Сабақтың тақырыбы

Кіріспе. Бағдарламаның мақсаты және міндеті

1-тапсыпма:Стикердегі сұрақтар "Ойлан,тап!“

1.Математика сөзі қандай

мағына береді ?

2.Математикада неше амал бар?

3. Математикадағы еңбек сіңген қандай ғалымдарды білесің?

4.2 кг мақта ауыр ма, 2 кг тұз ауыр ма?
5. Екі ат арба 7 км жол жүрді, бір ат арба неше км жол жүрді?

2-тапсырма:Миға шабуыл

3-тапсырма:”Жылдам есепте”

1. Егер 4,25 пен -1,8-дің көбейтіндісінің мәнін -0,45-ке бөлсе, қандай сан шығады?

2.Егер -57 мен -1900-дің бөліндісінің мәнін -500-ге көбейтсе, қандай сан шығады?

1. 12 · (– 32) + 240 : (–80) +299;

2. – 404 : 40 – (–48) · (– 6) + 99.

5. 22 1) – : (– + 0,5·(–6) + 13;

1. (– (–49) – 13 :( - ) - 56.

_7.

8.

_{9 .}

11.

12.

Сабақтың тақырыбы

Оң және теріс сандарға амалдар қолдану

1-тапсырма: «Миға шабуыл әдісі» математикалық сұрақтарға жауап алу.

1. Көбейткіштердің орны ауысқанымен... (көбейтіндінің мәні өзгермейді)

2. Санды 1 - ге көбейткенде немесе бөлгенде... (санның өзі шығады)

3. Кез келген санды 0 - ге көбейткенде... (0 шығады)

4. 0 - ді санға бөлгенде... (0 шығады)

2-тапсырма: Есептер шығару. Оң және теріс сандарға амалдар орындау.

1. Есептеңіз:   Жауабы: -3,4

2. Есептеңіз:  Жауабы: 

3. Есептеңіз:  Жауабы: 

4. Өрнектің мәнін табыңыз:   Жауабы: -1,26

5. Амалдарды орындаңыз:   Жауабы: -31,86

6. Өрнектің мәнін табыңыз:   Жауабы: 

7. Есептеңіз:   Жауабы: 

8. Есептеңіз:   Жауабы: -14

9. Есептеңіз:   Жауабы: -0,3

10. Есептеңіз:   Жауабы: -0,4

11. Есептеңіз:   Жауабы: 

12. Есептеңіз:   Жауабы: 

13. Өрнектің мәнін табыңыз:

   Жауабы: 1, 36

Сабақтың тақырыбы

Дәреже.

Сабақтың ортасы

1-тапсырма; « Ия/ жоқ» әдісі

1. 2³=6

2. 2² + 3³ =31

3. 23¹=231

4. 225¹=225

2-тапсырма: Жекелеме жұмыс:

3-тапсырма: Сәйкестендір. Жеке жұмыс

Күрделі теңдеуді шешудің жолын ретімен көрсете отырып, орындалу ретімен сәйкестендіру. Күрделі теңдеуді шешу алгоритмі бойынша тең-деуді шешеді.

4-тапсырма: Жеке жұмыс

Төменде берілген үш теңдеудің ішінен мәндес теңдеулерді табыңыз және жауаптарыңызды негіздеңіз:

1. ;

2. 10+8х=3х–5;

3. –3,25х+9=35.

Сабақтың тақырыбы

Жол, жылдамдық, уақыт.

1-тапсырма: Ой қозғау

1. Жылдамдықтың белгіленуі

2. Жылдамдықты анықтау формуласы

3. Жылдамдықтың өлшем бірлігі

4. Жолдың белгіленуі

5. Жолды анықтау формуласы

6. Жолдың өлшем бірлігі

7. Уақыттың юелгіленуі

8. Уақытты анықтау формуласы

9. Уақыттың өлшем бірлігі

2-тапсырма:Кестені толтыр.Жеке жұмыс

3-тапсырма: Есептер шығару

№1. Ара қашықтығы 900 км екі қаладан бір – біріне қарама – қарсы екі пойыз  шығып, олар жол ортасында кездескен. Бірінші пойыз екіншісінен 1 сағат кеш  шығып, екінші пойыз жылдамдығынан 5 км/сағ артық жылдамдықпен жүрген.  Әр пойыздың жылдамдығын тап.

№2. Темір жол бойындағы екі станцияның ара қашықтығы 120 км. Бірінші  поезд бұл ара қашықтықты екіншісіне қарағанда 50 минут тез жүріп өтеді,  бірінші поездың жылдамдығы екінші поездың жылдамдығына қарағанда 12  км/сағ – қа артық. Екі поездың да жылдамдығын табыңдар.

№3. Саяхатшы бір қаладан екінші қалаға 40 км/сағ жылдамдықпен барып, 60  км/сағ жылдамдықпен кері қайтты. Егер барлық жолға 8 сағат уақыт кетсе,  екі қаланың ара қашықтығы қандай?

№4. Ара қашықтығы 500 км екі қаладан бір мезгілде қарама -қарсы бағытта  трактор мен одан жылдамдығы 4 есе

 артық жүк машинасы шығып 4 сағаттан  кейін кездесті.

Трактордың жылдамдығы қандай?

№5. Егер автокөлік 840 км жолдың асфальт төсеген бөлігін 80 км/сағ  жылдамдықпен, ал құм төсеген бөлігін 50 км/сағ жылдамдықпен жүріп,  барлығы 12 сағат уақыт жұмсаса, онда жолдың құм төсеген бөлігіне қанша  уақыт жұмсады?

№6. Теплоход белгілі бір жылдамдықпен 72 км жол жүруі керек еді. Ол іс  жүзінде жолдың бірінші жартысын белгіленгеннен 3 км/сағ – қа кем, ал екінші  жартысын 3 км/сағ – қа артық жылдамдықпен жүріп өтті. Теплоход барлық  жолға 5 сағат уақыт жұмсады. Теплоход қанша минутқа кешікті?

Сабақтың тақырыбы

Қозғалысқа берілген есептер

1-тапсырма: «Ой қозғау» әдісі

1. Жылдамдықтың белгіленуі

2. Жылдамдықты анықтау формуласы

3. Жылдамдықтың өлшем бірлігі

4. Жолдың белгіленуі

5. Жолды анықтау формуласы

6. Жолдың өлшем бірлігі

7. Уақыттың юелгіленуі

8. Уақытты анықтау формуласы

9. Уақыттың өлшем бірлігі

2-тапсырма: Есептер шығару

1.Моторлы қайық су ағысының бойымен 105 км жүргенде, осы жолды ағысқа қарсы жүзгендегіден 2 сағ жылдам жүзді. Моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығы 18 км/сағ болса, су ағысының жылдамдығын табыңыз. Жауабы: 3 км/сағ

2. Моторлы қайық су ағысының бойымен 28 км, ағысқа қарсы 25 км жүзгенде тынық суда 54 км жүзгендегідей уақыт жұмсады. Егер ағыстың жылдамдығы 2 км/сағ болса, моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.Жауабы: 12 км/сағ

3.Ағынсыз судағы жылдамдығы 20 км/сағ-қа тең катер ағысқа қарсы 36 км сағ және өзен ағысының бойымен 22 км жол жүрген. Ол осы жолдың барлығына 3 сағ уақыт жіберген. Өзен ағысынң жылдамдығын табыңыз.Жауабы: 2 км/сағ

4.Өзен бойындағы екі пристаньның ара қышықтығы 80 км. Қайықтың бір пристаннан екінші пристаньға барып қайтуына 8 сағ 20 мин уақыт кетеді. Ағыс жылдамдығы 4 км/сағ деп есептеп, қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.Жауабы: 20 км/сағ

5.Тынық судағы жылдамдығы 15 км/сағ болатын моторлы қайық өзен ағысының бойымен  км жүзіп барып, қайта қайтып келеді. Қайық барлық жолға 20 сағ уақыт жұмсаған болса, өзен ағысының жылдамдығын табыңыз.Жауабы: 4 км/сағ

6.Өзен бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып қайтуға 8 сағ 20 мин жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.Жауабы: 20 км/сағ

7.Моторлы қайық ағыс бойымен 18 км және ағысқа қарсы 14 км жүрді, осы жолдың барлығына ол 3 сағ 15 мин жұмсады. Қайықтың меншікті жылдамдығы 10 км/сағ. Ағыстың жылдамдығын табыңыз. Жауабы: 2 км/сағ

