіндіреді. Кейін жұптар өз нәтижелерін сыныппен бөліседі.

Топтық және жұптық жұмыс барысында өзара бағалау әдістерін қолдану да маңызды. Оқушылар бір-бірінің жұмысын бағалап, пікір білдіреді. Бұл олардың сын тұрғысынан ойлауын және әділ бағалау дағдыларын қалыптастырады.

Бұл оқыту формалары оқушылардың оқу мотивациясын арттырады. Бірлескен жұмыс барысында оқушылар өз жетістігін сезінеді, тапсырманы орындаудан ләззат алады. Сабақта жағымды психологиялық ахуал қалыптасады.

Сонымен қатар, топтық және жұптық жұмыс инклюзивті білім беру талаптарына сәйкес келеді. Әртүрлі деңгейдегі оқушылар бір топта жұмыс істей отырып, бір-бірінен үйренеді. Бұл әдіс білімдегі алшақтықты азайтуға көмектеседі.

Қорытындылай келе, топтық және жұптық жұмыс арқылы оқыту бастауыш сынып математика сабақтарында инновациялық және тиімді оқыту формасы болып табылады. Бұл формалар оқушылардың логикалық ойлауын, коммуникативтік дағдыларын, өздігінен жұмыс істеу қабілетін дамытып, математикалық білімді саналы әрі берік меңгеруіне мүмкіндік береді. Мұндай оқыту формаларын жүйелі түрде қолдану бастауыш сыныптағы математика пәнін оқытудың сапасын арттырады.

3.2. Жобалық оқыту әдісінің мүмкіндіктері

Қазіргі бастауыш білім беру жүйесінде математиканы оқытуда оқушылардың өздігінен білім алуына, зерттеу жүргізуіне және алған білімін өмірмен байланыстыра қолдануына мүмкіндік беретін инновациялық тәсілдердің бірі – жобалық оқыту әдісі. Жобалық оқыту оқушыларды белгілі бір мәселені шешуге бағытталған мақсатты әрекетке тартып, олардың танымдық белсенділігін, шығармашылық қабілетін және зерттеушілік дағдыларын дамытуға ықпал етеді. Бұл әдіс бастауыш сынып математикасын оқытуда ерекше маңызға ие, себебі ол оқушылардың жас ерекшеліктеріне сай ұйымдастырылып, білімді тәжірибе арқылы меңгеруге жағдай жасайды.

Жобалық оқыту әдісінің мәні – оқушылардың нақты бір проблема немесе тақырып аясында жоспарланған, кезең-кезеңмен жүзеге асырылатын жұмыстарды орындауы. Бұл жұмыстардың нәтижесінде оқушылар белгілі бір өнім ұсынады: есептер жинағы, сызба, макет, диаграмма, постер немесе шағын зерттеу қорытындысы. Математика пәнінде жобалық оқыту оқушылардың математикалық білімін тереңдетіп қана қоймай, оны практикалық жағдайда қолдануға үйретеді.

Бастауыш сыныпта жобалық оқыту әдісі көбіне қысқа мерзімді және қарапайым формада ұйымдастырылады. Бұл оқушылардың жас ерекшеліктеріне сай келеді. Мұғалім жоба тақырыбын таңдауда оқушылардың қызығушылығын, өмірлік тәжірибесін және оқу мақсаттарын ескеруі тиіс. Жобалық жұмыс барысында мұғалім бағыттаушы, кеңесші рөлін атқарады, ал оқушылар белсенді орындаушы ретінде әрекет етеді.

Жобалық оқыту әдісінің негізгі мақсаты – оқушылардың білімді өздігінен іздеу, талдау, жинақтау және қолдану дағдыларын қалыптастыру. Математика сабақтарында бұл әдіс оқушылардың логикалық ойлауын, есептеу дағдыларын, салыстыру және қорытынды жасау қабілеттерін дамытуға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, жобалық оқыту оқушылардың жауапкершілігін, уақытты жоспарлау қабілетін арттырады.

Жобалық оқыту әдісінің кезеңдері төмендегі кестеде көрсетілген:

Кезеңдер	Мазмұны
Дайындық	Тақырыпты таңдау, мақсат қою
Жоспарлау	Міндеттерді анықтау
Зерттеу	Ақпарат жинау, есептеу
Орындау	Тапсырмаларды орындау
Қорғау	Нәтижені таныстыру
Рефлексия	Бағалау, қорытынды

Бұл кезеңдер жобалық жұмыстың жүйелі түрде орындалуын қамтамасыз етеді және оқушылардың зерттеушілік дағдыларын қалыптастырады.

Жобалық оқыту әдісін математика сабақтарында қолдану пәнаралық байланысты жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Мысалы, дүниетану, еңбекке баулу, информатика пәндерімен байланыс орнату арқылы математикалық білім кеңейтіледі. Бұл оқушылардың дүниетанымын қалыптастырып, білімнің өмірлік маңызын арттырады.

Мысал 1 (2-сынып):

Жоба тақырыбы: «Менің күн тәртібім»

Оқушылар күн тәртібін құрастырып, уақыт өлшемдерін қолданады. Бұл жоба уақытты жоспарлау және өлшеу дағдыларын қалыптастырады.

Мысал 2 (3-сынып):

Жоба тақырыбы: «Сыныптағы заттарды өлшеу»

Оқушылар парта, тақта, кітаптың ұзындығын өлшеп, нәтижесін кестеге түсіреді. Бұл жоба өлшем бірліктерін меңгертуге бағытталған.

Мысал 3 (4-сынып):

Жоба тақырыбы: «Отбасылық бюджет»

Оқушылар кіріс пен шығысты есептеп, диаграмма құрастырады. Бұл жоба қаржылық сауаттылықты қалыптастырады.

Жобалық оқыту әдісінің математика сабағындағы артықшылықтары төмендегі кестеде көрсетілген:

Артықшылықтары	Нәтижесі
Өмірмен байланыс	Практикалық білім
Белсенді әрекет	Танымдық қызығушылық
Топтық жұмыс	Коммуникативтік дағдылар
Шығармашылық	Икемді ойлау

Жобалық оқыту әдісі топтық және жұптық жұмыстармен тығыз байланысты. Оқушылар бірлесе отырып жоба орындау барысында өзара пікір алмасады, міндеттерді бөліседі, жауапкершілікті сезінеді. Бұл олардың әлеуметтік дағдыларын дамытуға ықпал етеді.

Сонымен қатар, жобалық оқыту оқушылардың өздігінен жұмыс істеу қабілетін қалыптастырады. Оқушылар ақпарат іздеу, есептеу, нәтижені талдау арқылы дербес әрекет етуге үйренеді. Мұндай дағдылар оқушының өмір бойы білім алуына негіз болады.

Жобалық жұмысты бағалау барысында критериалды бағалау әдістерін қолдану тиімді. Бағалау критерийлері алдын ала белгіленіп, оқушыларға таныстырылады. Бұл олардың жұмыс нәтижесін түсініп, өз жетістігін бағалауына мүмкіндік береді.

Жобалық оқыту әдісі бастауыш сынып оқушыларының оқу мотивациясын арттырады. Оқушы өз еңбегінің нәтижесін көргенде, пәнге деген қызығушылығы күшейеді. Сонымен қатар, жобалық жұмыс оқушылардың шығармашылық әлеуетін ашуға мүмкіндік береді.

Қорытындылай келе, жобалық оқыту әдісі бастауыш сынып математикасында білімді өмірмен байланыстыра меңгертудің тиімді құралы болып табылады. Бұл әдіс оқушылардың логикалық ойлауын, зерттеушілік және коммуникативтік дағдыларын дамытып, математикалық білімді саналы әрі берік меңгеруіне жағдай жасайды. Сондықтан жобалық оқыту әдісін бастауыш сынып математика сабақтарында жүйелі түрде қолдану оқу процесінің сапасын арттырады.

3.3. Пәнаралық байланыс негізінде математиканы оқыту

Қазіргі бастауыш білім беру жүйесінде оқыту мазмұнын интеграциялау, яғни пәндер арасындағы өзара байланысты күшейту – білім сапасын арттырудың маңызды бағыттарының бірі болып табылады. Осы тұрғыдан алғанда, пәнаралық байланыс негізінде математиканы оқыту оқушылардың білімді тұтас қабылдауына, оны өмірмен байланыстыра қолдануына және функционалдық сауаттылығын қалыптастыруға кең мүмкіндік береді. Математика пәні мазмұны жағынан көптеген оқу пәндерімен тығыз байланыста болғандықтан, оны пәнаралық негізде оқыту бастауыш сыныпта ерекше маңызға ие.

Пәнаралық байланыс – әртүрлі пәндер мазмұнының өзара кірігуі арқылы оқушылардың білімін жүйелеу және тереңдету үдерісі. Математика сабақтарында пәнаралық байланысты жүзеге асыру оқушылардың тек есеп шығару дағдыларын ғана емес, сонымен қатар ойлау, талдау, салыстыру, қорытынды жасау қабілеттерін дамытуға ықпал етеді. Бұл тәсіл оқушының дүниетанымын кеңейтіп, алған білімінің практикалық маңызын түсінуге көмектеседі.

Бастауыш сыныпта математиканы пәнаралық байланыс негізінде оқыту оқушылардың жас ерекшеліктеріне толық сәйкес келеді. Бұл жастағы балалар қоршаған ортаны тұтас күйінде қабылдайды, сондықтан пәндерді өзара байланыстыра оқыту олардың білімді жеңіл әрі саналы меңгеруіне жағдай жасайды. Математикалық ұғымдарды ана тілі, дүниетану, еңбекке баулу, көркем еңбек, информатика пәндерімен байланыстыру оқу процесін қызықты әрі нәтижелі етеді.

Пәнаралық байланысты жүзеге асырудың негізгі мақсаты – оқушылардың білімін өмірлік жағдаяттарда қолдана алу қабілетін қалыптастыру. Мысалы, мәтінді есептерді оқыту барысында тілдік дағдылар дамиды, ал өлшеу тақырыптары дүниетанумен байланысады. Бұл тәсіл оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыруға ықпал етеді.

Математика пәнінің басқа пәндермен байланысы төмендегі кестеде көрсетілген:

Пән атауы	Математикамен байланысы	Нәтижесі
Ана тілі	Мәтінді есептер, терминдер	Сөйлеу, түсіну
Дүниетану	Өлшем, уақыт, кеңістік	Өмірмен байланыс
Еңбекке баулу	Сызу, өлшеу	Практикалық дағды
Көркем еңбек	Геометриялық фигуралар	Кеңістіктік ойлау
Информатика	Алгоритм, логика	Логикалық ойлау

Бұл кестеден көріп отырғанымыздай, математика пәні бастауыш сыныптағы барлық дерлік пәндермен өзара тығыз байланыста оқытылады.

Математиканы ана тілі пәнімен байланыстыра оқыту әсіресе мәтінді есептерді шешу барысында тиімді жүзеге асады. Оқушылар есеп шартын дұрыс түсініп, негізгі ақпаратты бөліп алуға үйренеді. Бұл олардың оқу сауаттылығын арттырады.

Мысал 1 (2-сынып):

Мәтінді есеп: «Алидің 5 қарындашы бар еді. Досы тағы 3 қарындаш берді. Алиде барлығы неше қарындаш болды?»

Бұл есепті шешу барысында оқушылар мәтінді талдайды, негізгі ойды анықтайды, сөйлем құрылымын түсінеді.

Дүниетану пәнімен байланыс өлшем бірліктерін, уақытты, табиғи құбылыстарды оқытуда айқын көрінеді. Оқушылар өлшеу, салыстыру арқылы математикалық білімді нақты өмірмен байланыстырады.

Мысал 2 (3-сынып):

Тақырып: Ұзындық өлшемдері

Тапсырма: «Мектеп ауласындағы ағаштың биіктігін шамамен анықта».

Оқушылар бақылау жасап, өлшем жүргізеді, қорытынды шығарады.

Еңбекке баулу және көркем еңбек пәндерімен пәнаралық байланыс геометриялық фигураларды, симметрияны, өлшемді меңгертуде тиімді.

Оқушылар фигураларды қиып, құрастырып, математикалық ұғымдарды тәжірибе арқылы түсінеді.

Мысал 3 (1-сынып):

Тапсырма: Түрлі түсті қағаздан үшбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш қиып, олардан сурет құрастыр.

Нәтиже: Геометриялық фигураларды тану және ажырату.

Информатика пәнімен байланыс бастауыш сыныпта логикалық ойлау мен алгоритмдік әрекеттерді дамытуда маңызды рөл атқарады. Қадамдап орындау, реттілік сақтау математикалық ойлаумен тығыз байланысты.

Мысал 4 (4-сынып):

Тапсырма: «Есеп шығару алгоритмін қадамдап жаз».

