МАТЕМАТИКАЛЫҚ ӨРНЕКТЕГІ АМАЛДАРДЫҢ ОРЫНДАЛУ РЕТІ

МАТЕМАТИКАЛЫҚ ӨРНЕКТЕГІ АМАЛДАРДЫҢ ОРЫНДАЛУ РЕТІ

Түйін

Бастауыш мектеп сабағының мазмұнына енетін алгоритмдердің түрлері өте көп. Солардың ішінде өрнектегі амалдардың орындалу реті тақырыбына да аса назар аударған жөн. Оқушылар берілген өрнектегі амалдардың орындалу ретін дұрыс қоя алмаса, оларды дұрыс есептей алмаса, есептің жауаптары қате шығуы мүмкін. Егер бастауыш сыныптағы балаларға амалдардың орындалу тәртібін дұрыс қолдануын меңгерсек, жоғары сыныпқа өткенде де амалдардың орындалу ретін дұрыс қолдана алады. Сол үшін балаларға математикалық өрнектегі амалдардың орындалуын ретін дұрыс үйрету өзекті болып табылады. Сондықтан осы мәселеге аса назар аударған жөн.

Кілт сөздер: өрнек, қолдану, амалдардың орындалу реті, меңгерту.

Аннотация

Существует множество типов алгоритмов, которые входят в содержание урока начальной школы. Особое внимание следует уделить теме последовательности выполнения операций в выражении. Если учащиеся не могут правильно установить порядок выполнения операций в заданном выражении, если они не могут правильно их вычислить, ответы на задачу могут получиться неправильными. Если мы научимся правильно применять порядок выполнения действий к детям в начальных классах, то при переходе в старшие классы мы сможем правильно применять порядок выполнения действий. Для этого актуальным является правильное обучение детей порядку выполнения операций в математическом выражении. Поэтому стоит уделить этому вопросу особое внимание.

Ключевые слова: выражение, применение, последовательность выполнения операций, овладение.

Annotation

There are many types of algorithms that are included in the content of the elementary school lesson. Particular attention should be paid to the topic of the sequence of operations in the expression. If students cannot correctly set the order of operations in a given expression, if they cannot calculate them correctly, the answers to the problem may turn out to be incorrect. If we learn how to correctly apply the order of actions to children in elementary grades, then when we move to high school, we will be able to correctly apply the order of actions. To do this, it is relevant to properly teach children the order of operations in mathematical expression. Therefore, it is worth paying special attention to this issue.

Keywords: expression, application, sequence of operations, mastery.

Математика оқу құралын жазу барысында М.Дулатұлының «Есеп құралы» атты еңбегін атап өту маңызды. Математиканы қазақ баласына қазақша оқыту мақсатын көздей отырып жазылған осы еңбегінде көптеген терминдер енгізген болатын жәнеде бірқатар терминдерді орыс тілінен тікелей аударған. М.Дулатұлының «Есеп құралы» 1914 жылы Орынборда басылуының өзі көп нәрсені аңғартады. Оның бұл құралы А.Байтұрсынұлының «Әліппе» және «Тіл – құрал» сынды еңбектермен қатар жарық көрген. М.Дулатұлының «Есеп құралындағы» терминдер: сан, цифр, бірлік, ондық, жүздік, қосу, алу, азайту, бөлу, көбейту, көбейту кестесі, қадақ, пұт, ен, ұзындық, кем, атық, есе артық, есе кем, шақырым, сағат, минут тағы басқа сияқты терминдері қолданылады. Аталған ұғымдар күні бүгінге дейін қолданылып, математика тілінен берік орын алады. [1].

Математика бастауыш курсының өзекті мәселелері ретінде өрнектегі амалдардың орындалу реті тақырыбын атап айтқан жөн. Өрнек – сандарды және амал таңбалырын пайдалынып орындалған жазу. Өрнектің мәні болса, сол амалдың шыққан нәтижесі. Өз жазбасындағы айнымалылары бар сандық, әріптік өрнектер мен өрнектерде әртүрлі арифметикалық амалдардың белгілері болуы мүмкін. Өрнектерді түрлендіру және өрнектердің мәндерін есептеу кезінде амалдар белгілі бір ретпен орындалады, басқаша айтқанда амалдарды орындау ретін сақтау қажет.

