Математикалық сауаттылық 1179 нұсқа

Математикалық сауаттылық
Тақырып бойынша тест жинағы


VK: https://vk.com/matemtrend
Youtube: https://www.youtube.com/channel/UCqwMXr7gjTg2koOqaCVlWwQ

1. Теңдеу
1. Егер а-15=0 болса, а+15 неге тең?
A) 15 B) 40 C) 30 D) 25 E) 45
2. Суретте таразы тепе-теңдікте орналасқан болса, x
x
+
−
2
37
өрнегінің мәнін табыңыз.

A) 7,1 B) 4,5 C) 6,2 D) 5,3 E) 6,3
3.

4. Теңдеуді шешіңіз:
19
х
−
7
х
+
3
х
−
2
13
=
3
13

A) 13 B) 26 C)65 D) 39 E) 52
5. Теңдеуді шешіңіз:
23
х
−
5
х
+
4
х
−
7
17
=
4
17

A) 17 B) 34 C) 68 D) 51 E) 85
6. Егер 49
40
:
5
4
,139,7 +=−==
r
sprp болса, srp−
табыңыз:
A) 300 B) 200 C) 100 D) 150 E) 400
7. Егер 24311 −=rr және 7
5
3
2
=
s болса, sr
көбейтіндісін табыңыз:
A) 5 B) 8,2−

C) 3 D) 2,4−

E) 4,3−


2. Есептеулер
1. Есептеңіз: 4!+5!
А) 144 В) 120 С) 45 Д) 20 Е) 36
2. Есептеңіз :
11!−10!
9!

A)
1
100
B)
1
90
C)
1
9
D) 90 E) 100
3. Есептеңіз :
5!∗9!
10!

A)12 B) 35 C) 6 D) 20 E) 15
4. 2016
0
+ 1
2017
– (-1)
2017
өрнегінің мәнін табыңыз.
A) -1 B) 1 C) 2 D) -2 E) 3
5. Есептеңіз: (38-1)(38-2)(38-3)...(38-41)
A) 150 B) -100 C) 38 D) 100 E) 0
6. (2001 + 2002 + 2003 + . . . + 2016) – (1 + 2+ 3 + . . . + 15)
A) 32016 B) 32001 C) 8001 D) 8000 E) 32000
7. 1-ден бастап 111 ге дейінгі барлық 9-ға бөлінетін сандардың
қосындысын табыңыз?
A) 699 B) 700 C) 701 D) 702 E) 703
8. Сандардың қосындысын табыңыз: 2+4+6+...+100.
А) 5800 В) 2550 С) 2350 Д) 2600 Е) 2000
9. Есептеңіз: (
2
3
+
3
4
+
4
5
)+(
1
6
+
2
7
+
3
8
)+(
5
8
+
5
7
+
5
6
)+(
1
5
+
1
4
+
1
3
).
А) 6 В) 5 С) 3 Д) 4 Е) 7

3. Кесте, ребус
1. Барлық бағандардағы және қатарлардағы сандардың
қосындылары тең болса, А+В+С+Д неге тең?
А В С
6 5 9
Д 9 4
А) 15 В) 18 С) 21 D) 27 Е) 25
2. Әрбір баған мен қатарлардағы сандардың қосындылары тең
болса, онда A, B, C, D неге тең?
2 В С
А 5 D
4 3 8
A)5;6;7;8 B) 9;7;6;1 C)4;5;6;9 D)1;9;7;6 E)1;7;6;9
3. Квадраттың торларына натурал сандар әр жолдағы, әр
бағандағы және әр диагональдағы сандардың қосындысы бірдей
болатындай етіп жазылған. Х-тің орнына қандай сан жазылған ?
Х
1
22 7 10
A) 7 B) 10 C) 13 D) 19 E) 5
4. Квадраттың торларына натурал сандар әр жолдағы, әр
бағандағы және әр диагональдағы сандардың қосындысы бірдей
болатындай етіп жазылған. Х-тің орнына қандай сан жазылған ?
х
6 4
3 5
A) 8 B) 10 C) 2 D) 1 E) 7
5. Квадраттың торларына натурал сандар әр жолдағы, әр
бағандағы және әр диагональдағы сандардың қосындысы бірдей
болатындай етіп жазылған. Х-тің орнына қандай сан жазылған ?
Х
10 2
8 16
A) 9 B) 6 C) 5 D) 4 E) 7
6. Квадраттың торларына натурал сандар әр жолдағы, әр
бағандағы және әр диагональдағы сандардың қосындысы бірдей
болатындай етіп жазылған. Х-тің орнына қандай сан жазылған ?
Х
15 3
12 24
A) 2 B) 6 C) 8 D) 4 E) 7
7. Төмендегі бос төркөздерге көлденең де, тігінен де қосындысы
21болатындай етіп 9 және 3 сандарын жазып шығу керек. Сонда
жазылғандардан басқа 9 сандарының қосындысы қанша?
9
9
3
A) 36 B) 27 C) 45 D) 54 E) 24
8. Торкөз ішіндегі әр қатардың, бағанның және диоганальдің
ішіндегі сандардың қосындысы өзара тең. И әріпінің орнына қай
сан жазылатынын табыңыз.
8 1 6

4 И
A) 9 B) 5 C) 2 D) 1 E) 6
9. 3х3 кестенің барлық баған және қатар жолдарында 4, 3, 2
цифрларының әр қайсысы бір рет қана жазылса, А+В нешеге тең
болатынын анықтаңыз.
A) 5 B) 4 C) 6 D) 8 E) 7
10. А-ның мәнін тап.
А) 1 В) 2 С) 3 D) 4 Е) 5
11. Ребустағы әріптердің орнына тиісті цифрларды тауып, F+E-
D=? өрнегінің мәнін табыңыз.
A) 9 B) 8 C) 12 D) 7 E) 6
12. Әріптердің орнына 0 мен 9 арасындағы цифрлар қойып, С-
ның орнына қандай цифр сәйкес келетінін анықтаңыз:
А) 6 В) 2 С) 3 D) 4 Е) 5
13. Әріптердің орнына 0 мен 9 арасындағы цифрлар қойып, С-
ның орнына қандай цифр сәйкес келетінін анықтаңыз:
А) 4 В) 2 С) 3 D) 1 Е) 5

4.Жұп және тақ сан
1. Жұп сандардың жалпы түрін жазыңыз:
A) 3n-2 B) n+1 C) 5n-1 D) 2n E) 3n
2. Тақ сандардың жалпы түрін жазыңыз:
A) 3n-2 B) n+1 C) 5n-1 D) 2n-1 E) 3n

3. Төмендегілердің қайсысы кез келген натурал m үшін тақ сан
болады?
А) 2017m В) m
2
+2017 С) m
3
D) m+2018 Е) 2m
2
+2017
4. а тақ сан болғанда, төмендегі өрнектердің қайсысы әруақытта
тақ болады?
А) а
2
+1 В) а+1 С) а-1 Д) а
2
+а Е) а
4
5. Егер a-саны тақ сан болса, төмендегілердің қайсысы жұп
болады?
А) а
5
+а
3
+1 В) а
6
-а
2
-1 С) а+2 Д) а
7
-а
3
Е) а
3
+10
6. m-наурал сан. Төмендегі сандардың ішінен жұп санды
анықтаңыз.
А) m
6
+m
4
+3 В) m
3
+m+1 С) 2m
3
+3m
2

Д) m
7
-m
4
+4 Е) 4m
3
+3
7. Егер а+1 жұп сан болса, онда төмендегі сандардың ішінен
тақ емес санды табыңыз.
А) (а+1)
2
-1 В) а С) (4а-3)
3
Д)а
3
+4 Е) а-5
8. Берілген k бүтін оң сан болсын. Төмендегі сан тізбегінде неше
жұп сан бар:
2k+1, 2k+2,..., 2k+16, 2k+17?
А) 6 В) 18 С) 16 Д) 8 Е) 17
9. 1; 2; 3; ...; 18 сандар тізбегінен барлық жұп сандар, сонымен
қатар 3-ке бөлінетін сандардың барлығы сызылып тасталды.
Сызылмаған қанша сан қалды?
A) 5 B) 7 C) 6 D) 8 E) 9
10. х-тің қандай мәндерінде 195*3
2х
+1 саны әрқашан тақ
болады?
А) х-жұп сан В) х-тақ сан С) х-натурал сан
Д) х=0 болса Е) ешқандай х үшін тақ сан болмайды
11. Тізбектес үш натурал сан қосындысы у-ке тең болса, одан
кейінгі үш натурал санның қосындысын табыңыз.
A) 3*у B) у+3 C) у+9 D) у+6 E) у+4
12. Тізбектес бес натурал санның қосындысы N-ге тең. Олардан
кейінгі бес тізбектес натурал сандардың қосындыс неге тең?
A) N+5 B) N+10 C) N+15 D) N+25 E) N+30
13. Тізбектелген 6 жұп санның қосындысы 210 шығады. Олардың
соңғы үшеуінің қосындысын тап?
A) 108 B) 105 C) 114 D) 120 E) 102
14. Тізбектелген 6 жұп санның қосындысы 174 болса, олардың
соңғы үшеуінің қосындысын табыңыз.
A) 102 B) 90 C) 76 D) 96 E) 84
15. Тізбектес төрт жұп санның қосындысы 204-ке тең. Осы
сандардың ең кішісін табыңыз.
A) 52 B) 54 C) 50 D) 46 E) 48
16 . Бағандарды салыстырыңыз:
А В
45-тен кем ең үлкен жұп сан 43-тен артық ең кіші тақ сан
A) анықтау мүмкін емес B) A>B C) A<B D) A=B E) 2A=B

5. Жай сан
1. 20-ға дейінгі жай сандардың қосындысын табыңыз.
А) 77 В) 210 С) 81 Д) 105 Е) 129
2. 30-ға дейінгі жай сандардың қосындысын табыңыз.
А) 120 В) 125 С) 129 Д) 143 Е) 105
3. Бізге A>B>1 натурал сандары берілген және A, B, A-B, A+B
сандары жай сан екені белгілі. S=A+B+(A-B)+(A+B) cаны үшін
орындалатын шартты көсетіңіз.
A) 5-ке бөлінеді B) 3–ке бөлінеді C) 7-ге бөлінеді
D) жай сан E) жұп
4. Өзара жай екі санның ең кіші ортақ еселігі 391 болса, ең үлкен
ортақ бөлгішін табыңыз.
A) 391 B) 1 C) 23 D) анықтау мүмкін емес E) 17

6. Ең кіші ортақ еселік
1. Берілген бөлшектер натурал сандарға тең болу үшін z–тің ең
кіші натурал мәнін табыңдар.
z
18
,
z
30
,
z
45
:
А) 180 В) 90 С) 120 Д) 60 Е) 36
2.Сырттай тітескен екі дөңгелектің 12 және 32 тістері бар. Кәзір
тістескен қалпында тістесу үшін кіші дөңгелек неше рет айналу
керек?
A) 6 B) 7 C) 5 D) 8 E) 9
3. Алматы станциясынан бір күнде шыққан үш пойыздың біреуі
4 күнде, екіншісі 6 күнде, үшіншісі 3 күнде қайтып оралады.
Алматы станциясында неше күн сайын пойыздардың үшеуі де
кездесіп отырады?
А) 35 үн В) 30 күн С) 15 күн D) 25 күн E) 12күн
4. Алматы станциясынан бір күнде шыққан үш пойыздың біреуі
3 күнде, екіншісі 6 күнде, үшіншісі 5 күнде қайтып оралады.
Алматы станциясында неше күн сайын пойыздардың үшеуі де
кездесіп отырады?
А) 35 үн В) 30 күн С) 15 күн D) 25 күн E) 12күн
5. Орамадағы матаны 20 метрден немесе 16 метрден қалдықсыз
сату үшін осы орамда аз дегенде қанша метр мата болу керек?
A) 40 B) 48 C) 80 D) 60 E) 120

7. Сандардың бөлінгіштігі, қалдықпен бөлу
1. 7-ге бөлгенде 4 қалдық қалатын сандардың жалпы түрін
жазыңыз.
A) 7n-4 B) 28n C) 7n+4n D) 7n+4 E) 7(n+4)
2. 5-ге бөлгенде 3 қалдық қалатын сандардың жалпы түрін
жазыңыз.
A) 5n-3 B) 15n C) 5n+3n D) 5n+3 E) 5(n+3)
3. 452*4 берілген бес таңбалы сан 3-ке қалдықсыз бөлінуі үшін
жұлдызшаның орнында қандай сандар болатынын анықтаңыз.
А) 3, 7, 9 В) 0, 3, 5, 12 С) 0, 3, 6, 9
Д) 3, 5, 9 Е) 0, 6, 8
4. 7-ге бөлгенде 1 қалдық қалатын, ал 8-ге бөлгенде 2 қалдық
қалатын ең кіші натурал санды табыңыз.
A) 50 B) 22 C) 33 D) 64 E) 15
5. а бүтін санын 7-ге бөлгендегі қалдық 4 болса, онда а
2
+2а
өрнегін 7ге бөлгендегі қалдық неше болады?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
6. Егер х санын 6-ға бөлсек 3 қалдық қалады. Ал 3х санын 6-ға
бөлсек қандай қалдық шығады?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0
7. х санын 7-ге бөлсе 1 қалдық қалады, ал у санын 7-ге бөлсе 3
қалдық қалады. Егер х*у-ті 7-ге бөлсе неше қалдық қалады?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
8. Санды 2-ге бөлгенде 1 қалдық, ал 3-ке бөлгенде 2 қалдық
қалды. Осы санды 6-ға бөлгенде неше қалдық қалады?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
9. p және q сандары берілген. p санын 7-ге бөлгенде 4 қалдық
қалады. q санын 7-ге бөлгенде 4 қалдық қалады.
А В
pq көбейтіндісін 7-ге бөлгендегі
қалдық
5
A) A<B B) берілген мәліметтер жеткіліксіз
C) A>B D) 2A=B E) A=B
10. p және q сандары берілген. p санын 7-ге бөлгенде 4 қалдық
қалады. q санын 7-ге бөлгенде 3 қалдық қалады.
А В
pq көбейтіндісін 7-ге бөлгендегі
қалдық
5
A) мәндер өзара тең B) берілген мәліметтер жеткіліксіз C) B
бағанындағы мән үлкен D) 3A<B E) A бағанындағы мән үлкен
11. Оқушылар топтарға бөлініп онайды. Егер әр топқа екі-екіден
немесе үш-үштен бөлінсе, бір оқушы артық қалып қояды.
Топтарға бес бестен бөлінгенде артық оқушы қалмайтын болса,
барлық оқушы саны ең кем дегенде нешеу болатынын
анықтаңыз.
A) 31 B) 55 C) 15 D) 13 E) 25
2. Марат ойыншықтарын 5, 6, 7 ден топтаса үнемі бір ойыншық
артылып қалады. Маратта неше ойыншық бар?
A) 209 B) 211 C) 2016 D) 217 E) 218
13. 2-ге бөлгенде 1 қалдық, 3-ке бөлгенде 2 қалдық, 4-ке
бөлгенде 3 қалдық, 5-ке бөлгенде 4 қалдық, 6-ға бөлгенде 5
қалдық қалатын, ал 7-ге қалдықсыз бөлінетін ең кіші натурал
санды тап.
A) 77 B) 94 C) 113 D) 117 E) 119
14. Үш сыныптың оқушылары саяхаттқа шықпақ болып сапқа
тұрды. Оларды сапқа екеуден тұрғызғанда 1 оқушы артылып
қалды. Үшеуден, төртеуден сапқа тұрғызғанда тағы да 1 оқушы
артылып қалды. Барлығын сапқа бес-бестен тұрғызғанда
ғана бірде – бір оқушы саптан тыс қалмады. Оқушылар қанша
еді?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35
15. Шкафтағы кітаптарды буып-түю керек. Егер бір бумаға 4
кітаптан немесе 5-тен немесе 6-дан буса, онда әр бумада бір
кітаптан қалады. Ал егер 7 кітаптан буса, онда артық кітап
қалмайды. Егер шкафта 440-тан кем кітап болған болса, оның
санын анықтаңыз.
A) 350 B) 361 C) 431 D) 301 E) 252
16. Біреу базарға қияр алып келді: ол он-оннан санап еді, толық
ондыққа 2 қияр жетпей қалды, ал он екі-он екіден санағанда 8
қияр асып қалды. Егер қиярдың саны 300-ден артық, бірақ 400-
ден кем болса, онда базарға неше қияр әкелінген еді?

A) 358 B) 368 C) 378 D) 388 E) 398
17. Кітап сөрелеріндегі кітаптар саны 100-ден артық, 150-ден
кем. Егер сөрелердегі барлық кітаптар әрбір бумаға 10 кітаптан
буылса, соңғы толық бумаға 2 кітап жетпейді. Егер 7 кітаптан
буылса, 2 кітап артық қалады. Кітаптар сөресінде неше кітап
бар?
A) 128 B) 124 C) 127 D) 138 E) 148
18. Гүл сатушы әкелген гүлдерден гүл шоқтарын даярлауға
кірісті. Ол гүл шоқтарын әрқайсысында 3 гүлден немесе 5
гүлден, немесе 7 гүлден даярласа, барлық жағдайда да 2 гүл
артылып қалады. Гүл сатушы кем дегенде неше гүл әкелген?
A) 107 B) 105 C) 93 D) 37 E) 23
19. Бағбан 1000 түптен аз ағаш отырғызу керек еді. Егер ол әр
қатарға 37 түптен отырғызса, онда 8 түп қалып қояды. Ал, егер
43 түптен отырғызса, онда 11 түп қалып қояды. Барлығы неше
түп ағаш болған?
A) 915 B) 750 C) 785 D) 895 E) 820
20. n-оң бүтін сан, р=8*9*11* n. А және В бағандарын
салыстырыңыз.
А В
р-санын 6-ға бөлгендегі
қалдық
р-санын 11-ға бөлгендегі
қалдық
A) A<B B) берілген мәліметтер жеткіліксіз
C) A>B D) 2A=B E) A=B
21. a, b, c сандарын 5-ке бөлгенде сәйкесінше 0, 1, 2 қалдық
қалды. (a+b+c ) қосындысын 5-ке бөлгенде қандай қалдық
қалады?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
22. 36<m<71 теңсіздігі дұрыс болғанда 6 санына еселі болатын
барлық m сандары нешеу?
A) 34 B) 6 C) 7 D) 5 E) 35
23. Айжан алма бақтан достарына 14-тен артық 18-ден кем алма
теріп алды. Ол әр досына 2 алмадан берді. Достары нешеу еді?
A) 4 B) 2 C) 7 D) 8 E) 9
24. 8 санының оң жағына да сол жағына да өзінен басқа бір
цифрды жаздық. Шыққан сан 6-ға қалдықсыз бөлінеді. Біз
қандай цифр жаздық?
A) 4 B) 2 C) 5 D) 3 E) 1
25. Арай өзінің терген гүлдерінінен гүл шоқтарын жасады. Егер
әр гүл шоғын 5 гүлден жасаса, 2 гүл артық қалады. Әр гүл шоғын
7 гүлден жасаса, 6 гүл артық қалады. Егер әр гүл шоғын 9 гүлден
жасаса, барлық гүл шоғы жұмсалады. Арай қанша гүл теріп
әкеледі?
A) 27 B) 36 C) 45 D) 54 E) 18

8. Сандардың, цифрлардың санын табу
1. Бірден жүзге дейінгі натурал сандардың ішінде 7 цифры неше
рет кездеседі?
A) 19 B) 20 C) 21 D) 18 E) 13
2. 1-ден 140-қа дейінгі натурал сандарды жазғанда 3 цифры неше
рет қолданылады?
A) 33 B) 34 C) 23 D) 35 E) 24
3. Жазылуында 5 деген цифр ең болмағанда бір рет
кездесетіндей, 100-ден кем, қанша натурал сандар бар?
A) 19 B) 20 C) 21 D) 18 E) 13
4.

5. Құрамында 3 цифры болатын неше үш таңбалы сан бар?
A)202 B)232 C) 242 D) 252 E) 262
6. Құрамында 8 цифры болмайтын неше үштаңбалы сан бар?
A) 608 B)618 C) 628 D) 638 E) 648
7. Ондық цифрлары бірлік цифрлардан артық болатын, қанша екі
таңбалы сандар бар.
A) 40 B) 45 C) 60 D) 27 E) 55
8. Ондық цифрынан бірлік цифры үлкен болатын неше екі
таңбалы сан бар?
A) 90 B) 40 C) 45 D) 35 E) 36
9. Өз цифрларының қосындысынан 9 есе үлкен болатын неше екі
таңбалы сан бар?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
10. Өз цифрларының қосындысынан 2 есе үлкен болатын неше
екі таңбалы сан бар?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
11. Бағандарды салыстырыңыз:
А В
Екі таңбалы сандар саны 200-ден кіші үш таңбалы
сандар саны
A) A>B B) 3A=B C) A=2B D) A=B E) A<B
12. А және В бағандарын салыстырыңыз:
А В
30 санының бөлгіштерінің
саны
30 санының 170-тен кіші
еселіктерінің саны
A) берілген мәлімет жеткіліксіз B) A<B C) A=B+4 D) A>B
E) A=B
13. 1,0, 2, 7, 3 цифрлары кездеспейтін қанша екі таңбалы қанша
натурал сан бар?
A) 45 B) 20 C) 10 D) 50 E) 25
14. 7; 8; 9 цифрларын пайдаланып, цифрлары қайталанбайтын
қанша үш таңбалы сан құрастыруға болады?
A) 8 B) 3 C) 6 D) 4 E) 5
15. Тақ цифрлардың көмегімен жазылған қанша екі таңбалы сан
бар
A) 19 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35
16. Оң жағынан да, сол жағынанда оқығанда бірдей болатын үш
таңбалы сан нешеу сан нешеу?
А) 90 В) 100 С) 80 Д) 900 Е) 450
17. Цифрларының қосындысы үшке тең болатындай, барлығы
қанша төрттаңбалы сан бар? Жәнеде әр саннын жазылуында, 1
деген цифра бір реттен артық кездеспейді.
А) 7 В) 6 С) 5 D) 8 E) 13
18. 0, 1, 2 және 3 цифрларын пайдаланып, бір цифр қайта
қайталанбайтын неше екі таңбалы сандарды жазуға болады?
А) 5 В) 6 С) 7 D) 8 Е) 9
19. 5, 8, 0, 2 цифрларын қолданып, цифрды қайталамай қанша
үш таңбалы сан құрастыруға болады?
А) 24 В) 64 С) 12 D) 48 Е) 18
20. 3, 4, 5, 6 цифрларынан (цифрлары қайталанбайтын) неше үш
таңбалы сан құрауға болады?
A) 18 B) 24 C) 48 D) 36 E) 72
21. 0, 1, 2, 3, 4 цифрлары арқылы неше үштаңбалы сан
құрастыруға болады?
A) 18 B) 24 C) 48 D) 36 E) 72
22. 0, 1, 2, 3 цифрлары берілген. Бұлардан цифрлары
қайталанбайтындай етіп қанша төрт таңбалы сан құрастыруға
болады?
A) 24 B) 14 C) 16 D) 12 E) 18
23. 7, 14, 21, ... , 2107, 2114 тізбегіне мүше болатын тақ сандар
санын тап.
А)150 В) 151 С) 152 Д) 153 Е) 155
24. 3, 6, 9, 12, ... , 1014, 1017 сан тізбегінің неше мүшесі жұп сан
болады?
A) 3 B)508 C) 170 D) 169 E) 509
25. 9, 18, 27, ... , 1827, 1836 тізбегіне мүше болатын жұп сандар
санын тап.
А)100 В) 101 С) 102 Д) 103 Е) 105
26. 5-ке бөлінетін үш таңбалы сан нешеу?
A) 90 B) 300 C) 180 D) 200 E) 100
27. Барлық үш таңбалы және 6-ға бөлгенде 5 қалдық беретін
сандардың санын табыңыз.
А) 140 В) 145 С) 147 Д) 150 Е) 155
28. Қанша үштаңбалы санның цифрлары (орналасу реті
бойынша) геометриялық прогрессия құрайтынын анықтаңыз.
A) 4 B) 6 C) 1 D) 3 E) 8

9. Сандарға байланысты есептер
1. Ойлаған санның оң жағына 9 цифрын тіркеп жазып, сонда
шыққан санға алғашқы санды екі еселеп қоссақ 285 шығады.
Ойлаған санды табыңыз.
A) 8 B) 23 C) 18 D) 21 E) 9
2. Ойлаған санның оң жағына 9цифрын тіркеп жазып, сонда
шыққан санға алғашқы санды екі еселеп қоссақ 633 шығады.
Ойлаған санды табыңыз.
A) 52 B) 46 C) 54 D) 48 E) 42
3. Ойлаған санның оң жағына 9 цифрын тіркеп жазып, сонда
шыққан санға алғашқы екі санды екі еселеп қоссақ 165 шығады.
Ойлаған санды табыңыз.
А) 18 В) 11 С) 9 Д) 13 Е) 8
4.Ойлаған санның оң жағына нөлді тіркеп жазып, оны 117-ден
азайтқанда ойлаған саннан үш есе артық сан шығады. Ойлаған
санды табыңыз?
A) 13 B) 11 C) 18 D) 8 E) 9