Оқушылар есептің шешу жолын жүйелейді, логикалық тізбек құрады.

Пәнаралық байланыс негізінде математиканы оқытуда инновациялық әдістерді қолдану тиімді. Жобалық жұмыс, топтық тапсырмалар, зерттеушілік әрекеттер арқылы бірнеше пән мазмұны біріктіріледі. Бұл оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырады.

Пәнаралық оқытудың маңызды артықшылықтарының бірі – оқу мотивациясының артуы. Оқушы математикалық білімнің өмірде қалай қолданылатынын көргенде, пәнге деген қызығушылығы күшейеді. Сонымен қатар, бұл тәсіл оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуға мүмкіндік береді.

Мұғалім үшін пәнаралық байланысты тиімді жүзеге асыру белгілі бір әдістемелік дайындықты талап етеді. Сабақ жоспары алдын ала құрылып, пәндер арасындағы байланыс нақты көрсетілуі тиіс. Бұл оқу процесінің жүйелілігін қамтамасыз етеді.

Пәнаралық байланысты жүзеге асыру әдістері төмендегі кестеде берілген:

Әдіс	Қолданылуы
Интеграцияланған сабақ	Бірнеше пәнді біріктіру
Жобалық жұмыс	Өмірлік тапсырмалар
Тәжірибелік тапсырма	Практикалық әрекет
Зерттеу	Танымдық белсенділік

Қорытындылай келе, пәнаралық байланыс негізінде математиканы оқыту бастауыш сынып оқушыларының білімін жүйелі, тұтас және саналы түрде қалыптастыруға мүмкіндік береді. Бұл тәсіл оқушылардың функционалдық сауаттылығын, логикалық ойлауын және өмірлік дағдыларын дамытуға бағытталған. Сондықтан пәнаралық байланысты бастауыш сынып математика сабақтарында жүйелі түрде қолдану – оқу процесінің тиімділігін арттыратын маңызды педагогикалық шарттардың бірі болып табылады.

3.4. Өмірмен байланысты практикалық есептерді қолдану

Бастауыш сынып математикасында өмірмен байланысты практикалық есептерді қолдану – оқушылардың математикалық білімін саналы түрде меңгеруіне және оны күнделікті өмірде пайдалана алуына бағытталған тиімді әдістердің бірі. Мұндай есептер оқушыға математиканың тек абстрактілі пән емес, нақты өмірде қажет құрал екенін түсіндіреді. Өмірлік жағдаяттарға негізделген тапсырмалар оқушылардың функционалдық сауаттылығын, логикалық ойлауын және практикалық дағдыларын қалыптастыруда маңызды рөл атқарады.

Практикалық есептер арқылы оқушылар санау, өлшеу, салыстыру, жоспарлау, есептеу әрекеттерін өмірмен байланыстыра орындайды. Бұл әсіресе бастауыш сынып жасындағы балалар үшін өте маңызды, себебі олар қоршаған ортаны нақты әрекет арқылы тануға бейім. Математика сабағында өмірлік мазмұндағы есептерді жүйелі қолдану оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып, оқу мотивациясын күшейтеді.

Өмірмен байланысты есептердің басты ерекшелігі – олардың күнделікті тұрмыстан алынуы. Мұндай есептер дүкендегі сатып алу, уақытты есептеу, өлшеу, жол жүру, отбасы тұрмысы, мектеп өмірі сияқты жағдаяттарды қамтиды. Бұл оқушылардың математикалық білімін шынайы өмірмен ұштастыруға мүмкіндік береді.

Практикалық есептерді қолданудың негізгі мақсаттары:

– математикалық білімді өмірде қолдану дағдыларын қалыптастыру;

– логикалық және сыни ойлауды дамыту;

– оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыру;

– пәнге деген қызығушылықты күшейту.

Өмірмен байланысты практикалық есептер

1-есеп.

Анасы дүкеннен 3 бөлке нан сатып алды. Әр нан 90 теңге тұрады. Анасы барлығы қанша теңге төледі?

Шешуі: 90 × 3 = 270

Жауабы: 270 теңге.

2-есеп.

Айгүлде 20 қарындаш болды. Ол достарына 7 қарындаш берді. Айгүлде қанша қарындаш қалды?

Шешуі: 20 – 7 = 13

Жауабы: 13 қарындаш.

3-есеп.

Мектеп асханасында 4 үстел бар. Әр үстелде 6 оқушыдан отыр. Барлығы неше оқушы отыр?

Шешуі: 6 × 4 = 24

Жауабы: 24 оқушы.

4-есеп.

Бір күнде бала 2 рет тісін тазалайды. 1 аптада ол неше рет тісін тазалайды?

Шешуі: 2 × 7 = 14

Жауабы: 14 рет.

5-есеп.

Сабақ таңғы 8:30-да басталып, 9:15-те аяқталды. Сабақ қанша минутқа созылды?

Шешуі: 45 минут

Жауабы: 45 минут.

6-есеп.

Әжем 1 кг алма сатып алды. Оның 400 грамын немересіне берді. Қанша грамм алма қалды?

Шешуі: 1000 – 400 = 600

Жауабы: 600 грамм.

7-есеп.

Сыныпта 12 қыз және 10 ұл бар. Барлығы неше оқушы?

Шешуі: 12 + 10 = 22

Жауабы: 22 оқушы.

8-есеп.

Бір дәптердің бағасы 35 теңге. 5 дәптер қанша тұрады?

Шешуі: 35 × 5 = 175

Жауабы: 175 теңге.

9-есеп.

Автобус аялдамадан 15 минут сайын жүреді. Ол 9:00-де өтті. Келесі автобус қашан келеді?

Шешуі: 9:15

Жауабы: 9 сағат 15 минутта.

10-есеп.

Бір аптада 7 күн бар. 3 аптада неше күн бар?

Шешуі: 7 × 3 = 21

Жауабы: 21 күн.

11-есеп.

Ас бөлмеде 8 кесе бар. Әр кесеге 200 мл су құйылды. Барлығы қанша мл су?

Шешуі: 200 × 8 = 1600

Жауабы: 1600 мл.

12-есеп.

Әли 1000 теңгеге 3 балмұздақ сатып алды. Әр балмұздақ 250 теңге.

Қанша теңге қалды?

Шешуі: 250 × 3 = 750; 1000 – 750 = 250

Жауабы: 250 теңге.

13-есеп.

Бала күніне 2 сағат кітап оқиды. 5 күнде неше сағат оқиды?

Шешуі: 2 × 5 = 10

Жауабы: 10 сағат.

14-есеп.

Бір қорапта 12 жұмыртқа бар. 4 қорапта неше жұмыртқа болады?

Шешуі: 12 × 4 = 48

Жауабы: 48 жұмыртқа.

15-есеп.

Мектептен үйге дейінгі жол 500 метр. Бала барып-қайту үшін қанша жол жүреді?

Шешуі: 500 × 2 = 1000

Жауабы: 1000 метр.

16-есеп.

Анасы 1 сағатта 6 бауырсақ пісіреді. 3 сағатта қанша бауырсақ пісіреді?

Шешуі: 6 × 3 = 18

Жауабы: 18 бауырсақ.

17-есеп.

Сыныпта 24 оқушы бар. Олар 4 топқа тең бөлінді. Әр топта неше оқушы?

Шешуі: 24 ÷ 4 = 6

Жауабы: 6 оқушы.

18-есеп.

Бір лента 2 метр. Осындай 5 лента неше метр болады?

Шешуі: 2 × 5 = 10

Жауабы: 10 метр.

19-есеп.

Бала 9:00-де сабаққа кірді, 4 сабақ оқыды. Әр сабақ 45 минут. Сабақ 9:00-де басталса, қай уақытта бітеді?

Шешуі: 45 × 4 = 180 минут = 3 сағат

Жауабы: 12:00-де аяқталады.

20-есеп.

Дүкенге 30 кг ұн әкелінді. Бірінші күні 12 кг, екінші күні 8 кг сатылды. Қанша кг ұн қалды?

Шешуі: 12 + 8 = 20; 30 – 20 = 10

Жауабы: 10 кг.

Өмірмен байланысты практикалық есептерді бастауыш сынып математика сабақтарында жүйелі қолдану оқушылардың алған білімін күнделікті өмірде пайдалануына мүмкіндік береді. Мұндай есептер математикалық ойлауды дамытып қана қоймай, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастырады. Практикалық есептер арқылы оқушылар математика пәнінің өмірдегі маңызын түсініп, оқу процесіне қызығушылықпен қатысады.

IV бөлім. Цифрлық білім беру ресурстары және бағалау жүйесі

4.1. Математика сабақтарында цифрлық технологияларды пайдалану

Қазіргі білім беру жүйесінің қарқынды дамуы цифрлық технологияларды оқу процесіне кеңінен енгізуді талап етеді. Әсіресе бастауыш сыныпта математика пәнін оқытуда цифрлық технологияларды пайдалану оқушылардың танымдық белсенділігін арттыруға, оқу материалын көрнекі әрі түсінікті түрде ұсынуға және білім сапасын жақсартуға мүмкіндік береді. Цифрлық білім беру ресурстары оқушылардың жас ерекшеліктеріне сай математикалық ұғымдарды жеңіл меңгеруіне жағдай жасап, олардың функционалдық және цифрлық сауаттылығын қалыптастырады.

Математика сабақтарында цифрлық технологияларды қолдану – бұл тек компьютер немесе интерактивті тақтаны пайдалану емес, ол оқыту әдістемесін жаңаша ұйымдастыруды көздейді. Цифрлық құралдар арқылы оқушы білімді тек қабылдаушы емес, оқу процесінің белсенді қатысушысына айналады. Мұндай сабақтарда оқушы өздігінен әрекет етіп, тапсырмаларды орындап, нәтижесін бірден көре алады.

Бастауыш сыныпта цифрлық технологияларды пайдаланудың басты мақсаты – математикалық білімді көрнекі, қолжетімді және қызықты ету. Сан, амал, геометриялық фигуралар, өлшем бірліктері сияқты ұғымдарды визуалды түрде көрсету оқушылардың түсіну деңгейін арттырады. Сонымен қатар, цифрлық ресурстар оқушылардың есте сақтау қабілетін күшейтіп, логикалық ойлауын дамытады.

Цифрлық технологияларды қолдану барысында мұғалімнің рөлі де өзгереді. Мұғалім ақпарат беруші ғана емес, оқу процесін ұйымдастырушы, бағыттаушы, кеңесші қызметін атқарады. Ал оқушы өздігінен тапсырма орындап, қателігін түзетіп, нәтижесін талдайды. Бұл тәсіл оқушылардың дербестігін арттырады.

Математика сабақтарында қолданылатын цифрлық технология түрлері төмендегі кестеде көрсетілген:

Цифрлық құрал	Қолданылуы	Нәтижесі
Интерактивті тақта	Көрнекі түсіндіру	Түсіну жеңілдейді
Электронды оқулық	Қайталау, бекіту	Өзіндік жұмыс
Онлайн платформалар	Жаттығу, тест	Жедел кері байланыс
Бейнематериалдар	Түсіндіру	Қызығушылық артады
Сандық ойындар	Ойын арқылы оқу	Мотивация күшейеді

Интерактивті тақта бастауыш сынып математика сабақтарында ең жиі қолданылатын цифрлық құралдардың бірі болып табылады. Ол арқылы мұғалім есептің шығару жолын кезең-кезеңімен көрсетіп, сызбалар мен модельдерді пайдалана алады. Оқушылар интерактивті тапсырмаларды орындау арқылы өз білімін тексереді.

Мысал 1 (1–2 сынып):

Тақырып: Сандарды салыстыру

Интерактивті тақтада екі сан беріліп, оқушылар «>», «<», «=» белгілерін таңдайды.

Нәтиже: Оқушылар салыстыруды көрнекі түрде меңгереді.

Электронды оқулықтар мен цифрлық жаттығулар оқушылардың өз бетімен жұмыс істеуіне мүмкіндік береді. Мұндай ресурстарда тапсырмалар деңгейлеп беріледі және қате жауапқа бірден кері байланыс жасалады. Бұл оқушының қателігін дер кезінде түзетуіне көмектеседі.

Онлайн білім беру платформалары (жаттығу және тест форматында) бастауыш сынып оқушыларының оқу жетістіктерін бақылауда тиімді құрал болып табылады. Мұғалім оқушылардың орындаған тапсырмаларын автоматты түрде тексеріп, нәтижесін талдай алады. Бұл уақытты үнемдеуге және бағалаудың объективті болуына ықпал етеді.

Мысал 2 (3-сынып):

Тақырып: Көбейту кестесі

Оқушылар цифрлық платформада уақытқа берілген тапсырмаларды орындайды.