8.А пунктінен өзен ағысымен сал жіберілгеннен кейін 5 сағ 20 минут өткен соң салдың соңынан моторлы қайық шығып, 20 км жүзгеннен кейін салды қуып жетеді. Егер моторлы қайық салдан 12 км/сағ жылдам жүретін болса, салдың жылдамдығы неге тең?Жауабы: 3 км/сағ

9. Моторлы қайық өзен ағысымен 28 км жүзіп барып, бөгелместен кері қайтты. Барып қайтуға 7 сағат уақыт кетеді. Өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ екендігі белгілі. Қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз. Жауабы: 9 км/сағ

10.Моторлы қайық ағыспен 12 км, ағысқа қарсы 12 км жүрді. Ағысқа қарсы жүрген жолына ағыспен жүрген жолынан 1 сағат артық уақыт жіберген. Қайықтың тұнық судағы жылдамдығы 9 км/сағ болса, ағыс жылдамдығын табыңыз. Жауабы: 3 км/сағ

Сабақтың тақырыбы

Арифметикалық орта.Мода , Медиана, Өзгеріс ауқымы

1-тапсырма: «Ақиқат , жалған» әдісі

1. Сандардың қосындысын қосылғыштар санына бөлгенде шығатын бөлінді -арифметикалық орта.

2. Берілгендер қатарындағы ең үлкен мән мен ең кіші мәннің айырмасы мода.

3. Санды оған жақынырақ натурал санмен немесе нөлмен алмастыру –дөңгелектеу.

4. 0, 2, 4, 6, 8 цифрларын тақ цифрлар деп атайды

5. 1, 3, 5, 7, 9 цифрларын тақ цифрлар деп атайды.

6. Ең кіші жұп жай сан (екі)

7. Алымы бөлімінен үлкен бөлшек –бұрыс бөлшек .

8. Барлық нүктелері бір жазықтықта және центрден бірдей қашықтықта жататын фигура -дөңгелек.

9. Бірліктен де кіші разрядтары бар бөлшек-ондық бөлшек.

10. Берілген сандар қатарындағы жиілігі ең көп сан - мода

2-тапсырма: «Кім жылдам?»

1. Санды ондықтарға дейін дөңгелекте: 366,134

2. Бөлшекті жүздіктерге дейін дөңгелекте: 570,072

3. 0,284; 9,85 сандарының арифметикалық ортасын тап.

4. 0,0101; 0,0202 сандарының арифметикалық ортасын тап, жүздік үлеске дейін жуықта

5. Санды ондықтарға дейін дөңгелекте: 234,785

6. Бөлшекті жүздіктерге дейін дөңгелекте: 951,137

7. 5,71; 2,93 сандарының арифметикалық ортасын тап.

8. 570,72; 36,376 сандарының арифметикалық ортасын тап, жүздік үлеске дейін жуықта

9. Санды ондықтарға дейін дөңгелекте: 309,937

10. Бөлшекті жүздіктерге дейін дөңгелекте: 284,193

11. 31,021; 19,193 сандарының арифметикалық ортасын тап.

12. 0,9393; 0,393 сандарының арифметикалық ортасын тап, ондық үлеске дейін жуықта

13. Санды ондықтарға дейін дөңгелекте: 234,507

14.. Бөлшекті жүздіктерге дейін дөңгелекте: 192,324

15.. 27,309; 13,921 сандарының арифметикалық ортасын тап.

16. 0,376; 0,962 сандарының арифметикалық ортасын тап, ондық үлеске дейін жуықта

17.  Сандардың арифметикалық ортасын тап :10,1; 9,4; 9,9 және 9,6;

18. Екі санның арифметикалық ортасы 22,49-ға тең. Екінші сан біріншісінен 1,6 есе артық. Осы сандарды тап.

19.Екі санның арифметикалық ортасы 4,4-ке тең. Екі санның біреуі екіншісінен 1,4-і артық. Осы сандарды тап.

20. Екі санның арифметикалық ортасы 30-ға тең. Бір сан екіншісінен 1,5 есе артық. Осы сандарды тап.

Сабақтың тақырыбы

Жұмысқа байланысты мәселе есептер

1-тапсырма: «Миға шабуыл» әдісі

- Біз қай бөлімді өтіп жатырмыз?

- Өрнектер нешеге бөлінеді? Ата.

- 6 мен 1-дің көбейтіндісі нешеге тең?

- 5 пен 5-тің бөліндісі нешеге тең?

- Көбейтудің компоненттерін ата.

2-тапсырма: Жеке жұмыс.

1.Егер екі насос бірге жұмыс істесе ыдысты 4 сағатта суға толтырады. Егер әрқайсысы жеке-жеке жұмыс істесе, 1-ші насос ыдысты 2-ге қарағанда 6 сағ аз уақытта толтырады. 1-ші насос жеке жұмыс істегенде ыдысты қанша сағатта суға толтырады? Жауабы: 6 сағ

2.Екі жұмысшы бірлесе жұмыс істеп 7 күнде жұмыстың 75% атқарды. Олар жұмысты 10 күнде бітіргенімен 2-ші жұмысшы соңғы 2 күн жұмысқа шықпаған болса, әрқайсысы осы жұмысты жеке-жеке орындағанда қанаш уақытта бітіреді?

Жауабы: 14; 28

3.Екі кран бірлесе жұмыс жасай отырып, баржадағы жүкті 6 сағатта түсіріп болды. Егер олардың біреуі екіншісіне қарағанда жүкті 5 сағат ерте түсіретін болса, онда олардың әрқайсысы жүкті неше сағатта түсіріп болар еді?

Жауабы: 10 сағ; 15 сағ

4.Екі бригада орындықтар жасады, сонда бірінші бригада 65 орындық, ал екінші бригада 66 орындық жасады. Бірінші бригада бір күнде екіншіден екі орындық артық, бірақ одан бір күн кем жұмыс жасады. Екі бригада бірлесе отырып, бір күнде қанша орындық жасады?

Жауабы: 24

5.Бірінші жұмысшы жұмысты 10 күнде бітіреді, ал екінші жұмысшы сол жұмысты 15 күнде бітіре алады. Екеуі бірлесіп, осы жұмысты неше күнде бітіреді?

Жауабы: 6

6.Екі құбыр бассейінді 7,5 сағатта толтырады. Бірінші құбыр жеке өзі бассейінді екінші құбырға қарағанда 8 сағат бұрын толтыра алады. Бірінші құбыр жеке өзі бассейінді неше сағатта толтырады?

Жауабы: 12 сағ

7.Бір жылқы мен екі сиырға күн сайын 34 кг шөп беріледі, ал екі жылқы мен бір сиырға 35 кг шөп беріледі. Күн сайын бір жылқыға қанша кг және бір сиырға қанша кг шөп беріледі?

Жауабы: 12 кг; 11 кг

8.Трактор бригадасы егістік жерді жоспар бойынша 14 күнде жыртып болуы керек еді. Бригада күн сайын жоспардағыдан 5 га артық жыртқандықтан, жер жыртуды екі күн бұрын аяқтады. Егістік жердің ауданын табыңыз.

Жауабы: 420 га

9.Токарь және оның шәкірті бір кезекте 65 деталь жасап шығарды. Егер токарь жоспардан 10%, ал шәкірті - 20% артық жасайтын болса, онда олар 74 деталь жасап шығарады. Жоспар бойынша бір кезекте токарь және оның шәкірті қанша деталь жасап шығарады?

Жауабы: 40; 25

10.Бір уақытта ашылған екі кран бассейннің   бөлігін 18 минутта толтырады. Егер оның біреуі екіншісінен бассейінді 18 мин тезірек толтыратын болса, онда әр кран жеке-жеке бассейінді қанша уақытта толтыра алады?

Жауабы: 36 мин; 54 мин

11.Қайықшы 16 км қашықтықты өзеннің ағысы бойымен, ағысқа қарсы жүруге кеткен уақытқа қарағанда 6 сағатқа тезірек жүріп өтеді, сонымен қатар ағынсыз судағы қайықтың жылдамдығы өзен ағысы жылдамдығынан 2 км/сағ-қа артық. Қайықтың тынық судағы жылдамдығын және өзен ағысының жылдамдығын табу керек.