5. Екі санның қосындысы 1244. Егер бірінші санның соңына 3
цифрын қосып, ал екінші санның соңындағы 2-ні алып тастаса
екеуі теңеседі. Осы сандарды табыңыз.
A) 15; 1532 B) 13; 1232 C) 102; 1142
D) 112; 1132 E) 12; 1232
6. Асан бір сан ойлады. Егер ол ойлаған санын 5-ке көбейтіп
шыққан саннан 6 санын азайтып, 1 санын қосты. Шыққан санды
4-ке көбейткенде 440 саны шықты. Асанның ойлаған санын
табыңыз.
А) 27 В) 3 С) 23 Д) 25 Е) 13
7. Үш таңбалы сан 9 цифрымен басталады. Егер осы 9 цифрын оң
жағына ауыстырса, алғашқы саннан 216-ға кем үш таңбалы сан
шығады. Алғашқы санды табыңыз.
А) 965 В) 953 С) 975 Д) 974 Е) 947
8. Бағдат орыс тілін үйреніп жүр. Ол қандай да бір үш таңбалы
санды алдымен цифрлармен, одан кейін орысша сөздермен
жазып шықты. Сонда барлық цифрлар әртүрлі де және өсу
ретімен (солдан оңға қарай) жазылған. Сонмен бірге барлық
сөздер бір ғана әріптен басталады. Осы сандағы жүздіктер
цифрын көрсетіңіз.
А) ондай сан жоқ В) 2 С) 7 Д) 1 Е) 9
9. Үштаңбалы екі бүтін санның қосындысы 368*к санына, ал
бөліндісі 3 санына тең болса, сол сандарды анықтаңыз.
А) 123 және 245 В) 184 және 552 С) 158 және 210
D) 184 және 434 E) 315 және 421
10. Үш таңбалы екі бүтін санның қосындысы 495*к санына, ал
бөліндісі 4 санына тең болса, сол сандарды анықтаңыз.
A) 198 және 792 B) 315 және 675 C) 158 және 337
D) 245 және 250 E) 184 және 311
11. Оқушы үш таңбалы санды қосқанда мынандай қате жіберді:
бірінші санның жүздігіндегі 9 цифрын 3 деп ойлап, екінші
санның ондығындағы 3 цифрын 9 деп шатастырып, нәтижесінде
903 санын шығарды. Қосындының дұрыс мәні қанша?
А) 1443 В) 309 С) 849 D) 363 E) 1497
12. Үш таңбалы сан мен екі таңбалы санның қосындысы 875-ке
тең. Үш таңбалы санның соңғы цифры – 6. Одан 6 цифрын
өшіріп тастағанда екінші қосылғыш – екітаңбалы сан жазылады.
Үш таңбалы санды жазыңдар.
А) 776 В) 786 С) 796 Д) 806 Е) 816
13. Біржан бір үш таңбалы және бір екі таңбалы сан ойлады. Егер
олардың айырмасы 989 болса ол сандардың қосындысын
табыңыз.
A)1000 B) 1001 C) 1009 D) 1010 E) 2005
14. Есеп машинасы жұп санды 2-ге бөледі, ал тақ санды 5-ке
арттырады. Осы алгоритм бойынша қандай да бір тақ саннан үш
амалдан кейін 35 саны шықты. Алғаш қандай сан анықталғанын
табыңыз.
А) 45 В) 55 С) 60 Д) 135 Е) 55 және 135
15. Едіге тұратын үйдің нөмірі үш таңбалы сан, егер оның
бірінші цифрын өшірсек, Елдана тұратын үйдің нөмірі шығады.
Елдана тұратын үйдің бірінші цифрын өшірсек, Еділ тұратын
үйдің нөмірі шығады. Үш үйдің нөмірін қоссақ 912-ге тең
болады. Едіге тұратын үй нөмерінің екінші цифры қандай?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
16. Екі санның қосындысы 573-ке тең. Оның біреуі 1 цифрымен
аяқталады. Егер бірді сызып тастасақ, онда екінші сан шығады.
Осы сандардың кішісін тап.
A) 51 B) 54 C) 53 D) 52 E) 55
17. Берілген үш таңбалы санға сол жағынан 8 цифрын тіркеп
жазып, сонда шыққан төрт таңбалы санға 385-ті қоссақ, онда
қосынды берілген үш таңбалы саннан 40 есе артық болады. Осы
санды тап.
A) 205 B) 245 C) 225 D) 235 E) 215
18. 3, 4, 5, 6, 7 цифрларынан санда цифрлар қайталанбайтындай
неше жұп үштаңбалы сан құрауға болады?
A) 216 B) 60 C) 120 D) 24 E) 30
19. Оқушы 1000...0 (25 ноль) санынан 25 санын азайтты.
Нәтижесінде пайда болған санның цифрларының қосындысын
табыңыз.
A) 192 B) 228 C) 219 D) 180 E) 220
20. 100...000 ( 25 дана нөл бар) санынан 27 санын азайтты.
Шыққан санның цифрларының қосындысы неге тең?
A) 221 B) 217 C) 218 D) 220 E) 219
21.
8с−3
21
бөлшектің мәні натурал санға тең болуы үшін с-ның ең
кіші натурал сан мәнін табыңыз.
А) 5 В) 3 С) 1 D) 4 Е) 2
22. Алтын сағатқа ойып жазылған жазылған жазудың алғашқы 5
әріпіне 476 теңге және әрбір келесі қосымша әріпі үшін 14 теңге
төленді. 644 теңге төленіп жазылған адамның аты-жөні неше
әріптен тұрады?
A) 12 әріптен B) 7 әріптен C) 19 әріптен
D) 11 әріптен E) 17 әріптен
23. 4921508 санында кейбір цифрларды өшіргенде ең кіші үш
таңбалы сан шығуы тиіс. Өшіруге болатын төрт цифрды
көрсетіңіз. (Берілген сандағы цифрлар реті өзгермейді)
A) 1, 5, 0, 8 B) 4, 9, 2, 5 C) 4, 2, 1, 0 D) 4, 9, 5 8 E) 4, 9,
2, 1
24. Тимур 31 цифрдан тұратын
1234567891011121314151617181920 санын жазды. Осы санның
24 цифрын өшіріп ең үлкен сан алды. Ол қай сан?
А) 9671819; В) 9567892; С) 9781920;
Д) 9912345; Е) 9818192.
25. Жеті таңбалы санның цифрларының қосындысы 6-ға тең.
Осы санның цифрларының көбейтіндісін табыңыз.
А) 0 В) 5 С) 6 Д) 7 Е) Анықтау мүмкін емес
26. Бес таңбалы санның цифрларының қосындысы 10-ға тең.
Егер цифрлары әртүрлі болса, цифрларының көбейтіндісін
табыңыз.
А) 0 В) 5 С) 6 Д) 7 Е) Анықтау мүмкін емес
27. 2015 дана натурал сандардын өзара қосқанда 2016 болды.
Олардың көбейтіндісі нешеге тең?
A) 2016! B) 0 C) 2 D) 1 E) 2016
28. Цифрлары әртүрлі болатын ең үлкен және ең кіші үш
таңбалы сандардың айырмасын табыңыз.
A) 660 B) 885 C) 864 D) 899 E) 685
29. 5, 8, 4 және 1 төрт цифрымен жазылған ең үлкен және ең кіші
төрт таңбалы сандардың айырмасын табыңыз.
A) 4393 B) 7056 C) 4356 D) 7083 E) 4383
30. 10 санын төрт тақ санның қосындысы түрінде неше рет
жазуға болады?
А) 1 В) 2 С) 3 D) 4 Е) 5
31. Әртүрлі бес натурал сандарды қосындысы 100-ге тең. Осы
сандардың ең үлкені қандай сан болуы мүмкін?
А) 10 В) 20 С) 90 Д) 93 Е) 96
32. А және В бағандарын салыстырыңыз.
А В
228
х
, х оң сан
128
х
, х оң сан
A) A<B B) берілген мәліметтер жеткіліксіз
C) A>B D) 2A=B E) A=B
33. А және В бағандарын салыстырыңыз.
А В
х
40
, х оң сан
х
27
, х оң сан
A) A<B B) берілген мәліметтер жеткіліксіз
C) A>B D) 2A=B E) A=B
34. А және В бағандарын салыстырыңыз.
А В
40 санының бөлгіштерінің
саны
40 санының 300 санынан
кіші еселіктерінің саны
A) A<B B) берілген мәліметтер жеткіліксіз
C) A>B D) 2A=B E) A=B
35. А және В бағандарын салыстырыңыз.
А В
4-ке қалдықсыз бөлінетін 100-
ден кіші сандар
40-қа еселік болатын үш
таңбалы сандар
A) A<B B) берілген мәліметтер жеткіліксіз
C) A>B D) 2A=B E) A=B
36. А және В бағандарын салыстырыңыз.
А В
20 санының бөлгіштерінің
саны
20 санының 130 санынан
кіші еселіктерінің саны
A) A<B B) берілген мәліметтер жеткіліксіз
C) A>B D) 2A=B E) A=B
37. Өзінен басқа бөлгіштерінің көбейтіндісіне тең санды «ғажап
сан» деп атайық. Мысалы бірінші ғажап сан (1*2*3=6
болғандықтан) 6 саны болады. Үшінші «ғажап санды» табыңыз.
А) 15 В) 14 С) 9 D) 21 Е) 10
38. Кез-келген үштаңбалы сандарды қандай да бір «ғажайып»
санға көбейткенде, нәтижесінде сол үштаңбалы сан екі рет
қайталанып алтытаңбалы болып шығады. Бұл «ғажайып» сан
қандай сан?
A) 1001 B) 101 C) 100 D) 1000 E) 1002
39.Берілген сандардың арасында неше бүтін сан бар екенін
анықтаңыз: -7,3 пен 13,1
А) 21 В) 18 С) 19 Д) 20 Е) 21

40. -3А+8С=20, мұндағы А және С – теріс бүтін сандар. С
төмендегі мәндердің қайсысына тең бола алатынын көрсетіңіз.
А) -7 В) -6 С) -2 Д) -9 Е) -4
41.

42. А, В, С – әртүрлі оң цифрлар. Сонымен қатар АВС̅̅̅̅̅̅∗АВС̅̅̅̅̅̅=
207936. А+В+С=?
A) 12 B) 15 C) 11 D) 20 E) 17
43. А, В, С – әртүрлі оң цифрлар. Сонымен қатар АВС̅̅̅̅̅̅∗АВС̅̅̅̅̅̅=
14641.
А+В+С
2
=?
A) 1 B) 5 C) 4 D) 2 E) 3
44. Оқушы бір сан ойлады, оны екі еселеді және қырыққа қосты.
Қосынды үш еселенген қырыққа тең болды. Оқушы қандай сан
ойлағанын табыңыз.
A) 80 B) 40 C) 25 D) 20 E) 30
45. 140835* саны 12-ге қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның
орнына қоюға болатын цифрды табыңыз.
A) 6 B) 12 C) 8 D) 14 E) 4
46. Қосындысы айырмасынан 3 есе үлкен, көбейтіндісінен 2 есе
кіші болатын екі натурал санның үлкенін тап.
A) 6 B) 9 C) 3 D) 15 E) 18
47. Үштаңбалы санның цифрларын қосқанда сол санның өзі мен
324 санының айырмасына тең сан шығады. Бастапқы үштаңбалы
санды табыңыз.
A) 342 B) 339 C) 341 D) 329 E) 351
48. Цифрларының көбейтіндісінің екі еселенгеніне тең сан:
А) 54 В) 64 С) 36 Д) 25 Е) 72

10. Масштаб
1. Батыр әкесінің машинасының кішірейтілген өлшемін қағаз
бетіне салды. Масштабы 1 : 87. Егер қағаз бетіндегі машинаның
ұзындығы 5 см болса, шын машинаның ұзындығы неге тең?
A) 4,35 м B) 4,55 м C) 4,75 м D) 4,85 м E) 5,22 м
2. Алматы мен Шымкент қалаларының арасы масштабы 1:
12 000 000 картада 6 см. Осы қалалардың арасы масштабы 1:2
000 000 картада неше сантиметр?
А) 60 см В) 42 см С) 36 см Д) 30,5 см Е) 12 см
3. Масштабы 1:60 000 000 картада Алматы мен Астананы
қосатын кесіндінің ұзындығы 17 мм. Қалалардың жер бетіндегі
арақашықтығы неше километр?
А) 4200 км В) 2100 км С) 1200 км
Д) 1020 км Е) 920 км
4. Ерементаудан Екібастұзға дейінгі теміржол магистралінің
ұзындығы 167,2 км. Масштабы 1:3 800 00 картада осы
магистральды кескіндейтін сызықтың ұзындығы неше
сантиметр?
А) 6 см В) 4,8 см С) 4,4 см Д) 4 см Е) 3,8 см
5. Картадағы 1,8 см кесіндіге Жер бетіндегі 270 км арақашықтық
сәйкес. Осы картадағы 2,7 см кесіндіге Жер бетіндегі неше
километр сәйкес?
А) 420 км В) 410 км С) 405 км Д) 395 км Е) 385 км
6. Масштабы 1:10 000 000 картада Астана мен Алматы арасы 17
см. Осы ара қашықтық масштабы 1: 85 000 000 картада қанша
болады?
А) 13 см В) 10 см С) 3 см Д) 2 см Е) 1 см
7. Шымкент пен Түркістан қалаларының арасы 150 км. Картада
олардың арасы 30 см болса, масштабты табыңыз.
А) 1:5 В) 1:500 С) 1:5000 Д)1:50000 Е) 1:500000
8. Масштабы 1:1000 картада тік төртбұрышты жер алқабының
ұзындығы 12 см, ені 5 см. Осы жер алқабының ауданын
табыңдар
А) 60 м
2
В) 600 м
2
С) 6 м
2
Д) 6000 м
2
Е) 60000 м
2

9. Тік төртбұрышты алаңның ауданы 73 500 см
2
. Осы алаңды
масштабы 1:7000 сызбада кескіндегенде, ұзындығы 5 см тік
төртбұрыш шықты. Алаңның жер бетіндегі ені неше метр?
A) 420 м B) 280 м C) 210 м D) 180 м E) 150 м

11. Оқулық беті
1. Барлық беттерін нөмірлеуге 35 цифр қолданылған кітаптың
беттерінің санын анықтаңыз (нөмірлеу 1-беттен басталады).
A) 11 B) 32 C) 22 D) 16 E) 26
2. Кітап бетін нөмірлеуге 71 цифр қолданылды. Егер кітапты 3-
ші бетінен бастап нөмірлесе кітапта неше бет бар?
A) 39 B) 41 C) 43 D) 45 E) 47
3. Дәптердің бетін 1-ден бастап нөмірлеуге 87 цифр кеткен болса,
бұл дәптердің беттерінің санын табыңыз.
A) 48 B) 87 C) 36 D) 78 E) 24
4. Кітаптың беттерін нөмірлеу үшін 181 цифр
пайдаланылды.Егер кітап бетін нөмірлеу 1-ден басталатын болса
осы кітапта барлығы неше бет бар екенін табыңыз?
A) 80 B) 105 C) 95 D) 100 E) 85
5. Кітап беттері 430 цифрмен нөмірленген. Егер кітап беттері
оның үшінші бетінен бастап нөмірленсе, кітапта барлығы неше
бет болғаны?
A) 150 B) 155 C) 170 D) 175 E) 180
6. Кітап беттері 559 цифрмен нөмірленген. Егер кітап беттері
оның үшінші бетінен бастап нөмірленсе, кітапта барлығы неше
бет болғаны?
A) 222 B) 225 C) 224 D) 221 E) 223
7. Кітаптың беттерін нөмірлеу үшін 513 цифр
пайдаланылды.Егер кітап бетін нөмірлеу 1-ден басталатын болса
осы кітапта барлығы неше бет бар екенін табыңыз?
A) 108 B) 200 C) 207 D) 215 E) 205
8. Көркем әдеби кітаптың беттерін нөмірлеу үшін 963 цифр
қолданылды. Егер кітап бетін нөмірлеу 1-ден басталатын болса
осы кітапта барлығы неше бет бар екенін табыңыз?
A) 258 B) 357 C) 481 D) 451 E) 267
9. Кітапың алғашқы беті 3 цифрымен нөмірленген. Оның 110 беті
неше цифрмен нөмірленген?
A) 245 B) 239 C) 230 D) 225 E) 220
10. Кітапың алғашқы беті 3 цифрымен нөмірленген. Оның 241
беті неше цифрмен нөмірленген?
A) 599 B) 607 C) 613 D) 621 E) 635
11. Арман 1 мен 1000-ды қоса алғандағы натурал сандарды
жазып шықты. Ол қанша цифр пайдаланды?
A) 1798 B) 1111 C) 2893 D) 1000 E) 1233
12. Оқулықтағы 150 есепті 1-ден бастап нөмірлегенде
пайдаланылған барлық цифрлар саны нешеу?
A) 156 B) 300 C) 333 D) 330 E) 342
13 . Натурал сандар қатарындағы 105-ші орында қандай цифр
жазылады?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
14. Кітапта 1108 бет бар. Барлық беттерді белгілеп шығу үшін
неше цифр қолданылады?
A) 3584 B) 3128 C) 3325 D) 3325 E) 3682
15. Кітаптың беттерін нөмірлеу үшін 3017 цифр қолданылған
болса, кітап неше беттен тұрады?
A) 1056 B) 968 C) 1409 D) 1031 E) 1102
16. Жолда бір журналдың екі бетін тауып алдық. Оң жағында
41-бет, сол жағында 12-бет жазылған. Журнал неше беттен
тұрады?
A) 41 B) 43 C) 53 D) 45 E) 52
17. Бір газет парағында 4 бет болады. Өткенде газеттің бір
парағында 6-шы және 19-шы беттерінің болғанын көрдім.
Газетте неше бет бар?
А) 15 В) 20 С) 19 Д) 17 Е) 24
18. Ардақ мектептегі кітапхана қоймасын жинастырып, ескі
«Ұлан» газетінің қос бетін тауып алды. Егер қос беттің бір
жағында 4 екінші жағында 25 нөмірі тұрса, «Ұлан» газетінің
неше беттен тұрғанын анықтаңыз.
A) 32 B) 27 C) 29 D) 31 E) 28
19. Фариза кітапты ашқанда оң және сол жақ беттегі екі беттің
нөмірленген сандарының қосындысы 23-тен үлкен 27-ден кіші
сан екенін байқады. Ал олардың көбейтіндісі нешеге тең?
A) 132 B) 169 C) 182 D) 150 E) 156
20. Бекзат кітапты ашқанда оң және сол жақ беттегі екі беттің
нөмірленген сандарының қосындысы 31-ден үлкен 35-тен кіші
сан екенін байқады. Ал олардың көбейтіндісі нешеге тең?
A) 232 B) 240 C) 256 D) 272 E) 280

21. Кітаптың бірінші беті 185, ал соңғы номері осы цифрлардан ,
бірақ басқа ретпен тұратын сан болатын бөлік түсіп қалды. Түсіп
қалған бөлігінде неше бет бар?
A) 248 B) 137 C) 334 D) 173 E) 296

13. Вен диаграммасын қолдану
1. Ата-аналар жиналысына барлығы 25 оқушының әкелері және
аналары келді. Аналар 20, ал әкелер –10 болды. Неше оқушының
ата-аналар жиналысына, әкесі де, анасыда келді?
A) 2 B) 5 C) 7 D) 10 E) 12
2. Суретші бір айда 42 сурет салды. Олардың 17-сінде орман, 29-
ында өзен, ал 13-де орманда, өзенде салынған. Қанша түсініңсіз
сурет бар?
A) 12 B) 25 C) 29 D) 13 E) 9
3. Бір айда 105 адам дәптер және 164 адам қалам сатып алды.
Олардың 87-і дәптер де, қалам да сатып алды. Неше адам тек
қана қаламды сатып алды?
A) 18 B) 77 C) 42 D) 53 E) 59
4. Сыныпта 37 оқушы бар. Олардың 20-сы вокалға, 15-і биге
және 7-еуі екі үйірмеге де қатысады. Бұл сыныпта екі үйірмеге де
қатыспайтын оқушылар саны қанша?
А) 9 В) 5 С) 6 D) 7 E) 8
5. Сыныпта 30 оқушы бар. Олардың 22-сі спорттық үйірмеге, 11-
і биге, 4-еуі екі үйірмегеде қатыспайды. Екі үйірмегеде
қатысатын оқушылар саны жататын аралықты табыңыз.
A) (12;16) B) (1;4) C) (10;14) D) (3;5) E) (2;12)
6. Сыныпта 28 бала бар. Олардың 14-і вокалға, 10-ы биге және 3
бала екі үйірмеге де қатысады. Бұл сыныпта осы екі үйірмеге де
қатыспайтын бала саны қанша?
A) 5 B) 7 C) 4 D) 3 E) 6
7. Сыныпта 32 оқушы бар. Олардың 17-сі вокалға, 15-і биге және
5-еуі екі үйірмеге де қатысады. Бұл сыныпта осы екі үйірмеге де
қатыспайтын оқушылар саны қанша?
А) 6 В) 5 С) 4 D) 1 E) 3
8. Сыныпта 27 бала бар. Олардың 12-сі вокалға,19-ы биге
қатысады және 5 бала екі үйірмеге де қатысады. Бұл сыныпта
осы екі үйірмеге де қатыспайтын бала саны қанша?
А) 6 В) 3 С) 4 D) 1 E) 5
9. Би үйірмесінде 30 адам бар. Олардың 20-ы вальсті жақсы
билейді, 17-і румба биін, ал 14-і вальсті және румба биін жақсы
билейді. Осы 30 адамның арасында вальсті де румба биін де
билей алмайтындар санын анықтаңыз.
А) 5 В) 9 С) 3 D) 4 E) 7
10. Бір аптада дүкеннен 19 адам теледидар сатып алды. 18 адам
мұздатқыш алды. Олардың 9-ы мұздатқыш та, теледидар да
сатып алды. Неше адам теледидар ғана сатып алды?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 8
11. Сыныптағы оқушылардың 18-і араб, 16-сы түрік тілін
үйренеді. Осы оқушылардың 7-і араб және түрік тілін бірге
үйренеді. Сыныптағы барлық оқушылардың санын табыңыз.
А) 26 В) 32 С) 27 D) 30 E) 28
12. 6- сыныпта 25 бала қазақша жақсы біледі, 20- сы орысша, ал
18 бала орысша да, қазақша да сөйлейді. Сыныпта барлығы неше
бала бар?
А) 27 В) 28 С) 26 Д) 30 Е) 29
13. Сыныпта 35 оқушы бар. 20 оқушы математика үйірмесіне, 11
оқушы биология үйірмесіне қатысады, ал 10 оқушы ешқандай
үйірмеге қатыспайды. Математика мен биология үйірмелерінің
екеуіне де қанша оқушы қатысады?
А) 9 В) 10 С) 6 D) 7 E) 8
14. Мекеме қызметкерлерінің 24-і ағылшын тілін, 15-і неміс тілін
және 14-і француз тілін біледі. Олардың алтауы ағылшын және
неміс тілдерін, бесеуі ағылшын және француз тілдерін, төртеуі
неміс және француз тілдерін, ал үшеуі үш тілді де біледі.
Мекемедегі кез келген қызметкер қандай да бір шетел тілін
біледі. Мекемеде бір ғана ағылшын тілін білетін неше қызметкер
екенін анықтаңыз.
A) 10 B) 16 C) 20 D) 12 E) 25
15. Мекеме қызметкерлерінің 24-і ағылшын тілін, 15-і неміс тілін
және 14-і француз тілін біледі. Олардың алтауы ағылшын және
неміс тілдерін, бесеуі ағылшын және француз тілдерін, төртеуі
неміс және француз тілдерін, ал үшеуі үш тілді де біледі.
Мекемедегі кез келген қызметкер қандай да бір шетел тілін
біледі. Мекемеде барлығы неше қызметкер екенін анықтаңыз.
A) 41 B) 36 C) 33 D) 45 E) 30
16. Қонақтардың 16-сы қымыз, 19-ы шұбат, 14-і айран ішті. 7
қонақ қымыз да, шұбат та, 4 қонақ қымыз да, айран да, 6 қонақ
шұбатта, айран да ішті. Ал 2 қонақ қымыз да, шұбат та, айран да
ішті. Әрбір қонақ аталған үш сусынның кемінде біреуін ішті. Тек
қана қымыз ішкен қонақтар санын тап.
А) 7 В) 9 С) 10 D) 6 E) 8
17. Алдыңғы есептегі тек қана шұбат ішкен қонақтар санын
табыңыз.
А) 7 В) 9 С) 10 D) 6 E) 8
18. 100 жинаушының 70-і ескі тиын, 75-і белгілер, 80-і сіріңке
қорабының этикеткасын және 85-і марка жинайды.
Жинаушылардың кемінде нешеуі 4 затты да жинайды
А) 35 В) 25 С) 20 D) 15 E) 10
19. Сыныпта 32 оқушы бар. Диаграммада оқушылардың
математика және химия үйірмелеріне қатысуы көрсетілген. Неше
оқушы екі үйірмеге де қатысатынын анықтаңыз.