Нәтиже: Көбейту кестесін жылдам әрі дұрыс меңгереді.

Бейнематериалдар мен анимациялар математикалық ұғымдарды түсіндіруде ерекше рөл атқарады. Қозғалыстағы суреттер арқылы бөлшек, геометриялық фигура, өлшем бірліктері сияқты тақырыптарды түсіну жеңілдейді. Бұл әсіресе визуалды қабылдауы басым оқушылар үшін тиімді.

Мысал 3 (4-сынып):

Тақырып: Бөлшектер

Бейне арқылы дөңгелектің тең бөліктерге бөлінуі көрсетіледі.

Нәтиже: Оқушылар бөлшек ұғымын нақты түсінеді.

Цифрлық ойындар мен интерактивті тапсырмалар бастауыш сынып оқушыларының қызығушылығын арттырады. Ойын элементтері бар тапсырмалар оқушыларды еріксіз емес, ерікті түрде оқуға ынталандырады. Бұл математиканы оқытуда өте маңызды.

Цифрлық ойындардың артықшылықтары төмендегі кестеде берілген:

Артықшылығы	Нәтижесі
Ойын формасы	Қызығушылық артады
Жедел кері байланыс	Қате түзетіледі
Деңгейлік тапсырмалар	Әр оқушыға қолайлы
Уақыт үнемдеу	Сабақ тиімділігі

Цифрлық технологиялар инклюзивті білім беруде де маңызды рөл атқарады. Ерекше білім беруді қажет ететін оқушылар үшін визуалды, дыбыстық, интерактивті тапсырмалар білімді қолжетімді етеді. Бұл оқушылардың оқу процесіне толық қатысуына мүмкіндік береді.

Сонымен қатар, цифрлық технологияларды қолдану оқушылардың цифрлық сауаттылығын қалыптастырады. Олар ақпаратты қабылдау, таңдау, өңдеу дағдыларын меңгереді. Бұл қазіргі қоғамда аса қажет дағдылардың бірі.

Дегенмен, цифрлық технологияларды қолдануда белгілі бір әдістемелік талаптар сақталуы тиіс. Цифрлық құралдар сабақтың мақсатына сай қолданылып, дәстүрлі оқыту әдістерімен үйлесуі қажет. Уақыт мөлшері де оқушылардың жас ерекшеліктеріне сай жоспарлануы тиіс.

Қорытындылай келе, математика сабақтарында цифрлық технологияларды пайдалану бастауыш сынып оқушыларының математикалық білімін тереңдетіп қана қоймай, олардың танымдық белсенділігін, функционалдық және цифрлық сауаттылығын дамытуға мүмкіндік береді. Цифрлық білім беру ресурстарын тиімді әрі мақсатты қолдану оқу процесінің сапасын арттырып, қазіргі заман талаптарына сай тұлға қалыптастыруға жағдай жасайды.

4.2. Интерактивті платформалар мен электронды оқу материалдары

Қазіргі білім беру кеңістігінде интерактивті платформалар мен электронды оқу материалдары бастауыш сыныпта математика пәнін оқытудың ажырамас құрамдас бөлігіне айналып отыр. Бұл ресурстар оқушылардың жас ерекшеліктеріне сай оқу процесін қызықты, қолжетімді және нәтижелі ұйымдастыруға мүмкіндік береді. Интерактивті платформалар дәстүрлі оқыту әдістерін толықтыра отырып, оқушылардың танымдық белсенділігін арттыруға, өздігінен білім алу дағдыларын қалыптастыруға және оқу жетістіктерін объективті бағалауға жағдай жасайды.

Интерактивті платформалар – бұл оқушы мен оқу материалы арасындағы белсенді өзара әрекетке негізделген цифрлық орта. Мұндай платформаларда тапсырмалар ойын элементтерімен, визуалды модельдермен, анимациялармен ұсынылады. Бұл бастауыш сынып оқушыларының қабылдау ерекшеліктеріне сәйкес келеді, себебі олар көрнекілік пен әрекет арқылы білімді тез меңгереді. Математика сабақтарында интерактивті платформаларды қолдану оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып, оқу мотивациясын күшейтеді.

Электронды оқу материалдарына электронды оқулықтар, цифрлық жаттығулар жинағы, бейнесабақтар, презентациялар, интерактивті тапсырмалар жатады. Бұл материалдар оқу мазмұнын жүйелі түрде ұсынуға, оқушылардың өз бетімен жұмыс істеуіне және білімін бекітуіне мүмкіндік береді. Электронды оқу материалдарының басты артықшылығы – оларды кез келген уақытта қайта қарап, қайталау мүмкіндігі.

Интерактивті платформалар мен электронды оқу материалдарын қолданудың негізгі мақсаты – математикалық білімді меңгертудің сапасын арттыру, оқушылардың функционалдық және цифрлық сауаттылығын қалыптастыру. Мұндай ресурстар арқылы оқушылар есеп шығару, салыстыру, талдау, қорытынды жасау әрекеттерін қызығушылықпен орындайды. Сонымен қатар, цифрлық ортада жұмыс істеу оқушылардың ақпараттық мәдениетін дамытуға ықпал етеді.

Интерактивті платформалардың бастауыш сынып математикасындағы мүмкіндіктері төмендегі кестеде көрсетілген:

Мүмкіндіктері	Сипаттамасы
Көрнекілік	Анимация, модель, сызба
Жеке қарқын	Әр оқушы өз темпінде жұмыс істейді
Жедел кері байланыс	Қате бірден көрсетіледі
Деңгейлік тапсырмалар	Саралап оқытуға мүмкіндік
Автоматты бағалау	Уақытты үнемдеу

Бұл мүмкіндіктер бастауыш сынып оқушыларының оқу әрекетін тиімді ұйымдастыруға көмектеседі.

Электронды оқулықтар математика сабақтарында кеңінен қолданылады. Олар дәстүрлі оқулық мазмұнын сақтай отырып, қосымша интерактивті элементтермен толықтырылған. Электронды оқулықтарда тапсырмалар, бейнематериалдар, өзін-өзі тексеру тесттері ұсынылады. Бұл оқушылардың білімін бекітуге және өздігінен бақылау жасауына мүмкіндік береді.

Мысал 1 (2-сынып):

Тақырып: Қосу және азайту

Электронды оқулықта сан сызығы арқылы қосу амалы анимациямен көрсетіледі.

Нәтиже: Оқушылар амалдың мәнін көрнекі түрде түсінеді.

Интерактивті жаттығулар мен тапсырмалар бастауыш сынып оқушыларының зейінін тұрақтандырып, оқу процесін жандандырады. Мұндай тапсырмаларда оқушы жауапты таңдайды, сәйкестендіреді, орналастырады немесе толықтырады. Бұл әрекеттер математикалық ойлауды дамытуға бағытталған.

Мысал 2 (3-сынып):

Тақырып: Көбейту кестесі

Интерактивті платформада уақытқа арналған ойын тапсырмасы беріледі.

Нәтиже: Оқушылар көбейту кестесін жылдам әрі қызығушылықпен меңгереді.

Бейнесабақтар мен анимациялық түсіндірмелер математикалық ұғымдарды меңгертуде ерекше рөл атқарады. Қозғалыстағы бейнелер арқылы күрделі ұғымдар қарапайым тілмен түсіндіріледі. Бұл әсіресе визуалды қабылдауы жоғары оқушылар үшін тиімді.

Мысал 3 (4-сынып):

Тақырып: Бөлшектер

Анимация арқылы бөлшектің пайда болуы көрсетіледі.

Нәтиже: Бөлшек ұғымы нақты әрі түсінікті қалыптасады.

Интерактивті платформалар саралап оқытуды жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Әр оқушыға оның білім деңгейіне сай тапсырмалар ұсынылады. Бұл әлсіз оқушыларға қолдау көрсетіп, қабілетті оқушылардың дамуына жағдай жасайды. Мұндай тәсіл оқушылардың өзіне деген сенімін арттырады.

Интерактивті тапсырмалардың деңгейлік үлгісі төмендегі кестеде берілген:

Деңгей	Тапсырма сипаты
Базалық	Қарапайым есептер
Орта	Бірнеше амал
Жоғары	Логикалық есептер

Интерактивті платформалар оқушылардың оқу жетістіктерін бақылауда да тиімді құрал болып табылады. Мұғалім оқушылардың орындаған тапсырмаларын, қателерін, нәтижелерін көріп, жедел талдау жасай алады. Бұл қалыптастырушы бағалауды тиімді ұйымдастыруға мүмкіндік береді.

Сонымен қатар, электронды оқу материалдары ата-анамен байланысты нығайтуға көмектеседі. Ата-аналар баласының тапсырмаларды орындау барысын көріп, қолдау көрсете алады. Бұл бастауыш сынып оқушысының оқуына оң әсер етеді.

Интерактивті платформалар мен электронды оқу материалдарын қолдануда белгілі бір әдістемелік талаптар сақталуы тиіс. Олар сабақтың мақсатына сай таңдалып, оқу мазмұнын толықтыруы қажет. Цифрлық ресурстарды шамадан тыс қолдану оқушыны шаршатуы мүмкін, сондықтан уақыт мөлшері қатаң ескерілуі тиіс.

Әдістемелік талаптар төмендегі кестеде жинақталған:

Талаптар	Мазмұны
Мақсатқа сәйкестік	Сабақ мақсатына сай
Жас ерекшелігі	Оқушы деңгейіне лайық
Уақыт мөлшері	Денсаулық сақтау
Дәстүрлі әдіспен үйлесім	Тиімді біріктіру

Қорытындылай келе, интерактивті платформалар мен электронды оқу материалдары бастауыш сынып математика сабақтарын жаңаша ұйымдастыруға, оқушылардың танымдық белсенділігін арттыруға және білім сапасын жақсартуға мүмкіндік береді. Бұл ресурстарды жүйелі әрі мақсатты қолдану оқушылардың математикалық, функционалдық және цифрлық сауаттылығын қалыптастырып, оқу процесінің тиімділігін арттырады.

4.3. Критериалды бағалау жүйесін қолдану ерекшеліктері

Қазіргі білім беру жүйесінде оқыту нәтижелерін бағалаудың дәстүрлі тәсілдері оқушының нақты жетістіктерін толық көрсете бермейді. Осыған байланысты бастауыш сыныпта математика пәнін оқытуда критериалды бағалау жүйесін қолдану өзекті мәселелердің біріне айналып отыр. Критериалды бағалау – оқушының оқу жетістігін алдын ала белгіленген, нақты және түсінікті критерийлер негізінде бағалау жүйесі. Бұл жүйе оқушылардың оқу процесіне белсенді қатысуына, өз жетістігін түсінуіне және алға қойған мақсаттарына жетуіне мүмкіндік береді.

Критериалды бағалау жүйесінің басты ерекшелігі – бағалау талаптарының ашықтығы мен нақтылығы. Оқушы қандай талаптарға сай бағаланатынын, қандай нәтижеге жету керектігін алдын ала біледі. Бұл математика сабақтарында оқушылардың жауапкершілігін арттырып, оқу мотивациясын күшейтеді. Сонымен қатар, критериалды бағалау оқушылардың өзін-өзі бағалау және өзара бағалау дағдыларын қалыптастыруға бағытталған.

Бастауыш сыныпта критериалды бағалау жүйесін қолдану оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеруді талап етеді. Бағалау критерийлері қарапайым, түсінікті және қолжетімді болуы тиіс. Күрделі терминдер мен талаптардан гөрі, нақты әрекеттерге негізделген критерийлер ұсынылады. Математика пәнінде бұл есептің шешу жолы, дұрыстығы, дәлелдеу, рәсімдеу сияқты көрсеткіштер арқылы жүзеге асырылады.

Критериалды бағалау жүйесі екі негізгі түрден тұрады: қалыптастырушы бағалау және жиынтық бағалау. Бұл бағалау түрлері бір-бірін толықтырып, оқушылардың оқу жетістігін жан-жақты бағалауға мүмкіндік береді.

Критериалды бағалау жүйесінің құрылымы төмендегі кестеде көрсетілген:

Бағалау түрі	Мақсаты	Ерекшелігі
Қалыптастырушы бағалау	Оқу барысын бақылау	Кері байланыс
Жиынтық бағалау	Нәтижені анықтау	Қорытынды баға

Қалыптастырушы бағалау математика сабақтарының күнделікті оқу процесінде жүзеге асырылады. Ол оқушының оқу барысындағы жетістіктерін, қиындықтарын анықтауға және дер кезінде қолдау көрсетуге бағытталған. Мұғалім қалыптастырушы бағалау арқылы оқушының қандай тақырыпты жақсы меңгергенін, қай тұста қиналып отырғанын анықтайды.

