ҰЛЫТАУ ОБЛЫСЫНЫҢ БІЛІМ БАСҚАРМАСЫЖАҢААРҚА АУДАНДЫҚ БІЛІМ БӨЛІМІ«ТАЛДЫБҰЛАҚ ЖАЛПЫ БІЛІМ БЕРЕТІН МЕКТЕБІ» КММ

Ендаманова Гулзат Кабылдиновна

Математика пәні мұғалімі, педагог- сарапшы

МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕУ ЖӘНЕ ӨМІР

/авторлық бағдарлама/

 Математикалық модельдеу – бүгінгі білім беруде өзекті бағыт, ол оқушыларға математиканы нақты өмірлік жағдайларда қолдануға, сыни ойлау, зерттеу және инновациялық ойлау дағдыларын дамытуға мүмкіндік береді. Қазіргізаманғыәлемэкономикасы, технологиясыжәнеғылымыматематикалықтұрғыданмодельденетінкүрделіжүйелергенегізделген. Бұлбағдарламаоқушылардыболашақғылымизерттеулер мен кәсібиқызметкедайындауға, сондай-ақолардыңбілім мен тәжірибенібіріктіруқабілетінарттыруғабағытталған.

Мақсаты: Оқушылардыматематикалықмодельдеуәдістеріментаныстыру, олардыңөмірлік, экономикалық, әлеуметтікжәнеэкологиялықесептердішешудегірөлінтүсіндіружәне осы әдістердітәжірибедеқолданабілудағдыларынқалыптастыру.

Міндеттері:

• Математикалықмодельдеуұғымымен, оныңтүрлері мен құрылымыментаныстыру.

• Оқушылардыңсызықтық, квадраттық, статистикалықжәнеэкономикалықмодельдердіқұру, талдаужәнетүсіндірудағдыларындамыту.

• Практикалықжәнежобалықжұмыстарарқылыоқушылардыңзерттеушілік, талдаужәнекоммуникациялыққабілеттеріндамыту.

• Оқушылардыңсынижәнеалгоритмдікойлауындамыту, есептердішешудеәртүрлітәсілдердітаңдайбілуінқалыптастыру.

Оқушыларсанаты: 8-сынып оқушылары.

Оқумерзімі: Бағдарлама 34 оқусағатынан (1 семестр) тұрады.

Материалдардыжинақтау мен құрылымдаудыңнегізгіқағидаттары:
Бағдарламаныңмазмұны «қарапайымданкүрделіге» дейінгі принцип бойыншақұрылымдалған. Әрбіржаңатақырыпалдыңғыбілімгесүйенеотырып, оны тереңдетедіжәнекеңейтеді. Материалдартеориялықтүсініктер мен практикалықтапсырмалардыңүйлесіміретіндеұсынылған. Негізгіназарнақтыөмірлікжағдайлардыталдауғажәнеолардымодельдеугеарналады.

Әдістері, оқытутүрлері, оқурежимі:

Әдістер: Ізденушілік, жобалау, проблемалықоқыту, тәжірибелікжұмыс, әрекеттікзерттеу, әңгімелесу, талдау.

Оқытутүрлері: Топтықжұмыс, жұптықжұмыс, жекежұмыс.

Оқурежимі: Білім беру үдерісісабақтар, практикумдар, жобалардыорындау, дискуссияларжәнеқорытындыпрезентациялартүріндеұйымдастырылады.

Күтілетіннәтижелер:

Білуге: Математикалықмодельдеудіңнегізгіұғымдарын, түрлерінжәнеқадамдарынбіледі.

Түсінуге: Өмірлікесептердішешудемодельдеудіңмаңызынтүсінеді, модельдердіңартықшылықтары мен шектеулерінталдайалады.

Қолдануға: Берілгеннақтыжағдайдыталдап, оғансәйкесқарапайымматематикалықмодельдітұрғызаалады; модельдердіпайдаланыпесептердішығараалады; Excel, GeoGebraсияқтыбағдарламалардымодельдеуүшінқолданаалады.

Жоғарыдеңгейде: Зерттеужобасынжүргізеалады, нәтижелерінталдап, тұжырымдап, презентациялайалады.

Нормативтікнегіз:

ҚазақстанРеспубликасының «Білімтуралы» Заңы.

Білім беру жәнеғылымминистрлігініңбекіткен «Математика» пәнібойыншамемлекеттікбілім беру стандарттары.

«Математика» пәнінің 5-9 сыныптарғаарналғантиптікоқубағдарламасы.

Білім беру ұйымыныңжылдықоқужоспары.

Бұл бағдарлама әдістемелік жағынан белсенді және іс-әрекеттік тәсілдерге негізделген, онда оқушы білім алудың субъектісі емес, белсенді қатысушысы болып табылады.