А) 4 B) 5 C) 8 D) 6 E) 10
20. Ғылыми-практикалық конференцияға 35 академик қатысты,
олардың 22-сі сақалды, 19-ы мұртты. Бес академиктің сақалы да
мұрты да жоқ. Қанша академиктің сақалы мен мұрты бар екенін
анықтаңыз.
А) 12 B) 11 C) 3 D) 9 E) 10
21. 3 және 2 санының ең болмағанда біреуіне бөлінетін 100-ден
кіші неше сан бар?
А) 67 В) 66 С) 59 Д) 55 Е) 50
22. 3 және 5 санының ең болмағанда біреуіне бөлінетін 100-ден
кіші неше сан бар?
А) 47 В) 46 С) 49 Д) 45 Е) 50
23. Туристік компания қызметкерлерінің 15-і ағылшын тілін, 12-
і неміс тілін және 13-і француз тілдерін біледі. Олардың төртеуі
ағылшын және француз, бесеуі ағылшын және неміс тілдерін
біледі, ал үшеуі үш тілді қатар біледі. Компанияда тек ағылшын
тілін білетін қызметкерлер санын табыңыз.
A) 7 B) 5 C) 9 D) 11 E) 6
24. Қалаға келген 42 туристің 17-сі театрға, 29-ы музейге, ал 13-і
театрға да, музейге де барған. Қалған туристер футболға барды.
Футболға барған туристер санын табыңыз.
A) 12 B) 10 C) 9 D) 11 E) 8

14. Сандық қатынастар
1. Сыныпта 35 оқушы бар. Сыныптағы ұлдар мен қыздардың
қатынасы 4:3 қатынасындай болса, ұлдардың санын табыңыз.
A) 10 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24
2. 90 кг-дық қоспаның құрамында 5:3:1 қатынасында тұз, қант,
ұнтақ бар. Қанттың мөлшерін табыңыз.
A) 10 B) 30 C) 40 D) 45 E) 60
3. Проторас қаласының маңындағы теңіз суындағы тұз бен
судың қатынасы 7:193 екені белгілі. Онда 1000 кг теңіз суында
қанша кг тұз бар?
A) 35 B) 186 C) 193 D) 200 E) 350
4. 420 сыны 5:7:9 тура пропорционал бойынша бөлінген. Ең
үлкен бөлігінен ең кіші бөлігінің айырмасын табыңыз.
A) 80 B) 100 C) 90 D) 70 E) 110
5. Дәурен 2 балмұздақ жеген кезде Үсен 3 балмұздақ, Досан 4
балмұздақ жейді. Үшеуі бірігіп 54 балмұздақ жеген кезде Үсен
неше балмұздақ жейді?
A) 15 B) 12 C) 18 D) 24 E) 27
6. Елдос төрт сан ойлады. Ол ойлаған сандардың қатынасы
2:3:5:8 қатынасындай. Бірінші сан мен үшінші санның
қосындысы 84-ке тең болса, екінші санда табыңыз.
A) 24 B) 36 C) 40 D) 45 E) 60
7. Көгілдір түс алу үшін ақ түсті бояу (6 бөлік) мен көк түсті
бояуды (2 бөлік) араластыру керек. Егер қолымызда 3 грамм ақ
және 3 грамм көк түсті бояу болса, онда неше грамм көгілдір
түсті бояу алуға болады?
A) 8 г B) 3 г C) 9 г D) 6 г E) 4 г

8. Қорапта 36 алма мен алмұрт бар. Әрбір 4 алмаға 5 алмұрт
сәйкес келеді. Қорапта неше алма, неше алмұрт бар?
A) 10 алма, 26 алмұрт B) 16 алма 20 алмұрт
C) 20 алма, 16 алмұрт D) 12 алма, 24 алмұрт
E) 14 алма, 22 алмұрт
9. Қаланы жасылдандыру үшін 285 көшет қайың, қарағай,
шырша, емен алып келді. Олардың саны 3:4:5:7сандарына
пропорционал.Қайың саны еменге қарағанда нешеге аз?
A) 24 B) 36 C) 40 D) 45 E) 60
10. Бірінші қоспа 1:2 қатынасында екі түрлі металдан тұрады.
Сол металдар екінші қоспада 2:3 қатынасында. Бірінші қоспадан
18кг, екінші қоспадан 60кг алып қайта балқытса, металдар
қандай қатынаста болады?
A) 5:8 B) 3:5 C) 3:8 D) 8:11 E) 5:9
11. Бетонның құрамында 1 бөлік цемент, 2 бөлік құм және 4
бөлік қиыршық тас бар. Егер бетон құрамында цемент массасы
50 кг болса, дайындалған бетонның массасын табыңыз.
A) 135 кг B) 180 кг C) 300 кг D) 400 кг E) 350 кг
12. Диаграммада 168 оқушы ұнататын пәндері бойынша бөлген.
Әдебиет пәнін неше оқушы ұнатады?

A) 14 B) 29 C) 18 D) 21 E) 28
13. Айжан ойлаған үш санның қатынасы 3:7:8-ге тең. Егер сол
үш санның кішісі үлкенінен 25-ке кем болса, ортаншысы қандай
сан?
A) 14 B) 70 C) 25 D) 40 E) 35

15. Дәреже
1. 3
2
3
мәнін табыңыз.
A) 9 B) 81 C) 59049 D) 729 E) 6561
2. 2
3
2
мәнін табыңыз.
A) 128 B) 256 C) 512 D) 1024 E) 2048
3. Егер бір санның квадраты 11
1
9
болса, онда осы санның кубы
нешеге тең?
A)
144
27
B) 37
1
27
C) 121
1
81
D) 123
37
81
E)
123
81

4. Егер бір санның кубы 3
3
8
болса, онда осы санның квадраты
нешеге тең?
A)
125
4
B) 1
1
4
C) 2
1
4
D) 3
1
2
E)
27
8

5. Берілген санға 10-ды қосқанда бір санның кубы шығады, ал
10-ды азайтқанда бір санның квадраты болады. Берілген санды
анықтаңыз.
A) 154 B) 206 C) 719 D) 246 E) 115
6. Есепте:
2
2018
−2
2017
2
2017
−2
2016

A) 2
2015
B) 2
2016
C) 2
2017
D) 1 E) 2
7.
2
2014
−2
2013
2
2013
−2
2012
=?
А) 2
2011
B) 2
2012
C) 2
2013
D) 1 E) 2
8. Егер 9
n
+9
n
+9
n
+9
n
+9
n
+9
n
+9
n
+9
n
+9
n
=3
2010
болса, n-ді тап.
A) 502 B) 1004 C) 1206 D) 1508 E) 2010
9. 9
n
+9
n
+9
n
=3
2011
болса, n-нің мәнін тап.
A) 1005 B) 1006 C)2010 D) 2011 E) басқа жауап
10. n-нің қандай мәнінде 3
n-1
*2
n+1
=864 теңдігі орындалады?
A) 2 B) 5 C) 4 D) 1 E) 2
11. 3
2003
+3
2004
+3
2006
өрнегін 31-ге бөлгенде қанша шығады?
А) 3
2002
В)3
2006
С) 3
2004
D) 3
2005
Е) 3
2003
12. 2
2014
+2
2012
+2
2017
өрнегін 37-ге бөлгенде қанша шығады?
А) 2
2012
B) 2
2016
C) 2
2014
D) 2
2015
E) 2
2017

13. 3
2016
+3
2017
+3
2018
өрнегін 13-ге бөлгенде қанша шығады?
А) 2
2016
B) 3
2017
C) 3
2017
+3 D) 3
2018
E) 3
2013

14.

15. Қай сан нартурал cанның квадраты да, кубы да болмайды?
А) 3
10
В) 5
12
С) 4
11
D) 6
13
Е) 8
13

16. Мына сандардың қайсысы натурал сандардың кубы болады?
А) 6,4*10
11
В) 6,4*10
13
С) 6,4*10
14

Д) 6,4*10
15
Е) 6,4*10
18
17. Мына сандардың қайсысы натурал сандардың 7-ші дәрежесі
болады?
А) 128*10
62
В) 128*10
63
С) 1,28*10
64

Д) 1,28*10
70
Е) 12,8*10
77
18. Егер а
-4
=81 болса, (3а)
1
4 неге тең?
A)
1
4
B)
1
81
C) 3 D) 1 E)
1
3

19. Төмендегі сандардың қайсысы 4
15
+8
10
қосындысына тең?
А) 2
10
B) 2
15
C) 2
20
D) 2
30
E) 2
31

20. Екі таңбалы санның квадратына және бір таңбалы санның
кубына тең болатын үш таңбалы санды табыңыз.
А) 169 В) 361 С) 512 Д) 729 Е) 625
21. 50-ден 401-ге дейінгі натурал сандар арасында натурал
санның квадраты бола алатын қанша сан бар?
А) 7 В) 6 С) 5 D) 8 E) 13
22. Бес түрлі карточкка берілген. Ең үлкен сан қай карточкада
болатынын табыңыз.
1 2 3 4 5
3,5*10
6
2,180*10
7
18,5*10
-10
1*10
8
385*10
5
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
23. Бес түрлі карточкка берілген. Ең кіші сан қай карточкада
болатынын табыңыз.
1 2 3 4 5
3,5*10
-6
2,180*10
-7
18,5*10
10
1*10
-5
385*10
-9
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
24. Екі санның көбейтіндісі қандай да бір натурал санның
кубына тең, ал бөліндісі сол натурал санның квадратына тең.
Осы сандарды табыңдар.
A) 124;4 B) 243;3 C) 341;3 D) 224;2 E) 115;5
25.

26. Егер 3
2016
=2m болса, онда 3
2017
өрнегінің мәні неге тең?
A) 3m B) 2m C) m D) 9m E) 6m


16. Соңғы цифрды анықтау
1. 2016
2017 саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз
A) 3 B) 6 C) 7 D) 1 E) 9
2. (7890+0,4
0
)
2017
-өрнегінің мәні қандай цифрмен
аяқталады?
A) 1 B) 9 C) 7 D) 3 E) 0
3. 3
2000

саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз
A) 4 B) 6 C) 8 D) 2 E) 1
4. 13
31
қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
A) 7 B) 5 C) 3 D) 1 E) 9
5. 42
42
саны қандай цифрмен аяқталады?
A) 8 B) 4 C) 2 D) 0 E) 6
6. 11
11
+12
12
+13
13
саны қандай цифрмен аяқталады?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 6
7. 2018
0
+2018
1
+2018
2
+2018
7

саны қандай цифрмен
аяқталатынын анықтаңыз
A) 3 B) 6 C) 7 D) 1 E) 5
8. 7*2
2014
+3
2014
санының соңғы цифрын табыңыз.
A) 1 B)3 C) 9 D) 5 E) 7
9. 1-ден 51-ге дейінгі барлық бүтін сандардың көбейтіндісі неше
нөлмен аяқталады?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 6
10. Көбейтінді неше нөлмен аяқталады 1*2*3*4*5....99*100?
A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30
11. 16! Саны неше нөлмен аяқталатынын табыңыз.
A) 5 B) 1 C) 3 D) 4 E) 2

жинаған жидегі Шоқанның жинаған жидегінен қаншапайызға
артық екенін табыңыз.
A) 50% B) 40% C) 30% D) басқа жауап E) 20%
35. Үш санның қосындысы 420–ға тең. Бірінші сан қосындының
60%–ын, екінші сан бірінші санның 25%–ын құрайды. Үшінші
санды тап.
A) 85 B) 90 C) 95 D) 100 E) 105
36. Тауардың бағасы қаңтар айында 10% қымбаттап, ақпан
айында 10% арзандады. Тауардың бағасы алғашқы бағадан қалай
өзгерді?
A) Қымбаттайды B) Арзандайды C) Өзгермейді
D) 20% өзгереді E) Анықтау мүмкін емес
37. Ағаштың берілген массасының 20%-інен қағаз дайындалады.
Оқушының бір дәптері орта есеппен 25 г, ал кітап одан 16 есе
ауыр. Сыныпта 32 оқушының әрқайсысына 1 дәптерден және 1
кітаптан дайындау үшін барлығы неше кг ағаш қажет?
А) 68 кг В) 65 кг С) 63 кг D) 70 кг E) 60 кг
38. Ағаштың берілген массасының 20%-інен қағаз дайындалады.
Оқушының бір дәптері орта есеппен 30 г, ал кітап одан 15 есе
ауыр. Сыныпта 28 оқушының әрқайсысына 1 дәптерден және 1
кітаптан дайындау үшін барлығы неше кг ағаш қажет?
А) 65,2 кг В) 60,8 кг С) 63,5 кг D) 67,2 кг E) 70,8 кг
39. Заттың ескі бағасы жаңа бағасының 80%-ы. Заттың жаңа
бағасының ескі бағасына қатынасын табыңыз.
A) 0,9 B) 1,8 C) 1,4 D) 0,8 E) 1,25
40. Ана баласының бос уақытын қалай жұмсайтынын бақылау
нәтижесінің диаграммасы көрсетілген. Спортпен шұғылдану
барлық уақытының қанша бөлігін алғанын табыңыз.

A)
3
10
B)
3
20
C)
1
20
D)
1
2
E)
1
5

41. Тоғыз папка мен үш альбомның құны алты папка мен бес
альбомның құнындай.Бір папканың бағасы бір альбом
бағасының неше процентін құрайды?
A) 67% B) 75% C) 120 % D) 150% E) 200%
42. Сыныпта 34 оқушы бар. Сыныптағы ұлдардың саны қыздар
санының 70 пайызына тең болса, онда ұлдар нешеу?
A) 21 B) 14 C) 15 D) 12 E) 16
43. Жұмысшы 3 күн жұмыс істеп 340 бұйым дайындады. Бірінші
күні ол жоспарды орындады, екінші күні жоспарды 15%-ке
артық орындады, ал үшінші күні екінші күнге қарағанда 10
бұйым артық дайындады. Жұмысшы әр күн сайын қанша бұйым
дайындағанын анықтаңыз.
A) 100; 115; 125 B) 98; 116; 126 C) 104; 113; 123
D) 102; 114; 124 E) 90; 125; 135
44. Педагогика бөлімінің студенттері арасында 40%
студенттердің көру қабілеті төмен. Олардың 70% көзілдірік
киеді, қалған 30% линза киеді. Көзілдірік киетін студенттердің
саны 21. Мына тұжырымдардың қайсысы дұрыс?
A) 10 адам линза киеді B) барлық адам 100
C) линза киетіндер, көзілдірік киетіндерден 3 есе кем
D) 30 адамның көру қабілеті жақсы
E) 30 адамның көру қабілеті төмен
45. Сұрақ белгісінің орнында болатын санды табыңыз.
3х+5=x+45 20% 4
6x-3=x+57 25% ?
A) 8 B) 4 C) 7 D) 6 E) 3
46. Үш дос 400 м
2
еденді бояған. Талғар 35%, Бекзат 40%, ал
қалғанын Ержан бояса, онда Ержан еденнің қандай ауданын
бояғанын табыңыз.
A)ж 100 м
2
B) 160 м
2
C) 120 м
2
D) 200 м
2
E) 150 м
2

47. Егер бір санның
3
4
бөлігінің 10%-і 15-ке тең болса, сол санды
табыңыз.
A) 100 B) 200 C) 50 D) 150 E) 250
48. Заттың бағасы алғашқыда 15%-ға қымбаттап, екінші ретте
20%-ға арзандап, 2300 тг болды. Заттың алғашқы бағасы қанша
болғанын табыңыз.
A) 2200 тг B) 2700 тг C) 2500 тг D) 2600 тг E) 2400 тг
49. Бір метр матаның алғашқы бағасы 800 тг. Матаның алғашқы
бағасы бірінші рет 10%-ға, екінші ретте соңғы бағасы 20%-ға
арзандады. 5 метр матаның соңғы бағасын табыңыз.
A) 3700 тг B) 3750 тг C) 3280 тг D) 3600 тг E) 2880 тг
50. Марат екі жылға 300 мың теңге несие алды. Банктың бір
жылдық сыйақы пайызы 16% болса, айлық төлемін табыңыз.
A) 15600 тг B) 16500 тг C) 18000 тг D) 16000 тг E) 17400 тг
51. 2017 жылы АИ-92 маркалы жанармай бағасы 125 тг-ден 138
тг-ге қымбаттады. Жанармай бағасы неше пайызға қымбаттады?
A) 11% B) 10, 6% C) 10% D) 10,4% E) 10,2%
52. Оқу жылының басында әмбебап дүкені 35% жеңілдік
жасады. Жеңілдікке дейін дәптер 360 тг, блакнот 800 тг,
калькулютор 1300 тг болса, онда жеңілдікпен дәптер, блакнот,
калькулятор қанша тұрады?
A) 1599 тг B) 2161 тг C) 1056 тг D) 1954 тг E 1956 тг
53. Соңғы жылдары физика пәнін таңдаған оқушылар саны екі
есеге артты. Соңғы жылдары физика пәнін таңдаған оқушылар
саны неше пайызға артты?
A) 20% B) 200% C) 100% D) 50% E) 300%
54. Ауылдың 60 000 тұрғыны бар. Олардың 30%-ы
жасөспірімдер мен жеткіншектер. Ересектердің 80%-ы жұмыс
істейді. Неше ересек адам жұмыс істемейді?
A) 1400 B) 9500 C) 8320 D) 3600 E) 8400
55. Заттың жаңа бағасы ескі бағасын 25%-ға көтергеннен
алынды. Заттың ескі бағасының жаңа бағасына қатынасын
табыңыз.
A) 0,8 B) 1,2 C) 0,75 D) 1,25 E) 1,4
56. Ауылда 1240 үй бар. 80% үйде ит бар, ал 50% үйде мысық
бар. Ең аз дегенде қанша үйде ит те мысық та бар?
А) 620 В) 992 С) 372 Д) 570 Е) 180
57. Сан 25%-ға арттырылды. Бастапқы сан шығу үшін соңғы
санды неше пайызға кеміту керек?
А) 25% В) 10% С) 15% Д) 20% Е) 22%
58. Күріштің құрамында 75% крахмал бар. 60 кг күріште қанша
килограмм крахмал бар?
А) 48 В) 50 С) 45 Д) 40 Е) 35
59. Саяжайдағы ағаштардың 35-і жеміс ағаштары. Бұл барлық
ағаштардың 50%-ы. Саяжайда барлығы қанша ағаш бар?
А) 70 В) 60 С) 40 Д) 50 Е) 35
60. Мектептегі оқушылар мен мұғалімдердің жалпы саны 880.
Олардың 35%-ы ұл балалар. Қыз балалар мен мұғалімдердің
жалпы санының 75%-ын қыз балалар құрайды. Мектепте қанша
мұғалім бар екенін табыңыз.
А) 429 В) 143 С) 123 Д) 133 Е) 140

21. Концентрация
1. 20%-тік тұз ерітіндісіндегі судың 25% кеуіп кетті. Қалған
ерітіндінің проценттігін табыңыз.
А) 15% B) 20% C) 25% D) 40% E) 50%
2. Стакандағы 100 г ерітіндінің құрамындағы қанттың
концентрациясы 15% еді. Оның үстіне тағы 250 г қайнаған су
құйылып, 50 г қант салынды. Пайда болған ерітіндінің
құрамындағы қанттың концентрациясын табыңыз.
A) 18,75% B) 13% C) 14% D) 16,25% E) 25%
3. 10%-тік 800г тұз қоспасынан 25%-тік тұз концентрациясын
алу үшін осы қоспаға неше грамм тұз қосу керек?
A) 550 г B) 450 г C) 160 г D) 500 г E) 350 г
4. Массасы 150 г, концентрациясы 40% ас содасы дайындалған.
Оған қанша су қосқанда концентрациясы 15% ас содасының
ерітіндісі алынады?
A) 350 г B) 250 г C) 160 г D) 200 г E) 150 г
5. Терезенің алдында тұрған судың салмағы 180 г, ал
құрамындағы тұздың концентрациясы 15% еді. Бірнеше күннен
кейін 60 г су буланып кетті. Қалған тұзды судың құрамындағы
концентрациясын табыңдар.
A) 24% B) 12,5% C) 50% D) 22,5% E) 18,75%
6. 120 г шайдың құрамындағы сүттің концентрациясы 5%. Егер
шайға тағы 30 г сүт қоссақ, шыққан шайдағы сүттің
концентрациясы неше % болады?
A) 10% B) 12% C) 15% D) 20% E) 24%
7. Тұзды су қоспасының құрамындағы тұз мөлшері 40%. Егер
бұл қоспаға тағы 120 г тұз салынса, онда оның құрамындағы тұз
мөлшері 70% құрайды. Бастапқыда қанша грамм коспа болды?
A) 120 г B) 100 г C) 160 г D) 110 г E) 450 г

9. Үштен екі бөлігінің үштен екі бөлігі үштен екіге тең болатын
санды табыңыз?
A) 6 B) 3 C) 2 D) 1,5 E) 1
10. Айтбай орманнан жаңғақ теріп әкелді. Жаңғақтың жартысын
ол қарындасына берді, ал қалғанының жартысын інісіне берді.
Осыдан кейін Айтбайда 25 жаңғақ қалды. Айтбай орманнан неше
жаңғақ әкелген?
A) 200 B) 150 C) 300 D) 100 E) 50
11. Бақташы 70 өгіз айдап әкеліпті. Есепші бақташыдан : «Қанша
малыңыз бар еді?»-деп сұрапты. Бақташы : «Мен малдың үштен
бірінің үштен екісін айдап әкелдім, неше малын барын өзіңіз
табыңыз»-депті. Шынында,қанша малы болды екен?
A) 340 B) 315 C) 300 D) 285 E) 280
12. Үш балықшы бірнеше балық аулады. Бірінші балықшы
барлық аулаған балықтардан біреуін лақтырып тастап
қалғанының 1/3 бөлігін алды. Екінші балықшы осыдан қалған
балықтардың біреуін лақтырып тастап қалғанының 1/3 бөлігін
алды. Үшінші балақшыда дәл солай жасағанда шелекте 14 балық
қалды. Бастапқыда барлығы неше балық аулаған?
A) 46 B) 52 C) 56 D) 49 E) 58
13. Үш балықшы бірнеше балық аулады. Бірінші балықшы
барлық аулаған балықтардан біреуін лақтырып тастап
қалғанының 1/3 бөлігін алды. Екінші балықшы осыдан қалған
балықтардың біреуін лақтырып тастап қалғанының 1/3 бөлігін
алды. Үшінші балақшыда дәл солай жасағанда шелекте 6 балық
қалды. Бастапқыда барлығы неше балық аулаған?
A) 26 B) 25 C) 24 D) 31 E) 19
14. Үш балықшы бірнеше балық аулады. Бірінші балықшы
барлық аулаған балықтардан біреуін лақтырып тастап
қалғанының 1/2 бөлігін алды. Екінші балықшы осыдан қалған
балықтардың біреуін лақтырып тастап қалғанының 1/2 бөлігін
алды. Үшінші балақшыда дәл солай жасағанда шелекте 4 балық
қалды. Бастапқыда барлығы неше балық аулаған?
A) 40 B) 39 C) 46 D) 37 E) 8
15. Хорға қатысқан ұлдардың ширегі, қыздардың 1/3 -і өлеңді
айқайлап айтты, қалғандары ауыздарын жыбырлатып тұрды.
Өлеңді айқайлап айтқан қыздар мен ұлдар саны 6. Өлеңді
айқайлап айтқан қыздардың өлеңді айқайлап айтқан ұлдардан
екеуі артық. Хорға неше қыз, неше ұл қатысты?
А) 12 қыз, 8 ұл В) 11 қыз, 10 ұл С) 15 қыз, 9 ұл
D) 16 қыз, 11 ұл E) 14 қыз, 7 ұл
16. Хорға қатысқан ұлдардың ширегі, қыздардың 1/3 -і өлеңді
айқайлап айтты, қалғандары ауыздарын жыбырлатып тұрды.
Өлеңді айқайлап айтқан қыздар мен ұлдар саны 9. Өлеңді
айқайлап айтқан қыздардың өлеңді айқайлап айтқан ұлдардан 3-
еуі артық. Хорға неше қыз, неше ұл қатысты?
А) 15 қыз, 12 ұл В) 14 қыз, 12 ұл С) 18 қыз, 12 ұл
D) 16 қыз, 11 ұл E) 12 қыз, 13 ұл
17. Кәсіпорын өз өнімдерінің 3/4 -ін экспортқа жіберді, ал 1/5 -ін
жұмысшыларына таратты. Кәсіпорын қоймасында өнімнің қанша
пайызы қалды?
А) 80% В) 20% С) 25% D) 75% E) 5%
18.