Мысал (2-сынып):

Тақырып: Қосу және азайту

Критерий: есепті дұрыс шығарады, амал таңдайды, жауабын жазады.

Дескриптор:

– есептің шартын дұрыс оқыды;

– қажетті амалды таңдады;

– нәтижені дұрыс тапты.

Жиынтық бағалау белгілі бір бөлім немесе тоқсан соңында жүргізіледі. Бұл бағалау оқушының белгілі бір кезеңдегі оқу нәтижесін анықтауға бағытталған. Жиынтық бағалау кезінде тапсырмалар оқу мақсаттарына сәйкес құрастырылады және бағалау критерийлері алдын ала белгіленеді.

Критериалды бағалау жүйесінің тағы бір ерекшелігі – дескрипторлардың қолданылуы. Дескрипторлар – оқушының тапсырманы орындау деңгейін көрсететін нақты көрсеткіштер. Олар оқушыға өз жұмысын бағалауға және кемшіліктерін көруге мүмкіндік береді.

Бағалау критерийлері мен дескрипторлардың үлгісі төмендегі кестеде берілген:

Критерий	Дескриптор
Есепті шешу	Амалды дұрыс таңдайды
Шешу жолы	Қадамдарды сақтайды
Жауап	Дұрыс жауап береді

Критериалды бағалау жүйесін қолдану барысында өзін-өзі бағалау және өзара бағалау әдістері де маңызды рөл атқарады. Оқушылар өз жұмыстарын немесе сыныптастарының жұмыстарын бағалау критерийлеріне сүйене отырып талдайды. Бұл олардың сын тұрғысынан ойлауын және жауапкершілігін арттырады.

Мысал (3-сынып):

Топтық жұмыс кезінде әр топ басқа топтың жұмысын критерий бойынша бағалайды.

Нәтиже: Оқушылар әділ бағалауды үйренеді.

Критериалды бағалау жүйесі оқушылардың оқу мотивациясын арттыруға ықпал етеді. Оқушы өз жетістігін көріп, алға ілгерілеуін сезінгенде, пәнге деген қызығушылығы күшейеді. Сонымен қатар, бұл жүйе оқушылардың қателіктерін қорықпай мойындауына және оларды түзетуге мүмкіндік береді.

Критериалды бағалау жүйесінің маңызды артықшылықтарының бірі – ата-анамен байланысты нығайту. Бағалау критерийлері ата-аналарға да түсінікті болғандықтан, олар баласының нақты қандай жетістіктерге жеткенін көре алады. Бұл ата-ананың оқу процесіне қатысуын арттырады.

Дегенмен, критериалды бағалау жүйесін қолдану мұғалімнен жоғары әдістемелік дайындықты талап етеді. Бағалау критерийлері оқу мақсаттарына сай нақты, өлшенетін және қолжетімді болуы тиіс. Сонымен қатар, бағалау әділ және жүйелі түрде жүргізілуі қажет.

Қорытындылай келе, критериалды бағалау жүйесін қолдану бастауыш сынып математика сабақтарында оқушылардың оқу жетістігін объективті бағалауға, оқу мотивациясын арттыруға және білім сапасын жақсартуға мүмкіндік береді. Бұл жүйе оқушылардың өздігінен оқу, өзін-өзі бағалау және жауапкершілік дағдыларын қалыптастырып, оқу процесінің тиімділігін арттырады.

4.4. Оқушылардың оқу жетістіктерін мониторингтеу және талдау

Қазіргі бастауыш білім беру жүйесінде оқушылардың оқу жетістіктерін жүйелі түрде мониторингтеу және талдау – білім сапасын арттырудың маңызды тетіктерінің бірі болып табылады. Әсіресе математика пәнінде бұл үдеріс ерекше мәнге ие, себебі математикалық білім бірізділік пен сабақтастықты талап етеді. Оқушының белгілі бір тақырыпты меңгермеуі келесі оқу материалын игеруіне тікелей әсер етеді. Сондықтан оқу жетістіктерін дер кезінде бақылау, талдау және түзету жұмыстары бастауыш сыныпта міндетті түрде жүргізілуі тиіс.

Оқу жетістіктерін мониторингтеу – оқушылардың білім, білік, дағдыларының қалыптасу деңгейін жүйелі түрде бақылау, тіркеу және бағалау үдерісі. Ал талдау – алынған нәтижелерді саралау, себеп-салдарлық байланыстарды анықтау және алдағы оқу әрекетін жоспарлау. Бұл екі үдеріс бір-бірімен тығыз байланысты және оқу процесінің тиімділігін қамтамасыз етеді.

Бастауыш сыныпта мониторингтің басты мақсаты – оқушыны салыстыру немесе іріктеу емес, оның жеке даму траекториясын анықтау. Математика сабақтарында мониторинг жүргізу арқылы мұғалім әр оқушының жетістігін, қиындықтарын, алға ілгерілеуін көре алады. Бұл деректер оқыту әдістерін түзетуге және дер кезінде қолдау көрсетуге мүмкіндік береді.

Оқу жетістіктерін мониторингтеу үздіксіз, жүйелі және мақсатты түрде ұйымдастырылуы тиіс. Ол тек тоқсан соңында ғана емес, оқу процесінің барлық кезеңінде жүзеге асырылады. Қалыптастырушы бағалау, бақылау жұмыстары, тесттер, практикалық тапсырмалар, жобалық жұмыстар – барлығы мониторинг құралдарына жатады.

Оқу жетістіктерін мониторингтеудің негізгі мақсаттары төмендегі кестеде көрсетілген:

Мақсаты	Мазмұны
Білім деңгейін анықтау	Оқу нәтижесін көру
Қиындықтарды анықтау	Түзету жұмысы
Жеке қолдау көрсету	Саралап оқыту
Оқу сапасын арттыру	Нәтижені жақсарту

Бұл мақсаттар бастауыш сыныпта оқытудың тұлғалық-бағдарлы сипатын қамтамасыз етеді.

Математика пәнінде мониторинг жүргізудің түрлі формалары қолданылады. Олар ауызша жауаптар, жазбаша жұмыстар, тест тапсырмалары, практикалық есептер, жобалық және шығармашылық жұмыстар түрінде жүзеге асады. Бұл әртүрлілік оқушының білімін жан-жақты бағалауға мүмкіндік береді.

Мониторинг түрлері төмендегі кестеде берілген:

Мониторинг түрі	Қолданылуы
Күнделікті	Сабақ барысында
Аралық	Бөлім бойынша
Қорытынды	Тоқсан соңында
Диагностикалық	Оқу жылы басында

Күнделікті мониторинг сабақ барысында жүргізіледі. Мұғалім оқушылардың жауаптарын, тапсырмаларды орындау барысын бақылай отырып, жедел кері байланыс береді. Бұл оқушының қателігін дер кезінде түзетуге мүмкіндік береді.

Мысал (2-сынып):

Тақырып: Қосу және азайту

Мұғалім оқушылардың тақтада есеп шығаруын бақылап, қай оқушының қиналғанын белгілейді. Келесі сабақта сол оқушылармен қосымша жұмыс ұйымдастырылады.

Аралық мониторинг белгілі бір бөлім аяқталған соң жүргізіледі. Бұл кезеңде оқушылардың негізгі оқу мақсаттарын қаншалықты меңгергені анықталады. Аралық бақылау нәтижелері келесі тақырыпты жоспарлауға негіз болады.

Қорытынды мониторинг тоқсан немесе оқу жылы соңында жүргізіледі. Ол оқушылардың жалпы оқу жетістігін көрсетеді. Алайда бастауыш сыныпта қорытынды мониторинг жазалау немесе іріктеу құралы ретінде емес, оқыту сапасын бағалау құралы ретінде қарастырылады.

Оқу жетістіктерін талдау – мониторинг нәтижелерін терең саралауды талап етеді. Талдау барысында мұғалім оқушылардың жіберген типтік қателіктерін, меңгерілмеген дағдыларын анықтайды. Бұл мәліметтер түзету және дамыту жұмыстарының негізін құрайды.

Оқу жетістіктерін талдау кезеңдері төмендегі кестеде көрсетілген:

Кезең	Мазмұны
Мәлімет жинау	Нәтижелерді тіркеу
Салыстыру	Алдыңғы көрсеткіштермен
Себепті анықтау	Қиындық көздері
Шешім қабылдау	Түзету жоспары

Бұл кезеңдер оқу процесін басқарудың тиімділігін арттырады.

Мониторинг нәтижелерін талдау барысында саралап оқыту мүмкіндіктері кеңейеді. Мұғалім білім деңгейіне қарай оқушыларды шартты топтарға бөліп, әрқайсысына сәйкес тапсырмалар ұсына алады. Бұл әдіс оқушылардың білімдегі олқылықтарын жоюға көмектеседі.

Мысал (3-сынып):

Көбейту кестесі бойынша мониторинг нәтижесінде кейбір оқушылар 6 және 7-ге көбейтуде қиналатыны анықталды. Мұғалім сол тақырыпқа арналған қосымша ойын тапсырмаларын ұйымдастырады.

Оқу жетістіктерін мониторингтеу барысында цифрлық құралдарды қолдану тиімді. Онлайн тесттер, электронды журналдар, интерактивті платформалар нәтижені жылдам жинақтауға және талдауға мүмкіндік береді. Мұғалім әр оқушының нәтижесін диаграмма, кесте арқылы көре алады.

Мониторинг пен талдау ата-анамен кері байланысты да қамтамасыз етеді. Мұғалім ата-аналарға баласының оқу жетістігі, қиындықтары туралы нақты мәлімет береді. Бұл ата-ананың оқу процесіне саналы түрде қатысуына мүмкіндік жасайды.

Сонымен қатар, оқу жетістіктерін мониторингтеу оқушылардың өзін-өзі бағалау дағдыларын қалыптастырады. Оқушы өз нәтижесін көріп, алға қойған мақсаттарын түсінеді. Бұл оның оқу мотивациясын арттырады.

Мониторинг жүйесі бастауыш сынып оқушыларының психологиялық ерекшеліктерін ескеруі тиіс. Бағалау үрей тудырмай, қолдау көрсетуге бағытталуы қажет. Әр жетістік мадақталып, әр қателік даму мүмкіндігі ретінде қарастырылуы маңызды.

Қорытындылай келе, оқушылардың оқу жетістіктерін мониторингтеу және талдау бастауыш сынып математика пәнін оқытудың сапасын арттырудың маңызды шарты болып табылады. Бұл үдеріс мұғалімге оқу процесін тиімді басқаруға, оқушыларға дер кезінде қолдау көрсетуге және әр баланың жеке даму траекториясын қалыптастыруға мүмкіндік береді. Жүйелі мониторинг пен сапалы талдау нәтижесінде математикалық білімді меңгеру деңгейі жоғарылап, оқушылардың оқу жетістігі тұрақты түрде дамиды.

V бөлім. Жаңа әдіс-тәсілдерді қолданудың нәтижелілігі мен тәжірибесі

5.1. Сабақта жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді ұйымдастыру жолдары

Қазіргі бастауыш білім беру жүйесінде математика сабағын тиімді ұйымдастыру оқушылардың танымдық белсенділігін арттырумен, оқу мотивациясын күшейтумен және білім сапасын жақсартумен тікелей байланысты. Осы тұрғыдан алғанда, жаңа әдіс-тәсілдерді сабақта мақсатты әрі жүйелі қолдану мұғалімнің кәсіби шеберлігін көрсететін маңызды көрсеткіштердің бірі болып табылады. Жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді ұйымдастыру оқушыны оқу процесінің белсенді қатысушысына айналдырып, білімді саналы түрде меңгеруіне жағдай жасайды.

Бастауыш сыныпта математика сабағында қолданылатын жаңа әдіс-тәсілдер оқушылардың жас және психологиялық ерекшеліктерін ескеруге негізделуі тиіс. Бұл жастағы балалар үшін көрнекілік, ойын элементтері, бірлескен әрекет және өмірмен байланысты тапсырмалар аса маңызды. Сондықтан сабақта дамыта оқыту, деңгейлеп және саралап оқыту, ойын технологиялары, проблемалық оқыту, топтық және жұптық жұмыс, цифрлық ресурстарды қолдану сияқты әдістер кешенді түрде ұйымдастырылуы қажет.

Жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді ұйымдастырудың алғашқы шарты – сабақты дұрыс жоспарлау. Сабақ жоспары оқу мақсатына сай құрылып, қолданылатын әдіс-тәсілдер нақты кезеңдерге бөлінуі тиіс. Әрбір әдістің сабақтағы орны мен уақыты алдын ала белгіленгенде ғана оқу процесі жүйелі болады. Бұл оқушылардың зейінін тұрақтандырып, уақытты тиімді пайдалануға мүмкіндік береді.