Оқушылар күрделі өрнектерде амалдарды орындау тәртібінің ережесі 2-сыныпта танысады [2]. Осы амалдардың математикалық өрнектерде орындау ретін анықтау және оларды рет ретімен орындап есептің жауабын шығаруды 2-сыныптың IV тоқсанында құрама есептерді өткен кезде жүзеге аса бастайды. Сонымен, амалдарды рет-ретімен орындау барысында қарастыратын бірінші мәселе алдымен жақшалар ішіндегі амалдар орындалады және кез келген жақшаның ішінде бірінші кезекте көбейту мен бөлу, ал сонан соң қосу мен азайту амалдары орындалады. Қосу және азайту амалдары бірінен соң екіншісі келсе, олар жазылу реті бойынша орындалады. Жақшалар ішіндегі көбейту мен бөлу амалдары орналасу реті бойынша, қосу мен азайтудан бұрын орындалады. Жақшасыз өрнектерде алдымен көбейту мен бөлу, одан соң қосу мен азайту орын ретіне байланысты – солдан оңға қарай орындалады. Өрнекте берілген амалдардың орындалу ретіне қарай өрнектің атауы ең соңғы орындалған амалға сәйкес аталады.

2-сынып кітабінің 4-бөлімінде 106-сабақта «Өрнектердегі амалдардың орындалу реті» тақырыбымен танысады. Ортақ тақырыбы: Су – біздің басты байлығымыз. Сабақ барысында оқушылар өрнектердегі амалдардың орындалу реті туралы ережені білетін болады [3, 8].

1-тапсырма. Өрнектердегі амалдардың орындалу ретін анықта. Оларды оқып, мәнін тап.

9 + 12 : 2 (78 – 75) • 2 8 • 5 + 27 : 3

52 – 9 • 2 2 • (38 – 32 ) (7 – 4) • 8 + 50

(6 + 6) : 2 25 + 7 • 2 100 – (18 – 9 ) • 4

Бұл тапсырмада оқушылар өрнектегі амалдардың орындалу ретінің ережесін еске түсіріп, амалдардың орындалу ретін амалдың дәл төбесіне жазып, сол ретпен өрнектегі амалдарды орындайды. Мысалы:

2 1 1 2 1 3 2

1. 9 + 12 : 2 = 15 2) (78 – 75) • 2 = 6 3) 8 • 5 + 27 : 3 = 49

1. 12 : 2 = 6 1. 78 – 75 = 3 1. 8 • 5 = 40

2. 9 + 6 = 15 2. 3 • 2 = 6 2. 27 : 3 = 9

3. 40 + 9 = 49

Мәтіндік есептерді соның ішінде жай есептерді шығарғанда бір ғана амалмен шығарады. Ал құрама есептерді шығарғанда бір неше амалдар қолданады. Құрама есептерді шығарғанда амалдардыарды жеке-жеке қолданып немесе өрнек құруға болады.

«М-4», 4-бөлім, Алматыкітап баспасы, 139-сабақ. 4-тапсырма. Есептерде амалдар бойынша шығар. Неше амалмен шықты? Автобуы бекетте 1000 машина бар. Олардың 385-і жеңіл, ал қалғаны – жүк машиналар. Жүк машиналардың бөлігі техникалық байқауға жөнелтілді. Автобекетте неше машина қалды.

Тапсырмада оқушылар ең алдымен мазмұнымен танысады. Есеп не туралы? Есепте нелер белгілі? деп мұғалім балаларға сұрақ қояды. Есептің мәлімет және дерегімен танысқан соң қысқаша шартын құрамыз. Содан соң сұрағын жазып, сұраққа сәйкес есептің шешу жолын қарастырамыз. Шешуін тапқан соң есептің жауабын толық жазамыз.