Жауабы: 5 км/сағ; 3 км/сағ

12.Егер берілген тік теңбүйірлі үшбұрыштың катетінің біреуін 2 есе өсіріп, ал екіншісін 2 см кәшәрейтсек, онда үшбұрыштың ауданы 6 см² артар еді. Берілген үшбұрыштың катеттерінің ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 6

13.Турист өзен ағысымен 90 км-ді қайықпен жүзді де, қалған 10 км-ді жаяу жүріп өтті. Оның жаяу жүріп өткен уақыты, қайықпен жүзуге кеткен уақытынан 4 сағ-қа кем еді. Егер турист қайықпен жүзіп өткен уақытындай жаяу жүрсе, ал жаяу жүріп өткен уақытындай қайықпен жүзсе, онда олардың жүрген жолдары біріне-бірі тең болар еді. Турист қанша уақыт жаяу жүрді және қанша уақыт қайықпен жүзіп өтті.

Жауабы: 2 сағ; 6 сағ

14.Сыйымдылығы 10 мың литрлік ыдысқа екі насос арқылы бензин құйылады. Екінші насос біріншіге қарағанда минутына 10 л бензин кем құяды. 10 минутта ыдыс 50%-ке толтырылды. Әр насос қанша литрден бензин құйды?

Жауабы: 2550 л; 2460 л

15.Токарь 3 күн жұмыс істеп, 208 деталь дайындады. Бірінші күні ол нормасын орындап, екінші күні нормадын 15% асыра орындады, ал үшінші күні екінші күнге қарағанда 10 детальға артық дайындады. Токарь әр күн сайын қанша детальдан дайындап еді?

Жауабы: 60; 69; 79

Сабақтың тақырыбы

Геометриялық денелердің периметрі, ауданы

• 1-тапсырма: «Кім жылдам?

1. Суреттегі фигураның периметрін ,ауданын тап:

2-тапсырма: «Ой қозғау»әдісі
Сызбадағы фигуралардың ауданы мен периметрін тап

3-тапсырма: Топпен жұмыс.

1-топ. Шаршының ауданы 16 см².Ауданы шаршының ауданына тең және ұзындығы 8 см болатын тік төртбұрыш сыз.

2-топ. .Тіктөртбұрыш тәріздес жер телімінің ауданы 80 га, ұзындығы 2 км. Оның периметрін есептеңдер.

3-топ..Егер тіктөртбұрыштың қабырғаларының қатынасы 5:7, ауданы 140 болса, қабырғалары неге тең?

4-топ..Тіктөртбұрыш тәріздес жер телімінің ұзындығы 242,5м, ал ені 81,6м. Жер телімінің ауданын тауып, оны гектармен және армен өрнектеңдер.

4-тапсырма: Жеке жұмыс.

1. Қабырғасының ұзындығы: 3см,7см,5см,6см,9 см шаршының ауданын және периметрін тап.

2. a=8,5 b=3,2 S=?

3.a=2 b=3 S=?

. бер: тіктөртбұрыш

a=32, S=684,8 b=?

4.  a=4,5 S=12,15 b=?

5-тапсырма: Блиц сұрақ

1.Аудан бірліктерін ата. (1м² 1дм² 1см²)

2.Квадрат сантиметр дегеніміз...- (қабырғасының ұзындығы 1смге тең шаршының ауданы.)

3.Тік төртбұрыштың ауданын қалай табамыз? (Бірдей бірлікпен алынған оның ұзындығының еніне көбейтіндісіне тең)

4.Егер шаршының ауданы а-ға тең болса оның ауданы...? (а² қа тең)

5.Палетка дегеніміз...- (теңшаршыларғабөлінген пластина)

6.Палеткамен өлшенген аудан немен есептеледі? (квадрат бірліктермен)

Сабақтың тақырыбы

Тікбұрышты параллелепипедтің көлемі мен оның бетінің ауданы.

1-тапсырма: Дұрыс немесе бұрыс

Салыстыр.

5м³ > 5 000 см³

5000 см³ > 50 дм³

5 см³ = 5 000 мм³

2-тапсырма: Жұптық жұмыс. Көрсетілген өлшем бірліктеріне өрнекте.

12м³ = 12 000 000см³

8 000 000мм³ = 8 000см³

12дм³ = 12 000см³ т.с.с.

3-тапсырма: «Кім жылдам?» Бос орынды толтыр

Ұзын-дығы		Ені	Биіктігі		Көлемі
9 м			7 м		504 м3
10 см		5 см			400см3
8 дм		4 дм	3 дм
10 м				8 м	240 м3
7 см	2см			12см	см3
15 дм	4 дм				120
	5 м			10м	750

4-тапсырма:Мәтінді есептер

1. Аквариум тікбұрышты параллелепипед пішінді.

Аквариумның түбінің және өлшемі жағынан әртүрлі екі бүйір жақтарының ауданын тап. Аквариумның көлемін есепте.

Сабақтың тақырыбы

Дөңгелектің ауданы мен шеңбердің ұзындығы.

1-тапсырма: «Үлгер - ашық ауызданба!»

1.Шеңбер дегеніміз не?

2.Дөңгелек дегеніміз не?

3.Шеңбердің радиусы дегеніміз не?

4.Шеңбердің диаметрі дегеніміз не?

5.Диаметр радиустан неше есе ұзын?

2-тапсырма: Топпен жұмыс

1-тапсырма (тәжірибелік тапсырма)

Жіп арқылы табанының ұзындығын өлшеп алыңыз.

Табанының диаметрін өлшеңіз.

Табанының ұзындығының табан диаметрлеріне қатынастарын есептеңіз.

3-тапсырма: Жеке жұмыс

А) Радиусы 8 см шеңбердің ұзындығын есептеңіз ( санын жүздік үлеске дейін дөңгелектеңіз).

Ә) Егер радиусты 3 есе арттырса, шеңбердің ұзындығы қалай өзгереді?

4-тапсырма:Саралау тапсырмасы

Суретте берілген фигуралардың периметрін табыңыз.

Сабақтың тақырыбы

Жиын және оның элементтері. Ішкі жиын.

Сабақтың ортасы

1-тапсырма: Кім жылдам?

Жиын дегеніміз не?

Математикада неше амал бар?

Ішкі жиын дегеніміз не?

Сыртқы жиын дегеніміз не?

Жиындардың қиылысуына мысалдар келтір

2-тапсырма: Сандар жиынының ішкі жиындарын элементтердің берілген қасиеттері бойынша құрап жаз

3-тапсырма: Кім тапқыр?

Сандардан неше жиын құрастыруға болады

4-тапсырма:

Дұрыс құрылмаған жиындарды анықта, түзет

Сабақтың тақырыбы

Жиындардың қиылысуы және бірігуі

1-тапсырма: А және В жиындарының бірiгуі қалай кеcкінделеді?

2)Нелiктен А   В=Ø

2-тапсырма: C  D элементтерін жазыңдар

3-тапсырма:Е   F элементтерін жазыңдар

Е F элементтерін жазыңдар

4-тапсырма: Жеке жұмыс.

Оқушылар 25 қап дәрілік өсімдіктер итмұрын мен долана жинады. 18 қапта итмұрын болса, 15 қапқа долана cалынған.Неше қапқа итмұрын да, долана да салынған?

5-тапсырма: « Сәйкестікті тап» семантикалық картасы арқылы арқылы жаңа тақырып қорытындыланады.

6-тапсырма:

Бір жанұяда 7 бала орамжапырақты, 6 бала сәбізді, 5 бала бұршақты жақсы көреді, ал 4 бала орамжапырақ пен сәбізді, 3 бала орамжапырақпен бұршақты, 2 бала бұршақпен сәбізді, 1 бала орамжапырақ, сәбіз, бұршақты ұнатады. 1 бала ешқандай көкөністі ұнатпайды. Жанұяда барлығы неше бала?

Сабақтың тақырыбы

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

1-тапсырма: «Сиқырлы себет»

1.Айнымалы дегеніміз не ?

2.Бір айнымалысы бар сызықтық тңдеу дегеніміз не?

3.Мәндес теңдеу деп нені айтамыз?

4.Қандай теңдік теңдеу деп аталады, теңдеуге қарапайым мысал келтір мысал, жауабын қалай тексереміз?

5.Теңдеудің түбірі деп нені айтамыз,теңдеудің әр уақытта түбірі болама мысал арқылы түсіндір?

2-тапсырма:  «Ойнайық, ойлайық, есепті шешпей қоймайық»

1 топ

А) 43x + 72 = 502; ә) ( х – 23) · 14 = 56

Б)Берiлген сөйлемдердi теңдеу арқылы жазып, шық қан теңдеудi шешiңдер: тiзбектей алынған екi натурал санның қосын дысы ның мәнi 303-ке тең.