Сабақта жаңа әдіс-тәсілдерді ұйымдастырудың маңызды бағыты – оқушы белсенділігін арттыру. Мұғалім сабақ барысында оқушыға дайын білімді ұсынбай, оны ойлануға, ізденуге, талдауға жетелеуі тиіс. Осы мақсатта сұрақ-жауап, проблемалық тапсырмалар, пікірталас элементтері қолданылады. Мұндай тәсілдер оқушылардың логикалық ойлауын дамытады.

Жаңа әдіс-тәсілдерді сабақ кезеңдеріне тиімді орналастыру төмендегі кестеде көрсетілген:

Сабақ кезеңі	Ұсынылатын әдіс-тәсілдер
Сабақтың басы	Ой қозғау, ойын, сергіту
Сабақтың ортасы	Топтық, жұптық жұмыс, зерттеу
Сабақтың соңы	Рефлексия, өзін-өзі бағалау

Бұл құрылым сабақтың әр кезеңінде оқушының белсенді қатысуын қамтамасыз етеді.

Жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді ұйымдастыруда топтық және жұптық жұмыстың орны ерекше. Бұл әдістер оқушылардың өзара әрекеттесуін күшейтіп, бірлесіп есеп шығару, пікір алмасу дағдыларын қалыптастырады. Мұғалім топтық жұмысты ұйымдастыру кезінде әр оқушының рөлін нақтылап, тапсырманың мақсатын айқын түсіндіруі қажет.

Мысал:

3-сынып математика сабағында «Көбейту» тақырыбында топтық жұмыс ұйымдастырылады. Әр топқа өмірмен байланысты есеп беріледі. Оқушылар бірге талдап, бір оқушы шешу жолын қорғайды. Бұл тәсіл оқушылардың жауапкершілігін арттырады.

Саралап оқыту – жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді ұйымдастырудың маңызды жолдарының бірі. Бұл әдіс оқушылардың білім деңгейі мен қабілеттерін ескеруге бағытталған. Саралап оқыту арқылы әр оқушы өз мүмкіндігіне сай тапсырма орындап, табысқа жетеді.

Саралап оқытуды ұйымдастыру үлгісі төмендегі кестеде берілген:

Деңгей	Тапсырма түрі
Базалық	Қарапайым есеп
Орта	Бірнеше амал
Жоғары	Логикалық есеп

Бұл тәсіл оқушылардың өзіне деген сенімін арттырып, оқу мотивациясын күшейтеді.

Жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді ұйымдастыруда ойын технологияларын қолдану да маңызды. Ойын арқылы оқыту бастауыш сынып оқушылары үшін табиғи әрі қызықты. Мұғалім ойынның мақсатын нақты анықтап, оны сабақтың мазмұнымен байланыстыруы тиіс.

Мысал:

«Математикалық эстафета» ойынында оқушылар кезекпен есеп шығарып, жауапты тақтаға жазады. Бұл ойын оқушылардың жылдам ойлауын және бірлескен әрекетін дамытады.

Проблемалық оқыту әдісі оқушылардың зерттеушілік дағдыларын дамытуға бағытталған. Сабақта проблемалық жағдаят туғызу арқылы мұғалім оқушыларды өздігінен шешім табуға жетелейді. Бұл әдіс математика сабағында логикалық ойлауды дамытуда тиімді.

Мысал:

«Егер 24 алманы 3 балаға тең бөлсек, әрқайсысына қанша алма тиеді?» деген сұрақ қойылады. Оқушылар бірнеше шешу жолын ұсынады.

Цифрлық технологияларды қолдану да жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді ұйымдастырудың бір бағыты болып табылады. Интерактивті тапсырмалар, цифрлық ойындар, онлайн платформалар оқушылардың қызығушылығын арттырып, оқу процесін жандандырады. Дегенмен, цифрлық ресурстар сабақтың мақсатына сай қолданылуы тиіс.

Жаңа әдіс-тәсілдерді ұйымдастырудың тиімді шарттары төмендегі кестеде жинақталған:

Шарттар	Мазмұны
Мақсатқа сәйкестік	Әдіс оқу мақсатына сай
Жүйелілік	Үнемі қолдану
Жас ерекшелігі	Оқушы деңгейіне сай
Кері байланыс	Бағалау, талдау

Жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді ұйымдастыруда бағалау жүйесінің рөлі де зор. Қалыптастырушы бағалау арқылы мұғалім оқушылардың жетістігін дер кезінде байқап, кері байланыс береді. Бұл оқушының алға ілгерілеуіне ықпал етеді.

Сабақ соңындағы рефлексия жаңа әдіс-тәсілдердің тиімділігін анықтауға мүмкіндік береді. Оқушылар өз пікірін айтып, қандай тапсырма ұнағанын, қай жерде қиындық болғанын білдіреді. Бұл мұғалімге келесі сабақты жоспарлауға негіз болады.

Қорытындылай келе, сабақта жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді ұйымдастыру бастауыш сынып математика сабақтарының сапасын арттырудың негізгі жолдарының бірі болып табылады. Бұл тәсілдер оқушылардың танымдық белсенділігін, логикалық ойлауын, өздігінен жұмыс істеу қабілетін дамытып, математикалық білімді саналы әрі берік меңгеруіне жағдай жасайды. Мұғалімнің әдіс-тәсілдерді мақсатты, жүйелі және шығармашылықпен қолдануы оқу процесінің нәтижелілігін қамтамасыз етеді.

5.2. Педагогикалық тәжірибені талдау және тарату

Қазіргі білім беру жүйесінде педагогтің кәсіби дамуы мен оқыту сапасын арттыру педагогикалық тәжірибені жүйелі түрде талдау және тиімді тәжірибені тарату арқылы жүзеге асады. Бастауыш сыныпта математика пәнін оқытуда қолданылған жаңа әдіс-тәсілдердің нәтижелілігін анықтау, оларды жетілдіру және әріптестер арасында тарату білім беру процесінің тұрақты дамуын қамтамасыз етеді. Сондықтан педагогикалық тәжірибені талдау мен тарату мұғалім қызметінің маңызды бағыттарының бірі болып табылады.

Педагогикалық тәжірибені талдау – мұғалімнің оқу-тәрбие процесінде қолданған әдіс-тәсілдерінің тиімділігін бағалау, жетістіктері мен қиындықтарын анықтау және оларды жетілдіру жолдарын белгілеу үдерісі. Бұл талдау оқушылардың оқу жетістіктеріне, сабақтың мақсатына жету деңгейіне, қолданылған әдістердің нәтижесіне негізделеді. Бастауыш сыныпта математика пәні бойынша жүргізілген талдау мұғалімге өз тәжірибесіне сыни көзқараспен қарауға мүмкіндік береді.

Педагогикалық тәжірибені талдаудың басты мақсаты – оқыту сапасын арттыру. Мұғалім сабақ барысында қолданған жаңа әдіс-тәсілдердің оқушылардың танымдық белсенділігіне, логикалық ойлауына, функционалдық сауаттылығына қалай әсер еткенін анықтайды. Бұл үдеріс үздіксіз болуы тиіс, себебі әр сабақ – тәжірибені жетілдірудің жаңа мүмкіндігі.

Педагогикалық тәжірибені талдау барысында бірнеше негізгі бағыттар ескеріледі. Олардың қатарына сабақтың мақсаты мен нәтижесінің сәйкестігі, қолданылған әдіс-тәсілдердің тиімділігі, оқушылардың белсенділігі, бағалау жүйесінің нәтижелілігі және кері байланыс сапасы жатады. Бұл бағыттар мұғалімге оқу процесін жан-жақты бағалауға мүмкіндік береді.

Педагогикалық тәжірибені талдаудың негізгі бағыттары төмендегі кестеде көрсетілген:

Талдау бағыты	Мазмұны
Оқу мақсаты	Мақсаттың орындалу деңгейі
Әдіс-тәсілдер	Қолдану тиімділігі
Оқушы белсенділігі	Қатысу деңгейі
Бағалау	Нәтижені көрсету
Кері байланыс	Оқушы пікірлері

Бұл бағыттар бойынша жүргізілген талдау педагогикалық қызметтің сапасын арттыруға негіз болады.

Тәжірибені талдаудың маңызды көзі – оқушылардың оқу жетістіктері. Бақылау жұмыстары, қалыптастырушы бағалау нәтижелері, мониторинг деректері арқылы мұғалім өз әдістерінің тиімділігін анықтайды. Егер белгілі бір әдіс оқушылардың нәтижесін жақсартса, ол тиімді тәжірибе ретінде қарастырылады.

Мысал:

Математика сабағында ойын технологияларын қолдану нәтижесінде оқушылардың есеп шығару жылдамдығы мен қызығушылығы артты. Бұл дерек мониторинг нәтижелері арқылы дәлелденіп, мұғалім тәжірибесінің тиімділігін көрсетті.

Педагогикалық тәжірибені талдауда рефлексия ерекше орын алады. Мұғалім әр сабақтан кейін өз жұмысына талдау жасап, «Қандай әдіс тиімді болды?», «Қай жерде қиындық туды?» деген сұрақтарға жауап іздейді. Бұл рефлексия тәжірибені жетілдіруге мүмкіндік береді.

Педагогикалық тәжірибені тарату – тиімді әдіс-тәсілдерді, жетістіктерді әріптестер арасында бөлісу, білім беру қауымдастығына ұсыну үдерісі. Тәжірибені тарату мұғалімнің кәсіби дамуына ықпал етіп қана қоймай, білім беру сапасын жалпы деңгейде арттырады.

Педагогикалық тәжірибені тарату формалары төмендегі кестеде берілген:

Тарату формасы	Мазмұны
Ашық сабақ	Әдісті көрсету
Әдістемелік семинар	Тәжірибе бөлісу
Шеберлік сыныбы	Практикалық үйрету
Әдістемелік мақала	Ғылыми-тәжірибелік сипат
Онлайн платформа	Кең аудиторияға тарату

Бұл формалар мұғалімнің тәжірибесін түрлі деңгейде таратуға мүмкіндік береді.

Бастауыш сыныпта математика пәні бойынша педагогикалық тәжірибені тарату кезінде нақты нәтижелер мен дәлелдерге сүйену маңызды. Оқушылардың жетістіктері, салыстырмалы талдау, диаграммалар мен кестелер тәжірибенің тиімділігін көрсетеді. Бұл тәжірибенің ғылыми-әдістемелік деңгейін арттырады.

Мысал:

Жобалық оқыту әдісін қолдану нәтижесінде оқушылардың функционалдық математикалық сауаттылығы артты. Бұл дерек тоқсандық бағалау нәтижелерімен дәлелденіп, әдістемелік отырыста ұсынылды.

Тәжірибені тарату барысында педагогтің коммуникативтік мәдениеті де маңызды. Өз тәжірибесін нақты, түсінікті және жүйелі түрде ұсыну әріптестердің қызығушылығын арттырады. Сонымен қатар, тәжірибені тарату кері байланыс алуға және өз жұмысын жетілдіруге мүмкіндік береді.

Педагогикалық тәжірибені тарату кәсіби қоғамдастықтарды дамытуға ықпал етеді. Мұғалімдер өзара тәжірибе алмасу арқылы бір-бірінен үйреніп, жаңа идеяларды меңгереді. Бұл білім беру сапасының тұрақты дамуын қамтамасыз етеді.

Сонымен қатар, педагогикалық тәжірибені тарату жас мамандарды қолдаудың тиімді құралы болып табылады. Тәжірибелі мұғалімдердің әдістері жас педагогтерге бағыт-бағдар береді және кәсіби бейімделуін жеңілдетеді.

Қорытындылай келе, педагогикалық тәжірибені талдау және тарату бастауыш сыныпта математика пәнін оқытудың сапасын арттырудың маңызды жолы болып табылады. Бұл үдеріс мұғалімнің кәсіби өсуіне, тиімді әдіс-тәсілдердің кеңінен қолданылуына және білім беру сапасының тұрақты дамуына ықпал етеді. Жүйелі талдау мен мақсатты тарату нәтижесінде педагогикалық тәжірибе жаңарып, оқыту процесі заман талабына сай жетілдіріледі.

5.3. Математиканы оқытудағы қиындықтар мен оларды шешу жолдары

Қазіргі бастауыш білім беру жүйесінде математика пәнін оқыту барысында бірқатар объективті және субъективті қиындықтар кездеседі. Бұл қиындықтар оқушылардың жас және психологиялық ерекшеліктеріне, оқу мазмұнының күрделілігіне, оқыту әдістерінің тиімді ұйымдастырылмауына және оқу мотивациясының жеткіліксіздігіне байланысты туындайды. Математиканы оқытудағы қиындықтарды дер кезінде анықтау және оларды шешудің тиімді жолдарын белгілеу білім сапасын арттырудың маңызды шарты болып табылады.