19. Бөшкенің бестен бірі суға толып тұр. Осы судың жартысы
қолданылғаннан кейін бөшкеге 16 л су құйса бөшкенің жартысы
толады. Сонда бөшке қанша литрлік?
A) 40 B) 36 C) 32 D) 28 E) 24
20. Су мұз күйге айналғанда өзінің көлемінің 1/7 -дей ұлғайса,
мұз су күйге айналғанда көлемінің қандай бөлігін жоғалтады?
A) 1/7 B) 1/6 C) 1/8 D) 2/7 E) 1
21. Мұз су күйге айналғанда көлемінің 1/7 бөлігін жоғалтса, су
мұз күйге айналғанда өзінің көлемінің қандай бөлігіне ұлғаяды?
A) 1/7 B) 1/6 C) 1/8 D) 2/7 E) 1/5
22. Бесінші сыныпта сабақта жоқ оқушылардың саны сабаққа
қатысушылардың
1
6
бөлігін құрайды. Сыныптан бір оқушы
шығып кеткеннен кейін сабақта жоқтар сабаққа
қатысушылардың
1
5
бөлігіне тең болды. Бесінші сыныпта
барлығы неше оқушы бар?
A) 24 B) 36 C) 42 D) 18 E) 54
23. Бір күні сабаққа қатыспаған оқушылар сабаққа қатысқан
оқушылардың
1
8
-ін құрады. Қатыспаған оқушылар барлық
оқушылардың неше бөлігін құрайды?
A)
3
8
B)
5
8
C)
1
9
D)
7
8
E)
2
9

24. Массасы 30 кг қоспада 5/6 -і никель және бірдей мөлшерде
әр түрлі бес метал бар. Олардың ішінде темір де бар. Қоспаның
құрамында қанша темір бар?
A) 800 г B) 1200 г C) 5 кг D) 1000 г E) 2 кг
25. Динара үш ойыншық сатып алды. Бірінші ойыншыққа
өзінде бар ақшаның жартысын және 100 тг төледі. Екінші
ойыншыққа қалғанының жартысын және 200тг төледі. Үшінші
ойыншыққа қалғанының жартысын және 300 тг төледі. Сонымен
ақшасы таусылды. Динарада бастапқыда қанша теңге балған?
A) 3600 тг B) 4500 тг C) 3400тг
D) 6500 тг E) 10000тг
26. Мұғалім жаңадан келген оқушыдан былай сұрады: «Сен өз
сыныбыңда неше оқушы болатынын айта аласың ба? Егер
оқушылардың санына тағы сондай сан қосып, сол санның екіден
бесіндей сан қосып, сол санның жартысын қосып, соның төрттен
бірін және сені қосқанда 127 оқушы болатыны белгілі болса»
деді. Сыныпта қанша оқушы бар?
А) 30 В) 35 С) 36 D) 40 Е) 24
27. Ұшып келе жатқан қарғалар теректерге қонды. Қарғалардың
жартысы бірінші терекке, қалғанының жартысы екінші терекке,
одан қалғанының жартысы үшінші терекке қонды. Төртінші
терекке қалған 2 қарға қонды. Төрт терекке барлығы неше қарға
қонды?
А)12 В) 16 С) 18 D) 24 Е) 32
28. Үстел үстінде бір қорап кәмпит жатыр. Саян кәмпиттің
жартысын алды. Ал қалған кәмпиттердің жартысын кәусар алды.
Арай қалған кәмпиттердің жартысын алды, сол кезде қорапта 3
кәмпит қалды. Қорапта басында қанша кәмпит болғанын
табыңыз.
А) 24 В) 30 С) 18 D) 60 Е) 32
29. Бір ит тамақтың сегізден бір бөлігін жеген кезде, оның жеген
тамағы қалған тамақтан 480 грамм кем болды. Алғашында тамақ
қанша грамм болады?
А) 800 В) 640 С) 480 D) 770 Е) 880
30. Кәсіпкер түскен пайдасының бестен үшін қарызына төледі,
жиырмадан үш бөлігін жаратты. Сонда қолында пайданың неше
пайызы қалды?
А) 30% В) 25% С) 20% D) 15% Е) 12,5%
31. Доптың келесі қасиеті бар: егер доп белгілі биіктіктен жерге
құласа, онда ол сол құлаған биіктіктің жартысындай биіктікке
қайта секіреді. Доп белгілі биіктіктен құлап, 3 рет секірді.
Соңғысында 1м биіктікке секірді. Доп қандай биіктіктен құлады?
А) 9 В) 10 С) 5 Д) 6 Е) 8
32. 20-ның
2
5
бөлігінің
3
4
бөлігі-&#3627409148;, 30-дың
5
6
бөлігінің
2
5
бөлігі-
&#3627409149;, А және В бағандарын салыстырыңыз.
А В
&#3627409148; &#3627409149;
A) A<B B) берілген мәліметтер жеткіліксіз
C) A>B D) 2A=B E) A=B
33. Шешесі үстелдің үстіне өрікті қойып, өзінің үш ұлына
мектептен келген соң бөліп жеңдер деп айтты. Бірінші Мақсат
келіп, өзінің үштен бір бөлігін алып кетті. Одан кейін Қанат
келіп, Үстелдің үстіндегі өріктің үштен бірін алып кетті.
Соңынан мектептен Жанат келіп, үстелдің үстіндегі өріктің
үштен бірін жеді. Жанаттың жегені 4 өрік екені белгілі болса,
Мақсаттың алған өріктерінің санын табыңыз.
A) 10 B) 11 C) 13 D) 18 E) 9
34. Анасы Айдын, Жанерке және Сәкенге сатып әкелген
алмұртты тең бөліп алуды ұсынды. Айдын үйге бірінші болып
келді де, алмұрттың үштен бірін алып үйірмеге кетіп қалды. Ал
Жанерке бірінші келдім деп ойлап, қалған алмұрттың үштен бір
бөлігін алып кетсе, Сәкен келіп, қалған алмұрттың үштен бірін
жеді. Соңында сөмкеде 8 алмұрт қалды. Анасы балаларына
қанша алмұрт алған?
А) 27 В) 36 С) 20 D) 45 Е) 12

35. Берілген санның
5
6
бөлігі мен
2
3
бөліктерінің айырмасы 5-ке
тең. Берілген санның квадратын табыңыз.
A) 400 B) 900 C) 81 D) 100 E) 36
36. Ұшып бара жатқан үйрек тобына қарсы бір үйрек ұшып келе
жатып: «Сәлеметсіздер ме, жүз үйрек!» дейді. «Жоқ, біз 100
емеспіз, енді осыншама, осыншаманың жартысы, осыншаманың
төрттен бірі және сені қосқанда жүз үйрек блушы едік»-деді
үйректер. Қанша үйрек ұшып барады?
A) 28 B) 40 C) 30 D) 36 E) 25
37. Жолдасымыз екеуіміз асық ойнай бастағанымызда
асықтарымыздың саны бірдей болды. Бірінші ойында мен 20
асық ұттым. Екінші ойында қолымда бар асықтың үштен екі
бөлігін ұтылдым. Сонда менде қалған асықтар саны
жолдасымдікінен төрт есе кем болды. Ойынды мен қанша
асықпен аяқтадым?
A) 60 B) 160 C) 100 D) 40 E) 120
38. Бөлмеде ойнап жүрген әр бала себетте тұрған алмалардың
1
5
-
ін жейтін еді. Алайда бөлмедегі баларға сырттан бір бала келіп
қосылды да, әр бала себеттегі алмалардың
1
6
- ін жеді. Себетте
неше алма бар?
A) 15 B) 25 C) 35 D) 24 E) 30
39. Текше түріндегі аквариумның төрттен үшіне су құйылған.
Үстіне 5 литр су құйса асып кетеді, төрт литр су құйса толмайды.
Аквариумның сыйымдылығы (литрмен) қай аралықта екенін
табыңыз.
A) (14;24) B) (16;25) C) (12;20) D) (16;20) E) (30;40)
40. Айдана 150 беті бар кітапты 4 күнде оқып шықты. Ол бірінші
күні кітаптың
1
5
-ін, екінші күні бірінші күннен қарағанда 5 артық,
ал үшінші күні кітаптың қалғанының
2
5
-сін оқыды. Айдана
кітаптың ең көп бетін оқыған күнін табыңыз.
A) төртінші B) бірінші C) барлық күні бірдей D) екінші E)
үшінші
41. Шаруашылық 36,9 т құлпынай жинады. Оның
7
9
-інен тосап
дайындады. Ал қалған құлпынайды сатуға жіберді. Қанша тонна
құлпынай сатылғанын табыңыз.
A) 12,3 т B) 18,5 т C) 8,2 т D) 28,7 т E) 15,3 т
42. Егер бір санның
3
4
бөлігінің 10%-ы 15-ке тең болса, сол санды
табыңыз.
А) 250 В) 100 С) 150 Д) 200 Е) 50

26. Бірайнымалы теңдеу құру
1. Таразының бір басында үш қалта қызанақ және әрқайсысы 2
кг болатын екі гир тасы бар, ал екінші басында осындай төрт
қалта қызанақ және 1 кг болатын бір гир тасы жатыр. Егер
таразы басы тең болып тұрған болса, онда бір қалта қызанақтың
салмағын анықтаңыз.
A) 5 кг B) 3 кг C) 4 кг D) 1 кг E) 2 кг
2. Ұзындығы 63 м сымның бірнеше метрі қиылып алынды.
Сымның қиылып алынған бөлігі, оның қалған бөлігінің
жартысынан 3 есе кем. Сымның қиылып алынған бөлігінің
ұзындығын анықтаңыз.
A) 51 B) 54 C) 12 D) 18 E) 9
3. Сымды 18 бірдей бөлікке бөлді. Егер сымды 12 бірдей бөлікке
бөлетін болса, онда бөліктің ұзындығы 8 см-ге артады. Сымның
ұзындығын анықтаңыз.
A) 312 см B) 272 см C) 288 см D) 256 см E) 264 см
4. Бір шағын ауданда үш көше бар. Үш көшеде барлығы 100 үй
бар. Екінші көшеде біріншіге қарағанда 3 есе артық үй бар. Ал
үшінші көшеде екіншіге қарағанда 2 есе артық үй бар. Екінші
көшеде неше үй бар.
A) 40 B) 50 C) 45 D) 30 E) 36
5. Берілген санның 5 есесіне 35-ті қосып, шыққан нәтижені 7-ге
бөлсе, 20 шығады. Берілген санның 3-ке қатынасын табыңыз.
A) 6 B) 3 C) 8 D) 5 E) 7
6. Айдан әр құрбысына 3 кәмпиттен берсе 3 кәмпит артылып
қалады, ал 4 кәмпиттен берсе 2 кәмпит жетпей қалады.
Айдананың неше құрбысы бар?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
7. Айдана әрбір құрбысына 2 кәмпиттен берсе, 2 кәмпит
артылып қалады. Ал егер 3 кәмпиттен берсе, 2 кәмпит жетпейді.
Айдананың неше құрбысы бар кенін анықтаңыз.
A) 2 B) 4 C) 3 D) 5 E) 6
8. Бір қорап кәмпитті әр балаға 6-дан бергенде 36 кәмпит артық
қалады; әр балаға 8-ден бергенде 4 кәмпит жетпей қалады.
Кәмпит саны қанша?
A) 152 B) 154 C) 153 D) 155 E) 156
9. Шебер бөлшектер жасады. Егер әр күні 50 бөлшектен жасаса,
жоспардағыдан 8 күн кеш бітіреді. Егер әр күні 60 бөлшектен
жасаса, жоспардағыдан 5 күн бұрын бітіреді. Шебер неше
бөлшек жасаған?
A) 2700 B) 4000 C) 3900 D) 3600 E) 2500
10. Үсен өзінде бар ақшасына 9 дәптер сатып алса, 160 теңге
ақшасы артық қалады. Ал 11 дәптер сатып алса, 40 теңге ақшасы
артық қалады. Үсеннің қанша теңге ақшасы бар?
A) 750 B) 800 C) 500 D) 650 E) 700
11. Арбаның алдыңғы доңғалағы шеңберінің ұзындығы
1,2м,артқы доңғалағының шеңберінің ұзындығы 1,8м. Алдыңғы
доңғалақ артқы доңғалақтан 30 рет артық айналса, арба қанша
жол жүрді?
A) 100 м B) 102 м C) 105 м D) 106 м E) 108 м
12.Арбаның алдыңғы доңғалағы шеңберінің ұзындығы
1,2м,артқы доңғалағының шеңберінің ұзындығы 2м.Артқы
доңғалақ алдыңғы доңғалақтан 60 айналым аз айналса, арба
қанша жол жүреді?
A) 120 B) 140 C) 160 D) 180 E) 200
13. Оқушылар «Кім жылдам?» ойынын ойнады. Егер олар
орындыққа 1 оқушыдан отырса, 2оқушыға орын жетпей қалады.
Егер оқушылар 1 орындыққа 2 оқушыдан отырса, 2 орындық
артық қалады. Ойынға неше оқушы қатысты? Неше орындық
бар?
A) 6 оқушы, 4 орындық B) 8 оқушы, 6 орындық C) 12
оқушы, 10 орындық D) 7 оқушы, 5 орындық E) 10
оқушы, 8 орындық
14. Саяхатшылар қайықтармен өзеннен өтпекші болды. Әрбір
қайыққа 3 адамнан отырса, 3 адам сыймай қалады, ал 5 адамнан
отырса, 1 қайық артық қалады. Саяхатшылар нешеу? Қайық
нешеу?
A) 16 саяхатшы, 4 қайық B) 25 саяхатшы, 6 қайық C) 12
саяхатшы, 3 қайық D) 18 саяхатшы, 5 қайық E) 15
саяхатшы, 4 қайық
15. Орам матадан, егер 6 костюм тігілсе, 2 м мата артылып
қалады, ал одан 10 костюм тігу үшін 12 м мата жетпейді. Бір
костюм неше метр матадан тігіледі?
A) 2 м B) 2,5 м C) 3 D) 3,5 м E) 4 м
16. Санжар, Айбол және Жансерікте барлығы 150 кітап бар.
Санжар Айболға 9, ал Жансерікке 24 кітап берсе, онда үшеуінде
де кітап саны бірдей болады. Жансерікте қазір неше кітап?
A) 35 B) 26 C) 41 D) 24 E) 36
17. Алғашқыда бірінші қоймада 184 қап, екінші қоймада 208 қап
ұн болды. Күн сайын бірінші қоймадан 8, ал екіншіден 11 қап ұн
алып отырған болса, неше күннен кейін екі қоймада қалған
ұнның мөлшері тең болады?
A) 5 B) 9 C) 6 D) 8 E) 7
18. Би үйірмесіне 25 ұл және 19 қыз қатысып жүр. Әр апта
сайын үйірмеге 2 ұл және 3 қыз келіп қосылды. Қанша аптадан
кейін үйірмедегі ұлдар мен қыздар саны теңеседі?
A) 6 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
19. Автобуста ең алғашында 18 адам болған. Әр аялдамада 4
адам түсіп, 6 адам кіріп отырды. Төртінші мен бесінші
аялдаманың арасындағы адамның санын анықтаңыз.
A) 36 B) 20 C) 28 D) 42 E) 26
20. Бастапқыда би мектебінде 39 бала және 23 қыз шұғылданған.
Әр апта сайын мектепке 6 жаңа бала және 8 қыз келеді. Балалар
мен қыздар саны теңескенде, осы мектепте неше оқушы болады?
A) 144 B) 154 C) 164 D) 174 E) 184
21. Екі бөлмеде 76 адам болған. Бірінші бөлмеден 30, ал екінші
бөлмеден 40 адам шыққанда екі бөлмедегі адамдардың саны тең
болды. Әр бөлмеде қанша адам болған?
A) 44;32 B) 33;43 C) 52; 24 D) 34; 42 E) 24; 52
22. Екі бөлмеде 98 адам болған. Бірінші бөлмеден 50, ал екінші
бөлмеден 40 адам шыққанда екі бөлмедегі адамдардың саны тең
болды. Әр бөлмеде қанша адам болған?
A) 56;42 B) 55;43 C) 53; 45 D) 54; 44 E) 52; 46
23. Бірінші бидондағы сүт екінші бидондағы сүттен екі есе көп.
Олардан сәйкесінше 30 л және 20 сүт құйып алынды. Сонда
бірінші бидондағы сүт екінші бидондағы сүттен 3 есе көп болды.
Әр бидонда неше литр сүт болған?
A) 40 л; 20 л B) 50 л; 25 л C) 60 л; 30 л
D) 80 л; 40 л E) 70 л; 35 л
24. Әжесі Еділ мен Қуатқа жалпы саны 25 алма және өрік жинап
берді. Үйлеріне жеткенше Еділ 1 алма мен 3 өрікті, ал Қуат 3
алма мен 2 өрікті жеп қойды. Осыдан соң балалардағы алма мен
өрік саны тең болады. Әжесі балаларға қанша алма берген еді?

A) 12 B) 13 C) 16 D) 20 E) 21
25. Атасы, баласы және немересі үшеуі балық аулауға шықты.
Баласы немересінен 2 есе көп, атасы баласынан 3 есе көп балық
аулады. Олар барлығы 27 балық ұстаған болса, немересі қанша
балық ұстағанын табыңыз.
A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 7
26. 54 санын қандай да бір төрт сандардың қосындысы ретінде
жіктеген. Ол төрт сан мынадай: бріншісі бір белгісіз санға
алдымен 2-ні қосып, екіншісі сол белгісіз саннан 2-ні алып,
үшіншісі сол белгісіз санды 2-ге көбейтіп, ал төртіншісі сол
санды 2-ге бөлгендей бөлу керек. Белгісіз санды табыңыз.
A) 8 B) 12 C) 10 D) 5 E) 11
27. 45 санын қандай да бір төрт сандардың қосындысы ретінде
жіктеген. Ол төрт сан мынадай: бріншісі бір белгісіз санға
алдымен 2-ні қосып, екіншісі сол белгісіз саннан 2-ні алып,
үшіншісі сол белгісіз санды 2-ге көбейтіп, ал төртіншісі сол
санды 2-ге бөлгендей бөлу керек. Белгісіз санды табыңыз.
A) 11 B) 5 C) 12 D) 10 E) 8
28. Бір бай жұмыскеріне 30 күндік еңбегіне 90000 теңге және
шапан беруге уәде берді. Үш күннен кейін жұмыскер жұмыстан
шығып кетіп еңбек жасаған уақытына шапан алды. Шапанның
құнын анықтаңыз.
A) 30000 тг B) 10000 тг C) 45000 тг
D) 15000 тг E) 1000 тг
29. Алдар көсе бір байдың үйіне жұмысқа жалданады. Бір
жылдық жұмыс істегені үшін 1 жылқы және 100000 теңге алу
керек болатын. Бірақ ол жеті айдан кейін жұмысты істегісі
келмей, жұмыстан кетеді. Өзімен бір жылқы және 20000 теңге
алып кетеді. 1 жылқының құны қанша?
A) 80000 тг B) 92000 тг C) 100000 тг
D) 70000 тг E) 20000 тг
30. Әкесі үш ұлына мұраға 2 үйді қалдырып, оны тең бөліп алуды
тапсырады. 2 үйді үлкен ұлы мен ортаншы ұлы алып, ең кіші
ұлына олардың әрқайсысы 500 динардан ақша береді. Үйдің
бағасы неше динар тұрады?
A) 1500 B) 1200 C) 1000 D) 500 E) 300
31. Көрші үш үйдің біріншісі 5 қап ұн, екіншісі 3 қап ұн сатып
алды. Осы ұнды 3 үй тең бөліп алды. Үшінші үй иесі 7200
теңгені бірінші үй мен екінші үй иелеріне алған мөлшеріне қарай
бөліп берді. Бірінші үй иесі неше теңге ақша алады?
A) 6300 B) 5400 C) 2700 D) 1800 E) 900
32. Ахмет 3 бума дәптер,Омар 2 бума дәптер сатып алды. Оларға
дәптерсіз қалған Сәбит қосылып дәптерлерді үшеуі тең бөлісіп
алды. Егер Сәбит жолдастарына 150 теңге берсе, Омар неше
теңге алады?
А) 30 В) 40 С) 45 D) 50 Е) 60
33. Нұржан, Қайрат, Ардақ және Бауыржан серуендеуге шықты.
Нұржанда 2 тәтті нан, Қайратта 3 тәтті нан, Ардақта 3 тәтті нан
бар. Бауыржанда 4 пошта маркасы болды. Балалар барлық тәтті
нандарды тең бөліп жеді. Бауыржан достарынан алған
нандарының санына қарай оларға маркаларын бөліп берді.
Қайрат неше марка алды?
A) 1 B) 1,2 C) 1,5 D) 2 E) 2,5
34. Ежелгі грек математигі Пифагордан:Сіздің неше оқушыңыз
бар?-деп сұрағанда,ол:Менің оқушыларымның жартысы
математиканы оқып үйренеді,ширегі табиғаттануды оқып
үйренеді,ал 1/7-і(бұл 7 -ден 1 бөлігі)уақытты үнемі ойланып
отырып өткізеді,қалғаны 3 қыз,-деп жауап беріпті.Пифагордың
неше оқушысы болған?
А) 14 В)18 С) 21 Д) 24 Е) 28
35. Талғат нысана атып ойнады. Ол бес оқ сатып алды да, әрбір
тигізген сайын сыйлыққа 2 оқ қосыл алып отырған. Талғат
қосымша ақша төлемей 17 рет атып ойынды аяқтаған болса,
нысанаға неше рет дәл тигізгенін анықтаңыз.
A) 5 B) 6 C) 10 D) 8 E) 12
36. Мұғалім Санжарға 6 есеп шығаруға ұсынды. Әр
шығарылмаған есепке, мұғалім қосымша 2 есептен беріп
отырды. Нәтижесінде Санжарға 14 есеп шығаруға тура келді.
Санжар неше есепті шығара алмады?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 6
37. Екі санның қатынасы 2 : 3 қатынасына тең. Егер бірінші санға
10 санын қосса, осы екі санның қатынасы 4 : 5 қатынасына тең
болады. Осы сандарды табыңыздар.
A) 25; 75 B) 50; 75 C) 100; 125 D) 30; 45 E) 75; 100
38. Ағасы мен інісінің ақшалары 5:1 қатынасында.Ағасы інісіне
30 теңге берсе, ақшалар 5:4 қатынасында болады. Ағасында неше
теңге болды?
A) 25 B)50 C) 75 D) 90 E) 100
39. Екі санның қатынасы 2:3 қатынасына тең. Егер бірінші санға
8 санын қосса, онда осы екі санның қатынасы 6:7 санының
қатынасына тең болады. Бірінші санда табыңыз.
A) 16 B)25 C) 36 D) 18 E) 28
40. Алматтың Арыстанның асығынан 6 асығы көп. Егер Алмат
Арыстанға 2 асық берсе, екеуінің асықтары 8:7 қатынасында
болады. Екеуінде жалпы неше бар?
A) 25 B)28 C) 30 D) 32 E) 36
41. Арман дүкеннен 10 дәптер сатып алса, 25 теңге артық
қалады. Ал 13 дәптер сатып алуға 5 теңге жетпей қалады. Бір
дәптердің бағасын табыңыз.
A) 14 тг B) 16 тг C) 12 тг D) 10 тг E) 15 тг
42. Әкесі 4 ұлына жылқыларын мұраға қалдырып тең бөліп
алуды тапсырды. 3 ұлы жылқыны 4-ден бөліп алды да, қалған
жылқыны(-ларды) және 220 мың теңгеден кенже ұлына жинап
берді. Егер бір жылқыныың құны 440 мың теңге болса мұраға
қалған жылқылардың санын табыңыз.
A) 13 B) 14 C) 20 D) 5 E) 17
43. Қораздың салмағы күркетауықтың салмағынан 5 есе кем, ал
күркетауықтың салмағы қораздың салмағынан 8 кг артық.
Қораздың салмағын тап.
A) 8 B) 4 C) 2 D) 0 E) 6
44. Оқушы бір сан ойлады. Ол ойлаған санды 1
2
3
есе арттырып,
нәтижесіне 1,5-ті қосқанда 46,5 шықты. Оқушы қандай санды
ойлағанын табыңыз.
A) 18 B) 18,5 C) 27 D) 21 E) 23,5