ІІ топ

А ) 67 – 21y = 25; Ә) 205 : (у – 27) = 41;

Б) Берiлген сөйлемдердi теңдеу арқылы жазып, шық қан теңдеудi шешiңдер: жұп цифрмен аяқталатын тiзбектей алынған үш натурал санның қосындысының мәнi 306-ға тең.

3-тапсырма: Сәйкестендір.

4- тапсырма: Саралау

1. ;

2. 10+8х=3х–5;

3. –3,25х+9=35.

• 4. 4х + 5(3 – 2х) = 5 – 11x

• 5. 19 – 2(3х + 8) = 2х – 37

• 6.8х + 3(7 – 2х) = 4х + 3

• 7. 23 – 4(3х + 8) = 1 – 17х

Сабақтың тақырыбы

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер

1-тапсырма: Қызығушылығын ояту

«Сәйкестікті табыңдар»

 Ашық аралық: (a; b) — a мен b санының арасында жатқан, бірақ a және b сандарының өздері кірмейтін аралық.

 Жартылай жабық аралық: [a; +∞) — a саны аралыққа кіреді, әрі қарай шексіздікке дейін созылады.

 Жабық аралық: [a; b] — a мен b сандары аралыққа кіреді және осы екі санның арасында жатқан барлық сандарды қамтиды.

 Теріс шексіздікке дейінгі жабық аралық: (-∞; b] — b саны аралыққа кіреді, ал теріс шексіздікке дейін созылады.

 Сол жақтан жабық, оң жақтан ашық аралық: [a; b) — a саны аралыққа кіреді, бірақ b саны кірмейді, тек b-ге дейінгі барлық сандар қамтылады.

 Ашық оң шексіздік аралығы: (a; +∞) — a-дан үлкен барлық сандар аралыққа кіреді, a кірмейді.

 Оң жақтан жабық аралық: (a; b] — a саны кірмейді, бірақ b саны кіреді және аралық a-дан үлкен, b-ге тең немесе кіші сандарды қамтиды.

 Теріс шексіздік аралығы: (-∞; b) — b саны аралыққа кірмейді, b-ден кіші барлық сандарды қамтитын аралық.

2-тапсырма: Саралау

С деңгейі

Теңсіздікті шешіңдер:

1)

2)

3)

4)

В деңгейі

Теңсіздікті шешіңдер:

1)

2)

А деңгейі

1. 6у – ( у + 8 ) – 3( 2 – у )≤ 2;

2. 4( 2 – 3х ) – ( 5 – х ) > 11 – х.

3-тапсырма: Жұптық жұмыс

№1. Кестеде теңсіздіктер және оның шешімдері берілген. Шешімі дұрыс көрсетілген болса «+», ал шешімі қате көрсетілген болса «-» қойыңыз.

4-тапсырма: Логикалық тапсырма:

Әр топқа беріледі.

1-топқа Бірдей бес доп және үш қуыршақ осындай төрт доп және төрт қуыршақ қанша тұрса, сонша тұрады. Доп пен қуыршақтың қайсысы қымбат?(қуыршақ қымбат тұрады )

2-топқа Қағаз шаршының қабырғасы 1дм . ол қабырғасы 1см кішкене шаршыларға бөлініп қиылды. Осы кішкене шаршылардан жолақ құрастырылды. Сонда шыққан жолақтың ұзындығы қандай?(жауабы 100см )

3-топқа Тең қабырғалы үшбұрыш пен шаршының периметрлері бірдей. Шаршының қабырғасы 3см. Тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасының ұзындығы неге тең?

(жауабы:4см)

4-топқа 13 санын төрт1 цифры арқылы өрнекте .

Жауабы (1+11+1)

Сабақтың тақырыбы

Модуль таңбасы бар теңдеулер

№1. Модуль таңбасы бар теңдеуди калай шешеміз? Алгоритмін айтып бер.

№2. Жеке жұмыс.

₁₎   Жауабы: 

₂₎  Жауабы: -7.5

₃₎   Жауабы: 

₄₎   Жауабы: 

₅₎   Жауабы: 

₆₎   Жауабы: 

₇₎   Жауабы: 

8)   Жауабы:

₉₎ 

₁₀₎   Жауабы: 

₁₁₎ 

Сабақтың тақырыбы

Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер

1-тапсырма: Ой қозғау :

1. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесінің шешімі дегеніміз не?

2.Бір айнымалысы бар сызық тық теңсіздіктер жүйесінің шешімдерін қалай табуға болады?

3. Жүйенің шешімдері қалай жазылады?

4. Қандай теңсіздіктер бір жүйеге біріктіріледі?

2-тапсырма: Жеке жұмыс

|y-5|=5

|y-1,7|=4

|y+2|=7

|2y+5|=3

y|=9

|x|=1.6

|x+5|=10

3-тапсырма: Жалғасын тап.

4-тапсырма: әйкестендіру тесті

1. [5;7] а) шешімі жоқ

2.(- ;6) б)қатаң теңсіздік

3.[5;12) в)қос теңсіздік

4.(-5;4) г)сәуле

5. [4;+ ) д) -4<х<4

6. 7<х<8 е) интерва

7. > < ж) жар.интервал

8. | х|<-3 з) ашық сәуле

9. |х|<4 и) х=14 х=-14

10. |х|=14 й) кесінді

Сабақтың тақырыбы

Теңдеулер көмегімен мәтінді есептерді шығару

1-тапсырма: Допты қағы ал.

1.Бір айнамылысы бар сызықтық теңдеу дегеніміз не?

2. Бір айнамылысы бар сызықтық теңсіздік дегеніміз не?

3.Модуь таңбасымен берілген теңдеулерді шешу алгоритмін айт

4. Модуь таңбасымен берілген теңсіздіктерді шешу алгоритмін айт

2-тапсырмаЖұппен жұмыс .

1-тапсырма. Қандайда бір берілген санды 4-ке кемітіп, шыққан санның үштен бірі мен үш еселенген бастапқы санның жартысының айырмасы 5-ке тең болса, бастапқы санды табыңыз.

2-тапсырма. Автобус пен жеңіл машина арақашықтығы 604 км болатын екі қаладан бір мезетте қарама-қарсы шығып, 4 сағаттан соң кездесті. Егер жеңіл машинаның жылдамдығы автобустың жылдамдығынан 17 км/сағ артық болса, автобустың жылдамдығын табыңыз.

3-тапсырма: Топтық жұмыс.

1-топ.

№1. Теңдеу құрып, оны шығарыңдар:

а) 3p – 12 және p + 1 өрнектерінің мәндері тең;

b) 5a + 14 және 2a + 7 өрнектерінің мәні қарама қарсы сандар;

c) 1 – x өрнегінің мәні 3 – 5x өрнегінен 1-ге артық;

d) 5 – y өрнегінің мәні у өрнегінен 3 есе артық.

№2. Бірінші қатардағы кітап екінші қатарға қарағанда 5 есе артық. Егер бірінші қатардан 12-і кітапты екінші қатарға қоятын болсақ, онда екі қатарда кітаптар саны тең болады. Алғашында әр қатарда қанша кітаптан болған?

№3. Екі қатарда кітаптар саны бірдей. Егер екінші қатарға 15 кітапты қоссақ, онда екінші қатарда бірінші қатарға қарағанда кітаптар саны 2,5 есе көп болады. Алғашында әр қатарда қанша кітаптан болған?

№4. Ауылдан қалаға велосипедші 2 сағат, ал жаяу адам 6 сағат жол жүреді. Велосипедшінің жылдамдығы жаяу адамның жылдамдығынан 12 км/сағ артық. Жаяу адамның жылдамдығы неге тең?

Есеп шығаруда мына кестені пайдалан:

№5. «Сынақ және қате» әдісі бойынша теңдеудің бірнеше натурал түбірін табыңдар:

x(x + 3) = 18.

2 -топ

№1. Теңдеу құрып, оны шығарыңдар:

а) p – 20 және 4p + 4 өрнектерінің мәндері тең;

b) 50a + 10 және 2a - 3 өрнектерінің мәні қарама қарсы сандар;

c) x - 1 өрнегінің мәні 3х – 5 өрнегінен 1-ге кем;

d) 2y + 1 өрнегінің мәні у өрнегінен 2 есе кем.

№2. Бірінші себетте екінші себетке қарағанда 5 есе артық алма бар. Егер бірінші себеттен 8 кг алманы екінші себетке салатын болсақ, онда екі себетте алмалар саны тең болады. Алғашында әр себетте қанша алмадан болған?