Бастауыш сыныпта математиканы оқытудағы басты қиындықтардың бірі – оқушылардың математикалық ұғымдарды абстрактілі түрде қабылдауда қиналуы. Бұл жастағы балалар нақты ойлауға бейім болғандықтан, сандар, амалдар, геометриялық фигуралар сияқты ұғымдарды түсінуде көрнекілік пен тәжірибелік әрекеттердің жеткіліксіздігі қиындық тудырады. Мұндай жағдайда оқушылар математиканы тек жаттауға негізделген пән ретінде қабылдап, пәнге деген қызығушылығы төмендеуі мүмкін.

Тағы бір өзекті мәселе – оқушылардың оқу мотивациясының төмендігі. Кейбір оқушылар математика сабағын күрделі әрі қызықсыз деп қабылдайды. Бұл көбіне оқыту әдістерінің бірсарынды болуына, өмірмен байланысты тапсырмалардың аздығына байланысты. Оқу мотивациясының төмендігі оқушының оқу жетістігіне тікелей әсер етеді.

Математиканы оқытудағы қиындықтардың қатарына оқушылардың жеке қабілеттері мен дайындық деңгейінің әртүрлілігі де жатады. Бір сыныпта оқушылардың математикалық дайындығы әркелкі болған жағдайда барлық оқушыға бірдей тапсырма беру кейбір оқушылардың қиналуына, ал кейбірінің қызығушылығының төмендеуіне әкеледі. Бұл жағдай саралап оқытудың қажеттілігін көрсетеді.

Оқу процесінде кездесетін тағы бір қиындық – қателіктерден қорқу. Кейбір оқушылар қате жауап беруден қорқып, өз ойын айтуға тартыншақтайды. Бұл олардың белсенділігін төмендетіп, математикалық ойлаудың дамуына кедергі келтіреді. Мұндай психологиялық кедергілерді жою мұғалімнің кәсіби шеберлігіне байланысты.

Сонымен қатар, математиканы оқытуда уақытты тиімді пайдалану да қиындық туғызуы мүмкін. Сабақ барысында тапсырмаларды дұрыс жоспарламау, әдіс-тәсілдерді шамадан тыс қолдану сабақтың негізгі мақсатына жетуге кедергі жасайды. Бұл оқушылардың оқу материалын толық меңгермеуіне әкеледі.

Математиканы оқытудағы қиындықтарды шешу үшін ең алдымен оқыту әдістерін жаңарту қажет. Көрнекілікке, тәжірибеге, ойын элементтеріне негізделген сабақтар оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырады. Мысалы, сандарды нақты заттар арқылы көрсету, ойын технологияларын қолдану абстрактілі ұғымдарды жеңіл меңгеруге көмектеседі.

Математиканы оқытудағы негізгі қиындықтар мен шешу жолдары төмендегі кестеде көрсетілген:

Қиындықтар	Шешу жолдары
Абстрактілі ойлау қиындығы	Көрнекілік, модельдеу
Мотивацияның төмендігі	Ойын, өмірмен байланысты есептер
Деңгей айырмашылығы	Саралап оқыту
Қателіктен қорқу	Қолдау, қателікті талдау
Уақыт тапшылығы	Тиімді жоспарлау

Бұл кестеде көрсетілген шешу жолдары математика сабағын тиімді ұйымдастыруға негіз болады.

Саралап оқыту – оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескерудің тиімді тәсілі. Әр оқушыға өзінің мүмкіндігіне сай тапсырма беру арқылы білім алуда табысқа жету жағдайы жасалады. Бұл оқушылардың өзіне деген сенімін арттырады.

Мысал:

Көбейту тақырыбында бір оқушыға қарапайым есеп, ал қабілетті оқушыға логикалық есеп ұсынылады. Нәтижесінде барлық оқушы оқу процесіне белсенді қатысады.

Мотивацияны арттыруда өмірмен байланысты практикалық есептерді қолдану маңызды. Оқушылар математикалық білімнің күнделікті өмірде қажет екенін түсінгенде, пәнге деген қызығушылығы артады.

Қателіктен қорқуды жою үшін сабақта қолайлы психологиялық ахуал қалыптастыру қажет. Мұғалім қателікті жазалау емес, дамыту құралы ретінде қарастыруы тиіс. Қателіктерді бірлесіп талдау оқушылардың батылдығын арттырады.

Математиканы оқытудағы қиындықтарды шешуде цифрлық технологияларды қолдану да тиімді. Интерактивті тапсырмалар мен цифрлық ойындар оқушылардың қызығушылығын арттырып, білімді бекітуге көмектеседі. Сонымен қатар, цифрлық ресурстар арқылы оқушылар өз бетімен жұмыс істеуге үйренеді.

Бағалау жүйесін дұрыс ұйымдастыру да қиындықтарды шешудің маңызды жолы болып табылады. Қалыптастырушы бағалау арқылы оқушылардың жетістігі дер кезінде байқалып, қолдау көрсетіледі. Бұл оқушылардың оқу процесіне сенімді қатысуына ықпал етеді.

Ата-анамен ынтымақтастық та математиканы оқытудағы қиындықтарды шешуде маңызды рөл атқарады. Ата-аналарға баласының оқу жетістігі мен қиындықтары туралы ақпарат беру арқылы үйде қолдау көрсетуге мүмкіндік жасалады.

Қорытындылай келе, математиканы оқытудағы қиындықтар – табиғи құбылыс, алайда оларды дер кезінде анықтап, тиімді шешу жолдарын қолдану арқылы оқу процесінің сапасын арттыруға болады. Көрнекілікке негізделген оқыту, жаңа әдіс-тәсілдерді жүйелі қолдану, саралап оқыту және қолайлы психологиялық ахуал қалыптастыру бастауыш сыныпта математика пәнін оқытудың тиімділігін арттырады. Мұғалімнің кәсіби шеберлігі мен шығармашылық ізденісі бұл үдерістің табысты жүзеге асуына негіз болады.

Қорытынды

Ұсынылған әдістемелік құралда бастауыш сыныптарда математиканы оқытуда жаңа әдіс-тәсілдерді қолданудың теориялық негіздері мен практикалық мүмкіндіктері жүйелі түрде қарастырылды. Қазіргі білім беру талаптарына сәйкес математика пәнін оқыту оқушының тек есеп шығару дағдысын қалыптастырумен шектелмей, оның логикалық ойлауын, функционалдық сауаттылығын, шығармашылық қабілетін және өмірлік дағдыларын дамытуға бағытталуы тиіс. Осы мақсатта құралда заманауи педагогикалық технологияларды тиімді қолдану жолдары нақты мысалдар арқылы көрсетілді.

Әдістемелік құралдың мазмұнында бастауыш сынып оқушыларының жас және психологиялық ерекшеліктері ескеріліп, оқыту процесін ұйымдастырудың ғылыми-әдістемелік негіздері ашылды. Математикалық білімді қалыптастыруда құзыреттілік тәсілдің маңызы айқындалып, оқушылардың білімді өмірмен байланыстыра қолдану дағдыларын дамытуға бағытталған әдістер ұсынылды. Бұл бастауыш білім берудің негізгі міндеттерінің орындалуына мүмкіндік береді.

Құралда дамыта оқыту, деңгейлеп және саралап оқыту, ойын технологиялары, проблемалық оқыту, жобалық жұмыс, пәнаралық байланыс және өмірмен байланысты практикалық есептерді қолдану сияқты тиімді әдіс-тәсілдер кеңінен сипатталды. Аталған әдістердің әрқайсысы математика сабағында оқушылардың белсенділігін арттырып, оқу мотивациясын күшейтуге, білімді саналы әрі берік меңгеруге жағдай жасайтыны дәлелденді. Практикалық бөлімде берілген сабақ жоспарлары мен есеп үлгілері мұғалімдердің күнделікті тәжірибесінде тікелей қолдануға ыңғайлы.

Сонымен қатар, цифрлық білім беру ресурстарын пайдалану, интерактивті платформалармен жұмыс, критериалды бағалау жүйесін қолдану және оқу жетістіктерін мониторингтеу мәселелері қарастырылды. Бұл бағыттар оқыту процесінің сапасын арттырып, оқушылардың жеке оқу траекториясын анықтауға және дер кезінде қолдау көрсетуге мүмкіндік береді. Бағалау мен мониторингтің тиімді ұйымдастырылуы оқу нәтижелерінің тұрақты дамуын қамтамасыз етеді.

Әдістемелік құралда педагогикалық тәжірибені талдау және тарату, сабақта жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді ұйымдастыру жолдары, сондай-ақ математиканы оқытуда кездесетін қиындықтар мен оларды шешу тәсілдері көрсетілді. Бұл материалдар мұғалімнің кәсіби шеберлігін арттыруға, шығармашылық ізденісіне және тәжірибесін жетілдіруге ықпал етеді.

Қорытындылай келе, ұсынылып отырған әдістемелік құрал бастауыш сынып мұғалімдеріне математика сабағын заманауи талаптарға сай ұйымдастыруға, жаңа әдіс-тәсілдерді тиімді қолдануға және оқу сапасын арттыруға бағытталған практикалық-ғылыми көмекші құрал болып табылады. Құралда берілген ұсыныстарды жүйелі түрде қолдану оқушылардың математикалық сауаттылығын, логикалық ойлауын және пәнге деген оң көзқарасын қалыптастыруға мүмкіндік береді.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1. Әбілқасымова А.Е. Бастауыш сыныпта математиканы оқыту әдістемесі. – Алматы: Мектеп, 2018.

2. Жанпейісова М.М. Модульдік оқыту технологиясы оқушыны дамыту құралы ретінде. – Алматы, 2017.

3. Қараев Ж.А. Деңгейлеп оқыту технологиясы. – Алматы: Рауан, 2016.

4. Омарова Г.Қ. Бастауыш мектепте оқытудың инновациялық әдістері. – Алматы: Өлке, 2019.

5. Тәжібаева Ш.Т. Бастауыш сынып оқушыларының оқу-танымдық әрекетін дамыту. – Алматы: Білім, 2018.

6. Сейталиева З.Б. Қазіргі білім беру технологиялары және оларды бастауыш мектепте қолдану. – Алматы, 2020.

7. Құсайынов А.Ә. Білім беру жүйесіндегі бағалау: теориясы мен тәжірибесі. – Алматы: Ұлттық білім академиясы, 2019.

8. Ысқақова М.Б. Бастауыш сынып оқушыларының математикалық сауаттылығын қалыптастыру. – Алматы: Мектеп, 2021.

9. Әбдіғалиева Т.К. Ойын технологияларын оқу процесінде қолдану. – Алматы: Дарын, 2017.

10. Нұрғалиева Г.К. Құзыреттілікке негізделген оқыту әдістемесі. – Алматы: Өрлеу, 2018.

11. Смағұлова Г.С. Педагогикалық мониторинг және білім сапасын бағалау. – Алматы: Білім және ғылым, 2020.

12. Аймауытов Ж. Психология. – Алматы: Ана тілі, 2016.

13. Қазақстан Республикасының Білім мазмұнын жаңарту аясындағы Бастауыш білім беру бағдарламасы. – Астана: ҰБА, 2022.

14. Әлімов А.Қ. Сын тұрғысынан ойлау технологиясы. – Алматы: ЖШС «Оқу», 2019.

15. Бектұрова Г.М. Бастауыш сыныпта математика сабақтарын жоспарлау және ұйымдастыру. – Алматы: Мектеп, 2020.

16. Жұмабаева Б.Т. Бастауыш мектеп педагогикасы. – Алматы: Рауан, 2018.

17. Қалиев С.Қ., Нұрғалиева Г.К. Педагогикалық инновациялар және мұғалім шеберлігі. – Алматы: Білім, 2017.

Қосымшалар

Қосымша №1. Математика сабағында қолданылатын жаңа әдіс-тәсілдер тізбесі

Бұл қосымшада бастауыш сынып математика сабақтарында тиімді қолдануға болатын жаңа педагогикалық әдіс-тәсілдер жүйеленіп берілді. Әдіс-тәсілдер оқушылардың жас ерекшеліктерін ескере отырып, олардың танымдық белсенділігін арттыруға, математикалық ойлауын дамытуға және білімді өмірмен байланыстыра қолдану дағдыларын қалыптастыруға бағытталған. Ұсынылған әдістер мұғалімнің күнделікті тәжірибесінде сабақтың әр кезеңінде қолдануға ыңғайлы.