Қолданылатын әдіс-тәсілдердің сипаттамасы

Проблемалық оқыту: Әрбір жаңа тақырып нақты өмірден алынған проблемалық жағдаймен басталады (мысалы, "Қанша рулон түсқағаз сатып алу керек?", "Қай бағада пайда ең жоғары болады?"). Бұл оқушылардың танымдық қызығушылығын оятып, жаңа білімге деген қажеттілікті тудырады.

Жобалау әдісі: Бұл бағдарламаның негізгі әдісі. Оқушылар курсты ұзақ мерзімді жобаны орындау арқылы өтеді – өздерінің шағын зерттеулерін жүргізеді, деректерді жинайды, модельдейді жәене нәтижелерін қорғайды. Бұл танымдық, шығармашылық және коммуникациялық дағдыларды дамытады.

Топтық жұмыс (cooperative learning): Оқушылар күрделі есептерді шешу үшін топтарда жұмыс істейді, бір-бірінің ойлау жолдарымен танысады, идеялармен алмасады, бірлесе отырып жоба әзірлейді. Бұл әдіс өзара тәжірибе алмасуға, жауапкершілік сезімін қалыптастыруға ықпал етеді.

Зерттеу әдісі: Статистикалық тақырыптарда оқушылар гипотеза құру, деректерді жинау, оны өңдеу және талдау, тұжырым жасау сияқты ғылыми зерттеудің барлық кезеңдерімен танысады.

Игеру деңгейіне бөлу: Тапсырмалар негізгі (барлық оқушыларға), күрделенген (тереңірек түсінуге бағытталған) және шығармашылық (еркін зерттеуге мүмкіндік беретін) деңгейлерге бөлінген.

Оқыту құралдары

Дәптер-практикум: Бағдарламаға арнайы әзірленген жинақ, онда теориялық материалдарға қысқаша түсініктеме, әртүрлі деңгейдегі практикалық тапсырмалар, жоба үлгілері және өзін-өзі бағалау парақтары берілген.

Көрнекілік: Плакаттар, постерлер (модельдеу қадамдары, функция графиктері, статистикалық диаграмма түрлері), сызбалар және модельдер.

Дидактикалық материалдар: Карточкалардағы жекелеген тапсырмалар, ситуациялық есептер, кейстер, терминологиялық диктанттар, "дәптерге арналған" мини-зерттеулер үшін нұсқаулар.

АКТ мүмкіндіктері

MS Excel: Деректерді кестелеу, функциялық тәуелділіктердің графиктерін салу, статистикалық сипаттамаларды есептеу (орташа, корреляция), трендтерді талдау және болжам жасау үшін негізгі құрал ретінде қолданылады.

GeoGebra: Функция графиктерін, әсіресе квадраттық функцияларды визуалды зерттеу, параметрлерді өзгерту және олардың әсерін бақылау үшін пайдаланылады. Траекторияларды модельдеуге мүмкіндік береді.

Онлайн-диаграммалар (Canva, OnlineCharts): Зерттеу жобаларының нәтижелерін жоғары сапалы және эстетикалық түрде енгізу үшін.

Интерактивті тақта: Жаңа материалды бірлесіп зерттеу, топтық жұмыс нәтижелерін көрсету, бір мезгілде бірнеше оқушының шешімдерін көрсету үшін пайдаланылады.

Тапсырмалар түрлері

Алгоритмдік есептер: Нақты формуланы қолдануды және есептеулерді талап ететін тапсырмалар (мысалы, белгілі жылдамдықпен жүріп өткен жолды есептеу).

Проблемалық-ізденушілік тапсырмалар: Дамытатын сипаттағы тапсырмалар, оларды орындау үшін стандартты емес тәсілдерді немесе қосымша ақпаратты іздеу қажет (мысалы, "Мектеп буфетіндегі сату көлемі бойынша ең тиімді нан түрін анықтау").

Жобалық тапсырмалар: Орындауға бірнеше күн/апта кететін, ақырында нақты өнім (презентация, постер, есеп) берілетін тапсырмалар.

Кейс-тапсырмалар: Нақты (немесе нақтыға жақын) өмірлік жағдайды талдауға негізделген тапсырмалар (мысалы, "Екі мобильді оператордың тарифтерін салыстыру және оңтайлысын таңдау").

Өзін-өзі бағалау және рефлексия тапсырмалары: Оқушының өз білімін, іс-әрекетін бағалауына және түсінгенін рефлексиялауына бағытталған сауалнамалар, чек-листтер.

Авторлық әдістемелік ерекшелік:

"Өмір моделі" атты біртұтас жобаның оқу процесіне сіңірілуі – бұл бағдарламаның негізгі әдістемелік ерекшелігі. Оқушы курсты жеке жобаны әзірлеу және орындау процесі ретінде қабылдайды, ал барлық сабақтар бұл жобаны орындауға қажетті құралдар мен дағдыларды меңгеруге бағытталған. Бұл тәсіл білім мен іс-әрекетті ажыратымсыз біртұтас ретінде көрсетеді.