№3. Екі себетте алмалар саны бірдей. Егер бірінші себеттен 2,8 кг алманы алсақ, онда екінші себетте бірінші себетке қарағанда 2 есе көп алма болады. Алғашында әр себетте қанша килограмм алма болған?

№4. Саяхатшылар жол бойымен 4 км/сағ жылдамдықпен, ал тас жолмен 6 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Олар тас жолмен жүргенде жолмен жүрген уақытқа қарағанда 3 сағат аз жұмсады. Саяхатшылар тас жолмен қанша уақыт жүреді, егер жол бойымен және тас жолмен жүретін жолдар тең болса?

Есеп шығаруда мына кестені пайдалан:

№5. «Сынақ және қате» әдісі бойынша теңдеудің бірнеше натурал түбірін табыңдар:

x(x + 4) = 12

Сабақтың тақырыбы

Қатынастар

1-тапсырма: Сәйкестендір

2-тапсырма: Кестемен жұмыс жаса

3-тапсырма: Жұптық жұмыс.

1-нұсқа.

№1. Берілген теңдік пропорция екенін тексеріңдер: .

№2. Пропорцияны орындаңдар:

а) б) в) г)

№3. 0,5 кг «Белочка» кәмпиті үшін 49,5 теңге төледі. 1,2 кг кәмпит үшін қанша ақша төленеді?

№4. Поезд 70 км/сағ жылдамдықпен 3 сағат жүрді. Поезд жүрген арақашықтықты автомобиль 140 км/сағ жылдамдықпен неше сағатта жүреді?

2 –нұсқа.

№1. Берілген теңдік пропорция екенін тексеріңдер: .

№2. Пропорцияны орындаңдар:

а) б) в) г)

№3. 1,5 кг кәуап үшін 285 теңге төледі. 4,5 кг кәуап үшін қанша ақша төленеді?

№4. Турист атпен 12 км/сағ жылдамдықпен 2,5 сағат жүрді. Осы арақашықтықты ол 5 км/сағ жылдамдықпен неше сағатта жүреді

4-тапсырма: Саралау

1. 125қаздан 4 кг мамық алуға болады. 875 қаздан неше килограмм мамық алуға болады?

2. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңдар:

7,5 : 3,5 = х : 14

3. 1,75 т алтынды өзек құмынан орташа есеппен 0,7 г алтын жуылады. 2170 т алтынды өзек құмынан неше алтын жууға болады?

4. Тура пропорцияны көрсет:

А. 5 : 10 = 8 : 4; В. 2 :3 = 10: 15.

С. 2 : 3 = 5 : 10; Д. 12 : 18 = 3 : 2.

Сабақтың тақырыбы

Жазықтықтағы түзулердің орналасуы, параллель , перпендикуляр тузулер

1-тапсырма:  Аяқталмаған сөйлем .

1. Параллель түзу ........

2. Вертикаль бұрыштар......

3. Сыбайлас бұрыштардың қосындысы .....

4. Перпендикуляр түзулер .....

5. Сыбайлас бұрыштың біреуі 30 градус болса, екінші бұрышы....

6. Тең сыбайлас бұрыштар ....

2-тапсырма: Кім жылдам?
1.Егер екі түзуді қиюшымен қиғанда ... тең болса , онда бұл түзулер параллель болады.

2.Егер қайсыбір түзу параллель екі түзудің біреуін қиса , онда ол екіншісін қиюы мүмкін бе ?

3.Параллель екі түзу мен қиюшыдан жасалған ішкі тұтас екі бұрыштың айырмасы 30⁰ тең .Осы бұрыштар неге тең?

4.Параллель екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болатын бұрыштардың біреуі 75⁰ –қа тең. Осы бұрыштар неге тең?

5.Егер екі түзуді қиюшымен қиғанда ... тең болса, онда бұл түзулер параллель болады.

6.Егер параллель екі түзуге үшінші түзу параллель болса, онда үш түзу өзара параллель болуы мүмкін бе ?

7.Параллель екі түзу мен қиюшыдан жасалған ішкі айқышш екі бұрыштың қосындысы 150⁰-қа тең. Осы бұрыштар неге тең ?

8. Параллель екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болатын бұрыштардың біреуі 65⁰ –қа тең. Осы бұрыштар неге тең?

9. Екі параллель түзу үшінші түзумен қиылысады. Ішкі бұрыштардың бірі мен оған вертикаль бұрыштың қосындысы 240⁰-қа тең. Берілген бұрышқа сәйкес бұрышты табыңдар. Жауабы. 120⁰

10. а және в параллель түзулері с түзуімен қиылысады. Ішкі тұстас бұрыштарды табыңдар:

2) 1 – 2 = 30⁰; 3) 1 : 2 = 1 : 2

Жауабы: 2) 105⁰; 75⁰ 3) 60⁰; 120⁰

11. АВ және СД түзулері КL түзуімен О және Е нүктелерінде қиылысады. Егер КОВ бұрышы КЕС бұрышының төрттен бір бөлігін құраса және

КЕС = 144⁰ болса, онда АВ және СД түзулерінің параллель болатынын дәлелдеңдер. Жауабы:КОВ = АОЕ себебі вертикаль бұрыштар. АОЕ + КЕС = 180⁰,

АОЕ = 180⁰ – 144⁰ = 36⁰, сондықтан параллель.

12. а және в параллель түзулері с түзуімен қиылысады. Ішкі тұстас бұрыштарды және ішкі тұстас бұрыштың біреуіне вертикаль бұрышты табыңдар:

1) 2 = 1/2* 1; 2) 3 + 2 = 70⁰; 3) 3 : 1 = 2 : 3

Жауабы: 1) 60⁰; 120⁰ 2) 35⁰; 35⁰ 3) 72⁰; 108⁰

13. Егер а мен b және b мен с түзулері қиылысса, а мен с түзулері қиылысады деп айтуға бола ма?

14. с түзуін жүргізіп, оған тиісті емес А нүктесі белгілеңдер. Осы нүктелердің әрқайсысы арқылы с түзуіне параллель болатын түзу жүргізіңдер. Ол түзулер қалай орналасады?

15. а,b түзулері берілген. Егер а‖b болса, b‖а бола ма? Жауабын түсіндіріңдер.

16 а мен b түзулері бір нүктеде қиылысады. Олардың әрқайсысына параллель түзулер бола ма? Жауабын түсіндіріңдер.

17. 1.Сыбайлас бұрыштардың біреуі 45⁰ болса ,оның екінші бұрышы неге тең?

18.Сыбайлас бұрыштардың бірі екіншісінен 3 есе улкен осы бұрыштар неге тең?

19.Жазыңқы бұрыштың 2/5 бөлігі неше градустық бұрыш болады?

20.30⁰бұрыш тік бұрыштың қандай бөлігін құрайды?

Сабақтың тақырыбы

Функция. Функцияның берілу тәсілдері.

1-тапсырма:  «Ыстық бауырсақ» :

1. Функция дегеніміз не? Анықтамасын айтыңдар.

2. Аргумент деп қандай айнымаланы айтады?

3. f(3)=9 жазуындағы аргументтің, функцияның мәндерін атаңдар.

4. Функцияның анықталу аймағы деген не?

5. Функция мәндерінің аймағы деген не?

2-тапсырма: Жеке жұмыс .

1.  Катер жылдамдығы 20 км/сағ. Катердің 1 сағатта, 2 сағатта, 3 сағатта жүрген жолын есептеңдер.

2.      1 кг алманың бағасы 250 теңге. формуласын пайдаланып, 2 кг, 3 кг, 4 кг алманың құнын есептеңдер.

3.      Квадраттың қабырғасы a см. Оның периметрін табыңдар. Мұндағы .

4.      Квадраттың қабырғасы a см. Оның ауданын табыңдар. Мұндағы .

3-тапсырма: Саралау

2.у=2х+1 функциясын 2 қадаммен құрып, графигін салыңдар. Мұндағы -4≤х≤4.

3.у=х+1 функциясын 2 қадаммен құрып, графигін салыңдар. Мұндағы -5≤х≤5.

4-тапсырма: Жорға (Жедел тест)

1. у=3х функциясында аргументтің мәні х=2 функцияның мәніні табыңдар. А) 1,5 В) 9 С) 6

2 Тұжырымдаманы функционалдық тәуелділік түрінде жаз. Аргументтің мәні 5 ке тең мәнінде, функцияның мәні 35 –ке тең А) у=35х В) у=7х С) у=5х

Сабақтың тақырыбы

Сызықтық функция және оның графигі

1-тапсырма: Сұрақ-жауап:

1. Координаталар жүйесі дегеніміз не?