№	Әдіс-тәсіл атауы	Қысқаша сипаттамасы	Сабақта қолдану мақсаты	Күтілетін нәтиже
1	Топтық жұмыс	Оқушыларды шағын топтарға біріктіріп тапсырма орындату	Бірлескен әрекетті ұйымдастыру	Коммуникативтік дағдылар дамиды
2	Жұптық жұмыс	Екі оқушының бірлесіп жұмыс істеуі	Өзара түсіндіру, қолдау	Білімді терең меңгеру
3	Саралап оқыту	Тапсырмаларды деңгейге бөліп беру	Жеке қабілетті ескеру	Әр оқушы табысқа жетеді
4	Дамыта оқыту	Ойлауға бағытталған тапсырмалар	Логикалық ойлауды дамыту	Танымдық белсенділік артады
5	Ойын технологиялары	Ойын элементтері арқылы оқыту	Қызығушылық арттыру	Оқу мотивациясы күшейеді
6	Проблемалық оқыту	Шешімі дайын емес тапсырмалар	Зерттеушілік әрекет	Сыни ойлау қалыптасады
7	Жобалық оқыту	Белгілі бір өнімге бағытталған жұмыс	Өмірмен байланыстыру	Практикалық дағдылар дамиды
8	Пәнаралық байланыс	Бірнеше пән мазмұнын кіріктіру	Білімді жүйелеу	Тұтас қабылдау қалыптасады
9	Өмірмен байланысты есептер	Күнделікті өмірден алынған тапсырмалар	Функционалдық сауаттылық	Білімді қолдану дағдысы
10	Цифрлық технологиялар	Интерактивті, электронды ресурстар	Көрнекілік, қызығушылық	Цифрлық сауаттылық артады
11	Қалыптастырушы бағалау	Үдеріс барысында бағалау	Кері байланыс беру	Оқу нәтижесі жақсарады
12	Өзін-өзі және өзара бағалау	Оқушылардың бағалауға қатысуы	Жауапкершілік қалыптастыру	Өзіндік бақылау дамиды

Түсіндірме:

Берілген әдіс-тәсілдер бір-бірімен өзара байланысты және кешенді түрде қолданылған жағдайда математика сабағының тиімділігі артады. Мұғалім сабақтың мақсатына, тақырыбына және оқушылардың дайындық деңгейіне қарай әдіс-тәсілдерді іріктеп қолдануы тиіс. Бұл оқушылардың математикалық сауаттылығын арттырып, пәнге деген оң көзқарасын қалыптастыруға мүмкіндік береді.

Қосымша №2. Математика сабағында қолданылатын өмірмен байланысты есептер үлгілері

Бұл қосымшада бастауыш сынып оқушыларының математикалық білімін күнделікті өмірмен байланыстыра қолдануына арналған практикалық есептер үлгілері берілген. Есептер оқушылардың жас ерекшеліктеріне сай құрастырылып, олардың функционалдық сауаттылығын, логикалық ойлауын және есептеу дағдыларын дамытуға бағытталған. Ұсынылған тапсырмалар математика сабағында, үй тапсырмасында немесе қосымша жұмыс барысында қолдануға ыңғайлы.

1-сыныпқа арналған есептер

1. Дүкеннен 2 алма және 3 алмұрт сатып алынды. Барлығы неше жеміс алынды?

2. Айданың 5 қарындашы бар еді. Анасы тағы 2 қарындаш әкелді. Айдада неше қарындаш болды?

3. Сыныпта 6 ұл және 5 қыз бар. Барлығы неше оқушы?

4. Бір себетте 8 сәбіз бар. Тағы 1 сәбіз қосылды. Себетте қанша сәбіз болды?

5. Әжем 10 бауырсақ пісірді. Оның 4-еуін немерелеріне берді. Қанша бауырсақ қалды?

2-сыныпқа арналған есептер

6. Бір дүкенде 4 сөре бар. Әр сөреде 6 кітаптан тұр. Барлығы неше кітап бар?

7. Бала күніне 3 рет су ішеді. 5 күнде неше рет су ішеді?

8. Сыныпта 20 оқушы бар. Оның 8-і қыз болса, ұлдар саны нешеу?

9. Ас бөлмеде 1 литр сүт болды. Оның 300 миллилитрі пайдаланылды. Қанша сүт қалды?

10. Анасы 600 теңгеге 3 дәптер сатып алды. Бір дәптердің бағасы неше теңге?

3-сыныпқа арналған есептер

11. Бір қорапта 12 қалам бар. Осындай 5 қорапта барлығы неше қалам болады?

12. Мектеп асханасында 24 оқушы отыр. Олар 4 үстелге тең бөлінді. Әр үстелде неше оқушы отыр?

13. Бала 1 күнде 45 минут кітап оқиды. 4 күнде неше минут оқиды?

14. Бір бөлмеде 3 терезе бар. Осындай 6 бөлмеде барлығы неше терезе болады?

15. Дүкенге 30 кг қант әкелінді. Бірінші күні 12 кг сатылды. Қанша кг қант қалды?

4-сыныпқа арналған есептер

16. Бір отбасы 1 айда 120 кВт/сағ электр энергиясын пайдаланды. Егер 1 кВт/сағ 20 теңге болса, отбасы қанша теңге төледі?

17. Саяхатқа шыққан отбасы 360 км жол жүрді. Егер олар күніне 3 сағат жолда болып, сағатына 60 км жүрген болса, саяхат қанша күнге созылды?

18. Ас бөлмеге 2 кг ұн алынды. Оның 750 грамы жұмсалды. Қанша грамм ұн қалды?

19. Бір бақшада 48 түп ағаш бар. Олар 6 қатарға тең бөлініп отырғызылды. Әр қатарда неше ағаш бар?

20. Отбасында 5 адам бар. Бір күнде әр адам 2 литр су ішеді. Отбасы бір аптада қанша литр су ішеді?

Берілген өмірмен байланысты есептер бастауыш сынып оқушыларының математикалық білімін нақты өмірлік жағдаяттарда қолдануға үйретеді. Есептерді орындау барысында оқушылар санау, өлшеу, салыстыру, жоспарлау сияқты маңызды дағдыларды меңгереді. Мұғалім бұл есептерді сабақта, топтық немесе жұптық жұмыс кезінде, сондай-ақ қалыптастырушы бағалау ретінде тиімді қолдана алады.

Қосымша №3. Қалыптастырушы бағалауға арналған дескрипторлар үлгісі

Бұл қосымшада бастауыш сынып математика сабақтарында қолдануға арналған қалыптастырушы бағалау дескрипторларының үлгілері ұсынылады. Дескрипторлар оқушылардың оқу жетістіктерін әділ, нақты және түсінікті бағалауға мүмкіндік береді. Олар оқушының білімді меңгеру деңгейін көрсетіп қана қоймай, оқу процесінде дер кезінде кері байланыс беруге және оқушыны алға жетелеуге бағытталған.

1. Есеп шығару дағдыларын бағалау

Тақырып: Қосу және азайту

Бағалау критерийі	Дескриптор
Есептің шартын түсіну	Есептегі негізгі мәліметтерді анықтайды
Амалды таңдау	Қосу немесе азайту амалын дұрыс қолданады
Шешу жолы	Есепті ретімен шығарады
Жауап	Дұрыс жауап жазады

2. Көбейту және бөлу амалдарын бағалау

Тақырып: Көбейту және бөлу

Бағалау критерийі	Дескриптор
Амалды анықтау	Көбейту немесе бөлу амалын дұрыс таңдайды
Есептеу	Есептеуді қатесіз орындайды
Түсіндіру	Шешу жолын ауызша түсіндіреді
Жауап	Дұрыс жауап береді

3. Өмірмен байланысты есептерді бағалау

Тақырып: Практикалық есептер

Бағалау критерийі	Дескриптор
Мәселені түсіну	Өмірлік жағдаятты дұрыс қабылдайды
Амал таңдау	Математикалық амалдарды дұрыс қолданады
Шешім	Шешу жолын дәлелдейді
Қорытынды	Нәтижені дұрыс тұжырымдайды

4. Геометриялық фигураларды меңгеруді бағалау

Тақырып: Геометриялық фигуралар

Бағалау критерийі	Дескриптор
Фигураларды тану	Фигураларды дұрыс атайды
Салыстыру	Ұқсастығы мен айырмашылығын анықтайды
Қолдану	Фигураларды тәжірибеде қолданады

5. Топтық жұмыс барысын бағалау

Тақырып: Бірлескен тапсырмалар

Бағалау критерийі	Дескриптор
Қатысу белсенділігі	Топ жұмысына белсенді қатысады
Ынтымақтастық	Топ мүшелерімен тіл табысады
Міндетті орындау	Өз рөлін жауапкершілікпен атқарады
Нәтиже	Тапсырманы уақытында аяқтайды

6. Өзін-өзі және өзара бағалау

Бағалау критерийі	Дескриптор
Өзін-өзі бағалау	Өз жұмысын критерийге сай бағалайды
Өзара бағалау	Сыныптасының жұмысын әділ бағалайды
Кері байланыс	Пікірін нақты жеткізеді

Қалыптастырушы бағалауға арналған дескрипторлар оқу процесінде оқушылардың жетістіктерін жүйелі бақылауға және дер кезінде қолдау көрсетуге мүмкіндік береді. Дескрипторлар нақты әрі түсінікті болған жағдайда оқушылар өз оқуына жауапкершілікпен қарап, нәтижеге жетуге ұмтылады. Мұғалім бұл дескрипторларды сабақтың мақсатына сай іріктеп қолдана алады.

Қосымша №4. Саралап оқытуға арналған тапсырмалар үлгісі

Бұл қосымшада бастауыш сынып математика сабақтарында оқушылардың білім деңгейі мен жеке қабілеттерін ескере отырып ұйымдастырылатын саралап оқытуға арналған тапсырмалар үлгілері ұсынылады. Саралап оқыту әр оқушыға өз мүмкіндігіне сай тапсырма орындауға мүмкіндік беріп, оқу барысында табысқа жету жағдайын жасайды. Ұсынылған тапсырмалар мұғалімге сабақта, қосымша сабақта және қалыптастырушы бағалау кезінде тиімді қолдануға арналған.

Тақырып: Қосу және азайту (1–2 сынып)

I деңгей (қолдау қажет ететін оқушыларға):

1. 6 + 3 = ?

2. 9 – 4 = ?

II деңгей (орта деңгейдегі оқушыларға):

3. 15 + 6 = ?

4. 18 – 7 = ?

III деңгей (жоғары деңгейдегі оқушыларға):

5. Айгүлде 12 алма болды. Ол тағы 7 алма алды. Айгүлде барлығы неше алма болды?

Тақырып: Көбейту және бөлу (2–3 сынып)

I деңгей:

1. 3 × 4 = ?

2. 12 ÷ 3 = ?

II деңгей:

3. 6 × 5 = ?

4. 30 ÷ 5 = ?

III деңгей:

5. Бір қорапта 8 қалам бар. Осындай 4 қорапта неше қалам болады?

Тақырып: Өмірмен байланысты есептер (3–4 сынып)

I деңгей:

1. Дүкеннен 2 дәптер сатып алынды. Әр дәптер 50 теңге. Барлығы қанша теңге төленді?

II деңгей:

2. Бір күнде бала 40 минут кітап оқиды. 5 күнде неше минут оқиды?

III деңгей:

3. Отбасы бір аптада 28 литр су пайдаланды. Күніне орта есеппен қанша литр су пайдаланған?

Тақырып: Геометриялық фигуралар (1–4 сынып)

I деңгей:

1. Шаршы мен тіктөртбұрышты ата.

II деңгей:

2. Қай фигураның барлық қабырғасы тең?

III деңгей:

3. Қоршаған ортадан шаршы немесе үшбұрыш пішінді заттарға мысал келтір.

Тақырып: Уақыт және өлшем бірліктері (2–4 сынып)

I деңгей:

1. 1 сағатта неше минут бар?

II деңгей:

2. Сабақ 9:00-де басталып, 9:45-те аяқталды. Сабақ қанша минутқа созылды?

III деңгей:

3. Бала күніне 2 сағат сабақ оқиды. Бір аптада неше сағат оқиды?

Саралап оқытуға арналған бұл тапсырмалар оқушылардың білім деңгейіне қарай ілгерілеуін қамтамасыз етеді. Мұғалім әр деңгейге сәйкес қолдау көрсетіп, оқушының табысқа жетуіне жағдай жасайды. Саралап оқыту оқушылардың оқу мотивациясын арттырып, математика пәніне деген оң көзқарасын қалыптастырады.

Қосымша №5. Ойын технологияларын қолдану үлгісі

Бұл қосымшада бастауыш сынып математика сабақтарында қолдануға болатын ойын технологияларының үлгілері ұсынылады. Ойын арқылы оқыту оқушылардың танымдық белсенділігін арттырып, математикалық ұғымдарды жеңіл әрі қызықты меңгеруіне мүмкіндік береді. Ұсынылған ойындар оқушылардың жас ерекшеліктеріне сай құрастырылып, сабақтың әр кезеңінде қолдануға қолайлы.