27. Екі айнымалысы бар теңдеу құру
1. Екі санның айырымы 15. Егер алғашқы санға 3-ті қосып,
екінші саннан 2-ні азайтса, екі санның айырмасы қалай өзгереді?
A) 1-ге артады B) 16 болады C) 1-ге азаяды
D) 5-ке артады E) 5-ке азаяды
2. Дұрыс тұжырымды көрсетіңіз: p+q=3 және p-q=6
A) q>0 B) q<0 C) q=0 D) q=3, p<0 E) q=-3, p=6
3. Екі санның қосындысы 30, ал олардың ең кіші ортақ еселігі 36
болса, осы сандарды табыңыз.
A) 10; 20 B) 8; 22 C) 9; 21 D) 12; 18 E) 14; 16
4. Нұржан нысанаға дәл тигізсе 20 теңге алады, тигізе алмай
қалса, 15 теңге береді. Нұржан 20 атыстан соң 225 теңге ақша
алды. Ол нысанаға неше рет дәл тигізген?
A) 10 B) 20 C) 16 D) 18 E) 15
5. Тасымалдау компаниясы 200 жәшік әйнек тасымалдаған. Әр
жәшіктің тасу ақысы 15 доллар. Егер бір жәшік бүлінсе, сол
жәшіктің тасу ақысын ала алмайды және оған 100 доллар
төлейді. Олар нәтижесінде 2540 доллар алған, сонда неше жәшік
бүлінген?
А) 15 B) 12 C) 4 D) 2 E) 22
6. Оқушы 40 есепті шығару керек еді. Әр дұрыс шығарған есебі
үшін 9 ұпай беріліп, шығара алмаған әр есебі үшін 3 ұпайдан
кемітіліп отырды. Нәтижесінде ол ешқандай ұпай жинамады.
Оқушы қанша есеп шығарды?
А) 15 В) 25 С) 30 D) 20 E) 10
7. Сыныпта математикадан 10 есептен құралған олимпиада
өткізді. Әрбір дұрыс шығарылған есеп үшін 5 ұпай қосылатын,
ал әрбір қате шығарылған есеп үшін 3 ұпай алынып тасталатын.
Оқушылардың біреуі барлық есепті шығарып (дұрыс немесе
қате) 26 ұпай жинады. Ол қанша есепті дұрыс шығарғанын
анықтаңыз.
A) 5 B) 8 C) 6 D) 7 E) 4
8. Мұғалім 25 сұрақ қойды. Оқушылар дұрыс жауап үшін 4 балл
және қате жауап үшін (-1) балл алады. Оқушы барлық сұраққа
жауап береді және 60 балл алды. Оқушы қанша сұраққа дұрыс
жауап берді?
A) 21 B) 12 C) 7 D) 9 E) 17
9. Егер әрбір дұрыс жауап үшін 10 балл қосылып, ал дұрыс емес
жауап үшін 5 балл азайтылса, барлығы 25 сұраққа жауап беріп,
70 балл алған бала неше сұраққа жауап берген?
А) 10 В) 12 С) 25 D) 23 E) 13
10. Футбол жарысында жеңіске жеткені 3 ұпай, ұтылғаны 0, тең
ойнаса 1ұпаймен бағаланады. 31 жарыстан кейн «Шахтер»
командасының 64 ұпайы болды, оның ішінде 7рет тепе-тең
ойнады. Шахтер» командасы неше рет ұтылды?
А) 57 В) 5 С) 26 D) 33 Е) 19
11. Қойлар мен тауықтардың бастарының саны 17, ал
аяқтарының саны 44. Қанша қой бар?
А) 5 B) 2 C) 4 D) 3 E) 7

12. Бақта тауықтар және қояндар тұрады. Барлық жануарлардың
бастарының саны 50-ге тең, ал аяқтар саны –160. Бақта қанша
тауық бар?
А) 15 B) 20 C) 21 D) 24 E) 30
13. Аулада тауықтар мен қояндар жүр. Олардың саны 15, ал
аяқтарының саны 44. Аулада неше қоян бар?
А) 6 В) 10 С) 8 D) 4 E) 7
14. Ауладағы қаздар мен қояндардың бастарының саны 24, ал
аяқтарының саны 66. Аулада неше қаз неше қоян бар?
A) 12 қаз, 12қоян B) 16 қаз, 8қоян С) 14 қаз, 10 қоян D) 15
қаз, 9қоян E) 11 қаз, 13қоян
15. Аманкелді 110 беттен тұратын кітапты 16 күн оқыды. Ол
бірнеше күн күніне кітаптың 5 бетін, ал қалған күндері күніне
кітаптың 11 бетін оқыды. Аманкелді неше күн күніне кітаптың 5
бетін оқығанын табыңыз
A) 8 B) 7 C) 11 D) 9 E) 10
16. Аманкелді 120 беттен тұратын кітапты 15 күн оқыды. Ол
бірнеше күн күніне кітаптың 6 бетін, ал қалған күндері күніне
кітаптың 11 бетін оқыды. Аманкелді неше күн күніне кітаптың 6
бетін оқығанын табыңыз
A) 8 B) 7 C) 6 D) 9 E) 10
17. Футбол жарысында жеңіске жеткені 3 ұпаймен, ұтылғаны -0,
тең ойнаса 1 ұпаймен бағаланады. 31 жарыстан кейін «Қайрат»
командасының 64 ұпайы болды, оның ішінде 7 рет тепе-тең
ойнады. «Қайрат» командасы неше рет ұтты?
A) 19 B) 5 C) 57 D) 26 E) 33
18. Даниял қағаздан бесбұрышты және алтыбұрышты
фигураларды кесіп алды. Кесіп алынған фигуралардың
төбелерінің қосындысы 37 болды. Осы фигуралардың қаншасы
бесбұрыш?
A) 5 B) 6 C) 3 D) 2 E) 4
19. Даниял қағаздан бесбұрышты және жеті бұрышты
фигураларды кесіп алды. Кесіп алынған фигуралардың
төбелерінің қосындысы 43 болды. Осы фигуралардың қаншасы
бесбұрыш?
A) 5 B) 6 C) 3 D) 2 E) 4
20. Қанаттың қолында төртбұрышты және жеті бұрышты
фигуралар бар. Олардың төбелерінің қосындысы 49 болса,
жетібұрышты фигуралар санын тап.
А) 7 В) 6 С) 5 D) E) 3
21. 42 оқушы серуендеу үшін төрт адамдық және алты адамдық 9
қайыққа отырды. Қайықтарға оқушылар түгел отырғанда бос
орын қалмады. Оқушылар серуендеу үшін төрт адамдық неше
қайыққа және алты адамдық неше қайыққа отырды?
А) 4 адамдық 6 қайық, 6 адамдық 3 қайық
В) 4 адамдық 5 қайық, 6 адамдық 2 қайық
С) 4 адамдық 5 қайық, 6 адамдық 3 қайық
D) 4 адамдық 3 қайық, 6 адамдық 4 қайық
Е) 4 адамдық 4 қайық, 6 адамдық 4 қайық
22. Айлақта екі орындық және үш орындық барлығы 6 қайық
тұрған еді. Осы қайықтарға 14 адам орналастыруға болады.
Айлақта неше үш орындық қайық тұрған еді.
А) 2 В) 6 С) 5 D) 4 E) 3
23. Айлақта екі орындық және үш орындық барлығы 7 қайық
тұрған еді. Осы қайықтарға 17 адам орналастыруға болады.
Айлақта неше екі орындық қайық тұрған еді.
А) 5 В) 2 С) 1 D) 4 E) 3
24. Аулада ақ және сұр қояндар жүр. Барлық қояндардың 60%-ы
сұр қояндар, ал қалғандары ақ қояндар. Сұр қояндар ақ
қояндардан бесеуге артық. Аулада барлығы неше қоян жүр.
А) 15 В) 25 С) 10 D) 20 E) 30
25. Мектепте екі және үш орындық 50 парта бар Егер осы
парталардың барлығына 120 адам отырса, онда 3 орындық қанша
парта бар?
А) 40 В) 20 С) 30 D) 26 E) 10
26. Дымбілмес бірінші рет сыныптағы қыздардың мұрындарын
және ұлдардың құлақтарын санағанда барлығы 41 болды.
Дымбілмес екінші рет сыныптағы ұлдардың мұрындарын және
қыздардың құлақтарын санағанда барлығы 43 болды. Сыныпта
не қыз, неше ұл бар?
А) 12 қыз, 13ұл В) 13 қыз, 12 ұл С) 15 қыз, 13 ұл
D) 14 қыз, 12 ұл E) 16 қыз, 11 ұл
27. Дымбілмес бірінші рет санағанда сыныптағы қыздардың
мұрындарын және ұлдардың құлақтарын санағанда барлығы 40
болды. Дымбілмес екінші рет ұлдардың мұрындарын және
қыздардың құлақтарын санағанда барлығы 38 болды. Сыныпта
неше қыз бар?
A) 12 B) 13 C) 15 D) 16 E) 17
28. Торғайлар ұшып келіп ағаш бұтағына қонды. Бұтақ басына
бір торғайдан қонса, бір торғай орынсыз қалады. Ал бір бұтаққа
екі торғайдан қонса, бір бұтақ артық қалады. Торғай нешеу,
бұтақ нешеу?
A) торғай-3, бұтақ-4 B) торғай-7, бұтақ-6 C) торғай-3, бұтақ-2
D) торғай-8, бұтақ-7 E) торғай-4, бұтақ-3
29. Асықтар екі дорбаға салынған. Бірінші дорбадағы асықтар
екінші дорбадағы асықтардың жартысынан 5 асық артық. Екінші
дорбадағы асықтар бірінші дорбадағыдан 10 асық артық. Екінші
дорбада қанша асық бар екенін анықтаңыз.
A) 20 B) 30 C) 24 D) 32 E) 36
30. Атасы немересіне 130 жаңғақ беріп, оны саны тең емес екі
үймеге бөлуді тапсырды. Сонда кіші үймедегі жаңғақтарды 4
еселегенде үлкен үймедегі жаңғақтардан үш есе кем болуы керек.
Жаңғақтар қалай бөлінген?
А) 40 және 90 В) 20 және 110 С) 60 және 70
D) 10 және 120 E) 50 және 80
31. Үйірмеде 32 оқушы бар. Қыздар ұлдардың 60 пайызына тең
болса, қыздар санын табыңыз.
А) 9 В) 10 С) 11 D) 12 E) 16
32. 1кг шәй 1кг кофеден 120теңгеге арзан. 5кг шәйдің құны 3кг
кофенің құнына тең. Шәйдің бағасы қандай?
А) 140 В) 150 С) 160 D) 170 E) 180
33. 2 баскетбол добы 2 волейбол добынан 600 г ауыр, ал 4
волейбол добынан 10 г жеңіл. Баскетбол добының массасын
табыңыз.
А) 405 В) 505 С) 605 D) 705 E) 805
34.Су толтырылған флягтың массасы 29 кг. Ондағы судың
жартысын құйып алған соң, флягтың қалған сумен массасы 16 кг
болды. Бос флягтың массасы неше килограмм?
A) 3 кг B) 4 кг C) 2 кг D) 5 кг E) 13 кг
35. Берілген ыдысқа сүт толтырып салмағын өлшесе 9 кг, ал тең
жартысына дейін сүт құйып өлшесе 5 кг тартады. Ыдыстың өз
салмағы қанша?
A) 3 кг B) 4 кг C) 2 кг D) 1 кг E) 6 кг
36. Берілген ыдысқа сүт толтырылып салмағын өлшегенде 7 кг,
ал тең жартысына дейін сүт құйып өлшесе 4 кг тартады.
Ыдыстың өз салмағы қанша?
A) 0,5 кг B) 2 кг C) 1,5 кг D) 1 кг E) Анықтау мүмкін
емес
37. Сумен толтырылған бидон массасы 34 кг. Егер судың
жартысын төксе салмағы 17,5 кг болады. Бидон масссасын
табыңыз.
A) 1 кг B) 0,5 кг C) 1,5 кг D) 2 кг E) 2,5 кг
38. Бірдей заттармен толық толтырылған жәшіктің салмағы 36,4
кг. Ал жартылай толтырылған жәшіктің салмағы 19,6 кг. Бос
жәшіктің салмағын табыңыз.
A) 5,3 кг B) 4,4 кг C) 2,8 кг D) 1,9 кг E) 3,2 кг
39. Екі бидонда 18 л сүт бар. Егер 3 л сүтті бірінші бидоннан
екінші бидонға құйсақ, екі бидондағы сүттің көлемі бірдей
болады. Алғашқыда бидондардың әрқайсысында неше литр сүт
болғанын анықтаңыз.
A) 8 л және 10 л B) 9 л және 9 л C) 11 л және 7 л D) 13 л
және 5 л E) 12 л және 6 л
40. Май көп салынған жәшіктен аз салынған жәшікке 4
кг ауыстырса,екі жәшіктегі май салмағы бірдей болады.
Алғашқыда аз салынған жәшікте 15 кг май болса, жалпы екі
жәшікте қанша май бар?
A) 30 кг B) 34 кг C) 38 кг D) 40 кг E) 42 кг
41. Кеңсе дүкенінде екі дәптер және бір қарындаш 100 теңге
тұрады. Екі қарындаш және бір дәптер 101 теңге тұрады. Екі
дәптер бағасы q теңге, ал қарындаштың бағасы r теңге тұрады.
А және В бағандарын салыстырыңыз.
А В
q r
A) A<B B) берілген мәліметтер жеткіліксіз C) A>B D) 3A=2B
E) A=B
42. Егер оқушыларды партаға 2-ден отырғызса, онда 6 оқушыға
орын жетпейді. Ал 3 адамнан отырғызса 4 парта бос қалады.
Сыныпта неше оқушы бар?
A) 32 B) 40 C) 36 D) 48 E) 42
43. Барлығы 103 қалам бар. Егер 25 оқушының кейбіреуі 5
қаламнан, ал қалғандары 3 қаламнан алса, онда 5 қаламнан алған
оқушылардың санын табыңыз.
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17
44. Футбол добы алтыбұрышты ақтүсті және бесбұрышты қара
түсті барлығы 32 құрақтан тігілді. Әрбір қаратүсті құрақ тек
ақтүсті құрақпен, ал әрбір ақтүсті құрақ үш қаратүсті құрақ және

үш ақтүсті құрақ шектесіп жатыр. Ақтүсті құрақтардың саны
нешеу?
A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20
45. Клуб залында неше қатар болса, әрбір қатарда сонша
орындық бар. Егер қатар санын 1,2 есе арттырып, ал әр
қатардағы орын санын 5-ке азайтса, залдағы орындар саны 35-ке
артады. Залда қанша қатар бар?
A) 35 қатар B) 18 қатар C) 25 қатар
D) 20 қатар E) 15 қатар
46. Таразының бір табағында 6 мандарин, ал екіншісінде 2
қарбыз жатыр. Егер мандариндерге бір қарбыз салса таразының
басы теңеседі. Бір қарбыздың салмағы неше мандаринге тең?
A) 7 B) 4 C) 6 D) 8 E) 5
47. Көтерме дүкенде литрлік екі дана кока-кола сусыны және үш
дана Бәйтерек балмұздағы 486 тг тұрады. Сусын және балмұздақ
бірге 200 тг тұрады. Олардың әрқайсысының бағасын анықтаңыз.
A) сусын 144 тг, балмұздақ 66 тг
B) сусын 114 тг, балмұздақ 86 тг
C) сусын 114 тг, балмұздақ 96 тг
D) сусын 134 тг, балмұздақ 76 тг
E) сусын 124 тг, балмұздақ 86 тг
48. Аулада жайылып жүрген тауықтардың саны қозылардың
санына тең. Олардың барлығында 60 аяқ бар. Аулада неше тауық
жайылып жүргенін табыңыз.
A) 14 B) 16 C) 10 D) 9 E) 7
49. Бір ауа шары 80 кг жүгі бар корзинаны көтере алады.
Осындай екі ауа шары корзинаны 180 кг жүгімен көтере алады.
Корзинаның салмағы қанша?
A) 10 B) 13 C) 16 D) 20 E) 21

28. Көпайнымалы және стандартты емес теңдеу құру
1. Марат пен Санаттың салмағын қосқанда 150 кг, Санат пен
Қанаттың салмағын қосқанда 165 кг, Марат пен Қанаттың
салмағын қосқанда 155 кг болатыны белгілі. Санаттың салмағы
қанша килограмм?
А) 65 кг В) 70 кг С) 90 кг D) 85 кг Е) 80 кг
2. Ұлы, қызы және шешесі үшеуі бірнеше теңге жұмсаған. Ұлы
мен шешесі 320 теңге, ұлы мен қызы 250 теңге, ал қызы мен
шешесі 200 теңге жұмсаған. Барлығы неше теңге жұмсаған?
А) 200 теңге В)385 теңге С) 185 теңге D) 250 теңге Е) 320
теңге
3. Қорапта қызыл, ақ, сары түсті шарлар бар. Ондағы қызыл
түстен басқа шарлар саны 27, ақ түстен басқа шарлар саны 22,
сары түстен басқа шарлар саны 19 болса, онда қорапта не ақ түсті
шар бар?
А) 5 В)10 С) 12 D) 15 Е) 17
4. Мен, апам және анам үшеіміздің салмағымыз 140 кг. Анамның
салмағы апамның салмағынан 10 кг артық, ал екеуінің салмағы
менің салмағымнан 80 кг-ға артық. Менің салмағым неше кг?
А) 20 В) 30 С) 40 D) 36 Е) 80
5. Балықшылар аулаған сазан мен көксерке 37, шортан мен
көксерке 19, алабұға мен шортан 25. Балықшылар аулаған сазан
мен алабұға нешеу?
А) 43 В)52 С) 48 D) 50 Е) 51
6. Үш балықты екі-екіден өлшегенде массалары: 18 кг, 19кг және
21 кг болды.Барлық балықтың массаларын қосқанда неше кг?
A) 20 B) 25 C) 29 D) 31 E) 37
7. Төрт балықты екі-екіден өлшегенде массалары: 4 кг, 6 кг, 7 кг,
8 кг, 9кг және 11 кг болды.Барлық балықтың массаларын
қосқанда неше кг?
A) 9 B) 20 C) 12 D) 15 E) 16
8. Әке төрт елдің маркасын сатып алды: француз, неміс, болгар
және польша. Француз маркасын қоспағанда басқа маркалардың
жалпы құны 40 теңге, неміс маркаларынсыз – 45теңге, болгар
маркасынсыз – 44 тг және польша маркасыныз – 27 тг. Польша
маркасының құнын табыңыз.
A) 25 тг B) 30 тг C) 8 тг D) 7 тг E) 12 тг
9. Қызыл, жасыл, көк, сары түсті шарлардың барлық саны 123.
Қызылдан басқа шарлар саны 94, жасылдан басқа шарлар саны
81, көктен басқа шарлар 89. Көк шарлардың саны қанша?
A) 29 B) 34 C) 18 D) 20 E) 42
10. Қызыл, жасыл, көк, сары түсті шарлардың барлық саны 123.
Қызылдан басқа шарлар саны 94, жасылдан басқа шарлар саны
81, көктен басқа шарлар 89. Сары шарлар саны-М, көк шар саны-
К болса:
A) M = K – 16 B) М>K C) 2M < K
D) 3M = 2K E) M = 20, K = 34
11. Жасыл, қызыл және сары түсті шарлардан тізбе жасалған.
Ондағы сары емес шарлар саны 16, қызыл түсті емес шарлар
саны 15. Жасыл түсті емес шарлар саны 17. Тізбеде қанша шар
бар және қызыл түсті шар нешеу?
A) Барлығы 29, қызыл 9 B) Барлығы 24, қызыл 9
C) Барлығы 29, қызыл 11 D) Барлығы 34, қызыл 11
E) Барлығы 33, қызыл 9
12. «Зерделі» ақыл-ой дамыту орталығында 90 оқушы
математикалық олимпиадаға дайындалады. А және Б тобында –
66 оқушы, Б және С тобында – 54 оқушы бар болса, Б тобында
қанша оқушы бар?
A) 24 B) 30 C) 20 D) 66 E) 54
13. Ерлан 5 л шұбат, 2 л айран және 3 л қымыз үшін 5500 тг
төледі. Ал Шынар сондай бағамен 10 л шұбат, 4 л айран, 4 л
қымыз үшін 10000 тг төледі. 1 л қымыз қанша теңге тұрады?
A) 400 тг B) 450 тг C) 500 тг D) 550 тг
E) берілген мәліметтер жеткіліксіз
14. Ерен 5 л шұбат, 3 л айран және 2 л қымыз үшін 4000 тг
төледі. Ал Өрен сондай бағамен 10 л шұбат, 6 л айран, 3 л қымыз
үшін 7600 тг төледі. 1 л қымыз қанша теңге тұрады?
A) 400 тг B) 450 тг C) 500 тг
D) 550 тг E) берілген мәліметтер жеткіліксіз
15. Дана 8 л шұбат, 4 л айран және 3 л қымыз үшін 6000 тг
төледі. Ал Айдын сондай бағамен 2 л шұбат, 1 л айран, 2 л
қымыз үшін 2000 тг төледі. 1 л қымыз қанша теңге тұрады?
A) 550 тг B)500 тг C) 450 тг
D) 400 тг E) берілген мәліметтер жеткіліксіз
16. Дана 3 л қымыз, 2 л айран және 2 кг ірімшік үшін 3500 тг
төлеген. Шынар да сондай бағамен 6 л қымыз, 4 л айран және 3
кг ірімшік 6200 теңгеге алған. Сонда 1 кг ірімшік неше тг
тұрады?
A) 600 тг B) 1000 тг C) 900 тг D) 700 тг E) 800 тг
17. 3 көйлек, 1 шалбар, 2 галстук 10000 теңге тұрады. Ал 2
шалбар, 1 галстук 2900 теңге тұрады. Олай болса 1 көйлек, 1
шалбар және 1 галстук қанша теңге?
A) 4000 B) 2900 C) 4300 D) 5200 E) 4800
18. Банкадағы су бірдей 4 бөтелкедегі суға тең. Бір бөтелкедегі су
банкадағы судан 9 кесе кем. Банкада неше кесе су бар?
A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16
19. Тізбеде қызыл, көк, жасыл және сары түсті барлығы 125 шар
бар. Ондағы көк шарлар қызыл шарлардан 2 есе артық, ал жасыл
шарлар көк шарлардан 3 есе артық. Сары шарлар жасыл
шарлардан 10 шарға кем. Тізбеде неше қызыл шар бар?
A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16
20. Базарда салмағы бойынша екі қауын үш асқабаққа, ал үш
асқабақ бір қарбызға тең болады. Бір қарбыз неше қауынға тең
екенін анықтаңыз.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1
21. Алты қарбыз бен бір асқабақтың салмағы он төрт қауынның
салмағына тең. Бір асқабақтың салмағы бір қарбыз бен жеті
қауынның салмағына тең. Бір асқабақ неше қауынмен теңеседі?
А) 15 В) 8 С) 12 D) 10 E) 4
22. Алмадан өрік төрт есе жеңіл, шабдалы 2 есе жеңіл. Алманың
массасы өрік пен шабдалының массаларының қосындысынан 50
г ауыр. Алманың массасын табыңыз.
A) 150 г B) 180 г C) 200 D) 240 г E) 250 г
23. Кітап пен қалам дәптерден 32 теңге қымбат. Қалам мен
дәптер кітаптан 16 теңгеге арзан. Кітап пен дәптер қаламнан 28
теңгеге қымбат. Кітап қанша тұрады?
А) 30 тг В) 27 тг С) 29 тг D) 31 тг E) 33 тг
24. Ойыншықтар дүкенінде ит және үш аюдың құны төрт
кенгурудың бағасына тең. Үш ит және екі аю бағасы да төрт
кенгурудың бағасымен бірдей. Ит пен аюдың бағасын
салыстырыңыз.
А) бірдей В) аю 3 есе қымбат С) анықтау мүмкін емес
D) ит 2 есе қымбат E) аю 2 есе қымбат
25. Ыдыс –аяқ дүкенінде кастролдің бағасы стакан мен
шәйнектің бағаларын қосқанға тең. Төрт құмыраның бағасы алты
стаканның бағасына, ал кастрол мен шәйнектің бағасы
құмыраның бағасына тең. Бір кастролдің бағасы неше шайнектің
бағасына тең?
A) 12 B) 10 C) 4 D) 5 E) 8
26. Таразы басындағы алты қарбыз бен бір асқабақтың салмағы
он қауынның салмағына тең. Бір асқабақтың салмағы бір қарбыз
бен үш қауынның салмағына тең болады. Бір асқабақ неше
қауынмен теңеседі?
A) 10 B) 6 C) 12 D) 4 E) 8

27. Құты мен стаканның жалпы сыйымдылығы құмыраның
сыйымдылығына тең. Құтының сыйымдылығы стакан мен
кесенің жалпы сыйымдылығына тең. Үш кесенің сыйымдылығы
екі құмыраның сыйымдылығына тең. Кесенің сыйымдылығын
табыңыз.
A) 7 стакан B) 5 стакан C) 3 стакан
D) 4 стакан E) 6 стакан
28. Бір кітап пен бір альбомның құны 4 фломастердің құнына
тең. Альбомның бағасы 3 сызғыштың құнына тең. 2 сызғыш пен
1 альбомның құны кітаптың бағасына тең. Фломастердің бағасы
неше сызғыштың құнына тең?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
29. Алмадан өрік 4 есе жеңіл, шабдалы екі есе жеңіл. Алманың
массасы өрік пен шабдалының массаларының қосындысынан 50
г ауыр. Алма неше грамм?
A) 100 B) 160 C) 200 D) 180 E) 120
30. Бал құйылған ыдыстың балмен қоса есептегендегі массасы
900г. Сол ыдысқа сүт құйғанда, оның сүтпен қоса есептегендегі
массасы 400 г. Бал сүттен үш есе ауыр. Ыдыстың массасын
табыңдар.
A) 100 г B) 150 г C) 200 г D) 250 г E) 300 г
31.