2. Координаталық жазықтық дегеніміз не?

3. Функция дегеніміз не?

4. Тәуелсіз, тәуелді айнымалы дегеніміз не?

5. Функцияның анықталу аймағы дегеніміз не?

6. Функцияның мәндерінің аймағы дегеніміз не?

7. Функция қандай түрде беріледі?

8. Кесте қадамы дегеніміз не?

9. Функция графигі дегеніміз не?

10.Нүктенің координаталары дегеніміз не?

2-тапсырма: Графикке қарап кестені толтыр

• Машина 120 км ді қанша сағатта жетті

• Қанша уақытта тоқтап тұрды?

3-тапсырма: Сұрақтарға жауап бер.

1.анықталу облысын тап

2.м әндерінің облысын тап

3.х осімен қиылысу нүктесін тап

4,у осімен қиылысу нүктесін тап

5.х=-6;3-;2:0 болғандағы у-ті тап

6. ең үлкен мәні тап

4-тапсырма:

5-тапсырма: «Дұрыс /бұрыс» әдісі

1.Сызықтық функциялардың графиктері параллель:

 және  Жауабы: Дұрыс.

2.Сызықтық функциялардың графиктері параллель:

 және  Жауабы: Дұрыс амес.

3.Сызықтық функциялардың графиктері параллель:

 және  Жауабы: Дұрыс емес.

4.Берілген сызықтық функцияларының графиктері қиылысу үшін, * белгісінің орнына 7-ге тең емес санды қою керек:   және   Жауабы: Дұрыс

Сабақтың тақырыбы

Қазақтың байырғы есептері

1-тапсырма: Ми ширату

1. Математика да неше амал бар?

2. Сызықтық функция дегеніміз не?

3. Сызықтық функцияның графигі қандай?

4. Теңдеу дегеніміз не ?

5. Теңдеуді шешудің алгоритмі

6. Байырғы есеп дегенді қалай түсінесің?

2-тапсырма:Жеке жұмыс.

1. Құтты қазықтар есебі.

Бір қарияның ер жеткен үш ұлы болыпты. Қартайған шағында малын балаларына еншіге бөліп бергісі келіп,он екі жерге қаз қатар қазық қағады да, бірінші қазыққа бір қой, екіншісіне- екі қой, үшіншісіне- үш қой, осы ретпен ең соңғы он екінші қазыққа он екі қой байлайды. Ал, балаларым мына қазықтардың бәрі құтты. Осында байланған қойларды үшеуін тең бөліп алындар, - дейді ол балаларына.Қазықтардағы қойлар саны бірдей емес қой, сонда қалай тең бөліп аламыз? – деп қалды үлкен ұлы.

• Әрқайсысының төрт қазықтағы қойды ағытып алсаңдар, еншілерің тепе- тең болады – дейді қария.

2)Жеңіл сақина.Бәйбіше егіз қызы мен өгей қызына

күміс тенгеден сақина соқтырғысы келді.Ол теңгені

ұстаға ұстатып: -Түрі бірдей,бірақ біреуі жеңілдеу,небәрі үш сақина соқ,- деді. Ұста сақиналарды бәйбіше айтқандай етіп жасады.Мұны білмеген өгей қыз байқамай сақиналарды араластырып алады.Оны шешесіне келген соң айтты. Басқан ізін аңдып жүрген шеше өгей қызына кейіген жоқ,себебі

таза күмістен жасалғаны қайсысы екенін бірден анықтады.Сақиналар аралысып кетсе,өзің қалай анықтар едің? Жау, жау, жаңбыр, Жау жаңбыр Көк биеңді сау,сау!

3) «Әр түліктен нешеден?»

Жеті жасар баласын есепке үйреткісі келген әкесі бір

күні:- Енді жеті жылда түйеміз екі есе, жылқымыз үш,

сиырымыз төрт қойымыз бес есе көбейсе, онда бәрін

қосқандағы саны сенің қазіргі жасыңнан екі есе көп

болады екен,- дейді.- Ол кезде біздің үйдегі жылқының, түйенің, сиырдың, қойдың әрқайсысы қаншадан болады,- деп баласы әкесіне қарайды.Оны білу қиын емес. Шешуін өзің тап деп әкесі баласын ойландырып тастады. Көп өтпей- ақ, бала өз сұрағының жауабын айтады.Бұл үйдің түйесінің , жылқысының, сиырының, қойының саны қанша?

4) Неше желін ,неше өркеш?

- Балалар, бір түйеден неше өркеш,бір биеде неше желін?

- Түйеде екі өркеш, нар түйеде –бір өркеш .

- Екі түйе, үш бие. Бәрің маған қараңдар,Желіндерін санаңдар. Қыналы бармақ, жез оймақ. Сауға саламыз

5)Судыр балықшы. Балықшыдан неше балық ұстадың дегенде : -Жиырманың жартысын,бассыз екеуін, құйрықсыз үшеуін,-деді . Балықшы неше балық ұстады ?

Бақалшақ, Тоқалшақ, Қию-қию.

6)Шынжыр. Шынжырдың алты буыны бар. Иесі оны күніне бір-бір буын қосып басқаға беретін болып шешім қабылдады. Шынжырдың қай буынынан кессе, осылай істей алады?

7)Ауп! Әкесі: Балам, қыс көзі қыраулы. Қыс әлі алда. Шөпті

сығымдап алғабермесек,құшақтай салуға жарамайды. Ол сәл ойланып: Үш түйе шөп қалды.Он төрт сиыр бір ай жесе, 7 ешкі екі ай, алты қой үш ай жейді. Осы шөп бүкіл малға қанша уақытқа жетеді? –деді. Әкесінің сұрағына баласы шапшаң жауап берді, өйткені бұл үйреншікті іс деді. Қой асығы демегін, қолыңа жақса, сақа қыл, Ауп!

8) Ісек қойдың басы үлкен. 112 қой сатып алдым. Барлығына 49 сом және 20 алтын төледім. Әрбір ісек қойға 15 алтын және 4 төрткіл, ал әрбір тұсаққа 10 алтыннан төледім.Мен неше бас ісек,неше бас тұсақ сатып алдым? Қойы көптің,тойы көп.

9) Ас адамның арқауы. –Не болса,ол болсын.Балаларға сауын болсын.Су ағатын 6 өзектің кейбіреуін 7 жылға бөліп,жылғаның кейбіреуін 7 тарамға бөлсек,әрі мұны осылай соза берсек,67 атыз пайда болады.Мұның дұрыс-бұрыстығын қалай анықтаймыз?-дейді тарышы Шығанақ. Ас- адамның арқауы.

Сабақтың тақырыбы

Салыстыруға берілген есептер.

1. Алмұрт алмадан ауыр, ал алма шапталдан ауыр. Қайсысы ауыр – алмұрт па әлде шаптал ма?

2. Қаламсап дәптерден қымбат, ал қарындаш қаламсаптан арзан. Қайсысы қымбат – қарындаш па әлде дәптер ме?

3. Арман, Ерлан, Нұркен және Мырзатай төртеуі балық аулады. Мырзатай балықты Нұркенге қарағанда көп ұстатады. Арман мен Ерланның ұстаған балықтарының саны Нұркен Мырзатайдың ұстағандарымен бірдей. Арман мен Мырзатай Ерлан мен Нұркеннің ұстағандарынан аз. Ұстаған балықтар-

дың санына қарай кім қандай орын алғанын жаз.

4. 7 қарындаш 8 дәптерден қымбат тұрады. Қайсысы қымбат-8 қарындаш па

әлде 9 дәптер ме?

5. 6 табан 10 траннан ауыр, бірақ 5 алабұғадан жеңіл; 10 табан 8 алабұғадан ауыр. Қайсысы ауыр- 2 табан балық па әлде 3 тран балық па?

6. Әділ мен Арман А-дан В-ға қарай бір мезгілде жолға шықты. Әділ велосипедпен, ал Арман одан жылдамдығы бес есе артық жеңіл машинамен шыққан еді. Орта жолда жеңіл машина сынып, қалған жолды Арман жаяу жүрді, оның жыылдамдығы велосипедтің жылдамдығынан екі есе кем. Олардың қайсысы В-ға бұрын жетті?