Шарты: Барлығы-1000 машина

Жеңіл машина-385

Жүк машина-?

Жөнелтілді-

Сұрағы: Қалды-?

Шешуі: 1) 1000 – 385 = 615 (жүк.м)

2) 615 : 5 = 123

3) 123 • 2 = 246 (жөнелтілді)

4) 615 – 246 = 369

4 1 2 3

Өрнек: 615 - (1000 – 385) : 5 • 2 = 369

Жауабы: 369 жүк машина қалды.

Есепті шешу барсында біз жеке-жеке амалдар қолданып және де өрнек құрып шештік. Көп амалмен орындалатын құрама есептерде біз жылдам шығару үшін өрнек құрастырсақ болады. Жеке-жеке амалдамен есептегенде дұрыс, оқушыға қайсысы ыңғайлы болса сол тәсілмен шығаруына болады. Бір-ақ тапсырманың сұрағына мән беру керек. Оқушылардан өрнек құруын сұрауы да мүмкін.

Оқушылар амалдардың орындалу тәртібіне байланысты есептерде сызба бойынша өрнек құрып, ондағы амалдардың ретін белгілеп, мәнін табады. Төменде қарастыратын тапсырма осыған байланысты болып келеді. «М-4», 4-бөлім, Алматыкітап баспасы, 142-сабақ.

8-тапсырма. Сызба бойынша өрнек құр және ондағы амалдардың ретін белгіле. Өрнектің мәнін тап.

Оқушылар сызбаға қарап өрнек құрады. Амалдардың орындалу тәртібін белгілеп, өрнектің мәнін табады.

4 1 2 3

7000 + (580 + 420) : 4 • 57 = 21250

1. 580 + 420 = 1000

2. 1000 : 4 = 250

3. 250 • 57 = 14250

4. 7000 + 14250 = 21250

«Өрнектердегі амалдарды орында» есептерінде өрнектің мәнін дұрыс шығару үшін оның әр бір деталына аса назар аударған жөн. Ал егер есептеу барысында бүтін емес теріс сандар шығатын болса, онда есепті қайттан тексергеніңіз жөн. Өйткені біз бастауыш сыныпта теріс емес бүтін сандармен ғана жұмыс жасаймыз.

Оқушылар 3-4 сыныптарда үлкен сандармен жұмыс жасайды. Сондықтан «Амалдарды орындалу тәртібін анықтап есепте» сияқты тапсырмаларда оқушыларда көп таңбалы сандармен амалдар қолданады. Математикалық өрнектегі амалдардың орындалу реті сыныптан сыныпқа өткен сайын күрделене түседі. Осылайша оқушылар бастауыш сыныпта алған білімдерін яғни, амалдардың орындалу ретін жоғары сыныптарға өткен кезде де пысықтайтын болады. Сондықтан оқушыларға тақырыпты жақсы меңгертіп, олармен түрлі жаттығу жұмыстарын ұйымдастыру керек. Үй тапсырмалырына карточка ретінде амалдардың орындалу тәртібіне байланысты есептер таратуға болады. Тақырыпты түсіндіру барысында көрнекі құралдар мен әдістерді дұрыс таңдасақ, балаға тақырыпты түсіну де оңайға түседі.

Әдебиеттер тізімі

1.Б.М. Қосанов «Қазақстандағы әдістемелік математикалық ой-пікірлердің қалыптастыру тарихы: Оқу құралы.–А., Ы.Алтынсарин атындағы қазақтың білім академиясының Республиикалық баспа кабинеті, 1999ж, 63-73б.б;

2.Т.Қ. Оспанов, Ш.Х. Құрманалина, С.Қ. Құрманалина; «Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі». «Фолиан» баспасы, Астана 2007;

3.Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, М.Ж.Мыңжасарова, Т.В. Лихобабенко. «Математика жалпы білім беретін мектептің 2-сынып оқушыларына арналған оқулық», 4-бөлім, Алматыкітап баспасы 2018ж.