32. Бану, Алуа, Мақпал және Нұрсаяның үш-үштен бірігіп
өлшеген салмақтары кестеде берілген. Мәліметтерді пайдаланып
дұрыс емес тұжырымды табыңыз.
Қыз балалардың есімдері Салмақтары
Алуа, Мақпал, Нұрсая 120 кг
Бану, Мақпал, Нұрсая 110 кг
Бану, Алуа, Нұрсая 115 кг
Бану, Алуа, Мақпал 105кг
A) Мақпалдың салмағы Банудың салмағынан 5 кг артық
B) Алуа, Мақпал, Нұрсая үшеуінің салмағы 120 кг
C) Нұрсаяның салмағы Алуадан 5 кг артық
D) Нұрсаяның салмағы 45 кг
E) Бану мен Нұрсаяның салмағы 70 кг
33. Бала өзінің ойыншықтарының салмақтарын салыстырып
ойнайды. Машинасының салмағы бір доп пен екі ойын
текшесінің салмағына, немесе екі доп пен бір ойын текшесінің
салмағына тең. Осындай 5 машинаның салмағы неше ойын
текшесінің салмағына тең?
A) 16 B) 11 C) 21 D) 20 E) 15
34. Төрт мысықты барлық мүмкін әдістермен екі-екіден
өлшегенде, массалары 7, 8, 9, 10, 11 және 12 кг болды. Төрт
мысықтың массаларының қосындысы неге тең?
A) 55 кг B) 18 кг C) 16 кг D) 19 кг E) 57 кг
35. Қамырдан 20 бірдей қалаш немесе 25 бірдей тоқаш жасауға
болады. Егер бір қалашқа тоқашқа қарағанда 10 г қамыр артық
кететін болса, барлық қамырдың салмағы қандай болғаны?
A) 750 г B) 1 кг C) 2 кг D) 1,5 кг E) 500 г
35.

36.


37. Х-ті Y-ке бөлгенде және (Х+24)-ті Z-ке бөлгенде
екеуіненде 24 шығады. Z-ті Y арқылы өрнектеңіз.
A) Z=Y+2 B) Z=2-Y C) Z=1-Y D) Z=Y+1 E) Z=Y+3
29. Тура және кері амалмен шешу
1. х-тің орнына қойылатын санды тап.

A) 7 B) 6 C) 4 D) 5 E) 3
2. &#3627409148; мен &#3627409149;-ның мәнін тауып,
&#3627409149;−&#3627409148;
3
өрнегінің мәнін есептеңіз.

A) -15 B) 25 C) -30 D) 35 E) -25
3. &#3627409148; мен &#3627409149;-ның мәнін тауып,
&#3627409148;+&#3627409149;
2
өрнегінің мәнін есептеңіз.

A) 14 B) 21 C) 31 D) 28 E) 19
4.

5.


6.



30. Бірлескен жұмыс
1. Қасқыр қойды 6 сағатта жейді, ал одан жолбарыс екі есе,
арыстан үш есе тез жейді. Үшеуі бірге қойды қанша сағатта
жейтінін анықтаңыз
A) 1,2 сағ B) 2 сағ C) 1,3 сағ D) 1,5 сағ E) 1 сағ
2. Бірінші жұмысшы жұмысты 10 күнде бітіреді, ал екінші
жұмысшы сол жұмысты 15 күнде бітіре алады. Екеуі бірлесіп,
осы жұмысты неше күнде бітіреді?
A) 4 B) 8 C) 6 D) 7 E) 5
3. Бір адам жұмысты 20 күнде орындап бітіреді. Ал бригадамен
қосылып істесе оған 4-ақ күн қажет. Бригада жұмысты неше
күнде бітіреді?
A) 4 B) 8 C) 6 D) 7 E) 5
4. Арман мен Марат ағашты 6 сағатта кеседі. Асан мен Үсен
олардан 2 есе жылдам, ал Асқар мен Ақжол 3 есе жылдам кеседі.
Барлығы бірігіп, ағашты қанша уақытта кеседі?
A) 2 сағ B) 45 мин C) 1 сағ D) 3 сағ E) 30 мин

5.Тазы ит тамақты 5 минутта, ал овчарка 7 минутта жеп
тауысады. Олар бірігіп жесе, осы тамақты қанша уақытта
тауысады?
A) 6 мин B) 12 мин C) 5 мин 20 сек
D) 2 мин 55 сек E) 2 мин
6. Тек қана бірінші құбыр ашық болса онда бассейн 3 сағатта, ал
тек екінші құбыр ашық болса, онда 5 сағатта толады. Егер екі
құбыр да ашық болса, бассейн қанша сағатта толады?
A) 2,5 сағ B) 8 сағ C) 1
7
8
сағ D) 1,5 сағ E) 2 сағ
7. Бәйтерек пен Ханшатырдан бір-біріне қарама-қарсы бағытта
екі дос шықты. Біреуі осы аралықты 20 минутта, ал екіншісі 30
минутта жүріп өтті. Олар неше минутан кейін кездеседі?
A) 8 мин B) 10 мин C) 15 мин D) 12 мин E) 18 мин
8. Сыйымдылығы 240 м3 хаузды бірінші құбыр 6 сағатта, екінші
құбыр 3 сағатта сумен толтырады. Егер су екі құбырдан қатар
ақса, хауыз сумен неше сағатта толады?
A) 1 сағ B) 2 сағ C) 2,5 сағ D) 1,5 сағ E) 0,5 сағ
9. Ернар мен Жомарт ауланың қарын 2 сағатта тазалап бітіреді.
Ернар жалғыз өзі осы жұмысты 3 сағатта бітірсе, Жомарт жалғыз
өзі неше сағатта бітіреді?
A) 2сағ B) 3 сағ C) 4 сағ D) 5 сағ E) 6 сағ
10. Бір бөшке суды, егер ол өзі ішсе, 14 күн ішіеді, егер әйелі
екеуі ішсе 10 күн ішеді. Осы бөшке суды егер әйелі ғана ішсе,
неше күн ішеді?
A) 15күн B) 20 күн C) 25 күн D) 30 күн E) 35 күн
11. Үш экскаватор бірігіп жұмысты 4 күнде бітіреді. Егер осы
жұмысты бірінші экскаватор 24 күнде, ал екіншісі 8 күнде,
орындайтын болса, үшінші экскаватор жеке өзі неше күнде
орындайды?
A) 16 B) 8 C) 14 D) 10 E) 12
12. Бір жұмысты Бейсен 3&#3627408462; күнде, Есхат 2&#3627408462; күнде, Нұрғали 4&#3627408462;
күнде бітіреді. Сол жұмысты үшеуі бірігіп (&#3627408462; − 2) күнде бітіре
алады. Сонда &#3627408462; нешеге тең?
A) 15 B) 18 C) 26 D) 28 E) 32
13. Бір пілді жуындыруға әкесі 40 минут жұмсайды. Ал баласы 2
сағат жұмсайды. Әкесі мен баласы дәл сондай 3 пілді бірігіп
қанша уақытта жуындырады?
A) 1,5 сағ B) 2 сағ C) 3 сағ D) 1 сағ 20 мин E) 1 сағ
14. Ешкі мен сиыр шөпті 45 күнде, сиыр мен қой 60 күнде, ал қой
мен ешкі 90 күнде жеп бітіреді. Үшеуі бірігіп осы шөпті қанша
күнде жеп бітіреді?
A) 32 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40
15. Арман мен Марат ағашты 6 сағата кеседі. Ал Асан мен Үсен
олардан 2 есе жылдам кеседі. Барлығы бірігіп неше сағатта
кесетінін табыңыз.
A) 30 мин B) 1 сағ C) 3 сағ D) 45 мин E) 2 сағ
16. Қуаты таусылған ұялы телефонды сөндірулі күйде қуаттасаң
40 минутта, ал қосулы күйінде қуаттасаң 1 сағат 40 минутта
100% болады. Сөндірулі күйінде қуатқа қосылған ұялы
телефонды жарты сағат болғанда қоссақ, толық қуат алу үшін
тағы неше уақыт қажет?
A) 110 мин B) 15 мин C) 25 мин D) 20 мин E) жарты
сағат
17. Бір жұмысты Ерлан 10 күнде, ал інісі 20 күнде бітіреді. Егер
жұмысты інісі жеке өзі бастап, 12 күннен кейін қыдырып кеткен
болса, онда қалған жұмысты Ерлан қанша уақытта бітіреді?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

31. Адам жасына байланысты есептер
1. Әкесі мен ұлының жастарының қосындысы 65 жас. Әкесіне 25
жас болғанда, ұлы туды. Әкесі мен ұлының жасы нешеде?
A) Әкесі 43-те, ұлы 22-де B) Әкесі 46-де, ұлы 19-да C) Әкесі -
44те, ұлы 21-де D) Әкесі 45-те, ұлы 20-да
E) Әкесі 47-те, ұлы 28-де
2. Ағасы Әлішерден 3 жас үлкен, інісі Әлішерден 3 жас кіші,
кіші інісі Әлішерден 3 есе кіші, әкесі Әлішерден 3 есе үлкен.
Барлығының жастарының қосындысы 133-ке тең болса,
Әлішердің жасын анықтаңыз.
A) 16 B) 21 C) 18 D) 12 E) 15
3. Ағасы Әлішерден 3 жас үлкен, інісі Әлішерден 3 жас кіші,
кіші інісі Әлішерден 3 есе кіші, әкесі Әлішерден 3 есе үлкен.
Барлығының жастарының қосындысы 76-ға тең болса, Әлішердің
жасын анықтаңыз.
A) 16 B) 21 C) 18 D) 12 E) 15
4. Атасы 58 жаста, оның баласы 32 жаста, немерелері 11 жаста, 7
жаста. Неше жылдан кейін атасының жасы баласы мен
немерелернің жастарының қосындысына тең болады?
A) 3 B) 4 C) 6 D) 5 E) 8
5. Осыдан төрт жыл бұрын Ержан мен қарындасының
жастарының қосындысы 18 жас болды. Қазір олардың
жастарының қосындысы неше болады?
A) 28 B) 26 C) 24 D) 22 E) 19
6. Жанардың және оның жанұясындағы 4 адамның жастарының
қосындысы 3 жылдан соң 154 болады. 6 жылдан кейін олардың
жастарының қосындысы қанша болады?
A) 173 B) 147 C) 158 D) 175 E) 169
7. Осыдан үш жыл бұрын үш ағайынды жігіттің жастарының
қосындысы 45 жас болды. Қазір олардың жастарының
қосындысы неше болады?
A) 54 B) 53 C) 52 D) 50 E) 48
8. Сегіз жылдан кейін Айдын мен қарындасының жастарының
қосындысы 35 жас болады. Осыдан үш жыл бұрын олардың
жастарының қосындысы неше жас болды?
A) 16 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15
9. Осыдан бес жыл бұрын Асқар мен қарындасының
жастарының қосындысы 17 жас болды. Жеті жылдан кейін
олардың жастарының қосындысы неше жас болады?
A) 32 B) 41 C) 39 D) 43 E) 27
10. 13 жылдан кейін төрт баланың жасы 97 болады. 7 жылдан
кейін балалардың жасының қосындысы қанша болады?
A) 77 B) 84 C) 97 D) 73 E) 90
11. Әкесі 29 жаста, ұлы 5-те.Неше жылдан кейіне әкесінің жасы
ұлының жасынан 2 есе артық болады?
A) 24 B) 15 C) 18 D) 19 E) 21
12. Әкесі 28 жаста,ұлы 6-да.Неше жылдан кейін әкесінің жасы
ұлының жасынан 3 есе артық болады?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
13. Амина 4 жаста, оның апасы Назеркенің жасы одан 3 есе
үлкен. Назеркенің жасы Аминадан 2 есе үлкен болған кезде,
Амина қанша жасқа толады?
A) 12 B) 9 C) 10 D) 8 E) 16
14. Амина 3 жаста, оның апасы Назеркенің жасы одан 3 есе
үлкен. Назеркенің жасы Аминадан 2 есе үлкен болған кезде,
Назерке қанша жасқа толады?
A) 12 B) 9 C) 10 D) 8 E)16
15. Талғат 2 жаста, оның ағасы Дәуреннің жасы одан 5 есе үлкен.
Талғат неше жасқа толғанда Дәуреннен 2 есе кіші болады?
A) 6 B) 7 C) 8 D)9 E) 10
16. 2017 жылы Жаннұрдың жасы оның туылған жылының
цифрларының қосындысына тең болды. Жаннұр қай жылы
туылған?
A) 1995 ж B) 1992 ж C) 1993 ж D) 1994 ж E) 1991 ж
17. Бекзат туған күнін анасымен бірге атап өтеді. Қазір анасының
жасы Бекзаттың жасынан 11 есе артық. Ал бүгіннен бастап 36
жыл өткенде, анасының жасы ұлыныкінен 2 есе артық болады.
Бекзат қазір неше жаста?
A) 5 B) 6 C) 3 D) 2 E) 4
18. Қазір әкесінің жасы баласынан 10 есе үлкен, ал 10 жылдан
кейін тек 4 есе ғана үлкен болады. Баласы неше жаста?
A) 1 B) 2 C) 3 D)4 E) 5
19. Қазір ағасы қарындасынан 5 жас үлкен. 4 жылдан соң,
олардың жастарының қосындысы 17 жас болады. Қазір ағасы
неше жаста?
A) 5 B) 7 C) 8 D)9 E) 10
20. Әкесінің жасы баласының жасынан 5 есе үлкен. Жеті
жылдан кейін әке мен баланың жастарының қосындысы 74-ке
тең болса, онда әкесінің қазіргі жасын анықтаңыз.
A) 40 B) 52 C) 48 D) 32 E) 50
21. Толқын және оның ата-анасы, бәрі бір күнде, 1 қаңтар күні
туылған. 2015 жылдың қаңтарында Толқын анасынан 6 есе кіші
болды, ал 2016 жылдың қаңтарында әкесінен 6 есе кіші болды.
Әкесі анасынан неше жас үлкен екенін анықтаңыз
A) 5 B) 3 C) 6 D) 4 E) 2
22. Айқын және оның ата-анасы барлығы бір күнде, 1 қаңтар
күні туылған. 2016 жылдың қаңтарында Айқын анасынан 7 есе
кіші болды, ал 2017 жылдың қаңтарында әкесінен 7 есе кіші
болды. Әкесі анасынан неше жас үлкен екенін анықтаңыз.
A) 5 B) 3 C) 6 D) 8 E) 7
23. Егер 2 жыл бұрын ағасы қарындасынан 2 есе, ал 8 жыл бұрын
5 есе үлкен болса, қазір ағасы неше жаста?
A) 21 B) 18 C) 13 D) 28 E) 16
24. Баланың төрт еселенген қазіргі жасынан оның төрт жыл
бұрынғы жасын бес еселеп шегерсек, баланың қазіргі жасы
шығады. Бала қазір неше жаста?
А) 9 жаста В) 10 жаста С) 11 жаста
D) 12 жаста E) 13 жаста

25. Баланың екі еселенген қазіргі жасынан оның төрт жыл
бұрынғы жасын үш еселеп шегерсек, баланың қазіргі жасы
шығады. Бала қазір неше жаста?
А) 2 жаста В) 3 жаста С) 4 жаста
D) 5 жаста E) 6 жаста
26 . Шешесі 42 жаста болғанда үлкен қызы 19, ортаншысы 11,
кенжесі 2 жаста болады. Қанша жылдан кейін шешесінің жасы
үш қызының жасының қосындысына тең болады?
А) 9 жылдан кейін В) 6 жылдан кейін С) 5 жылдан кейін D) 8
жылдан кейін E) 7 жылдан кейін
27. Шешесі 45 жаста болғанда үлкен қызы 20, ортаншысы 12,
кенжесі 3 жаста болады. Қанша жылдан кейін шешесінің жасы
үш қызының жасының қосындысына тең болады?
А) 9 жылдан кейін В) 6 жылдан кейін С) 5 жылдан кейін D)
8 жылдан кейін E) 7 жылдан кейін
28. Серік әкесінің бүгінгі жасына жеткен кезде, қарындасы
қазіргі жасынан 2 есе үлкейеді. Ал қарындасы әкесінің бүгінгі
жасына жеткенде, Серіктің жасы бүгінгі жасынан 2 есе үлкейеді.
Үшеуінің жастарының қосындысы 100 болса, әкесінің жасы
қаншада?
А) 45 жаста В) 50 жаста С) 54 жаста
D) 56 жаста E) 60 жаста
29. Ағасы інісіне: “Мен қазіргі сенің жасыңда болғанда сен
менен үш есе жас едің. Ал сен менің қазіргі жасыма келгенде
екеуміздің жастарымызды қосқанда 60 болады ”- дейді.
Ағайындар қазір нешеде?
A) 26;14 В) 24;16 С)25;15 Д) 25;14 Е) 24;15
30. Атасының жасын жылмен, ал шөбересінің жасын аймен
санаса, екі сан тең болады. Екеуінің жастарының қосындысы 117
– ге тең. Атасы қаншада, шөбересі қаншада.
А) 97; 8 В) 102; 11 С) 89; 4 Д) 110; 6 Е) 108; 9
31. Ержан, Ерман, Ерлан үшеуі бір күнде туылған үшемдер.
Олардан дәл 3 жыл кейін туылған екі егіз қарындастары бар.
Бесеуінің жастарының қосындысы қанша балуы мүмкін?
A) 36 B) 53 C) 76 D) 89 E) 92
32. Бауыры мен ағасының жастары бірге алғанда 35жас. Егер
біреуінің жасының жартысы екіншісінің үштен біріне тең болса,
онда бауыры неше жаста?
A) 28 B) 21 C) 14 D) 12 E) 10
33. Марат пен әкесінің туған күні бір күнге түседі. Қазір Марат
әкесінен 7 есе кіші. Ал 5 жылдан кейін әкесі Мараттан 4 есе
үлкен болады. Марат қазір неше жаста?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 5 E) 7
34. Менің үш ұлым бар. Біріншісің жасы менің жасымның
бірінші цифрына тең, екіншісінің жасы менің жасымның екінші
цифрына тең және үшіншінің жасы менің жасымның
цифрларының қосындысына тең. Ешқайсымыздың жасымыз тең
емес және барлығымыздың жастарымыздың қосындысы 60-қа
тең болса, менің жасымды тап.
A) 38 B)37 C) 39 D) 29 E) 28
35. Бір адам бір жарым жыл бұрын: «Менің бұл дүниеде өмір
сүріп жатқаныма 44 жыл, 44 ай, 44 апта, 44 сағат, 44 миннут
өтті»,-деді. Бұл адам қазір нешеде?
A) 50-де B)49-да C) 48-де D) 47-де E) 44-те

32. Ең көп, ең аз: қалам, шар шығару
1. Қораптың ішінде 12 сары түсті және 12 көк түсті қаламдар бар.
Қораптың ішіне қарамай, бір-бірінен өзгеше түсті екі қалам
шығару үшін ең көп дегенде қанша қалам шығару керектігін
табыңыз.
A) 24 B) 13 C) 2 D) 3 E) 11
2. Қорапта барлығы 85 шар бар. Олардың 25-і қызыл, 23-і көк,
24-і сары, ал қалғаны ақ түсті. Сары немесе көк түсті бір шарды
қораптан қарамастан алу үшін ең көп дегенде қанша шар
алынатынын анықтаңыз.
A) 38 B) 37 C) 36 D) 39 E) 84
3. Қорапта 4 көк шар және 7 сары шар бар. Қораптың ішіне
қарамай 2 сары шар алу үшін ең көп дегенде неше шар алу
керек?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
4. Қалтада 7 жасыл, 4 сары және 2 қызыл шар бар. Қалтаның
ішіне қарамай 3 жасыл шар алу үшін ең көп дегенде неше шар
алу керек?
A) 9 B) 13 C) 2 D) 3 E) 11
5. Жәшікте 12 шар жатыр. Олардың 6-ы қызыл, 3-і ақ, 2-і жасыл
және 1-і көк. Жәшіктен қарамай кем дегенде үш бірдей түсті шар
шығатындай ең аз алынатын шардың санын анықтаңыз.
A) 5 B) 3 C) 6 D) 8 E) 7
6. Сумкада 3 ақ, 3 қара, 4 көк түсті қарындаштар бар. Қараңғыда
ең кемінде неше қарындаш алса, олардан бірдей түсті екі
қарындаш міндетті түрде болу мүмкіндігін табыңыз.
A) 7 B)8 C) 4 D) 5 E) 6
7. Қалтада 7 жасыл, 4 сары және 2 қызыл шар бар. Қалтаның
ішіне қарамай 2 сары шар алу үшін ең көп дегенде неше шар алу
керек?
A) 9 B) 13 C) 2 D) 3 E) 11
8. Қалтада 7 жасыл, 4 сары және 2 қызыл шар бар. Қалтаның
ішіне қарамай 1 қызыл шар алу үшін ең көп дегенде неше шар
алу керек?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 9 E) 11
9. Қорапта барлығы 85 шар бар. Олардың 25-і қызыл, 23-і көк,
24-і сары, ал қалғаны ақ және қара түсті. Қызыл немесе көк түсті
бір шарды алу үшін ең көп дегенде неше шар алынатынын
анықтаңыз.
A) 47 B) 48 C) 38 D) 84 E) 37
10. Дорбада 4 ақ, 7 қара, 8 қызыл шар бар. Алынған шарлардың
ішінде міндетті түрде 6 бірдей түсті шар болу үшін қарамай көп
дегенде неше шар алу керек?
А) 7 B) 15 C) 12 D) 6 E) 19
11. Аспаз еттен 20, картоппен 10, тосаппен 15 бәліш жасады.
Міндетті түрде тосаппен жасалған бәліш шығу үшін, ыдыстан
қарамай ең кем дегенде неше бәліш алу керек?
A) 3 B) 49 C) 31 D) 11 E) 9
12. Сөмкеде 1-ден 17-ге дейін нөмірленген 17 шар жатыр.
Арасында екі шардың нөмірлерінің қосындысы 18-ге тең
болатындай сөмкеден қарамай ең кем дегенде неше шар алу
керек?
A) 7 B) 8 C) 10 D)11 E) 12
13. Карточкаларға екі таңбалы сандар жазылған. Карточкаларға
қарамай алғанда 7-ге бөлінетін карточка шығу үшін кемінде
қанша карточка алу керек?
A) 72 B) 74 C) 76 D) 78 E) 80
14. Карточкаларға екі таңбалы сандар жазылған. Карточкаларға
қарамай алғанда 2-ге немесе 7-ге бөлінетін карточка шығу үшін
кемінде қанша карточка алу керек?
A) 36 B) 38 C) 40 D) 42 E) 44
15. Қорапта 5 ақ, 13 қара шар бар. Қораптың ішіне қарамастан
бір ақ және бір қара шар шығарғаныны сенімді болу үшін,
қораптан кем дегенде неше шар алу керек?
A) 11 B) 6 C) 12 D) 7 E) 14
16. Қалтада 9 көк, 5 қызыл және 2 сары шар бар. Қалтаның ішіне
қарамастан 2 қызыл шар шығарылғанына нақты сенімді болу
үшін, қалтадан кем дегене қанша шар алуы қажет болатынын
көрсетіңіз.
A) 12 B) 9 C) 13 D) 4 E) 6
17. Қорапта 5 қызыл, 8 жасыл, 13 көк және 17 сары шар бар.
Бақыт қораптың ішіне қарамастан 3 жасыл шар шығарғанына
нақты сенімді болу үшін қораптан кем дегенде неше шар алуы
қажет.
А) 39 В) 37 С) 35 Д) 40 Е) 38
18. Қорапта 9 көк, 10 қызыл, 12 сары түсті шар бар. Қораптың
ішіне қарамай, міндетті түрде әр түстен бір-бір шардан
болатындай ең көп дегенде неше шар алу қажет екенін табыңыз.
А) 21 В) 20 С) 31 Д) 23 Е) 22