7. Бөлменің төбесінен тік төмен қарай қабырғаны бойлай екі шыбын жорғалап төмен түсті. Еденге түскен соң олар қайтадан жоғары қарай жорғалады. Бірінші шыбын екі жағдайда тұрақты жылдамдықпен жорғалады, ал екіншісі жоғары қарай біріншіге қарағанда екі есе баяу көтерілгенмен, төмен түскенде екі есе жылдам жорғалады. Олардың қайсысы төбеге бұрын жетеді?

8. Үйден мектепке дейін Буратино жаяу барды, қайтқанда сол жолмен жүрді, бірақ жолдың бірінші жартысын ол итке, екінші жартысын тасбақаға мініп келді. Буратиноның мектепке жаяу барғандағы жылдамдығынан иттің жылдамдығы одан төрт есе артық, ал тасбақаның жылдамдығы одан екі есе кем. Буратино қай жолы уақыттың көп жұмсады-үйден мектепке дейін бе әлде мектептен үйге дейін бе?

9. 4 қара сиыр мен 3 сары сиырдан 5 күнде қанша сүт сауылса, 3 қара сиыр мен 5 сары сиырдан 4 күнде сонша сүт сауылады. Қандай түсті сиыр сүтті көп береді-қара ма әлде сары ма?

10. Ініне жету үшін тышқан түзу жолмен 20 адым жасауы, ал мысық сол жолмен тышқанға дейін 5 рет секіруі керек. Мысық бір секіргенше тышқан 3 адым жасап үлгереді, мысықтың 1 секіргендегі ұзындығы тышқанның 10 адымына тең. Егер тышқан түзу бойымен мысық пен іннің арасында тұрса, мысық тышқанды қуып жете ала ма?

Сабақтың тақырыбы

Таразымен өлшеу.

1-тапсырма:Математикалық диктант

 1.Математикалық диктант.

1.Ұзындығы 9 см,ені 4 см төртбұрыштың ауданы

2.90 мен екінің бөліндісі.

3.800 бен 200 қосындысынан 360-ты азайт.

4.120 мен 180-нің қосындысын 3-ке бөл

5.ұзындығы 14 см,ені10 см төрт бұрыштың периметрі

2-тапсырма: Жеке жұмыс

1. Бірдей үш сақинаның біреу басқаларынан біршама жеңілдеу. Табақшалы таразымен бір рет қана өлшеу арқылы ол жеңіл сақинаны қалай табуға болады?

2. 27 монетаның біреуі жалған және ол басқалардан ауырлау. Табақшы таразымен гірсіз үш рет өлшеу арқылы жалған монетаны қалай табуға болады?

3. Бірдей 75 сақинаның біреуі салмағы жағынан қалғандарынан сәл өзгешелеу көрінеді. Ол сақинаның басқаларынан жеңіл немесе ауыр екенін табақшалы таразымен екі рет тарту арқылы қалай анықтауға болады?

4. Жарма 9кг және 50г-дық, 100 г-дық гирлері бар табақты таразы бар. Үш рет өлшеу арқылы 2 кг жарма өлшеп алу керек.

5.Үстел үстінде 9 тиын жатыр. Оның біреуі жалған. Екі рет өлшеу арқылы жалған тиынды қалай анықтауға болады?

6. Екі табақшалы таразы мен екі гір берілген: 10 және 2 килограммдық. Олардың көмегімен 3 кг өрікті қалай өлшеп алуға болады?

7.Салмақтары әр түрлі 68 монета берілген. 100 мәрте өлшеу арқылы ең жеңіл және ең ауыр монетаны қалай таба аламыз?

8.Бірдей 8 тиын берілген. Олардың біреуі жалған және ол басқаларынан жеңіл. Бізде тек зертханалық таразы ғана, яғни тек қай жағының ауыр-жеңілдігін ғана анықтауға болатын таразы бар. Тек екі рет өлшеу арқылы жалған тиынды қалай таба аламыз?

Сабақтың тақырыбы

Кенгуру есептері

1-тапсырма: Тест сұрақтарына жауап бер

2-тапсырма: Жеке жұмыс.

1. Сықырлаған арба үстінде келе жатқан екі жолаушының біреуі жолдың жартысын өткенде жолдың жолдың жартысы қалғанша ұйықтайды. Жолаушы жолдың қанша бөлігін ұйықтайды?

2.Оқушы кітаптың     бөлігін, кейін тағы да  бөлігін оқығандағы көлемі жарты кітаптан 18  бетке кем болып шықты. Кітапта неше бет болған?

3. Біздегі барлық түйелер мен түйеқұстарды бірге санағанда 60 көз және 86 аяқ бар. Хайуанаттар паркінде қанша түйе бар?

Сабақтың тақырыбы

Комбинатрика

№1. Дүкеннің сөресінде екі қонжық жатыр – сары және қоңыр, екі машина – қара және ақ және үш доп – қызыл, жасыл және көгілдір. Бекжанға 3 ойыншық сатып алу керек: бір қонжық, бір машина және бір доп. «Ағаштың» көмегімен Бекжан оны қанша тәсілмен сатып алатынын анықтаңыз.

№2. Берікте әртүрлі түсті екі бейсболка, төрт футболка және екі джинсы бар. Егер ол бейсболка, футболка және джинсы кисе, Берік қанша түрлі киіне алады? Жауабыңызды нұсқалар ағашын құрып көрсетіңіз.

№3 Сыныпта 6 үздік оқушы бар. Осы оқушылардың ішінен неше тәсілмен 4 оқушыны математикадан олимпиадаға жібере алады?

№4. Би үйірмесіне 7 оқушы қатысады. Олардың 4-еуі қыз, 3-еуі ұл. Вальс биін билеу үшін, оқушылар қанша тәсілмен жұптаса алады?

№5. 3, 4, 5, 6 цифрларынан ондықтар саны бірліктер санынан артық болатындай барлық екітаңбалы сандарды жазыңыз.

№6. 4 фигура бар: үлкен және кіші үшбұрыштар, үлкен және кіші дөңгелектер. Бірінші орынға үлкен үшбұрышты және пішіні бірдей фигуралар қатар тұрмайтындай қанша тәсілмен осы фигураларды бір қатарға орналастыруға болады?

№7. 3, 4, 5, 6 цифрларынан барлық жұп екітаңбалы сандарды құрастырыңыз.

№8. Шахмат турниріне 6 адам қатысқан.Әрқайсысы бір-бірімен 2 партия ойнаған. Неше партия ойналды?Бұл есепті нұсқалар кестесі арқылы шығаруға болады

№9.Мектепте спорттық үйірмелер,жас натуралистер үйірмесі,көркемөнерпаздар үйірмесі және жас математиктер үйірмесі бар.Марат осы үйірмелердің екеуіне ғагна қатыса алады.Мараттың мектептегі осы үйірмелерді неше нұсқада таңдау мүмкіндігі бар?

№10.Орал, Қостанай, Павлодар, Ақтау және Тараз қалалары екі-екіден тікелей ұшатын әуе жолдарымен байланысқан болса, осы қалалардан ұшақтар бір-біріне тікелей ұшатын неше әуе жолы болуы мүмкін

Сабақтың тақырыбы

Сюжетті логикалық есептер.

1-тапсырма. Тиісті сандарды тап.

2-тапсырма: Жеке жұмыс

1. Көшеде төрт қыз Әйгерім, Динара, Гүлсім және Назерке әңгімелесіп тұр. Жасыл көйлектегі қыз (Әйгерім мен Динара емес) көк көйлектегі қыз бен Назеркенің арасында тұр. Ақ көйлекті қыз қызыл көйлекті қыз бен Динараның арасында тұр. Қыздардың әрқайсысы қандай көйлек киген?

2. Киноға билет алу үшін Нұрлан, Мақсат, Қанат, Омар және Асан кезекте тұр. Нұрланның билетті Мақсаттан бұрын, бірақ Асаннан кейін алатыны белгілі: Қанат пен Асан қатар тұрған жоқ, ал Омар Асанмен, Нұрланмен, Қанатпен қатар тұрған жоқ . кім кімнен кейін тұр?

3. Үш дос: Әуез, Елнар және Мырзатай бір сыныпта оқиды. Олардың біреуі мектептен үйіне автобуспен, біреуі – трамваймен және біреуі троллейбуспен қатынайды. Бір күні сабақтан соң Әуез досын автобуспен аялдамасына дейін шығарып салды. Қастарынан бтроллейбус өтіп бара жатқанда, үшінші досы терезеден: «Елнар, сен мектепке дәптеріңді ұмытып кетіпсің!» - деп айқалайды. Кім үйіне немен барады?