1. «Математикалық эстафета» ойыны

Сынып: 2–4 сынып

Мақсаты: Есептеу дағдыларын дамыту, жылдам ойлау қабілетін қалыптастыру

Ойын түрі: Топтық

Ойын барысы:

Сынып бірнеше топқа бөлінеді. Әр топқа бірдей есептер жиынтығы беріледі. Бірінші оқушы есепті шығарып, жауабын тақтаға жазады, келесі оқушы жалғастырады. Барлық есепті дұрыс әрі жылдам орындаған топ жеңімпаз атанады.

Күтілетін нәтиже:

– Есептеу жылдамдығы артады

– Бірлескен жұмыс дағдылары қалыптасады

2. «Кім жылдам?» ойыны

Сынып: 1–3 сынып

Мақсаты: Қосу және азайту амалдарын бекіту

Ойын түрі: Жеке

Ойын барысы:

Мұғалім тақтаға бірнеше қарапайым есеп жазады. Оқушылар белгіленген уақытта есептерді шығарады. Дұрыс әрі тез орындаған оқушы марапатталады.

Күтілетін нәтиже:

– Зейін тұрақтылығы дамиды

– Өзіндік жұмыс дағдысы қалыптасады

3. «Сандар сөйлейді» ойыны

Сынып: 1–2 сынып

Мақсаты: Сандарды салыстыру және тану

Ойын түрі: Жұптық

Ойын барысы:

Әр жұпқа сандар жазылған карточкалар таратылады. Оқушылар сандарды салыстырып, «үлкен», «кіші», «тең» ұғымдарын қолданады.

Күтілетін нәтиже:

– Сандарды салыстыру дағдысы қалыптасады

– Өзара түсіндіру жүзеге асады

4. «Дүкен» рөлдік ойыны

Сынып: 2–4 сынып

Мақсаты: Өмірмен байланысты есептерді меңгерту

Ойын түрі: Сюжеттік-рөлдік

Ойын барысы:

Оқушылар сатушы мен сатып алушы рөлін атқарады. Ақша санау, қосу, азайту амалдарын қолданады.

Күтілетін нәтиже:

– Практикалық дағдылар дамиды

– Функционалдық сауаттылық қалыптасады

5. «Артық фигураны тап» ойыны

Сынып: 1–4 сынып

Мақсаты: Геометриялық фигураларды ажырату

Ойын түрі: Топтық

Ойын барысы:

Мұғалім бірнеше фигура көрсетеді. Оқушылар артық фигураны тауып, себебін түсіндіреді.

Күтілетін нәтиже:

– Логикалық ойлау дамиды

– Талдау қабілеті қалыптасады

6. «Бағдаршам» ойыны

Сынып: 1–4 сынып

Мақсаты: Рефлексия жүргізу

Ойын түрі: Жеке

Ойын барысы:

Оқушылар жасыл, сары, қызыл түсті карточкалар арқылы өз түсіну деңгейін білдіреді.

Күтілетін нәтиже:

– Өзін-өзі бағалау дағдысы дамиды

– Мұғалімге кері байланыс беріледі

Ойын технологияларын жүйелі және мақсатты қолдану бастауыш сынып математика сабақтарының тиімділігін арттырады. Ойындар оқушылардың қызығушылығын оятып, білімді саналы әрі берік меңгеруіне мүмкіндік береді. Мұғалім ойынның мақсатын нақты анықтап, оны сабақтың мазмұнымен үйлестіре қолдануы тиіс.

Қосымша №6. Рефлексия жүргізу әдістері

Бұл қосымшада бастауыш сынып математика сабақтарында қолдануға арналған рефлексия жүргізу әдістерінің үлгілері ұсынылады. Рефлексия – оқушылардың сабақта алған білімін, өз әрекетін, көңіл күйін және жетістігін бағалауға мүмкіндік беретін маңызды кезең. Рефлексияны жүйелі жүргізу оқушылардың өзін-өзі бағалау, ой қорыту және оқу жауапкершілігін арттыруға ықпал етеді.

1. «Бағдаршам» әдісі

Мақсаты: Сабақты түсіну деңгейін анықтау

Жүргізілуі:

Оқушыларға үш түсті карточка таратылады:

– Жасыл – тақырыпты толық түсіндім;

– Сары – аздап қиындық болды;

– Қызыл – түсінбедім, көмек керек.

Нәтижесі:

Мұғалім келесі сабақты жоспарлауда осы мәліметтерді ескереді.

2. «Бес саусақ» әдісі

Мақсаты: Сабақтағы әсер мен нәтижені анықтау

Жүргізілуі:

Оқушылар алақан суретіне жауап жазады:

– Бас бармақ – бүгін не ұнады;

– Балан үйрек – не үйрендім;

– Ортан терек – қиын болғаны;

– Шылдыр шүмек – кім көмектесті;

– Кішкентай бөбек – келесі сабақта білгім келетіні.

Нәтижесі:

Оқушы өз оқуын саралауға үйренеді.

3. «Мен білдім – Мен үйрендім – Мен үшін қиын болды» әдісі

Мақсаты: Білімді қорытындылау

Жүргізілуі:

Оқушылар сөйлемдерді толықтырады:

– Мен білдім…

– Мен үйрендім…

– Мен үшін қиын болды…

Нәтижесі:

Оқушы өз жетістігін түсінеді.

4. «Смайлик» әдісі

Мақсаты: Эмоциялық жағдайды анықтау

Жүргізілуі:

Оқушылар көңіл күйіне сәйкес смайлик таңдайды (күлімсіреген, бейтарап, көңілсіз).

Нәтижесі:

Сабақтағы психологиялық ахуал анықталады.

5. «Аяқталмаған сөйлемдер» әдісі

Мақсаты: Кері байланыс алу

Жүргізілуі:

Оқушылар келесі сөйлемдерді аяқтайды:

– Бүгін мен үшін қызықты болды…

– Менің түсінгенім…

– Менің сұрағым бар…

Нәтижесі:

Оқушы өз ойын еркін жеткізеді.

6. «Термометр» әдісі

Мақсаты: Өзін-өзі бағалау

Жүргізілуі:

Оқушылар тақтадағы шкалада өз деңгейін белгілейді.

Нәтижесі:

Оқушылар өз жетістігін визуалды түрде көреді.

Рефлексия әдістерін қолданудың тиімділігі

Әдіс	Қандай дағды дамиды
Бағдаршам	Өзін-өзі бағалау
Бес саусақ	Ой қорыту
Смайлик	Эмоцияны тану
Аяқталмаған сөйлем	Сыни ойлау

Рефлексия жүргізу әдістерін жүйелі қолдану бастауыш сынып оқушыларының оқу процесіне саналы қатысуына мүмкіндік береді. Рефлексия арқылы мұғалім оқушылардың білім деңгейін, көңіл күйін және қиындықтарын анықтап, келесі сабақтарды тиімді жоспарлай алады.

Қосымша №7. Сабақты талдауға арналған бақылау парағы

Бұл бақылау парағы бастауыш сыныпта математика сабағын талдау, жаңа әдіс-тәсілдердің тиімділігін бағалау және мұғалімнің кәсіби рефлексиясын жүргізу мақсатында әзірленді. Бақылау парағы сабақтың құрылымын, оқыту әдістерін, оқушылардың белсенділігін және бағалау үдерісін кешенді түрде саралауға мүмкіндік береді. Оны мұғалім өз сабағын талдау кезінде, сондай-ақ әдістемелік бірлестік мүшелері немесе мектеп әкімшілігі сабаққа қатысу барысында қолдана алады.

Сабақты талдауға арналған бақылау парағы

Пәні: Математика

Сынып: ____________

Сабақтың тақырыбы: ____________________________________

Мұғалім: _____________________________________________

Күні: ______________________

№	Талдау көрсеткіштері	Иә	Жоқ	Ескертпе
1	Сабақтың мақсаты нақты қойылған	☐	☐
2	Сабақ мақсаты оқу бағдарламасына сәйкес	☐	☐
3	Сабақ құрылымы сақталған (басы, ортасы, соңы)	☐	☐
4	Жаңа әдіс-тәсілдер қолданылған	☐	☐
5	Топтық және жұптық жұмыс ұйымдастырылған	☐	☐
6	Саралап оқыту жүзеге асқан	☐	☐
7	Өмірмен байланысты тапсырмалар қолданылған	☐	☐
8	Оқушылардың белсенділігі жоғары болды	☐	☐
9	Оқушылар өз ойын еркін жеткізе алды	☐	☐
10	Қалыптастырушы бағалау жүргізілді	☐	☐
11	Критерий мен дескрипторлар қолданылды	☐	☐
12	Кері байланыс берілді	☐	☐
13	Рефлексия кезеңі ұйымдастырылды	☐	☐
14	Уақыт тиімді пайдаланылды	☐	☐
15	Сабақтың мақсатына қол жеткізілді	☐	☐

Сабақ бойынша жалпы қорытынды

Сабақтың күшті тұстары:

Жетілдіруді қажет ететін тұстар:

Ұсыныстар:

Бұл бақылау парағы мұғалімге өз сабағын жан-жақты талдауға, қолданылған әдіс-тәсілдердің тиімділігін анықтауға және келесі сабақтарды жоспарлауда нақты бағыт белгілеуге көмектеседі. Бақылау парағын жүйелі қолдану педагогикалық тәжірибенің сапалы дамуына және оқыту процесінің нәтижелілігін арттыруға ықпал етеді.

Қосымша №8. Педагогикалық тәжірибені тарату формалары

Бұл қосымшада бастауыш сыныпта математика пәнін оқыту барысында жинақталған тиімді педагогикалық тәжірибені әріптестер арасында таратуға арналған негізгі формалар жүйеленіп берілді. Педагогикалық тәжірибені тарату мұғалімдердің кәсіби шеберлігін арттырып, озық әдіс-тәсілдердің білім беру процесіне кеңінен енгізілуіне мүмкіндік береді. Тәжірибені тарату формалары мектепішілік, аудандық, қалалық және республикалық деңгейде қолдануға бейімделген.

Педагогикалық тәжірибені тарату формаларының тізбесі

№	Тарату формасы	Мазмұны	Күтілетін нәтиже
1	Ашық сабақ	Әдіс-тәсілдерді тәжірибе жүзінде көрсету	Әріптестердің тәжірибе алмасуы
2	Әдістемелік бірлестік отырысы	Сабақ талдау, тәжірибе бөлісу	Әдістемелік мәдениет артады
3	Шеберлік сыныбы	Нақты әдісті үйрету	Кәсіби шеберлік дамиды
4	Семинар-практикум	Теория мен практиканы біріктіру	Жаңа идеялар қалыптасады
5	Педагогикалық кеңес	Озық тәжірибені талқылау	Бірізді әдістеме қалыптасады
6	Әдістемелік мақала	Тәжірибені ғылыми тұрғыда сипаттау	Ғылыми-әдістемелік деңгей артады
7	Конференция, форум	Кең аудиторияға ұсыну	Тәжірибенің таралуы
8	Онлайн вебинар	Қашықтан тәжірибе тарату	Қолжетімділік артады
9	Әлеуметтік желі, блог	Материалдармен бөлісу	Педагогикалық қауымдастық кеңейеді
10	Әдістемелік жинақ	Материалдарды жүйелеу	Тұрақты пайдалану мүмкіндігі

Тәжірибені тарату формаларын қолданудың ерекшеліктері

• Тәжірибені тарату нақты нәтижелерге негізделуі тиіс (оқушы жетістігі, мониторинг деректері).

• Материалдар жүйелі, түсінікті және практикалық бағытта ұсынылуы қажет.

• Әр форма мұғалімнің кәсіби деңгейіне және тарату мақсатына сәйкес таңдалады.

• Кері байланыс алу тәжірибені жетілдіруге мүмкіндік береді.

Педагогикалық тәжірибені тарату кезеңдері

Кезең	Мазмұны
Дайындық	Материал жинақтау
Талдау	Нәтижені саралау
Ұсыну	Таңдалған формада көрсету
Кері байланыс	Ұсыныстар алу
Жетілдіру	Тәжірибені толықтыру

Педагогикалық тәжірибені тарату формаларын жүйелі қолдану мұғалімнің кәсіби дамуына, тиімді әдіс-тәсілдердің кеңінен таралуына және білім беру сапасының артуына ықпал етеді. Әсіресе бастауыш сыныпта математика пәнін оқытуда жинақталған тәжірибені тарату оқыту процесін жаңғыртуға және педагогикалық қауымдастықтың бірлескен дамуына негіз болады.