33. Ойын, жұптар, тексеру санын анықтау
1. Құлыпталған 5 шабадан және олардың 5 кілті бар. Қай кілт
қай шабадандікі екені белгісіз. Шабадандарға сәйкес кілттерді
іріктеу үшін көп дегенде неше рет тексеру керек?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
2. Құлыпталған 7 шабадан және олардың 7 кілті бар. Қай кілт қай
шабадандікі екені белгісіз. Шабадандарға сәйкес кілттерді
іріктеу үшін көп дегенде неше рет тексеру керек?
A) 21 B) 27 C) 28 D) 19 E) 15
3. Құлыпталған 10 шабадан және олардың 10 кілті бар. Қай кілт
қай шабадандікі екені белгісіз. Шабадандарға сәйкес кілттерді
іріктеу үшін көп дегенде неше рет тексеру керек?
A) 43 B) 45 C) 50 D) 55 E) 58
4. Балалар мерекесіне арналған концертке 5 әнші қатысты.
Концерт барысында әрбір әнші басқа әншімен дуэт болып бір
әннен айтып шықты. Концертте барлығы неше ән айтылды.
A) 10 B) 9 C) 6 D) 8 E) 12
5. Балалар мерекесіне арналған концертке сегіз әнші қатысты.
Концерт барысында әрбір әнші басқа әншілермен дуэт болып бір
әннен айтып шықты. Концертте барлығы неша ән айтылды?
A) 16 B) 12 C) 19 D) 28 E) 21

6. Футбол ойынына 9 команда қатысып, бір-бірімен бір ойыннан
өткізді. Барлығы неше ойын болғанын анықтаңыз.
A) 90 B) 36 C) 45 D) 72 E) 81
7. Мектепте өткен тоғызқұмалақ ойынына 8 оқушы қатысып, бір-
бірімен бір ойыннан өткізді. Барлығы неше ойын болғанын
анықтаңыз.
A) 63 B) 64 C) 36 D) 72 E) 28
8. Шахмат ойынына 10 адам қатысқан. Әрқайсысы бір-бірімен
бір партиядан ойнады. Олар барлығы қанша партия ойнады?
А) 47 В) 49 С) 40 D) 45 E) 35
9. Достар бір-бірімен қоштасу кезінде бір-біріне барлығы 12
визитка берді. Неше дос бірімен қоштасты?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
10. Футбол ойынына 7 команда қатысып, бір-бірімен 2 ойыннан
өткізді. Барлығы неше ойын болғаныын анықтаңыз.
A) 21 B) 36 C) 42 D) 72 E) 81
11. Достар бір-бірімен қоштасу кезінде бір-біріне сыйлық
сыйлады. 10 дос барлығы неше сыйлық сыйлады?
A) 90 B) 36 C) 45 D) 72 E) 81
12. Төрт адам қол алысып амандасты. Барлығы қанша қол алысу
болды?
A) 9 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10
13. Алдар көсе әр түрлі ауылда ақсақалдар жиналысына
қатысатын. Бір күні Алдар көсе бір жиналысқа барады. Барлық
ақсақалдар бір-бірімен қол алысып сәлемдеседі. Білдірмей ол 66
қол алысуды санайды. Жиналыста барлығы неше ақсақал бар?
А) 16 В) 13 С) 12 D) 15 E) 14

34. Ең көп, ең аз: қосымша есептер
1. Топта 13 оқушы әр айда кем дегенде 1 рет туған күн атап
өтеді. Туған күні бір айда болатын ең көп оқушы саны.
A) 1 B) 5 C) 2 D) 3 E) 4
2. Топта 37 оқушы әр айда кем дегенде 3 рет туған күн атап
өтеді. Туған күні бір айда болатын ең көп оқушы саны.
A) 2 B) 3 C ) 3 D) 4 E) 5
3. Топта 35 оқушы әр айда көп дегенде 3 рет туған күн атап
өтеді. Туған күні бір айда болатын ең аз оқушы саны.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
4. Отбасында екі қыз бар. Олардың әрқайсысының үш інісі бар.
Отбасында ең аз дегенде неше бала бар.
А) 2 В) 5 С) 8 D) 3 Е) 6
5. Отбасында бес ұл бала бар. Олардың әрқайсысының бір
қарындасы бар. Ең аз болғанда отбасыда неше бала бар?
A) 6 B) 5 C) 12 D) 11 E) 1
6. Үсен мен Майра бір үйдің балалары және үйде олардан басқа
да балалар бар. Үсеннің неше ағасы болса, сонша қарындасы бар.
Ал Майраның ағаларының саны сіңлілерінің санынан екі есе
артық. Отбасында неше бала бар?
A) 5 B) 6 C) 4 D) 7 E) 3
7. Сәуленің ағалары сіңілілерінен 2 есе көп. Сәуленің ағасы
Мұраттың қарындастары қанша болса, інілері сонша. Осы
отбасында неше бала бар?
A) 6 B) 4 C) 7 D) 5 E) 8
8. Сәуленің ағалары сіңілілерінен 3 есе көп. Сәуленің ағасы
Мұраттың қарындастары қанша болса, інілері сонша. Осы
отбасында неше бала бар?
A) 6 B) 4 C) 7 D) 5 E) 8
9. Жанұяда екі ағайынды бала бар, олардың әрқайсысының 2-ден
қарындасы бар. Әрбір қыздың әкесі және шешесі бар. Жанұяда
қанша адам бар?
A) 10 B) 8 C) 9 D) 7 E) 6
10. Көшеде екі әкесі, екі баласы, және атасы немересімен
қыдырып жүр. Көшеде неше адам жүр?
A) 2 B) 3 C) 4 D)5 E) 6
11. Цифрлар жазылған бес кеспе үстел үстінде мына ретпен
жатыр: 9, 5, 8, 7, 6. Бір жүрісте кез келген екі кеспенің орнын
ауыстыруға болады. Ең кем дегенде қанша жүріспен мына
кеспелерді 5, 6, 7, 8, 9 ретіне келтіруге болады?
A) 4 B) 2 C) 1 D) 3 E) 5
12. Бөлменің әр бұрышында бір мысықтан, ал бір мысыққа үш
мысықтан қарама-қарсы отырғаны белгілі. Бөлмеде барлығы
неше мысық бар?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9
13. Бір отбасы қараңғы түнде көпірден өтпекші болды. Көпірден
әкесі 1 минутта, шешесі 2 минутта, ұлы 5 минутта, ал атасы 10
минутта өтеді. Көпір екіден артық адамды көтермейтіндігі және
оларда бір ғана жарық шам бар екендігі белгілі. Бұл отбасы
көпірден ең аз дегенде неше минутта өте алады?
A) 19 B) 21 C) 17 D) 16 E) 18
14. Гандбол ойынында төрт ойыншы әр түрлі гол салды.
Олардың үшінде Марат ең аз гол салды. Ал қалған үшеуі 20 гол
салған болса, Марат ең көп дегенде неше гол салуы мүмкін?
А) 2 В) 3 С) 4 D) 5 Е) 6
15. Жанболат өлшемі 3х3 квадраттың әр қатарда, әр бағанда және
екі диоганалдағы барлық үш клеткаларын әртүрлі етіп бояуы
үшін ең аз дегенде неше түсті бояу қажет?
А) 3 В) 4 С) 5 D) 6 Е) 7
16. Қорадағы тауық пен балапандарының барлық саны 27.
Тауықтар өздерінің 3-тен кем емес балапандарын ертіп жүрген
болса, тауықтар саны ең көп дегенде нешеу болатынын
анықтаңыз.
A) 6 B) 4 C) 7 D) 5 E) 8
17. Бесінші сыныпта сенбі күні математика, әдебиет, орыс тілі
сабағы болу керек. Егер білім беру стандарты бойынша
математика бірінші немесе екінші, әдебиет екінші немесе
үшінші, ал орыс тілі бірінші немесе үшінші сабақ болу керек
болса, сабақ кестесін неше тәсілмен құрастыруға болады?
A) 1 B) 4 C) 3 D) 5 E) 2
18. Көктемгі демалыста 7 рет жаңбыр жауды. Егер жауын азанда
жауса, күндіз күн ашық болды. Ал жаңбыр күндіз жауған күндері
азанда күн ашық болды. Демалыста жалпы күн азанда-5, күндіз-6
рет ашық болса, демалыс қанша күнге созылған?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
19. Дүкенде екі түрлі алма бар. Кіші алманың салмағы 120 г,
үлкені 200 г. Осы дүкеннен дәл 1кг алма алған адам ең көп қанша
дана алма алуы мүмкін?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 3 E) 7
20. Досыма қоңырау шалайын десем соңғы төрт цифрын
білгенмен, орналасу ретін ұмытып қалдым. Егер ол төр цифр екі-
екіден бірдей болса, досыммен сөйлесу үшін ең көп дегенде неше
рет қоңырау шаламын?
A) 8 B) 6 C) 4 D) 5 E) 7
21. Әртүрлі 13 натурал санның қосынды 93 болса, осы
сандардың ең үлкенін табыңыз.
A) 12 B) 13 C) 17 D) 15 E) 12

35. Сапқа тұру, жарысқа байланысты есептер
1. Сабақтан кейін үшінші сыныптың оқушылары мұражайға
барды. Мұражай кіреберісінде мұғалім оқушыларды үш
қатармен сапқа тұрғызды. Ералы, Ибрагим, Әли үшеуі әр сапқа
қатар тұрды да өздері алдынан санағанда 7-ші, артынан
санағанда 5-ші қатарда тұрғанын білді. Мұражайға қанша оқушы
барғанын табыңыз.
A) 35 B) 30 C) 36 D) 33 E) 24
2. Сахнаға олимпиада жүлдегерлерін сапқа тұрғызды. Мектеп
директоры оларды құттықтап тұрып, жүлдегерлердің ішіндегі ең
үздігі Асанның оң жақтан санағанда бесінші тұрғанын байқады.
Ал математика пәнінің мұғалімі Асанның сол жақтан санағанда
тоғызыншы тұрғанына назар аударды. Сахнада қанша оқушы
тұрды?
А) 14 В) 5 С) 12 D) 13 E) 9
3. 18 оқушы екі-екіден сапқа тұрып, жолда келе жатыр. Жұптар
1-ден 9-ға дейін нөмірленген. Жұп нөмірлі қатарда бір ұл, бір қыз
бар, ал тақ нөмірлі қатарда екі ұл бар. Жолда неше ұл келе
жатыр?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 11 E) 13
4. Әсем пойыздың басынан есептегенде жетінші вагонға
отырды.Мадина пойыздың соңынан есептегенде жетінші вагонға
отырды. Сонда қыздар бір вагонда болды. Пойызда неше вагон
бар?
А) 12 В) 13 С) 14 D) 11 Е) 15
5. Пойыздың Айдын отырған вагонының алдында неше вагон
бар болса, артында сонша вагон бар. Егер пойызда 17 вагон бар
болса, Айдын нешінші вагонда отыр?
A) 7 B) 11 C) 8 D) 10 E) 9
6. Поездың Айдын отырған вагонының алдында неше вагон бар
болса, соңында сонша вагон бар. Егер поезда 19 вагон болса,
Айдын нешінші вагонда отыр?
A) 9 B) 10 C) 8 D) 11 E) 12
7. Болат командасындағы тізім бойынша алдынан 25-ші және
артынан 25-ші болса, тізімде қанша адам бар?
A) 52 B) 49 C) 51 D) 50 E) 48
8. Оқушылар әрбір қатарға 4 оқушыдан сапқа тұрды. Сәкеннің
алдында 3 қатар, артында 3 қатар бар. Барлығы неше оқушы
сапқа тұрды?
A) 35 B) 28 C) 25 D) 21 E) 24

9. Бір қатарда Айгүлдің артында барлығы 36 адам тұр. Раушан
Айгүлдің артында 23 адамнан кейін тұр. Егер Раушанның
алдында барлығы 51 адам бар болса, онда қатардағы адамдар
саны қанша?
A) 65 B) 63 C) 64 D) 62 E) 61
10. Жүгіруге барлығы 36 спортшы қатысты. Арманнан озып
келген спортшылар саны одан кеш келген спортшылар санынан 4
есе аз. Арман нешінші орынды иеленді?
A) 7 B) 21 C) 8 D) 20 E) 9
11. Қашықтыққа жүгіру жарысына 11 бала қатысты. Талғаттың
алдында мәреге жеткендер саны Талғаттан кейін мәреге
жеткендер санынан 4 есе кем. Талғат мәреге нешінші болып
жетті?
A) төртінші B) екінші C) бірінші
D) бесінші E) үшінші
12. Арман мен Дәрмен марафон жарысына қатысты. Жарыс
біткен соң, Арманнан озған спортшылар саны Дәрменнен озған
спортшылар санынан екі есе көп екені анықталды. Ал Дәрменнен
қалып қойған спортшылар саны Арманнан озған спортшылар
санынан 1,5 есе көп екені белгілі екені анықталды. Арман мәре
сызығын 21-ші болып қиса, жарысқа барлығы қанша спортшы
қатысты?
А) 31 В) 41 С) 51 D) 61 Е) 81
13. Қанат жүгіру жарысына қатысты. Бір мезетте ол, алдында
қатысушылардың 1/3-і, артында барлық қатысушылардың
жартысы, ал айналасында ешкімнің жоқ екенін байқады.
Жарыстағы барлық қатысушылардың санын табыңыз.
A) 10 B) 12 C) 6 D) 5 E) 18
14. 23 адам қатысқан жарыста, Әлиядан кейін 18, ал Назеркеге
дейін 9 адам болды. Әлия мен Назеркенің арасында қанша адам
болғанын табыңыз.
A) 2 B) 5 C) 4 D) 3 E) 6

36. Баспалдақ, сатыға байланысты есептер
1. Сатының 21 баспалдағы бар. Қанат пен Жанат осы
баспалдақтарды санайды: біреуі төменнен жоғарыға, біреуі
жоғарыдан төменге дейін. Олар Қанаттың оныншы деп атаған
баспалдағында кездеседі. Бұл баспалдаққа Жанат қандай номер
береді?
А) 13 В) 9 С) 10 D) 12 Е) 1
2. Ерлан 1-ші қабатта, ал Ержан 4-ші қабатта тұрады. Екеуі
кездеспекші болды және бірдей уақытта шығып баспалдақтарды
санады. Екеуі кездескен баспалдақта Ерланның санауы бойынша
19, ал Ержанның санауы бойынша 24 болды. Сонда бірінші және
төртінші қабаттың арасында неше баспалдақ бар?
A) 40 B) 42 C) 43 D) 44 E) 45
3. Бесінші қабатқа шығу үшін 80 басқышқа көтерілу
керек.Үшінші қабатқа көтерілуге неше басқышқа көтерілесіз?
A) 3 B) 32 C) 40 D) 48 E) 50
4. Данияр лифтке кіруге үлгермей қалды да, баспалдақпен жаяу
көтеріле бастады. Егер ол 3-ші қабатқа 2 мин-та көтерілсе, онда
9-шы қабатқа неше минутқа көтеріледі?
A) 10 мин B) 6 мин C) 12 мин D) 8 мин E) 9 мин
5. Асқар баспалдақты үш-үштен аттап жоғары шыққанға
қарағанда төрт-төрттен аттап төмен түскенде 8 қадам аз болды.
Сонда баспалдақ неше сатыдан тұрады?
A) 96 B) 100 C) 90 D) 92 E) 72
6. Баспалдақтың екеуін бірден аттағанда, біреуден аттағаннан
гөрі 10 адым кем болды. Сонда неше басқыш болғанын
анықтаңыз.
A) 30 B)35 C) 25 D) 20 E) 31
7. Үйдің 6-шы қабатына дейінгі басқыштың ұзындығы 2-ші
қабатқа дейінгі басқыштың ұзындығынан неше есе ұзын?
A) 3 B)2 C) 5 D) 4 E) 6
8. Үйдің 1 - ші қабатынан 3 - ші қабатына көтерілу үшін 52
баспалдақты басып өту керек. Осы үйдің 1 - ші қабатынан 6 - шы
қабатына көтерілі үшін қанша баспалдақты басып өту керек?
A) 135 B) 130 C) 125 D) 124 E) 158

37. Аралықтарға және бөренеге байланысты есептер
1. Неше бөренені 18 рет кескенде, олардан 25 бөлік алынатынын
анықтаңыз
A) 8 B) 6 C) 10 D) 7 E) 9
2. Бөренелерді 52 рет арамен кескенде 72 бөлік шықты.
Бастапқыда барлығы неше бөрене болған?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 22 E) 26
3. Үш метрлік 60 бөренені жарты метрлік шөркелерге арамен
бөлу керек. Қанша рет аралап кесу керек?
A) 240 B) 250 C) 300 D) 350 E) 360
4. Жаңа үй салып жатқан Айдардың 7 бөренесі бар. Олардың
әрқайсысын 5-ке бөлу керек. Ол өзінің өткір тістері бар арасымен
бір жерден кесу үшін 1,5 минут уақыт жібереді. Барлық жұмысқа
оның қанша уақыты кетеді?
A) 28 мин B) 45 мин C) 42 мин D) 32 мин E) 52 мин
5. Ағаш кесуші ағашты үш бөлікке бөлу үшін 150 тг алады.
Ағашты 11 бөлікке бөлу үшін төленетін ақшаны табыңыз.
A) 600 тг B) 650 тг C) 550 тг D) 750 тг E) 850тг
6. Екі бала бөренені 2 бөлікке бөлгенде 4 минут уақыт
жұмсайды. 6 м бөренені бір метрлік шөркелерге бөлетін уақытты
табыңыз.
A) 28 минут B) 24 минут C) 25 минут D) 20 минут E) 16
минут
7. Көше жиегінде қатар тұрған әрбір екеуінің арақашықтығы
бірдей етіп, 17 ағаш отырғызылған. Ең шеткі ағаштардың
арақышықтығы 64 метр. Әрбір қатар тұрған екі ағаш бір-бірінен
неше метр қашықтықта отырғызылған?
A) 6 B) 5 C) 8 D) 7 E) 4
8. Бақта бір-бірінен 6 м қашықтықта 15 алма ағашы қатар
орналасқан. Екі шеткі алма ағаштарының арақашықтығы неше
метр?
A) 64 B) 56 C) 88 D) 85 E) 84
9. Бақтағы 33 жеміс ағашы тузу бойымен бір-бірінен 6 м
арақашықтықта орналасқан. Екі шеткі жеміс ағаштарының
арақашықтығы неше метр?
A) 160 B) 175 C) 192 D) 200 E) 216
10. Бір қатарда 43 бала араларын бірдей етіп сапқа тұрды.
Бірінші және соңғы тұрған балалардың арасы 21 метр. Бесінші
мен он үшінші тұрған баланың арасы неше метр?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9
11. Оқушылар жол бойына араларын бірдей етіп, 37 түп ағаш
отырғызды. Ең шеткі екі ағаштың араса 198 м. Жол бойындағы
15-ші ағаш 9-шы ағаштар неше метр қашықтықта отырғызылған?
A) 44 B) 55 C) 33 D) 36 E) 42
12. Әрбір көршілес екеуінің бір-бірінен арқашықтығы 4,2 м
болатын 77 қада бар. Осы қадаларды әрбір көршілес екеуінің бір-
бірінен арақашықтығы 3,8 м болатын неше жаңа қадамен
алмастыруға болады?
A) 94 B) 96 C) 88 D) 85 E) 84
13. Әрбір көршілес екі ағаштың арасы бір-бірінен 4 м
қашықтықта болатындай 6 ағаш қатар орналасқан. Ең шеткі
бірінші ағаштан 3 м қашықтықта екінші ағашпен аралықта құдық
бар. 1 шелек сумен қатар екі ағаш суғарылады. Барлық ағашты
суарып, құдыққа қайта келгенде неше метр жол жүріледі?
A) 44 B) 56 C) 63 D) 72 E) 60
14. Бір қатарда бір бірінен 5 м қашықтықта 16 ағаш
отырғызылған. Шеткі ағаштың жанында құдық орналасқан. Әр
ағашты суару үшін бір шелек су қажет. Бір ғана шелекпен
барлық ағашты суарып, құдыққа қайта келгенде кететін жолды
табыңыз.
A) 1200 м B) 1400 м C) 600 м D) 1500 м E) 1300 м
15. Жол бойына бірдей 70 метр қашықтықта 35 баған
орнатылған. 11-ші баған мен 20-шы баған арақышықтығын
табыңыз.
A) 560 м B) 700 м C) 720 м D) 580 м E) 630 м
16. Түзу бойымен қағылған телеграф бағандарының алғашқы
арақашқтығы 60 м болды. Осы бағандар орнына арақашықтығы
50 м жаңа бағандар қағылды. Соңғы екі шеткі бағандар алғашқы
бағандардың орындарына түсті. Екі шеткі бағандар орындарын
қоса есептегенде, соңғы бағандар 41 рет алғашқы бағандар
орнына түсті. Екі шеткі бағандардың арақашықтығы неше км?
А) 6 км В) 8 км С) 9 км D) 12км E) 15км
17. Әкесі мен баласы екі ағаштың ара қашықтығын қадамдап
өлшегілері келіп,бір уақытта бір ағаштан бастап өлшеуге шықты.
Әкесінің қадамының ұзындығы – 70 см, баласынікі – 56 см. Егер
олардың іздері бастапқы тұрған орындарын есептемегенде 10 рет
беттескені белгілі болса, онда екі ағаштың ара қашықтығы
қандай болады?
А) 18 м В) 21 м С) 25 м Д) 28 м Е) 30 м
18. Ұл бала мен қыз бала 143 м ара қашықтықты қадамдап
өлшеді, сонда олардың бастапқы тұрған орындарын
есептемегенде іздері 20 рет беттескен. Қыздың қадамы – 55 см.
Ұл баланың қадамының ұзындығын тап.
А) 55 см В) 60 см С) 65 см Д) 70 см Е) 75 см

38. Шеңбер бойына байланысты есептер
1. Жиырма төрт спортшы дөңгелек үстелді айнала бір-бірінен
бірдей ара қашықтықта отыр. Олар отырған орындары бойынша
1-ден 24-ке дейін нөмірленген. 11-шы спортшыға қарсы отырған
спортшының нөмірін анықтаңыз.
A) 20 B) 22 C) 21 D) 23 E) 19
2. Азамат 1, 2, 3,…,12 сандарды шеңбер бойымен орналастырып,
көршілес сандардың айырмасы 1-ге немесе 2-ге тең болатындай
етіп жазып шықты. Қандай екі сан міндетті түрде көршілес
болады?
A) 5 және 6 B) 10 және 9 C) 6 және 7
D) 8 және 10 E) 4 және 3
3. Дөңгелек бойында 60 рыцарь мен өтірікшілер тұр. Өтірікшілер
әрдайым өтірік айтады, Рыцарьлар әрқашан шындықты айтады.
Бірақ рыцарьлар кейде қалжындайды, яғни арасында өтірік
айтады. Бұлардың әрқайсысы «рыцарь мен өтіріші арасында
тұрмын» дейді. Олардың арасында үш рыцарь қалжындайды.
Дөңгелек бойындағы өтірікшілер санын тап?
A) 13 B)17 C) 19 D) 21 E) 25
4. Шеңбер бойында бірнеше бала тұр. Ерман Нұржанның оң
жағынан санағанда 5-ші, ал сол жағынан санағанда 9-шы тұр.
Шеңбер бойында неше бала бар
A) 13 B) 14 C) 11 D) 10 E) 15
5. Өрік салынған 10 пакет шеңбер бойымен орналастырылды.
Әрбір көрші екі пакеттегі өріктер саны бірі екіншісінен 1 өрікке
өзгеше. Егер ең көп өрік салынған пакетте 14 өрік бар болса, өрік
ең аз салынған пакетте неше өрік бар?
A) 5 B)6 C) 7 D) 9 E) 10
6. 15 бала дөңгелене тұрды. Әр қыз баланың оң жағында ұл бала
тұр. Ұл балалардың жартысының оң жағындағы көршісі де ұл
бала, ал қалған ұл балалардың оң жағындағы көршісі – қыз бала.
Барлық балалардың нешеуі ұл бала, нешеуі қыз бала?
A) 5 ұл, 10 қыз B) 6 ұл, 9 қыз C) 8 ұл, 7 қыз
D) 9 ұл, 6 қыз E) 10 ұл, 5 қыз

39. Сәйкестікті анықтау
1. Асанның ұялы телефонына шифрленген келесі жазу келді:
1341215126718. Бұл жазуда әр түрлі цифрлар әр түрлі әріптерді
көрсетеді, ал бірдей цифрлар бірдей цифрларды көрсетеді.
Шифрленген жазуды анықтаңыз.
А) алға Қазақстан В) жаса Қазақстан С) аттан сеніммен Д)
өсе бер қазағым Е) нұрланған қала
2. Қара, жара, жоба, қора, қожа сөздеріндегі әріптер белгілі бір
цифрлармен белгіленген. Қара сөзінің сандық белгісін табыңыз.
А) 5143 В) 4373 С) 4163 Д) 5373 Е) 5173
3. Қара, жара, жоба, қора, қожа сөздеріндегі әріптер белгілі бір
цифрлармен белгіленген. Жоба сөзінің сандық белгісін табыңыз.
А) 5143 В) 4373 С) 4163 Д) 5373 Е) 5173
4. САХАР, ХАБАР, САУНА, БАНАН, НАРОД сөздерін
төмендегі сандармен алмастыруға болса, Хабар сөзіне сәйкес
болатын сан.
A) 51918 B) 91318 C) 31414 D) 41827 E) 51641
5. 21829 санына сәйкес есімді табыңыз: 32425, 21427, 21829,
21627, 21721
A) Ардақ B) Арман C) Аржан
D) Арнар E) Самал
6.