4. Бір мектепте үш дос: дәрігер, мұғалім, ақын. Олардың фамилиялары: Боранбаев, Имашев, Саматов. Дәрігердің інісі де қарындасы да жоқ, ол достарының ішіндегі ең кішісі. Саматов мұғалімнен үлкен және Боранбаевтың қарындасына үйленген. Дәрігердің, мұғалімнің, ақынның фамилияларын атаңдар.

5. Саябақта әртүрлі жастағы бес бала бар, олар: Ахмет, Бақыт, Құсайын, Ғалымжан, Дидар. Біреуі – 1 жаста, екіншісі – 2 жаста, қалғандары – 3,4 және 5 жаста. Ең кішісі – Құсайын. Ахмет пен Ғалымжанның жастарын қосқанда қанша болса, Дидар сонша жаста. Бақыт қанша жаста? Балалардың тағы қайсысының жасын анықтауға болады?

6. Жанұяда төрт бала бар, олардың жастары 5,8,13 және 15. Балалардың есімдері : Анар, Болат, Дана және Ғалия. Егер қыздардың біреуі балабақшаға барса, Анар Болаттан үлкен болса және Анар мен Дананың жастарының қосындысы үшке бөлінетін болса, онда балалардың әрқайсысы қанша жаста?

7. Пионер лагеріне үш дос келді: Марат, Бақыт және Қанат. Олардың әрқайсысы мына фамилиялардың біреуі екендігі белгілі: Имашев,Саматов,Ғаниев.Марат Ғаниев емес,Бақыттың әкесі инженер. Бақыт 6сыныпта оқиды. Ғаниев 5сыныпта оқиды. Имашевтың әкесі слесарь. Әрқайсысының фамилиясы қандай?

8. Төрт жас филатеристер: Мұрат, Темір, Қуат, Самат пошта маркілерін сатып алды. Олардың әрқайсысы тек бір елдің маркілерін сатып алды, соның ішінде олардың екеуі совет маркілерін, біреуі – болгар, келесісі - чех маркілерін сатып алды.Мұрат пен Темір әртүрлі екі елдің маркілерін сатып алғандығы белгілі. Әр елдің маркілерін Мұрат пен Самат, Қуат пен Самат, Қуат пен Мұрат және Темір мен Самат сатып алған болып шықты. Мұрат болгар маркісін сатып алғандығы белгілі. Олардың әрқайсысы қандай елдің маркілерін сатып алғандығын анықта.

9. Жарыста Қанат, Болат, Бақыт және Жанат алғашқы төрт орынды иеленді. Ешқандай екі бала бір орынды бөліскен жоқ. Кім қандай орынды иемденгені туралы сұраққа, Қанат: «бірінші,төртінші емес», Болат: «екінші» деп жауап берді. Ал Бақыт соңғы орында емес екендігі байқалды. Балалардың әрқайсысы қандай орынды иемденген?

10. Үш қыз ақ, жасыл және көк көйлек киіп шықты. Олардың туфлилері осы үш түстің біріне келеді. Анардың ғана көйлегі мен туфлилерінің түстері бірдей болған жоқ. Дананың көйлегі мен туфлилері ақ емес, Назымның туфлилері жасыл. Олардың әрқайсысының көйлектері мен туфлилерін анықта.

Сабақтың тақырыбы

Цифрмен берілген есептер

1. Қосындысын тап: 5+10+15+20+...+ +100.

2.  Қосындыны табыңдар: 1+2+3+…+2013.

3.  1∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙ ∙∙∙ ∙99∙100 саны неше нөлмен аяқталады?

4.  1-ден 1000 000 аралығындағы барлық натурал сандардың

5.  Көбейтіндіні есепте: (100-12)∙(100-22)∙(100-32)∙ ∙∙∙ ∙(100-252).

6.  Көбейтіндіні есепте: (10²-1²) (10²-2²) (10² -3²) ... (10²-25²) ?

7. Сұрақ белгісінің орнындағы санды тап.

8. Сұақ белігсінің орнындағы санды тап.

Сабақтың тақырыбы

Қорытынды ,Тест

1.Пропорцияның  белгісіз  мүшесін  тап:  8 : 14 = х : 7 .

А. 4 .  В. 5 .  С. 10 .  Д. 15 .

2.  Тосап  қайнату  үшін  6 кг шиеге  4 кг  құмшекер  қосылады.  9 кг шиеге  неше   килограмм  құмшекер  қосылады ?

А. 7.  В. 6 .  С. 8 .  Д. 9 .

3.Тік төртбұрыштың  ұзындығы  8 см,  ені 6 см,  ауданы өзгермегенде: ұзындығы 16 см болса, ені  неше  сантиметр  болады ?

А. 12 .  В. 16 .  С.  20 .  Д.  24 .

4.  1-ден  9-ға  дейінгі  сандар  жиыны  қалай  аталады

А. Натурал.  В. Бүтін.  С. Рационал.  Д. Бос жиын.

5.  А = {9, 24, 36, 47, 52, 60, 90} жиынынан : 3-ке бөлінетін  сандар жиынын бөліп жаз.

А. {9, 24, 36, 60, 90}. B. {47, 526 60, 90}. C. {9, 366 526 60}.

Д. {9, 24, 36, 47, 52, 60, 90}.

6.  A = {3, 5, 8, 14} және B = {7, 10, 12} жиындарының  бірігуінде  пайда  болатын жиынды  жаз.

А. {3,5, 8, 14}.   B. {7, 10, 12}.   C.  {3, 5, 8, 14, 7, 10, 12}.  Д. бос жиын .

7.  A = {3, 5, 8, 14} және B = {7, 10,12}  жиындарының  қиылысуында  пайда  болған  жиынды  жаз.

А. {3, 5, 8, 17}.   B. {7, 10, 12}.  C. {3,  5, 8, 14, 7, 10, 12}.  Д. Бос  жиын .

8.  0 (нөл) саны  қандай  санға  жатады ?

А. Оң  сан .  В. Теріс сан .  С.  Ешқайсына да жатпайды .  Д. Бүтін сан .

9.  Байкал  көлінің  тереңдігі  1620 м.

А. Оң сан.  В. Теріс сан.   С. Жұп  сан .  Д.  Тақ  сан .

10.  Эверест  тауының  биіктігі  8848 м.

А. Оң сан .  В.  Теріс сан .  С.  Жұп  сан.  Д.  Тақ  сан .

11.  А (5) нүктесі  координаталық  түзуде  қай  бағытта  орналасқан ?

А. Оң  бағытта .  В. Теріс  бағытта .  С.  Санақ  басында.  Д.  Нөл  нүктесінде.

12.  В(11)  нүктесі  координаталық  түзуде  қай  бағытта  орналасқан ?

А.  Оң  бағытта .  В.  Теріс  бағытта .  С.  Санақ  басында .  Д.  Нөл нүктесінде.

13. 10 санына  қарама – қарсы  санды  тап.

А.  10 .  В.  – 10 .   С.  1/ 10 .   Д.  – 1/ 10 .

14.  Теңдеуді  шешіңдер:  I х I = 4 .

А. х = 4 .  В. х = - 4 .  С.  х = 4, х  = - 4 . Д.   Түбірі  жоқ .

15.  Мына  санның  модулін  тап :  - 420 .

А.  420 .   В.  – 420 .   С.  400 .  Д.   – 400 .

16. Амалды  орында : I 7,5 I + I - 5,3 I .

А.  12,8;   В.  2,2;   С.  – 12,8;   Д.  – 2,2 .

17.  Мына  сандарды  салыстыр:  - 6 мен – 11-ді .

А.  -6 > - 11 .   В. – 6 < - 11 .   С.  – 6 = -11 .  Д.  – 6  = 11

18. Мына  сандарды  салыстыр :  - 1000  мен  2-ні .

А.  – 1000  > 2 .  В.  – 1000 < 2 .  С.  – 1000 = 2 .   Д.  1000 < 2

19. Мына  сандарды  салыстыр:    I 30 I  бен  I - 50  I .

А.   30 > -50 .  В.  30  < 50 .   С.  30  = -50 .    Д.  -30 = 50  .

20. Модульдері  5-тен  кіші  бүтін  сандар  жиынын  жазыңдар:

А.{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}.   B. {0, 1, 2, 3, 4 }.

C. {-4, -3, -2, -1}. Д. {0}.