7. Кестеде бастапқы сөзді сәйкестендірілген теңсіздіктің бүтін
шешімі бойынша түрлендіру берілген. «Отандастар – отан»
түрлендіруіне сәйкес теңсздікті табыңыз.
Бикеш x>2 кеш
Отандастар ? отан
A) x<5 B) x<9 C) x<7 D) x<8 E) x<6
8. Кестеде бастапқы сөзді сәйкестендірілген теңсіздіктің бүтін
шешімі бойынша түрлендіру берілген. «Тазалық-таза»
түрлендіруіне сәйкес келетін теңсіздікті табыңыз.
Қала 3<x<5 Қал
Қарақат 3<x<8 Қар
тазалық ? Таза
A) 2<x<6 B) 1<x<3 C) 4<x<8 D) 1<x<5 E) 2<x<4
9. Кестеде берілген теңсіздіктердегі айнымалының қабылдайтын
бүтін мәндеріне сәйкес бастапқы сөзді турлендір
Сабыр 1<х<4 Сыр
Алдама 2<х<5 Алма
Сиқыр 2<х<4 ?
A) алда B) ақыл C) сыбыр D) сиыр E) қиыр
10. Сұрақ белгісіне тең болатын өрнекті табыңыз:

A) 3c+2b+e B) 3c+d+e C) 3c+d+2e
D) 3c+d+b E) 3c+3d
11.

12.

13.


40. Арифметикалық орта
1. Екі санның арифметикалық ортасы 13-ке тең. Егер сандардың
бірі 19-ға тең болса, екіншісі неге тең екенін табыңыз.
A) 9 B) 5 C) 7 D) 8 E) 6
2. Отызға дейінгі тақ сандардың арифметикалық ортасын
табыңыз.
A) 15 B) 19 C) 17 D) 18 E) 16
3. Данияр аулаған балықтарын жеке-жеке өлшегенде массалары:
1,2 кг; 3,24 кг; 2,16 кг; 2 кг болды. Даниярдың аулаған бір
балығының орташа массасы неше килограмм?
A) 2,16 кг B) 3 кг C) 2 кг D) 2,24 кг E) 2,15 кг
4. Бір тамшы судың массасын білу үшін массасы 45 г бос ыдысқа
50 тамшы су тамызылып өлшенді. Сонда суы бар ыдыстың
массасы 48,5 г болды. Бір тамшы судың орташа массасы неше
грамм?
А) 0,09 г В) 0,07 г С) 0,9 г D) 0,7 г E) 0,97 г
5. Футбол алаңындағы бір команданың ойыншыларының орташа
жасы 24 жас. Бір ойыншыны ойыннан шеттеткеннен кейін қалған
он ойыншының орташа жасы 23 жас болды. Шығып қалған
ойыншының жасы нешеде екенін анықтаңыз.
A) 26 B) 34 C) 28 D) 25 E) 19
6. Футбол алаңындағы бір команданың ойыншыларының орташа
жасы 29 жас. Бір ойыншыны ойыннан шеттеткеннен кейін қалған
он ойыншының орташа жасы 30 жас болды. Шығып қалған
ойыншының жасы нешеде екенін анықтаңыз.
A) 28 B) 25 C) 20 D) 26 E) 19
7. Футбол командасында он бір ойыншының жастарының
арифметикалық ортасы – 23 жас. Ойын уақытында үш ойыншы
жарақат алып, ойыннан шығып қалды. Шыққан ойыншылардың
жастарының арифметикалық ортасы 19-ға тең. Қалған
ойыншылардың жастарының арифметикалық ортасы қанша?
А) 21 В) 22 С) 23 D) 24,5 E) 22,5

8. Сегіз санның арифметикалық ортасы 100-ге тең, ал басқа алты
санның арифметикалық ортасы -72. Аталған барлық санның
арифметикалық ортасын табыңыз.
А) 78 В) 88 С) 77 D) 84 E) 80
9.

10. Оқушы бес емтиханнан орташа 7 ұпай алды. Егер алғашқы 4
емтиханнан 6, 5, 10 және 7 ұпай алса, соңғы емтиханында қанша
ұпай алған?
А) 8 В) 9 С) 7 D) 10 E) 11
11.Үш санның арифметикалық ортасы 3,2. Осы сандардың
алғашқы екеуінің арифметикалық ортасы 2,85. Үшінші санды
табыңдар.
А) 3 В) 3,7 С) 3,9 D) 4 E) 4,1
12.

13. Сыныптағы 12 ұл баланың орташа бойының ұзындығы 1,54
м. Егер ең аласа баланың бойының биіктігі 1,21м болса, қалған
11 баланың орташа бойының биіктігі қанша?
A) 1,52 м B) 1,61м C) 1,63 м D) 1,57 м E) 1,65 м
14. Сыныптағы 8 ұлдың орташа бойы 1 м 14 см, Ерболдың бойы
олардың ең кішісі 1 м 7 см қалған жеті ұлдың орташа бойы қалай
болды?
A) 1,12 м B) 1,15 м C) 1,16 м D) 1,17 м E) 1,20 м
15. Ерланда 200 тг, ал төрт інісінде 100 теңгеден бар. Бесеуінің
ақшасы бірдей болу үшін Ерлан інілеріне қанша теңгеден беруі
керек
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 40
16. Төрт санның арифметикалық ортасы 9-ға тең. Олардың үшеуі
5, 9, 12 сандары болса, төртінші санды тап.
А) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 36
17. Әсемге 12 пәннен жылдық бағалар қойылды. Оның орташа
ұпайы 3,75 болды. Орташа ұпайы 4 болу үшін ол неше пәннен
бағасын 1 ұпайға көтеруге керек?
А)7 В)9 С) 6 D) 3 E)4
18. Нұргүлге 16 пәннен жылдық бағалар қойылды. Оның орташа
ұпайы 4,25 болды. Орташа ұпайы 4,5 болуы үшін ол неше пәннен
бағасын 1 ұпайға көтеру керек?
А) 9 В) 3 С) 6 D) 7 E) 4
19. Бағандарды салыстырыңыз:
А В
Алғашқы 6 жай санның
арифметикалық ортасы
7
А) A>B В)A<B С) A-1>B D)Салыстыру мүмкін емес E)
A+1<B
20. Дене шынықтыру сабағында бір топ оқушылардың 100 м
қышықтықты жүгірген уақыт кестесі берілген. Уақыттың
арифметикалық ортасын табыңыз.
Оқушылардың аттары Жүгірген уақыты ( секунд
есебімен)
Назерке 14,1
Меруерт 18,2
Әлихан 15,5
Әлішер 16,2
Әлібек 22,4
Сәкен 16,2
А)14,1 с В) 17,1 с С) 16,8 с D)13,8 с E) 8,3 с
21. Оқушының математика пәнінен тапсырған 10 тестілеу
жұмысының ұпайлары төмендегідей:
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ұпай
саны
77 79 82 85 88 86 84 83 87 89
Орташа ұпайын табыңыз.
А)86 В)84 С)85,5 D)85 E)83
22. Кестеде банктің 20 клиентінің кредит бойынша қалдығының
мәліметтері берілген. Мәліметтер бойынша есепшоттағы қалдық
ақшаның арифметикалық ортасын табыңыз.
Қалдық
(теңге)
0 100 200 500 1000 2000
Есепшот
саны
5 3 5 4 1 1
А) 335 В) 253 С) 155 D) 225 E) 315
23. Электроника дүкенінде 35 апта бойы сатқан тауар санының
арифметикалық ортасын табыңыз.
Бір аптада
сатылған
тауарларсаны
11 12 14 16 18
Апта саны 10 7 3 8 7
A) 10 B) 13 C) 15 D) 12 E) 14
24. Қайыңның 100 жапырағының ұзындығы өлшеніп, одан кейін
олар тапталып, алынған мәліметтерден жиілік кестесі құрылған:
Ұзындығы мм 15-
тен
кіші
15-
29
30-
44
45-
59
60-
74
75-тен
үлкен
Салыстырмалы
жиілік
0,1 0,26 0,44 0,12 0,06 0,02
Салыстырмалы жиіліктің арифметикалық ортасының жүздік
үлеске жейінгі жуық мәнін табыңыз.
A) 0,15 B) 0,17 C) 0,19 D) 0,18 E) 0,16
25. Кестеде қаңтар айының бір аптасы бойынша сабаққа
келмеген оқушылар туралы мәліметтер берілген. Мәліметтер
бойынша арифметикалық ортасын табыңыз.
Күндер 1-ші 2-ші 3-ші 4-ші 5-ші 6-шы
Сабаққа
келмегендер
саны
2 3 3 1 1 2
A) 2 B) 12 C) 6 D) 4 E) 8
26. Кестеде 30 күннің ішінде жұмысқа келмегендер туралы
мәліметтер берілген. Мәліметтер бойынша арифметикалық
ортасын табыңыз.
Жұмысқа
келмегендер
саны
0 1 2 3 4
Күндер 16 4 5 4 1
A) 3 B) 0 C) 4 D) 1 E) 2
27. Диаграммада бес баланың аулаған балықтарының саны
көрсетілген. Балалар балықтарын қосып, содан кейін тең бөліп
алды. Әр бала қанша балықтан алғанын табыңыз.

А) 12 B) 16 C) 14 D) 13 E) 15
28. Алты баланың орташа бойы 1,2 м. Ең кішкентай баланың
бойы 1,1 м болса, қалған 5 баланың орташа бойы қанша?
A) 1,12 м B) 1,22 м C) 1,3 м D) 1,1 м E) 2,22 м
29. 5 санның арифметикалық ортасы 40-қа тең. Дұрыс
тұжырымдаманы табыңыз:
A) 5 санның қосындысы 200-ден 2 есе көп
B) 5 санның қосындысы 200-ден 2 есе аз
C) 5 санның қосындысы 200- ден үлкен
D) 5 санның қосындысы 200-ге тең
E) 5 санның қосындысы 200-ден кем

30. Төрт санның арифметикалық ортасы 56-ға тең. Егер осыларға
16 санын қосып, осы сандардың арифметикалық ортасын алатын
болсақ, қандай сан шығатынын анықтаңыз.
A) 48 B) 65 C) 56 D) 64 E) 40
31. Бір топтағы 9 адамның орта жасы 25 жас. Екінші топтағы 11
адманың орта жасы 45 жас. Егер екі топтағы адамдарды қосса,
олардың орта жасы неше болады?
А) 70 В) 36 С) 35 D) 32 E) 20

41. Мода, медиана, өзгеріс ауқымы
1. Суретте Өскемен қалысының 2015 жылдың желтоқсан
айындағы 10-25 күндерінің аралығындағы ауа-райының орташа
температурасының графигі көрсетілген. Графикті пайдаланып,
ауа-райының орташа температурасының өзгеріс ауқымын
анықтаңыз.

A) 38
о
С B) -48
о
С C) -38
о
С D) 28
о
С E) -18
о
С
2. Дене шынықтыру сабағында бір топ оқушылардың 100 м
қышықтықты жүгірген уақыт кестесі берілген. Уақыттың өзгеріс
ауқымын табыңыз.
Оқушылардың аттары Жүгірген уақыты ( секунд
есебімен)
Назерке 14,1
Меруерт 18,2
Әлихан 15,5
Әлішер 16,2
Әлібек 22,4
Сәкен 16,2
А)14,1 с В) 17,1 с С) 16,8 с D)13,8 с E) 8,3 с
3. Санат 10 байқау тестінен төмендегідей ұпай жинады
№ №
1
№
2
№
3
№
4
№
5
№
6
№
7
№
8
№
9
№1
0
ұпай
ы
85 83 89 90 89 90 89 93 95 97
Байқау тестінен жинаған ұпайларының арифметикалық ортасын
және өзгеріс ауқымын тап.
А) 90 және 14 В) 90 және 13 С) 89 және 14
D) 89 және 14 E) 88 және 14
4.

5. 7, 8, 5, 5, 6, 8, 9 сандарының медианасын тап
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 7,5
6. Натурал саннан құралған сандық қатар тоғыз саннан тұрады.
Сандық қатар 12 санынан басталып, бірдей санға артады және 84
санымен аяқталады. Осы сандық қатардың медианасын табыңыз.
A) 46 B) 48 C) 52 D) 50 E) 42
7. Натурал саннан құралған сандық қатар алты саннан тұрады.
Сандық қатардың үшінші мүшесі 10-ға тең, ал төртінші мүшесі
62-ге тең. Осы сандық қатардың медианасын табыңыз.
А) 52 В) 36 С) 42 Д) 50 Е) 38
8. 7, 8, 5, 5, 8, 6, 8, 9 сандарының модасын тап
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 7,5
9. Жеке шаруашылық 8 егістік жерге арпа екті. Егістік
жерлерінің әрқайсысының өнімділігі 24ц, 21ц, 27ц, 15ц, 18ц, 26ц,
25ц, 24ц. Осы сандардың арифметикалық ортасын және
медианасын табыңыз.
A)22
1
2
; 24 B) 22
1
4
; 23 C) 22
1
2
; 16,5 D) 21
1
2
; 24 E) 21
1
2
; 16,5
10. 1,3; 1,5; 1,7; 0,5; 0,9; 3,2; 2,7; 1,8 сан қатарының
медианасын табыңыз.
A) 1,8 B) 1,6 C) 1,5 D) 1,7 E) 1,9
11. 1, 5, 7, 9, х сан қатарының х-тің қандай мәнінде модасы 5-ке
тең болатынын табыңыз.
A) 8 B) 5 C) 13 D) 10 E) 3
12. 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 1,6; 2,0; 2,6; 3,2; 3,8; сандарының модасын
табыңыз.
A) 1,6 B) 2,4 C) 2,0 D) 2,2 E) 2,3
13. Сәуір айының алғашқы аптасында орташа ауа температурасы
15
о
С, 16
о
С, 17
о
С, 18
о
С, 18
о
С, 19
о
С, 20
о
С-ты көрсеткен. Апта
бойынша температураның медианасын табыңыз.
A) 16
о
С B) 19
о
С C) 18
о
С D) 20
о
С E) 17
о
С
14. 34, 15, 9, 21, 94 сандарының өзгеріс ауқымының
цифрланының қосындысын табыңыз.
A) 11 B) 13 C) 16 D) 12 E) 15

42. Уақытқа байланысты есептер
1. Әсемнің сағаты әрбір бір сағатта 4 секундқа қалып қалады.
Әсемнің сағаты бір тәулікте қанша уақытқа қалып қалатынын
анықтаңыз.
A) 1 мин 12 с B) 1 мин 48 с C) 1 мин 24 с
D) 48 с E) 1 мин 36 с
2. Ескі будильник әр 24 сағат сайын 8 минутқа ешігеді. Таңертең
сағат 7:00-де тұру үшін, бұл будильникті бүгін кешкі 22:00-де
неше минутқа алға жылжытып қою керек?
A) 9 мин B) 3 мин C) 1 мин 30 с
D) 2 мин 40 с E) 15 мин
3. Егер сағат тілі әр күн сайын 3 минутқа қалып отырса, қанша
күннен кейін сағат дұрыс уақытты көрсетеді?
A) 100 B) 120 C) 60 D) 240 E) 360
4. Қандай да бір айда үш жексенбі жұп сандарға сәйкес келді.
Осы айдың 20-сы аптаның қандай күні болады?
A) сейсенбі B) бейсенбі C) сәрсенбі
D) дүйсенбі E) сенбі
5. Үш сейсенбі күні бір айдың тақ күндеріне сәйкес келсе, сол
айдың 21-і аптаның қай күні болады?
A) Сейсенбі B) Сәрсенбі C) Бейсенбі
D) Жұма E) Дүйсенбі
6. Сәуір айында 5 сенбі және 5 жексенбі бар екені белгілі болса, 1
сәуір аптаның қай күніне сәйкес келеді?
A) Сейсенбі B) Сәрсенбі C) Бейсенбі
D) Жұма E) Сенбі
7. Осы жылы Қанаттың туған күні қандай да бір аптаның
Сейсенбі күніне келіп тұр. Ал Мараттың туған күні Қанаттың
туған күнінен кейін 52-ші күн болса, Мараттың туған күні
Аптаның қай күніне сәйкес келетінін анықтаңыз.
A) Сейсенбі B) Сәрсенбі C) Бейсенбі
D) Дүйсенбі E) Жұма
8. Бүгін аптаның сәрсенбі күні болса, онда бүгіннен бастап
санағанда 2017 күн аптаның қай күніне сәйкес келеді?
A) Сейсенбі B) Сәрсенбі C) Бейсенбі
D) Жексенбі E) Жұма
9. Қарауыл 3 күн істеп ,төртінші күні демалады . Ол жексенбі
демалып , дүйсенбі де жұмысын бастайды . Оның демалысы
қанша күнде бір жексенбіге сәйкес келеді ?
A) 21 B) 25 C) 28 D) 30 E)35
10. Уақыт 17:30-да сағаттық тіл мен минуттық тілдің арасындағы
бұрыш қаншаға тең?
A) 10° B)15° C) 25° D) 30° E) 40°
11. Уақыт 16:30-да сағаттық және минуттық тілдерінің
арасындағы бұрыш шамасы неге тең?
А) 30
о
В) 45
о
С) 60
о
D) 75
о
E) 175
о

12. Уақыт 09:20-да сағаттық және минуттық тілдерінің
арасындағы бұрыш шамасы неге тең?
А) 140
о
В) 150
о
С) 160
о
D) 170
о
E) 165
о

13. Электронды сағат уақытты 00:00 ден 23:59-ға дейін сағатпен
және минутпен көрсетіп тұр. Бір тәулікте таблода 2;0;1;9
цифрларын әр түрлі тәсілмен неше рет көруге болады?
А) 9 В) 13 С) 10 D) 12 E) 11
14. Электрондық сағат 19 сағ 57 мин 31 сек-ті (19:57:31)
көрсетіп тұр. Ең кем дегенде неше секундтан кейін осы сағат
бетіндегі барлық цифр өзгеретінін анықтаңыз.
A) 147 B) 229 C) 60 D) 149 E) 120
15. Электронды сағат 7:58:25 көрсетіп тұр. Ең кем дегенде неше
секундтан кейін сағаттың циферблатындағы барлық цифрлар
өзгереді?
A) 106 сек B) 95 сек C)100 сек D) 109 сек E) 114 сек

9.Үшбұрыштың бір қабырғасы 6 см, екіншісі 9 см, үшіншісі х см.
Сандардың қайсысы х-тің мәні болуы мүмкін?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 16 E) 15
10. Үшбұрыштың бір қабырғасы 5 см, екіншісі 8 см, үшіншісі х
см. Сандардың қайсысы х-тің мәні болуы мүмкін?
A) 2 B) 3 C) 12 D) 13 E) 14
11.Үшбұрыштың бір қабырғасы 7 см, екіншісі 9 см, үшіншісі х
см. Сандардың қайсысы х-тің мәні болуы мүмкін?
A) 2 B) 3 C) 16 D) 17 E) 18
12. Үшбұрыштың бір қабырғасы 5 см, екіншісі 8 см, үшіншісі х
см. Сандардың қайсысы х-тің мәні бола алмайды?
A) 13 B) 12 C)11 D) 4 E) 5
13. Үшбұрыштың бір қабырғасы 6 см, екіншісі 11 см, үшіншісі х
см. Сандардың қайсысы х-тің мәні бола алмайды?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 16
14. Суретте цилиндр формалы білікті айналдыра жіппен ораған.
Білік биіктігі 16 см, цилиндр шеңберінің ұзындығы 3 см. Жіптің
ұзындығын табыңдар.

A) 18 B) 21 C) 20 D) 19 E) 22
15. Суретте цилиндр формалы білікті айналдыра жіппен ораған.
Білік биіктігі 6 см, цилиндр шеңберінің ұзындығы 2 см. Жіптің
ұзындығын табыңдар.
A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 20
16. K және M нүктелері ABCD тіктөртбұрышының AC
диагоналын бірдей үш кесіндіге бөледі

А бағаны В бағаны BKMS
3
ACDS

A) A<B B) анықтау мүмкін емес C) A=B D) A>B E) шарт
жеткіліксіз
17. Үшбұрыштың қабырғалары 4:5:6 қатынаста, периметрі 30см.
Үшбұрыштың кіші қабырғасын тап.
A) 6 см B) 8 см C) 10 см D) 12см E) 15 см
18. Гүл алаңының пішіні тең қабырғалы үшбұрыш түрінде
жасалынған. Қабырғасының ұзындығы 9 метр. Осы гүл алаңына
90 гүлді, 10 гүлден тең бөліп отырғызу үшін қабырғалыры неше
метр үшбұрыштарға бөлу керек?
A) 1,5 B) 4 C) 3,5 D) 4,5 E) 3
19. Үшбұрыштың бірінші және екінші қабырғаларының
қосындысы 37 см. Екінші және үшінші қабырғаларының
қосындысы 41 см. Бірінші және үшінші қабырғаларының
қосындысы 32 см. Үшбұрыш периметрін табыңыз.
A) 49 B) 51 C) 55 D) 60 E) 65
20.

21. Суреттегі үшбұрыштар саны қанша?

A) 14 B) 16 C) 18 D)20 E) 22
22. Қабырғалары бүтін санмен берілген периметрі 13 болатын
неше
үшбұрыш бар?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
23. Суретте неше үшбұрыш бар?

A) 21 B) 18 C) 14 D) 15 E) 17
24. Суретте неше үшбұрыш көрсетілген:
А) 13 В) 11 С) 9 Д) 10 Е) 14
25.

26. Ауладғы балалар ойын алаңындағы сырғанақтың ортасы тік
бағанмен бекітілген. Егер сырғанақтың биіктігі h=3,1 метр
болса, ортасында орнатылған l бағанның ұзындығын табыңыз.

A) 6,2 м B) 1,25 м C) 1,5 м D) 2,4 м E) 1,55 м
27.Суреттегі фигура 5 теңбүйірлі, әрі тікбұрышты
үшбұрыштардан тұрады. Олардың жалпы ауданын табыңыз.

A) 30 см
2
B) 45 см
2
C) 60 см
2
D) 90 см
2
E) 36 см
2

28. Суреттегі әрбір кіші үшбұрыштар өзара тең және дұрыс. Егер
бір кіші үшбұрыштың периметрі 12 см болса, онда ортада тұрған
алтыбұрыштың ауданын табыңыз.
A) 24√3 см
2
B) 36√3 см
2
C) 54√3 см
2
D)
12√3 см
2
E) 48√3 см
2

29. х-пен у-ті салыстырыңыз:

A) y-3=x B) y>x C) y<x D) x+2=y E) x=y
30. Суреттегі дұрыс үшбұрыштың әр қабырғасы теңдей үш
бөлікке бөлінген. Берілген үшбұрыштың боялған бөліктерінің
жалпы ауданының үлкен үшбұрыштың ауданына қатынасын
табыңыз.
A) 1:4 B) 3:4 C) 1:3 D) 2:3 E) 1:2

46. Төртбұрыш
1. Сымнан қабырғасы 12 см теңқабырғалы үшбұрыш
құрастырылды. Егер осы сымды жазып, одан квадрат жасаса,
онда оның ауданын табыңыз.
A) 100 см
2
B) 64 см
2
C) 144 см
2
D) 36 см
2
E) 81 см
2